2016-2017学年十堰市丹江口市八年级上期末数学试卷含答案解析

2016-2017学年湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试

卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1．（3分）下列图形是四种运动品牌的商标，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）如果分式的值为0，则x的值是（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．±1

3．（3分）下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A． B．C．D．

4．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）

A．m（x﹣y）=mx﹣my B．x2+2x+1=x（x+2）+1

C．a2+1=a（a+）D．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）

5．（3分）下列运算正确的是（）

A．2a2+a=3a3B．（﹣a）2÷a=a C．（﹣a）3•a2=﹣a6 D．（2a2）3=6a6

6．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．72°B．60°C．50°D．58°

7．（3分）下列分式与分式相等的是（）

A．B． C．D．﹣

8．（3分）如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E点，已知AB=5，AD=6，则DE长为（）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

9．（3分）关于x的分式方程+3=无解，m的值为（）

A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1

10．（3分）如图，已知△ABC，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO 并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC=60°，OH=3cm，OA长为（）cm．

A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为．

12．（3分）计算：﹣=．

13．（3分）若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=．

14．（3分）如图，△ACD与△BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，若∠ACE=80°，∠BCD=160°，AD与BE相交于P点，则∠ACB的度数为，∠APB的度数为．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），点B（9，0），且∠ACB=90°，CA=CB，则点C的坐标为．

16．（3分）如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a﹣b=﹣，ab=2，那么阴影部分的面积是．

三、解答题：共9小题，共72分．

17．（8分）（1）计算：（﹣）﹣（+）；

（2）因式分解：x2﹣3x﹣18．

18．（7分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2．19．（7分）如图，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：BE∥DF．

20．（6分）如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）

（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；

（2）P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．

21．（7分）观察下列各式：①=2，②=3；③=4，…（1）请观察规律，并写出第④个等式：；

（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：；

（3）请证明（2）中的结论．

22．（8分）（1）已知a﹣b=3，b+c=﹣5，求代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值；

（2）若a=（2+），b=（2﹣），求a2b+ab2的值．

23．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，过B作BE⊥AD交AD于F，交AC于E．

（1）求证：△ABE为等腰三角形；

（2）已知AC=11，AB=6，求BD长．

24．（9分）为改善农村交通条件，促进农业发展，某镇决定对一段公路进行改造，经调查得知，单独完成这项工程乙工程队比甲工程队多一半时间；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．

（1）求两工程队单独完成这项工程分别需多少天？

（2）甲工程队施工一天，需付工程款1.8万元，乙工程队施工一天需付工程款1万元，若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，怎样施工最省钱？

25．（12分）如图①，已知A（x，0）在x负半轴上，B（0，y）在y正半轴上，且x、y满足+y2﹣2my+m2=0，m＞0．

（1）判断△AOB的形状；

（2）如图②过OA上一点作CD⊥AB于C点，E是BD的中点，连接CE、OE，试判断CE与OE的数量关系与位置关系，并说明理由；（提示：可延长OE至F，使OE=EF，连接CF、DF、OC）

（3）将（2）中的△ACD绕A旋转至D落在AB上（如图③），其它条件不变，（2）中结论是否成立？请证明你的结论．

2016-2017学年湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1．（3分）下列图形是四种运动品牌的商标，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，故此选项错误；

故选：C．

2．（3分）如果分式的值为0，则x的值是（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．±1

【解答】解：由分式的值为0，得

|x|﹣1=0且2x+2≠0．

解得x=1，

故选：A．

3．（3分）下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A． B．C．D．

【解答】解：A、被开方数含开得尽的因数，故A错误；

B、被开方数含分母，故B错误；

C、被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，故C正确；