滚动轴承设计计算
起重机车轮组滚动轴承的计算
起重机车轮组滚动轴承的计算通用桥门式起重机系列大、小车车轮组（含水平轮）所用的轴承有三个系列，调心球轴承、单列圆锥滚子轴承和双列调心滚子轴承，轴承代号及标准号见下表：银起厂桥门吊系列大、小车轮组（含水平轮）采用的轴承型号规格参数见下表：注：1.有轴向载荷的起重机大车轮采用双“单列圆锥滚子轴承”且制造安装均能保证载荷均布时，稳定动负荷并不是单列轴承的两倍，对线接触是27/9=1.71倍。
2.两套向心球轴承或向心滚子轴承并排安装且作为整体运转时，计算其额定动载荷时，应按一套双列轴承来考虑。
太重集团“工厂标准”-主（从）动车轮TZQ7163/4-1989，科尼公司1998系列计算书中给出的起重机车轮组所采用的轴承型号规格见下表：近年来，由于单列圆锥滚子轴承（含为避免会产生的附加轴向力而成对配制时）轴向游隙的大小对能否良好工作影响很大，装配及使用过程中又不便调整，故寿命较差，已为双列调心滚子轴承所代替，这可从太重和科尼的产品得到证实。
本次系列设计，车轮组使用双列调心滚子轴承（GB288-1994），按手册推荐“应优先选用经结构优化设计的类别”的原则，全部选用22200C/W33或22300C/W33型（C-经设计改进,加强型；W33-轴承外圈上有三个油槽和3个油孔）。
本次设计采用的大小车轮轴承见下表：一．滚动轴承的选用程序1．滚动轴承按照需要确定类型后，应该按实际承受的载荷计算出当量动载荷，再根据所需要的寿命计算出额定动载荷C和额定静载荷C O，按照不大于轴承性能表中的额定值查选型号规格；2. 选择轴承的精度、游隙、与轴及轮毂的配合，润滑剂及润滑方法3. 轴承的密封及轴向的固定二. 按标准推荐的方法计算选择轴承的型号规格车轮组轴承属于低速旋转的轴承，宜按额定动载荷和额定静载荷的计算值，取其中较大者查滚动轴承性能表选择轴承。
1.基本额定动载荷C的计算C=(f h f m f d/f n f T)P＜Cr上式中：f h-寿命因数，按相应的工作级别规定的使用寿命值查表7-2-23选取。
轴承设计寿命计算公式汇总
一、滚动轴承承载能力的一般说明滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。
相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。
向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。
角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。
二、滚动轴承的寿命计算轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式：或式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。
三、温度系数f t当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1）表1 温度系数工作温度/℃<120 125 150 175 200 225 250 300f t 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.60四、当量动载荷当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f p载荷性质f p举例无冲击或轻微冲击 1.0～1.2 电机、汽轮机、通风机、水泵等中等冲击 1.2～1.8 车辆、机床、起重机、内燃机等强大冲击 1.8～3.0 破碎机、轧钢机、振动筛等六、动载荷系数X、Y表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y 表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力计算公式：角接触球轴承：圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。
●正排列：若则若则●反排列：若则若则八、成对轴承当量动载荷根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。
机械设计(9.7.1)--滚动轴承的静强度计算
9-7 滚动轴承的静强度计算 一、失效形式
静止、缓慢旋转(n <10r/min)
短期过载 滚动体与内、外圈塑性变形 失效形式基本额定静载荷C 0：
受最大载荷的滚动体和滚道处产生的永久
变形的总和为滚动体直径的1/10000时的载荷。
一、失效形式
载荷变动大，受冲击载荷作用的旋转轴
承按动载荷作用进行寿命计算，验算静强度
1.承受纯径向载荷轴承
2.承受纯轴向载荷轴承R
P =0A
P =0当量静载荷
二、当量静载荷P 0
3.同时承受径向载荷和轴向载荷A
Y R X P 000+=
三、计算公式
000S P C 按静载荷选择轴承公式深 深 深 深 深 A / R≤ 0.8
A / R > 0.8X 0
Y 0X 0Y 01
00.60.5X 0
Y 0深 深 深
深 深 深 C 深0.50.46AC 深
0.38
B 深0.26
深 深 深 深 深 深
设计手册。
