(完整版)迈克尔逊干涉研究性实验报告

研究性实验报告

迈克逊干涉

迈克尔逊干涉

摘要：迈克尔逊干涉仪是一个设计非常巧妙的分振幅双光束干涉装置，有光源发出的光，经过分光束镜分成相互垂直的两束光；它们反射回来又经分光束镜相遇发生干涉，其光路实际上是在M1、M2’之间形成了一个空气薄膜，并且这个薄膜的厚度和形状可以根据需要而变化，光源，物光，参考光和观察屏四者在布局上彼此完全分开，每一路都有充分的空间，可以安插其他器件进行调整测量，测量上有很大的灵活性，加上精密的机械传动和读数测量系统，迈克尔逊干涉仪构成了现代各种干涉仪的基础，迈克逊干涉仪既可以使用点光源，也可以使用扩展光源，既可以观察非定域干涉条纹，也可以研究定域干涉条纹，既可以实现等倾干涉，也可以获得等厚干涉条纹。本实验利用迈克尔逊干涉仪来测量氦氖激光波长。

一、实验目的

1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和调整方法；

2.观察等倾干涉现象；

3.测量氦氖激光波长。

二、实验仪器

迈克尔逊干涉仪，氦氖激光器，小孔，扩束镜，毛玻璃

三、实验原理

1.仪器光路原理

1

G1和G2是两块平行放置的平行平面玻璃板，它们的折射率和厚度都完全相同。G1的背面镀有半反射膜，称作分光板。G2称作补偿板。M1和M2是两块平面反射镜，它们装在与G1成45º角的彼此互相垂直的两臂上。M2固定不动，M1可沿臂轴方向前后平移。

由扩展光源S发出的光束，经分光板分成两部分，它们分别近于垂直地入射在平面反射镜M1和M2上。经M1反射的光回到分光板后一部分透过分光板沿E的方向传播，而经M2反射的光回到分光板后则是一部分被反射在E方向。由于两者是相干的，在E处可观察到相干条纹。

光束自M1和M2上的反射相当于自距离为d的M1和M2ˊ上的反射，其中M2ˊ是平面镜M2为分光板所成的虚像。因此，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉与厚度为d、没有多次反射的空气平行平面板所产生的干涉完全一样。经M1反射的光三次穿过分光板，而经M2反射的光只通过分光板一次，补偿板就是为消除这种不对称性而设置的。

双光束在观察平面处的光程差由下式给定：

Δ＝2dcosi

式中：d是M1和M2ˊ之间的距离，i是光源S在M1上的入射角。

迈克尔逊干涉仪所产生的干涉条纹的特性与光源、照明方式以及M1和M2之间的相对位置有关。

2．等倾干涉

如下图所示，当M2与M1严格垂直，即M2ˊ与M1严格平行时，所得干涉为等倾干涉。干涉条纹为位于无限远或透镜焦平面上明暗的同心圆环。干涉圆环的特征是：内疏外密。由等倾干涉理论可知：当M1、M2′之间的距离d减小时，任一指定的K级条纹将缩小其半径，并逐渐收缩而至中心处消失，即条纹“陷入”；当d增大，即条纹“外冒”，而且M1与M2′的厚度越大，则相邻的亮（或暗）条纹之间距离越小，即条纹越密，越不易辨认。每“陷入”或“冒出”一个圆环，d就相应增加或减少λ/2的距离。如果“陷入”或“冒出”的环数为Δk，d的改变量为Δd，则：Δd=Δk ×λ/2

则：λ＝2Δd／Δk

若已知Δd和Δk，就可计算出λ。

四、实验步骤

1.迈克尔逊干涉仪的调整

（1）调整激光器，使激光束水平的入射到M1、M2中部并基本垂直于仪器导轨。

方法：将螺钉及微调拉簧均拧成半紧半松，上下移动，左右旋转激光器并调节激光器俯仰，使激光束入射到M1、M2反射镜的中心，并使由反射回来的光点回到激光束输出镜面的中点附近。

（2）调节M1、M2互相垂直

方法：在光源前放一小孔，让激光束通过小孔入射到M1、M2上，根据反射光点位置对激光束调整，并调节M1、M2背面的三个方位螺钉，使两镜的反射光斑均与小孔重合

2．点光源非定域干涉条纹的观察与测量

(1)用激光扩束镜扩束，以获得点光源。

（2）调节M1镜下的微调拉簧，使产生圆环非定域干涉条纹。

（3）将另一小块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间，以获得面光源。放下毛玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节的两个微调拉簧，直至眼睛上下，左右晃动时，干涉条纹中心无吞吐。此时严格垂直

（4）移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源的等倾干涉条纹。改变M1镜的位置d值，使条纹外扩或内缩。圆环中心每吞吐100个条纹记一下d，连续测10个值。

五、数据处理

mm

d d d d d d 159866.055

4321=∆+∆+∆+∆+∆=

∆

平均波长nm d

46.639100

52=⨯∆⨯=

λ

U a(Δd)=

4

5)(2

5

1

⨯-∑=i i d d =71.527nm

3

)(仪∆=

∆d U b =28.868nm

22))(())(()(d U d U d U b a ∆+∆=∆=77.132nm

平均波长不确定度：

U(λ)=

100

5)

(2⨯∆⨯d U =0.31nm

最终结果为：

nm

U )3.04.639(±=±λλ

查阅资料知实验所用氦氖激光器波长 nm 8.6320=λ

测量值与标准值的相对误差为

%100⨯-=

ο

ο

λλλE =1.04% 误差很小，可见迈克逊干涉仪是相当精密的仪器。 六、实验总结与讨论

下面是我在实验中遇到的故障及解决方案

不完整的干涉图样

问题 1 ：转动微动手轮时干涉图样会上下移动 原因及解决方法 ：当导轨是光滑平整的时候 上述问题产生的原因是由于分光板P 1不垂 直于水平面造成的。当分光板P 1不垂直水平面时,光线(1)将不平行于水平面。M 1移动时 光线(1) 和光线(2) 在分光板上的光斑间距将发生变化使得干涉图样会上下移动 解决方法如图3 所示，首先卸掉平面反射镜 然后用两束处于同一水平面的互相垂直的激光束入射分光板P 1 ，其中光束（2）是透过分光板的，它的光斑只会发生一些横向移动， 而光束（1）是在半反半透膜上发生反射的。若分光板P 1有微小的角度变化，则它的光斑将有非常大的位移。通过调节分光板上的 B 和 C 两个螺钉，使得当光束（1）和（2）的光斑处于同一水平面，再调节分光板上的螺钉A 使得光束(1)和光束(2)的光斑重合，