分数乘法《解决问题》例2(20页)PPT
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2021-2022学年人教版六年级上册数学分数乘法复习课件
3
9 51
210 6 2
3 4
（5）7 4 36 12 21 10
2
1 7 4 361 12 2110
13 5
2 1 5
混合计算
（1）3 5 1 3 20 6 4 8 35 13 20 6 48
11
35 13 20 6 48
42
1 3 4 32
83 32 32
11 32
（2） 12
83 12 12
典型题
（1）甲数的 2和乙数的5相等，试比较甲、乙的大小？
5
9
甲 2 乙 5
5
9
方法1：若乘积相等，分率越大，这个数就越小
2 2 9 18 5 5 9 45
5 5 5 25 9 9 5 45
因为：25 18 45 45
所以：甲 乙
方法2：假设等号一边的数 = 另一边的分率
假设甲 5，乙 2
9
5
5 5 5 25 9 9 5 45
2 2 9 18 5 5 9 45
因为：25 18 45 45
所以：甲 乙
练习题1
（1）2 3
3
34
4
（2）8 9
8
58 5
（3）0 1
0
2
（4）4 1
1
5
（5）3 6 6 4 （6）3 4 5
2
10 7 7 10
297
6 5
例题2 : 苹果有20个，梨是苹果的 3，梨有多少个？ 5
梨 苹果 3 54
梨 20 3 20 312(个) 5 15
答：梨有12个。
典型题
(1)比36多1的数是多少？ 理解：这个数比36多36的四分之一
《分数乘法应用题》PPT课件
《分数乘法应用题》PPT课件•分数乘法基本概念与性质•分数乘法应用题类型及解题思路•典型例题解析与讨论•分数乘法应用题在生活中的应用•学生自主创作与展示环节•课程总结与延伸拓展01分数乘法基本概念与性质分数乘法定义及运算规则分数乘法定义两个分数相乘，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。
运算规则在乘法运算中，需确保分子与分子相乘、分母与分母相乘，并将结果化为最简分数。
分数乘法与整数乘法关系联系整数可视为分母为1的分数，因此整数乘法可视为特殊的分数乘法。
区别整数乘法结果仍为整数，而分数乘法结果可能为分数或整数，需进行化简。
分数乘法性质探讨结合律单位元分数乘法满足结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)。
任何数与1相乘结果仍为原数，即a×1=a。
交换律分配律零元分数乘法满足交换律，即a×b=b×a。
分数乘法满足分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。
任何数与0相乘结果都为0，即a×0=0。
02分数乘法应用题类型及解题思路解题思路：这类问题通常涉及到求一个数的几分之几是多少。
解题时，首先需要确定题目中的单位“1”，然后找出所求问题占单位“1”的几分之几，最后根据分数乘法的意义进行计算。
在这个问题中，单位“1”是这本书的总页数，即180页。
小明看了这本书的2/3，因此我们需要计算180的2/3是多少。
根据分数乘法的意义，我们可以将180与2/3相乘，得到小明看了多少页。
举例：小明看了一本书的2/3，这本书一共有180页，那么小明看了多少页？求一个数的几分之几是多少类问题连续求一个数几分之几类问题01解题思路：这类问题涉及到连续求一个数的几分之几是多少。
解题时，需要依次求出每个问题占单位“1”的几分之几，然后将这些分数相乘。
02举例：小红看了一本书的1/2，又看了余下页数的1/2，最后还剩下30页没看。
《分数乘法》课件
计算$frac{2}{3} times frac{3}{4}$，分子为 $2 times 3 = 6$，分母为$3 times 4 = 12$，约分为$frac{6}{12} = frac{1}{2}$。
分数乘法的简便算法
整数与分数相乘
将整数与分数的分子相乘，分母 保持不变。
举例
计算$2 times frac{3}{4}$，分子
(2/5) × (3/4) = 3/10
两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母， 结果是最简分数。
5/6 × 3/5 = 1/2
两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母， 结果是最简分数。
(5/8) × (4/7) = 20/56
两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母， 结果是最简分数。
THANK YOU
此外，分数乘法还可以用于计算化学键的强度和稳定性。 例如，在分子力学中，分数乘法可以用于计算分子结构和 分子间相互作用力。在材料科学中，分数乘法可以用于计 算材料的物理性质和化学性质。
04
分数乘法的扩展知识
分数乘法的推广
分数乘法的定义
分数乘法是指将一个分数的分子与另一个分数的分子相乘，分母 与分母相乘。
为$2 times 3 = 6$，分母仍为
$4$，结果为$frac{6}{4}
=
frac{3}{2}$。
分数乘法的注意事项
注意运算符号
分数乘法中，正正得正，负负得正， 正负得负。
注意运算顺序
先乘除后加减，有括号先算括号内的 。
03
分数乘法在生活中的应用
分数乘法在数学中的应用
分数乘法在数学中有着广泛的应用，它涉及到许多数学概念 和问题。例如，在几何学中，分数乘法可以用于计算面积和 体积。在统计学中，分数乘法可以用于计算概率和频率。
六年级数学上册第二单元《解决问题》2(20页)教学课件