机械设计(9.5.1)--滚动轴承寿命计算公式
一、基本概念
1.轴承的寿命
在一定载荷作用下，轴承运转到任一滚动体或内、外圈滚道上出现疲劳点蚀前所经历的总转数。
寿命数据离散性非常大。
2.一批轴承的寿命
对于一批同型号的滚动轴承，在一定条件下进行疲劳试
验，对试验数据统计处理后，得
出轴承的疲劳破坏概率与转数间
的关系。
一、基本概念
3.基本额定寿命
一批同型号的轴承，在同一条件下运转，当有10%的轴承产生疲劳点蚀时，
轴承所经历的总转数L
（单位106转）或工作
10
（单位h），称为滚动轴承的基本小时数L
10h
额定寿命。
4.基本额定动载荷
=1(106)时轴承能
基本额定寿命L
10
够承受极限载荷称为基本额定动载荷，用C
表示。
反映了轴承承载能力的大小。
二、计算公式
L 10/106r 0151015C
P /N r 10,1610101010εε
εε
⎪⎭⎫ ⎝⎛=====P C L C L P C P L L P 时
当常数
二、计算公式
h
6010r 10t 6h 106t 10εε⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭
⎫ ⎝⎛=P C f n L P C f
L 当轴承的预期寿命取定时，可求出轴承应具有的基本额定动载荷
9-5 滚承寿命算公式 三、不同可靠度下滚承寿命算
动轴计动轴计
三、不同可靠度下滚动轴承寿命计算
10
1L L n α=
可靠度R / %
909596979899α1 1.00.620.530.440.330.21。
圆柱滚子轴承计算案例
圆柱滚子轴承计算案例圆柱滚子轴承是一种常见的滚动轴承，常被用于高速、大载荷或往复运动的机器中。
在设计和计算圆柱滚子轴承时，需要考虑多种因素，包括负载、摩擦、紧固和润滑等。
本文将通过一个案例来介绍圆柱滚子轴承的计算方法和相关参考内容。
案例：设有一个工业机械，其主轴需使用圆柱滚子轴承来支撑。
主轴的最大转速为1500rpm，最大径向负载为5000N，最大轴向负载为2000N，滚子轴承的内径为50mm，外径为100mm，长度为50mm。
轴和轴承材料均为钢，轴材料的表面硬度为HRC60。
根据这些条件，需要计算出所需的滚子轴承基本参数。
1. 动载荷的计算首先需要计算出滚子轴承的动载荷，根据最大径向负载和最大轴向负载，可采用以下公式计算：Fr = 1.1 * Frmax = 1.1 * 5000N = 5500NFa = 1.1 * Famax = 1.1 * 2000N = 2200N2. 静载荷的计算静载荷是指无滑移、无寿命损失的条件下，滚子轴承在静止状态下所能承受的最大载荷。
根据滚子轴承的尺寸和材料特性，可以通过滚动轴承受力公式计算出滚子轴承的静载荷：C0 = 0.6 * Frmax = 0.6 * 5000N = 3000N3. 接触角的计算接触角是泊松比和附加限制引起轴承内圈的弹性变形引起的滑动角。
通常可以通过以下公式计算滚子轴承的接触角：α = arctan (π/2 * (1-υ))4. 基本额定动态负荷的计算基本额定动态负荷是指在极限寿命（L10）下，滚子轴承能够安全承受的滚动疲劳荷载。
计算公式如下：Cr = 1.62 * (Fr + Y1Fa)其中，Y1为轴承类型和系列的系数，可根据滚子轴承的类型和系列参考滚动轴承产品手册得到。
5. 基本额定静态负荷的计算基本额定静态负荷是指在滚动极限寿命下，导致轴承发生颠簸或滚子疲劳损坏的静止荷载。
计算公式如下：C0r = 1.26 * (Fr + Y0Fa)其中，Y0为轴承类型和系列的系数，可根据滚子轴承的类型和系列参考滚动轴承产品手册得到。
机械设计(9.8.1)--滚动轴承的静强度计算
一、轴承的轴向固定
1.全固式—两端单向固定
适用于跨距较小，温度不高的轴系结构
一、轴承的轴向固定
承受径向载荷时，该载荷由两个轴承共同承担
1.全固式—两端单向固定
R
一、轴承的轴向固定
轴向外载荷向右轴向外载荷向左
1.全固式—两端单向固定
F
F
一、轴承的轴向固定
2.固游式—一端双向固定，一端游动
适用于跨距较大，工作温度较高的轴系结构
固定支点
游动支点
一、轴承的轴向固定
2.固游式—一端双向固定，一端游动
F F
轴向外载荷向右轴向外载荷向左
一、轴承的轴向固定
3.轴承内圈定位方法
①轴肩②轴环③轴套
一、轴承的轴向固定
3.轴承内圈定位方法
④轴用弹性挡圈⑤轴端挡板⑥圆螺母和止动垫圈
一、轴承的轴向固定
4.轴承外圈定位方法
③套杯台肩
①轴承端盖②孔用弹性挡圈④螺纹环固定
9-8 滚动轴承的组合设计 （一） 二、轴向位置及游隙调整
二、轴向位置及游隙调整
蜗杆传动的中间平面
锥齿轮传动的锥顶重合
9-8 滚动轴承的组合设计（一） 三、支承部件的刚度与同轴度
三、支承部件的刚度与同轴度
1.刚度
影响轴承的
寿命和旋转
精度
9-8 滚动轴承的组合设计（一） 三、支承部件的刚度与同轴度
三、支承部件的刚度与同轴度
2.同轴度
一次镗孔减少误差套杯结构满足一次镗孔。
一般转速的滚动轴承计算准则为
一般转速的滚动轴承计算准则为1.计算滚动轴承的额定寿命：滚动轴承的额定寿命是指在标准条件下，滚动轴承达到或超过90%的轴承在特定负荷下的使用寿命。
根据滚动轴承的负荷和转速，可以使用L10寿命法则计算出滚动轴承的额定寿命。
