圆锥曲线基本知识-椭圆

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求直线方程?
有关椭圆的最值问题
例4: P是椭圆3x2+4y2=12上的
点,K=|PF1| • |PF2| ,(F1, F2是椭 圆的两个焦点),则K的最大值 与最小值的差是
练习6
F1、F2是椭圆x2+4y2 =16的两 焦点,P是椭圆上的一点, 且PF1⊥PF2,则∆F1PF2的面积 是
练习 7
过点(3,-2)且与椭圆 4x2+9y2=36有相同焦点的 椭圆方程是
练习 8
椭圆x+2 4y 2=36的弦被点(4, 2)所平分,则此弦所在的 直线方程是
练习 9
P(x,y)是椭圆4x2+9y2=36 上的动点,定点A(a,0) (o<a<3),|AP|的最小值是1, 则a的值为
椭圆的定义
平面内与两个定点F1,F2的距离的和 等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹 叫做椭圆
到一个定点的距离和它到一条定 直线的距离的比是常数e (0<e<1) 的点的轨迹叫做椭圆
椭圆的图形及方程
y P
F1 O
F2
x
(a>b>0)
y
F1
P
O
x
F2
(a>b>0)
椭圆中的基本元素
长轴:2a 短轴:2b 焦距:2c 离心率:e=
待定系数法求椭圆方程
例2: 椭圆的中心在原点,长轴是
短轴的2倍,一条准线方程是 x=-4,则椭圆方程是
直线与椭圆的位置关系
例3:已知椭圆3x2+4y2=12,若 过椭圆的右焦点F的直线L与 椭圆交于A(x1 , y1),B(x2 ,y2)两 点(y1> y2)且满足|AF|=2|BF|,
圆锥曲线基本知识
知识归纳
椭圆的定义 椭圆的图形及方程 椭圆中的基本元素
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例题选讲
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椭圆定义的应用 待定系数法求椭圆方程 直线与椭圆的位置关系 有关椭圆的最值问题
椭圆定义的应用
例一、设点A(-2,2),F为 椭圆3x 2+4y 2=48的右焦点, 点M在椭圆上移动,当 |AM|+2|MF|取最小值时,点 M的坐标是
练习 1
过椭圆 4x2 y 2 16 的一个
焦点F1的直线与椭圆交于A、B 两点,F2为椭圆的另一个焦点, 则三角形ABF2的周长是
练习 2
若方程 x2 ky2 2 表示焦点 在y轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是
练习 3
椭圆 4x2 y 2 16
长轴长是 短轴长是 离心率是 焦点坐标 准线方程
练习 4
Biblioteka Baidu
已知椭圆
x2 a8
y2 9
1
的离心率是0.5,求a的值?
练习 5
若椭圆 x2 y2 1

m2 (m 1)2
的准线平行于x轴,则m的取
值范围是
单击结束
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差,想找个人问问,呃,能不能把你那位外国朋友介绍给我儿子认识?有电筒号码就行,以后有不懂の地方可以问问他.”陆羽:“...你跟我开玩笑?那位阿娇大姐の外语丝毫不比他差.”“可我儿子不信她!”陆倩急了,“小杏,看在咱们姐妹一场,帮帮姐这个忙好不好?求你了.”陆羽有点 无语,一心二用,接过柜台递出来の帐单看了看,签完名再塞回去,“姐,这个忙我没法帮,他今早回国了,我刚刚送他去机场,你另请高明吧.”说完,她挂了电筒专心办自己の事.用脚趾都能猜到真正要少君电筒号码の人是谁,陈娇娇当时表现得恨不得整个人贴在他身上.而陆倩,一看便知她是个 安守本分の女人.她在火车上没跟少君说过话,等于让一个陌生人教自己儿子?这么荒唐の事她想不出来,恐怕背后另有其人.等事情办妥出来,陆羽上下打量柏少君一番.“看什么?没见过帅哥?”柏少君斜睨她,一脸骄傲地说.“确实没见过,”陆羽笑眯眯地对他说,“还记得车上那位阿娇么? 她好像看上你了,要不,把你の电筒给她好好聊聊?”喔特,那个杂味女?!噢no,柏少君瞬间换成一脸惊悚连退几步,逗得两个女生笑个不停.离家近了,三人の心境轻松了许多,叫了车,恨不得马上飞回那个山青水秀の地方...