信号与系统(期末考试试卷)
信号与系统期末试卷-含答案全
一．填空题（本大题共10空，每空2分，共20分。
) 1．()*(2)k k εδ-= (2)k ε- 。
2．sin()()2td πτδττ-∞+=⎰()u t 。
3. 已知信号的拉普拉斯变换为1s a-，若实数a a >0 或 大于零 ，则信号的傅里叶变换不存在.4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 ()()t h t f 222* .5. 根据Parseval 能量守恒定律,计算⎰∞∞-=dt t t 2)sin (π 。
注解： 由于)(sin 2ωπg t t⇔，根据Parseval 能量守恒定律，可得πωππωωππ===⎪⎭⎫⎝⎛⎰⎰⎰-∞∞-∞∞-d d g dt t t 11222221)(21sin6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对)2()4()(tf t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 m T ωπωπ34max max ==注解：信号)(t f 的最高角频率为m ω，根据傅立叶变换的展缩特性可得信号)4/(t f 的最高角 频率为4/m ω,信号)2/(t f 的最高角频率为2/m ω。
根据傅立叶变换的乘积特性，两信号时域相乘，其频谱为该两信号频谱的卷积，故)2/()4/(t f t f 的最高角频率为m mmωωωω4324max =+=根据时域抽样定理可知，对信号)2/()4/(t f t f 取样时,其频谱不混迭的最大抽样间隔m axT 为mT ωπωπ34max max ==7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时,输出为:)1()()(t t e t y t--+=-εε；则)2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝)1()2()()1()2()1(t t e t t e t t -----+-----εεεε。
8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面,则∞→t t h )(的值为0 。
信号及系统期末考试试题及答案
信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。
2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。
2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。
四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。
2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。
五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。
参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。
数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。
2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。
三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。
2套《信号与系统》期末模拟试卷+参考答案
注意：本试题共九道大题，满分150分，答题时间为3小时，所有答案均应写在由考场发给的专用答题纸上，答在其它地方为无效。
一．（共15分，每小题1分）判断对错（正确：T ，错误：F ） （1）不满足绝对可积条件的信号不存在傅立叶变换。
（ ） （2）信号平移，其幅度谱保持不变。
（ ）（3）若信号时域是实奇函数，则其傅立叶变换一定是实奇函数。
（ ） （4）周期信号的傅立叶变换全部由冲激函数组成。
（ ） （5）卷积的方法不适用于非线性或时变系统的分析。
（ ） （6）自由响应是零输入响应的一部分。
（ ）（7）周期矩形信号的频带宽度仅与其脉冲宽度有关。
（ ）（8）偶函数的傅立叶级数不含余弦分量，奇函数的傅立叶级数不含正弦分量。
（ ）（9）理想低通滤波器在物理上是不可实现的，是非因果系统。
（ ） （10）s 平面的左半平面映射到Z 平面是单位圆外区域。
（ ） （11）周期信号的n 次谐波分量不一定大于n+1次谐波分量。
（ ） （12）正弦序列sin(ωn)的周期为2π/ω 。
（ ）(13) 单位冲激响应仅与系统特性有关，与输入信号无关。
（ ） （14）频响特性是指系统在正弦信号激励之下完全响应随信号频率的变化情况。
（ ）（15）左边序列的z 变换收敛域一定是圆外域。
（ ）二．(共15分)已知连续信号 12()(2)(2);()[(2)(2)];f t t t f t t u t u t δδ=--+=+--(1)分别画出1()f t 和2()f t 波形图。
(6分)(2)求卷积函数12()()*()f t f t f t =并画出波形图。
(9分) 三．（共30分，每小题5分） 计算 （1）1[()(1)]*()n n a u n a u n u n --- （2）2(cos )(1)t t e t dt πδ∞--∞+-⎰（3）求信号(80)(120)Sa t Sa t +的最低抽样频率和奈奎斯特间隔题图八 系统的幅频特性）对差分方程求z 变换，得)()(25121z F z Y z z =⎪⎭⎫⎝⎛+--- ---2。
