斜齿轮传动设计步骤

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设计一对斜齿圆柱齿轮传动设计

设计一对斜齿圆柱齿轮传动。

已知传递功率P 1=130KW ，转速n 1=11460r/min, z 1=23, z 2=73,寿命L h=100h ，小齿轮做悬臂布置，使用系数K A=1.25解：1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 1）斜齿圆柱齿轮2）由10-8 P210 选择6级精度3）材料选择。

齿轮要求质量小，传动功率大和可靠性高，因此必须选择力学性能高，表面硬化处理的高强度合金钢。

尺寸较小且要求较高，故采用锻造（锻钢）毛坯。

选用材料20Cr2Ni4,该材料的热处理方法是渗碳后淬火，MPa MPa s B1100,1200==σσ，芯部硬度350HBS,齿面硬度58-62HRC.4）由题小齿轮齿数z 1=23，大齿轮齿数z 2=73，传动比为i=3.175）初步选择螺旋角β=14°(螺旋角不宜过大，以减小轴向力Fa=Ft*tan β) 2.按齿面接触强度设计按式试算，即d t 1≥[]231)(12H E H d t Z Z u u T K σεφα± (1) 确定公式内的各计算数值 1）试选载荷系数βαK K K K K v A t***==1.62）由表查得齿宽系数d φ=1b d =0.5(小齿轮做悬臂布置)3）计算小齿轮传递的转矩T=113*10*9550n P =11460130*10*95503=1.08*105 N ·mm4）由表查得材料的弹性影响系数E Z =189.8 Mpa 21（两个锻钢齿轮配对）5）由图选取区域系数H Z =2.4336）由图查得1αε=0.77，2αε=0.87，则αε=1αε+2αε=1.64 7）由图按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为1lim H σ=1650Mpa ，大齿轮的接触疲劳强度极限2lim H σ=1650Mpa8）由式计算应力循环次数h jL n N 1160==60*11460*1*100=6.876*10717.310*876.6712==i N N =2.17*1079) 由图取接触疲劳寿命系数1HN K =1.15，2HN K =1.25（渗碳淬火钢）10) 计算接触疲劳许用应力取失效率为1%，安全系数为S=1，由式10-12 P205得S K HN H 1lim 11][σσ==1.15*1650Mpa=1897.5Mpa SK HN H 2lim 22][σσ==1.25*1650Mpa=2062.5Mpa则许用接触应力为：2][][][21H H H σσσ+==25.20625.1897+Mpa=1890Mpa(2) 计算1）试算小齿轮分度圆的直径t d 1,由公式得3251)18908.189*433.2(*17.317.4*64.1*5.010*08.1*6.1*2≥t d mm =32mm2）计算圆周速度 1000*6011n d v t π==19.2m/s3）计算齿宽b 及模数nt m齿宽 t d d b 1φ==0.5*32mm=16mm模数 11cos z d m tnt β==2314cos *32o mm=1.43mm齿高 h=2.25nt m =2.25*1.43mm=3.2mm 26.505.43.21==hb4) 计算纵向重合度βεβφεβtan 318.01z d ==0.318*0.5*23*o 14tan =0.915) 计算载荷系数K 已知使用系数A K =1.25；由表10-3 P195查得齿间载荷分配系数1.1==ααF H K K ；(mm N mm N RbTK A /100/3.527>=)由表查得接触疲劳强度计算的齿向载荷分布系数βH K =1.1；根据v=19.2m/s 和6级精度由图10-8 P194查得动载系数12.1=v K ；由图查得弯曲强度计算的齿向载荷分布系数βF K =1.14. 故载荷系数K=A K vK αH K βH K =1.25*1.12*1.1*1.1=1.694K 与t K 相近，故不必按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径。

机械设计及原理课件教程-斜齿圆柱齿轮传动

x1

ha* ( zmin z1 ) ; z min
ha * 1 x1 x2

2zmin (z1 z2 ) zmin
x1 x20 z1 z2 2zmin
当采用等移距变位时，两轮齿数之和必须大于或至少等
于最少齿数的两倍。
（2）x1+x2=0 a’=a ,’=，y=0
斜齿轮的螺旋角β，表示斜齿轮
轮齿的倾斜程度。
tg d l （l 为导程）
基圆柱上的螺旋角:
tg b tg cos t
2. 齿距和模数 pn pt cos
mn mt cos
3. 法面压力角n和端面压力角t
ac tgt ac tgn
aa’c中 acac cos
cn* — 法面顶隙系数, 其值与直齿轮的
值一样,为标准值;
c
* t
— zmn / cos 标准中心距： a (d1 d2) / 2 mt (z1 z2) / 2 mn(z1 z2) / 2cos
1 （2 外啮合）
2、连续传动条件
斜齿轮传动的实际啮合区比直齿
轮增大了 L B tg b
斜齿轮传动的重合度较直齿轮
传动增加了εβ --- 轴向重合度

L
pbt

B tg b
pbt
B tg cost B sin / cos B sin
tg n

tg t
cos
4. 斜齿轮传动的几何尺寸
齿顶高： ha ha*nmn 或ha ha*tmt 齿根高： hf ha*nmn cn*mn 或hf ha*tmt ct*mt

四、硬齿面斜齿轮传动设计步骤

四、硬齿面斜齿轮传动设计步骤已知：传递功率P ，转速1n 、2n （或传动比i ，齿数比u ）；齿轮的布置情况，载荷的变动情况，每天工作小时数，使用年限等。

设计：齿轮的材料，热处理，主要尺寸等步骤：1．选择齿轮材料：包括大小齿轮的材料，热处理，硬度，查表7-5选择精度等级（一般为6~9级）；初选螺旋角()815β选12040Z = （闭式）；117~20Z =（开式）但1HBS 、2HBS ＞3502．确定许用应力1）许用接触应力的确定式（7-24）[]lim H bH HL HK S σσ=① 由表7-8 ，查lim 1H b σ 、lim 2H b σ，并取二者的小值计算[]H σ② 取安全系数 H S (课本：P145) ③ 计算应力循环次数60nt H N =, n 是与[]H σ对应齿轮的转速。

