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人教版初中数学七年级下册期末试题(广东省广州市

人教版初中数学七年级下册期末试题(广东省广州市

2017-2018学年广东省广州市荔湾区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题2分，共20分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分．1．（2分）下列四个实数中，是无理数的是（）A．B．0C．0.D．2．（2分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的整数解为（）A．﹣1，0，1B．﹣1，0C．0，1D．﹣1，1 4．（2分）若是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，则a＝（）A．1B．2C．3D．45．（2分）为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1006．（2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．65°B．35°C．15°D．25°7．（2分）如图，△ABC沿直线BD向右平移，得到△ECD，若BD＝10cm，则A、E两点的距离为（）A．10cm B．5cm C．cm D．不能确定8．（2分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．29．（2分）某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A．6折B．7折C．8折D．9折10．（2分）如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF等于（）A．130°B．100°C．110°D．120°二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣的立方根为．12．（3分）经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其它”的比例为7：3：2，若该校学生有3200人，则选择“公交车”的学生人数是人．13．（3分）计算：＝14．（3分）若点P（3，2m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是．15．（3分）如图，直线AB与CD相交于O，已知∠BOD＝30°，OE是∠BOC 的平分线，则∠EOA＝．16．（3分）如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH＝α，∠EMN ＝（用含α的式子表示）三、解答题（本题共有7小题，共62分）17．（6分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1；B1；C1；（3）求出△ABC的面积．18．（8分）解下列方程组：（1）（2）19．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）（2）20．（8分）为了了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°，根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）求样本容量及n的值；（2）已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．21．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．22．（10分）列方程（组），解应用题甲、乙两人在400米的环形跑道上同一起点同时背向起跑，40秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲，求甲、乙两人的速度．23．（12分）如图1，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（4，0），同时将点A，O分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到对应点B，C．（1）求四边形OABC的面积；（2）在y轴上是否存在一点M，使△MOA的面积与四边形OABC的面积相等？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，点P在OA边上，且∠CBP＝∠CPB，Q是AO延长线上一动点，∠PCQ的平分线CD交BP的延长线于点D，在点Q运动的过程中，求∠D 和∠CQP的数量关系．2017-2018学年广东省广州市荔湾区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10小题，每小题2分，共20分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分．1．（2分）下列四个实数中，是无理数的是（）A．B．0C．0.D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，0.，是有理数，是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（2分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，四个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．3．（2分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的整数解为（）A．﹣1，0，1B．﹣1，0C．0，1D．﹣1，1【分析】由不等式组解集在数轴上的表示即可得．【解答】解：由数轴可知，此不等式组的整数解为0、1，故选：C．【点评】本题主要考查不等式组的整数解，解题的关键是掌握不等式组解集在数轴上的表示．4．（2分）若是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，则a＝（）A．1B．2C．3D．4【分析】把x＝2，y＝1代入后得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，∴代入得：2a﹣1＝3，解得：a＝2，故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．5．（2分）为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．100【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本解答．【解答】解：∵了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，∴这个问题的样本是所抽取的100台电视机的寿命．故选：C．【点评】本题总体、个体、样本、样本容量，熟记样本的定义是解题的关键．6．（2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．65°B．35°C．15°D．25°【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由余角的定义即可得出结论．【解答】解：如图，∵直尺的两边互相平行，∠1＝65°，∴∠3＝∠1＝65°，又∵∠3与∠2互余，∴∠2＝90°﹣65°＝25°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．7．（2分）如图，△ABC沿直线BD向右平移，得到△ECD，若BD＝10cm，则A、E两点的距离为（）A．10cm B．5cm C．cm D．不能确定【分析】根据平移的性质得出BC＝CD，进而解答即可．【解答】解：由平移可得：BC＝CD，AE＝BC，∵BD＝10cm，∴BC＝AE＝5cm，故选：B．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．8．（2分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：，①+②×5得：16a＝32，即a＝2，把a＝2代入①得：b＝2，则a+b＝4，故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9．（2分）某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【分析】设该商品可打x折，则该商品的实际售价为550×元，根据“利润不低于10%”列出不等式求解可得．【解答】解：设该商品可打x折，根据题意，得：550×﹣400≥400×10%，解得：x≥8，故选：C．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，根据利润率公式列出一元一次不等式是解题的关键．10．（2分）如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF等于（）A．130°B．100°C．110°D．120°【分析】先设出∠BOE＝α，再表示出∠DOE＝α∠AOD＝4α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．【解答】解：设∠BOE＝α，∵∠AOD：∠BOE＝4：1，∴∠AOD＝4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴4α+α+α＝180°，∴α＝30°，∴∠AOD＝4α＝120°，∴∠BOC＝∠AOD＝120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝60°，∵∠AOC＝∠BOD＝2α＝60°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝120°，故选：D．【点评】此题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣的立方根为﹣．【分析】根据立方根的定义即可求出﹣的立方根．【解答】解：﹣的立方根为﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．12．（3分）经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其它”的比例为7：3：2，若该校学生有3200人，则选择“公交车”的学生人数是800人．【分析】设选择“公交车”的学生人数是3x，则自行车的有7x，其他的有2x，根据该校学生有3200人，列出方程，求出x的值，即可得出答案．【解答】解：设选择“公交车”的学生人数是3x，根据题意得：7x+3x+2x＝3200，解得：x＝，则选择“公交车”的学生人数是×3＝800人；故答案为：800．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．13．（3分）计算：＝【分析】首先根据绝对值的定义化简，然后根据实数的运算顺序进行计算即可求解．【解答】解：＝+2＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了实数的运算，也利用了绝对值的定义进行化简．14．（3分）若点P（3，2m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是m＜．【分析】根据第四象限的点的纵坐标是负数列出不等式求解即可．【解答】解：∵点P（3，2m﹣1）在第四象限，∴2m﹣1＜0，∴m＜．故答案为：m＜．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．15．（3分）如图，直线AB与CD相交于O，已知∠BOD＝30°，OE是∠BOC 的平分线，则∠EOA＝105°．【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，根据邻补角求出∠BOC，根据角平分线定义求出∠COE即可．【解答】解：∵∠BOD＝30°，∴∠AOC＝∠BOD＝30°，∠BOC＝180°﹣∠BOD＝150°，∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE＝∠BOC＝75°，∴∠AOE＝75°+30°＝105°，故答案为：105°【点评】本题考查了角平分线定义，邻补角，对顶角的应用，关键是根据对顶角相等求出∠AOC．16．（3分）如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH＝α，∠EMN ＝2α﹣90°（用含α的式子表示）【分析】先利用平行线的性质得到∠AEH＝∠CFH＝α，再根据角平分线定义得到∠MEH＝∠AEH＝α，则利用邻补角的定义得到∠MEN＝180°﹣2α，然后根据三角形内角和计算∠EMN的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠AEH＝∠CFH＝α，∵EH平分∠AEM，∴∠MEH＝∠AEH＝α，∴∠MEN＝180°﹣2α，∵MN⊥AB，∴∠MNE＝90°，∴∠EMN＝90°﹣（180°﹣2α）＝2α﹣90°．故答案为2α﹣90°．【点评】本题考查了平行线性质定理：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．三、解答题（本题共有7小题，共62分）17．（6分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1（4，﹣2）；B1（1，﹣4）；C1（2，﹣1）；（3）求出△ABC的面积．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（4，﹣2）；B1（1，﹣4）；C1（2，﹣1）．故答案为：（4，﹣2）；（1，﹣4）；（2，﹣1）．；＝3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3＝．（3）S△ABC【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．18．（8分）解下列方程组：（1）（2）【分析】两方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，把①代入②得：2y﹣4y＝6，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：x＝﹣2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）（2）【分析】（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）解不等式2x+3＞1，得：x＞﹣1，解不等式x﹣2＜0，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1＜x＜2，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式x﹣＞，得：x＞2，解不等式x+8＜4x﹣1，得：x＞3，则不等式组的解集为x＞3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（8分）为了了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°，根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）求样本容量及n的值；（2）已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．【分析】（1）用26分人数及其所占百分比可得样本容量，再用总人数乘以30分对应圆心角所占比例求得其人数，最后用总人数减去其它得分人数可得n 的值；（2）总人数乘以样本中得分为28、29、30分人数所占比例可得．【解答】解：（1）样本容量为8÷16%＝50，∵30分的人数为50×＝5人，∴n＝50﹣（8+12+15+5）＝10；（2）估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数为500×＝300人．【点评】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．21．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E，∴∠2＝∠E，∴AD∥BC．【点评】本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理．关键是根据利用平行线的性质以及角平分线的性解答．22．（10分）列方程（组），解应用题甲、乙两人在400米的环形跑道上同一起点同时背向起跑，40秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲，求甲、乙两人的速度．【分析】设甲、乙二人的速度分别为xm/s，ym/s，根据：相向而行时甲的路程+乙的路程＝400，同向而行时甲的路程＝乙的路程，列方程组求解即可．【解答】解：设甲、乙二人的速度分别为xm/s，ym/s，根据题意列方程为：，解得：，答：甲的速度分别为m/s，乙的速度分别为m/s．【点评】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据相向而行路程之和等于两地间距离、同向而行俩人路程相等列方程是关键．23．（12分）如图1，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（4，0），同时将点A，O分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到对应点B，C．（1）求四边形OABC的面积；（2）在y轴上是否存在一点M，使△MOA的面积与四边形OABC的面积相等？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，点P在OA边上，且∠CBP＝∠CPB，Q是AO延长线上一动点，∠PCQ的平分线CD交BP的延长线于点D，在点Q运动的过程中，求∠D 和∠CQP的数量关系．【分析】（1）首先证明四边形OABC是平行四边形，理由平行四边形的面积公式计算即可；（2）存在．如图1中，设M（0，m），根据绝对值方程即可解决问题；（3）结论：∠CQP＝2∠D．如图3中，延长CP到K．首先证明∠DPQ＝∠DPK，设∠DPQ＝∠DPK＝x，∠DCQ＝∠DCP＝y，构建方程组即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，由题意B（3，1），C（﹣1，2），∴BC∥OA，BC＝OA，∴四边形ABCO是平行四边形．∴S＝4×2＝8．平行四边形ABCD（2）存在．理由：如图1中，设M（0，m）由题意S＝8，△AOM∴×4×|m|＝8∴m＝±4，∴M（0，4）或（0，﹣4）．（3）结论：∠CQP＝2∠D．理由：如图3中，延长CP到K．∵BC∥OA，∴∠CBP＝∠DPQ，∵∠CBP＝∠CPB，∠CPB＝∠DPK，∴∠DPQ＝∠DPK，设∠DPQ＝∠DPK＝x，∠DCQ＝∠DCP＝y，则有，①﹣2×②得到∠CQP＝2∠D．【点评】本题考查三角形综合题、平行四边形的判定和性质、角平分线的定义、三角形的外角的性质、二元一次方程组等知识，解题的关键是学会用方程的思想思考问题，学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考压轴题．。

广州市数学七年级下学期期末数学试题题

广州市数学七年级下学期期末数学试题题

广州市数学七年级下学期期末数学试题题一、选择题1．计算（﹣2a 2）•3a 的结果是（ ）A ．﹣6a 2B ．﹣6a 3C ．12a 3D ．6a 32．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A ．2(3)(3)9a a a +-=-B ．2323(2)a a a a a --=-- C ．245(4)5a a a a --=--D ．22()()a b a b a b -=+- 3．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A ．11B ．12C ．13D ．144．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（ ）A ．CFB ．BEC ．AD D ．CD 5．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 2＝a 4B ．（﹣b 2）3＝﹣b 6C ．2x •2x 2＝2x 3D ．（m ﹣n ）2＝m 2﹣n 26．计算a 10÷a 2(a≠0)的结果是( ) A ．5a B ．5a -C ．8aD ．8a - 7．下列运算正确的是（ ） A ．a 2·a 3=a 6 B ．a 5+a 3=a 8C ．（a 3）2=a 5D ．a 5÷a 5=1 8．若多项式224a kab b ++是完全平方式，则k 的值为（ ） A ．4B ．2±C ．4±D ．8± 9．.已知2x a y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ）A ．1512n m m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩C ．292x y x ⎧=⎨=⎩D ．00x y =⎧⎨=⎩二、填空题11．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．12．计算：20202019120192019⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=________．13．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，ED '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝_______．14．已知5x m =，4y m =，则2x y m +=______________．15．若关于x 、的方程()2233b a ax b y -+++=是二元一次方程，则b a =_______16．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向下平移2cm ，再向左平移1cm ，得到正方形A 'B 'C 'D '，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm 2．17．如果62x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二元一次方程mx －10＝3y 的一个解，则m 的值为_____．18．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），当∠BAD ＝_____时，CD ∥AB ．19．计算：5-2=（____________）20．某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件．该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价______元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标．三、解答题21．计算：（1）（12）﹣3﹣20160﹣|﹣5|； （2）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2；（3）（x+5）2﹣（x ﹣2）（x ﹣3）；（4）（2x+y ﹣2）（2x+y+2）．22．解方程组：41325x y x y +=⎧⎨-=⎩． 23．解方程组：（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩(2) 743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 24．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x ）+5x （x+1）﹣（x ﹣1）2，其中x ＝﹣2．25．已知：5x y +=，(2)(2)3x y --=-．求下列代数式的的值．(1)xy ；(2)224x xy y ++；(3)25x xy y ++．26．阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x +10y +y ＝5，即2（2x +5y ）+y ＝5③．把方程①代入③得：2×3+y ＝5，∴y ＝﹣1①得x ＝4，所以，方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩． 请你解决以下问题：（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩． （2）已知x ，y 满足方程组22223212472836x xy y x xy y ⎧-+=⎨++=⎩，求x 2+4y 2﹣xy 的值． 27．若关于x,y 的二元一次方程组 38x y mx ny +=⎧⎨+=⎩与方程组14x y mx ny -=⎧⎨-=⎩有相同的解. （1）求这个相同的解；（2）求m n -的值.28．已知1502x x +-=，求值；（1）221x x +（2）1x x-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】用单项式乘单项式的法则进行计算．【详解】解：(-2a 2)·3a=(-2×3)×(a 2·a)=-6a 3 故选：B ．【点睛】本题考查单项式乘单项式，掌握运算法则正确计算是解题关键．2．D解析：D【分析】根据因式分解的定义，需要将式子变形为几个整式相乘的形式，据此可判断．【详解】A 、C 不是几个式子相乘的形式，错误；B 中，32a a--不是整式，错误； D 是正确的故选：D ．【点睛】本题考查因式分解的定义，注意一定要化成多个整式相乘的形式才叫因式分解． 3．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a ，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a ＜4+3，即1＜a ＜7，∵a 为整数，∴a 的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=13．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．4．B解析：B【解析】试题分析：根据图形，BE 是△ABC 中AC 边上的高．故选B ．考点：三角形的角平分线、中线和高．5．B解析：B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可．【详解】A 、a 2+a 2＝2a 2，故本选项错误；B 、（﹣b 2）3＝﹣b 6，故本选项正确；C 、2x •2x 2＝4x 3，故本选项错误；D 、（m ﹣n ）2＝m 2﹣2mn +n 2，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则即可得.【详解】1021028(0)a a a a a -÷==≠故选：C.【点睛】本题考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.7．D【分析】通过幂的运算公式进行计算即可得到结果．【详解】A ．23235a a a a +==，故A 错误；B ．538a a a +≠，故B 错误； C ．()23326a a a ⨯==，故C 错误； D ．5501a a a ÷==，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了整式乘除中的幂的运算性质，准确运用公式是解题的关键．8．C解析：C【分析】根据完全平方式的特征解答即可.【详解】∵224a kab b ++是一个完全平方式，∴224a kab b ++=（a ±2b ）2，而（a ±2b ）2=a 2±4ab+24b ，∴k=±4，故选C ．【点睛】本题考查了完全平方式，根据完全平方式的特点得到k=±4是解决问题的关键.9．A解析：A【解析】【分析】将x 和y 的值代入方程计算即可.【详解】将2x a y =⎧⎨=-⎩代入方程得：3(2)5a a -⋅-= 解得：1a =故选：A.【点睛】本题考查了已知二元一次方程的解求方程中未知数的值，理解题意是解题关键. 10．D解析：D组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【详解】A、属于分式方程，不符合题意；B、有三个未知数，为三元一次方程组，不符合题意；C、未知数x是2次方，为二次方程，不符合题意；D、符合二元一次方程组的定义，符合题意；故选：D．【点睛】考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”．二、填空题11．20【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案．【详解】当腰长是4cm时，三角形的三边是4、4、8，∵4+4=8，∴不满足三角形的三边关系，当腰长是8解析：20【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案．【详解】当腰长是4cm时，三角形的三边是4、4、8，∵4+4=8，∴不满足三角形的三边关系，当腰长是8cm时，三角形的三边是8、8、4，∴三角形的周长是8+8+4=20．故答案为：20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．12．【分析】先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可.【详解】=故答案为.【点睛】此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则. 解析：12019【分析】先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可.【详解】20202019201920191112019=2019201920192019⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭=12019 故答案为12019. 【点睛】 此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则.13．；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED ，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，即可得到结论．详解：∵DE ∥GC ，∴∠DEF解析：100︒；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF =∠EFG =50°，∠1=∠GED ，再根据折叠的性质得∠DEF =∠GEF =50°，则∠GED =100°，即可得到结论．详解：∵DE ∥GC ，∴∠DEF =∠EFG =50°，∠1=∠GED ．∵长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′的位置，∴∠DEF =∠GEF =50°，即∠GED =100°，∴∠1=∠GED =100°． 故答案为100．点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．14．100【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把，代入进行计算即可．【详解】解：，故答案为100．【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积解析：100【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把5x m =，4y m =代入进行计算即可．【详解】解：2x y m +=()()2254100xy m m ⨯=⨯=，故答案为100．【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则，先根据同底数幂的乘法法则把所求代数式进行化简是解答此题的关键． 15．1【解析】根据题意得：，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.解析：1【解析】 根据题意得：2121{030b a a b -=+=≠+≠， 解得：b =3或−3(舍去)，a =−1，则ab =−1.故答案是：−1.16．20【分析】如图，向下平移2cm ，即AE=2，再向左平移1cm ，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF ，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm ，即AE=2，解析：20【分析】如图，向下平移2cm，即AE=2，再向左平移1cm，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm，即AE=2，则DE=AD-AE=6-2=4cm向左平移1cm，即CF=1，则DF=DC-CF=6-1=5cm则S矩形DEB'F=DE•DF=4×5=20cm2故答案为20【点睛】此题主要考查正方形的性质，平移的性质，关键在理解平移后，图形的位置变化．17．【分析】把x、y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把代入方程得：6m－10＝﹣6，解得：m＝故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解能使方程左右解析：2 3【分析】把x、y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把62xy=⎧⎨=-⎩代入方程得：6m－10＝﹣6，解得：m＝2 3故答案为：2 3【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解能使方程左右两边相等．18．150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝6解析：150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝60°，∴∠BAD＝60°+90°＝150°；故答案为：150°或30°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，平行线的判掌握平行线的判定定理和全面思考并分类讨论是解答本题的关键.19．【分析】直接根据负整数指数幂的运算法则求解即可.【详解】，故答案为：.【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则，比较简单. 解析：125【分析】直接根据负整数指数幂的运算法则求解即可.【详解】22115525-==， 故答案为：125. 【点睛】 本题考查了负整数指数幂的运算法则，比较简单.20．【分析】设每件衬衫降价x 元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设每件衬衫降价x 元，正好达到预期目标，根据题意得：120解析：20【分析】设每件衬衫降价x 元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设每件衬衫降价x 元，正好达到预期目标，根据题意得：120×400+（120-x ）×（500-400）-80×500=80×500×45%，解得：x=20．答：每件衬衫降价10元，正好达到预期目标．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题21．（1）2；（2）7a 4+4a 6+a 2；（3）15x+19；（4）4x 2+4xy+y 2﹣4【分析】（1）首先利用负整数指数幂的性质、零次幂的性质、绝对值的性质进行计算，再算加减即可；（2）首先利用积的乘方的计算法则、单项式乘以单项式计算法则计算，再合并同类项即可；（3）首先利用完全平方公式、多项式乘以多项式计算法则计算，再合并同类项即可； （4）首先利用平方差计算，再利用完全平方公式进行计算即可．【详解】解：（1）原式＝8﹣1﹣5＝2；（2）原式＝9a 4﹣2a 4+4a 6+a 2，＝7a 4+4a 6+a 2；（3）原式＝x 2+10x+25﹣（x 2﹣3x ﹣2x+6），＝x 2+10x+25﹣x 2+3x+2x ﹣6，＝15x+19；（4）原式＝（2x+y ）2﹣4，＝4x 2+4xy+y 2﹣4．【点睛】本题考查的是实数的运算，幂的运算及合并同类项，整式的混合运算，掌握以上知识点是解题的关键．22．11717x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【分析】直接利用加减消元法解方程组即可.【详解】41325x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 由+2⨯①②得：7x=11， 解得117x =， 把117x =代入方程①得：17y =-， 故原方程组的解为：11717x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解本题的关键.23．（1）57x y =⎧⎨=⎩；（2）6024x y =⎧⎨=-⎩（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩①②，由①得2x-y=3③，②-③可求得x ，将x 值代入①可得y 值，即可求得方程组的解．（2）743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①②，先将①×12去分母，将分式方程化为整式方程，得3x+4y=84③，将②×6，由分式方程化为整式方程，得2x+3y=48④，③和④再利用加减消元法即可求解方程组的解．【详解】（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 由①，得2x-y=3③②-③，得x=5将x=5代入①，得2×5-y=3∴y=7故方程组的解为：57x y =⎧⎨=⎩故答案为：57x y =⎧⎨=⎩（2）743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①② ①×12，得3x+4y=84③②×6，得2x+3y=48④③×2，得6x+8y=168⑤④×3，得6x+9y=144⑥⑤-⑥，得y=-24将y=-24代入①，得874x -= ∴x=60 故方程组的解为：6024x y =⎧⎨=-⎩故答案为：6024x y =⎧⎨=-⎩本题考查了一元二次方程的解法—加减消元法，将方程组中的各个方程化简成标准形式，方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等，把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；24．73x +；-11【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：22222511xx x x x 222445521x x x x x73x当2x =-时，原式14311．【点睛】 本题考查整式化简求值，熟练运用运算法则是解题的关键．25．（1）3；（2）31；（3）25．【分析】（1）把多项式乘积展开，再将已知5x y +=代入，即可求解；（2）根据（1）得到3xy =，再利用完全平方公式，即可求解；（3）根据5x y +=将x 用y 来表示，再代入25x xy y ++，合并同类项即可求解．【详解】解：（1）∵()(2)(2)22424=3x y xy x y xy x y --=--+=-++-，而5x y +=， ∴ ()=324=3254=3xy x y -++--+⨯-．故答案为3．（2）由（1）知3xy =，∴ ()22224=2=523=31x xy y x y xy +++++⨯． 故答案为31．（3）∵5x y +=，得5x y =-，则()()22225=55525105525x xy y y y y y y y y y y ++-+-+=-++-+=． 故答案为25．【点睛】本题目考查整式的乘法，难度一般，是常考知识点，熟练掌握代数式之间的转化是顺利解题的关键．26．（1）32x y =⎧⎨=⎩；（2）15（1）把9x﹣4y＝19变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，再用整体代换的方法解题；（2）将原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xyx y xy⎧+-=⎨++=⎩①②这样的形式，再利用整体代换的方法解决．【详解】解：（1）解方程组325 9419 x yx y-=⎧⎨-=⎩①②把②变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，∵3x﹣2y＝5，∴3x+10＝19，∴x＝3，把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，即方程组的解为32 xy=⎧⎨=⎩；（2）原方程组变形为22223(4)247 2(4)36x y xyx y xy⎧+-=⎨++=⎩①②①+②×2得，7（x2+4y2）＝119，∴x2+4y2＝17，把x2+4y2＝17代入②得xy＝2∴x2+4y2﹣xy＝17﹣2＝15答：x2+4y2﹣xy的值是15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属延伸拓展题，正确掌握整体代换的求解方法是解题的关键.27．（1）这个相同的解为21xy=⎧⎨=⎩；（2）1【分析】（1）根据两个方程组有相同解可得方程组31x yx y+=⎧⎨-=⎩，解此方程组即可得出答案；（2）将（1）求解出的x和y的值代入其余两个式子，解出m和n的值，再代入m-n中即可得出答案.【详解】解：（1）∵关于x,y的二元一次方程组38x ymx ny+=⎧⎨+=⎩与14x ymx ny-=⎧⎨-=⎩有相同的解，∴31 x yx y+=⎧⎨-=⎩解得21x y =⎧⎨=⎩∴这个相同的解为21x y =⎧⎨=⎩（2）∵关于x,y 的二元一次方程组38x y mx ny +=⎧⎨+=⎩与14x y mx ny -=⎧⎨-=⎩相同的解为21x y =⎧⎨=⎩， ∴2824m n m n +=⎧⎨-=⎩解得32m n =⎧⎨=⎩∴m-n=3-2=1【点睛】本题考查的是二元一次方程组的同解问题：将两组方程组中只含有x 和y 的方程组合到一起，求解即可.28．（1）174；（2）32± 【分析】（1）利用完全平方公式(a ＋b)²＝a ²＋2ab ＋b ²解答；（2）利用（1）的结果和完全平方公式(a−b)²＝a ²−2ab ＋b ²解答．【详解】解：（1）由题：152x x +=， 21254x x ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭ 即2212524x x ++=， 221174x x ∴+= （2）222111792244x x x x ⎛⎫-=+-=-= ⎪⎝⎭ 132x x ∴-=± 【点睛】此题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．。