L10寿命是指在特定负荷下90%的滚动轴承寿命到达或超过的寿命（单位为小时）。
根据实际的负荷和转速，可以根据L10寿命公式计算出滚动轴承的额定寿命。
2.计算轴承的额定动载荷：滚动轴承在旋转过程中会承受从外部施加在滚道上的载荷，因此需要计算滚动轴承的额定动载荷。
轴承的额定动载荷是指在轴承的额定寿命下，轴承可以承受的最大动载荷。
根据滚动轴承的材料和设计参数，可以计算出滚动轴承的额定动载荷。
3.计算轴承的极限转速：滚动轴承的极限转速是指轴承在极端条件下，能够承受的最大转速。
滚动轴承在高速旋转时，由于离心力的作用，轴承内部会产生很大的应力和热量，因此需要根据轴承的材料和设计参数计算出滚动轴承的极限转速。
4.考虑轴承的摩擦和磨损：滚动轴承在高速运转中会产生很大的摩擦和磨损，因此需要考虑滚动轴承的摩擦和磨损。
根据轴承的设计和工作条件，可以计算出轴承的摩擦和磨损，并选择合适的润滑剂和封闭方式来减少摩擦和磨损。
5.考虑轴承的冷却和润滑：由于滚动轴承在高速运转中会产生很大的热量，因此需要考虑轴承的冷却和润滑。
根据轴承的材料和设计参数，可以计算出轴承的冷却和润滑方式，以保证轴承在高速运转中的正常工作。
总结起来，一般转速的滚动轴承计算准则主要包括计算滚动轴承的额定寿命、额定动载荷和极限转速，考虑轴承的摩擦和磨损以及冷却和润滑等因素。
这些计算准则可以帮助设计师选择合适的滚动轴承，并确保轴承在高速运转下的安全和可靠性。
起重机车轮组滚动轴承的计算
起重机车轮组滚动轴承的计算通用桥门式起重机系列大、小车车轮组（含水平轮）所用的轴承有三个系列，调心球轴承、单列圆锥滚子轴承和双列调心滚子轴承，轴承代号及标准号见下表：银起厂桥门吊系列大、小车轮组（含水平轮）采用的轴承型号规格参数见下表：注：1.有轴向载荷的起重机大车轮采用双“单列圆锥滚子轴承”且制造安装均能保证载荷均布时，稳定动负荷并不是单列轴承的两倍，对线接触是27/9=1.71倍。
2.两套向心球轴承或向心滚子轴承并排安装且作为整体运转时，计算其额定动载荷时，应按一套双列轴承来考虑。
太重集团“工厂标准”-主（从）动车轮TZQ7163/4-1989，科尼公司1998系列计算书中给出的起重机车轮组所采用的轴承型号规格见下表：近年来，由于单列圆锥滚子轴承（含为避免会产生的附加轴向力而成对配制时）轴向游隙的大小对能否良好工作影响很大，装配及使用过程中又不便调整，故寿命较差，已为双列调心滚子轴承所代替，这可从太重和科尼的产品得到证实。
本次系列设计，车轮组使用双列调心滚子轴承（GB288-1994），按手册推荐“应优先选用经结构优化设计的类别”的原则，全部选用22200C/W33或22300C/W33型（C-经设计改进,加强型；W33-轴承外圈上有三个油槽和3个油孔）。
本次设计采用的大小车轮轴承见下表：一．滚动轴承的选用程序1．滚动轴承按照需要确定类型后，应该按实际承受的载荷计算出当量动载荷，再根据所需要的寿命计算出额定动载荷C和额定静载荷C O，按照不大于轴承性能表中的额定值查选型号规格；2. 选择轴承的精度、游隙、与轴及轮毂的配合，润滑剂及润滑方法3. 轴承的密封及轴向的固定二. 按标准推荐的方法计算选择轴承的型号规格车轮组轴承属于低速旋转的轴承，宜按额定动载荷和额定静载荷的计算值，取其中较大者查滚动轴承性能表选择轴承。
1.基本额定动载荷C的计算C=(f h f m f d/f n f T)P＜Cr上式中：f h-寿命因数，按相应的工作级别规定的使用寿命值查表7-2-23选取。
滚动轴承的计算
第11章 滚动轴承
(3) 当转速较高时，宜用球轴承；当转速较低时，可 用滚子轴承，也可用球轴承。
(4) 当要求支承具有较大刚度时， 应用滚子轴承。
(5) 从经济角度看，球轴承比滚子轴承便宜，精度 低的轴承比精度高的轴承便宜，普通结构轴承比特殊 结构轴承便宜。
第11章 滚动轴承
11.1.4 滚动轴承代号
第11章 滚动轴承
。
第11章 滚动轴承
11.2 滚动轴承的计算
11.2.1 滚动轴承的主要失效形式有以下几种： 1. 疲劳点蚀 轴承工作时，滚动体和内、外套圈的接触处产生循环变化
的接触应力。长期工作产生疲劳点蚀。 1
第11章 滚动轴承
2. 塑性变形 对转速较低和间歇摆动的轴承，在承受较大的冲击或静载 荷下，滚道和滚动体出现永久的塑性变形， 当变形量超过一 定界限便不能正常工作。
如果已知轴承的当量动载荷P、转速n，设计机器时所要求 的轴承预期寿命Lh′ 也已确定， 则可计算出轴承应具有的基本额 定动载荷C′值，从而可根据C′值选用所需要的轴承
C'
fPP ft
60nL'h 106
在选择轴承型号时， 应满足C≥C′。
（11-3）
第11章 滚动轴承
11.3 滚动轴承部件结构设计
P=XFr+YFa
(11-1)
第11章 滚动轴承
式中：P ——当量动载荷(N) Fr——轴承所承受的实际径向载荷(N) Fa——轴承所承受的实际轴向载荷(N) X，Y——径向载荷系数和轴向载荷系数， 见表11-6。 对于圆柱滚子轴承和滚针轴承Y＝0；对于推力轴承X＝0。
第11章 滚动轴承
11.2.5
2. 基本额定寿命
一批相同型号的轴承，在同样的工作条件下，其寿命一般 并不相同，最低与最高寿命相差可达数十倍。基本额定寿命是 指一批相同的轴承，在相同运转条件下，其中90％在疲劳点蚀 前能运转的总转数或给定转数下能运转的总工作时数。 其可靠 度为90％。 即当一批轴承工作运转达到额定寿命时，有10％的 轴承已先后出现疲劳点蚀。 寿命单位若为转数，用L10表示； 若为工作小时数，用L10表示。