④ 由图7-35 查循环基数 HO N⑤ 计算HL K = 当H HO N >N 时，取1HL K = ⑥ 计算[]H σ2) 许用弯曲应力式（7-30）[]l i m F bF FC FL FK K S σσ=①由表7-9，查lim 1F b σ ，lim 2F b σ ②取安全系数F S （课本：P148） ③取K FC （课本：P148）④计算K FL 一般FV H N =N ，6FO N =410⨯当HBS ＞350时，FL K =1 ≥，但≤1.6⑤计算[]1F σ、[]2F σ3.计算工作转矩6PT=9.5510n⨯ (如果已知，就不必计算) 4．根据齿根弯曲强度公式，求模数式（7-29）n mm k ≥初步计算时，取 1.4m k = ；由表7-7查d ψ ；图7-32查K βY F1 、Y F2 由 Z 1 、 Z 2 查图7-38得到计算[]11F F Y σ 、[]22F F Y σ 并代入二者中的大值求出n m ,并取标准值，则12()2cos n m Z Z a β+=，圆整后，重新计算β：12()arccos 2n m Z Z aβ+=精确到秒则11cos n m Z d β=，1d b d ψ= 圆整后作为b 2 ，12(5~10)b b =+ 实际的21d b d ψ=5. 精确验算齿根弯曲应力式（7-28））[]1212F F Fd nT K K Y Y Y d m βνεβσσψ=≤式中：1Y K εβαε= ， 0.9 1.0K ε= 12111.88 3.2cos Z Z αεβ⎡⎤⎛⎫=-+⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦1140Y ββ=-， 11601000d n πν=⨯ m/s由图7-33查K ν，并计算：[]1111212F F F d n T K K Y Y Y d m βνεβσσψ=≤ ；[]1222212F F F d nT K K Y Y Y d m βνεβσσψ=≤如不满足，可增加模数重新验算，并将该模数作为该对齿轮的模数。

减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算

减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算设计和计算减速器斜齿圆柱齿轮传动的步骤如下：1.确定传动比：减速器的传动比是由齿轮的齿数确定的。

假设需要的传动比为n，即输入齿轮的齿数与输出齿轮的齿数之比，可根据应用需求确定。

2.确定输入齿轮和输出齿轮的模数：模数是齿轮齿数与齿轮直径的比值，一般用m表示。

通过传动比和齿轮的齿数可以计算出输入齿轮和输出齿轮的模数。

3.确定输入齿轮和输出齿轮的分度圆直径：分度圆直径是齿轮齿顶和齿底的圆周上的直径。

分度圆直径可通过模数和齿数计算得出。

4.确定输入齿轮和输出齿轮的齿宽：齿宽是齿轮齿廓的宽度，也是齿轮传动中齿轮接触面积的重要参数。

齿宽一般需根据应用负载、传动功率、齿轮材料等因素进行估算和确定。

5.确定输入齿轮和输出齿轮的齿数：通过传动比和齿轮的模数计算出输入齿轮和输出齿轮的齿数。

6.计算输入齿轮和输出齿轮的齿廓曲线：齿轮的齿廓曲线决定了齿轮的传动性能。

常见的齿廓曲线有直线齿廓、渐开线齿廓等，齿轮选择时根据应用需要进行选择。

7.计算输入齿轮和输出齿轮的轴向模数：轴向模数是齿轮齿厚度的参数，可通过齿宽和齿轮的齿数计算得出。

8.校核输入齿轮和输出齿轮的强度：校核齿轮的强度是确保减速器传动可靠性和寿命的重要步骤。

校核齿轮的强度包括弯曲强度校核、接触疲劳强度校核等。

根据应用条件和齿轮材料可进行强度校核。

9.计算输入齿轮和输出齿轮的啮合效率：啮合效率是齿轮传动中能量的转换效率。

齿轮传动的效率取决于齿轮材料、润滑状况、齿轮齿型等因素。

通过计算可确定齿轮传动的啮合效率。

10.校核输入齿轮和输出齿轮的动态性能：校核齿轮的动态性能是确保减速器传动平稳性和减振性的重要步骤。

动态性能校核包括齿轮的动载荷分析、振动分析等。

以上是减速器斜齿圆柱齿轮传动设计计算的基本步骤和内容。

根据具体应用情况，还可进行其他设计计算，例如齿轮材料的选择、润滑方式的选择等。

设计计算的准确性和合理性对减速器的使用寿命和可靠性有重要影响，因此需要在设计过程中严格按照相关规范和标准进行。

齿轮设计的基本步骤(一)

