学探诊必修5模块测试.doc

4.

5.

(D)S]53<0

(A)l ： 73 ： 2 (B)l ： 2 ： 3 (C)2 ： V3 ： 1 (D)3 ： 2 ： 1

测试十五必修5模块自我检测题

一、选择题

1.函数y = 的定义域是()

(A)(-2, 2) (B)(—8, -2)U(2, +8)

(C)[-2, 2] (D)(—8, -2]U[2, +8)

2.设a>b>0.则下列不等式中一定成立的是()

(A)o-bVO (B)O<-<1

b

(C)4ah (D)ah>a+b

x < 1,

3.设不等式组J y > 0,所表示的平面区域是W,则下列各点中，在区域W内的点是()

x-y>0

(A)(|,|) (B)(—：,：)

匕J 妇。

(C)(-?，T (D)(|,-|)

设等比数列0｝的前〃项和为S〃,则下列不等式中一定成立的是()

(A)a | + % > 0 (B )403 > 0 (C)S ] + S3 V 0

必ABC中，三个内角A, B, C的对边分别为b, c,若A ： B ： C=1 ： 2 ： 3,则。：c、等于()

6.己知等差数列｛。〃｝的前20项利$20=340,则％+。9+。11+。】6等于()

(A)31 (B)34 (C)68 (D)70

7.己知正数x、_y满足x+y=4,则log2x+log2y的最大值是( )

(A)-4 (B)4 (Q-2 (D)2

8.如图，在限速为90km/h的公路旁有一测速站P,已知点F距测速区起点A的距离为0.

08 km,距测速区终点B的距离为0. 05 km,且ZAPB=60° .现测得某辆汽车从A点行驶

到8点所用的时间为3s,则此车的速度介于()

(A)60 〜70km/h (B)70 〜80km/h

(C)80 〜90km/h (D)90 〜lOOkm/h

二、填空题

9.不等式x(x-l)<2的解集为.

10.在△ABC中，三个内角*, B, C成等差数列，则cos(A4-C)的值为.

11.己知｛。〃｝是公差为一2的等差数列，其前5项的和$5=0,那么。1等于

2

12.在左ABC中，8C=1,角C=120° , cosA =—，贝ijA8=

3

x > 0, y > 0

13.在平面直角坐标系中，不等式组2x + y-4<0,所表示的平面区域的面积是；

x+y-3<0

变量z=x+3y的最大值是.

14.如图，个正数排成〃行〃列方阵，符号佝1WJ寻，f, j^N)表示位

于第i行第j列的正数.已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，H各列数的公比都等于/若a｝l=— ,。24=1，。32=!，则0 = __________ ；Clij = ____.

4

a u a n 《3

a2l a U a23 …

a n\%3 …

三、解答题

15.己知函数^x)=x1+ax+6.

(1)当。=5时，解不等式、/U)V0;

(2)若不等式汽同>0的解集为R,求实数。的取值范围.

16.己知｛。〃｝是等差数列，。2=5,。5=14・

⑴求杞〃｝的通项公式；

(2)设杞〃｝的前〃项和S〃=155,求〃的值.

17.在△A8C中,a, b, c•分别是角A, B,。的对边，A, B是锐角，c= 10,且竺4 二玄=£.

cos B a 3

(1)证明角C=90°；

⑵求△时«的面积.

18.某厂生产甲、乙两种产品，生产这两种产品每吨所需要的煤、电以及每吨产品的产值如卜.表所示.若每大配给该厂的煤至多56吨，供电至多45千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？

4, …).

19. 在左A8C 中i, c 分别是角人， C 的对边，且cosA = — .

3

(1) 求 sin? B + C +cos2A 的值； (2) 若a=g ,求阮的最大值.

20. 数列｛《,｝的前〃项和是S 〃，勾=5,且血=2, 3,

(1) 求数列｛。〃｝的通项公式； (2) 求证：- + — + — + ••• + — <-•

a \ a 2 。3 a n 5

数学必修5模块检测题

一、 选择题

1. B

2. A

3. B

4. C

5. A

6. D

7. C

8. A 提示： 8. ①当〃是正奇数时原不等式化为。>—(2+上)，

n 欲使上式对于任意正奇数夜恒成立，则。》一2. ②当〃是正偶数时，原不等式化为。<2—上， n

1 3

欲使上式对于任意正偶数〃恒成立，则a<2-- = -.

2 2

3

综上，。的取值范围是［一2, |). 二、 填空题 9. ｛x|0VxV2｝

10. -4

11. 120

12. 扼，丰 13. - 14.匝m

2 2 2

提示：

13. 设杞“｝的公比为g,

%1 当0=1时，S6=6“I ，$3 = 3。1，此时不适合8,6=9$3，所以q 尹1.

%1 当#1时，由8 •业二也=9•业地，且叫力0,得

l-q \-q 8(1+#)=9,即 0，=—,所以 g= — . 8 2

14-不妨设ZC 为直角.由题意 sinA • s4C=sii?B,即 sinA=sin 2B,