高中物理 第11章 机械振动 4 单摆 新人教版选修3-4
高中物理 第十一章 机械振动 4 单摆互动课堂学案 新人教版选修3-4(2021年最新整理)
高中物理第十一章机械振动4 单摆互动课堂学案新人教版选修3-4 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第十一章机械振动4 单摆互动课堂学案新人教版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中物理第十一章机械振动4 单摆互动课堂学案新人教版选修3-4的全部内容。
4．单摆互动课堂疏导引导 1.对单摆的理解（1）用一根不可伸长且没有质量的细线悬挂一质点所组成的装置，叫做单摆，它是实际摆的理想化模型.实际摆可看成单摆的条件：①摆线的形变量与摆线长度相比小得多,悬线的质量与摆球质量相比小得多，此时可看作摆线不可伸长，质量忽略。
图11-4—1②摆球大小相对摆线长度小得多，可忽略. (2）单摆的回复力如图11—4-1所示。
摆球受重力mg 和绳子拉力F′两个力作用，将重力按切线方向和径向正交分解，则绳子的拉力F′与重力的径向分量的合力提供了摆球做圆周运动所需的向心力，而重力的切向分力F 提供了摆球振动所需的回复力F=mgsinθ.在最大摆角小于10°时，sinθ≈lx,F 的方向可认为与位移x 平行,但方向与位移相反，所以回复力可表示为.x lmgF -=令lmgk =，则F=-kx,由此可见,单摆在偏角较小的情况下的振动可视为简谐运动.摆球所受的回复力是合力沿圆弧切线方向的分量（等于重力沿圆弧切线方向的分量），而不是合力，因此摆球经平衡位置时,只是回复力为零，而不是合力为零（合力不为零） 2。
单摆的振动周期(1)用控制变量法进行探究。
①摆长l 相同，而摆球质量m 不同的两单摆，结论：周期相同,单摆的振动周期与摆球质量无关。
人教版高中物理选修3-4第十一章第4节单摆
结论:1 单摆中， 重力沿切线方向的分力提供回复力 ，
2， 当 角 < 5o时 单 的 动 看 简 振 摆 θ ， 摆 振 可 作 谐 动
新的问题： 新的问题： 单摆振动的周期由什么决定的？ 单摆振动的周期 猜想-----------摆球质量m？振幅A？摆长l？ 猜想-----------摆球质量 ？振幅 ？摆长 ？ -----------摆球质量 实验验证！！！ 实验验证！！！
关于单摆的说法，正确的是（ 例：关于单摆的说法，正确的是（ C
【解析】
简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点， 简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正 向最大位移处时位移为A， 向最大位移处时位移为 ，在平衡位置时位移应为零 摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力（ 摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力（等于 重力沿圆弧切线方向的分力） 重力沿圆弧切线方向的分力）提供 合外力在摆线方向的分力提供向心力， 合外力在摆线方向的分力提供向心力，摆球经最低点 振动的平衡位置）时回复力为零，但向心力不为零， （振动的平衡位置）时回复力为零，但向心力不为零，所以 合力不为零，（摆球到最高点时，向心力为零，回复力最大， ，（摆球到最高点时 合力不为零，（摆球到最高点时，向心力为零，回复力最大， 合力也不为零）． 合力也不为零）．
第十一章． 1.机械振动． 机械振动
物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动． 物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动．
２.简谐运动． 简谐运动．
物体在跟位移大小成正比， 物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力 作用下的振动，叫做简谐运动． 作用下的振动，叫做简谐运动．
3，单摆中的能量