齿轮设计的基本步骤（一）引言概述：齿轮作为一种常见的传动机构，在工程设计中起到了至关重要的作用。

齿轮设计的好坏直接影响到传动系统的工作性能和寿命。

本文将介绍齿轮设计的基本步骤，以及每个步骤中的关键要点和注意事项。

通过掌握齿轮设计的基本步骤，设计师可以更好地实现传动系统的设计目标。

正文内容：一、确定传动参数1. 确定传动的速比要求：根据所需的输出转速和输入转速，计算传动所需的速比。

2. 确定传动功率：根据传动系统所需的输出功率，计算齿轮和传动装置的额定功率。

3. 确定传动类型：根据传动系统的工作条件和要求，选择合适的齿轮传动类型，如直齿轮传动、斜齿轮传动等。

4. 确定传动转向：根据传动系统的布局和工作要求，确定传动的转向，如正向转动或逆向转动。

5. 确定传动布局：确定齿轮的相对位置和传动齿数，根据传动布局的要求选择合适的齿轮参数。

二、计算齿轮参数1. 计算模数：根据传动的速比和齿数，计算齿轮的模数，确保齿轮的强度和传动效率。

2. 计算齿轮的齿数：根据设计要求和齿轮轴的布局，计算每个齿轮的齿数，使齿轮能够实现所需的速比。

3. 计算齿轮的齿宽：根据传动的功率和转速，计算齿轮的齿宽，以确保齿轮的强度和耐磨性。

4. 计算齿轮的变位系数：计算齿轮的变位系数，用于确定齿轮齿形的修正，以提高传动的平顺性和减小齿轮噪声。

5. 计算齿轮的其他参数：根据传动的要求，计算齿轮的齿距、顶高、底高等参数，以确保齿轮的工作性能和可靠性。

三、选择齿轮材料和热处理方式1. 选择合适的材料：根据传动系统的工作条件和要求，选择适合的齿轮材料，如优质合金钢、硬质铸铁等。

2. 确定热处理方式：根据齿轮材料的特性和要求，确定合适的热处理方式，如淬火、渗碳等，以提高齿轮的硬度和耐磨性。

四、绘制齿轮图纸和施工图1. 绘制齿轮图纸：根据计算得到的齿轮参数，绘制齿轮的主视图、剖视图和齿形图，并标注关键尺寸和公差要求。

2. 绘制施工图：根据齿轮图纸和布局要求，绘制齿轮与其他传动部件的装配图和布置图，以便于制造和安装。

单级斜齿轮传动课程设计

一、传动方案拟定1、设计任务：设计用于螺旋输送机上的传动装置工作条件：三班制单向连续运转，载荷平稳，使用年限为10年，只生产10台，每年工作240天，输送工作转速允许误差为±5%，输送级效率为0.95（包括轴承的效率）。

2、设计原始数据：输送机工作轴转矩T=900N m转速n=125r/min3、方案拟定：根据设计任务，和实际情况，选择斜齿轮减速，外部传动为锥齿轮传动。

[бF2]= Бfe2/S F =480MPa 2. 按齿轮面接触强度设计计算齿轮按8级精度制造。

查表取载荷系数K=1.3，齿宽系数φd =0.8，计算齿轮转矩﹑初选螺旋角﹑实际传动比以及齿形系数。

小齿轮上的转矩 T 1 = 9.55×106×（P Ⅰ/ n Ⅰ） =9.19×105 N ·mm 取Z E =188 标准齿轮Z H =2.5 初选螺旋角 = 15°βZ =βCOS =0.981d []321d 12⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂•••±•Φ≥H Z ZH ZE U U KT β=60.606mm取小齿轮齿数为Z 1=21，大齿轮齿数为Z 2=81.69，取Z 2=82, 实际传动比i=88.321=Z Z模数 11COS d m Z n β•==2.788 取模数 3 计算中心距 a ()βcos 221nm z z +==159.95mm[бF2] =480MPaT 1= 9.19×105 N ·mmi=3.88=n m 3a 圆整后取160mm按圆整后的中心距修正螺旋角 β= arcos()am z z n221+= 15°36’39’’计算大、小齿轮的分度圆直径1d βcos 1nm z ==65.243mm 2d βcos 2n mz ==254.757mm计算齿轮宽度b=φd d 1= 0.8×76023= 52.19mm取b 1=55mm ，b 2= 50mm3．按弯曲强度校核齿形系数 Z V1=Z 1/=23.302 Z V2=Z 2/=90.99查图11－8得 Y Fa1=2.8 Y Fa2=2.23 查图11－9得 Y Sa1=1.58 Y Sa2= 1.78бF1=nSa Fa m Y Y KT •••1111d b 2=98.2MPa<[бF1]=368MPa该斜齿轮安全=a 160mm=β15°36’39’’1d =65.243mm 2d =254.757mm=1b 55mm =2b 50mmZ V1=23.302 Z V2=90.99确定齿轮和轴承的润滑计算齿轮圆周速度 11601000v d n π=⨯=4.8m/s <5m/s 所以齿轮采用油润滑1. 轴材料的选择根据轴的受力分析查表轴2选择45钢，调制处理，而轴1和齿轮做成一体，则选择和小齿轮一样的材料同样选用45钢 2. 轴的结构设计 (1) 高速轴高速轴径向选择：1、联轴器轴段：根据最小直径和联轴器的标准尺寸选择，d 1=40mm2、密封处轴段：根据密封圈的标准（拟采用毡圈密封）取 d 2=45mm轴的载荷图（2）低速轴1、联轴器轴段：根据最小直径和联轴器的标准尺寸选择，D1=45mm2、密封处轴段：根据密封圈的标准（拟采用毡圈密封）取 D2=50mm3、滚动轴承轴段：D3=55mm（按标准选取）4、齿轮处轴段：该段轴应比滚动轴大2到3mm 则选D24=57mm5、过度轴段（轴肩）：D4=69mm，D5=62mm（由于箱体内壁等原因此段比较长因此采用阶梯轴肩）根据齿宽b和轴承标准件的宽度以及箱座的的结构，定L1=84mm;L2=53 mm;L3=30mm ;轴的载荷分析图如下选用凸缘式端盖易于调整，采用闷安装无架式旋转轴J封圈实现密封。