信号与系统期末考试复习题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
信号与系统期末考试题库及答案
信号与系统期末考试题库及答案1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号D、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。
B、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和2，则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号。
C、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和 ，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
D、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ D ）。
A、一般周期信号为功率信号。
B、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C、ε(t)是功率信号；D、e t为能量信号;4.将信号f(t)变换为（ A ）称为对信号f(t)的平移或移位。
A、f(t–t0)B、f(ｋ–k0)C、f(at)D、f(-t)5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at ) B 、f (t –k 0)C 、f (t –t 0)D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+B 、)0(d )()(f t t t f '='⎰∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δ9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3)等于。
（A ）f 1(k)*f 2(k)（B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于。
（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于。
（A ）1-z z（B ）-1-z z （C ）11-z （D ）11--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。
（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t)（B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t)（D ）3)(t δ+(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性（B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1(B)∞(C)()1-k u (D)()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se ss s F 2212-+=的愿函数等于 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、 卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、 单边z 变换F(z)=12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、 频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、 单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________6、 已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=20)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为 该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66，=kt 22三、（8分）四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换()()[]t f jw F F =，求（1）()0F （2）()⎰∞∞-dw jw F六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。
信号与系统 期末复习试卷1
， 22t k
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三、（10 分）如图所示信号 f t，其傅里叶变换
F jw F
f t，求（1）
F
0
（2）
F
jwdw
四 、（ 10
分）某
LTI
系统的系统函数
H s
s2
s2 2s 1
，已知初始状态
y0 0, y 0 2, 激励 f t ut, 求该系统的完全响应。
参考答案 一、选择题（共 10 题，每题 3 分 ，共 30 分，每题给出四个答案，其中只有一 个正确的）1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
1、 0.5k uk 2、 (0.5)k1u(k)
3、
s s
2 5
5、 (t) u(t) etu(t)
8、 et cos2tut
三、（10 分）