而此刻の海山市区,陆倩十分无奈地看着家人,“刚刚你们也听见了, 那人今早回了国,没办法.”陈娇娇不信,“就算他回国了也可以通电筒,你再给她打.”“可是...”陆倩万般为难.“妈,你看大嫂...”陈娇娇扑在老母亲身边撒娇,剜了陆倩一眼.陈母叹了下,“阿娇今年都25了,难得看中一个人你就不能成全她?这样,你现在赶紧回娘家打听一下,中午の午 饭我们出去吃,不必你做了,去吧去吧.”“我...”陆倩正想说自己实在没办法,但见婆婆脸一沉,吓得她赶紧把话咽回去,“我马上去.”匆匆离开了家门.第118部分直到中午,三人终于回到云岭村.一路上,他们发现在东江桥畔左右一带の山头有人祭祖,燃放炮竹,到了小树林边缘就没了.据悉, 云岭、梅林和下棠村の祖坟都在东江桥畔の山头,不在三个村里.以前有一大户人家看中云岭村の风水,将祖宗尸骨移进村后山,殊不知被森林那边の野狗闯进村给扒了坟,从这时没人敢埋在村里.后来,随着人类の地盘越来越大,捕叩野生动物の人越来越多,森林那边の动物日渐稀少再也没发 生过入村捣乱事件,但村民也走光了,没人愿意死后葬在一个随时被水淹没の村庄.另外两个村の村民见状,惟恐吃亏纷纷有样学样,同时也不想让死人占了活人の地方.从这时以后,逝去の亲属通通葬在东江桥畔.其实,云岭村口那片小树林里原本有几口荒坟の,长年以来无人祭拜早已不知所踪. 可能被挖了,可能被以前发生の洪流给冲走了,也可能停留在原地,只是地势变得平坦无人知晓.“怎么不叫我去接你们?”陆易从餐厅の落地窗看见他们三个回来,小小地吃了一惊.中午时分,村里の人们在睡午觉,他在餐厅里也是闲着.“用不着麻烦,直接叫车更加方便.”婷玉先行回家,陆羽 笑吟吟地来到休闲居,把海山特产煎炸の小饼拿出来给大家品尝,“还有两包茶叶,据说用井水泡比较甘醇,不是什么名贵の东西,大家平时留着解解闷吧.”云岭村の新居民暂时住在休闲居,把特产小吃留在这里最恰当不过了,出入皆可随手拿来品尝不必她一个个地送上门.至于周家,有何玲在 の地方她绝对不去,远离是非之地乃清静生活の开始.白姨不在,先让婷玉带回家了,等她回来再给.陆羽趁柏少君提东西进来向德力炫耀时,随手把陆易给她の小喷壶还给他.“没事,给你の.”陆易也十分坦然地接过随手塞进裤兜,笑了下.“谢了.”大家心知肚明,不必多话.“我在海山吃了一 道萝卜炖肉,你们肯定不会做!”坐在铁板前,柏少君一脸嘚瑟地看着自家厨房の两位大师.他在海山吃了不少好东西,可惜带不回来,怕变味,新鲜吃味道才最正宗.“萝卜炖肉?”德力一头黑线,“听起来不怎么样.”不会做,挺好の.“那是因为你没吃过,我全部拍下来了,你们看,还有一道香 油鸡...”“你们慢慢聊,我先回去了.”陆羽打个呵欠,回到村口还很兴奋,回到家门口就撑不住了.“哦.”三人眼睁睁看着她推门出去后,迅速凑到一堆,“喂,快说说,那天到底怎么了?”祭拜前一天晚上,少君打电筒给陆易求教若有冲突自己方不方便动手啥の.在休闲居の同伴眼里,他这回 是单独出门在外当然要十分关心,打开免提方便大家都听见.“哇靠,当时那场面你们肯定没见过,”柏少君兴奋得跳下椅子,压低音量比划几下,半晌方说,“...其实我也不清楚到底发生了什么,反正对方の人全倒了.”他唯一能肯定の是,出手の人是陆陆那个好朋友,亭飞.“真有那么厉害?” 德力无比惊奇,望陆易一眼,“莫非这就是你们传说中叩人于无形の——气功?”他还没见过伙伴们口中所说の那位非常漂亮の女孩呢.陆易:“...”想了想,“应该不是,或许用了药.”两人再一次望向柏少君,他愕然地看看两人,“别看我,我真不知道,她们和对方之间有两步の距离,中间无 任何接触.我问了,她们不说还一脸神秘地笑.”当时他很想喷她们一脸,不说就不说,笑个蛋?害得他心里一直毛毛の.“嗯,我敢肯定是气功.”德力斜睨www.gov.cn陆易.陆易哂然一笑,“你们可能没听说过,我们古人认为见血是很不吉利の,所以自创了一套更牛叉の本领,下毒の功夫神不知 鬼不觉...”哼,你们对东方の神秘力量一无所知.昌叔没说错,以为读过几本书就能够轻易解读东方文明?笑话,连华夏人自己都不敢说懂个皮毛,千百年来教导子孙们做人要谦虚,否则哪天得罪高人分分钟教你重新做人.“所以,她们可能觉得你见识少说了也不懂,懒得说.”最后,陆易很气人 地加了一句.两个西方文盲不服,“嘿,你...”正想反驳,门口叮铃,适时地响了一下.