斜齿轮

式中：YFa、YSa应按当量齿数zv=z/cos3查表确定斜齿轮螺旋角影响系数Yβ的数值可查图确定
标准斜齿圆柱齿轮强度计算
四、齿面接触疲劳强度计算斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应
标准斜齿圆柱齿轮强度计算4
力为代表，将节点处的法面曲率半径rn代入计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为： rt d sin t
L
L
因此，
b cos b
KFt KFt KFn pca bα L cos t cos b bα cos t cos b
载荷系数的计算与直齿轮相同，即：K＝KA Kv Kα Kβ
标准斜齿圆柱齿轮强度计算
三、齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，
标准斜齿圆柱齿轮强度计算3
轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。
强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对
象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入
斜齿轮螺旋角影响系数Yβ，得：校核计算公式： F
斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断KFtYFaYSa Y bmnα
F
2 KT1Y cos 2 YFaYSa 设计计算公式：m n 3 2 F d z1 α
KT1 H 2 3 R 1 0.5R d1 u
设计计算公式： d1 2.923 (
H
ZE
)2
KT1 R 1 0.5R 2 u
齿轮的结构设计
齿轮的结构设计通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角、分度圆直径d 等主要尺寸。

2
dα
u H
斜齿轮的[H]
标准锥齿轮传动的强度计算

斜齿圆柱齿轮传动与加工工艺

1斜齿圆柱齿轮传动1.1齿面形成研究直齿圆柱齿轮时知道，两轮的齿廓面沿一条平行于齿轮轴的直线KK ′相接触，KK ′与发生面在基圆柱上的切线NN ′平行。

当发生面沿基圆柱做纯滚动时，直线KK ′在空间形成的轨迹就是一个渐开面，即直齿轮的齿廓曲面，如图1示。

图1 直齿齿轮渐开线的形成斜齿圆柱齿轮齿面的形成原理和直齿圆柱齿轮的情况相似，所不同的是发生面上的直线KK ′与直线NN ′不平行，即与齿轮轴线不平行．面是与基圆杆母线NN ′成一夹角βb 。