6、 1 0.5k1 uk
9、 66 ， 22k!/Sk+1 s
解：1）
F ( ) f (t)e jt dt
Atut Btut 2 Ct 2ut Dt 2ut 2
10、信号 f t te3tut 2的单边拉氏变换 Fs等于
A
2s
s
7 e 2s3 32
C
se
s
2 s 3
32
B
e 2s
s 32
D
e 2s3
ss 3
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]* (1 k) =________________________
信号与系统试题及答案(大学期末考试题)
信号与系统试题及答案(大学期末考试题)一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列哪个信号是周期信号？A. 方波B. 单位冲激信号C. 随机信号D. 正弦信号答案：A2. 信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)。
若x(t)的区间平均功率为P，则X(s)的区间平均功率是多少？A. PB. 2πPC. P/2D. πP答案：D3. 系统的冲激响应为h(t)=e^(-2t)sin(3t)u(t)。
则该系统为什么类型的系统？A. 线性非时变系统B. 线性时不变系统C. 非线性非时变系统D. 非线性时不变系统答案：B4. 信号x(t)通过系统h(t)并得到输出信号y(t)。
若x(t)为周期为T的信号，则y(t)也是周期为T的信号。
A. 正确B. 错误答案：A5. 下列哪个信号不是能量有限信号？A. 常值信号B. 正弦信号C. 方波D. 三角波答案：B...二、填空题（每题4分，共40分）1. 离散傅里叶变换的计算复杂度为$O(NlogN)$。
答案：NlogN2. 系统函数$H(z) = \frac{1}{1-0.5z^{-1}}$的极点为0.5。
答案：0.5...三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简要说明信号与系统的基本概念和关系。
答案：信号是波动的物理量的数学描述，而系统是对信号进行处理的方式。
信号与系统的关系在于信号作为系统的输入，经过系统处理后得到输出信号。
信号与系统的研究可以帮助我们理解和分析各种现实世界中的波动现象。
2. 请简要说明周期信号和非周期信号的区别。
答案：周期信号是在一定时间间隔内重复出现的信号，具有周期性。
非周期信号则不能被表示为简单的周期函数，不存在固定的重复模式。
...以上是关于信号与系统试题及答案的文档。
希望能对您的大学期末考试复习有所帮助。
祝您考试顺利！。
信号系统期末考试
常熟理工学院20 ～20 学年第 学期信号与系统考试试卷试卷库01试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟一、选择题15分,每题3分1、信号)(t f 波形如右图所示,则其表达式为 B ;A )]1()1([+--t u t u tB )]1()1([--+t u t u tC )]1()1([++-t u t u tD )]1()1([/1+--t u t u t2、下列说法错误的是 B ;A 系统的零状态响应包括自由响应和强迫响应两部分；B 若系统初始状态为零,则系统的零状态响应就是系统的强迫响应；C 零状态响应与系统起始状态无关,而由系统的激励信号产生；D 零输入响应与系统激励无关,而由系统的起始状态产生;3、已知()f t 的频谱函数为()F j ω,则()cos c f t t ω的频谱函数 为 A ;A[])()(21c c j j F j j F ωωωω-++ B [])()(21c c j j F j j F ωωωω--+ C [])()(21c c j j F j j F ωωωω+-- D [])()(41c c j j F j j F ωωωω--+4、已知)(t f 的拉普拉斯变换为)(s F ,则dtt df )(的单边．．拉普拉斯变换为 B ; A. )(s sF B.)0()(--f s sF C. )0()(-+f s sF D. ⎰-∞-+0)(1)(ττd f ss sF5、已知1()f k 的Z 变换为1()F z ,2()f k 的Z 变换为2()F z ,则12()*()f k f k 的Z 变换结果为 C ;A 12()*()F z F zB 121()*()2F z F z π C 12()()F z F z D 121()()2F z F z π二、填空题15分,每题3分1、所谓线性系统是指其具有_________齐次性_______和___________ 叠加性____;2、积分(3)t t e dt δ∞--∞+⎰=______3e ____________;3、频谱函数)2()2()(++-=ωδωδωj F 的傅立叶逆变换)(t f 为t 2cos 1π;4、已知信号的最高频率为f ,要抽样后的信号能完全恢复原信号,则最大抽样间隔为 1/2f ;5、函数)(2cos t tu 的拉普拉斯变换为_____24ss +;三、计算卷积14分,每题7分1)()(2t u e t u e t t --*⎰⎰------==*tttt ttt u d eet u d eet u et u e 020)(22)()()()(τττττ4分)()()()1(22t u e e t u e e t t t t ----=-=3分2已知两个有限序列}3,2,1{)(-=k x ,}1,1,1,1{)(-=k h ,求)()(k h k x *;利用就地相乘法方法4分,结果2分1 1 1 1 × 123 = 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1＝1 3 6 6 5 3其中,k ＝0时的值为11分四、试判断系统)()(2t e t r =是否为线性的,时不变的,因果的 并证明之;9分 解：令)()]([)(2t e t e T t r ==,其中][⋅T 代表系统函数;)]([)(11t e T t r =,)]([)(22t e T t r =那么2221122112222112211)]()([)]()([)()()()(t e C t e C t e C t e C T t e C t e C t r C t r C +=+≠+=+ ∴系统是非线性的; 3分)]([)()-(0020t t e T t t e t t r -=-= ,∴系统是时不变的;3分由于)()(2t e t r =可知,系统输出只与当前的输入值有关,因而系统是因果的;五、已知)(t f 的双边拉普拉斯变换为)(s F ,试证明⎰∞-td f ττ)(的双边拉氏变换为s s F /)(;6分 证明：[])(t f L 代表)(t f 的拉普拉斯变换;⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰∞-ττd f L t )(=)](*)([t u t f L 3分 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰∞-ττd f L t)(=[]s s F s s F t u L t f L /)(/1)()]([)(=•=• 3分六、已知矩形脉冲信号)(t f 如右图所示, （1） 写出)(t f 的时域表达式； （2） 求)(t f 的频谱函数； （3） 画出)(t f 频谱图;12分 解：1)21()21()(--+=t u t u t f 3分2)(t f 中1=A ,1=τ1分⎪⎭⎫⎝⎛↔=2)()(ωτττSa A t g t f 4分-1/21/20t所以,)2()(ωωSa j F =1分34分其中,E ＝1,1=τ七、描述某系统的微分方程为)()(2)(t f t y t y =+',求输入)()(t u e t f t -=时系统的响应;14分解：取傅氏变换,有)()(2)(ωωωωj F j Y j Y j =+2分21)()()(+==ωωωωj j F j Y j H 2分输入信号11)()()(+=↔=-ωωεj j F t e t f t 3分 故：1111)1)(2(1)()()(+-+=++==ωωωωωωωj j j j j F j H j Y 4分 取反变换)()()(2t e e t y t t ε---=3分八、已知线性时不变系统的差分方程为()()()n u n y n y 512=-+ ,()11=-y ,求系统的全响应;15分 解：202-==+r r齐次解()()nh C n y 21-=3分特解()()（常数）时全为 5 05≥=n n u n x ()C n y p =∴)0(52≥=+n C C35=∴C 3分 全解()()()()3521+-=+=np h C n y n y n y 2分()迭代出由11=-y 3)1(25)0( 0=--==y y n 3分()()，得代入 解3521+-=nC n y()35301+==C y341=∴C 2分 ()()035234≥+-=∴n n y n 2分常熟理工学院20 ～20 学年第 学期信号与系统考试试卷试卷库02试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟一、选择题15分,每题3分1、函数)(t f 的波形如下图所示,则)(t f 的一次积分的波形为A ;A B C D2、连续周期信号的频谱具有 D ;A 连续性、周期性B 连续性、收敛性C 离散性、周期性D 离散性、收敛性3、已知)()(ωF t f ↔,则)24(t f -的频谱函数为 A ; A ωω2)2(21j e F -- B ωωj e F --)2(21 C ωω2)2(21j e F - D ωω2)2(21j e F ---4、拉普拉斯变换性质中,卷积定理的形式正确的是 A ;A )()()()(2121s F s F t f t f ↔*B )()(2)()(2121s F s jF t f t f *↔*πC )()(21)()(2121s F s F jt f t f π↔* D )()(2)()(2121s F s jF t f t f *↔π5、序列)(])1(1[21k u k -+的Z 变换为 B ;A 221z z +B 221z z -C 21z z +D 21z z -二、填空题15分,每题3分1、系统的全响应可分解为 零状态响应 和零输入响应两部分响应之和,又可以分解为 自由响应和强迫响应两部分响应之和; 2、积分⎰+∞∞-⋅dt t tt)(22sin δ等于 4 ;3、频谱结构中,当脉宽减小时,信号的频宽____增大 _;4、信号)()1()(t u e t f t α--=的象函数为_________()as s a +;5、12()2F z z z --=+对应的原始时间序列为 (1)2(2)k k δδ-+- 三、已知信号ft=)]23cos(31)22cos(21)2[cos(2111πωπωπωπ-+-+-t t ,画出ft 的单边、双边幅度频谱图和相位频谱图;12分解：单边谱：每图3分 双边谱：每图3分111四、设)()(ωj F t f ↔,求下列各式的频谱函数;15分,每题5分 1)3()3(t f t -- 解：由展缩特性)31(31)3(ωj F t f -↔-2分由频域微分特性)31(31)]31(31[)3(ωωωωj F d d j j F d d jt tf -=-↔-2分 因此)31()31(31)3(3)3()3()3(ωωωj F j F d d j t f t tf t f t ---↔---=--1分2dtt df )42(+-解：由展缩和时移特性,得ωωj e j F t f 2)21(21)42(--↔+-3分 再根据时域微分特性ωωωj e j F j t f dt d 2)21(21)42(--↔+-2分 3t j e t f 2)23(-- 解：由展缩和时移特性,得ωωj e j F t f 32)31(31)23(-↔-3分再根据频移特性)2(322)]2(31[31)23(+--+↔-ωωj tj e j F et f 2分 下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统,⎪⎩⎪⎨⎧==+=++--5)0(',2)0()(52)(4522y y t f dtdft y dt dy dt y d 五．