O⁄ 摆球运动过程中，只有重力做功， 摆球运动过程中，只有重力做功，动 能和重力势能相互转化， 能和重力势能相互转化，但机械能的总量 不会发生变化，即机械能守恒。 不会发生变化，即机械能守恒。
高中物理第十一章机械振动11.4单摆课件新人教版选修34
(sin+1)
。
第十七页，共30页。
一
二
三
丙:摆线摆到竖直位置时,圆心就由 O 变为 O',摆球振动时,半个
2
周期摆长为 l,另半个周期摆长为 - 3 , 即为 3 ,
所以单摆丙的周期为丙 = π
2
+π
。
3
第十八页，共30页。
一
二
三
2.等效重力加速度 g。
(1)g 由单摆所在的空间位置决定。由 g=
B.单摆运动的回复力就是摆球受到的合力
C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零
D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零
点拨：弄清单摆运动过程中向心力和回复力的来源是分析问题的
关键。
第二十二页，共30页。
类型
(lèixíng)
一
类型
(lèixíng)
二
类型
(lèixíng)
三
解析：单摆振动过程中受到重力和绳子拉力的作用,把重力沿
图,摆球可视为质点,各段绳长均为l,甲、乙摆球做垂直于纸面的小角度摆动
(bǎidòng),丙摆球在纸面内做小角度摆动(bǎidòng),O'为垂直于纸面的钉子,
而且 OO'= 3 , 则各摆的周期为
甲:等效摆长 l 甲=lsin α,T 甲=2π
sin
。
乙:等效摆长 l 乙=lsin α+l,T 乙=2π
第五页，共30页。
1
2
3
4
如图所示,细线下悬挂一个除去了栓塞的注射器,注射器向下喷出一细束墨
水。沿着与摆动方向垂直的方向匀速拖动一张白纸,喷到白纸上的墨迹便画
物理：11.4 《单摆》示范 课件(新人教版 选修3-4)1
所以
5、有一单摆，其摆长l=1.02 m,摆球的质量m=0.10 kg，已知
单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8 s，试求： (1)当地的重力加速度是多大？ (2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？ (2)秒摆的周期是2 s，设其摆长为l0，由于在同一地 点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有：
如何理解单摆的周期公式
如图，摆球可视为质点，各段绳长均为L， 甲、乙摆球做垂直纸面的小角度摆动，丙图中球 在纸面内做小角度的摆动，O`为垂直纸面的钉子， 而且OO`=L/3，求各摆的周期。
O
α
L
α
L
α
L L
α
L L
L/3 O`
甲
乙
丙
如何理解单摆的周期公式 如图为半径很大的光滑凹形槽，将有一小球 从A点由静止释放。小球将做什么运动？ 求运动的周期？
8、有一单摆，其摆长l=1.02 m,摆球的质量m=0.10 kg，已知 单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8 s，试求： (1)当地的重力加速度是多大？ (2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？
(1)当单摆做简谐运动时，其周期公式
4 2 l l T=2 , 由此可得 g= 2 , 只要求出T值代入即可. T g 因为 T= t = 60.8 s=2.027 s, n 30
T l = , T0 l0
故有： 其摆长要缩短：Δl=l-l0=1.02 m-0.993 m=0.027 m.
单摆的能量 单摆作简谐运动时的动能和重力势能在发 生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机 械能守恒。 小球摆动到最高点时的重力势能最大，动 能最小；平衡位置时的动能最大，重力势能最 小。
人教版高中物理选修3-4精品课件 第十一章 4 单摆
答案:细线下挂一小球,如果细线的质量与小球相比可以忽略,小
球的直径与细线的长度相比可以忽略,这样的装置就叫作单摆。
2.单摆回复力的来源是什么?如何求解回复力?