故当发生面沿基圆柱作纯滚动时，直线KK ′上的每一点都依次从基圆柱面的接触点开始展成一条渐开线，而直线KK ′上各点所展成的渐开线的集合就是斜齿轮的齿面。

由此可知，斜齿轮齿廓曲面与齿轮瑞面(与基圆柱轴线垂直的平面)上的交线(即端面上的齿廓曲线)仍是渐开线。

而且由于这些渐开线有相同的基圆柱，所以它们的形状都是一样的，只是展成的起始点不同面己，即起始点依次处于螺旋线K 0K 0′上的各点。

所以其齿面为渐开螺旋面，如图2示。

由此可见．斜齿圆柱齿轮的端面齿廓曲线仍为渐开线。

可将直齿圆柱齿轮看成斜齿圆柱齿轮的一个特例。

从端面看，一对渐开线斜齿轮传动就相当于一对渐开线直齿轮传动，所以它也满足齿廓啮合基本定律。

图2 斜齿齿轮的渐开线形成斜齿圆柱齿轮传动和直齿圆柱齿轮传动一样，仅限于传递两平行轴之间的运动。

如果两斜齿轮分度圆上的螺旋角不是大小相等且方向相反，则这样的一对斜齿轮还可以用来传递既不平行又不相交的两轴之间的运动。

为了便于区别，把用于传递两平行轴之间的运动，称为斜齿圆柱齿轮传动；用于传递两交锗轴之间的运动，称为交错轴斜齿轮传动。

斜齿圆柱齿轮传动中的两轮齿啮合为线接触，而交错轴斜齿轮传动中的两轮齿啮合为点接触。

一对斜齿圆柱齿轮啮合时，齿面上的接触线是由一个齿轮的一端齿顶(或齿根)处开始逐渐由短变长，再由长变短，至另一端的齿根(或齿顶)处终止。

这样就减少了传动时的冲击和噪声，提高了传动的平稳性，故斜齿轮适用于重载、高速传动。

齿轮传动的设计步骤

齿轮传动的设计步骤一、齿轮传动的概述齿轮传动是机械传动中常用的一种方式，其特点是具有高效率、大扭矩、稳定性好等优点。

齿轮传动可以将旋转运动转化为线性运动或者将低速高扭矩的运动转换为高速低扭矩的运动，广泛应用于各种机械设备中。

二、齿轮传动的设计步骤1. 确定传递功率和转速比在进行齿轮传动设计之前，需要明确所需传递功率和转速比。

根据机械设备的工作条件和要求确定合适的参数，并结合实际情况进行调整。

2. 选择合适的齿轮类型根据所需功率和转速比，选择合适的齿轮类型。

常见的齿轮类型包括圆柱齿轮、斜齿轮、蜗杆和蜗轮等。

不同类型的齿轮具有不同的特点，需要根据实际情况进行选择。

3. 计算模数和齿数根据所选用的齿轮类型以及所需功率和转速比，计算出合适的模数和齿数。

模数是齿轮设计中的重要参数，其大小决定了齿轮的尺寸和齿数。

同时，需要注意齿数不能过小或过大，否则会影响传动效率和稳定性。

4. 计算齿轮几何参数根据所选用的齿轮类型、模数和齿数，计算出齿轮的几何参数。

包括齿顶高、齿根高、压力角等参数。

这些参数对于保证传动效率和稳定性具有重要作用。

5. 进行强度计算在确定了齿轮的几何参数之后，需要进行强度计算。

通过计算得到所选用材料能够承受的最大载荷，并比较实际载荷与最大载荷之间的差距，以确定所选用材料是否适合。

6. 进行装配设计在完成单个齿轮设计之后，需要进行装配设计。

包括确定两个或多个齿轮之间的配合关系、确定传动方式等。

同时还需要考虑安装方式、润滑方式等因素。

7. 进行检查和测试在完成设计之后，需要进行检查和测试以确保设计符合实际要求，并满足相关标准和规范。

需要进行的测试包括强度测试、噪声测试、振动测试等。

三、齿轮传动设计的注意事项1. 齿轮传动设计需要考虑多种因素，包括功率、转速比、齿轮类型、材料选择等。

需要综合考虑各种因素，以确保设计符合实际要求。

2. 齿轮传动设计中需要注意齿数不能过小或过大，同时还需要注意齿轮几何参数和强度计算。

第三节斜齿圆柱齿轮传动

力的大小
轴向力Fa的方向用左、右手定则来判断：主动轮为右旋齿轮时，用右手握轴，四指弯曲方向为主动轴的旋转方向，伸直的大拇指指向为主动轮的轴向力Fa的方向；主动轮为左旋齿轮时，左手握轴，判断方法相同。从动轮的轴向力Fa的方向，与主动轮的相反。
斜齿轮受力分析例题：
分析斜齿轮1轮齿的旋向及齿轮1、2的受力
第三节斜齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动
一.齿面的形成
直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成如图所示。直齿轮的齿廓曲面为渐开线曲面。
斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成如图所示，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角βb的斜直线KK 在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，βb 称为基圆柱上的螺旋角。
数称为当量齿数，用 z v表示。铣刀刀号应z v 按照选取
图 6-40
为确定当量齿数 z v ，如图4-30
所示。过斜齿轮分度圆上C点，作斜齿轮法面剖面，得到一椭圆。该剖面上C点附近的齿型可以视为斜齿轮的法面齿型。以椭圆上点C
的曲率半径作为虚拟直齿轮的
分度圆半径，并设该虚拟直齿轮的模数和压力角分别等于斜齿轮的法面模数和压力角，该虚拟直齿轮即为当量齿轮，其齿数即为当量齿数。
图a所示为一直齿条的情况，其上法面和端面是同一个平面，所以有：
n t
对于斜齿条来说，因为轮齿倾斜了一个角，
于是就有端面与法面之分，如图b所示的斜齿条。
abc平面为端面，a'b'c为法面。 abc 即为端面压力角，a 'b ' c为法面压力角。
由于 abc 和 a'b'c 这两个直角三角形等高，
所以
mn mt cos