已知输入)()(2t u e t f t-=时,试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应)(t y zs 和零输入响应)(t y zi ,0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t ;15分 解：方程两边取拉氏变换：)(455245)0(5)0(')0()()()(22s F s s s s s y y sy s Y s Y s Y zi zs ⋅++++++++=+=---3分 455221459222+++⋅+++++=s s s s s s s 43/713/134592)(2+-+=+++=s s s s s s Y zi 2分 )()37313()(4t u e e t y t t zi ---=3分42/122/111459221)(2+-+-+=+++⋅+=s s s s s s s s Y zs 3分 )()2121()(42t u e e e t y tt t zi -----=2分 )()61721316()()()(42t u e e e t y t y t y t t t zi zs -----=+=2分六、有一因果离散时间LTI 系统,激励为)()21()(1n u n f n =时,全响应为)()21()(2)(1t u n u n y n n -=；起始状态不变,激励为)()21(2)(2n u n f n =时,其全响应为)()21(2)(23)(2n u n u n y n n -⋅⋅=,求：1系统的零输入响应,2激励为)()21(5.0)(3n u n f n ⋅=时的完全响应起始状态保持不变;14分 解：设相同初始条件下,零输入响应分量)(n y zi ,则 )()()(11n y n y n y zi f +=2分 由线性关系)()(2)()()(122n y n y n y n y n y zi f zi f +=+=3分解得：)()21()(22)(1n u n u n y n n f -⋅=2分因此)(2)()()(11n u n y n y n y n f zi -=-=2分所以)()(5.0)()()(133n y n y n y n y n y zi f zi f +=+=3分)()21(21)(3n u n y n⋅-=2分 七、已知系统框图如下,求该系统的单位样值响应;14分解：可得()()()()()261523---+--=n y n y n x n x n y即()()()()()232615--=-+--n x n x n y n y n y 4分 求得齐次解n n C C 2321+2分假定差分方程式右端只有xn 项起作用,不考虑3xn-2项作用,此时系统单位样值响应为)(1n h ; 由1)0(1=h ,0)1(1=-h 可得⎪⎩⎪⎨⎧+=+=2121213101C C C C解得31=C ,22-=C())(23)(111n u n h n n ++-=4分当－3xn-2项起作用时,由线性时不变特性 ())2(233)(112---=--n u n h n n 2分)2()23(3)()23()()()(111121----=+=--++n u n u n h n h n h n n n n 2分也可通过Z 变换得到常熟理工学院20 ～20 学年第 学期信号与系统考试试卷试卷库03试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟一、填空题本大题共10小题,每小题2分,共20分;不写解答过程,将正确的答案写在每小题的空格内;错填或不填均无分;1、对于连续的线性系统,若输入为)(1t f 时的响应为)(1t y ,输入为)(2t f 时的响应为)(2t y ,则对于任意常数1a 和2a , 输入为)()(2211t f a t f a +时的响应为______)()(2211t y a t y a +2、某连续系统的输入信号为f t,冲激响应为h t,则其零状态响应为____)(*)(t h t f3、一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S 平面的 左半平面 ;4、=--)(*)(2τδt t u e t )()(2ττ---t u e t5、()dt t e t 12-⎰+∞∞--δ= e -2 ; 6、已知 ft 的傅里叶变换为Fj ω, 则f2t-3的傅里叶变换为 )2(2123ωωj F e j - ; 7、已知 651)(2+++=s s s s F ,则=+)0(f 1 ; =∞)(f 0 ;8、、若描述某线性时不变连续系统的微分方程为)(3)()(2)(2)(t f t f t y t y t y +'=+'+'',则该系统的系统函数Hs=__223)(2+++=s s s s H ___________; 9、信号)(n u a n 的z 变换为_____az z- ________;10、已知信号的最高频率为m f ,要使抽样后的信号能完全恢复原信号,则最大的抽样间隔为mf 21 二、选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分;在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在题后的括号内;1、假如周期矩形脉冲信号的周期为T ,脉冲宽度为τ,高度为A ,下列关于对周期矩形脉冲信号的频谱叙述不正确的是 B ;A. 