广州市初一下学期数学期末试卷带答案

广州市初一下学期数学期末试卷带答案

广州市初一下学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图，能判断AB ∥CE 的条件是（ ）A ．∠A ＝∠ECDB ．∠A ＝∠ACEC ．∠B ＝∠BCAD ．∠B ＝∠ACE 2．要使（4x ﹣a ）（x+1）的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ）A ．﹣4B ．2C ．3D ．4 3．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（ ） A ．k=－5 B ．k=5 C ．k=－10 D ．k=104．若正方形边长增加1，得到的新正方形面积比原正方形面积增加6，则原正方形的边长是（ ）A ．2B ．52C ．3D ．725．如图，∠1=50°，如果AB ∥DE ，那么∠D=（ ）A ．40°B ．50°C ．130°D ．140°6．下列图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（ ） A ． B ． C ． D ．7．计算a 2•a 3，结果正确的是（ ）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9 8．若多项式224a kab b ++是完全平方式，则k 的值为（ ） A ．4B ．2±C ．4±D ．8± 9．若25a=，23b =，则232a b -等于（ ） A ．2725 B ．109 C ．35 D ．252710．若关于x 的二次三项式x 2-ax +36是一个完全平方式，那么a 的值是（ ） A ．12 B ．12± C ．6 D ．6±二、填空题11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．12．分解因式：29a -=__________．13．计算：32(2)xy -=___________．14．已知关于x ，y 的方程组2133411x y m x y m+=+⎧⎨-=-⎩(m 为大于0的常数)，且在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，则m 取值范围______．15．二元一次方程7x+y ＝15的正整数解为_____．16．计算：x （x ﹣2）＝_____17．分解因式：x 2﹣4x=__．18．如图，//PQ MN ，A 、B 分别为直线MN 、PQ 上两点，且45BAN ∠=︒，若射线AM 绕点顺时针旋转至AN 后立即回转，射线BQ 绕点B 逆时针旋转至BP 后立即回转，两射线分别绕点A 、点B 不停地旋转，若射线AM 转动的速度是a ︒/秒，射线BQ 转动的速度是b ︒/秒，且a 、b 满足()2510a b -+-=．若射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒，射线BQ 才开始绕点B 逆时针旋转，在射线BQ 到达BA 之前，问射线AM 再转动_______秒时，射线AM 与射线BQ 互相平行．19．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．20．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2a b -的值为_____．三、解答题21．(1)如图，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有x 、y 的等式表示) ；(2)若2(32)5x y -=，2(32)9x y +=，求xy 的值；(3)若25,2x y xy +==，求2x y -的值．22．已知关于x 、y 的方程组354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩与2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a 、b 的值．23．己知关于,x y 的方程组4325x y a x y a -=-⎧⎨+=-⎩， (1)请用a 的代数式表示y ；(2)若,x y 互为相反数，求a 的值．24．先化简，再求值：(a －1)(2a +1)+(1+a )(1－a )，其中a =2．25．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边，若a ，b ，c 满足a 2+c 2=2ab +2bc -2b 2，请你判断△ABC 的形状，并说明理由．26．仔细阅读下列解题过程：若2222690a ab b b ++-+=，求a b 、的值．解：2222690a ab b b ++-+=222222690()(3)003033a ab b b b a b b a b b a b ∴+++-+=∴++-=∴+=-=∴=-=，，根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知2222210x xy y y -+-+=，求2x y +的值；（2）已知2254210a b ab b +--+=，求a b 、的值；（3）若248200m n mn t t =++-+=，，求2m t n -的值．27．因式分解：（1）16x 2－9y 2（2）(x 2+y 2)2－4x 2y 228．如图所示，A (2，0)，点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC ，且点 C 的坐标为(-6，4) ．(1)直接写出点 E 的坐标 ；(2)在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BC →CD ”移动．若点 P 的速度为每秒 2 个单位长度，运动时间为t 秒，回答下列问题：①求点P 在运动过程中的坐标，(用含t 的式子表示，写出过程)；②当 3 秒＜t＜5 秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y 的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CE．【详解】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．2．D解析：D【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解．【详解】解：（4x-a）（x+1），=4x2+4x-ax-a，=4x2+（4-a）x-a，∵积中不含x的一次项，∴4-a=0，解得a=4．故选D ．【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．3．A解析：A【分析】根据方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，可得方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩ ，解方程组求得x 、y 的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k 的值.【详解】∵方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解， ∴5320x y x y -=⎧⎨-=⎩， 解得，1015x y =-⎧⎨=-⎩； 把1015x y =-⎧⎨=-⎩代入4x-3y+k=0得， -40+45+k=0，∴k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x 、y 的值是解决问题的关键.4．B解析：B【分析】设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +，根据题意可列方程为22(1)6x x +-=， 解得52x =，∴原正方形的边长为52． 故选：B ．【点睛】 此题考查了完全平方公式，找到等量关系列方程为解题关键．5．C解析：C【解析】试题分析：∵∠1与∠2为对顶角，∴∠1=∠2=50°，∵AB ∥DE ，∴∠2+∠D=180°，则∠D=130°，故选C ．考点：平行线的性质．6．A解析：A【分析】根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：A 、是平移；B 、轴对称变换，不是平移；C 、是旋转变换，不是平移．D 、图形的大小发生了变化，不是平移．故选：A ．【点睛】本题考查平移变换，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．7．A解析：A【分析】此题目考查的知识点是同底数幂相乘.把握同底数幂相乘，底数不变，指数相加的规律就可以解答．.【详解】同底数幂相乘，底数不变，指数相加.m n m n a a a +⋅=所以23235.a a a a +⋅==故选A.【点睛】此题重点考察学生对于同底数幂相乘的计算，熟悉计算法则是解本题的关键．8．C解析：C【分析】根据完全平方式的特征解答即可.【详解】∵224a kab b ++是一个完全平方式，∴224a kab b ++=（a ±2b ）2，而（a ±2b ）2=a 2±4ab+24b ，∴k=±4，故选C ．【点睛】本题考查了完全平方式，根据完全平方式的特点得到k=±4是解决问题的关键.9．D解析：D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算法则及幂的乘方运算法则，进行代数式的运算即可求解．【详解】222233332(2)5252=2(2)327a a ab b b -=== 故选：D【点睛】 本题考查了同底数幂的除法的逆运算法，一般地，(0mm nn a a a a-=≠，m ，n 都是正整数，并且m ＞n)，还考查了幂的乘方运算法则，(a m )n =a mn (m ，n 都是正整数)．10．B 解析：B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a 的值．【详解】解：∵x 2-ax+36是一个完全平方式，∴a=±12，故选：B ．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题11．100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（ 解析：100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．12．【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．先把式子写成a2-32，符合平方差公式的特点解析：()()33a a +-【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．先把式子写成a 2-32，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式．a 2-9=a 2-32=（a+3）（a-3）．故答案为（a+3）（a-3）．考点：因式分解-运用公式法．13．【分析】根据积的乘方进行计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题考查积的乘方．积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘．解析：264x y【分析】根据积的乘方进行计算即可．【详解】解：3226(2)4xy x y -=，故答案为：264x y ．【点睛】此题考查积的乘方．积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘． 14．【分析】由中的上式加下式乘以2得到，由中的上式乘以3减下式得到，则可得，再由题意为大于0的常数，在，之间(不包含，)有且只有3个整数得到，计算即可得到答案.【详解】由中的上式加下式乘以2得到解析：04m <<【分析】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m+=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m =-⎧⎨=+⎩，再由题意m 为大于0的常数，在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数得到33(52)x y m m -=--+，计算即可得到答案.【详解】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m =-⎧⎨=+⎩，因为在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，而33(52)25x y m m m -=--+=--，又由于m 为大于0的常数，则x ，y 之差可以为-7，-12-17，即m 的值为1、2或者3，所以可得04m <<.【点睛】本题考查二元一次方程组和不等式，解题的关键是掌握解二元一次方程组.15．或【分析】将x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．【详解】解：方程7x+y＝15，解得：y＝﹣7x+15，x＝1，y＝8；x＝2，y＝1，则方程的正整数解为或．故答案为：或．【点解析：18xy=⎧⎨=⎩或21xy=⎧⎨=⎩【分析】将x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．【详解】解：方程7x+y＝15，解得：y＝﹣7x+15，x＝1，y＝8；x＝2，y＝1，则方程的正整数解为18xy=⎧⎨=⎩或21xy=⎧⎨=⎩．故答案为：18xy=⎧⎨=⎩或21xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．解析：x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x．此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．17．x （x ﹣4）【详解】解：x2﹣4x=x （x ﹣4）．故答案为：x （x ﹣4）．解析：x （x ﹣4）【详解】解：x 2﹣4x=x （x ﹣4）．故答案为：x （x ﹣4）．18．15或22.5【分析】先由题意得出a ，b 的值，再推出射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒后，AM 转动至AM 的位置，∠MAM=18°×5=90°，然后分情况讨论即可．【详解】∵，∴a=5，b=1解析：15或22.5【分析】先由题意得出a ，b 的值，再推出射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒后，AM 转动至AM '的位置，∠MAM '=18°×5=90°，然后分情况讨论即可．【详解】 ∵()2510a b -+-=，∴a=5，b=1，设射线AM 再转动t 秒时，射线AM 、射线BQ 互相平行，如图，射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒后，AM 转动至AM '的位置，∠MAM '=18°×5=90°，分两种情况：①当9＜t ＜18时，如图，∠QBQ '=t °，∠M 'AM"=5t °，∵∠BAN=45°=∠ABQ ，∴∠ABQ '=45°-t °，∠BAM"=5t-45°，当∠ABQ '=∠BAM"时，BQ '//AM"，此时，45°-t °=5t-45°，②当18＜t＜27时，如图∠QBQ'=t°，∠NAM"=5t°-90°，∵∠BAN=45°=∠ABQ，∴∠ABQ'=45°-t°，∠BAM"=45°-（5t°-90°）=135°-5t°，当∠ABQ'=∠BAM"时，BQ'//AM"，此时，45°-t°=135°-5t，解得t=22.5；综上所述，射线AM再转动15秒或22.5秒时，射线AM射线BQ互相平行．故答案为：15或22.5【点睛】本题考查了非负数的性质，平行线的判定，完全平方公式，掌握知识点是解题关键．19．5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.解析：5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.20．8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是：.故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根解析：8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是：()22(4)a b a b ab +-=－. ()22()204384a b a b ab ∴+-==-⨯=－故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根据图示找出大正方形，长方形，小正方形之间的关键. 三、解答题21．（1）224()()xy x y x y =+--；（2）16xy =；（3）23x y -=±． 【分析】（1）阴影部分的面积可以由边长为x+y 的大正方形的面积减去边长为x-y 的小正方形面积求出，也可以由4个长为x ，宽为y 的矩形面积之和求出，表示出即可；（2）先利用完全平方公式展开，然后两个式子相减，即可求出答案；（3）利用完全平方变形求值，即可得到答案．【详解】解：（1）图中阴影部分的面积为： 224()()xy x y x y =+--；故答案为：224()()xy x y x y =+--；（2）∵2(32)5x y -=， ∴2291245x xy y -+=①，∵2(32)9x y +=，∴2291249x xy y ++=②，∴由②-①，得 24954xy =-=， ∴16xy =；（3）∵25,2x y xy +==，∴222(2)4425x y x xy y +=++=，∴224254217x y +=-⨯=，∴222(2)4417429x y x y xy -=+-=-⨯=；∴23x y -=±；【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，准确识图，以及完全平方公式变形求值，根据阴影部分的面积的两种不同表示方法得到的代数式的值相等列式是解题的关键． 22．149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩①③ 和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩②④ 解：联立①②得：35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩解得：12x y =⎧⎨=-⎩ 将12x y =⎧⎨=-⎩代入③④得：4102628a b a b -=-⎧⎨+=⎩解得：149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．23．（1）31y a =-+；（2）12a =-． 【分析】（1）通过消元的方法，消去x ，即可用a 的代数式表示y ；（2）令y x =-，再将x 、x -代入方程组，即可求解．【详解】解：（1）由43x y a -=-得：43x a y =-+，将其代入25x y a +=-得：4325a y y a -++=-，整理得：393y a =-+，即31y a =-+．故答案为31y a =-+．（2）若x 、y 互为相反数，则y x =-再将x 、y 代入方程组：4325x x a x x a +=-⎧⎨-=-⎩， 解得12a =-． 故答案为12a =-． 【点睛】 本题考查次二元一次方程组的运用，难度一般，熟练掌握消元法是顺利解题的关键． 24．a 2－a ，2【分析】分别根据多项式的乘法法则和平方差公式计算每一项，再合并同类项，然后把a 的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：(a －1)(2a +1)+(1+a )(1－a )=2a 2－a －1+1－a 2= a 2－a ，当a =2时，原式=22－2=2．【点睛】本题考查了整式的混合运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握多项式的乘法法则是解题的关键．25．△ABC 是等边三角形，理由见解析．【分析】运用完全平方公式将等式化简，可求a=b=c ，则△ABC 是等边三角形．【详解】解：△ABC 是等边三角形，理由如下：∵a 2+c 2=2ab +2bc -2b 2∴a 2-2ab+ b 2+ b 2- 2bc +c 2=0∴（a-b ）2+（b-c ）2=0∴a-b=0，b-c=0，∴a=b ，b=c ，∴a=b=c∴△ABC 是等边三角形．【点睛】本题考查了因式分解的应用，整式的混合运算，熟练运用完全平方公式解决问题是本题的关键．26．（1）23x y +=；（2）21a b ==，；（3）21m t n -=．【分析】（1）首先把第3项22y 裂项，拆成22y y +，再用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得x y 、代入求得数值；（2）首先把第2项25b 裂项，拆成224b b +，再用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得a b 、代入求得数值；（3）先把4m n =+代入28200mn t t +-+=，得到关于n 和 t 的式子，再仿照（1）（2）题．【详解】解：（1）2222210x xy y y -+-+=2222210x xy y y y ∴-++-+=22()(1)0x y y ∴-+-=010x y y ∴-=-=，，11x y ∴==，，23x y ∴+=；（2）2254210a b ab b +--+=22244210a b ab b b ∴+-+-+=22(2)(1)0a b b ∴-+-=2010a b b ∴-=-=，21a b ∴==，；（3）4m n =+，2(4)8200n n t t ∴++-+=22448160n n t t ∴+++-+=22(2)(4)0n t ∴++-=2040n t ∴+=-=，24n t ∴=-=，42m n ∴=+=20(2)1m t n -∴=-=【点睛】本题考查的分组分解法、配方法和非负数的性质，对于项数较多的多项式因式分解，分组分解法是一个常用的方法. 首先要观察各项特征，寻找熟悉的式子，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是基础.27．（1）(43)(4-3)x y x y +；（2）22()(-y)x y x +．【分析】（1）直接利用平方差公式22()()a b a b a b +-=-分解即可； （2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+即可．【详解】（1）原式2243))((x y =-(43)(43)x y x y =+-；（2）原式2222)()(2x y xy =-+2222(2)(2)x y x y xy y x ++=+-22()()x y x y =+-．【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题关键．28．（1）()4,0- （2）1）点P 在线段BC 上时， (),4P t -，2）点P 在线段CD 上时， ()6,10P t --； （3）能确定，z x y =+，证明见解析【分析】（1）根据平移的性质即可得到结论；（2）①分两种情况：1）点P 在线段BC 上时，2）点P 在线段CD 上时；②如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD ，根据平行线的性质即可得到结论．【详解】（1）∵点B 的横坐标为0，点C 的横坐标为-6，∴将A (2，0)向左平移6个单位长度得到点E∴()4,0E -；（2）①∵6,4BC CD ==∴1）点P 在线段BC 上时，PB t =(),4P t -；2）点P 在线段CD 上时，()4610PD t t =--=-()6,10P t --；②能确定如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD∴1,2CBP x DAP y ==︒==︒∠∠∠∠ ∴1+2BPA x y z ==︒+︒=︒∠∠∠ ∴z x y =+．【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平移的性质、代数式的用法、平行线的性质以及判定定理是解题的关键．。

广东省广州市七年级下学期数学期末考试试卷

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广东省广州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·自贡期末) 下列运算正确是A .B .C .D .2. （2分） (2018九下·湛江月考) 下面的计算正确的是（）A . a3+a3=a6B . （a3）2=a5C . a2+a2=2a2D . 6a÷a=5a3. （2分）下列各式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A . （x+y）2=x2+2xy+y2B . 2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）C . 2x2﹣2x+1=2x（x﹣1）+1D . （x+1）（x﹣1）=x2﹣14. （2分） (2015八上·武汉期中) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（）A . AB﹣AD＞CB﹣CDB . AB﹣AD=CB﹣CDC . AB﹣AD＜CB﹣CDD . AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定5. （2分）下列命题的逆命题不正确的是（）A . 同旁内角互补，两直线平行B . 如果两个角是直角，那么它们相等C . 两个全等三角形的对应边相等D . 如果两个实数的平方相等，那么它们相等6. （2分） (2017八下·鹿城期中) 如果，下列各式中正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）下面去括号正确的是（）A . a3-(-a2+a)=a3+a2+aB . x2-2(x-1)=x2-2x+1C . x2-(x-2y+3z)=x2-x+2y-3zD . -(u-v)+(x-y)= -u-v+x+y8. （2分）小新原有50元，表格中记录了他今天所支出各项费用，其中饼干支出的金额被涂黑，若每包饼干的售价为3元，则小明可能剩下的金额数是（）支出金额（元）早餐5午餐9晚餐12饼干▇A . 7元B . 8元C . 9元D . 10元9. （2分）(2018·宁晋模拟) 不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（）A .B . a≤C . ≤a＜﹣1D . a≥10. （2分） (2017七下·南京期末) 如图，、BD、CD分别平分的外角、内角、外角．以下结论：① ：② ：③ ：④ ．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·松江期末) 将0.000025用科学记数法表示为________．12. （1分）如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，点G为重心，GH⊥BC，垂足为点H，那么GH=________ ．13. （1分）(2019·澄海模拟) 如果正n边形的一个内角等于与其相邻外角的2倍，那么n的值为________．14. （1分） (2017九上·临海期末) 当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x2-2x的值相等，则当x=m+n时，代数式x2-2x的值为________．15. （1分） (2017八下·萧山开学考) 证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是________.16. （1分） (2019七下·余姚月考) 请写出方程2x-y=3的一个解________．17. （1分）(2017·平顶山模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=2，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原，则四边形EPFD 为菱形时，x的取值范围是________．18. （1分） (2016九下·农安期中) 如图，在矩形ABCD中，BC=2AB．以点B为圆心，BC长为半径作弧交AD 于点E，连结BE．若AB=1，则DE的长为________．三、解答题 (共10题；共91分)19. （5分）(2018·惠山模拟) 计算：（1）（）2－|-6|＋(－2)0；（2）化简：20. （10分） (2018八上·许昌期末)（1）计算：（2）因式分解： .21. （10分）(2018·宜昌) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．22. （10分） (2019七下·潜江月考) △ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图：①过点C作AB的平行线；②过点A作BC的垂线段，垂足为D；③将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）.23. （10分） (2017·南开模拟) 如图，已知在△ABC中，∠ABC=30°，BC=8，sin∠A= ，BD是AC边上的中线．求：（1）△ABC的面积；（2）∠ABD的余切值．24. （5分） (2019八上·铁西期末) 某校八年级师生共368人准备参加社会实践活动，现已预备了A、B两种型号的客车，除司机外A型号客车有49个座，B型号客车有37个座，两种客车共8辆，刚好坐满，求A、B两种型号的客车各用了多少辆？25. （10分）(2017·合川模拟) 综合题：探索发现（1）自主阅读：在三角形的学习过程，我们知道三角形一边上的中线将三角形分成了两个面积相等三角形，原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等，在此基础上我们可以继续研究：如图1，AD∥BC，连接AB，AC，BD，CD，则S△ABC=S△BCD．证明：分别过点A和D，作AF⊥BC于F．DE⊥BC于E，由AD∥BC，可得AF=DE，又因为S△ABC= ×BC×AF，S△BCD= ．所以S△ABC=S△BCD由此我们可以得到以下的结论：像图1这样________（2）问题解决：如图2，四边形ABCD中，AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，请你运用上面的结论证明：S▱ABCD=S△APD（3）应用拓展：如图3，按此方式将大小不同的两个正方形放在一起，连接AF，CF，若大正方形的面积是80cm2，则图中阴影三角形的面积是________cm2．26. （10分） (2019七下·新田期中) 提出问题：你能把多项式因式分解吗？探究问题：如图1所示，设，为常数，由面积相等可得:,将该式从右到左使用，就可以对形如的多项式进行进行因式分解即．观察多项式的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项为两数之和.解决问题：运用结论：（1）基础运用:把多项式进行因式分解.（2）知识迁移：对于多项式进行因式分解还可以这样思考：将二次项分解成图2中的两个的积，再将常数项-15分解成-5与3的乘积，图中的对角线上的乘积的和为 ,就是的一次项，所以有 .这种分解因式的方法叫做“十字相乘法”.请用十字相乘法进行因式分解：（3）综合运用：灵活运用知识进行因式分解：27. （10分） (2017七下·鄂州期末) 若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．28. （11分） (2018九下·江都月考) 如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于另一点A（，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．（1）求这条抛物线的表达式；（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共91分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。