解乘法分数应用题的关键什么？
（ 1 ）分析含有分率的句子，看它占谁
的几分之几。 （2）找出单位“1”，根据求一个数的 几分之几用乘法计算。
五年级师生向希望小学捐书150本，六 2 年级比五年级多捐 。六年级师生捐 15 书多少本？
昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振
动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂
少 109 。蝗虫每秒能振动多少次？
118
磁悬浮列车运行速度可达到430千米/时， 普通列车比它慢 36 。普通列车的速度是 43 多少？
严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的 1 泥沙流入黄河,其中 的泥沙沉积在河道中, 4 其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带 到入海口？
学习目标
1. 能分析分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数
的意义解答分数乘法的两步应用题。
2.发展思维能力,侧重培养分析问题的能力。
学习方式
自主学习和小组合作交流
评价方式
习题检测，和小组汇报
说说把下面哪个量看作单位“1”
1、一本书已经看了 4 。 5 4 。 7
2、松树的棵数是杨树的
3 3、甲的 5相当于乙。 5 4、鸭的只数是鸡的 。 9
为举行校庆六一班要做 180 面小旗，已
5 经做了 ，还有多少面没做？ 6
例3、人心脏跳动的次数随年龄而变 化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每 4 分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每 5 分钟心跳多少次？ 婴儿每分钟比青少年 多的心跳次数占青少 4 年心跳次数的 5 。
75次
青少年：
比青少年多 4 5 婴儿：
人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟 4 心跳的次数比青少年多 5 。婴儿每分钟 心跳多少次？
六年级数学上册《解决问题(谁是谁的几分之几)》
6 7
复习导入
2、五年级有120人，六年级占五年级的
3 4
，
四年级相当于五年级人数的
7 9
。
（1）六年级有多少人？
（2）四年级有多少人？
复习导入
3、五年级有120人，相当于六年级的
3 4
，六
年级有多少人？
分数除法
——解决问题（一）
新知探索
例1、五年级有120人，相当于六年级的
3 4
，
六年级有多少人？
3列1么 2准 关、、式，系单根审弄并要式位据清清解求？“数题 数答什1量意 量”。么关， 关列？系已 系出式知 ，数，什找量
巩固运用
1、根据测定，成人 体内的水分约占体 重的 2 ，儿童体内
3
的水分约占体重 的4 。
5
已知爸爸体内约有60 kg水分，小明体内约 有28 kg 水分，你们知 道爸爸和小明分别有 多重吗？
完成37页练习八2、3两题。
思维挑战
例2、一杯糖水，糖的质量是水的
1 10
，再放
入10g糖，糖的质量是水的
1 8
。水的质量是多
少克？
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
复习导入
回忆并想一想：如何解决分数乘法应用题？ 1.读懂题意，已知什么，要求什么； 2.弄清数量关系，找出单位“1”并列出关系 式； 3.根据数量关系式，列式并解答；
复习导入
1、先找单位“1”，再列出关系式：
（1）已经行了全程的
3 5
。
（相当于全班总人数的
人教版六年级数学上册《分数乘法应用题》PPT课件2
分数乘法应用题
在20、1/5、6、3/4这四个数中， 任意选择两个数，编出乘法算式，并 计算出结果。
20×1/5 20×3/4 1/5×3/4 20×6 1/5×6 6×3/4
பைடு நூலகம்
20的1/5是多少?
6的3/4是多少?
求一个数的几分之几是多少，用乘 法来计算。
例1：
学校买来100千克白菜，吃了4/5， 吃了多少千克白菜 ？ ____________
2×9=18(千克）
2 ×3/4=3/2(千克）
注意：
“求一个数的几倍是多少”和 “求一个数的几分之几是多少” 的数量关系是相同的。
一个数乘分数实际也是求这个数的 几分之几倍，习惯上把“倍”省去， 就说求这个数的几分这几。
巩固练习: 找单位“1”
一本书，已经看了2/5 电视机的台数是录音机的1/6 蜻蜓的只数的4/7等于蝴蝶的只数
就是求什么？
就是求100千克的4/5是多少。
做一做
五年级一班有学生44人，参加合唱队 的占全班人数的2/11,参加合唱队的 有多少人？
把全班人数看作单位“1”，求44人的 2/11是多少。 44×2/11=8(人) 答：参加合唱队的有8人。
图示
青蛙的重量是2千克
马的重量是青蛙的9倍
鸟的重量是青蛙的3/4倍
还剩多少千克白菜没有吃？
4/5
100千克
100千克
?千克
4/5
求100千克的4/5，用乘法计算。
100×4/5=80(千克)
答：吃了80千克白菜。
这道题中把什么看作单位
“1”？ 100千克的4/5，是把100千克 看作单位“1”，平均分成5份, 取其中的4份。
要求吃了多少千克白菜，
在20、1/5、6、3/4这四个数中， 任意选择两个数，编出乘法算式，并 计算出结果。
20×1/5 20×3/4 1/5×3/4 20×6 1/5×6 6×3/4
பைடு நூலகம்
20的1/5是多少?
6的3/4是多少?