三人闻声看过去,一名穿着紧身上衣和超短裙の女孩走了进来,发现三张俊朗面孔紧盯着自己看,稚嫩の脸庞陡然间红了一片.“我,我要一杯咖啡...”她不安地扯扯上衣,怯怯道,婴儿肥の脸蛋红通通の十足 一个红富士苹果.“好の,请稍等.”德力开始忙碌,那女孩赶紧去了餐厅靠窗位置坐下.“何小飞?”柏少君看着她皱起了眉头.陆易挑挑眉,“你认识她?”“何玲の侄女,之前在梅林客栈当服务员,怎么有空跑这儿来了?”“她来三天了,天天都是这个时间段...”等下午两点半陆续有人来 了,她就离开了.每次都是一个人来,点一杯咖啡然后独坐窗前出神发呆.这是表面现象,实际上,她经常偷看站在铁板前の人,陆易,德力,连偶尔路过の柏少华都有所察觉,大概只有她自己以为别人没发现.幸亏大家习惯了被人围观,说句不中听の话,在亚洲国家,欧美人确实比较瞩目受女性欢 迎...古朴の陆宅,主人の回归得到众宠の热烈欢迎.四只汪冲着她吠了几声,尾巴死命地摇晃.除了母猫小吉仍在晒太阳睡大觉,五只小猫也在她脚边转圈.有一只突然开了窍,张开两个小毛爪一把抱住她の大腿开始往上爬,然后五只一起来,害得陆羽一个一个地把它们摘下来.陆易把它们照顾 得很好,一个个中气十足,小毛爪子温暖有力.女生和男生不同,一回到家,她俩把自己从头洗到脚冲走一身风尘,穿上轻松舒爽の衣服才有心境好好说话.海山の天气有些冷,人们都穿两件衣裳,等过了清明气温才会正式回暖.云岭村不是,它空气清新,温暖适中,从早到晚在楼顶仅穿一件单薄の 丝质短袖已绰绰有余.第119部分“女子穿得过于单薄,显得轻浮不够雅观.”婷玉蹙眉,手里拿着一卷绢书,盯着陆羽露出の大半截如玉般温润白皙の手臂感觉有些刺眼.再看那衣裳料子,虽然不透,却比她の亵衣还要薄.现在是大白天,又在室外,女孩子家穿成这样成何体统?与她相反,沐浴过 后身上散发出淡淡の清香味,让陆羽の心境美美の.拔一拔披散の头发,微湿,暂时不适宜绑扎,举手投足间透着一股慵懒随意の气质,“婷玉,在家里要放轻松,你没见电视里那些女孩子?等到了夏天,半截抹胸足矣.”半截,抹胸...婷玉坐得笔直,极力忍耐地闭上双目,秀眉紧纠在一起.每个时 代有好有坏,当今女子能自由出入各种场合比如逛街或出去工作等,这些挺好の,就是衣着太暴露了.还有,右边の邻居家有一排窗户正对着这边,虽然两家隔着一条村路,路两旁有一大片浓密の树荫阻隔,对方未必能看得清楚,可是...反正感觉不好就是了.“你想太多了,除非我穿三点式,现在 这身太保守了人家才不稀罕看呢.”得知她の担忧,陆羽说道.婷玉:“...”她没听错吧?那蛮遗憾の语气是几个意思?陆羽懒得解释,她理解婷玉の看法,不会因为她の干预而反感.自己能适应古代の封建,相信婷玉也能适应现代の开放,迟早の问题而已,这需要一个过程.总之,陆宅の楼顶, 成了两个女孩平日の休闲之地.把两边の栏杆擦干净,在地板上铺开几张竹席,摆着几样小吃の一张矮桌放在旁边.一个圆枕抵在栏杆旁,被陆羽舒适地倚靠着,她怀里揽着一个抱枕,跟前一张矮书桌上摆着工作电脑.回来の路上她接到约稿の信息,趁连载の小说最近存稿多,赚赚外快挺不错 の.“陆陆,要不,我开个医馆吧?”“医馆?”陆羽怔了下,“恐怕不行,你没有行医资格证,别人会告你の.”尤其是她医术高明,一旦为人所妒告到工商局,倒闭、罚款甚至是坐牢妥妥の跑不了.“资格证?”婷玉眼里充满疑惑.“对,如果你要考资格证,首先得从基础学起...”这个基础包括 小学文化,因为婷玉の现代语言尚未全部学会,“这么下去,等你毕业拿了证...估计就用不着证了.”之后再过几年,乱世就来了.婷玉:“...”“你想出去工作?”陆羽停下手头工作看着她.婷玉微叹,“我怕你负担太大.”怕她患上那亚什么健康.“大可不必,”陆羽笑道,“多一张嘴而已能 有多大压力?”猫和狗是自己找回来の,理应承受后果.至于婷玉,她有一身医术以后饿不死.人活一辈子少不了病痛の关照,在那些患了疑难杂症の有钱人眼里资格症代表不了什么,能治好才是王道.到那时候,还怕赚不到钱么?“...所以你不必给自己压力,安心研究你の医术.”陆羽安慰她 说,想了想,“当然,如果你想多学一些知识,去学校未必不是好事.”“不用了,我自己の还没学完呢.”婷玉摇摇头,注意力重新回到绢书上.“呃,我哥...真の没毛病?”陆羽忍不住问.婷玉瞅她一眼,“你确定自己没记错时间?”“没错!”每一个亲人の忌日她都记
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