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广东省广州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·临海模拟) 如图所示的图案中，有2条对称轴的轴对称图形是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九下·象山月考) “367 人中有 2 人同月同日生”这一事件是（）A . 随机事件B . 必然事件C . 不可能事件D . 确定事件3. （2分） (2019八上·桐梓期中) 下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长相等，面积不相等，其中正确的为（）A . ①②③④B . ①②③C . ①②④D . ①③④4. （2分） (2019七上·湖州期末) 下列各图中， 1和 2是对顶角的是（）A .B .C .D .5. （2分）如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A . 9cmB . 12cmC . 15cmD . 12cm或15cm6. （2分）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④7. （2分）(2017·咸宁) 下列算式中，结果等于a5的是（）A . a2+a3B . a2•a3C . a5÷aD . （a2）38. （2分） (2016八上·西昌期末) 已知∠ACB的角平分线CE，O是CE上一点，OP∥BC，PO=2，OD⊥CB于D，∠ACE=15°，则OD的长是（）A .B . 1C . 2D . 39. （2分）在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A . 1B .C .D .10. （2分）(2018·萧山模拟) 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a=3；②当CF= 时，点E的运动路程为或或，则下列判断正确的是（）A . ①②都对B . ①②都错C . ①对②错D . ①错②对二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中元/升是常量，________是变量。

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广东省广州市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·偃师期中) 在实数3.14159，，1.010010001，p，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020七下·思明月考) 下列说法错误的是（）A . 1的平方根是1B . 0的平方根是0C . 1的算术平方根是1D . －1的立方根是－13. （2分） (2017七下·平南期中) 方程x﹣2y=3，﹣6xy﹣5=0，x﹣ =4，3x﹣5z=4y，x2+y=1中是二元一次方程的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A . 23°B . 16°C . 20°D . 26°5. （2分） (2017·宁津模拟) 下列说法中正确的是（）A . “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B . “x2＜0（x是实数）”是随机事件C . 掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D . 为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查6. （2分）(2020·金华模拟) 在如图所示的网格中有M，N，P，Q四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点M的坐标为（﹣3，﹣1），点P的坐标为（0，﹣2），则点N和点Q的坐标分别为（）A . （2，1），（1，﹣2）B . （1，1），（2，﹣2）C . （2，1），（﹣1，2）D . （1，1），（﹣2，2）7. （2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A . a﹣b＜0B . ＜C . 1﹣a＜1﹣bD . ﹣1+a＜﹣1+b8. （2分） (2019七下·邓州期中) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .9. （2分）代入法解方程组有以下步骤：(1)由①，得2y＝7x－3③；(2)把③代入①，得7x－7x－3＝3；(3)整理，得3＝3；(4)∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是（）A . 第(1)步B . 第(2)步C . 第(3)步D . 第(4)步10. （2分） (2020七上·无为期末) 在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A . 85°B . 75°C . 70°D . 60°二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2020八上·东丽期末) 在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于y轴的对称点在第________象限．12. （1分）若 +|b2﹣16|=0，则ab=________．13. （1分）要调查下列问题：①市场上某种食品的某种添加剂含量是否符合国家标准；②杭州地区空气质量；③杭州市区常住人口总数，适合抽样调查的是________ （填序号）14. （1分） (2020七下·常德期末) 已知是方程组的解，则 =________15. （1分） (2017七下·马龙期末) 关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的范围为________．16. （1分） (2020七上·福田期末) 如图，点O是直线上一点，平分，，则________°．17. （1分） (2019七上·东城期中) 在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作:小月就能说出同学最初想的那个数，如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是-1，那么小红所想的数是________.三、解答题 (共8题；共85分)18. （5分） (2019八上·达县期中) 化简计算：（1）；（2）19. （5分） (2019七下·北流期末) 解不等式组并写出它的所有整数解.20. （10分）(2019·上饶模拟) 如图，矩形的边，点，分别在轴，轴上，反比例函数的图象经过点，且与边交于点 .（1）求反比例函数的解析式；（2）求点的坐标.21. （10分） (2020八下·哈尔滨月考) 图1、图2分别是8×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．（1）在图1中画一个周长为的菱形．（2）在图2中画出周长为18，面积为16的平行四边形．22. （10分） (2019八上·泰州月考) 已知y-1与x+2成正比例，且x=-1时，y=3.（1）求y与x之间的关系式；（2）它的图象经过点（m-1，m+1），求m的值.23. （15分）(2019·永康模拟) 永康市某校在课改中，开设的选修课有：篮球，足球，排球，羽毛球，乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，李老师对九（1）班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）.（1）该班共有学生多少人？并补全条形统计图；（2）求“篮球”所在扇形圆心角的度数；（3）九（1）班班委4人中，甲选修篮球，乙和丙选修足球，丁选修排球，从这4人中任选2人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人中恰好为1人选修篮球，1人选修足球的概率.24. （15分）(2019·江陵模拟) 已知，如图在平面直角坐标系中，过点A（0，2）的直线与⊙O相切于点C，与x轴交于点B且半径为 .（1）求∠BAO的度数.（2）求直线AB的解析式.25. （15分）如图，在每一个四边形ABCD中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．（1）如图①，点M是四边形ABCD边AD上的一点，则△BMC的面积为________（2）如图②，点N是四边形ABCD边AD上的任意一点，请你求出△BNC周长的最小值（3）如图③，在四边形ABCD的边AD上，是否存在一点P，使得cos∠BPC的值最小？若存在，求出此时cos∠BPC 的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共85分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。

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广东省广州市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·宁波期中) 下列方程中，是二元一次方程的是（）A . xy = 3B . x + y = 5C .D .2. （2分） (2019九下·武威月考) 不等式x>1在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各命题中，属于假命题的是（）A . 若a－b＝0，则a＝b＝0B . 若a－b＞0，则a＞bC . 若a－b＜0，则a＜bD . 若a－b≠0，则a≠b4. （2分） (2019八上·黄陂期末) 如图，在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，则AC边上的高是（）A . CDB . ADC . BCD . BD5. （2分）若a＞b且c为实数，则（）A . ac＞bcB . ac＜bcC . ac2＞bc2D . ac2≥bc26. （2分） (2019七下·昌平期中) 对于二元一次方程组我们把x ， y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数进行变换的过程．如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x ，得到的矩阵为（）A .B .C .D .7. （2分） (2015八上·南山期末) 如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D 重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（）A . （4，8）B . （5，8）C . （，）D . （，）8. （2分） (2019八上·平潭月考) 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°9. （2分） (2019七下·揭西期末) 在等腰三角形ABC中，如果两边长分别为6cm，10cm，则这个等腰三角形的周长为（）A . 22cmB . 26cmC . 22cm或26cmD . 24cm10. （2分） (2019八上·合肥期中) 如图，中， BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，若的面积为3.5cm2 ，的面积为4.5cm2 ，则的面积为（）.A . 0.25cm2B . 0.5 cm2C . 1cm2D . 1.5cm2二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）依据下列解方程 = 的过程，请在后面括号内填写变形依据．解： = （________）3（3x+5）=2（2x﹣1）．（________）9x+15=4x﹣2．（________）9x﹣4x=﹣15﹣2．（________）5x=﹣17．（________）x=﹣．（________）12. （1分） (2020七下·海淀期末) 用不等式表示：a与2的差小于 -1 ________13. （1分）(2020·北京模拟) “垃圾分类就是新时尚”．树立正确的垃圾分类观念，促进青少年养成良好的文明习惯，对于增强公共意识，提升文明素质具有重要意义．为了调査学生对垃圾分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a ．甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如下：甲校学生样本成绩频数分布表（表1）成绩m（分）频数频率0.1040.2070.352合计20 1.0b ．甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如下表所示：（表2）学校平均分中位数众数方差甲76.77789150.2乙78.180n135.3其中，乙校20名学生样本成绩的数据如下：54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91请根据所给信息，解答下列问题：（1）表1中 ________；表2中的众数 ________；（2）乙校学生样本成绩扇形统计图（图1）中，这一组成绩所在扇形的圆心角度数是________度；（3）在此次测试中，某学生的成绩是79分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是________校的学生（填“甲”或“乙”），理由是________；（4）若乙校1000名学生都参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请估计乙校成绩优秀的学生约为________人．14. （1分） (2017八下·邵阳期末) 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________．15. （2分） (2019八上·灌云月考) 如图，△ABC≌△ADE，点E在BC上，若∠C＝80°，则∠DEB＝________.16. （1分） (2016八上·海门期末) 若点P（1﹣m，2+m）关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是________．17. （1分）(2019·寿阳模拟) 若锐角△ABC中，AB＝AC ，过其一个顶点可以画出一条直线把△ABC分成两个等腰三角形，则∠A＝________度．18. （1分） (2017八下·临沂开学考) 一个正六边形的内角和是________度，每一个外角是________度．19. （1分）(2010·希望杯竞赛) 如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2。

广州市七年级下册数学期末试题及答案解答

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广州市七年级下册数学期末试题及答案解答一、选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．()3253a b a b =B ．a 6÷a 2＝a 3C ．5y 3•3y 2＝15y 5D ．a +a 2＝a 3 2．不等式3+2x>x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在ABC 中，1135A B C ∠=∠=∠，则ABC 是（ ） A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．无法确定 4．计算a •a 2的结果是（ ）A ．aB ．a 2C ．a 3D ．a 4 5．下列各组数中，是二元一次方程5x ﹣y ＝4的一个解的是（ ）A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．04x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩6．计算28+（-2）8所得的结果是（ ）A ．0B ．216C ．48D ．29 7．若(2x+3y)(mx-ny)=9y 2-4x 2，则m 、n 的值为 （ ）A ．m=2，n=3B ．m=-2，n=-3C ．m=2，n=-3D ．m=-2，n=3 8．如图，在△ABC 中，BC ＝6，∠A ＝90°，∠B ＝70°．把△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若CF ＝2，则下列结论中错误的是（ ）A ．BE ＝2B ．∠F ＝20°C ．AB ∥DED ．DF ＝6 9．一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．7 10．下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ）A ．1512n m m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩C ．292x y x ⎧=⎨=⎩D ．00x y =⎧⎨=⎩二、填空题11．最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为________m ．12．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a 的代数式表示)．13．如果62x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二元一次方程mx －10＝3y 的一个解，则m 的值为_____．14．计算：32(2)xy -=___________． 15．实数x ，y 满足方程组2728x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y ＝_____． 16．计算：()20202019133⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭_____.17．因式分解：224x x -=_________．18．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ．若∠A ＝20°，∠C ＝105°，则∠AED 的度数是_____．19．如图，ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，18ABC S=，则图中阴影部分的面积是 ________．20．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值是_____．三、解答题21．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买100个A 型放大镜和150个B 型放大镜需用1500元；若购买120个A 型放大镜和160个B 型放大镜需用1720元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)学校决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？22．如图，边长为1的正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF ，GH 分割成四个小长方形，EF 与GH 交于点P ，设BF 长为a ，BG 长为b ，△GBF 的周长为m ，(1)①用含a ，b ，m 的式子表示GF 的长为 ；②用含a ，b 的式子表示长方形EPHD 的面积为 ；(2)已知直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如在图1，△ABC 中，∠ABC=900，则222AB BC AC +=，请用上述知识解决下列问题： ①写出a ，b ，m 满足的等式 ；②若m=1，求长方形EPHD 的面积；③当m 满足什么条件时，长方形EPHD 的面积是一个常数？23．（类比学习）小明同学类比除法240÷16=15的竖式计算，想到对二次三项式x 2+3x +2进行因式分解的方法：15162401 6 8080 0 2221322222 0x x x x x x x x +++++++ 即(x 2+3x +2)÷(x +1)=x +2，所以x 2+3x +2=(x +1)(x +2)．（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x 2+□x +6=(x +2)(x +☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：22262 (2)62 0x x x x x x x x +++++-++☆☆☆ 得出□=___________，☆=_________．（深入研究）小明用这种方法对多项式x 2+2x 2-x -2进行因式分解，进行到了：x 3+2x 2-x -2=(x +2)(*)．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．24．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C ＝∠EFG ，∠CED ＝∠GHD ．（1）求证：CE ∥GF ；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF ＝80°，∠D ＝30°，求∠AEM 的度数．25．如图1是一个长为 4a ，宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为 ；（2）观察图2请你写出 ()2a b +，()2a b -，ab 之间的等量关系是 ； （3）根据（2）中的结论，若 6x y +=，114x y ⋅=，则 x y -= ； （4）实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下面请你设计一个几何图形来表示恒等式()()2222252a b a b a ab b ++=++．在图形上把每一部分的面积标写清楚． 26．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．（探究1）：如图1，在ΔABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90º+12∠A，（请补齐空白处．．．．．．）理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=12∠ABC，_________________，在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º．∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12（180º－∠A）=90º－12∠A，∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（________）=90º+12∠A．（探究2）：如图2，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．（应用）：如图3，在RtΔAOB中，∠AOB=90º，已知AB不平行与CD，AC、BD分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，又CE、DE分别是∠ACD和∠BDC的角平分线，则∠E=_______；（拓展）：如图4，直线MN与直线PQ相交于O，∠MOQ=60º，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F，在ΔAEF中，如果有一个角是另一个角的4倍，则∠ABO=______．27．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．28．计算：（1）()20202011 3.142π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭ （2）()2462322x y x xy -- （3）()()22342a b a a b --- （4）()()2323m n m n -++-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘以单项式、合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：A 、（a 2b ）3＝a 6b 3，故A 错误；B 、a 6÷a 2＝a 4，故B 错误；C 、5y 3•3y 2＝15y 5，故C 正确；D 、a 和a 2不是同类项，不能合并，故D 错误；故选：C ．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式、同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项，关键是掌握各计算法则．2．A解析：A【分析】先解不等式求出不等式的解集，然后根据不等式的解集在数轴上的表示方法判断即可．【详解】解：移项，得2x －x ＞1－3，合并同类项，得x ＞﹣2，不等式的解集在数轴上表示为：．故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法和不等式的解集在数轴上的表示，属于基础题型，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．3．A解析：A【分析】根据三角形的内角和是180︒列方程即可；【详解】 ∵1135A B C ∠=∠=∠，∴3B A ∠=∠，5C A ∠=∠，∵180A B C ∠+∠+∠=︒，∴35180A A A ∠+∠+∠=︒，∴30A ∠=︒，∴100C ∠=︒，∴△ABC 是钝角三角形．故答案选A ．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的应用，在准确进行分析列式是解题的关键．4．C解析：C【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：a •a 2＝a 1＋2＝a 3．故选：C ．【点睛】本题考查了幂的运算性质，准确应用同底数幂的乘法是解题的关键．5．B解析：B【分析】把x 与y 的值代入方程检验即可．【详解】解：A 、把31x y =⎧⎨=⎩代入得：左边＝15﹣1＝14，右边＝4，∵左边≠右边，∴31xy=⎧⎨=⎩不是方程的解；B、把11xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝5﹣1＝4，右边＝4，∵左边＝右边，∴11xy=⎧⎨=⎩是方程的解；C、把4xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝0﹣4＝﹣4，右边＝4，∵左边≠右边，∴4xy=⎧⎨=⎩不是方程的解；D、把13xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝5﹣3＝2，右边＝4，∵左边≠右边，∴13xy=⎧⎨=⎩不是方程的解，故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的知识点，准确代入求职是解题的关键．6．D解析：D【分析】利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案．【详解】解：28+（-2）8=28+28=2×28=29．故选：D．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的知识．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】先把等式左边利用多项式乘多项式的法则展开并整理，根据对应项系数相等列出等式，求解即可．【详解】解：将(2x+3y)(mx-ny)展开，得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2，根据题意可得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2=9y2-4x2，根据多项式相等，则对应项及其系数相等，可得2m=-4，-3n=9，解得m=-2，n=-3故选B．【点睛】本题是一道有关多项式乘法的题目，明确多项式的乘法法则是解题的关键．8．D解析：D【分析】根据平移的性质可得BC=EF，然后求出BE=CF．【详解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF，∵CF=2cm，∴BE=2cm．∵BC=6，∠A=90°，∠B=70°，∴∠ACB=20°，根据平移的性质可得AB∥DE，∴∠F=20°；故选：D．【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了平移对应点所连的线段平行且相等．9．C解析：C【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，即可求解．．【详解】设第三边为x，由三角形三条边的关系得4-2＜x＜4+2，∴2＜x＜6，∴第三边的长可能是4．故选C．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键．10．D解析：D【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【详解】A 、属于分式方程，不符合题意；B 、有三个未知数，为三元一次方程组，不符合题意；C 、未知数x 是2次方，为二次方程，不符合题意；D 、符合二元一次方程组的定义，符合题意；故选：D ．【点睛】考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”．二、填空题11．．【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解析：89.110-⨯．【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000091m 用科学记数法表示为89.110m -⨯.故答案为89.110-⨯.【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.12．【分析】设长方形的宽为xcm ，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差．【详解】解：设长方 解析：24a 【分析】设长方形的宽为xcm ，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差．【详解】解：设长方形的宽为xcm ，则长方形的长为(x +a )cm ，∵图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，∴正方形的边长为：2()242x a x x a +++=， ∴正方形的面积与长方形的面积的差为：22()2x a x x a +⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 222444x ax a x ax ++=-- =24a ． 故答案为：24a ． 【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的混合运算，关键是读懂题意，正确列出代数式．13．【分析】把x 、y 的值代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：把代入方程得：6m －10＝﹣6，解得：m ＝故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解能使方程左右 解析：23【分析】把x 、y 的值代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：把62x y =⎧⎨=-⎩代入方程得：6m －10＝﹣6，解得：m ＝23 故答案为：23【点睛】 本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解能使方程左右两边相等．14．【分析】根据积的乘方进行计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题考查积的乘方．积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘．解析：264x y【分析】根据积的乘方进行计算即可．【详解】解：3226(2)4xy x y -=，故答案为：264x y ．【点睛】此题考查积的乘方．积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘． 15．5【分析】方程组两方程左右两边相加即可求出所求．【详解】解：，①②得：，则，故答案为：5.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法解析：5【分析】方程组两方程左右两边相加即可求出所求．【详解】解：2728x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得：3315x y +=，则5x y +=，故答案为：5.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16．【分析】先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.【详解】解：故答案为【点睛】此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键. 解析：1.3- 【分析】先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.【详解】解：()20202019133⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭()2019201911333⎛⎫⎛⎫=-⋅-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()201911333⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1.3=- 故答案为1.3-【点睛】此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键. 17．【分析】直接提取公因式即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．x x-解析：2(2)【分析】直接提取公因式即可．【详解】2-=-．x x x x242(2)x x-．故答案为：2(2)【点睛】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．18．95°．【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解解析：95°．【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，∴∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣105°＝75°，∵BC∥DE，∴∠AFE ＝∠B ＝75°，在△AEF 中，∠AED ＝∠A +∠AFE ＝20°+75°＝95°，故答案为：95°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．19．【分析】利用三角形重心的性质证明图中个小三角形的面积相等即可得到答案．【详解】解： 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，图中阴影部分的面积是故答案为：6．【点睛】解析：6.【分析】利用三角形重心的性质证明图中6个小三角形的面积相等即可得到答案．【详解】 解： ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，,,,GBDGCD GCE AGE AGF BGF S S S S S S ∴=== 2,BG GE = 2,BGCGEC S S ∴= ,DGC CGE S S ∴=GBD GCD GCE AGE AGF BGF S S S S S S ∴=====∴ 图中阴影部分的面积是182 6.6⨯= 故答案为：6．【点睛】 本题考查的是三角形中线的性质，三角形重心的性质，掌握以上知识解决三角形的面积问题是解题的关键．20．6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：am+n ＝am•an＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，解析：6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：a m +n ＝a m •a n ＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，掌握a m +n ＝a m •a n 是解题的关键；三、解答题21．（1）每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元；（2）最多可以购买54个A 型放大镜.【分析】（1）根据题意设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意设购买A 型放大镜a 个，列出不等式并进行分析求解即可解决问题．【详解】解：（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，可得：10015015001201601720x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：94x y =⎧⎨=⎩. 答：每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元.（2）设购买A 型放大镜a 个，根据题意可得：94(75)570a a +⨯-≤，解得：54a ≤.答：最多可以购买54个A 型放大镜.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式进行分析解答．22．（1）①m a b --；②1a b ab --+；（2）①22220m ma mb ab --+=；②12；③m=1 【分析】（1）①直接根据三角形的周长公式即可；②根据BF 长为a ，BG 长为b ，表示出EP ，PH 的长，根据求长方形EPHD 的面积；（2）①直接根据直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，表示出a ，b ，m 之间的关系式；②根据线段之间的关系利用勾股定理求出长方形EPHD 的面积的值；③结合①的结论和②的作法即可求解.【详解】（1）①∵BF 长为a ，BG 长为b ，△GBF 的周长为m ，∴GF m a b =--，故答案为：m a b --；②∵正方形ABCD 的边长为1 ，∴AB=BC=1，∵BF 长为a ，BG 长为b ，∴AG=1-b ，FC=1-a ，∴EP=AG=1-b ，PH=FC=1-a ，∴长方形EPHD 的面积为：(1)(1)1a b a b ab --=--+，故答案为：1a b ab --+；（2）①△ABC 中，∠ABC=90°，则222AB BC AC +=，∴在△GBF 中， GF m a b =--，∴()222m a b a b --=+， 化简得，22220m ma mb ab --+=故答案为：22220m ma mb ab --+=；②∵BF=a ，GB=b ，∴FC=1-a ，AG=1-b ，在Rt △GBF 中，22222GF BF BG a b ==+=+，∵Rt △GBF 的周长为1， ∴1BF BG GF a b ++=+=即1a b =--，即222212(()b a b a b a +=-+++)，整理得12220a b ab --+= ∴12a b ab +-=， ∴矩形EPHD 的面积••S PH EP FC AG ==()()11a b =--1a b ab =--+11122=-=．③由①得： 22220m ma mb ab --+=， ∴212ab ma mb m =+-. ∴矩形EPHD 的面积••S PH EP FC AG ==()()11a b =--1a b ab =--+2112ma mb a m b +-=--+ ()()211121m a m m b =--+-+， ∴要使长方形EPHD 的面积是一个常数，只有m=1．【点睛】本题考查了正方形的特殊性质和勾股定理，根据正方形的特殊性质和勾股定理推出22220m ma mb ab --+=是解题的关键．23．[初步应用]5，3；[深入研究]x 3+2x 2-x -2=(x +2)(x +1)(x -1)；详见解析；【分析】[初步应用]列出竖式结合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□与☆即可．[深入研究]列出竖式可得x 3+2x 2-x -2÷(x +2)，即可将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．【详解】[初步应用]∵多项式x 2+□x +6能被x +2整除，∴2☆-6=0，2-=☆，∴☆= 3，□=5，故答案为：5，3；[深入研究]∵2323212222 22 0x x x x x x x x x -++--+----， ∴()()()()()3222221211x x x x x x x x +--=+-=++-. 【点睛】本题考查整式的除法；理解题意，仿照整数的除法列出竖式进行运算是解题的关键．24．（1）证明见解析；（2）∠AED +∠D ＝180°，理由见解析；（3）110°【分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出∠FGD ＝∠EFG ，进而判定AB ∥CD ，即可得出∠AED +∠D ＝180°；（3）依据已知条件求得∠CGF 的度数，进而利用平行线的性质得出∠CEF 的度数，依据对顶角相等即可得到∠AEM 的度数．【详解】（1）∵∠CED ＝∠GHD ，∴CB ∥GF ；（2）∠AED +∠D ＝180°；理由：∵CB ∥GF ，∴∠C ＝∠FGD ，又∵∠C ＝∠EFG ，∴∠FGD ＝∠EFG ，∴AB ∥CD ，∴∠AED +∠D ＝180°；（3）∵∠GHD ＝∠EHF ＝80°，∠D ＝30°，∴∠CGF ＝80°+30°＝110°，又∵CE ∥GF ，∴∠C ＝180°﹣110°＝70°，又∵AB ∥CD ，∴∠AEC ＝∠C ＝70°，∴∠AEM ＝180°﹣70°＝110°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25．（1）2()b a -；（2）22()()4a b a b ab +=-+；（3）±5；（4）详见解析 【分析】（1）表示出阴影部分正方形的边长，然后根据正方形的面积公式列式即可；（2）根据大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个小长方形的面积列式即可； （3）将（x -y ）2变形为（x +y ）2—4xy ，再代入求值即可；（4）由已知的恒等式，画出相应的图形，如图所示．【详解】解：（1）阴影部分为一个正方形，其边长为b -a ，∴其面积为：2()b a -，故答案为：2()b a -；（2）大正方形面积为：()2a b +小正方形面积为：2()b a -=2()a b -，四周四个长方形的面积为：4ab ，∴22()()4a b a b ab +=-+，故答案为：22()()4a b a b ab +=-+；（3）由（2）知，22()()4x y x y xy +=-+， ∴22()()4x y x y xy -=+-， ∴2()4x y x y xy -=±+-=2116454±-⨯=±， 故答案为：±5；（4）符合等式()()2222252a b a b a ab b ++=++的图形如图所示，【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，此类题目关键在于同一个图形的面积用两种不同的方法表示．26．【探究1】∠2=12∠ACB ，90º－12∠A ；【探究2】∠BOC ＝90°﹣12∠A ，理由见解析；【应用】22.5°；【拓展】45°或36°．【分析】【探究1】根据角平分线的定义可得∠1=12∠ABC ，∠2=12∠ACB ，根据三角形的内角和定理可得∠1+∠2=90º－12∠A ，再根据三角形的内角和定理即可得出结论； 【探究2】如图2，由三角形的外角性质和角平分线的定义可得∠OBC ＝12（∠A +∠ACB ），∠OCB ＝12（∠A +∠ABC ），然后再根据三角形的内角和定理即可得出结论； 【应用】延长AC 与BD ，设交点为G ，如图5，由【探究1】的结论可得∠G 的度数，于是可得∠GCD+∠GDC 的度数，然后根据角平分线的定义和角的和差可得∠1+∠2的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出结果；【拓展】根据角平分线的定义和平角的定义可得∠EAF=90°，然后分三种情况讨论：若∠EAF=4∠E ，则∠E=22.5°，根据角平分线的定义和三角形的外角性质可得∠ABO=2∠E ，于是可得结果；若∠EAF=4∠F ，则∠F=22.5°，由【探究2】的结论可求出∠ABO=135°，然后由三角形的外角性质即可判断此种情况不存在；若∠F=4∠E，则∠E=18°，然后再由第一种情况的结论∠ABO=2∠E即可求出结果，进而可得答案．【详解】解：【探究1】理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB，在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º．∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12（180º－∠A）=90º－12∠A，∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（90º－12∠A）=90º+12∠A；故答案为：∠2=12∠ACB，90º－12∠A；【探究2】∠BOC＝90°﹣12∠A；理由如下：如图2，由三角形的外角性质和角平分线的定义，∠OBC＝12（∠A+∠ACB），∠OCB＝12（∠A+∠ABC），在△BOC中，∠BOC＝180°﹣∠OBC﹣∠OCB＝180°﹣12（∠A+∠ACB）﹣12（∠A+∠ABC），＝180°﹣12（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC），＝180°﹣12（180°+∠A），＝90°﹣12∠A；【应用】延长AC与BD，设交点为G，如图5，由【探究1】的结论可得：∠G=1901352O ︒+∠=︒， ∴∠GCD+∠GDC=45°， ∵CE 、DE 分别是∠ACD 和∠BDC 的角平分线，∴∠1=12∠ACD=()11802GCD ︒-∠，∠2=12∠BDC=()11802GDC ︒-∠， ∴∠1+∠2=()11802GCD ︒-∠+()11802GDC ︒-∠=()136045157.52︒-︒=︒, ∴()1801222.5E ∠=︒-∠+∠=︒；故答案为：22.5°；【拓展】如图4，∵AE 、AF 是∠BAO 和∠OAG 的角平分线，∴∠EAQ+∠FAQ=()111809022BAO GAO ∠+∠=⨯︒=︒， 即∠EAF=90°，在Rt △AEF 中，若∠EAF=4∠E ，则∠E=22.5°，∵∠EOQ=∠E+∠EAQ ，∠BOQ=2∠EOQ ，∠BAO=2∠EAQ ，∴∠BOQ=2∠E+∠BAO ，又∠BOQ=∠BAO+∠ABO ，∴∠ABO=2∠E=45°；若∠EAF=4∠F ，则∠F=22.5°，则由【探究2】知：19022.52F ABO ∠=︒-∠=︒，∴ ∠ABO=135°， ∵∠ABO ＜∠BOQ=60°，∴此种情况不存在；若∠F=4∠E ，则∠E=18°，由第一种情况可知：∠ABO=2∠E ，∴∠ABO=36°；综上，∠ABO=45°或36°；故答案为：45°或36°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理、平角的定义和三角形的外角性质等知识，具有一定的综合性，熟练掌握上述知识、灵活应用整体思想是解题的关键．27．∠DAC=40°，∠BOA=115°【解析】试题分析：在Rt △ACD 中，根据两锐角互余得出∠DAC 度数；△ABC 中由内角和定理得出∠ABC 度数，再根据AE ，BF 是角平分线可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO 中根据内角和定理可得答案．解：∵AD 是BC 边上的高，∴∠ADC=90°，又∵∠C=50°，∴在△ACD 中，∠DAC=90°-∠C=40°，∵∠BAC=60°，∠C=50°，∴在△ABC 中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，又∵AE 、BF 分别是∠BAC 和∠ABC 的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=30°，∠ABO=12∠ABC=35°， ∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°. 28．（1）4；（2）462x y -；（3）-4ab+9b 2；（4）m 2-4n 2+12n-9．【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=-1+1+4=4；（2）原式=464646242x y x y x y -=-；（3）原式=4a 2-12ab+9b 2-4a 2+8ab=-4ab+9b 2；（4）原式=m 2-（2n-3）2=m 2-4n 2+12n-9．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