轴承设计寿命计算公式
一、滚动轴承承载能力的一般说明滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。
相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。
向心类轴承重要用于承受径向载荷，推力类轴承重要用于承受轴向载荷。
角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。
二、滚动轴承的寿命计算轴承的寿命与载荷间的关系可表达为下列公式：或式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。
三、温度系数f t当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1）表1 温度系数工作温度/℃<120 125 150 175 200 225 250 300f1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.60t四、当量动载荷当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f p载荷性质f p举例无冲击或轻微冲击 1.0～1.2 电机、汽轮机、通风机、水泵等中档冲击 1.2～1.8 车辆、机床、起重机、内燃机等强大冲击 1.8～3.0 破碎机、轧钢机、振动筛等六、动载荷系数X、Y表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y 表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力计算公式：角接触球轴承：圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。
●正排列：若则若则●反排列：若则若则八、成对轴承当量动载荷根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。
[说明]轴承相关计算
![[说明]轴承相关计算](https://img.taocdn.com/s3/m/ded23309640e52ea551810a6f524ccbff121cafb.png)
第十八章滚动轴承§18-1 滚动轴承的结构及类型一、滚动轴承的结构滚动轴承一般是由内圈、外圈、滚动体和保持架组成(图18-1)。
通常内圈随轴颈转动，外圈装在机座或零件的轴承孔内固定不动。
内外圈都制有滚道，当内外圈相对旋转时，滚动体将沿滚道滚动。
保持架的作用是把滚动体沿滚道均匀地隔开，如图18-2所示。
图18-1滚动轴承结构图18-2滚动轴承运动滚动体与内外圈的材料应具有高的硬度和接触疲劳强度、良好的耐磨性和冲击韧性。
一般用含铬合金钢制造，经热处理后硬度可达HRC61~65，工作表面须经磨削和抛光。
保持架一般用低碳钢板冲压制成，高速轴承多采用有色金属或塑料保持架。
与滑动轴承相比，滚动轴承具有摩擦阻力小，起动灵敏、效率高、润滑简便和易于互换等优点，所以获得广泛应用。
它的缺点是抗冲击能力较差，高速时出现噪声，工作寿命也不及液体摩擦的滑动轴承。
由于滚动轴承已经标准化，并由轴承厂大批生产，所以，使用者的任务主要是熟悉标准、正确选用。
图18-3给出了不同形状的滚动体，按滚动体形状滚动轴承可分为球轴承和滚子轴承。
滚子又分为长圆柱滚子、短圆柱滚子、螺旋滚子、圆锥滚子、球面滚子和滚针等。
图18-3 滚动体的形状二、滚动轴承的类型滚动轴承常用的类型和特性，见表18-1。
由于结构的不同，各类轴承的使用性能如下。
1．承载能力在同样外形尺寸下。
滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5~3倍。
所以，在载荷较大或有冲击载荷时宜采用滚子轴承。
但当轴承内径d 20mm时，滚子轴承和球轴承的承载能力已相差不多，而球轴承的价格一般低于滚子轴承，故可优先选用球轴承。
2．接触角接触角是滚动轴承的一个主要参数，轴承的受力分析和承载能力等与接触角有关。
表18-2列出各类轴承的公称接触角。
滚动体套圈接触处的法线与轴承径向平面（垂直于轴承轴心线的平面）之间的夹角称为公称接触角。
公称接触角越大，轴承承受轴向载荷的能力也越大。
滚动轴承按其承受载荷的方向或公称接触角的不同，可分为：（1） 径向轴承，主要用于承受径向载荷，其公称接触角从0 到45 ；（2） 推力轴承，主要用于承受轴向载荷，其公称接触角从大于45 到90（表18-2）。
滚动轴承设计计算
（h）
通式
例6
6212轴承，承受径向力FR=5500N的平稳载荷，转速n=1250r/min，正常温度，试求寿命Lh 。
解： ∵纯径载 ∴P= FR=5500 N
C=47.8 KN
∵ 球轴承∴ ε= 3
查手册 ：
∵ 正常温度平稳载荷 ∴ fT=1； fP=1
例7：轴径 d=50 mm, 纯径向载荷FR=6000N,载荷平稳，常温下工作，转速 n=1250 r/min, 预期寿命L h= 5000h.试选择此轴承.