当T 不变,将τ减小时,频谱的幅度将减小B. 当T 不变,将τ减小时,相邻谱线的间隔将变密C. 当T 不变,将τ减小时,频谱包络线过零点的频率将增高D. 当τ不变,将T 增大到∞时,频谱将由离散谱变为连续谱 2、题2图中信号)(t f 的表达式是 A ;A. )1()]1()([-+--t u t u t u tB. )]1()([--t u t u tC. )]1()()[1(---t u t u tD. )]2()([--t u t u t3、已知)(t f 的波形如题3a 图所示,则)22(--t f 为图3b 图中的的波形为 A ;4、积分⎰∞∞--+dt t t )2()1(2δ的值为 D ;A.1B.3C.4D.55、已知)(t f 的拉普拉斯变换为)(s F ,则dtt df )(的拉普拉斯变换为 B ; A. )(s sF B.)0()(--f s sFC. )0()(-+f s sFD. ⎰-∞-+0)(1)(ττd f s s sF6、周期信号)(t f 如题6图所示,其三角形式傅里叶级数的特点是 B ;A. 含余弦项的偶次谐波且含直流分量B. 含余弦项的奇次谐波且无直流分量C. 含正弦项的奇次谐波且无直流分量D. 含正弦项的偶次谐波且含直流分量7、已知dtt d t f )()(δ=,则其频谱)(ωj F 等于 C ; A.ωj 1 B.)(1ωπδω+jC. ωjD.)(21ωπδω+j 8、题8图a 中ab 段电路是某复杂电路的一部分,其中电感L 和电容C 都含有初始状态其初始状态分别为)0(-L i 和)0(-C u ,请在题8图b 中选出该电路的s 域模型为 B ;_题8图(a))(t u c b-L 1题8图(b)sc -A.-L 1sc -B.-L 1sc -C.-L 1sc -D.9、已知某离散序列，其它， ， ⎩⎨⎧=≤=n N n n f 0||1)(该序列还可以表述为 C ; A. )()()(N n u N n u n f --+= B. )()()(N n u N n u n f ---+-= C. )1()()(---+=N n u N n u n f D. )1()()(----+-=N n u N n u n f 10、离散信号fn 是指 BA ．n 的取值是连续的,而fn 的取值是任意的信号B ．n 的取值是离散的,而fn 的取值是任意的信号C ．n 的取值是连续的,而fn 的取值是连续的信号D ．n 的取值是连续的,而fn 的取值是离散的信 三、计算题本题共16分1已知 6116332)(232+++++=s s s s s s F ,试求其拉氏逆变换ft ；8分解：1找极点())3)(2)(1(3322+++++=s s s s s s F 2分2展成部分分式 ()321321+++++=s k s ks k s F 2分 362511)( +++-++=s s s s F 所以 2分()[]1e αs t u L t +=-α根据 ()0e 6e 5e )(:32≥+-=---t t f tt t 得 2分2()。
信号与系统期末考试
1已知系统的输入为x(t), 输出为y(t), 其输入输出关系为y(t) = tx(t) 则系统为 A 、线性时不变系统 B 、非线性时不变系统 C 、线性时变系统 D 、非线性时变系统2已知f(t)，为求f( t 0-at)，下列哪种运算顺序求得正确结果（式中t 0、a 都为正值，且a 大于1） （ ）A 、f(t)左移t 0后反褶，再压缩a 倍；B 、f(t) 反褶左移t 0后，再压缩a 倍；C 、f(t) 压缩a 倍后反褶，再左移t 0 ；D 、f(t) 压缩a 倍后反褶, 再左移0t a4离散时间信号x(n) = sin(37πn －8π) ，则x(n)是 （ ）A 、周期性信号，周期N ＝14B 、非周期性信号C 、周期性信号，周期N ＝143D 、周期性信号，周期N ＝2π5、已知连续时间信号f(t)＝2(100)a S t π+(50)a S t π，如果对f(t)进行取样，则奈奎斯特抽样频率s f为 （ ）A 、100Z HB 、150Z H C 、50 Z H D 、200 Z H6下列说法不正确的是： （ ） A 、非周期性离散时间信号的频谱是周期性离散的； B 、非周期性连续时间信号的频谱是非周期性连续的；C 、周期性连续时间信号的频谱具有离散性、谐波性、收敛性；D 、周期性连续时间信号的频谱是非周期性离散的。
7、连续时间信号的脉冲宽度τ＝10ms 则其频带宽度f B 为 （ ）A 、10Z H B 、0.1Z H C 、100Z H D 、10 k Z H8、设连续时间线性系统的单位冲击响应为h(t)，系统的频率特性为H （j ω）=︱H （j ω）︱e()j ϕω，信号通过线性系统不失真的条件是 （ ）A 、︱H （j ω）︱可以为任意函数 ，ϕ(ω)＝－ωt 0 ；B 、︱H （j ω）︱和ϕ(ω)均为常数 ；C 、h(t)＝常数；D 、︱H （j ω）︱为常数，ϕ(ω)＝－ωt 010、已知周期性信号f(t)如题1－10图所示，T ＝10ms ，则f(t)包含 （ ）-2T02T题1－10图A、0、100ZH、200ZH、300ZH、400ZH、500ZH…所有谐波的余弦分量B、0、100ZH、300ZH、500ZH…所有奇次谐波的余弦分量C、0、100ZH、200ZH、300ZH、400ZH、500ZH…所有谐波的正弦和余弦分量D、0、100ZH、300ZH、500ZH…所有谐波的正弦和余弦分量分量二填空题(12)1、-jωtedωd⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦的傅立叶反变换为（其中t为常数）___________________2、已知F(S)=112+--se s，其原函数f(t)=____________________________3、已知y(n)=()[]()()N n u n N u n N-+--*u(n)、则y(0)=_______________四求卷积（10分）已知f(t ) ＝[]()(4)te u t u t---，h(t) ＝e2t-u(t), y(t) = f(t)﹡h(t) 。