广东省广州市七年级下学期期末考试数学试题

广东省广州市七年级下学期期末考试数学试题

广东省广州市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·江门期中) 下列方程为一元一次方程的是（）A . y＋3= 0B . x＋2y＝3C . x2=2xD .2. （2分） (2020八下·海州期末) 若a＜b，下列不等式中错误的是（）A . a+z＜b+zB . a﹣c＞b﹣cC . 2a＜2bD . ﹣4a＞﹣4b3. （2分）(2018·濮阳模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·黑龙江期末) 下列图案属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）若a，b为实数，且|a+|+=0，则（ab）2016的值是（）A . 0B . 1C . -1D . ±16. （2分）在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，若∠BOC=120°，则∠D=度．（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°7. （2分） (2020七下·达县期末) 下列图形中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）解不等式3x-<2x-2中，出现错误的一步是（）A . 6x-3<4x-4B . 6x-4x<-4+3C . 2x<-1D . x>-9. （2分） (2020七下·新蔡期末) 用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（）A . 4:1B . 1:1C . 1:4D . 4:1或1:110. （2分）(2019·石家庄模拟) 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·哈尔滨月考) 当是一元一次方程，则 =________12. （1分） (2019七上·如皋期末) 某种苹果的单价是x元，用50元买5kg这种苹果，应找回________元13. （1分） (2019八下·丰润期中) 如图，在▱ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE的度数是________．14. （1分） (2017八上·南宁期中) 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是________．15. （1分） (2020八下·南岸期末) 如图，规定程序运行到“判断结果是否大于100”为第一次运算，若运算进行了三次才停止，则满足条件的整数的个数为________.16. （1分）已知∠AOB=80°，∠AOC=30°，则∠BOC=________17. （1分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF=56°，则∠B=________°．18. （1分） (2020八上·潜江期末) 在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理________.19. （1分） (2020八上·洛川期末) 如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为 ________ .20. （1分） (2020八下·深圳期中) 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？设该校计划每月烧煤吨，根据题意可列不等式组________。

广东省广州市七年级(下)期末数学试卷(含问题详解)

广东省广州市七年级(下)期末数学试卷(含问题详解)

适用文档2021-2021 学年广东省广州市越秀区七年级〔下〕期末数学试卷副标题号一二三四分得分一、〔本大共9 小，共18.0 分〕1. 假定 a＞-b，以下不等式中建立的是〔〕A. B. C. D.2.一个球共打 12 比，此中的数比平的数要多，平的数比的数要多，个球了的数最少〔〕A.3B.4C.5D.63.了直地表示我国体育健儿在近来八届夏天奥运会上得牌数的化，最合适使用的是〔〕A. 扇形B. 折C. 条形D. 直方4.以下命中是假命的是〔〕A.两点的全部中，段最短B.两条直被第三条直所截，同位角相等C.等式两加同一个数，果仍相等D.不等式两加同一个数，不等号的方向不5.如，点 E 在 AB 的延上，以下条件中能够判断AB∥CD 的是〔〕A. B.C. D.6.如，AB⊥AC，AD⊥BC ，垂足 D ，AB=3，AC=4，AD= ，BD= ，点 B 到直 AD 的距离〔〕A. B. C. 3 D. 47. 如，一个点在第一象限及x y1、上移，在第一秒，它从原点移到点〔，0〕，而后依据中箭所示方向移，即〔0，0〕→〔 1，0〕→〔 1，1〕→〕〔0，1〕→〔 0，2〕→ ⋯⋯，且每秒移一个位，那么第2021 秒，点所在地点的坐是〔〕文案大全A. B. C. D.二、填空题〔本大题共 6 小题，共18.0 分〕8.在某次八年级数学能力测试中，60 名考生成绩的频数散布直方图以下列图〔分数取正整数，总分值100分〕．依据图中供给的信息，成绩在80 分以上〔含80 分〕的频数在总数的百分比为______．9.如图， AB∥CD ，AD⊥BD ，∠A=60 °，那么∠BDC 的度数为 ______．10.假定对于x，y的方程组的解也是二元一次方程2x-3y=11 的解，那么 m 的值为 ______11.如图，一块长AB 为 20m，宽 BC 为 10m 的长方形草地ABCD 被两条宽都为1m 的小道分红四局部，每条小道的两边都相互平行，那么分红的四局部绿地面积之和为______m2．12.假定点〔3m-1，m+3〕在第三象限，那么m 的取值范围是______．13.的整数局部是 ______．三、计算题〔本大题共 1 小题，共10.0 分〕14.解以下方程组：（1〕（2〕第2页，共 14页适用文档四、解答题〔本大题共 6 小题，共62.0 分〕15.我国古代数学著作 ?九章算术? 中有这样一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？〞意思是：相同时间段内，走路快的人能走100 步，走路慢的人只好走60 步〔两人的步长相同〕．走路慢的人先走100 步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人〔两人走的路线相同〕？试求解这个问题．16.如图1，∠A+∠E+∠F+∠C=540°．（1〕试判断直线 AB 与 CD 的地点关系，并说明原因（2〕如图 2，∠PAB=3 ∠PAQ ，∠PCD=3 ∠PCQ，试判断∠APC 与∠AQC 的数目关系，并说明原因．＜17.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．文案大全18.计算以下各式的值：〔 1〕++〔 2〕〔-1〕 +|2- |19. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 的三个极点的坐标分别是 A〔 -3， 0〕， B〔 -6，-2〕， C〔 -2， -5〕．将△ABC 向上平移 5 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，获取△A1B1C1．〔 1〕写出点A1， B1， C1的坐标；〔 2〕在平面直角坐标系xOy 中画出△A1B1C1；〔 3〕求△A1B1C1的面积．20. 某校为了认识八年级学生对S T E〔工程〕、A〔艺术〕、M 〔科学〕、〔技术〕、〔数学〕中哪一个领域最感兴趣的状况，该校正八年级学生进行了抽样检查，依据检查结果绘制成以下的条形图和扇形图，请依据图中供给的信息，解答以下问题：〔 1〕此次抽样检查共检查了多少名学生？第4页，共 14页适用文档（2〕补全条形统计图；（3〕求扇形统计图中 M〔数学〕所对应的圆心角度数；〔 4〕假定该校八年级学生共有400 人，请依据样本数据预计该校八年级学生中对S 〔科学〕最感兴趣的学生大概有多少人？文案大全答案和分析1.【答案】 B【分析】解：A 、左侧减 b ，右侧加 b ，故A 错误；B 、两边都加 a ，不等号的方向不变，故B 正确；C 、当 a ＜ 0 时，a 2＜ab ，故 C 错误；D 、当 b ＜ 0 时，两边都除以 b ，不等号的方向改变，故D 错误；应选：B ．依据不等式的性 质，可得答案．本题考察了不等式的性 质，不等式两边同乘以〔或除以〕同一个数时，不单要考虑这个数不等于 0，并且一定先确立这个数是正数 仍是负数，假如是负数，不等号的方向必 须改变．2.【答案】 C【分析】解：设这个篮球队赢了 x 场，那么最多平〔x+1〕场，最多输〔x+2〕场，依据题意得：x+〔x-1〕+〔x-2〕≥12，解得：x ≥5．应选：C ．设这个篮球队赢了 x 场，那么最多平〔x+1〕场，最多输〔x+2〕场，由该篮球队共打12 场竞赛，即可得出对于 x 的一元一次不等式，解之取此中的最小 值即可得出结论．本题考察了一元一次不等式的 应用，依据各数目间的关系，正确列出一元一次不等式是解 题的重点．3.【答案】 B【分析】解：为了直观地表示我国体育健儿在近来八届夏天奥运会上 获取奖牌总数的变化趋向，第6页，共 14页适用文档合各自的特色，折．故：B．由扇形表示的是局部在体中所占的百分比，但一般不可以直接从中获取详细的数据；折表示的是事物的化状况；条形能清楚地表示出每个目的详细数目，据此可得答案．本主要考的，依据扇形、折、条形各自的特色来判断．4.【答案】B【分析】解：A 、两点的全部中，段最短，是真命；B、两条平行被第三条直所截，同位角相等，是假命；C、等式两加同一个数，果仍相等，是真命；D、不等式两加同一个数，不等号的方向不，是真命；故：B．依据段的性、平行的性、等式的性和不等式的性判断即可．本考了命与定理：判断一件事情的句，叫做命．多命都是由和两局部成，是事，是由事推出的事，一个命能够写成“假如⋯那么⋯〞形式．有些命的正确性是用推理的，的真命叫做定理．要明一个命的正确性，一般需要推理、，而判断一个命是假命，只要出一个反例即可．5.【答案】C【分析】解：A 、∵∠DAB= ∠CBE，∴AD ∥BC，故本；B、由∠ADC= ∠ABC ，不可以获取 AB ∥CD，故本；C、∵∠ACD= ∠CAE ，∴AB ∥CD，故本正确；D、∵∠DAC=ACB ，∴AD ∥CB，故本．文案大全应选：C ．依据平行 线的判断定理 对各选项进行逐个剖析即可．本题考察的是平行 线的判断，熟知平行线的判断定理：内错角相等，两直线平行，是解答本题的重点．6.【答案】 A【分析】解：∵BD ⊥AD ，∴点 B 到直线 AD 的距离为线段 BD 的长，应选：A ．依据点到直 线的距离即可判断．本题考察勾股定理、点到直线的距离等知 识，解题的重点是灵巧运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7.【答案】 D【分析】解：察看能够发现，点到〔0，2〕用4=22 秒，到〔3，0〕用9=32秒，到〔0，4〕用16=42秒，那么可知当点走开 x 轴时的横坐标为时间 的平方，当点走开 y 轴时的纵坐标为时间 的平方，此不时间为 奇数时点在 x 轴上，时间为偶数时，点在 y 轴上．∵2021=452-7=2025-7，∴第 2025 秒时，动点在〔0，45〕在此处向下一秒，在向右 6 秒得的第 2021 秒的地点．此时点坐标为〔44，6〕应选：D ．依据题意找到动点马上走开两坐 标轴时的地点，与点运动时间 之间关系即可．本题是动点问题的函数图象研究题，考察了动点地点变化时对其坐标与运动时间之间的规律研究，解答重点是数形联合．第8页，共 14页适用文档8.【答案】40%【分析】绩频总数的百分比为×100%=40%，解：成在 80 分以上〔含80 分〕的数占故答案为：40%．用第 4、5 组频数和除以总人数即可得．本题考察了频数〔率〕散布直方图，认清条形统计图是解本题的重点．9.【答案】30°【分析】解：∵AB ∥CD，∠A=60°，∴∠BDC=180°-60 °=120 °．∵AD ⊥BD，∴∠ADB=90°，∴∠BDC=∠ADC- ∠ADB=120°-90 °=30 °．故答案为：30°．先依据 AB ∥CD，∠A=60°，求出∠ADC 的度数，再由 AD ⊥BD 得出∠ADB=90°，从而可得出结论．本题考察的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．10.【答案】3【分析】联，解：立得：①×3+② ×4 得：17x=68，解得：x=4，把 x=4 代入①得：y=-1，把 x=4，y=-1 代入得：4m-2m+1=7，解得：m=3，故答案为：3联立不含 m 的方程求出 x 与 y 的值，从而求出 m 的值即可．本题考察了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法那么是解本题的重点．11.【答案】171【分析】解：由图象可得，这块草地的绿地面积为：〔20-1〕×〔10-1〕=171〔m 2〕．故答案为：171．文案大全直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积 =〔20-1〕×〔10-1〕，从而得出答案．本题主要考察了生活中的平移现象，正确平移道路是解题重点．12.【答案】m＜-3【分析】解：∵点〔3m-1，m+3〕在第三象限，∴，解得 m＜ -3．故答案为：m＜ -3．依据第三象限内点的横坐标是负数列不等式组求解即可．本题考察了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出此中各不等式的解集，再求出这些解集的公共局部，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．13.【答案】5【分析】解：∵5＜ 6，∴ 的整数局部是5，故答案为：5．先估量出的范围，再得出答案即可．本题考察了估量无理数的大小，能够估量出的范围是解本题的重点．14.【答案】解：〔1〕，把①代入②得： 3x+4 x+2=16 ，解得： x=2，把 x=2 代入①得： y=5，那么方程组的解为；〔2〕，①-②得： b=-6，把 b=-6 代入①得：，那么方程组的解为．【分析】〔1〕方程组利用代入消元法求出解即可；第10 页，共 14页〔2〕方程组利用加减消元法求出解即可．本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15.t，【答案】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为依据题意得：〔100-60〕 t=100，解得：，∴100t=100 ×2.5=250．答：走路快的人要走250 步才能追上走路慢的人．【分析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，依据两者的速度差×时间=行程，即可求出 t 值，再将其代入行程 =速度×时间，即可求出结论．本题考察了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的重点．16.【答案】解：〔1〕AB∥CD，原因是：分别过点E、 F 作 EM ∥AB， FN ∥AB，∵EM ∥AB，FN ∥AB，∴EM ∥FN ∥AB，∴∠1+∠A=180 °，∠3+∠4=180 °，∵∠A+∠E+∠F+∠C=540 °，∴∠2+∠C=540 °-180 °-180 =180° °，∴FN ∥CD ，∵FN ∥AB，∴AB∥CD ；（2〕设∠PAQ=x，∠PCD =y，∵∠PAB=3∠PAQ，∠PCD =3 ∠PCQ ，∴∠PAB=3x，∠BAQ=2x，∠PCD=3 y，∠QCD=2 y，过 P 作 PG ∥AB，过 Q 作 QH∥AB，文案大全∵AB∥CD ，∴AB∥CD ∥PG∥GH ，∴∠AQH=∠BAQ=2x，∠QCD =∠CQH =2y，∴∠AQC=2x+2y=2〔 x+y〕，同理可得：∠APC=3x+3y=3〔 x+y〕，∴= ，即∠AQC= ∠APC ．【分析】〔1〕分别过点 E、F 作 EM ∥AB ，FN∥AB ，求出 EM ∥FN∥AB ，依据平行线的性质和推出∠2+∠C=180°，依据平行线的判断得出即可；〔2〕设∠PAQ=x ，∠PCD=y，求出∠PAB=3x，∠BAQ=2x ，∠PCD=3y，∠QCD=2y，过 P 作 PG∥AB ，过 Q 作 QH∥AB ，依据平行线的性质求出∠AQC=2x+2y=2〔x+y〕，∠APC=3x+3y=3 〔x+y〕，即可得出答案．本题考察了平行线的性质和判断，能够正确作出协助线是解本题的重点，注意：求解过程近似．17.【答案】解：解不等式5x-1＜ 2x+8 得： x＜ 3，解不等式x+1≥得：x≥-3，不等式组的解集为：-3≤x＜ 3，不等式组的解集在数轴上表示如图：【分析】分别求出两个不等式得解集，找出其公共局部即是不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．本题考察认识一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键．18.【答案】解：〔 1〕 ++=2-5+9=6 ；〔 2〕〔-1〕 +|2-|第12 页，共 14页=5- +-2=3 ．【分析】〔1〕直接利用算术平方根的性质以及立方根的性质化简得出答案；〔2〕直接利用二次根式的乘法运算法那么化简得出答案．本题主要考察了实数运算，正确化简各数是解题重点．19.【答案】解：〔1〕点A1〔5，5〕，B1〔2，3〕， C1〔 6， 0〕；（2〕以下列图：△A1B1C1，即为所求；（3〕△A1B1C1的面积为：4×5- ×2×3- ×3×4- ×1×．【分析】〔1〕直接利用平移的性质得出对应点坐标；〔2〕利用〔1〕中点的坐标画出图形即可；〔3〕利用△A 1B1C1所在矩形面积减去四周三角形面积从而得出答案．本题主要考察了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点地点是解题重点．20.【答案】解：〔1〕18÷36%=50〔人〕，答：此次抽样检查共检查了50 名学生．（2〕 A 组人数 =50-18-4-3-10=15 ，条形图以下列图：（3〕 10÷50×100%=20% ，360 °×20%=72°，答：扇形统计图中M〔数学〕所对应的圆心角度数为72°．文案大全〔 4〕 400×36%=144 〔人〕，答：依据样本数据预计该校八年级学生中对S〔科学〕最感兴趣的学生大概有144 人．【分析】〔1〕依据S〔科学〕，的人数已经百分比，计算即可；〔2〕求出A 组人数，画出条形图即可；〔3〕依据圆心角 =360°×百分比计算即可；〔4〕利用样本预计整体的思想解决问题即可；本题考察了数据的剖析，以及读频数散布直方图的能力和利用统计图获守信息的能力．利用统计图获守信息时，一定仔细察看、剖析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．第14 页，共 14页。