二、滚动轴承的应力分析
三、滚动轴承的失效形式和计算准则
一、滚动轴承的载荷分析
§2 滚动轴承的受力分析、失效和计算准则
1）向心轴承：
FR0max
在径向力Fr的作用下
深沟球 60000
圆柱 滚子 N0000
半圈滚动体受载
各滚动体受力不均 受的最大力为 FR0max
Fr
一、滚动轴承的载荷分析—
载荷平稳∴fP=1；常温 ∴fT=1； P=X FR +YFA =4×0.4+3.55×1.7=7.64kN
∴30204不适用
再选30304查手册C=33kN>C /=31.5KN,可以吗？ 不可以。∵此时e、x、Y、P值均发生了变化。
选轴承30304
查表：Cr =33 kN X=0.4 Y=2 e=0.3
二、轴承的寿命计算：
（r）
球轴承ε= 3
滚子轴承ε=10/ 3
且：载荷平稳;
常温 ＜1000C
可靠度90%;
对向心、向心推力轴承是纯径向力； 对推力轴承是纯轴向力。
C — 基本额定动载荷
P — 轴承所受动载荷
滚动轴承计算与选择
Fr
Fr
β
Fa=0 β=0 Fa
Fr β
Fa
Fa
Fr β Fr = 0 β=90º
Fa
◆向心推力滚动轴承工作时，并非所有滚动体都同时受载。滚动体同时受载的 程度与轴承所受的径向力和轴向力的大小有关，一般以控制约半圈滚动体同 时受载为宜。
第十三章 滚动轴承
§13-1 概述 §13-2 滚动轴承的主要类型和代号 §13-3 滚动轴承的类型选择 §13-4 滚动轴承的工作情况 §13-5 滚动轴承尺寸的选择 §13-6 轴承装置的设计
P/kN
C P1 P2
1 L1
L2 L10/(106r)
§13-5 滚动轴承尺寸的选择
三、滚动轴承的当量动载荷
在进行轴承寿命计算时，应把作用在轴承上的实际载荷转换为与确定轴承
C值的载荷条件相一致当量动载荷（用字母P表示）。
P XFr YFa
式中：Fr与Fa－轴承实际承受的径向载荷与轴向载荷 X、Y－轴承的径向动载荷系数与轴向动载荷系数(查表） 为了计及实际载荷波动的影响，可对当量动载荷乘上一个载荷系数 f p 。
yfxf轴承实际承受的径向载荷与轴向载荷xy轴承的径向动载荷系数与轴向动载荷系数查表为了计及实际载荷波动的影响可对当量动载荷乘上一个载荷系数xfyf载荷性质载荷系数f无冲击或轻微冲击1012电机汽轮机通风机水泵等中等冲击或中等惯性力1218机床车辆动力机械起重机造纸机选矿机冶金机械卷扬机械等强大冲击1830碎石机轧钢机钻探机振动筛等202142029134滚动轴承的工作情况派生轴向力派生轴向力使内外圈分离故角接触轴承应同时承受径向载荷和轴向载荷
§13-1 概述
滚动轴承组成：内圈、外圈、滚动体、保持架。
内圈：与轴颈相配； 外圈：与轴承座相配； 滚动体：将滑动摩擦转化为滚动摩擦； 保持架：防止滚动体直接接触。
滚动轴承设计与计算
三、滚动轴承的当量动载荷P（假想载荷）
1．对只能承受径向载荷R的轴承（N、NA轴承）
P=R
2．对只能承受轴向载荷A的轴承（5和8） P=A
3．同时受径向载荷R和轴向载荷A的轴承 P = x R +y A
x— — 径向载荷系数 y— — 轴向载荷系数
表10.5
四、角接触球轴承和圆锥滚子轴承的轴向载荷 A的计算 1）派生轴向力 S大小
滚动轴承的静载荷校核
一、滚动轴承的静载荷 当轴承转速很低或作间歇摆动时，轴承的失效
形式为塑性变形 1、基本额定静载荷C0
2、当量静载荷P0: P0 = x0R + y0 A
x0 , y0— 表10.9
二、按静载选择轴承的条件 C0 ≥ S0 P0
S0— 表10.8
滚动轴承设计例题
例１．一水泵选用向心球轴承，已知轴颈ｄ＝３５ｍｍ，转 速ｎ＝２９００ｒ／ｍｉｎ，轴承所承受径向载荷Ｒ＝２３００Ｎ， 轴向载荷Ａ＝５４０Ｎ，要求使用寿命Ｌ ’ｈ＝５０００ｈ， 试选择轴承型号。
— 普通级 可省略
（4）轴承的径向游隙 :共6组
／Ｃ１ ／Ｃ２ ／Ｃ０ ／Ｃ３ ／Ｃ４ ／Ｃ５ ，０组游隙常用，不标出
（5）保持架代号
例：6 3 05 (/P0) ││ │ └ 0级公差(不标) ││ └内径d=25mm │ └直径系列为 3(中),宽度系列为 0(不标) └深沟球轴承
二、滚动轴承的寿命计算公式
载荷与寿命的关系
Pε L = const
ε— — 寿命指数
球轴承：ε=3 滚子轴承：ε= 10/3
代入一组数据求解
P=C L=1（106r）
Pε L = Cε ×1
L = (C)ε P
滚动轴承设计
用总转数
表示
五、滚动轴承的疲劳寿命计算
2. 轴承的寿命计算式
(1) 载荷-寿命曲线
对一批轴承，在不同载荷下作 寿命试验所得曲线