齿轮传动的设计步骤

齿轮传动的设计步骤齿轮传动的设计步骤齿轮传动是一种常见且重要的机械传动方式，广泛应用于机械设备和工业机械中。

其作用是通过两个或多个齿轮之间的啮合，将动力或运动传递给其他零件或机械系统。

齿轮传动设计的核心在于确定合适的齿轮参数，以满足传动系统的要求。

下面，我们将介绍齿轮传动的设计步骤。

第一步：确定传动比和传动功率在开始齿轮传动的设计前，需要明确传动系统所需的传动比和传动功率。

传动比是指输入轴的转速与输出轴的转速之间的比值。

传动功率则是指传递给输出轴的功率大小。

根据具体应用需求，我们可以确定传动比和传动功率的数值。

第二步：计算齿轮的模数在传动比和传动功率确定后，接下来需要计算齿轮的模数。

齿轮的模数是指齿轮齿数与齿轮模的比值，用来描述齿轮齿数和齿轮大小的关系。

一般来说，根据传动功率和转速来计算齿轮的模数，以满足传动的要求。

第三步：选择合适的齿轮材料齿轮传动的设计过程中，选择合适的齿轮材料十分重要。

齿轮材料应具有良好的耐磨性、耐蚀性、强度和刚度，以确保传动系统的可靠性和寿命。

常用的齿轮材料包括钢、铸铁、铜合金等。

根据具体的应用需求和工作环境选择合适的齿轮材料。

第四步：确定齿轮的齿数和齿形根据传动比和齿轮模数，确定齿轮的齿数。

齿数的确定需要考虑到齿轮啮合条件的要求，如齿面接触、齿轮强度等。

齿形的设计也是十分重要的一步，合理的齿形设计可以提高齿轮传动的效率和传动能力。

常见的齿形有直齿、斜齿、渐开线齿等。

第五步：计算齿轮的几何参数在确定齿数和齿形后，需要计算齿轮的几何参数。

包括齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、齿隙等。

这些参数直接影响着齿轮的传动特性，如传动比、啮合条件等。

通过计算这些几何参数，可以确保齿轮传动的可靠性和稳定性。

第六步：计算齿轮的强度在齿轮传动设计的过程中，还需要计算齿轮的强度。

齿轮的强度是指齿轮在工作过程中能够承受的最大载荷。

通过计算齿轮的强度，可以判断齿轮是否能够满足工作条件下的要求。

斜齿轮设计计算过程

斜齿轮设计计算过程斜齿轮是一种常见的传动装置，具有传递大转矩、平稳运转、精度高等优点，在各种机械设备中广泛应用。

斜齿轮的设计计算涉及到齿轮的基本几何参数、载荷计算、传动比选择等方面。

下面将详细介绍斜齿轮设计计算的过程。

一、齿轮的基本几何参数设计1.模数的选择：模数是斜齿轮设计的重要参数，它是齿轮齿数与分度圆直径之比。

根据所要传递的功率、速度和转矩大小，选择合适的模数。

通常，模数的选择与齿数有关，齿数多则模数小，齿数少则模数大。

2.齿数的确定：齿数与模数有关，一般模数越大，齿数越少。

齿数的确定是通过传动比和传动效率来选择的。

传动比是输入轴的转速与输出轴的转速之比，传动效率是指输入功率与输出功率之比。

3.齿轮齿宽的确定：齿轮齿宽的确定主要与所要传递的功率及轴向载荷有关。

齿宽一般比轴向载荷要大一些，通常为2-3倍。

4.齿轮齿数的选择：齿数的选择要注意齿轮尺寸、密度与传动比之间的关系，并根据啮合角、齿侧力系数等因素进行计算。

5.齿轮齿形修正：齿形修正是为了解决齿轮啮合中的啮合误差，提高传动效率和齿轮的寿命。

齿形修正一般采用弯曲齿形法。

二、载荷计算1.受力分析：首先需要确定齿轮在工作过程中所受的载荷类型和方向。

常见的载荷有径向力、轴向力和弯矩。

2.力的计算：根据齿轮传动的理论公式，计算齿轮所受的各个力的大小，并确定其作用点位置。

3.强度计算：根据齿轮所受载荷的大小和方向，采用材料的抗弯强度、接触强度等指标进行强度计算，判断齿轮的强度是否满足要求。

三、传动比选择根据所要传递的转速和转矩大小，选择合适的传动比。

一般情况下，传动比应选择为整数或近似值，以便于加工制造和传动装置的调整。

四、传动系统的优化设计在完成基本的几何参数设计和载荷计算后，可以对传动系统进行优化设计。

包括选取合适的传动方式、齿轮材料的选择、齿轮的热处理等。

五、齿轮加工制造根据已完成的设计计算结果，制定相应的加工工艺和技术要求，进行齿轮的加工制造。

齿轮传动的设计方法

齿轮传动的设计方法齿轮传动是一种常见的机械传动形式，广泛应用于各种机械设备中。

它通过齿轮之间的啮合，实现动力的传递和转速的变换。

齿轮传动设计的目标是保证传动的可靠性、寿命和效率，同时满足特定的传动比、转矩和速度需求。

下面将就齿轮传动的设计方法进行详细的讨论。

1.确定传动比：传动比是齿轮传动设计的一个重要参数，决定了输入和输出轴的转速关系。

在设计中，需要根据实际需求确定传动比，以满足所需的转矩和速度输出。

传动比的计算方法一般根据齿轮尺寸和齿数计算，可以利用公式b1/a1 = N2/N1，其中N1和N2分别为传动轴的齿数，b1和a1分别为齿轮轮齿的宽度。

2.选取齿轮类型和材料：根据实际需要和工作条件，选择合适的齿轮类型和材料，以保证传动的可靠性和寿命。

常见的齿轮类型包括圆柱齿轮、斜齿轮、锥齿轮等，它们的传动特性和适用范围有所不同。

对于高速和大转矩的传动，一般选择硬齿面齿轮，如合金钢、硬质合金等材料，以保证齿轮的强度和耐磨性。

3.计算齿轮参数：齿轮传动设计时需要计算齿轮的参数，包括模数、齿轮轮齿数、齿宽和啮合角等。

这些参数的选择和计算直接影响着齿轮传动的性能和寿命。

模数是齿轮设计的基本参数之一，它决定了齿轮的尺寸、齿数和啮合角等。

齿轮的齿数一般根据传动比和工作条件计算，齿宽则取决于传动功率和载荷。

4.计算齿轮的强度和接触强度：在齿轮传动设计中，需要对齿轮的强度和接触强度进行计算，以确保齿轮的可靠工作和寿命。

齿轮的强度指标一般包括齿根弯曲强度和齿面强度两个方面，可以通过计算齿弯曲挠度、齿应力和材料的强度参数来确定。

接触强度则是指齿轮轮齿接触面上的压力分布情况，一般通过计算接触应力和接触疲劳寿命来评估齿轮的接触强度。

5.优化齿轮传动结构：在齿轮传动设计过程中，可以通过改变齿轮的结构和参数，来优化传动的性能和效率。

例如，可以采用增加齿数、增加齿宽、改变齿形和减小齿间间隙等方式，来提高齿轮的强度和传动效率。

此外，可以通过采用齿轮加工和热处理工艺等手段，来提高齿轮表面的硬度和耐磨性。

斜齿轮设计(史上最详细的计算过程,有图有表有计算)

例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。

1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS）大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）注：合金钢可提高320～340HBS由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE：σHlim1=800Mpa, σHlim2=760MpaσFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：a≥476（u+1）√KT1φa σHP2u3 1)小齿轮传递扭矩T1：T1=9550×Pn1=9549×95730=1243N.m2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.63)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.44)齿数比u=Z2/Z1=3.115)许用接触应力σHP：σHP =σHlimS Hmin查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σHP2=σHlim2S Hmin2=7601.1MPa=691MPa6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥476(3.11+1)√ 1.6×12430.4×6912×3.113=292.67mm取圆整为标准中心距a =300mm7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.9889）确定齿数：z1=2acosβm n(u+1)=2×300×0.9884×(3.11+1)=36.06Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：cosβ=m n(Z1+Z2)2a =4×(36+112)2×300=0.98667,所以β=9°22’11）计算分度圆直径：d1=m n Z1cosβ=4×360.98667=145.946mmd2=m n Z2cosβ=4×1120.98667=454.053mm12）确定齿宽：b=Фα×a =0.4×300=120mm 13）计算齿轮圆周速度：V=πd1n160×1000=π×145.946×73060×100=5.58m/s根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)3.校核齿面接触疲劳强度根据σH=Z H Z E Zεβ√F1bd1u+1uK A×K V×K Hβ×K Ha1）分度圆上的圆周F1：F1=2T1d1=2×1243×103145.946=17034N2）使用系数K A：查表16.2-36，K A=1.5 3）动载荷系数K V：K V=1+(K1K A F1b+K2)Z1V100√u21+u2查表16.2-39得K1=23.9,K2=0.0087代入上式得K V =1+(23.91.5×17034120+0.0087)36×5.58100√ 3.1121+3.112 =1.234）接触强度计算的齿向载荷分布系数K H β，根据表16.2-40，装配时候检验调整：K Hβ=1.15+0.18×(b d 1)2+0.31×10−3×b=1.15+0.18×(120145.946)2+0.31×10−3×120=1.2695）齿间载荷分配系数K H α:查表16.2-42，得：K A F t b=1.5×17034120=213 N/mm 2,K H α=1.16)节点区域系数Z H ，查图16.2-15，Z H =2.477)弹性系数Z E ，查表16.2-43，Z E =189.8√MPa8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数Zεβ：当量齿数：Z V1=Z1COS3β=360.986673=37.5Z V2=Z2COS3β=1120.986673=116.6当量齿轮的端面重合度εav:εav=εaI+εaII ,查图16.2-10，分别得到εaI=0.83，εaII=0.91，εav:εav=εaI+εaII=0.83+0.91=1.74按 φm=bm =1204=30, β=9°22’，查图16.2-11，得εβ=1.55按εav= 1.74，εβ=1.55，β=9°22｀，查图16.2-16，得Zεβ=0.76 9）将以上数据代入公式计算接触应力σH=2.47×189.8×0.76×√17034120×145.946×3.11+13.11× √1.5×1.23×1.27×1.1=649MPa10）计算安全系数S H根据表16.2-34，S H=σHlimZ HT Z LVR Z W Z XσH寿命系数Z NT：按式16.2-10N1=60n1K h=60×730×1×35000=1.533×109N2=N1i=1.533×1093.11=4.93×108对调质钢（允许有一点的点蚀），查图16.2-18，Z NT1=0.98,Z NT2=1.04滑油膜影响系数Z LVR ,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19， Z得LVR =0.95工作硬化系数Z W，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故Z W=1尺寸系数Z X：查图16.2-22，Z X =1 将各参数代入公式计算安全系数S HS H1=σHlim1Z NT1Z LVRσH Z w Z X=800×0.98×0.95×1649=1.13S H2=σHlim2Z NT2Z LVRσH Z w Z X=760×1.04×0.95×1649=1.16根据表16.2-46，一般可靠度S Hmin=1～1.1,S H＞S Hmin,故安全。