求一个数的几分之几是多少，用乘 法来计算。
例1：
学校买来100千克白菜，吃了4/5， 吃了多少千克白菜 ？ ____________
2×9=18(千克）
2 ×3/4=3/2(千克）
注意：
“求一个数的几倍是多少”和 “求一个数的几分之几是多少” 的数量关系是相同的。
一个数乘分数实际也是求这个数的 几分之几倍，习惯上把“倍”省去， 就说求这个数的几分这几。
巩固练习: 找单位“1”
一本书，已经看了2/5 电视机的台数是录音机的1/6 蜻蜓的只数的4/7等于蝴蝶的只数
就是求什么？
就是求100千克的4/5是多少。
做一做
五年级一班有学生44人，参加合唱队 的占全班人数的2/11,参加合唱队的 有多少人？
把全班人数看作单位“1”，求44人的 2/11是多少。 44×2/11=8(人) 答：参加合唱队的有8人。
图示
青蛙的重量是2千克
马的重量是青蛙的9倍
鸟的重量是青蛙的3/4倍
还剩多少千克白菜没有吃？
4/5
100千克
100千克
?千克
4/5
求100千克的4/5，用乘法计算。
100×4/5=80(千克)
答：吃了80千克白菜。
这道题中把什么看作单位
“1”？ 100千克的4/5，是把100千克 看作单位“1”，平均分成5份, 取其中的4份。
要求吃了多少千克白菜，
分数乘法完整版
1 3
2.4 × 0.75 ＝ 1.8 0.6 3 2.4 × ＝ 1.8 4 1
在计算小数乘分数时，可以把小数划分成分数，也 可以把分数化成小数，还可以直接约分，要注意计 算时能约分要约分。
练习
书上练习，第8页做一做 第10页1，2，3，4 家庭作业《学习与巩固》第4，5页
分数混合运算和简便计算
练习
书上第2页的做一做 1t、2t
58 123
2
=
10 3
例题2
1桶水有12L，3桶水共有多少升？
1 2
桶水是多少升？
1 4
桶水是多少升？
一个数乘几分之几表示的求这个数的几 分之几是多少？
小结
怎样计算呢？
6 23 222 ＝ ＝ 9 9 9
＝
分母不变，分子与整数相乘的积做分子 先约分再计算比较简便
婴儿
4 比青少年多 5
比青少年多？次
婴儿？次
青少年
单位“1”
4 5
4 青少年的心跳次数× 5
= 婴儿比青少年的多的心跳次数
婴儿的心跳次数是多少次？
×
求比一个数多（少）几分之几的数是多少. （1）单位“1”的量＋单位 “1” 的量×这个数量 － 比单位“1”多（或少）几分之几＝这个数量
（） 单位“1”±单位“1”× =要求的量 （）
分解质 因数法
短除法
约分
24 把 30
化成分子和分母比较小的且分数大小不
变的分数。
分数的性质：分子分母同时乘或除以一个 相同的数（0除外）分数的大小不变。
4 24 6 24 ＝ ＝ 30 30 6 5
把分数化成和它相等，但分子分母都比 较小的分数，叫做约分。 分子分母 只有公因数1的分数叫做最简分数。
2.4 × 0.75 ＝ 1.8 0.6 3 2.4 × ＝ 1.8 4 1
在计算小数乘分数时，可以把小数划分成分数，也 可以把分数化成小数，还可以直接约分，要注意计 算时能约分要约分。
练习
书上练习，第8页做一做 第10页1，2，3，4 家庭作业《学习与巩固》第4，5页
分数混合运算和简便计算
练习
书上第2页的做一做 1t、2t
58 123
2
=
10 3
例题2
1桶水有12L，3桶水共有多少升？
1 2
桶水是多少升？
1 4
桶水是多少升？
一个数乘几分之几表示的求这个数的几 分之几是多少？
小结
怎样计算呢？
6 23 222 ＝ ＝ 9 9 9
＝
分母不变，分子与整数相乘的积做分子 先约分再计算比较简便
婴儿
4 比青少年多 5
比青少年多？次
婴儿？次
青少年
单位“1”
4 5
4 青少年的心跳次数× 5
= 婴儿比青少年的多的心跳次数
婴儿的心跳次数是多少次？
×
求比一个数多（少）几分之几的数是多少. （1）单位“1”的量＋单位 “1” 的量×这个数量 － 比单位“1”多（或少）几分之几＝这个数量
（） 单位“1”±单位“1”× =要求的量 （）
分解质 因数法
短除法
约分
24 把 30
化成分子和分母比较小的且分数大小不
变的分数。
分数的性质：分子分母同时乘或除以一个 相同的数（0除外）分数的大小不变。
4 24 6 24 ＝ ＝ 30 30 6 5
把分数化成和它相等，但分子分母都比 较小的分数，叫做约分。 分子分母 只有公因数1的分数叫做最简分数。
人教版六年级数学上册1《分数乘法》课件
你觉得分数乘法该怎样计算呢？
巩固练习，提升认识
1. 计算下面各题
4 7
×
1 4
＝
1 7
8 9
× 10 ＝
3
4 15
6×
3 10
＝
9 5
计算下面各题。
2 9 9 20
×
3 5
＝
2 15 3 38
6 7
×
7 9
＝
2 3
5 8
×
4 5
＝
1 2
×
5
21
＝
6 5
×
5 3
＝2
3 11
×
1 2
＝
3 22
说说你是怎样想的。
巩固练习
3 一袋面粉重3kg，已经吃了它的 ，吃了多少千克？ 10