广州市数学七年级下学期期末数学试题题

广州市数学七年级下学期期末数学试题题

广州市数学七年级下学期期末数学试题题一、选择题1．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（ ） A ．2-B ．0C ．1D ．22．如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P 3、P 4…P n …,记纸板P n 的面积为S n ，则S n -S n +1的值为( )A ．12nπ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．14nπ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2112n π+⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．2112n π-⎛⎫ ⎪⎝⎭3．把多项式228x -分解因式，结果正确的是（ ）A ．22(8)x -B ．22(2)x -C ．D ．42()x x x-4．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于( )A ．56°B ．62°C ．66°D ．68°5．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()a b a b -=-C ．2()b a b ab b -=-D ．2()ab b b a b -=- 6．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（ ） A ．1.62米B ．2.62米C ．3.62米D ．4.62米7．如图，下列结论中不正确的是（ ）A ．若∠1＝∠2，则AD ∥BCB ．若AE ∥CD ，则∠1+∠3＝180°C ．若∠2＝∠C ，则AE ∥CD D ．若AD ∥BC ，则∠1＝∠B8．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x 和男生y ，则列方程组为（ ） A ．500(14%)(13%)500(1 3.4)x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩ B ．5003%4% 3.4%x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．500(13%)(14%)500(1 3.4%)x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩ D ．5004%3%500 3.4%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩9．如图，在△ABC 中，BC ＝6，∠A ＝90°，∠B ＝70°．把△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若CF ＝2，则下列结论中错误的是（ ）A ．BE ＝2B ．∠F ＝20°C ．AB ∥DED ．DF ＝6 10．七边形的内角和是（ ）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°二、填空题11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．12．已知关于x 的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是___________.13．等式01a =成立的条件是________． 14．a m =2，b m =3，则（ab ）m =______．15．如图，//PQ MN ，A 、B 分别为直线MN 、PQ 上两点，且45BAN ∠=︒，若射线AM 绕点顺时针旋转至AN 后立即回转，射线BQ 绕点B 逆时针旋转至BP 后立即回转，两射线分别绕点A 、点B 不停地旋转，若射线AM 转动的速度是a ︒/秒，射线BQ 转动的速度是b ︒/秒，且a 、b 满足()2510a b -+-=．若射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒，射线BQ 才开始绕点B 逆时针旋转，在射线BQ 到达BA 之前，问射线AM 再转动_______秒时，射线AM 与射线BQ 互相平行．16．已知关于x ，y 的二元一次方程(32)(23)11100a x a y a +----=，无论a 取何值，方程都有一个固定的解，则这个固定解为_______． 17．分解因式：m 2﹣9＝_____．18．有两个正方形,A B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B 的边长之和为________．19．如图，将长方形纸片ABCD沿着EF，折叠后，点D，C分别落在点D，C'的位置，ED'的延长线交BC于点G．若∠1＝64°，则∠2等于_____度．20．若长方形的长为a＋3b，宽为a＋b，则这个长方形的面积为_____．三、解答题21．解不等式(组)(1)解不等式114136x xx+-+≤-，并把解集在数轴上．．．．表示出来．(2)解不等式835113x xxx->⎧⎪+⎨≥-⎪⎩，并写出它的所有整数解．22．装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A、B型板材若干块，A型板材规格是a⨯b，B型板材规格是b⨯b．现只能购得规格是150⨯b的标准板材．（单位：cm）（1）若设a=60cm，b=30cm．一张标准板材尽可能多的裁出A型、B型板材，共有下表三种裁法，下图是裁法一的裁剪示意图．裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数3m n则上表中，m=___________，n=__________；（2）为了装修的需要，小明家又购买了若干C型板材，其规格是a⨯a，并做成如下图的背景墙．请写出下图中所表示的等式：__________；(3)若给定一个二次三项式2a2+5ab+3b2，试用拼图的方式将其因式分解．（请仿照（2）在几何图形中标上有关数量）23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；(2)再在图中画出△ABC的高CD；(3)在图中能使S△PBC＝S△ABC的格点P的个数有个(点P异于A)24．如图，△ABC中，AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高．（1）若∠B＝35°，∠C＝75°，求∠DAE的度数；（2）若∠B＝m°，∠C＝n°，（m＜n），则∠DAE＝°（直接用m、n表示）．25．解下列方程组（1）29321x y x y +=⎧⎨-=-⎩．（2）34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩．26．计算： （1）022019()32020-- （2）4655x x x x ⋅+⋅ 27．解方程组：（1）2531y x x y =-⎧⎨+=-⎩；（2）3000.050.530.25300x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩．28．3321130y x --=，|1|24z x y -=--+，求x y z ++的平方根．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可． 【详解】解：()232()2(2)2x a x x x a x ax --+-=+， ∵不含2x 项， ∴(2)0a -+=， 解得2a =-．【点睛】本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．2．C解析：C【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．【详解】根据题意得，n≥2,S1=12π×12=12π，S2=12π﹣12π×（12）2，…S n=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n﹣1]2，S n+1=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n﹣1]2﹣12π×[（12）n]2，∴S n﹣S n+1=12π×（12）2n=（12）2n+1π．故选C．【点睛】考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．3．C解析：C【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（2x－4）=2（x+2）（x－2）．考点：因式分解．4．D解析：D【解析】【分析】两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等．根据这两条性质即可解答．【详解】根据题意知：折叠所重合的两个角相等．再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：2∠1+∠2=180°，解得：∠2=180°﹣2∠1=68°．故选D．注意此类折叠题，所重合的两个角相等，再根据平行线的性质得到∠1和∠2的关系，即可求解．5．A解析：A 【分析】根据长方形的面积=长⨯宽，分别表示出甲乙两个图形的面积，即可得到答案． 【详解】解：()()=S a b a b +-甲，()()2222==S a a b b a b a ab ab b a b -+-=-+--乙．所以()()a b a b +-22=a b - 故选A ． 【点睛】本题考查平方差公式，难度不大，通过计算两个图形的面积即可顺利解题．6．A解析：A 【分析】根据平移的性质即可得到结论． 【详解】解：身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为1.62米， 故选：A ． 【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练正确平移的性质是解题的关键．7．D解析：D 【分析】由平行线的性质和判定解答即可． 【详解】解：A 、∵∠1＝∠2，∴AD ∥BC ，原结论正确，故此选项不符合题意； B 、∵AE ∥CD ，∴∠1+∠3＝180°，原结论正确，故此选项不符合题意； C 、∵∠2＝∠C ，∴AE ∥CD ，原结论正确，故此选项不符合题意； D 、∵AD ∥BC ，∴∠1＝∠2，原结论不正确，故此选项符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们之间的区别．8．C解析：C 【分析】本题有两个相等关系：现有女生人数x +现有男生人数y =现有学生500；一年后女生在校生增加3%后的人数+男生在校生增加4%后的人数=现在校学生增加3.4%后的人数；据此即可列出方程组． 【详解】解：设该校现有女生人数x 和男生y ，则列方程组为()()()50013%14%5001 3.4%x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩． 故选：C ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键．9．D解析：D 【分析】根据平移的性质可得BC=EF ，然后求出BE=CF ． 【详解】∵△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ， ∴BC=EF ， ∴BC-EC=EF-EC ， 即BE=CF ， ∵CF=2cm ， ∴BE=2cm ．∵BC=6，∠A=90°，∠B=70°， ∴∠ACB=20°，根据平移的性质可得AB ∥DE ， ∴∠F=20°； 故选：D ． 【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了平移对应点所连的线段平行且相等．10．D解析：D 【分析】n 边形的内角和是（n ﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和． 【详解】（7﹣2）×180°=900°． 故选D ． 【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．二、填空题 11．100 【分析】利用完全平方公式解答． 【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100． 故答案是：100． 【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（解析：100 【分析】利用完全平方公式解答． 【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100． 故答案是：100． 【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．12．【解析】 【分析】先用含m 的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m 的取值范围. 【详解】 ∵3x - m+1>0， ∴3x> m -1， ∴x>,∵不等式3x - m+1> 解析：4<7m【解析】 【分析】先用含m 的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m 的取值范围. 【详解】 ∵3x - m+1>0， ∴3x> m -1， ∴x>-13m , ∵不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，∴1≤-13m <3， 解之得 4<7m ≤.故答案为：4<7m ≤. 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为2列出关于m 的不等式是解答本题的关键.13．． 【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可． 【详解】 由题意得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．解析：0a ≠． 【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可． 【详解】由题意得：0a ≠． 故答案为：0a ≠． 【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．14．6 【分析】根据积的乘方运算法则，底数的积的乘方等于乘方的积，即可转化计算． 【详解】解：因为am=2，bm=3， 所以（ab ）m=am•bm=2×3=6，故答案为：6．【点睛】此题考查积解析：6【分析】根据积的乘方运算法则，底数的积的乘方等于乘方的积，即可转化计算．【详解】解：因为a m =2，b m =3，所以（ab ）m =a m •b m =2×3=6，故答案为：6．【点睛】此题考查积的乘方，关键是根据积的乘方运算法则将未知转化为已知．15．15或22.5【分析】先由题意得出a ，b 的值，再推出射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒后，AM 转动至AM 的位置，∠MAM=18°×5=90°，然后分情况讨论即可．【详解】∵，∴a=5，b=1解析：15或22.5【分析】先由题意得出a ，b 的值，再推出射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒后，AM 转动至AM '的位置，∠MAM '=18°×5=90°，然后分情况讨论即可．【详解】 ∵()2510a b -+-=，∴a=5，b=1，设射线AM 再转动t 秒时，射线AM 、射线BQ 互相平行，如图，射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒后，AM 转动至AM '的位置，∠MAM '=18°×5=90°，分两种情况：①当9＜t ＜18时，如图，∠QBQ '=t °，∠M 'AM"=5t °，∵∠BAN=45°=∠ABQ ，∴∠ABQ '=45°-t °，∠BAM"=5t-45°，当∠ABQ '=∠BAM"时，BQ '//AM"，此时，45°-t °=5t-45°，解得t=15；②当18＜t ＜27时，如图∠QBQ '=t °，∠NAM"=5t °-90°，∵∠BAN=45°=∠ABQ ，∴∠ABQ '=45°-t °，∠BAM"=45°-（5t °-90°）=135°-5t °，当∠ABQ '=∠BAM"时，BQ '//AM"，此时，45°-t °=135°-5t ，解得t=22.5；综上所述，射线AM 再转动15秒或22.5秒时，射线AM 射线BQ 互相平行．故答案为：15或22.5【点睛】本题考查了非负数的性质，平行线的判定，完全平方公式，掌握知识点是解题关键．16．【分析】根据题意先给a 取任意两个值，然后代入，得到关于x 、y 的二元一次方程组，解之得到x 、y 的值，再代入原方程验证即可．【详解】∵无论取何值，方程都有一个固定的解，∴a 值可任意取两个值，解析：41x y =⎧⎨=⎩【分析】根据题意先给a 取任意两个值，然后代入，得到关于x 、y 的二元一次方程组，解之得到x 、y 的值，再代入原方程验证即可．【详解】∵无论a 取何值，方程都有一个固定的解，∴a 值可任意取两个值，可取a=0，方程为23110x y +-=，取a=1，方程为5210x y +-=，联立两个方程解得4,1x y ==，将4,1x y ==代入(32)(23)11100a x a y a +----=，得(32)4(23)111101282311100a a a a a a +⨯--⨯--=+-+--=对任意a 值总成立，所以这个固定解是41 xy=⎧⎨=⎩，故答案为：41 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握带有参数的方程的解法是解答的关键．17．（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为解析：（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为：（m+3）（m﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．18．5【分析】设正方形A，B的边长分别为a，b，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A，B的边长分别为a，b．由图甲得：，由图乙得：，化简得，∴，∵a+b>0，∴a+b解析：5【分析】设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ．由图甲得：2()1a b -=，由图乙得：22()()12+--=a b a b ，化简得6ab =，∴22()()412425+=-+=+=a b a b ab ，∵a +b >0，∴a +b =5，故答案为：5．【点睛】本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型． 19．128【分析】由ADBC ，∠1＝64°，根据两直线平行，内错角相等，可求得∠DEF 的度数，然后由折叠的性质，可得∠FEG 的度数，进而再利用两直线平行内错角相等得到∠2的度数．【详解】解：∵A解析：128【分析】由AD //BC ，∠1＝64°，根据两直线平行，内错角相等，可求得∠DEF 的度数，然后由折叠的性质，可得∠FEG 的度数，进而再利用两直线平行内错角相等得到∠2的度数．【详解】解：∵AD //BC ，∠1＝64°，∴∠DEF ＝∠1＝64°，由折叠的性质可得∠FEG ＝∠DEF ＝64°，∴∠2＝∠1+∠EFG ＝64°+64°＝128°．故答案为：128．【点睛】本题主要考察两直线平行的性质、折叠的性质以及矩形的性质，重点在于利用已知条件找到角度之间的关系．20．a2＋4ab ＋3b2【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a ＋3b ）（a ＋b ），计算即可．【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a ＋3b ）（a ＋b ）＝a2＋4ab ＋3b2． 故答案为解析：a 2＋4ab ＋3b 2【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a ＋3b ）（a ＋b ），计算即可．【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a ＋3b ）（a ＋b ）＝a 2＋4ab ＋3b 2．故答案为：a 2＋4ab ＋3b 2．【点睛】本题考查长方形的面积公式和多项式乘法，熟练掌握多项式乘法计算法则是解题的关键．三、解答题21．（1）x ≤2，图见详解；（2）22x -≤<；-2、-1、0、1.【分析】（1）由题意直接根据解不等式的步骤逐步进行计算求解，并把解集在数轴上表示出来即可．（2）根据题意分别解出两个不等式，取公共部分得出其解集从而写出它的所有整数解即可．【详解】解：（1）去分母，得 6x+2（x+1）≤6-（x-14），去括号，得 6x+2x+2≤6-x+14，移项，合并同类项，得 9x ≤18，两边都除以9，得 x ≤2.解集在数轴上表示如下：（2）835113x x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①② 解①得：2x <，解②得：2x ≥-，则不等式组的解集是：22x -≤<.它的所有整数解有：-2、-1、0、1.【点睛】本题考查的是一元一次不等式（组）的解法，注意掌握求不等式（组）的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22．（1）m =1，n =5；（2）（a +2b ）2=a 2+4ab +4b 2；（3）2a 2+5ab +3b 2=(a +b )(2a +3b )，详见解析【分析】（1）结合图形和条件分析可以得出按裁法二裁剪时，可以裁出B型板1块，按裁法三裁剪时，可以裁出5块B型板；（2）看图即可得出所求的式子；（3）通过画图能更好的理解题意，从而得出结果．由于构成的是长方形，它的面积等于所给图片的面积之和，从而因式分解．【详解】（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150-120=30，所以可裁出B型板1块，按裁法三裁剪时，全部裁出B型板，150÷30=5，所以可裁出5块B型板；∴m=1，n=5．故答案为：1，5；（2）如下图：发现的等式为：（a+2b）2=a2+4ab+4b2；故答案为：（a+2b）2=a2+4ab+4b2.（3）按题意画图如下：∵构成的长方形面积等于所给图片的面积之和，∴2a2+5ab+3b2=(a+b)(2a+3b).【点睛】本题考查了完全平方公式和几何图形的应用及一元一次方程的应用，关键是根据学生的画图能力，计算能力来解答．23．（1）见解析；（2）见解析；（3）4．【分析】整体分析：（1）根据平移的要求画出△A´B´C´；（2）延长AB，过点C作AB延长线的垂线段；（3）过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数（异于点A）即为结果．【详解】（1）如图所示（2）如图所示．（3）如图，过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数除点A外有4个，所以能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有4个，故答案为4．24．（1）20°；（2）11 22 n m【分析】（1）根据∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC，求出∠EAC，∠DAC即可．（2）计算方法与（1）相同．【详解】解：（1）∵∠B＝35°，∠C＝75°，∴∠BAC＝180°﹣35°﹣75°＝70°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝12∠CAB＝35°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝90°﹣75°＝15°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝35°﹣15°＝20°．（2）∵∠B＝m°，∠C＝n°，∴∠BAC＝180°﹣m°﹣n°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝12∠CAB＝90°﹣（12m）°﹣（12n）°，∵AD ⊥BC ，∴∠ADC ＝90°，∴∠DAC ＝90°﹣n °，∴∠DAE ＝∠EAC ﹣∠DAC ＝（12n ﹣12m ）°， 故答案为：（12n ﹣12m ）． 【点睛】本题考查三角形内角和定理角平分线的定义，三角形的高的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 25．（1）272x y =⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）692x y =⎧⎪⎨=⎪⎩【分析】（1）根据加减消元法，即可求解；（2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，再通过加减消元法，即可求解．【详解】（1）29321x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， +①②得：48x =．解得：2x =，把2x =代入①得：229y +=，解得：72y =， ∴方程组的解为272x y =⎧⎪⎨=⎪⎩； （2）原方程可化为3436329x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②得：627y =，解得：92y =， 把92y =代入②得：399x -=，解得：6x =， ∴方程组的解为692x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法，是解题的关键．26．(1)89；(2)102x ；【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则即可计算；（2）根据同底数幂的乘法法则和合并同类项即可计算.【详解】（1）原式=1-19=89；（2）原式=x10+x10=2x10.【点睛】本题考查整式的混合运算，负整数指数幂，零指数幂，解答本题的关键是明确各法则的计算方法.27．（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）175125xy=⎧⎨=⎩．【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）2531y xx y=-⎧⎨+=-⎩①②，把①代入②得：x+6x﹣15＝﹣1，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为21 xy=⎧⎨=-⎩；（2）方程组整理得：300 5537500x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①×53﹣②得：48x＝8400，解得：x＝175，把x＝175代入①得：y＝125，则方程组的解为175125 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．28．【分析】根据题意得到三元一次方程组，解方程组，求出x y z++，最后求平方根即可．【详解】0=，|1|z -=，=|1|0z -=，∴2113024010y x x y z -+-=⎧⎪-+=⎨⎪-=⎩，解得231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，则6x y z ++=，∴x y z ++平方根为．【点睛】本题考查相反数的意义，非负数的表达，解三元一次方程组，求平方根等知识，综合性较强，解题关键是根据题意列出三元一次方程组．。