(2) 基本额定动载荷
使滚动轴承的基本额定寿命为
时，轴承所承受的载荷
基本额定动载荷 C
径向
轴向
向心轴承 纯径向载荷
推力轴承 纯轴向载荷
径向载荷系数 X 和轴向载荷系数 Y 的确定 基本额定静载荷，轴承的极限静载荷值，亦分 轴承尺寸 五、滚动轴承的疲劳寿命计算
4. 角接触球轴承和圆锥滚子轴承轴向载荷
的计算
作用于滚动体的法向反力
径向分力
轴向分力
由于存在接触角
(1) 派生轴向力
派生轴向力
承受径向载荷
五、滚动轴承的疲劳寿命计算
对轴承 1：
同类轴承：
C
轴承尺寸
承载能力
五、滚动轴承的疲劳寿命计算
(3) 寿命计算式 外载为 P 时轴承的寿命 以小时表示 考虑到温度变化，引入温度系数 滚子轴承 球轴承
校核轴承寿命
已知
轴承型号 ( 即C )
外载
轴承寿命
预期寿命
？
？
选择轴承型号 ( 即C )
已知
外载
预期寿命
满足预期寿命时轴承的
所选轴承的
五、滚动轴承的疲劳寿命计算
装拆方便
价格
球轴承比滚子轴承低
精度低的价格低 (一般公差等级选 0 级 )
内外圈分离的轴承 (圆锥滚子轴承 )
二、滚动轴承的选择
2. 尺寸选择
轴承内径
与轴颈直径相等
直径系列
载荷很小
滚动轴承的校核计算及公式
旋转轴承的安全系数S０可参考表17-10。若轴承转速较低,对运转精度和摩擦力矩要求不高时，允许有较大的接触应力,可取Ｓ0<1。推力调心滚子轴承，不论是否旋转，均应取S0≥4。
表17－9轴承静载荷安全系数S0（静止或摆动) ﻫ
表１7-10旋转轴承的安全系数Ｓ0ﻫ
Cε×1=Pε×L1０
Ｌ１0=(Ｃ／P)ε１06ｒ(1７．6）
若轴承工作转速为nr/mｉn，可求出以小时数为单位的基本额定寿命
ｈ(17.7）
应取L10≥Lｈ'。Lh'为轴承的预期使用寿命。通常参照机器大修期限的预期使用寿命。
ﻫ若已知轴承的当量动载荷P和预期使用寿命Lｈ',则可按下式求得相应的计算额定动载荷Ｃ'，它与所选用轴承型号的C值必须满足下式要求
2.轴承作用力在轴上的作用点ﻫ
轴上支点是在滚动体与滚道接触点法线与轴线交点上，见图１7-８。图中的O,距外端面的距离为a，此值可查手册。ﻫﻫ"７"类轴承O点如图１7－8所示。
图17-8
3.轴向力的计算ﻫﻫ分析角接触轴承所受的轴向载荷要同时考虑由径向力引起的附加轴向力和作用于轴上的其他工作轴向力,根据具体情况由力的平衡关系进行计算。ﻫﻫ图17-9中,FR和FA分别为作用于轴上的径向和轴向载荷,两轴承的径向反力为Fr1及Ｆｒ２,相应产生的附加轴向力则为Fs1和Fs2。作用于轴上的各轴向力如图1７-１０。
滚动轴承的校核计算及公式
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ﻩ
滚动轴承的校核计算及公式
滚动轴承的校核计算及公式
滚动轴承的校核计算及公式1 基本概念1．轴承寿命：轴承中任一元件出现疲劳剥落扩展迹象前运转的总转数或一定转速下的工作小时数。
批量生产的元件，由于材料的不均匀性，导致轴承的寿命有很大的离散性，最长和最短的寿命可达几十倍，必须采用统计的方法进行处理。
2．基本额定寿命：是指90%可靠度、常用材料和加工质量、常规运转条件下的寿命，以符号L10（r）或L10h（h）表示。
3．基本额定动载荷（C）：基本额定寿命为一百万转（106）时轴承所能承受的恒定载荷。
即在基本额定动载荷作用下，轴承可以工作106 转而不发生点蚀失效，其可靠度为90%。
基本额定动载荷大，轴承抗疲劳的承载能力相应较强。
4．基本额定静载荷（径向C0r，轴向C0a）：是指轴承最大载荷滚动体与滚道接触中心处引起以下接触应力时所相当的假象径向载荷或中心轴向静载荷。
在设计中常用到滚动轴承的三个基本参数：满足一定疲劳寿命要求的基本额定动载荷Cr（径向）或Ca（轴向），满足一定静强度要求的基本额定静强度C0r（径向）或C0a（轴向）和控制轴承磨损的极限转速N0。
各种轴承性能指标值C、C0、N0等可查有关手册。
2 寿命校核计算公式图17-6滚动轴承的寿命随载荷的增大而降低，寿命与载荷的关系曲线如图17-6，其曲线方程为PεL10=常数其中 P-当量动载荷，N；L10-基本额定寿命，常以106r为单位（当寿命为一百万转时，L10=1）；ε-寿命指数，球轴承ε=3，滚子轴承ε=10/3。
由手册查得的基本额定动载荷C是以L10=1、可靠度为90%为依据的。
由此可得当轴承的当量动载荷为P时以转速为单位的基本额定寿命L10为Cε×1=Pε×L10L10=(C/P)ε 106r (17.6)若轴承工作转速为n r/min，可求出以小时数为单位的基本额定寿命h （17.7）应取L10≥L h'。