3 1. 你是怎样理解“已经吃了它的 ”这句话的？ 10 （把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。） 3 3× 2. 要求吃了多少千克，请你列出算式。 10 3. 你是根据什么列出算式的？
3 （求3kg的 是多少。） 10
引入情境，探究新知
3. 怎样计算呢？请你试一试。
预设1：
21 × 10
3 4
＝
63 （dm） 40
研讨问题：你是怎样想的？（把2.1转成分数进行计算）
预设2： 2.1×0.75＝1.575（dm） 3 转成小数进行计算） 4
研讨问题：你是怎样想的？（把
引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
4. 要求“松鼠乐乐的尾巴有多长”怎样列式？你是怎样想的？ （求“松鼠乐乐的尾巴有多长”列式：2.4× 5. 怎样计算呢？请你试一试。 预设1：
24 10 × 3 4 ＝ 9 5 （dm）
《分数乘法复习课》课件
详细描述
在进行分数乘法混合运算时，首先需要将带分数转化为假分数，然后进行计算。例如，计算$frac{3}{4} times frac{7}{2}$时，可以将带分数$frac{7}{2}$转化为假分数$frac{14}{4}$，然后进行计算得到$frac{21}{8}$。
Part
03
分数乘法的易错点解析
用符号“×”表示分数乘法，例如，将分数a/b与c/d相乘， 表示为(a/b) × (c/d)。
分数乘法的运算规则
分数乘法的交换律
交换两个分数的位置，其乘积不变， 即(a/b) × (c/d) = (c/d) × (a/b)。
分数乘法的结合律
分数乘法的分配律
一个分数与两个分数的和或差相乘， 等于这个分数分别与两个分数相乘的 和或差，即(a/b) × (c+d/e) = (a/b) × (c/e) + (a/b) × (d/e)。
在进行分数乘法时，首先观察分子和分母是否有公因数，如果有，则约去公因 数，使分数简化。例如，计算$frac{4}{5} times frac{3}{6}$时，可以约去公因 数$frac{1}{5}$，得到$frac{2}{3}$。
分数乘法的约分技巧
总结词
约分是简化分数乘法运算的另一种方法，通过约分可以快速找到分子和分母的最 大公约数，从而简化分数。
Part
05
分数乘法的练习题与答案
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：这些题目主要针对分数乘法的基础知识，包括分数的乘法法则、约分 等。适合所有学生练习，帮助他们掌握分数乘法的基本概念和运算方法。
进阶练习题
总结词
提高解题能力
详细描述
这些题目难度稍大，需要学生具备一 定的解题技巧和思维能力。题目涉及 分数乘法的灵活运用，如解决实际问 题、进行复杂运算等。
在进行分数乘法混合运算时，首先需要将带分数转化为假分数，然后进行计算。例如，计算$frac{3}{4} times frac{7}{2}$时，可以将带分数$frac{7}{2}$转化为假分数$frac{14}{4}$，然后进行计算得到$frac{21}{8}$。
Part
03
分数乘法的易错点解析
用符号“×”表示分数乘法，例如，将分数a/b与c/d相乘， 表示为(a/b) × (c/d)。
分数乘法的运算规则
分数乘法的交换律
交换两个分数的位置，其乘积不变， 即(a/b) × (c/d) = (c/d) × (a/b)。
分数乘法的结合律
分数乘法的分配律
一个分数与两个分数的和或差相乘， 等于这个分数分别与两个分数相乘的 和或差，即(a/b) × (c+d/e) = (a/b) × (c/e) + (a/b) × (d/e)。
在进行分数乘法时，首先观察分子和分母是否有公因数，如果有，则约去公因 数，使分数简化。例如，计算$frac{4}{5} times frac{3}{6}$时，可以约去公因 数$frac{1}{5}$，得到$frac{2}{3}$。
分数乘法的约分技巧
总结词
约分是简化分数乘法运算的另一种方法，通过约分可以快速找到分子和分母的最 大公约数，从而简化分数。
Part
05
分数乘法的练习题与答案
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：这些题目主要针对分数乘法的基础知识，包括分数的乘法法则、约分 等。适合所有学生练习，帮助他们掌握分数乘法的基本概念和运算方法。
进阶练习题
总结词
提高解题能力
详细描述
这些题目难度稍大，需要学生具备一 定的解题技巧和思维能力。题目涉及 分数乘法的灵活运用，如解决实际问 题、进行复杂运算等。
苏教版数学六年级上册：第二单元《分数乘法》课件(共126张PPT)
第 二 单元 分 数 乘 法
第 1 课时 分 数 乘 整 数
复习巩固
直接写得数。
3＋3 ＝ 6
77 7
1 ＋2＋3 ＝1
666
2＋2＋2 ＝2
999 3
复习巩固
直接写得数。
2个8相加 5个12相加 10个0.9
2×8＝ 16 5×12＝ 60 10×0.9＝ 9
新知讲解
1 做一朵绸花要用 3米绸带。
2
用乘法计算
答：红花有5朵。