广州市七年级下学期数学期末考试试卷

广州市七年级下学期数学期末考试试卷

广州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共28分)1. （3分）设a是一个无理数，且a，b满足ab-a-b+1=0，则b是一个（）A . 小于0的有理数B . 大于0的有理数C . 小于0的无理数D . 大于0的无理数2. （3分）(2017·微山模拟) 下列各式成立的是（）A . 2x﹣x=2B . （x3）3=x6C . |π﹣2 |=2 ﹣πD . x2÷x3=x3. （3分）把（m+n）2﹣（m﹣n）2分解因式，其结果为（）A . 4n2B . 2m2C . 4mnD . ﹣4mn4. （3分） (2019七下·韶关期末) 在数轴上表示不等式x＞－2的解集，正确的是（）A .B .C .D .5. （3分）使分式有意义，x应满足的条件是（）A . x≠1B . x≠2C . x≠1或x≠2D . x≠1且x≠26. （2分） (2017七下·武清期中) 下列图形可由平移得到的是（）A .B .C .D .7. （3分） (2016七下·东台期中) 当x=﹣6，y= 时，x2016y2017的值为（）A . ﹣6B . 6C .D .8. （3分）(2018·鄂尔多斯模拟) 小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A 的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（）A . =15B . =15C . =D . =9. （3分）(2018·新疆) 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（）A . 85°B . 75°C . 60°D . 30°10. （2分） (2018七上·瑶海期末) 找出以下图形变化的规律，则第2016个图形中黑色正方形的数量是（）A . 3021B . 3022C . 3023D . 3024二、填空题 (共8题；共24分)11. （3分） (2017七下·无锡期中) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，这个数用科学记数法表示为________．12. （3分）(2019·平房模拟) 把多项式b3﹣6b2+9b分解因式的结果是________．13. （3分） (2018八上·宁波期中) 若a＞b，则 ________ （填“＜”或“＞”）．14. （3分）填空② ________；① ________；③ ________；④ ________．15. （3分） (2019七下·余姚月考) 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b相交，若∠1=47º，则∠2的度数为________．16. （3分）(2018·岳阳模拟) 分式方程= 的解是________．17. （3分）某日最低气温为零下6℃，记为﹣6℃，最高气温为零上2℃，则这日气温x（℃）的取值范围是________18. （3分）(2016·桂林) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共40分)19. （5分）(2017八上·宝坻月考) 计算下列各题：（1）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3（2）（16x4﹣8x3+4x2）÷（﹣2x）2（3）（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）20. （5分） (2018八上·定安期末) 因式分解：①5x3y－20xy3②（x－1）（x－3）－821. （8分）(2017·绵阳) 计算题（1）计算：+cos245°﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣ |（2）先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x=2 ，y= ．23. （2分） (2017七下·宁波期中) 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．请说明理由24. （12分）材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为an ．如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．问题：（1）log24、log216、log264之间满足的等量关系是________；（2）猜测结论：logaM+logaN=________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（3）根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义说明（2）中你得出的结论．四、计算题（本大题共 2 小题，共 18 分） (共2题；共18分)25. （6分） (2017八下·兴化期中) 解方程：（1）；（2）．26. （12分）(2017·济宁模拟) 六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A 品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？参考答案一、选择题 (共10题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共40分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、23-1、24-1、24-2、24-3、四、计算题（本大题共 2 小题，共 18 分） (共2题；共18分) 25-1、25-2、26-1、26-2、。

2023-2024学年广东省广州市越秀区七年级(下)期末数学试卷及答案解析

2023-2024学年广东省广州市越秀区七年级(下)期末数学试卷及答案解析

2023-2024学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）点P（5，﹣4）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列实数中，无理数的是（）A．B．C．3.14159D．3．（3分）下列调查活动，适合使用全面调查的是（）A．对西江水域的水污染情况的调查B．了解某班学生视力情况C．调查某品牌电视机的使用寿命D．调查央视《新闻联播》的收视率4．（3分）下列四幅图中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．5．（3分）直线l上有三点A，B，C，点P为直线l外一点，若PA＝2cm，PB＝3cm，PC＝4cm，点P到直线l的距离为d cm，则下列说法正确的是（）A．d＞4B．3＜d≤4C．2＜d≤3D．d≤26．（3分）下列命题中，假命题的是（）A．对顶角相等B．同角的余角相等C．内错角相等D．如果a∥b，b∥c，那么a∥c7．（3分）已知a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a+3＜b+3B．﹣a＜﹣b C．a2＞b2D．ac2＞bc28．（3分）我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（）A．B．C．D．9．（3分）若关于x的不等式3x﹣m＜4有且只有2个正整数解，则m的取值范围是（）A．0＜m≤2B．0≤m＜2C．2＜m≤5D．2≤m＜510．（3分）如图所示，AB∥CD，点E为线段BC上一点，EF平分∠AEB，EG平分∠CED，要求∠FEG 的度数，只需要知道下列哪个式子的值（）A．∠AEF+∠D B．∠B+∠CGE C．∠B+∠AED D．∠A+∠D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．（3分）符号在实数范围内有意义，x应满足的条件是．12．（3分）某班体育老师准备从42名学生中挑选身高差不多的同学参加广播操比赛，这些同学的身高（单位：cm）最小值是153，最大值是176．在列频数分布表时，若组距为5，则可分为组．13．（3分）已知是二元一次方程x﹣2y＝7的一组解，则代数式2a﹣4b+9的值为．14．（3分）六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，则共有个小朋友．15．（3分）在同一平面内，将两副直角三角板的两个直角顶点重合，并摆成如图所示的形状．已知∠D＝30°，∠E＝60°，∠B＝∠C＝45°，若保持三角板ADE不动，将三角板ABC绕点A在平面内旋转．当AB⊥DE时，∠EAC的度数为．16．（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点M（x1，y1），N（x2，y2），给出如下定义：点M，N 之间的“直角距离”为d MN＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．已知点A（﹣2，2），B（2，1），C（4，﹣5）．（1）A与B两点之间的“直角距离”d AB＝；（2）点P（m，n）为平面直角坐标系内一动点，且满足d PB＝d PC，则n的取值范围．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（8分）解下列方程组：（1）；（2）．18．（6分）利用数轴求下列不等式组的解集：．19．（6分）已知正数m的两个平方根分别为3a﹣3和1﹣2a．（1）求a的值；（2）求的值．20．（8分）完成下面的证明并填上推理的根据．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为H，F，∠AEF+∠ADG＝180°，求证：∠BIG＝∠C．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（），∴∠AHB＝90°，∠BFE＝90°（）．即∠AHB＝∠BFE．∴AD∥EF（）．∴∠AEF+＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠AEF+∠ADG＝180°（已知），∴（）．∴AC∥DG（）．∴∠BIG＝∠C（）．21．（10分）科技革命推动世界前行，人工智能的飞速进步引领我们步入了智能化的新时代．某校为了解全校2700名学生利用人工智能辅助学习的现状，随机抽取了部分学生进行调查，统计他们在上个月使用人工智能辅助学习的时长t（单位：小时）．通过整理收集到的数据，绘制了下列不完整的图表：请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）该调查抽取的学生有人，扇形统计图中，B时间段对应扇形的圆心角的度数是；（2）请补全频数分布直方图；（3）请通过计算估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于6小时的人数．22．（10分）如图，四边形ABCD中，E为BC上一点，∠EDC＝∠C．过A，D两点作直线FG，且DC 平分∠GDE．（1）求证：FG∥BC；（2）若BD⊥DC，且∠FAB＝∠DEC．求证：∠ABD＝∠ADB．23．（12分）某班同学对七巧板拼图游戏产生了浓厚的兴趣．受此启发，他们自己动手设计并制作了一个全新的正方形拼图游戏．如图，用若干A型（1dm×1dm）正方形纸板和B型（3dm×1dm）长方形纸板，可以拼成Ⅰ型或Ⅱ型的正方形纸板（d m为分米）．（1）若要做Ⅰ型和Ⅱ型纸板共35张，且Ⅰ型纸板的数量不少于Ⅱ型纸板数量的两倍，则至少制作Ⅰ型纸板多少张？（2）学校现有库存A型纸板210张，B型纸板65张，若用这批纸板制作Ⅰ型和Ⅱ型纸板，并且恰好将库存纸板用完，求可制作出Ⅰ型和Ⅱ型纸板各多少张？（3）现有C型（4dm×3dm）长方形纸板a张，已知A，B型纸板均是由C型纸板裁剪而成．其中第1张C型纸板被裁剪成了3张A型和3张B型纸板．为简化操作，剩余的C型纸板中的b张全部裁剪成B型纸板，其余全部裁剪成A型纸板．若裁剪得到的纸板恰好拼成若干张Ⅰ型和25张Ⅱ型纸板，求a 的最小值，并求此时b的值．24．（12分）如图所示，点A（4，0），点B在y轴的正半轴上，OA＝2OB，点C（m，n）是第一象限内一动点，且三角形ABC的面积为6，线段OC与AB交于点D．（1）求三角形AOB的面积；（2）若三角形AOD与三角形BCD的面积相等，求点C的坐标；（3）将线段BC沿射线BA平移，得到线段AE（点B与点A是对应点），连接OE，设三角形OBC的面积为S1，三角形OAE的面积为S2，S＝S1﹣S2，当4＜S＜7时，求m的取值范围．2023-2024学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．【分析】根据第四象限内点的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点P（5，﹣4）中，5＞0，﹣4＜0，∴点P在第四象限．故选：D．【点评】本题考查的是点的坐标，熟知各象限内点的坐标特点是解题的关键．2．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：A．是无理数，故此选项符合题意；B．＝3，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；C．3是有理数，故此选项不符合题意；D．﹣是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了无理数、算术平方根以及立方根，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可，【解答】解：A、对西江水域的水污染情况的调查，江西水域范围大，适合抽样调查；B、了解某班学生视力情况，调查工作量比较小，适合全面调查；C、调查某品牌电视机的使用寿命，数量多，且可能具有破坏性，适合抽样调查；D、调查央视《新闻联播》的收视率，观众数量多，适合抽样调查；故选：B．【点评】本题考查了全面调查和抽样调查的选择，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．4．【分析】根据同位角的特征，“F”型判断即可．【解答】解：上列四幅图中，∠1和∠2不是同位角的是选项B．故答案为：B．【点评】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握它们的特征是解题的关键．5．【分析】根据直线外一点到直线的距离即为垂线段的长度和垂线段最短的性质进行求解．【解答】解：因为垂线段最短，所以点P到直线l的距离为不大于2cm，即d≤2cm．故选：D．【点评】此题考查了垂线段最短的性质，此题所给的线段长度中，PA可能是垂线段，也可能不是．6．【分析】根据对顶角相等、余角的概念、平行线的性质、平行公理的推论判断．【解答】解：A、对顶角相等，是真命题，不符合题意；B、同角的余角相等，是真命题，不符合题意；C、两直线平行，内错角相等，故本选项命题是假命题，符合题意；D、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，是真命题，不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．【分析】根据a＞b，应用不等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵a＞b，∴a+3＞b+3，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴选项B符合题意；∵a＞b时，a2＞b2不一定成立，例如a＝4，b＝﹣4时，4＞﹣4，但是42＝（﹣4）2，∴选项C不符合题意；∵a＞b，∴①c≠0时，ac2＞bc2；②c＝0时，ac2＝bc2，∴选项D不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．【分析】根据“如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：∵如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍，∴x+9＝2（y﹣9）；∵如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，∴x﹣9＝y+9．∴根据题意可列方程组．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9．【分析】先解不等式可得：x＜，然后根据已知易得：2＜≤3，从而进行计算即可解答．【解答】解：3x﹣m＜4，3x＜4+m，x＜，∵不等式有且只有2个正整数解，∴2＜≤3，6＜4+m≤9，2＜m≤5，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式的整数解，准确熟练地进行计算是解题的关键．10．【分析】过点E作EH∥AB，根据平行线的性质和传递性得∠A+∠D＝∠AED，在依据角平分线的定义得∠AEF＝∠AEB，∠DEG＝∠DEC，依据平角的定义等量代换可得∠AEF+∠DEG，求得∠FEG．【解答】解：如图，过点E作EH//AB，∵AB∥CD，∴AB∥EH∥CD，∴∠A＝∠AEH，∠D＝∠DBH，∴∠A+∠D＝∠AEH+∠DBH，即∠A+∠D＝∠AED，∵EF平分∠AEB，EG平分∠CED，∴∠AEF＝∠AEB，∠DEG＝∠DEC，∵∠AEB+∠AED+∠DEC＝180°，∴∠AED＝180°﹣2∠AEF﹣2∠DEG，∴∠AEF+∠DEG＝，∴∠FEG＝∠AEF+∠DEG+∠AED＝+∠AED＝＝90°+，故选：D．【点评】此题考查了平行线的判定和性质、角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．【分析】根据被开方数不小于零的条件进行解题即可．【解答】解：由题可知，x≥0．故答案为：x≥0．【点评】本题考查二次根式有意义的条件，掌握被开方数不小于零的条件是解题的关键．12．【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距，先计算极差，即最大值与最小值的差，再用极差除以组距，即可解答．【解答】解：176﹣153＝23，23÷5＝4.6，所以应分为5组，故答案为：5．【点评】本题考查了频数分布表，熟练掌握列频率分布表的步骤中组数的确定是解题的关键．13．【分析】将是二元一次方程x﹣2y＝7得a﹣2b＝7，将其代入原式＝2（a﹣2b）+9可得．【解答】解：根据题意，得：a﹣2b＝7，则原式＝2（a﹣2b）+9＝2×7+9＝14+9＝23，故答案为：23．【点评】本题考查了二元一次方程的解，把方程的解代入方程得出二元一次方程是解题关键．14．【分析】先设有x个小朋友，则有（3x+8）个苹果，再根据每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，列出不等式组求解即可．【解答】解：设有x个小朋友，则有（3x+8）个苹果，由题意得：，解得：5＜x＜6，∵x为正整数，∴x＝6．答：共有6个小朋友．故答案为：6．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，读懂题意，表示出苹果的数量，找出题目中的关键语句，列出不等式组是解题的关键．15．【分析】分线段AB⊥DE、BA所在直线⊥DE两种情况讨论．【解答】解：①BA延长线交DE于点F，∵AB⊥DE，∴∠AFE＝90°，∵∠E＝60°，∴∠EAF＝30°，∵∠BAC＝90°，∴∠EAC＝180°﹣∠CAB﹣∠EAF＝60°，②，∵AB⊥DE，∴∠ABE＝90°，∵∠E＝60°，∴∠EAB＝30°，∵∠BAC＝90°，∴∠EAC＝∠CAB+∠EAB＝120°，综上，∠EAC＝60°或∠EAC＝120°，【点评】本题考查了余角和补角，关键是注意分类讨论．16．【分析】（1）根据“直角距离”的定义即可得出答案；（2）根据“直角距离”的定义可得|m﹣2|+|n﹣1|＝|m﹣4|+|n+5|，分类讨论再化简，借助于绝对值的几何意义求解即可．【解答】解：（1）A与B两点之间的“直角距离”为d AB＝|﹣2﹣2|+|2﹣1|＝5．故答案为：5．（2）∵d AB＝d PC，且P（m，n），B（2，1），C（4，﹣5），∴|m﹣2|+|n﹣l|＝|m﹣4|+|n+5|，①当m＞4时，|n﹣1|+m﹣2＝m﹣4+|n+5|，∴|n+5|﹣|n﹣1|＝2，由绝对值的几何意义得：n+5+n﹣1＝2，解得：n＝﹣1，符合题意，②m＜2时，|n﹣1|+2﹣m＝4﹣m+|n+5|，∴|n﹣l|﹣|n+5|＝2，由绝对值的几何意义得：则1﹣n﹣n﹣5＝2，解得：n＝﹣3，符合题意，③2≤m≤4时，则|n﹣1|+m﹣2＝4﹣m+|n+5|，∴|n﹣1|﹣|n+5|＝6﹣2m，∵2≤m≤4，∴﹣2≤6﹣2m≤2，当点P在点B上方时，则n﹣l﹣（n+5）＝6﹣2m＝﹣6，解得：m＝6（舍），当点P在点B和点C之间时，则1﹣n﹣（n+5）＝6﹣2m＝﹣2n﹣4，∴﹣2≤﹣2n﹣4≤2，解得：﹣3≤n≤﹣l，当点P在点C下方时，则l﹣n﹣（﹣5﹣n）＝6﹣2m＝6，解得：m＝0（舍），∴综上﹣3≤n≤﹣1．【点评】本题考查了坐标与图形性质、规律型：数字的变化类，理解新定义是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．【分析】（1）把两个方程相加，消去y，求出x，再把求出的x代入②，求出y即可；（2）把方程组化简，然后把化简后的两个方程相加，消去y，求出x，再把求出的x代入①，求出y 即可；【解答】解：（1）①+②得：x＝2，把x＝2代入②得：，∴方程组的解为：；（2）方程组化简为：，①+②得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝1，∴方程组的解为：．【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，解题关键是熟练掌握利用加减消元法和代入消元法解方程组．18．【分析】分别求出每一个不等式的解集，将解集表示在数轴上，继而确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x﹣1＜﹣5得：x＜﹣2，解不等式3x+2≥得：x≤1，将两个不等式的解集表示在数轴上如下：则不等式组的解集为x＜﹣2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．【分析】（1）根据一个正数的平方根是两个不为0的互为相反数，列出关于a的方程，解方程即可；（2）根据（1）中所求a的值，求出m，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后进行计算即可．【解答】解：（1）∵正数m的两个平方根分别为3a﹣3和1﹣2a，∴3a﹣3+1﹣2a＝0，a﹣2＝0，a＝2；（2）由（1）得：a＝2，∴m＝（3a﹣3）2＝（3×2﹣3）2＝9，∴＝＝＝＝﹣2．【点评】本题主要考查了实数的运算和平方根的定义，解题关键是熟练掌握一个正数的平方根是两个不为0的互为相反数．20．【分析】根据平行线的判定定理与性质定理求证即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠AHB＝90°，∠BFE＝90°（垂直的定义）．即∠AHB＝∠BFE．∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．∴∠AEF+∠EAD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠AEF+∠ADG＝180°（已知），∴∠EAD＝∠ADG（同角的补角相等）．∴AC∥DG（内错角相等，两直线平行）．∴∠BIG＝∠C（两直线平行，同位角相等）．故答案为：已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠EAD；∠EAD＝∠ADG；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．21．【分析】（1）用条形统计图中A时间段的频数除以扇形统计图中A时间段的百分比可得该调查抽取的学生人数；由扇形统计图可求出m%，用360°乘以m%即可得出答案．（2）求出B时间段的人数，补全频数分布直方图即可．（3）根据用样本估计总体，用2700乘以扇形统计图中C，D，E的百分比之和，即可得出答案．【解答】解：（1）该调查抽取的学生有45÷15%＝300（人）．∵m%＝1﹣15%﹣45%﹣7%﹣3%＝30%，∴扇形统计图中，B时间段对应扇形的圆心角的度数是360°×30%＝108°．故答案为：300；108°．（2）B时间段的人数为300×30%＝90（人）．补全频数分布直方图如图所示．（3）2700×（45%+7%+3%）＝1485（人）．∴估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于6小时的人数约1485人．【点评】本题考查频数（率）分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，能够读懂统计图，掌握用样本估计总体是解答本题的关键．22．【分析】（1）结合角平分线定义求出∠GDC＝∠C，根据“内错角相等，两直线平行”即可得证；（2）根据平行线的判定与性质求出∠ABD＝∠BDE，根据垂直的定义、平角的定义求出∠ADB＝∠BDE，等量代换即可得证．【解答】证明：（1）∵DC平分∠GDE，∴∠GDC＝∠EDC，∵∠EDC＝∠C，∴∠GDC＝∠C，∴FG∥BC；（2）∵FG∥BC，∴∠FAB＝∠ABC，∠ADB＝∠DBC，∵∠FAB＝∠DEC，∴∠ABC＝∠DEC，∴AB∥DE，∴∠ABD＝∠BDE，∵BD⊥DC，∴∠BDC＝∠BDE+∠EDC＝90°，∵∠ADB+∠BDE+∠EDC+∠GDC＝180°，∠GDC＝∠EDC，∴∠ADB＝∠BDE，∴∠ABD＝∠ADB．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．23．【分析】（1）设制作I型纸板x张，则制作II型纸板（35﹣x）张，Ⅰ型纸板的数量不少于Ⅱ型纸板数量的两倍，进而求解，（2）设可制作I型纸板各x张，II型纸板y张，列方程组求解即可．（3）1张C型纸板可裁剪成12张A型或4张B型纸板，，即可求解．【解答】解：（1）设制作I型纸板x张，则制作II型纸板（35﹣x）张，根据题意得：x≥2（35﹣x），解得：x≥23，∵x为整数，∴x＝24，∴至少制作I型纸板24张，答：至少制作I型纸板24张，（2）设可制作I型纸板各x张，II型纸板y张，根据题意得，，解得，答：可制作I型纸板各20张，II型纸板25张，（3）∵A型（1dm×1dm）正方形纸板和B型（3dmx1dm）长方形纸板，C型（4dm×3dm）长方形纸板，∴1张C型纸板可裁剪成12张A型或4张B型纸板，根据题意，设可制作I型纸板各x张，II型纸板y张，∵拼成若干张Ⅰ型和25张Ⅱ型纸板，∴拼成25张II型纸板，需要150张A型和25张B型纸板，C型长方形纸板a张，共裁剪（12a﹣9﹣12b）张A型和（4b+3）张B型纸板，，解得2a﹣3b＝21，∵拼成若干张Ⅰ型和25张Ⅱ型纸板，∴4b+3＞25，解得b＞5，∵a，b为正整数，当b＝6时，代入2a﹣3b＝21得a＝（舍去），当b＝7时，代入2a﹣3b＝21得a＝21，答：a的最小值为21，此时b的值为7，【点评】本题考查了一元一次不等式的应用以及整式的混合运算，找准数量关系是解题的关键．24．【分析】（1）求出OA，OB，即可解答；（2）根据△BCD与△AOD面积相等，列出式子，求出m，n，即可解答；（3）根据题意求得，分情况讨论：①当点E在x轴上方时，此时n﹣2＞0，即n＞2；②当点E在x轴下方时，此时n﹣2＜0，即n＜2；根据题意列式求解即可．【解答】解：（1）∵点A（4，0），∴OA＝4，又∵OA＝2OB，∴OB＝2，∴三角形AOB的面积为2×4÷2＝4；（2）∵△BCD与△AOD面积相等，+S△BOD＝S△BOD+S△AOD＝S△AOB＝4，∴S△BCD∴，∴m＝4，＝S△AOD+S△ACD＝S△ABC＝6，同理S△AOC∴，∴n＝3，∴点C的坐标为（4，3）；（3）∵A（4，0），B（0，2），C（m，n），∴E（m+4，n﹣2），∵点C在第一象限，∴，∴，+S△OAC＝S△OAB+S△ABC，∵S△OBC∴m+2n＝4+6＝10，即，①当点E在x轴上方时，此时n﹣2＞0，即n＞2，如图，∴，又∵，∴，∴S＝S1﹣S2＝m﹣（6﹣m）＝2m﹣6，∵4＜S＜7，∴4＜2m﹣6＜7，∴5＜m＜6.5，又∵n＞2，∴，∴m＜6，∴5＜m＜6；②当点E在x轴下方时，此时n﹣2＜0，即n＜2，如图，又∵点E（m，n）在第一象限，∴n＞0，∴0＜5﹣1m＜2，解得6＜m＜10，∴，又∵，＝m﹣6，∴S△OAE∴S＝S1﹣S2＝m﹣（m﹣6）＝6，符合4＜S＜7，∴6＜m＜10，综上所述，5＜m＜6或6＜m＜10，即5＜m＜10且m≠6．【点评】本题考查几何变换的综合应用，主要考查三角形的面积，平移的性质，掌握分类讨论的思想方法是解题的关键。

