优秀课件平方根第三课时

-1 1.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=____ 4 那么这个正数是＿＿＿ 2.计算下列各式的值：
(1) 169
64 (2) - 0.0049 (3) 81
3、填空
±5 （1）25的平方根是＿＿
5 （2） 25 的平方根是＿＿
5 （3） （－ 5） 2＝＿＿＿ 5 （4）（ 5 ） 2＝＿＿＿ 4、填空
6.1 平方根（3）
[活动1] 复习旧知 挑战新知
± 3 （1）一个数的平方是9，这个数是＿＿ 4 2 （2）平方等于 的数有几个？ ± 5 25 平方等于0.64的数呢？ ±0.8
x2
1
16
36
49
4 25
5
x
2 ±1 ±4 ±6 ±7 ± 5
？
已知X2=a，求这个数X是多少？
[活动1] 复习旧知 挑战新知
( ±3 ) = 9
1 2 1 (± ) = 4 2 2 ( 0 ) =0
2
( 不存在 ) =－4
2
得出： 一个正数有两个平方根，它们互为相 反数；零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。
正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 a的一个平方根是3，则另一个平方根 -3 是 ，9 a= 。 3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。
3
2
=( 9 )
2
(－3 ) = ( 9 ) 1 2 1 (2 ) =( 4 ) 1 1 2 (－ ) =( 4 ) 2 2 0 =( 0 ) 什么叫乘方？什么叫幂？
( ±3 ) = 9
1 2 1 (± ) = 4 2 2 ( 0 ) =0
2
( 不存在
) =－ 4
2
已知底数、指数，求幂。 已知幂、指数，求底数。
开平方： 求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平 方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。 是不是所有的数都能进行开平方运算？ 不是，只有正数和零才能进行开平方运算。
由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通 过开平方运算来求一个数的平方根，也可以通过 平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。
a
2 a
-a（a<0）
[活动3] 变式训练 巩固新知 相反数 2 1.一个正数有＿＿个平方根，它们互为＿＿＿＿ 若一个数只有一个平方根，则这个数为＿＿＿， 0 0 它的平方根是＿＿＿。
x x2 2.正数x的平方是＿＿＿，正数 x的平方根是＿＿＿ x ( x ) 2 ______
3.12
[活动3] 变式训练 巩固新知 题组一
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）±12 , 2、选择题 （A）0.1 144
是
（2）±0.2 , 0.04 是
（1） 0.01的平方根是 （ B ） （B）±0.1
2
（C）0.0001 （D）±0.0001
（2）∵ （0.3） = 0.09
即±
(3)∵(± 0.5)2=0.25,
9 16 =±
3 4
16
∴0.25的平方根是± 0.5, 即±
0.25 =0.5
± 2005 2 =± 2005
(4)∵(± 2005)2=(-2005)2,
∴(-2005)2的平方根是± 2005,即
（5）11的平方根是
11
学以致用
判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。 若没有，说明为什么。
乘方运算
乘方的逆运算
[活动2]探究思考 内化新知 底数
X =
a是x的二次幂 ，
2
指数
a
幂
x是a的平方根(或
二次方根)。
如果一个数X的平方等于a，即 X2 =a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）
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符号表示
如果一个数X的平方等于a，即X2 =a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根） a的平方根表示为
25 （1） 0.81 （2 （3）2 1 36 4
（4） （－2 ）
2
（5 ）9 （6）0 （7）－100 （8） 10 2 解： （1）∵ 0.9 0.81 ∴0.81的平方根是 0. 9,即 0.81 0.9 （2） 5 2 25 25 5 ∵ 6 36 ∴36 的平方根是 ，即
a
读作：正，负根号a
a
－ a
a 2 x =a
表示a的算术平方根
表示a的算术平方根的相反数
表示a的平方根
X＝ a
求数a的平方根的运算叫做开平方
请同学们概括一个数的平方根的性质：
3
2
=( 9 )
2
(－3 ) = ( 9 ) 1 2 1 ( 2) = ( 4 ) 1 2 1 (－ ) =( ) 4 2 2 0 =( 0 )

6
（7）∵ －100 是负数，∴ －100 没有平方根；
25 5 36 6
例2,求下列各式的值:
(1)
(4)
196 ;(2) － 0.81
; (3)±
2
( 2)
2
(5)
( 3 )
121 196
例3,已知 2 x 1有意义,求x的取值范围.
[活动3] 变式训练 巩固新知 题组二
0.6 （1）一个正数的平方等于0.36，这个正数是＿＿ -11 （2）一个负数的平方等于121，这个负数是＿＿
5.想一想
49 等于多少? (1)( 64 ) 等于多少? 121
2
2
(2) 7.2 等于多少? (3)对于正数a,
（
2


2
a 等于多少?
2 a
a ）2＝a（a≥0）
7 1 ±1.1 2 平方根是＿＿＿； 1.21的平方根是＿＿＿；
4
±5 7 2 24 2 的平方根是＿＿＿＿
4.（－9）2的平方根是＿＿＿＿＿ ±9
5.如果某数的一个平方根是3，则另一个平方根是 ＿＿＿＿ -3
[活动3] 变式训练 巩固新知
解:面积为A的正方形的边长为
A
[活动４]归纳小结，强化新知
对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑?
畅所欲言哦
对同学说 , 你有什么温馨提 示?
开新每一天！
快乐每一天！
收获每一天！ 数学伴我成长！
解: (1)∵(± 10)2=100,∴100的平方根是± 10, 即 ± 100 =± 10 9 9 3 2 3 (2)∵(± 4 ) = 16,∴ 的平方根是± 4
9 2 ( 2 ) (4) (-2005) (5)11 (1) 100； (3) 0.25 16
学以致用 例1 求下列各数的平方根：
（7）若X = 16
2
则X = 4
（ ×
）
(8) 196 的平方根是±14
( × )
4、判断下列说法是否正确： （1）5是25的算术平方根 （√） （2）5/6是25/36的一个平方根（√） （3）（－4）2的平方根是－4 （×） （4）0的平方根与算术平方根都是0 （√）
5. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没 有，说明为什么 ？
（A）0.09 是 0.3的平方根.
∴
（C ） （B）0.09是0.3的3倍. （D）0.3不是0.09的平方根.
（C）0.3 是0.09 的平方根.
3. 判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3; （2）49的平方根是7 ； ( × ) ) ） ） ） ) ( × 2 （3）（－2） 的平方根是±2 ；（ √ （4）7是(-7)2的 算术平方根 ； （5）－1 是 1的平方根; （6）7的平方根是±49. （ √ （ √ ( ×