新知讲解
2
小星做了10朵绸花，其中 是绿花。
1 2
是红花，2
5
（1）红花有多少朵？
10÷2＝5（朵） 10 1 5（朵） 2
想一想，结果为什么会一样呢？
新知讲解
2
小星做了10朵绸花，其中 是绿花。
1 2
是红花，2
5
（2）绿花有多少朵？
求10的 2 是多少。
5
10÷5×2 ＝4（朵）
7 5 7 10 2
4 5 10 63
9 5 15 12 4
第 二 单元 分 数 乘 法
第 2 课时 求一个数的几分之几是多少（1）
复习巩固
篮子里有12个蘑菇，如果把这些蘑菇 的 3 分给小兔，小兔分得多少个？
4
12÷4＝3（个） 3×3＝9（个） 还能怎么解答？
新知讲解
2
小星做了10朵绸花，其中 是绿花。
多少朵？
10
新知讲解
3
50
（1）红花比黄花多 1，红花比黄花多
多少朵？
10
想一想，多哪种花的 1 ？
10
把黄花的朵数看成是单位“1”。
新知讲解
3
50
第 1 课时 分 数 乘 整 数
复习巩固
直接写得数。
3＋3 ＝ 6
77 7
1 ＋2＋3 ＝1
666
2＋2＋2 ＝2
999 3
复习巩固
直接写得数。
2个8相加 5个12相加 10个0.9
2×8＝ 16 5×12＝ 60 10×0.9＝ 9
新知讲解
1 做一朵绸花要用 3米绸带。
2
用乘法计算
答：红花有5朵。
新知讲解
2
小星做了10朵绸花，其中 是绿花。
1 2
是红花，2
5
（1）红花有多少朵？
10÷2＝5（朵） 10 1 5（朵） 2
想一想，结果为什么会一样呢？
新知讲解
2
小星做了10朵绸花，其中 是绿花。
1 2
是红花，2
5
（2）绿花有多少朵？
求10的 2 是多少。
5
10÷5×2 ＝4（朵）
7 5 7 10 2
4 5 10 63
9 5 15 12 4
第 二 单元 分 数 乘 法
第 2 课时 求一个数的几分之几是多少（1）
复习巩固
篮子里有12个蘑菇，如果把这些蘑菇 的 3 分给小兔，小兔分得多少个？
4
12÷4＝3（个） 3×3＝9（个） 还能怎么解答？
新知讲解
2
小星做了10朵绸花，其中 是绿花。
多少朵？
10
新知讲解
3
50
（1）红花比黄花多 1，红花比黄花多
多少朵？
10
想一想，多哪种花的 1 ？
10
把黄花的朵数看成是单位“1”。
新知讲解
3
50
《解决问题》分数乘法PPT课件
2 5
3
= 15×
2 5
=
1
6（m）
答：这头蓝鲸的头部长6m。
巩固练习
2. 坐落在陕西骊山脚下的秦始皇陵墓被誉为
“世界奇迹”最新考古勘探资料表明，秦陵地宫
东西长是260m，南北长是东西长的
8 13
。南北
长多少米？
260×183
20 =260×
183=
160（m）
1
答：南北长160m。
巩固练习
在世界七大洲中，非洲的陆地面积约是3000 万平方千米 ,其他6个洲的陆地面积与非洲陆地面 积的关系如图所示。
22 1 15 4
5
37 5 15 1 3
3 10
非洲 亚洲 北美洲 南美洲 南极洲 欧洲 大洋洲
巩固练习
1.
一头蓝鲸长15
m
，其中头部的长约占它的
2 5
。
这头蓝鲸的头部长多少米？
15×
3. 轮船已经航行了多少千米？
重庆到宜昌的航 程是648km。
5 已经航行了全程 8 的
葛洲坝
重庆
白帝城 三峡大
坝
宜
昌
648×
5 8
81
=648×
5 8
= 405（km）
1 答：轮船已经航行了405km。
巩固练习
4. 严重的水土流失使每年约有16亿吨的泥沙流
入黄河，其中
3 4
的泥沙被带到入海口。每年约
有多少亿吨泥沙被带到入海口？
16×
3 4
=
4
16×
3 4
=
12（亿吨）
1
答：每年约有12亿吨泥沙被带到入海口。
巩固练习
北师大版小学五年级下册数学《分数乘法(二)》课件PPT
小红有6个苹果，淘气的苹果 数是小红的 苹果？
1 2
，淘气有多少个
小红有6个苹果，笑笑的苹果数
1 ，笑笑有多少个苹果？ 是小红的 3
1 1 。 6个苹果的 2 ，相当于6个 2
求一个数的几分之几 用乘法。
先涂一涂，再用乘法计算2）20的 5 是多少？
小明的身高大约是多少厘米？
北师大版五年级数学下册
教学目标
能力目标：能根据解决问题的需要，探究有 关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。 知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方 法，让大家能够计算整数的几分之几是多少， 能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分 数的结果。 情感目标：使大家感受到分数乘法与生活的 密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
我今年36 岁。
我的年龄是叔 叔的1/4。
小兰今年几岁？
1 3 4 6
×
本课小结
大家能够计算整数的 几分之几是多少，能够熟 练准确的计算出一个整数 乘以不同分数的结果。
分数乘法分数乘整数完整版课件.