广东省广州市七年级下学期数学期末考试试卷

广东省广州市七年级下学期数学期末考试试卷

广东省广州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·南通期中) 下列调查活动中适合使用全面调查的是（）A . 某种品牌插座的使用寿命；B . 全国植树节中栽植树苗的成活率；C . 了解某班同学课外阅读经典情况；D . 调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率.2. （2分） (2020八下·西安月考) 下列叙述①若a>b，则ac²>bc²；②若a<b，则a-c<b-c；③若-3a>2a，则a<0④若ab>c，则b> 。

其中正确的是（）A . ③④B . ①③C . ①②D . ②③3. （2分） (2019七下·淮滨月考) 的平方根是（）A .B . ±C .D . ±4. （2分）下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·个旧模拟) 下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B . 某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35，37，38，40，42，42，74，这组数据的众数是74C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是66. （2分） (2017七下·德州期末) 若点P（a-2,a）在第二象限,则a的取值范围是（）A . 0＜a＜2B . -2＜a＜0C . a＞2D . a＜07. （2分）下列各数中，属于无理数的是（）A . ﹣2B .C .D . 0.1010010008. （2分）已知点P(-4，3)，则点P到y轴的距离为（）A . 4B . -4C . 3D . -39. （2分）下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七下·铜陵期末) 根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A . 51元B . 35元C . 8元D . 7.5元二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2017七下·宜兴期中) 若x=3，y=1是方程3x﹣ay=2的一个解，则a=________．12. （1分） (2020七下·北京期中) 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1 ， A2 ， A3 ，…，其中PO⊥l，这些线段PO，PA1 ， PA2 ， PA3 ，…中，最短的线段是________．13. （2分） (2017八下·湖州期中) 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行________次操作后即可变为1；（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是________．14. （2分）下列实数（1）3.1415926 （2）0. （3）（4）（5）﹣（6）（7）0.3030030003…其中无理数有________，有理数有________．（填序号）15. （1分） (2019八下·番禺期中) 在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿其对角线AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，则AF=________．16. （1分）(2019·伊春) 如图，四边形是边长为的正方形，以对角线为边作第二个正方形，连接，得到；再以对角线为边作第三个正方形，连接，得到；再以对角线为边作第四个正方形，连接，得到……记、、的面积分别为、、，如此下去，则 ________．三、解答题 (共10题；共94分)17. （10分）(2020·温州模拟)（1）计算：；（2）解方程： .18. （5分） (2020七下·江夏期中) 已知是不等式组的整数解，、满足方程组，求的值19. （10分）已知x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3.（1）求x，y的值；（2） x－y的平方根是多少？20. （5分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．21. （15分）(2020·罗平模拟) 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为（分）、（分）、（分）、（分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图.（3）这个学校九年级共有学生人，若分数为分（含分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生大约有多少？22. （5分） (2020七下·武昌期中) 阅读下列文字，并完成证明；已知：如图，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求证：AB∥CD；证明：如图，延长CF交AB于点G∵∠2＝∠3∴BE∥CF（▲ ）∴∠1＝▲ （两直线平行，同位角相等）又∠1＝∠4∴∠AGF＝▲ （▲ ）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）23. （14分） (2019七下·端州期末) 如图，已知Rt△ABC的三个顶点分别为A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2）．将△ABC平移，使点A与点M（2，3）重合，得到△MNP．（1）将△ABC向________平移________个单位长度，然后再向________平移________个单位长度，可以得到△MNP．（2）画出△MNP．（3）在（1）的平移过程中，线段AC扫过的面积为（只需填入数值，不必写单位）．24. （5分） (2019七下·翁牛特旗期中) 已知关于x、y的方程组的解满足不等式组.求满足条件的m的整数值.25. （10分） (2018八上·秀洲月考) 某火车站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排一列火车将货物运往某城市。

【3套打包】广州市七年级下册数学期末考试试题(含答案)(6)

【3套打包】广州市七年级下册数学期末考试试题(含答案)(6)

最新七年级（下）数学期末考试题及答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1．9的算术平方根是（ ）A ．±3B ．3C ．±⎷ 3D ．⎷ 32．在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）A ．222x y y ⎨⎩--⎧＝＝B ．1531x y +⎨⎩+-⎧＝＝C ．34x y x y ⎪⎩-⎧⎪⎨＝＝D ．27325x y x y +-⎩-⎧⎨＝＝3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A ．垂线段最短B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．三角形的稳定性A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．下面说法正确的是（ ）A ．检测一批进口食品的质量应采用全面调查B ．从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万C ．反应你本学年数学成绩的变化情况宜采用扇形统计图D ．一组数据的样本容量是100，最大值是141，最小值是60，取组距为10，可分为9组6．如图，在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52°，现A 、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是（ ）A ．北偏西52°B ．南偏东52°C ．西偏北52°D ．北偏西38°7．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．98．a ，b 为实数，且a ＞b ，则下列不等式的变形正确的是（ ）A ．a+b ＜b+xB ．-a+2＞-b+2C ．3a ＞3bD ．22ab ＜9．如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于点E ，△ABC 的面积为28，AB=8，DE=4，则AC 的长是（ ）A ．8B ．6C ．5D ．410．如图所示，给出下列条件：①∠B+∠BCD=180°：②∠1=∠2：③∠3=∠4，④∠B=∠5；⑤∠B=∠D．其中，一定能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个11．若不等式组231xx a⎩-≤⎧⎨＞的整数解共有4个，则a的取值范围是（）A．6≤a＜7 B．6＜a≤7C．6＜a＜7 D．6≤a≤712．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2019的坐标为（）A．（1008，1）B．（1009，1）C．（1009，0）D．（1010，0）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．）13．已知点A在第三象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点A的坐标是．14．已知（m+2）x|m|-1+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为．15．三角形一边长为4，另一边长为7，且第三边长为奇数，则第三边的长为．16．如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于点M，B，NG平分∠MND交AB于点G，若∠1=110°，则∠2的度数．18．某地为了解青少年视力情况，现随机抽查了若干名初中学生进行视力情况统计，分为视力正常、轻度近视、重度近视三种情况，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中信息解答下列问题：（1）求这次被抽查的学生一共有多少人？（2）求被抽查的学生中轻度近视的学生人数，并将条形统计图补充完整；（3）若某地有4万名初中生，请估计视力不正常（包括轻度近视、重度近视）的学生共有多少人？19．如图，△ABC在平面直角坐标系xOy中．（1）请直接写出点A、B两点的坐标：A ；B ．（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△ABC，请在右图中画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标；（3）求△ABC的面积是多少？20．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=∠BAC+20°，求∠DAC和∠BOA的度数．21．如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）问题发现：①若∠A=15°，∠C=45°，则∠AEC= ．②猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的数量关系，并证明你的结论．（2）如图2，AB∥CD，线段MN把ABDC这个封闭区域分为Ⅰ、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的数量关系．22．随着气温的升高，空调的需求量大增某家电超市对每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，近两周的销售情况统计如下：（1）求A、B两种型号的空调的销售价；（2）若该家电超市准备用不多于54000的资金，采购这两种型号的空调30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，该家电超市售完这30台空调能否实现利润不低于15800元的目标？若能，请给出采购方案．若不能，请说明理由．参考答案与试题解析1. 【分析】根据开方运算，可得算术平方根． 【解答】解：9的算术平方根是3， 故选：B ．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．2. 【分析】二元一次方程组的定义的三要点：1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程．【解答】解：选项C 中的第二个方程是分式方程，所以它不是二元一次方程组． 故选：C ．【点评】考查了二元一次方程组的应用．要紧扣二元一次方程组的定义的三要点：1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程． 3. 【分析】根据三角形的性质，可得答案．【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性， 故选：D ．【点评】本题考查了三角形的稳定性，利用三角形的稳定性是解题关键． 4. 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】-1，∴3.14、0.13是无理数． 故选：D ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 5. 【分析】根据统计中各个统计量的意义以及全面调查、抽样调查、样本容量、扇形统计图的特点等知识逐个进行判断．【解答】解：检测一批进口食品的质量不适合全面调查，数量极大，适合抽样调查，因此A 选项不正确；B 中样本容量是300，不是5万，B 选项不正确，反应数学成绩的变化情况适合使用折线统计图，不是扇形统计图，因此C 选项不正确，因此D选项正确，故选：D．【点评】考查统计中，全面调查、抽样调查、样本、样本容量、扇形统计图等知识，理解各个概念和相应的知识是解决问题的关键．6.【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【解答】解：北偏西52°．故选：A．【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．7.【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n-2），即可得方程180（n-2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n-2）=1080，解得：n=8．故选：C．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．8.【分析】根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D．【解答】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式两边先同乘以-1，再加上2，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．9.【分析】过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF=4，∴S△ABC=12×8×4+12AC×4=28，解得AC=6．故选：B．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．10.【分析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定AB∥CD；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定AB∥CD；根据同位角相等，两直线平行可得④能判定AB∥CD．【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，⑤由∠B=∠D，不能判定AB∥CD；∴一定能判定AB∥CD的条件为：①③④．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是熟练掌握平行线的判定定理．11.【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式2x-3＞1，得：x＞2，∴不等式解集为：2＜x≤a．∵不等式组的整数解有4个，∴不等式组的4个整数解为3、4、5，6．则6≤a＜7，故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．解题关键是分析得出整数解的值，进一步确定字母的取值范围．12.【分析】动点O在平面直角坐标系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，只要求出前几个坐标，然后根据坐标找规律．【解答】解：根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）…∴坐标变体的规律：每移动4次，它的纵坐标都为1，而横坐标向右移动了2个单位长度，也就是移动次数的一半；∴2019÷4=504 (3)∴A2019纵坐标是A3的纵坐标0；∴A2019横坐标是0+2×504+1=1009那么点A2019的坐标为（1009，0）故选：C．【点评】主要考查学生找规律能力和数形结合的能力，解题的思路：结合图形找出坐标的移动规律，从移动规律中计算其纵坐标和横坐标的变化，从而计算点A2019的坐标．13.【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【解答】解：∵点A在第三象限内，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，∴点A的横坐标为-1，纵坐标为-2，∴点A的坐标为（-1，-2）．故答案为：（-1，-2）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．14.【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．【解答】解：依题意得：|m|-1=1=1且m+2≠0，故答案是：2．【点评】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．15.【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：第三边的取值范围是大于3而小于11，又第三边长为奇数，故第三边的长为5，7，9．故答案为：5，7，9．【点评】考查了三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．还要注意第三边长为奇数这一条件．16【分析】先求得∠AMN的度数，再根据平行线的性质得出∠AMN=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分线的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠1=110°，∴∠AMN=70°，∵AB∥CD，∴∠AMN=∠MND=70°，∠2=∠GND．∵NG平分∠MND，∴∠GND=12∠MND=35°，∴∠2=∠GND=35°．故答案为：35°．【点评】本题考查的是平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，内错角相等．17.【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再根据“大小小大中间找”求出其公共解集．【解答】解：（1）410 3235 x yx y+-⎧⎨⎩＝①＝②①×2，得8x+2y=20．③③+②，得11x=55，将x=5代入①，得4×5+y=10，解得，y=-10，所以这个方程组的解是：510x y -⎧⎨⎩＝＝．（2）解：()2151422x x -⎪+⎨⎪⎩-⎧＞①＜②， 解不等式①，得2x ＞-4解得，x ＞-2解不等式②，得x+4＜4解得x ＜0．所以这个不等式组的解集是：-2＜x ＜0．【点评】此题主要考查了二元一次方程组，一元一次不等式（组）的解法，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．18. 【分析】（1）用正常的人数除以对应的百分比即可；（2）用总人数减去正常和重度的人数就是轻度的人数，据数据补全统计图．（3）全校总人数乘以不正常的百分比即可．【解答】解：（1）4÷10%=40（人）答：这次被抽查的学生一共是40名；（2）被抽查的学生中轻度近视的学生人数：40-4-24=12（人），补全统计图如图所示；（3）4×（1-10%）=3.6万答：某地4万名初中生，估计视力不正常（包括轻度近视、重度近视）的学生共有3.6万人．【点评】本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．19.【分析】（1）依据点A、B两点的位置，即可得到其坐标；（2）依据△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△ABC，即可得到△A′B′C′；（3）依据割补法进行计算，即可得到△ABC的面积．【解答】解：（1）点A的坐标为：（-1，-1）；点B的坐标为：（4，2）；故答案为：（-1，-1）；（4，2）；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，点C′的坐标为：（3，6）；故答案为：（3，6）；（3）△ABC的面积是：4×5-12×2×4-12×1×3-12×3×5=7．【点评】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20.【分析】求出∠C，根据三角形内角和定理求出∠ABC，根据角平分线的定义求出∠BAE 和∠ABF，根据高求出∠ADC，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∠BAC=50°，∠C=∠BAC+20°，∴∠C=70°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=180°-∠C-∠ADC=20°；∵∠BAC=50°，∠C=70°，∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=60°，∵AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，∴∠BAE=12∠BAC=25°，∠ABF=12∠ABC=30°，∴∠BOA=180°-∠BAE-∠ABF=180°-25°-30°=125°，所以∠DAC=20°，∠BOA=125°．【点评】本题考查了角平分线的定义，高的定义和三角形的内角和定理，能求出各个角的度数是解此题的关键．21.【分析】（1）①过点E作EF∥CD，依据平行线的性质，即可得出∠AEC的度数；②过点E作EF∥CD，依据平行线的性质，即可得出∠AEC=∠EAB+∠ECD．（2）分两种情况讨论：当点E位于区域Ⅰ时，∠EMB+∠END+∠MEN=360°；当点E位于区域Ⅱ时，∠EMB+∠END=∠MEN．【解答】解：（1）①如图1，过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠EAB，∠2=∠ECD（两直线平行，内错角相等），∴∠AEC=∠1+∠2=∠EAB+∠ECD=60°．故答案为：60°；②猜想：∠AEC=∠EAB+∠ECD．理由：如图1，过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠EAB，∠2=∠ECD（两直线平行，内错角相等），∴∠AEC=∠1+∠2=∠EAB+∠ECD．（2）如图2，当点E位于区域Ⅰ时，∠EMB+∠END+∠MEN=360°；如图3，当点E 位于区域Ⅱ时，∠EMB+∠END=∠MEN ．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质得出结论．22. 【分析】（1）设A 种型号的空调的销售价为x 元，B 种型号的空调的销售价为y 元，根据总价=单价×数量结合近两周的销售情况统计表，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设采购A 种型号 最新人教版七年级数学下册期末考试试题(答案)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1．P 点的坐标为（-5，3），则P 点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．如果m ＜n ，那么下列各式一定正确的是（ ）A ．m 2＜n 2B ．22m n ＞C ．-m ＞-nD ．m-1＞n-13．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．了解我市的空气污染情况B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C ．了解全班同学每天做家庭作业的时间D ．考查某类烟花爆竹燃放安全情况4．将某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去3，可将该图形（ ）A ．横向向右平移3个单位B ．横向向左平移3个单位C ．纵向向上平移3个单位D ．纵向向下平移3个单位 5．用加减消元法解方程组235321x y x y -⎩-⎧⎨＝①＝②，下列解法错误的是（ ） A ．①×2-②×（-3），消去y B ．①×（-3）+②×2，消去xC ．①×2-②×3，消去yD ．①×3-②×2，消去x 6．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）A ．条形图B ．折线图C ．扇形图D ．直方图 7．如图，已知AB ∥CD ，∠BAD=100°，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠ABC=80°D ．∠ADC=80°A ．B ．C ．D ．A ．1B ．-1C ．2D ．-2 10．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点A n ，如果点A n 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．15二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．把方程2x-3y=x+2y 改写成用含x 的式子表示y 的形式： ．12．若2x+1和3-x 是一个数的平方根，则x=13．为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取200份试卷，在这个问题中，样本容量是 ．14．已知A （a ，0），B （-3，0）且AB=5，则a= ．15．已知12x y ⎧⎨⎩＝＝是方程组221ax y x by ++⎨⎩-⎧＝，＝的解，则a+b 的值为 ．16．如意超市购进了一种蔬菜，进价是每千克2元，在加工和销售过程中估计有20%的蔬菜正常损耗，为避免亏本，超市应把售价至少定为 元．17．如图，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOC ，OF平分∠BOD ，∠AOC=3∠COE ，则∠AOF 等于 ．18．不等式组1313x x x m -⎪⎩-+⎧⎪⎨＜＜有3个整数解，则m 的取值范围是 ．解：∵∠1+∠2=180°，（已知）∴ ∥ ．（ ）∴∠B=∠DEC ．（ ）∵∠B=∠3，（已知）∴∴AD ∥BC ，（ ）∴ （两直线平行，同旁内角互补）∵∠BCD=80°，∴∠ADC=．22．某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况，将完成情况分为四个等级：随机对该年级若干名学生进行了调查，然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：（1）共调查了多少名同学？补全条形统计图；（2）完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是；（3）该年级共有700人，估计该年级数学作业完成等级为D等的人数．24．某工厂计划购进A型和B型两种型号的机床共10台，若购买A型机床1台，B型机床2台，共需40万元；购买A型机床2台，B型机床1台，共需35万元．（1）求购买A型和B型机床每台各需多少万元？（2）已知A型和B型机床每台每小时加工零件数分别为6个和10个．若该工厂购买A型和B型机床的总费用不超过122万元，且确保这10台机床每小时加工零件的总数不少于65个，则该工厂有哪几种购买机床方案？哪种购买方案总费用最少？最少总费用是多少？参考答案与试题解析1.【分析】依据P点的坐标为（-5，3），即可得到P点在第二象限．【解答】解：∵P点的坐标为（-5，3），∴P点在第二象限，故选：B．【点评】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：第二象限的点的符号特点为（-，+）．2.【分析】利用不等式的性质对各选项进行判断即可．【解答】解：如果m＜n，那么m2＜n2不一定成立；如果m ＜n ，那么22m n ＜，-m ＞-n ，m-1＜n-1． 故选：C ． 【点评】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3. 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A ．了解我市的空气污染情况，适合抽样调查；B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查；C ．了解全班同学每天做家庭作业的时间，适合全面调查；D ．考查某类烟花爆竹燃放安全情况，适合抽样调查；故选：C ．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4. 【分析】根据向下平移，纵坐标减，横坐标不变解答．【解答】解：∵某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去3，∴将该图形向下平移了3个单位．故选：D ．【点评】本题考查了坐标与图形的变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5. 【分析】要加减消元，则要使相同未知数的系数相同，则要乘以未知数前系数的最小公倍数，而此题的最小公倍数是6，据此可解此题．【解答】解：A 、①×2-②×（-3），相加才可消去y ，不正确；B 、①×（-3）+②×2，消去x ，正确；C 、①×2-②×3，消去y ，正确；D 、①×3-②×2，消去x ，正确；故选：A ．【点评】此题考查的是二元一次方程组的基本解法----加减消元法的运用，要使相同未知数的系数相同，则要乘以未知数前系数的最小公倍数，此题乘以的公倍数应该为6．6.【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．【解答】解：根据题意，得要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：C．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．7.【分析】由平行线的性质得出∠ADC=80°；只有AD∥BC时，才有∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC=80°；即可得出结果．【解答】解：∵AB∥CD，∠BAD=100°，∴∠ADC=80°；只有AD∥BC时，才有∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC=80°；故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．8.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式①，得：x＜1，解不等式②，得：x≥-3，则不等式组的解集为-3≤x＜1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9.【分析】由绝对值、算术平方根的非负性和已知条件可得2x+y-3=0，x-3y-5=0，构建二元一次方程组230350x yx y+---⎧⎨⎩＝＝，解二元一次方程组得21xy-⎧⎨⎩＝＝，最后可求出y x=1．【解答】，|x−3y−5|≥0，，0，|x-3y-5|=0，∴2x+y-3=0，x-3y-5=0，∴两二元一次方程组中所含的未知数及次数相同，∴构建一个关于x、y的二元一次方程组为230350x yx y+---⎧⎨⎩＝＝，解二元一次方程组的解为21 xy-⎧⎨⎩＝＝，∴y x=（-1）2=1，故选：A．【点评】本题综合考查了绝对值、算术平方根的非负性，构建二元一次方程组与解二元一次方程组和乘方等相关知识，重点掌握构建二元一次方程组与解二元一次方程组的能力，难点是绝对值、算术平方根的非负性与二元一次方程组的综合能力提升．10.【分析】当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，当n为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3．【解答】解：根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为7+3=10，A7表示的数为-8-3=-11，A8表示的数为10+3=13，A9表示的数为-11-3=-14，A10表示的数为13+3=16，A11表示的数为-14-3=-17，A12表示的数为16+3=19，A13表示的数为-17-3=-20．所以点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．故选：B．【点评】本题主要考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可．11.【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x-3y=x+2y，解得：y=15 x，故答案为：y=1 5 x【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．12.【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：2x+1和3-x是一个数的平方根，∴（2x+1）+（3-x）=0，或2x+1=3-x，解得x=-4或x=2 3故答案为：-4或23．【点评】本题考查了平方根，一个正数的平方根的和为0．13.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取200份试卷，在这个问题中，样本容量是200．故答案为：200【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14.【分析】根据平面内坐标的特点解答即可．【解答】解：∵A（a，0），B（-3，0）且AB=5，∴a=-3-5=-8或a=-3+5=2，故答案为：-8或2．【点评】此题考查坐标与图形性质，关键是根据两点之间的距离公式，分情况讨论．15.【分析】把x=1、y=2代入方程组，求出a、b的值，再代入计算a+b的值．【解答】解：把x=1、y=3代入方程组221ax yx by++⎨⎩-⎧＝，＝得：42121ab+⎨⎩+-⎧＝＝，。