L h '为轴承的预期使用寿命。
通常参照机器大修期限的预期使用寿命。
一般转速的滚动轴承计算准则为
一般转速的滚动轴承计算准则为滚动轴承是一种广泛应用于各种机械设备中的重要零部件，用于支撑和限制旋转或往复运动的轴。
在选择滚动轴承时，需要根据具体的工作条件和要求进行计算和选择。
一般转速的滚动轴承计算准则通常包括以下几个方面：1.轴承额定转速：滚动轴承有一个额定转速，表示其在设计寿命下可以安全运转的最高转速。
轴承的额定转速取决于材料、加工精度、润滑方式、热处理等因素，一般会在轴承产品的技术参数中给出。
2.轴承可运转转速范围：除了额定转速外，轴承还有一个可运转转速范围，即在这个范围内轴承可以正常运转而不会产生过大的摩擦、热量和噪音。
这个转速范围一般会略大于额定转速，在设计中需要考虑轴承的可运转转速。
3.加速度和减速度限制：在机械设备的启动和停止过程中，会产生较大的加速度和减速度。
这些过程中轴承所受到的冲击和载荷会增大，因此需要对轴承进行合适的设计和选择，使其能够承受加速度和减速度的限制。
4.轴承的临界转速：当轴承的转速超过临界转速时，会发生共振现象，轴承的摩擦和振动会增大，从而导致轴承的损坏。
因此，在设计中需要考虑轴承的临界转速，并在使用中避免超过该转速。
5.温度限制：高速运转的轴承会产生较大的摩擦热量，因此需要考虑轴承的温度限制。
温度过高会影响润滑效果和轴承材料的性能，从而加速轴承的损坏。
需要注意的是，以上这些计算准则只是一般的指导原则，实际的应用中还需要考虑其他因素，如工作环境、负载和振动等。
因此，在选择滚动轴承时，最好参考轴承制造商提供的技术参数和建议，以确保轴承能够适应具体的工作条件和要求。
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例1：71224AC/P4----
4级精度，内径为120mm，宽度系列为1的轻系列
列角接触球轴承，接触角25 0 。
精选ppt
13
例2：滚动轴承的基本代号
60
206
6206 7311C 30310
类 尺寸系列
内d
型 宽度 直径
径 =□□
代 系列 系列
代 ×5
号
号
正 特轻—0，1
常
0 不标
轻—2 中—3 重—4
精选ppt
5
第六章 滚动轴承
§1. 概述 §2. 滚动轴承的受力分析、失效和计算准则 §3. 滚动轴承的寿命计算 §4. 滚动轴承的组合结构设计
精选ppt
6
一、功能
1、支承转动或摆动的零件 轴 轴上零件
解决运动和支承问题
2、以滚动摩擦代替滑动摩擦，以减少运动副间的摩 擦,使之运转灵活，提高效率。
精选ppt
10
(一) 滚动轴承的基本代号
类 尺寸系列
内
型 宽度 直径
径
代 系列 系列
代
号
号
正 特轻—0，1
常
轻—2 中—3
0 重—4
精选ppt
11
（二）后置代号
内 部 结 构
密 封 及 防 尘
保 持 架 及 其
材
料
特 公游 多 其
殊 差隙 轴
轴 等代 承
承 材
级号 配 置
它
料
1、内部结构：7类轴承，接触角有150、250、
7306AC ——
B—2240 ——
08A—1x50 —— 精选ppt
15
五、滚动轴承的选择
（一）、常用轴承的主要特性
球 滚子
承载能力：小 大
最大转速：大 小
精选ppt
16
（二）滚动轴承的类型选择
1、滚动轴承选择的一般过程如下： 类型选择1 选择轴承的类型和直径系列
按轴径确定轴承内径
对有较严格要求的轴承 对没有严格要求的轴承
2）尺寸的限制
当对轴承的径向尺寸有较严格的限制时，可
选用滚针轴承。
精选ppt
18
3）转速的限制
一般情况下球轴承和轻系列的轴承能适应较高的
转速，滚子轴承和重系列的轴承则反之；推力轴承的
极限转速很低。
4）调心性要求 调心球轴承和调心滚子轴承均能满足一定的调心要求。
5）安装要求 是否需要内或外圈可分离。
承载能力： 小 大
圆柱、滚针 圆锥 鼓形
最大转速： 大 小
② 滚动体列数分类: 单列、双列
③ 按载荷分类:
调心轴承
向心轴承、向心推精选力ppt轴承、推力轴承
9
四、滚动轴承的代号:
前置代号 基本代号 后置代号 部件代号 五位数字表达 结构特点
字母组成，表示 轴承分部件代号
8项内容
前置代号、后置代号只有在 对轴承有特殊要求时才使用。
精选ppt
7
二、组成
球
1、滚动体 2、内圈 3、外圈 4、保持架
低碳钢；铜、 铝、工程塑料
短圆柱滚子 锥形滚子 鼓形滚子 滚针
内圈转外圈不转--支承转轴； 外圈转，内圈不转--支承轴精选上ppt 零件.