分数乘法分数乘整数完整版课件.一、教学内容本节课我们将学习《数学》教材第四章第三节的内容——分数乘法中的“分数乘整数”。
具体内容包括分数乘整数的概念、运算规则、应用举例以及相关性质。
二、教学目标1. 理解并掌握分数乘整数的运算规则，能够熟练地进行计算。
2. 能够将分数乘整数运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
3. 通过学习分数乘整数，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
三、教学难点与重点教学难点：分数乘整数运算规则的推导和应用。
教学重点：分数乘整数的运算方法及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个实际问题引入分数乘整数：小明有一块巧克力，他吃掉了这块巧克力的1/4，那么如果他有4块同样的巧克力，他一共吃掉了多少？2. 探索新知引导学生通过小组合作，探讨分数乘整数的运算规则。
3. 例题讲解讲解分数乘整数的运算规则，通过例题演示计算过程。
例题1：计算1/4乘以4。
例题2：计算2/5乘以3。
4. 随堂练习练习1：计算3/7乘以5。
练习2：计算4/9乘以6。
5. 小结6. 应用拓展将分数乘整数运用到实际问题中，解决一些简单的实际问题。
六、板书设计1. 分数乘整数的概念2. 分数乘整数的运算规则3. 例题及解答4. 注意事项七、作业设计1. 作业题目：① 3/8乘以2② 5/6乘以4③ 7/9乘以3（2）应用题：小华有5块巧克力，他吃掉了每块巧克力的2/5，请问小华一共吃掉了多少巧克力？2. 答案：（1）① 3/4；② 10/3；③ 7/3（2）2块巧克力八、课后反思及拓展延伸1. 学生对分数乘整数运算规则的理解程度。
2. 学生在解决实际问题时，能否灵活运用所学知识。
3. 课后可布置一些拓展延伸题，提高学生的思维能力和应用能力。
例如：分数乘分数、整数乘分数等运算。
重点和难点解析1. 教学过程中的实践情景引入。
人教新课标六上《分数除法之解决问题》PPT课件
为
7 8
(X+
x千米/小时 。
7x
8
)
×
3
= 810
15x
8
×3
15x
8
= 810 = 270
x = 144
7x
8
=
78×144=126
行程问题用方程解时，还可将公式灵活变
形列出方程。
乙车速度+甲车速度 = 两车速度和
解：设乙车速度为x千米/小时，那么甲车
为
7 8
x千米/小时
X+
7x
8
。 = 810÷3
课堂总结：
算术解题关键：找准单位“1”，弄清 谁比谁少几分之几或谁比谁多几分之几， 计算出已知量是单位“1”量的几分之几， 然后用已知量÷对应分率=单位“1”的量。
本节课我们学习了一个数量比另一个数量 多(或少)几分之几的应用题，请谈谈你是如何 解答这类应用题的。
课堂作业：练习八第6.7.8.9题。
相遇时,合行了3个(速度和 )，一共行了(357 )千米
快车 每小时79千米
每小时？千米 慢车
天津
济南
357千米
解：设慢车平均每小时行X千米。
(79 +X) x 3 ＝ 357
培优作业：
单位“1”的量是未知的，用方程解。
行程问题题用方程解时，应套公式列方程。
速度和x相遇时间=总路程
解：设乙车速度为x千米/小时，那么甲车
每 三天人做每的天一56共，做是多李少师个傅？每天的
3 4
，
对比练习：
张大爷养的鸡比鸭多 2 , 1、鸭有500只，鸡有多5 少只？
2、鸡有700只，鸭有多少只？
3、鸡比鸭多200只，鸭有多少只？
《分数乘法练习课》课件
例如
求证 $frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{a times c}{b times d}$。
答案
通过交叉相乘法则，我们可以证明这 个等式成立。
解析
学生需要理解并运用交叉相乘法则， 即 $frac{m}{n} times frac{p}{q} = frac{m times p}{n times q}$。
解决概率问题
在概率学中，我们经常需要计算事件的概率，这需要使用分数乘法来计算概率 的数值。
分数乘法在科学计算中的应用
化学计算
在化学中，我们经常需要计算化学反应的速率和反应物的浓度，这需要使用分数 乘法来计算数值。
生物学应用
在生物学中，我们经常需要计算种群的增长率和繁殖率，这需要使用分数乘法来 计算数值。
分数乘法的性质
分数乘法的交换律
a/b * c/d = c/d * a/b，即两个 分数相乘的顺序不影响结果。
分数乘法的结合律
(a/b * c/d) * e/f = a/b * (c/d * e/f)，即三个分数相乘时，括号的 位置不影响结果。
分数乘法的分配律
a/b * (c + d)/e = (a/b * c/e) + (a/b * d/e)，即一个分数与两个分 数的和相乘时，可以分别与两个分 数相乘后再相加。
在分数乘法中，约分是常见的错 误。约分时应注意分子和分母的
公因数，正确地化简分数。
运算顺序错误
在复杂的分数运算中，应注意运 算的顺序，遵循先乘除后加减的
原则。
混淆乘法和除法
有些学生容易将分数乘法和除法 混淆，应注意区分两者之间的不
同。
分数乘法的进一步思考
分数乘法的实际应用
(2023春)北师大版五年级数学下册《 分数乘法(二)》PPT课件
3 4
是多少。
几分之几。
课堂练习
算一算。
8的
1 4
是多少？
8×
1 4
2 =
8
×1 41
=2
15的
2 3
是多少？
15×
2 3
=5153×12
= 10
奇思的身高大约是多少厘米？
奇思的身高大约
是门高的
3 4
。
2×
3 4
1 =
2
×3 42
=
3 2
（米）
3 2
×100
=
3 ×2 110050= 150（厘米）
笑笑吃了多少块饼干？
实际上是求6块饼干的
1 2
是多少块。
思路 二
相当于6个
1 2
。
6×
1 2
＝
6×1 2
＝ 3 （块）
答：笑笑吃了3块饼干。
我早上吃了6 块饼干。
我吃的饼干数是
奇思的
2 3
。
淘气吃了多少块饼干？ 思路 一
你会算吗？