答案:摆球的重力沿圆弧切向的分力是使摆球沿圆弧振动的回复
力。若摆球质量为m、摆长为l、偏离平衡位置的位移为x,在偏角
很小时,单摆的回复力为F=x。
探究三
当堂检测
名师精讲
1.仪器和器材
摆球1个(穿有中心孔)、停表、物理支架、刻度尺、游标卡尺、
细线等。
2.实验步骤
(1)做单摆:把摆球用细线悬挂在物理支架上,摆长最好能有1 m左
右,这样可使测量结果准确些。
(2)测摆长:测量方法同实验“探究单摆周期与摆长的关系”。
(3)测周期:测量方法同实验“探究单摆周期与摆长的关系”。
的弧长、θ 角所对的弦都近似相等,因此 sin θ≈ ,所以单摆的回复力
F=G1=mgsin
θ= x=kx,其中 k= 为一常数。考虑力 F
的方向与位
移 x 的方向相反,所以有 F=-kx。
因此,在摆角θ很小时,单摆做简谐运动。
单摆的摆动不一定都是简谐运动,只有单摆做小角
度摆动时才认为是简谐运动。
4π2
答案:由周期公式可得 g=
以求出当地的重力加速度。
2
l,只要测出单摆的摆长和周期,就可
课前篇自主预习
读一读·思一思
辨一辨·议一议
1.思考辨析。
(1)单摆是理想化物理模型。 (
)
答案:√
(2)单摆的周期与摆球质量成正比。 (
)
解析:实验表明,单摆的周期与摆球质量无关。
[精品]新人教选修3-4高中物理第十一章 11.4单摆
![[精品]新人教选修3-4高中物理第十一章 11.4单摆](https://img.taocdn.com/s3/m/78010c052f60ddccda38a072.png)
高二选修3-411、4单摆一、教材分析《单摆》是人教版高中物选修3-4机械运动第四节的教内容，是简谐运动的实例应用，既是本章重点又是高考热点。
本节重点是单摆周期及其应用。
二、教目标1．知识与技能：（1）知道什么是单摆；（2）解单摆振动的回复力及做简谐运动的条件；（3）知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。
（4）知道利用单摆可以测定重力加速度2．过程与方法：（1）通过单摆做简谐运动条件的习，体会用近似方法研究物问题（2）通过研究单摆周期，掌握用控制变量法研究问题3情感、态度和价值观：通过介绍家的情况，激发生发现知识热爱的热情；鼓励生象家那样不怕困难，勇于发现勇于创造！三、教重难点：重点：单摆的周期公式及其成立条件。
难点：单摆回复力的分析。
四、情分析本节课主要习单摆振动的规律，只有在θ<10°时单摆振动才是简谐运动；单摆振动周期。
生对条件的应用陌生应加以强调。
五、教方法实验、分析、探究六、课前准备小钢球、细线、铁架台七、课时安排1课时八、教过程（一）预习检查、总结疑惑（二）情景引入、展示目标教师：在前面我们习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。
那么：物体做简谐运动的条件是什么？生：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。
今天我们习另一种机械振动——单摆的运动。
（展示实验器材）（三）合作探究、精讲点播1、阅读课本第13页到14页，思考：什么是单摆？什么情况下单摆可视为简谐运动？答：一根细线上端固定，下端系着一个小球，如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略，细线的长度又比小球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。
在偏角很小的情况下，单摆的运动可视为简谐运动。
2物体做机械振动，必然受到回复力的作用，弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供，单摆同样做机械振动，思考：单摆的回复力由谁提供，如何表示？（教师引导）（2）回复力指向？（生回答）（3）单摆受哪些力？（生黑板展示）（4）回复力由谁提供？（生回答）注意：上的近似必须让生了解，同时通过此处也能让生单摆做简谐运动是有条件3．单摆的周期（有条件的话最好让生动手实验）我们知道做机械振动的物体都有振动周期，请思考：单摆的周期受那些因素的影响呢？生：可能和摆球质量、振幅、摆长有关。
高中物理 11.4 单摆 新人教版选修3-4
例2 若单摆的摆长不变，摆球的质量由20 g增加为40 g，摆
球 离 开 平 衡 位 置 的 最 大 角 度 由 4° 减 为 2° ， 则 单 摆 振 动B的
()
A.频率不变，振幅不变
B.频率不变，振幅改变
C解频.频析率率f＝改单T1变摆，不的振变摆幅；长不摆不变长变不时变，时单，摆摆振D角动.频越的率小周改，期变振T，＝幅振2越π幅小改，g变l 选不项变B，
什么位置？向什么方向运动？
解析 由题图可以看出，当乙第一次到达右方最大位移处
时，t＝2
s，振动到
1 周期，甲振动到 4
12 周期，位移为0，位
于平衡位置，此时甲向位置，此时甲向左运动. 2
三、用单摆测定重力加速度
1.实验原理
单摆在偏角很小(不大于5°)时的运动，可看成简谐运动，
例1 对于单摆，以下说法中正确的是( ) A.单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等 B.单摆运动的回复力就是摆球受到的合力 C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零 D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零
解析 单摆振动过程中受到重力和细线拉力的作用，把重
力沿切向和径向分解，其切向分力提供回复力，细线拉力 与重力的径向分力的合力提供向心力，向心力大小为 mv2 ，
想一想 单摆的回复力是否就是单摆所受的合外力？ 答案 不是.单摆的运动可看做是变速圆周运动，其重力可 分解为沿悬线方向的分力和沿圆弧切线方向的分力，重力 沿圆弧切线方向的分力是使摆球沿圆弧振动的回复力.