斜齿轮传动设计示例

例10—2 设计一用于带式输送机的两级斜齿轮减速器的高速级齿轮传动。

已知减速器输入功率1P ＝15kW ，小齿轮转速1n ＝1500r ／min ，齿数比u ＝2.5，已知带式输送机单向运转，原动机为电动机，减速器使用期限为10年（每年工作300天，单班制工作）。

解设计计算步骤列于表如下。

斜齿轮传动的设计计算步骤4）弯曲疲劳强度极限1lim F σ、2lim F σ由图10—2查得1lim F σ＝220MPa ，2lim F σ＝150MPa1lim F σ＝220MPa2lim F σ＝150MPa5）弯曲应力循环次数1N 、2Nh jL n N 1160=6015001(830010)=⨯⨯⨯⨯⨯92.1610=⨯9821 2.1610/2.58.6410N N u ==⨯=⨯1N 91.410=⨯82 5.610N =⨯6）弯曲疲劳强度寿命系数1N Y 、2N Y由图10—4查得 1N Y =0.85、2N Y = 0.901N Y = 0.852N Y = 0.907）弯曲疲劳强度安全系数F S取弯曲疲劳强度最小安全系数 F S ＝1.5F S ＝1.58）计算许用弯曲应力由式（8—3） lim11122020.85[]249.31.5F ST N F FY Y S σσ⨯⨯===MPalim22215020.90[]1801.5F ST N F FY Y S σσ⨯⨯===MPa1[]249.3F σ= MPa 2[]180F σ= MPa9）校核弯曲疲劳强度1111214211.6cos 1.6 1.19.5510cos1415 2.59 1.617532441.93MPa ]F Fa Sa n F KT Y Y bm z βσσ='⨯⨯⨯⨯︒=⨯⨯⨯⨯=＜[ 满足齿根弯曲疲劳强度要求1222214221.6cos 1.6 1.19.5510cos1415 2.26 1.767532440.00MPa ]F Fa Sa n F KT Y Y bm z βσσ='⨯⨯⨯⨯︒=⨯⨯⨯⨯=＜[满足齿根弯曲疲劳强度要求5.齿轮的结构设计（略）。

齿轮传动的设计步骤

齿轮传动的设计步骤一、介绍在机械传动中，齿轮传动是一种常见且重要的传动方式。

它通过齿轮的啮合来传递转矩和运动，具有高效、可靠、精度高等优点。

本文将详细介绍齿轮传动的设计步骤，以帮助读者了解如何进行齿轮传动的设计。

二、齿轮传动的设计步骤齿轮传动的设计步骤可以分为以下几个阶段：2.1 确定传动比和传动类型首先，需要确定所需的传动比和传动类型。

传动比是指输入轴和输出轴的转速之比，可以根据实际需求和设计要求来确定。

传动类型包括平行轴齿轮传动、垂直轴齿轮传动、斜齿轮传动等，根据具体情况选择适合的传动类型。

2.2 计算齿轮参数根据所确定的传动比和传动类型，需要计算齿轮的参数。

主要包括模数、齿数、压力角等。

模数是齿轮齿数与齿轮直径的比值，用于确定齿轮的尺寸。

齿数是齿轮上的齿的数量，也是计算齿轮参数的重要依据。

压力角是齿轮齿廓与径向线之间的夹角，决定了齿轮的啮合性能。

2.3 选择材料和热处理根据齿轮的使用条件和工作环境，选择合适的材料和热处理方式。

常用的齿轮材料包括碳素钢、合金钢、铸铁等，不同的材料具有不同的强度和硬度特性。

热处理可以提高齿轮的强度和耐磨性，常见的热处理方式包括淬火、渗碳等。

2.4 齿轮布局和啮合计算根据齿轮的参数和传动要求，进行齿轮的布局和啮合计算。

齿轮布局是指确定齿轮的位置和相对角度，确保齿轮之间的啮合性能良好。

啮合计算是指计算齿轮的啮合角、啮合点等参数，以保证齿轮传动的稳定性和可靠性。

2.5 强度和耐久性计算通过强度和耐久性计算，评估齿轮传动的强度和寿命。

强度计算是指计算齿轮的弯曲强度和接触强度，以判断齿轮是否能够承受所需的载荷和转矩。

耐久性计算是指根据齿轮的工作条件和使用寿命要求，计算齿轮的寿命和可靠性。

2.6 优化设计和验证根据计算结果和实际要求，进行齿轮传动的优化设计和验证。

优化设计可以通过调整齿轮参数、改变齿轮布局等方式，提高齿轮传动的性能。

验证是指通过实验或模拟仿真，验证齿轮传动的设计是否满足要求，是否能够正常工作。

斜齿圆柱齿轮传动

4.8斜齿圆柱齿轮传动一．斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点直线KK的轨迹－直齿轮的齿廓曲面啮合特点:沿齿宽同时进入或退出啮合。