6块饼干的
2 3
是4块。
我早上吃了6 块饼干。
我吃的饼干数是
奇思的
2 5
。
（1）水稻地比小麦地多多少公顷？
64
320×
2 5
=
320×2 51
=
128（公顷）
（2）水稻有多少公顷？
320+128=448（公顷）
答：水稻地比小麦地多128公顷，水稻有448公顷。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
单位“1”×对应分率= 对应数量
义务教育北师大版五年级下册
第三单元 分数乘法
北师版小学五年级数学下册《分数乘法》第4课时 分数乘法(二)(2)
师：列式为63乘2/9=9分之63乘2=14张。
答，奇思比淘气少14张邮票。
师：继续关注第3题
一个书包的原价是30元，打九折后的价格是多少元？先说一说，再列式计算。
师：想要解决问题，先理解九折是指现价是原价的9/10。
师：用长方形表示书包的原价30元
现价是这样画的，把书包的原价平均分成10份，书包的现价少了这样的1份。
学情分析
学生已经学习了分数乘法两课时，已经初步了解了分数乘整数的意义和计算方法。但上两节课主要了解的是几个几分之几相加的和，用乘法计算。本节课在此基础上，引导学生进一步体会整数乘分数的意义。
教学策略
1.利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
2.学生利用图形表达和观察情境图加深理解。
3.培养学生类比迁移的能力。
列式为28乘3/4=4分之28乘3=21厘米。
师：尾巴最长约有21厘米长，最短约有15厘米长。
师：好了，这节课马上要结束了。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？
师：我们学习了认识一个量比一个量增加几分之一的数量关系。
师：画图是解决此类问题的好办法。画图时，可以帮助我们弄清题目中的数量关系。
师：你知道男生比女生多植树多少棵？
师：按下暂停键，画一画，说一说你是怎么理解的。
二、探究体验
经历过程
二、探究体验
第一种方法
生1：我是这样画的。
生1：用一个长方形表示女生植的20棵树。
生1：男生植树的棵树比女生的多1/4。是在和女生比，也就是把“女生”作为标准进行比较。
生1：先画和女生同样的棵树，再把女生植树的棵树平均分成4份。男生多出了一份。
北师五下第三单元《分数乘法》
第4课时 分数乘法（二）（2）
答，奇思比淘气少14张邮票。
师：继续关注第3题
一个书包的原价是30元，打九折后的价格是多少元？先说一说，再列式计算。
师：想要解决问题，先理解九折是指现价是原价的9/10。
师：用长方形表示书包的原价30元
现价是这样画的，把书包的原价平均分成10份，书包的现价少了这样的1份。
学情分析
学生已经学习了分数乘法两课时，已经初步了解了分数乘整数的意义和计算方法。但上两节课主要了解的是几个几分之几相加的和，用乘法计算。本节课在此基础上，引导学生进一步体会整数乘分数的意义。
教学策略
1.利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
2.学生利用图形表达和观察情境图加深理解。
3.培养学生类比迁移的能力。
列式为28乘3/4=4分之28乘3=21厘米。
师：尾巴最长约有21厘米长，最短约有15厘米长。
师：好了，这节课马上要结束了。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？
师：我们学习了认识一个量比一个量增加几分之一的数量关系。
师：画图是解决此类问题的好办法。画图时，可以帮助我们弄清题目中的数量关系。
师：你知道男生比女生多植树多少棵？
师：按下暂停键，画一画，说一说你是怎么理解的。
二、探究体验
经历过程
二、探究体验
第一种方法
生1：我是这样画的。
生1：用一个长方形表示女生植的20棵树。
生1：男生植树的棵树比女生的多1/4。是在和女生比，也就是把“女生”作为标准进行比较。
生1：先画和女生同样的棵树，再把女生植树的棵树平均分成4份。男生多出了一份。
北师五下第三单元《分数乘法》
第4课时 分数乘法（二）（2）
【最新】人教版六年级数学上册《分数乘分数》优质课课件.ppt
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 12:12:05 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
2 3
=
3×2 10×3
=
1 (千米) 5
51
蜂鸟是目前所发现的世界上 最小的鸟,也是唯一能倒飞的 鸟.23蜂分鸟钟每飞分行钟多可少飞千行米130? km ,
5 5 3
3
=
1 = 3 (千米)
10
10
2
2
算一算：
1
2 9
3=
5
2×3 9×5 3
=2 15
5 21
7 15
=
15×71 21×15 =
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2 3
=
3×2 10×3
=
1 (千米) 5
51
蜂鸟是目前所发现的世界上 最小的鸟,也是唯一能倒飞的 鸟.23蜂分鸟钟每飞分行钟多可少飞千行米130? km ,
5 5 3
3
=
1 = 3 (千米)
10
10
2
2
算一算：
1
2 9
3=
5
2×3 9×5 3
=2 15
5 21
7 15
=
15×71 21×15 =
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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少 109 。蝗虫每秒能振动多少次？
118
磁悬浮列车运行速度可达到430千米/时， 普通列车比它慢 36 。普通列车的速度是 43 多少？
严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的 1 泥沙流入黄河,其中 的泥沙沉积在河道中, 4 其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带 到入海口？