二、单摆的周期
荷兰物理学家 惠更确斯定了计算单摆周期的公式：T＝ 2π
l g，即单摆做
简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成
第十一章——
机械振动
第4讲 单 摆
人教版 高中物理选修3-4 11.4 单摆课件
(1)小球的重力在沿圆弧切线方 向上的分力提供回复力，而不是小球的 合力． (2)单摆做简谐运动的条件是偏角很小， 通常应在5°以内，误差不超过0.5%．
1. 什么样的装置叫单摆？ 2. 在关？
4.单摆的应用
练习：
1.由单摆作简谐运动的周期公式，可知 （ C ）
(1)单摆振动的频率是多大？ (2)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？ （3）如果摆球在B处绳上拉力F1=1.01N，在O处绳上拉力 F2=0.995N，则摆球质量是多少？
作业：
1、课后练习1、2、3。 2、完成同步练习。
摆角小于10°的情况下，把两个摆球从不同 高度释放。 现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周 期和振幅无关。
四．单摆做简谐运动振动的周期
(实验) （＜5０）
１．与振幅的关系：
无关
（等时性 伽利略）
２．与摆球质量的关系：
无关
x
３．与摆长的关系： 摆长越长，周期越大．
4.与重力加速度的关系: g越大,周期越小
A.摆长无限减小,可以使振动周期接近于零 B.在月球表面的单摆周期一定比地球表面的 单摆的周期长 C.单摆的振动周期与摆球的质量无关 D.单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以 是300
2、如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、 C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方 向．图乙所示是这个单摆的振动图象．根据图象回答：
二．单摆的振动：
１．平衡位置．Ｏ
２．受力分析．
重力 弹力
３．运动分析．
以Ｏ点为平衡位置的振动．
以悬点Ｏ／为圆心的圆周运动．
４．力与运动的关系．
x
回复力大小： F回 mg sin
高中物理 第十一章 机械振动 第四节 单摆课件 新人教版选修34
T2/l，而g＝
4π2l T2
，故有g＝
4π2 k
.图象函数式应为T2＝
4π2 g
l，如果
忘记d，那么函数式写为T2＝
4π2 g
·(l－d/2)，显然图象的斜率不
变，所以加速度的测量值不变．
第四十页，共42页。
②若根据公式T＝2π
l g
得g＝
4π2l T2
，并计算加速度，如果
忘记d，测量公式写为g＝4π2lT－2 d/2，显然测量值偏小．
半径，则他测得的重力加速度________(选填“偏小”、“偏
大”或“准确”)．
第三十六页，共42页。
(3)甲同学测量5种不同摆长下单摆的振动周期，记录结果 如下表所示：
l/m 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2 T/s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20 T2/s2 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84
第八页，共42页。
(2)公式：T＝2π
l g.
(3)应用
①计时器(摆钟)
a．原理：单摆的等时性．
b．校准：调节摆长可调节钟表的快慢．
②测重力加速度
由T＝2π
l g
和g＝
4π2l T2
，即只要测出单摆的摆长l和周期
T，就可以求出当地的重力加速度.
第九页，共42页。
知识图解
第十页，共42页。
教材拓展提升
3．运动规律：单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图 象遵循正弦函数规律．
三、单摆的周期 1．探究单摆的振幅、位置、摆长对周期的影响
第七页，共42页。
(1)探究方法：控制变量法． (2)实验结论 ①单摆振动的周期与摆球质量无关． ②振幅较小，周期与振幅无关． ③摆长越长，周期越长；摆垂越短，周期越短． 2．周期公式 (1)提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的．