突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。

斜直线KK的轨迹－斜齿轮的齿廓曲面→螺旋线渐开面βb－基圆柱上的螺旋角，两轮齿螺旋角方向相反。

啮合特点:接触线长度的变化：短→长→短，同时啮合轮齿对数多，重合度大，加载、卸载过程逐渐进行→传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。

齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。

斜齿轮端面齿廓曲线为标准渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。

二．斜齿圆柱齿轮传动的几何参数和尺寸计算两个螺旋角:基圆柱螺旋角βb ，分度圆柱螺旋角β（基本参数）斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮的根本区别在螺旋角β＞0，由此导致各截面上参数的不同。

β的取值：8－12°术语：端面―与轴线垂直的平面法面―与轮齿垂直的平面βb 与分度圆柱螺旋角β的关系z P d tg πβ=，z bb P d tg πβ=两式相比：t bb dd tg tg αββcos == 或 t btg tg αββcos =t α― 端面压力角P t ―端面齿距，P n ―法面齿距βcos t n P P =，或 βcos /n t P P =齿距与模数的关系为：n n m P π=，t t m P π=故t m 与n m 的关系为：βcos t n m m =，或 βcos /n t m m =重要慨念：1．斜齿圆柱齿轮在端面上具有标准渐开线，故齿轮基本尺寸计算在端面上进行（d 、d f 、d a 、d b 、a ）。

2．斜齿圆柱齿轮的加工，在垂直于法面上沿齿向进刀，故在法面上具有标准模数n m 、标准压力角n α、标准齿顶高系数*a h 和标准齿顶间隙系数*C 。

端面压力角和法面压力角的关系：βααcos /n t tg tg = （P180）分度圆直径：βcos /n t zm zm d ==法面上*a h 和*C 具有标准值，故：n a a m h h *=，n af m C h h )(**+=，n a f a m C h h h h )2(**+=+= d 、d f 、d a 、d b 的计算与直齿圆柱齿轮相同。

《斜齿轮教程》课件

详细描述
斜齿轮因其优良的传动性能而被广泛应用于各种机械传动系统，如汽车变速器、船舶推进器、航空发动机等。在需要高效率、高精度传动的场合，斜齿轮更是不可或缺的重要元件。
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CATALOGUE
斜齿轮的工作原理
斜齿轮的啮合原理
斜齿轮的齿面是倾斜的，当两个斜齿轮的轮齿相接触时，一个轮齿的左侧与另一个轮齿的右侧接触，产生侧向力。
紧固和调整
定期检查并紧固固定件，确保斜齿轮的稳定运行，并根据需
要进行调整。
斜齿轮的常见故障及排除方法
噪音过大
可能是由于齿轮磨损或轴承损坏引起的，需要
更换轴承或齿轮。
运行不稳定
可能是由于安装不正或固定件松动引起的，需要重新安装或紧固固定
件。
温度过高
可能是由于润滑不良或负载过大引起的，需要更换润滑油或减轻负载
检查齿轮和轴承
在安装前，应检查斜齿轮和轴承的外观，确保没有损坏或磨损。
安装斜齿轮
将斜齿轮安装在轴承上，确保齿轮与轴平行，并使用适当的润滑油进行润滑。
准备工具和材料
根据安装需求，准备所需的工具如螺丝刀、扳手等，以及斜齿轮、轴承、润滑油等材料。
安装轴承
将轴承安装在指定的轴上，确保轴承与轴紧密配合。
运行可靠性和寿命。
绿色环保
采用环保材料和工艺，降低斜齿轮的能耗和排放，促进绿色制造
和可持续发展。
斜齿轮在各领域的应用前景
工业机器人
随着工业机器人技术的快速发展，斜齿轮在机器人关节、传动系统等领域的应用将更加广泛。
新能源汽车
新能源汽车的发展对传动系统提出了更高的要求，斜齿轮作为高效、可靠的传动元件，将在新能源汽车领域发挥重要作用。

斜齿轮设计计算

斜齿轮设计计算
斜齿轮设计通常包括以下几个步骤：
1. 基本参数确定：包括传动比、中心距、轮齿数量等。

这些参数需要根据传动需求和具体应用来确定。

2. 齿数计算：根据传动比和轮齿数量，使用公式计算主动轮和从动轮的齿数。

3. 齿宽计算：根据传动功率、传动速度和齿数，使用公式计算齿宽。

4. 齿廓计算：根据齿数和齿宽，选择合适的齿廓形状，如直线齿廓、圆弧齿廓等。

5. 齿距计算：根据齿宽和齿廓形状，使用公式计算齿距。

6. 齿轮材料选择：根据传动功率、工作环境和设计寿命要求，选择合适的齿轮材料。

7. 齿轮强度计算：使用齿轮强度公式，计算齿轮的强度，包括扭矩强度和接触强度。

8. 齿轮几何误差计算：根据齿廓曲线和齿距，计算齿轮的几何误差，包括齿顶间距误差、齿宽误差等。

以上仅为斜齿轮设计的常用步骤，具体的设计计算方法和公式
可以根据具体需求和标准来确定。

在实际设计过程中，还需要考虑材料强度、齿面处理、润滑方式等因素，以确保齿轮的可靠性和性能。