轴承铬钢 GCr15， 硬度 60~65 HRC
不可缺少
8
三、滚动轴承的分类:
① 滚动体分类
球、滚子
角接触球轴承
α = 15°—C α = 25°—AC
精选ppt
α = 40°—1B4
例3：下列轴承，哪个直径最大？哪些是球轴 承？哪个是可调心的轴承?
30210 6218 N206 51306 1205
例4、滚动轴承30208型与 7208比较
承载能力—
最大速度—
例5、下列标记代表的意义：
30310 ——
400三种，分别以C、AC和B表示。例：7000C
（36000）、7000AC（46000）、7000B
（66000）。
精选ppt
12
2、公差等级：/P0、 /P6X、 /P6、 /P5、 /P4、 /P2。 /P0、普通级（G）不标 出。 /P2（B）、最高级 。 /P6X 用于圆锥滚子轴承 0、6、5、4、2=G、E、D、C、B
22
一、滚动轴承的载荷分析—
1）向心轴承：
深沟球 60000 圆柱 滚子 N0000
在径向力Fr的作用下
半圈滚动体受载 各滚动体受力不均 受的最大力为 FR0max
精选ppt
Fr
FR0max
23
2）推力轴承：
推力球轴承—50000 Fa
承受纯轴向载荷Fa，
各滚动体受力均匀
单个滚子受载荷FA0
= Fa /Z
精选ppt
20
3 类型选择
1、载荷大小、方向、性质 2、转速要求 3、尺寸限制 4、安装要求 5、经济性
另外球轴承便宜，滚子轴承价格高，有
特殊结构的轴承价格精高选pp。t
21
§2 滚动轴承的受力分析、失效和计算准则
一、滚动轴承的载荷分析 二、滚动轴承的应力分析 三、滚动轴承的失效形式和计算准则
精选ppt
滚子轴承
Fs =FR/(2Y）
7000C
FS =e FR
角接触球轴承
7000AC
7000B
FS =0.68FR FS =1.14 FR
Y和e查表
2） FS使内外圈分开，减少承载滚子数目， 使滚子受载增加，寿命下降。
。
精选ppt
FA0 FA0
24
3) 向心推力轴承
Fr
FSi FRi
α
在承受径向载荷Fr 时产生 派生轴向力FS。它会使轴 FRi 承产生内外圈分离，以致 整个轴承只剩下一个滚子
受载，此时FS= F r tanα。
FRi
所以滚动轴承可以加
轴向载荷Fa以平衡FS。
精选ppt
25
分析FS：
1） FS是接触角α的函数，当α一定时， FS=e Fr 。系 数e因轴承结构不同而不同。
向心轴承
α=0
Fr
Fr
向心推力轴承
0＜α≤450
Fr
推力轴承
α=900
FA Fa
球 FR
深沟球轴承
FS
FS
F
α
R
N
FR α N
滚子
球
FA
球
圆锥滚子轴承 角接触球轴承 推力球轴承
α接触角越大精,选派pp生t Fs越大
1
保持架
精选ppt
2
双列球轴承
调心轴承
精选ppt
3
调心轴承
精选ppt
4
按滚动体列数分： 1、单列 2、双列
不合格
进行承载能力验算
可不进行承载能力验算
合格பைடு நூலகம்
E精N选Dppt
17
2、滚动轴承类型选择应考虑的问题
1）承受载荷情况 方向：向心轴承用于受径向力；推力轴承用于受轴
向力；向心推力轴承用于承受径向力和轴向力 联合作用。 大小：滚子轴承或尺寸系列较大的轴承能承受较大 载荷；球轴承或尺寸系列较小的轴承则反之。
6）经济性要求
精度越高价格越高，另外球轴承便宜，滚子轴承价
格贵，有特殊结构的轴承精选价ppt 格高。
19
7） 游隙
滚动轴承中滚动体与内外圈滚道之间的间隙。 径向游隙：一个座圈不动，另一个座圈沿径向
从一极端位置移至另一极限位置的移动量。
轴向游隙：一个座圈不动，另一个座圈沿轴向 从一极端移至另一极限位置的移动量。