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B.2.1. Isotropic Elastic Example: High Carbon Steel MP,ex,1,210e9 ! Pa

MP, nu xy,1,.29 ! No units

MP,dens,1,7850 ! kg/m 3

TB, BISO

B.2.7. Bili near Isotropic Plasticity Example: Nickel Alloy

MP,ex,1,180e9 ! Pa

MP,n uxy,1,.31 ! No units

MP,dens,1,8490 ! kg/m 3

TB,BISO,1

TBDATA,1,900e6! Y ield stress (Pa)

TBDATA,2,445e6! Tangent modulus (Pa)

双线性随动模型

(与应变率无关)经典的双线性随动硬化模型,用两个斜率(弹

性和塑性)来表示材料的应力应变特性。用MP命令输入弹性模量(Exx),密度(DENS 和泊松比(NUXY。可以用TB, BKIN禾口TBDATA 命令中的1-2项输入屈服强度和切线模量:

TB, BKIN

TBDATA1,二Y(屈服应力)TBDATA 2,E tan (切线模量)

例题参看 B.2.10 , Bilinear Kinematic Plasticity Example

Tita nium Alloy 。

B.2.10. Bilinear Kinematic Plasticity Example: Titanium Alloy MP,ex,1,100e9 ! Pa

MP,n uxy,1,.36 ! No units

MP,dens,1,4650 ! kg/m 3

TB,BKIN,1

TBDATA,1,70e6 ! Y ield stress (Pa)

TBDATA,2,112e6! Tan ge nt modulus (Pa)

723.6塑性随动模型

各向同性、随动硬化或各向同性和随动硬化的混合模型, 与应变 率相关,可考虑失效。通过在 0 (仅随动硬化)和1 (仅各向同性硬 化)间调整硬化参数 B 来选择各向同性或随动硬化。应变率用

Cowper-Symo nds 模型来考虑,用与应变率有关的因数表示屈服应力, 如下所示:

这里二0—初始屈服应力,;一应变率,C 和P-Cowper Symonds --E P ;

P ff

为应变率参数

P f —有效塑性应变,E p —塑性硬化模量,由下式给

应力应变特性只能在一个温度条件下给定。用 MP 命令输入弹性 模量(Exx ),密度(DENS 和泊松比(NUXY 。用TB, PLAV y ,,1和 TBDATA 命令中的1-6项输入屈服应力,切线斜率,硬化参数,应变 率参数C 和P 以及失效应变:

如下所示,可以用 TB, PLAW, ,, 10和TBDATA^令中的1-5项 定

义其它参数。

TB, PLAW,, , 1

TBDATA1,二Y

(屈服应力) TBDATA 2, E tan (切线模量)

TBDATA 3, (3 (硬化参数)

TBDATA 4, C (应变率参数)

TBDATA 5, P (应变率参数)

TBDATA 6,杆(失效应变)

例题参看 B.2.11 , Plastic Kinematic Example : 1018 Steel 。

B.2.11. Plastic Kin ematic Example: 1018 Steel

MP,ex,1,200e9 ! Pa

MP, nu xy,1,.27 ! No units

MP,de ns,1,7865 ! kg/m

出:

E p

E

tan E E - E tan

TB,PLAW,,,,1

TBDATA,1,310e6! Yield stress (Pa)

TBDATA,2,763e6! Tangent modulus (Pa)

-1

TBDATA,4,40.0 ! C (s )

TBDATA,5,5.0 ! P

TBDATA,6,.75 ! Failure strain

7.2.3.13分段线性塑性模型

多线性弹塑性材料模型,可输入与应变率相关的应力应变曲线。它是一个很常用的塑性准则,特别用于钢。采用这个材料模型,也可根据塑性应变定义失效。采用Cowper-Symbols模型考虑应变率的影响,它与屈服应力的关系为:

这里;一一有效应变率,C和P――应变率参数,J ――常应变率处的屈服应力,而f n(;:ff)是基于有效塑性应变的硬化函数。用MP命令输入弹性模量(Exx),密度(DENS和泊松比(NUX丫占用TB, PLAW,,, 8和TBDATA命令的1-7项输入屈服应力、切线模量、失效的有效真实塑性应变、应变率参数C应变率参数P、定义有效全应力相对于有效塑性真应变的载荷曲线ID以及定义应变率缩放的载荷曲线ID。

TBPLAW,,,, 8

B.2.16. Piecewise Lin ear Plasticity Example: High Carbon Steel MP,ex,1,207e9! Pa

MP, nu xy,1,.30! No units

MP,de ns,1,7830! kg/m 3

TB,PLAW,,,,8

TBDATA,1,207e6 ! Y ield stress (Pa)

! C (strain rate parameter) ! P (stra in rate parameter)

! LCID for true stress vs. true strain (see

TBDATA,6,1

EDCURVE below)

*DIM,TruStra n,,5

*DIM,TruStres,,5

TruStra n(1)=0,.08,.16,.4,.75

TruStres(1)=207e6,250e6,275e6,290e6,3000e6

EDCURVE,ADDTruStra n (1),TruStres(1)

7.2.8.1刚性体模型

用EDMP 命令定义刚性体,例如,定义材料 2为刚性体,执行: EDMPRIGIS , 2。用指定材料号定义的所有单元都认为是刚性体的一 部分。材料号以及单元的单元类型和实常数类型号用来定义刚体的 PART ID 。这些PART ID 用于定义刚性体的载荷和约束(如第 4章所 述,

Loading )。刚体内的单元不必用连接性网格连接。因此,为了在 模型中表示多个独立的刚性体。必须定义多个刚体类型。但是,两个 独立刚体不能共同使用一个节点。

使用EDMF 命令的同时,必须用MP 命令定义刚体材料类型的杨氏 模量(Ex ),泊松比(NUXY 和密度(DENS 。必须指定实际的材料特TBDATA,3,.75

! Failure strain TBDATA,4,40.0

TBDATA,5,5.0

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