人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟 4 心跳的次数比青少年多 5 。婴儿每分钟 心跳多少次？
4 75×（1 + ） 5 9 =75× 5 =135（次）
答：婴儿每分钟心跳135次。
1999年世界人口达60亿，预计2013年将
1 增加 6 。2013年世界人口将达多少亿？
噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。
80分贝噪音降低源自1 5人现在听到的声音是多少分贝？
画段图来分析：
单位“1”
80分贝
现在？分贝 降低？分贝
1 8
先求降低了多少分贝，再减去。
80 - 80 ×
1 8
画段图来分析：
单位“1”
80分贝 现在？分贝 降低？分贝
（ ） （ ）
1 8 1 8
80 ×（1 -
）
为举行校庆六一班要做 180 面小旗，已
5 经做了 ，还有多少面没做？ 6
人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟 4 心跳的次数比青少年多 5 。婴儿每分钟 心跳多少次？ 婴儿每分钟比青少年 多的心跳次数占青少 4 年心跳次数的 5 。
75次
青少年：
比青少年多 4 5 婴儿：
学习目标
1. 能分析分数乘法应用题的数量关系，学会应用 一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用 题。
2.发展思维能力,侧重培养分析问题的能力。
复习1
判断下列各题中应把哪个量看作单 位“1：
3 ①一块布做上衣用去 4 ; 1 ②花布的米数比白布长 6 ; 2 ③一本书,小红看了 ; 5
1 ④摩托车的速度比汽车的快 . 5
解乘法分数应用题的关键什么？
（ 1 ）分析含有分率的句子，看它占谁
的几分之几。 （2）找出单位“1”，根据求一个数的 几分之几用乘法计算。
五年级师生向希望小学捐书150本，六 2 年级比五年级多捐 。六年级师生捐 15 书多少本？
昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振
动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂
？次
先求出婴儿心跳比青少年多的次数。
人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟 4 心跳的次数比青少年多 5 。婴儿每分钟 心跳多少次？
4 75+75× 5 =75+60 =135（次）
答：婴儿每分钟心跳135次。
75次
青少年： 比青少年多 4 5 婴儿：
？次 先求出婴儿心跳是青少年 心跳次数的多少倍。
118
磁悬浮列车运行速度可达到430千米/时， 普通列车比它慢 36 。普通列车的速度是 43 多少？
严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的 1 泥沙流入黄河,其中 的泥沙沉积在河道中, 4 其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带 到入海口？
人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟 4 心跳的次数比青少年多 5 。婴儿每分钟 心跳多少次？
4 75×（1 + ） 5 9 =75× 5 =135（次）
答：婴儿每分钟心跳135次。
1999年世界人口达60亿，预计2013年将
1 增加 6 。2013年世界人口将达多少亿？
噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。
80分贝噪音降低源自1 5人现在听到的声音是多少分贝？
画段图来分析：
单位“1”
80分贝
现在？分贝 降低？分贝
1 8
先求降低了多少分贝，再减去。
80 - 80 ×
1 8
画段图来分析：
单位“1”
80分贝 现在？分贝 降低？分贝
（ ） （ ）
1 8 1 8
80 ×（1 -
）
为举行校庆六一班要做 180 面小旗，已
5 经做了 ，还有多少面没做？ 6
人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟 4 心跳的次数比青少年多 5 。婴儿每分钟 心跳多少次？ 婴儿每分钟比青少年 多的心跳次数占青少 4 年心跳次数的 5 。
75次
青少年：
比青少年多 4 5 婴儿：
学习目标
1. 能分析分数乘法应用题的数量关系，学会应用 一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用 题。
2.发展思维能力,侧重培养分析问题的能力。
复习1
判断下列各题中应把哪个量看作单 位“1：
3 ①一块布做上衣用去 4 ; 1 ②花布的米数比白布长 6 ; 2 ③一本书,小红看了 ; 5
1 ④摩托车的速度比汽车的快 . 5
解乘法分数应用题的关键什么？
（ 1 ）分析含有分率的句子，看它占谁
的几分之几。 （2）找出单位“1”，根据求一个数的 几分之几用乘法计算。
五年级师生向希望小学捐书150本，六 2 年级比五年级多捐 。六年级师生捐 15 书多少本？
昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振
动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂
？次
先求出婴儿心跳比青少年多的次数。
人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟 4 心跳的次数比青少年多 5 。婴儿每分钟 心跳多少次？
4 75+75× 5 =75+60 =135（次）
答：婴儿每分钟心跳135次。
75次
青少年： 比青少年多 4 5 婴儿：
？次 先求出婴儿心跳是青少年 心跳次数的多少倍。