广东省广州市七年级下学期数学期末考试试卷

广东省广州市七年级下学期数学期末考试试卷

广东省广州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·翁牛特旗期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 6，8 ，10B . 4，5，9C . 1，2，4D . 5，15，82. （2分） (2019八上·普陀期中) 下列定理中，没有逆定理的是（）A . 两直线平行，同旁内角互补B . 线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等C . 两个全等三角形的对应角相等D . 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等3. （2分）分解因式（2x+3）2﹣x2的结果是（）A . 3（x2+4x+3）B . 3（x2+2x+3）C . （3x+3）（x+3）D . 3（x+1）（x+3）4. （2分） (2020七下·朝阳期末) 以下调查中，适宜抽样调查的是（）A . 了解某班学生的身高情况B . 调查某批次汽车的抗撞击能力C . 掌握疫情期间某班学生体温情况D . 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛5. （2分）(2020·金华模拟) 在如图所示的网格中有M，N，P，Q四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点M的坐标为（﹣3，﹣1），点P的坐标为（0，﹣2），则点N和点Q的坐标分别为（）A . （2，1），（1，﹣2）B . （1，1），（2，﹣2）C . （2，1），（﹣1，2）D . （1，1），（﹣2，2）6. （2分） (2019八上·长沙期中) 由m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc，可得：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3＝a3＋b3 ，即(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3.①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形错误的是（）A . (x＋4y)(x2－4xy＋16y2)＝x3＋64y3B . (2x＋y)(4x2－2xy＋y2)＝8x3＋y3C . (a＋1)(a2＋a＋1)＝a3＋1D . x3＋27＝(x＋3)(x2－3x＋9)7. （2分） (2017七下·安顺期末) 如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第（）象限．A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在34℃～37℃之间，乙种菌种生长的温度是35℃～38℃之间，那么恒温箱的温度t℃应该设定的范围是（）A . 34℃～38℃B . 35℃～37℃C . 34℃～35℃D . 37℃～38℃9. （2分） (2016八上·靖远期中) 已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）A . 4B . ±7C . ﹣7D . 4910. （2分）(2020·宁夏) 现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八下·灞桥期末) 己如等边的边长为4，点P是边上的动点，将绕点A逆时针旋转得到，点D是边的中点，连接，则的最小值是（）A .B .C .D . 不能确定12. （2分） (2019七下·黄冈期末) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A . 对全国中学生睡眠时间的调查B . 了解一批节能灯的使用寿命C . 对“中国诗词大会”节目收视率的调查D . 对玉免二号月球车零部件的调查二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2019七下·孝义期中) 将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：________.14. （1分）(2020·重庆模拟) 从1,-1,0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是________.15. （1分） (2020七下·思明月考) 小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示．若他们共支出了4000元，则在购物上支出了________元．16. （3分）极差、________、________都是用来描述一组数据的________情况的特征数据．三、解答题 (共6题；共53分)17. （10分） (2019八上·北京期中) 因式分解（1）−4a（2） 2 y−20 y+50xy18. （10分）(2017·长乐模拟) 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）．电费价格（单位：元/度）阶梯一户居民每月用电量x（单位：度）一档0＜x≤180a二档180＜x≤280b三档x＞2800.82（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？19. （10分） (2019九上·巴南期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转35°后能与△ADE重合，点G、F是DE分别与AB、BC的交点.（1）求∠AGE的度数；（2）求证：四边形ADFC是菱形.20. （10分）(2018·嘉兴模拟) 对于实数m、n，我们定义一种运算“※”为：m※n=mn+m+n．（1）化简：(a+b)※(a一b)；（2）解关于x的方程：x※(1※x)=-1．21. （8分） (2019七上·新吴期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，，（1）图中的余角是________ 把符合条件的角都填出来；（2）如果，那么根据________可得 ________度；（3）如果，求和的度数.22. （5分）如图：已知AB∥DC，AD∥BC，求证：∠B=∠D．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共53分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

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广州市七年级下册数学期末试卷-百度文库一、选择题1．如图1的8张长为a ，宽为b (a ＜b )的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足( )A ．b =5aB ．b =4aC ．b =3aD ．b =a2．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角3．下列运算正确的是 () A ．()23524a a -= B ．()222a b a b -=- C ．61213a a +=+ D ．325236a a a ⋅= 4．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( ) A ．5 B ．8 C ．6 D ．105．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ）A ．2cmB ．3cmC ．8cmD ．15cm 6．计算23x x 的结果是( ) A ．5xB ．6xC ．8xD ．23x 7．已知4m ＝a ，8n ＝b ，其中m ，n 为正整数，则22m +6n ＝（ ）A ．ab 2B ．a +b 2C ．a 2b 3D ．a 2+b 3 8．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°9．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A ．（p ＋q ）（p ＋q ）B ．（p ﹣q ）（p ﹣q ）C ．（p ＋q ）（p ﹣q ）D ．（p ＋q ）（﹣p ﹣q ） 10．关于x 的不等式组0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰有三个整数解，那么m 的取值范围为（ ） A ．10m -<≤ B ．10m -≤<C ．01m ≤<D ．01m <≤ 二、填空题11．计算：m 2•m 5=_____．12．如图，直线//AB CD ，直线GE 交直线AB 于点E ，EF 平分AEG ∠．若∠1=58°，则AEF ∠的大小为____.13．根据不等式有基本性质，将()23m x -<变形为32x m >-，则m 的取值范围是__________． 14．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.15．将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G 、D 、C 分别在M 、N 的位置上，若52EFG ∠=︒，则21∠-∠=_____________︒.16．已知关于x 的不等式3()50a b x a b -+->的解集是1x <，则关于x 的不等式4ax b >的解集为_______．17．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值是_____．18．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程2x ﹣y +k ＝0的解，则k 的值是_____． 19．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边//AB CD 的依据是_______________.20．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．三、解答题21．已知关于x 、y 的二元一次方程组21322x y x y k +=⎧⎪⎨-=-⎪⎩(k 为常数)． (1)求这个二元一次方程组的解(用含k 的代数式表示)；(2)若()2421y x +=，求k 的值； (3)若14k ≤，设364m x y =+，且m 为正整数，求m 的值． 22．（1）填一填21-20=2( )22-21=2( )23-22=2( )⋯（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立； （3）计算20+21+22+⋯+22019．23．如图，已知：点A C 、、B 不在同一条直线，AD BE ． （1）求证：180B C A ∠+∠-∠=︒．（2）如图②，AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC QB ，直线AQ BC 、交于点P ，QP PB ⊥，请直接写出::DAC ACB CBE ∠∠∠=______________．24．先化简后求值：224(2)(2)(2)x x y x y y x --+---，其中1x =-，2y =-．25．因式分解：（1）12abc ﹣9a 2b ；（2）a 2﹣25；（3）x 3﹣2x 2y ＋xy 2；（4）m 2（x ﹣y ）﹣（x ﹣y ）．26．（知识回顾）：如图①，在△ABC 中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A +∠B +∠C ＝180°．如图②，在△ABC 中，点D 为BC 延长线上一点，则∠ACD 为△ABC 的一个外角．请写出∠ACD 与∠A 、∠B 的关系，直接填空：∠ACD ＝ ．（初步运用）：如图③，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 延长线上一点．（1）若∠A ＝70°，∠DBC ＝150°，则∠ACB ＝ °．（直接写出答案）（2）若∠A ＝70°，则∠DBC +∠ECB ＝ °．（直接写出答案）（拓展延伸）：如图④，点D 、E 分别是四边形ABPC 的边AB 、AC 延长线上一点． （1）若∠A ＝70°，∠P ＝150°，则∠DBP +∠ECP ＝ °．（请说明理由）（2）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线，交于点O ，如图⑤，若∠O ＝40°，求出∠A 和∠P 之间的数量关系，并说明理由．（3）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线BM 、CN ，如图⑥，若∠A ＝∠P ，求证：BM ∥CN ．27．因式分解：（1）16x 2－9y 2（2）(x 2+y 2)2－4x 2y 228．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数1、23x -+.（1）求x 的取值范围.（2）数轴上表示数2x -+的点应落在（ ）A ．点A 的左边B ．线段AB 上C ．点B 的右边【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】分别表示出左上角阴影部分的面积S 1和右下角的阴影部分的面积S 2，两者求差，根据当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，即可求得a 与b 的数量关系．【详解】解：设左上角阴影部分的面积为1S ，右下角的阴影部分的面积为2S ，12S S S =-225315[()]AD AB a AD a AB a BC AB b BC AB b 225315()BC AB a BCa AB a BC ABb BC AB b 22(5)(3)15a b BC b a AB a b ． AB 为定值，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，50a b， 5b a ．故选：A ．【点睛】本题考查了整式的混合运算在几何图形问题中的应用，数形结合并根据题意正确表示出两部分阴影的面积之差是解题的关键．2．C解析：C【分析】根据同旁内角的定义可判断．【详解】∵∠1和∠2都在直线c 的下侧，且∠1和∠2在直线a 、b 之内∴∠1和∠2是同旁内角的关系故选：C ．【点睛】本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．3．D解析：D【解析】A 选项：（﹣2a 3）2＝4a 6，故是错误的；B 选项：（a ﹣b ）2＝a 2-2ab+b 2,故是错误的；C 选项：6123a a +=+13，故是错误的； 故选D ．4．A解析：A【解析】已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.5．C解析：C【解析】【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】∵5+8=13，8-5=3∴根据三角形三边关系，第三条边应在3cm~13cm 之间（不包含3和13）.故选C【点睛】本题考查三角形三边关系，较为简单，熟练掌握三角形三边关系即可解题.6．A解析：A【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求解．【详解】解：∵23235x x x x +==，故选A ．【点睛】本题考查同底数幂的运算性质，较容易，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．7．A解析：A【分析】将已知等式代入22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2可得．【详解】解：∵4m＝a，8n＝b，∴22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2＝ab2，故选：A．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．8．B解析：B【详解】解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°.故选：B【点睛】本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.9．C解析：C【分析】利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．【详解】（p＋q）（p＋q）＝（p＋q）2＝p2＋2pq＋q2；（p﹣q）（p﹣q）＝（p﹣q）2＝p2﹣2pq＋q2；（p＋q）（p﹣q）＝p2﹣q2；（p＋q）（﹣p﹣q）＝﹣（p＋q）2＝﹣p2﹣2pq﹣q2．故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟练掌握公式的结构及其运用是解答的关键．10．C解析：C【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，即可确定整数解，然后得到关于m的不等式，求得m的范围．【详解】解：0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩①② 解不等式①，得x>m.解不等式②，得x ≤3.∴不等式组得解集为m<x ≤3.∵不等式组有三个整数解，∴01m ≤<.故选C.【点睛】本题考查了不等式组的整数解，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题11．m7【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．【详解】解：m2•m5=m2+5=m7．故答案为：m7．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同解析：m 7【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．【详解】解：m 2•m 5=m 2+5=m 7．故答案为：m 7．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键． 12．61°【分析】根据平行线的性质可得∠GEB 的度数，进而得的度数，再根据角平分线的定义即得答案．【详解】解：，，．EF平分，．故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角解析：61°【分析】∠的度数，再根据角平分线的定义即得根据平行线的性质可得∠GEB的度数，进而得AEG答案．【详解】AB CD，解：//∴∠=∠=︒，158GEB∴∠=︒-︒=︒．AEG18058122∠，EF平分AEG∴∠=︒．AEF61故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．13．m＜2【分析】根据不等式的性质即可求解．【详解】依题意得m-2＜0解得m＜2故答案为：m＜2．【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．解析：m＜2【分析】根据不等式的性质即可求解．【详解】依题意得m-2＜0解得m＜2故答案为：m ＜2．【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．14．2【分析】设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.【详解】设圆珠笔x 支，则练习簿本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，， 故答案为2.【点睛解析：2【分析】设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.【详解】设圆珠笔x 支，则练习簿1434x -本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，14324x -=， 故答案为2.【点睛】明确圆珠笔和练习簿数量都是整数是本题的关键，难度较小.15．28°【分析】根据平行线的性质求出∠DEF 的度数，然后根据折叠的性质算出∠GED 的度数，根据补角的定义算出∠1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：∵AD ∥BC ，∴∠DEF=∠EFG=52解析：28°【分析】根据平行线的性质求出∠DEF 的度数，然后根据折叠的性质算出∠GED 的度数，根据补角的定义算出∠1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：∵AD ∥BC ，∴∠DEF=∠EFG=52°，∵EFNM 是由EFCD 折叠而来∴∠GEF=∠DEF=52°，即∠GED=104°，∴∠1=180°-104°=76°，∵∠2=∠GED=104°，∴∠2-∠1=104°-76°=28°.故答案为28°.【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握平行线的性质和折叠的性质，能够根据折叠的性质找到相等的角.16．【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．【详解】解：∵的解集是，∴=1,a-b<0,∴a=2b,b<0.则不等式可以化为2bx>4b.∵b<解析：2x <【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．【详解】解：∵3()50a b x a b -+->的解集是1x <，∴()53a b a b --=1,a-b<0, ∴a=2b,b<0.则不等式4ax b >可以化为2bx>4b.∵b<0.∴x<2.即关于x 的不等式4ax b >的解集为x<2.【点睛】本题考查了不等式的解法，正确确定b 的符号是关键．17．6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：am+n ＝am•an＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，解析：6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：a m+n＝a m•a n＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，掌握a m+n＝a m•a n是解题的关键；18．-3【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【详解】解：把代入方程得：4﹣1+k＝0，解得：k＝﹣3，则k的值是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的解析：-3【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【详解】解：把21xy=⎧⎨=⎩代入方程得：4﹣1+k＝0，解得：k＝﹣3，则k的值是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的解,求方程中的参数，掌握二元一次方程解的定义是解决此题的关键．19．内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】解：由题意：，（内错角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的解析：内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】∠=∠，解：由题意：ABD CDB∴（内错角相等，两直线平行）AB CD//故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．7【分析】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x的最小整数解．【详解】设甲队胜了x场，则平了（10-x解析：7【分析】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x的最小整数解．【详解】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，由题意得，3x+（10-x）≥24，解得：x≥7，即甲队至少胜了7场．故答案是：7．【点睛】考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列出不等式求解．三、解答题21．（1）218524k x ky -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩；（2）52k =或12k =-；（3）1或2． 【分析】（1）根据题意直接利用加减消元法进行计算求解即可；（2）由题意根据01(0)a a =≠和11n =以及2(1)1n -=（n 为整数）得到三个关于k 的方程，求出k 即可；（3）根据题意用含m 的代数式表示出k ，根据14k ≤，确定m 的取值范围，由m 为正整数，求得m 的值即可．【详解】 解：（1）21322x y x y k ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩①②， ①+②得：3412x k =+-，解得：218k x -=， ①-②得：3212y k =-+，解得：524k y -=， ∴二元一次方程组的解为：218524k x ky -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩. （2）∵01(0)a a =≠，2(42)1y x +=，∴20y =，即52204k -⨯=，解得：52k =； ∵11n =，2(42)1y x +=，∴421x +=，即214218k -⨯+=，解得：12k =-； ∵2(1)1n -=（n 为正整数），2(42)1y x +=， ∴4212x y +=-，为偶数，即214218k -⨯+=-，解得：52k =-； 当52k =-时，3532115222y k =-+=++=，为奇数，不合题意，故舍去． 综上52k =或12k =-. （3）∵215213643647842k k m x y k --=+=⨯+⨯=+，即172m k =+，∴2114m k -=， ∵14k ≤， ∴211144m k -=≤，解得94m ≤， ∵m 为正整数，∴m=1或2．【点睛】本题考查解二元一次方程组以及解一元一次不等式，根据题意列出不等式是解题的关键．22．（1）0，1，2（2）11222n n n ---=（3）22020-1【分析】（1）根据乘方的运算法则计算即可；（2）根据式子规律可得11222n n n ---=，然后利用提公因式法12n -可以证明这个等式成立；（3）设题中的表达式为a ，再根据同底数幂的乘法得出2a 的表达式相减即可.【详解】（1）10022212-=-=，21122422-=-=，32222842-=-=，故答案为：0，1，2；（2）第n 个等式为：11222n n n ---=，∵左边=()111222212n n n n ----=-=，右边=12n -，∴左边=右边，∴11222n n n ---=；（3）20+21+22+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22019=21-20+22-21+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22020-22019=22020-1∴01220192020222221++++=-….【点睛】此题主要考察了探寻数列规律问题，认真观察，总结出规律，并能正确的应用规律是解答此题的关键.23．（1）见详解；（2）2180C AQB ∠+∠=︒；（3）1:2:2【分析】（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，再利用平行线的性质求解即可； （2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出1()2AQE CBE CAD ∠=∠-∠，再结合（1）的结论即可得出答案； （3）由（2）的结论可得出12CAD CBE ∠=∠，又因为QP PB ⊥，因此180CBE CAD ∠+∠=︒，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出ACB ∠的度数，再求答案即可．【详解】解：（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，∵//CF AD BE∴,180,ACF A BCF B ACF BCF C ∠=∠∠=︒-∠∠+∠=∠∴180180180B C A BCF C ACF C C ∠+∠-∠=︒-∠+∠-∠=-∠+∠=︒（2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，∵QM AD ，//BE QM∴,AQM NAD BQM EBQ ∠=∠∠=∠∵AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线 ∴11,22NAD CAD EBQ CBE ∠=∠∠=∠ ∴1()2ABQ BQM AQM CBE CAD ∠=∠-∠=∠-∠ ∵180()1802C CBE AD AQB ∠=︒-∠-∠=︒-∠ ∴2180C AQB ∠+∠=︒（3）∵//AC QB ∴11,22AQB CAP CAD ACP PBQ CBE ∠=∠=∠∠=∠=∠ ∴11801802ACB ACP CBE ∠=︒-∠=︒-∠ ∵2180C AQB ∠+∠=︒∴12CAD CBE ∠=∠ ∵QP PB ⊥∴180CBE CAD ∠+∠=︒∴60,120CAD CBE ∠=︒∠=︒ ∴11801202ACB CBE ∠=︒-∠=︒ ∴::60:120:1201:2:2DAC ACB CBE ∠∠∠=︒︒︒=．故答案为：1:2:2．【点睛】本题考查的知识点有平行线的性质、角平分线的性质．解此题的关键是作出合适的辅助线，找准角与角之间的关系．24．2243x xy y -++，19【分析】根据整式的乘法运算法则，将多项式乘积展开，再合并同类项，即可化简，再代入x ，y 即可求值．【详解】解：原式2222222=44424243x x xy y xy x y xy x xy y -+---++=-++，将1x =-，2y =-代入，则原代数式的值为： 2243=x xy y -++()()()()22141232=1812=19--+⋅-⋅-+⋅--++．【点睛】本题考查整式的乘法，难度一般，是中考的常考点，熟练掌握多项式与多项式相乘的法则，即可顺利解题．25．（1）3ab （4c ﹣3a ）；（2）（a ＋5）（a ﹣5）；（3）x （x ﹣y ）2；（4）（x ﹣y ）（m ＋1）（m ﹣1）【分析】（1）由题意原式直接提取公因式即可；（2）根据题意原式利用平方差公式分解即可；（3）由题意原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（4）根据题意原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）12abc ﹣9a 2b ＝3ab （4c ﹣3a ）；（2）a 2﹣25＝（a ＋5）（a ﹣5）；（3）x 3﹣2x 2y ＋xy 2＝x （x 2﹣2xy ＋y 2）＝x （x ﹣y ）2；（4）m 2（x ﹣y ）﹣（x ﹣y ）＝（x﹣y）（m2﹣1）＝（x﹣y）（m＋1）（m﹣1）．【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．26．知识回顾：∠A+∠B；初步运用：（1）80；（2）250；拓展延伸：（1）220；（2）∠A和∠P之间的数量关系是：∠P＝∠A+80°，理由见解析；（3）见解析．【分析】知识回顾：根据三角形内角和即可求解．初步运用：（1）根据知识与回顾可求出∠DBC度数，进而求得∠ACB度数；（2）已知∠A度数，即可求得∠ABC+∠ACB度数，进而求得∠DBC+∠ECB度数．拓展延伸：（1）连接AP，根据三角形外角性质，∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，得到∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC，已知∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，即可求得∠DBP+∠ECP度数；（2）如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，即可求出∠A和∠P之间的数量关系；（3）如图，延长BP交CN于点Q，根据角平分线定义，∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，且∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，得到∠BPC＝∠MBP+∠NCP，因为∠BPC＝∠PQC+∠NCP，证得∠MBP＝∠PQC，进而得到BM∥CN．【详解】知识回顾：∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴∠ACD＝∠A+∠B；故答案为：∠A+∠B；初步运用：（1）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠A＝70°，∠DBC＝150°，∴∠ACB＝∠DBC﹣∠A＝150°﹣70°＝80°；故答案为：80；（2）∵∠A＝70°，∴∠ABC+∠ACB＝110°，∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣110°＝250°，故答案为：250；拓展延伸：（1）如图④，连接AP，∵∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC＝∠BAC+∠BPC，∵∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC＝70°+150°＝220°，故答案为：220；（2）∠A和∠P之间的数量关系是：∠P＝∠A+80°，理由是：如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，2∠A+2∠O＝∠A+∠P，∵∠O＝40°，∴∠P＝∠A+80°；（3）证明：如图，延长BP交CN于点Q，∵BM平分∠DBP，CN平分∠ECP，∴∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，∵∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，∴2∠MBP+2∠NCP＝∠A+∠BPC＝2∠BPC，∴∠BPC＝∠MBP+∠NCP，∵∠BPC＝∠PQC+∠NCP，∴∠MBP＝∠PQC，∴BM∥CN．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形内角和为360°；三角形外角性质定理，三角形的任一外角等于不相邻的两个内角和；角平分线定义，根据角平分线定义证明；以及平行线的判定，内错角相等两直线平行．27．（1）(43)(4-3)x y x y +；（2）22()(-y)x y x +．【分析】（1）直接利用平方差公式22()()a b a b a b +-=-分解即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+即可．【详解】（1）原式2243))((x y =-(43)(43)x y x y =+-；（2）原式2222)()(2x y xy =-+2222(2)(2)x y x y xy y x ++=+-22()()x y x y =+-．【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题关键．28．（1）1x <.（2）B.【解析】分析：(1)根据点B 在点A 的右侧列出不等式即可求出;(2)利用(1)的结果可判断-x+2的位置.详解：（1）根据题意，得231x -+>.解得1x <.（2）B.点睛：本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案.。

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