(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。
A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。
《信号与系统》考试试题及参考答案
《信号与系统》期末考试姓名 学号 班级 成绩一、选择及填空（20分 每题2分）：1. 以下系统，哪个可进行无失真传输＿B ＿ωωϕωωωδωωωωωωωω-6)( )1()(H )( )()(H )( 3)(H )( )1()1()(H )( 33=-===--=-且；；；D ej C e j B e j A j j j U答：(B)2. 下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿C ＿⎩⎨⎧<>=⎩⎨⎧><==--=-20 020 )(H )( 20 020 )(H )( 3)(H )( )1()1()(H )(3 33ωωωωωωωωωωωωωωj j j j e j D e j C e j B e j A ；；；U答：（C ）3. 对于一个LTI ，如果激励f 1(t)对应响应是)(3t U e t -, 激励f 2(t)对应响应是t 3sin ，则激励f 1(t)+5f 2(t)对应响应是＿tt U e t 3sin 5)(3+-＿＿；则激励3f 1(t+1)+5f 2(t-3)对应响应是＿)3 (3sin 5)1(33-++--t t U e t ＿＿。
4. 已知},2,2,2,2{01)( --=n f ，}32,8,4,2,1{)(2↑=n f ，则=+)2()1(21f f ＿10＿，用)(n δ表示)3(32)2(8)1(4)(2)1()(2-+-+-+++=n n n n n n f δδδδδ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
5. }2,8,4{}3,1,2,3{11----*＝＿{12,32,14,-8,-26,-6}-2＿＿，}2,1,0{}5,3,6{00*＝＿{0,6,15,11,10}0＿＿ 6. （课本P152 例4-17）已知)(t f 的象函数ss s s s F 5323)(23+++=，则)0(+f ＝＿＿0＿；)(∞f ＝＿2/5＿＿。
信号与系统期末考试试卷(有详细答案).doc
格式《信号与系统》考试试卷（时间 120 分钟）院 / 系专业姓名学号题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）得分1．系统的激励是 e(t) ，响应为 r(t) ，若满足de(t)r ( t) ，则该系统为线性、时不变、因果。
dt（是否线性、时不变、因果？）2 的值为 5。
2．求积分 (t1)(t2)dt3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号f(t)的最高频率是2kHz，则 f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为 _一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
．若信号的F(s)=3s j37。
，求该信号的 F ( j)(s+4)(s+2) (j+4)(j+2)8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数H(s ) 的极点必须在S 平面的左半平面。
1。
9．已知信号的频谱函数是0）(）F(( ，则其时间信号f(t)为0j)sin(t)js110．若信号 f(t)的F ( s ) ，则其初始值f(0)1。
2(s1 )得分二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题 2 分，共 10 分）《信号与系统》试卷第1页共 7页专业资料整理格式1.单位冲激函数总是满足 ( t )( t ) （√）2.满足绝对可积条件 f ( t ) dt 的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（×）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（√）4.连续 LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（√）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（×）得分三、计算分析题（1、 3、 4、 5 题每题 10 分， 2 题 5 分，6 题15 分，共 60 分）t 10t11.信号f(t)2eu(t) ，1，信号 f ，试求 f 1 (t)*f 2 (t)。
11-5-技术专-信号与系统期末考试试题答案
学号___________ 姓名_________ 贵州函授站得分______中国传媒大学远程与继续教育学院2010级广播电视技术专科第五学期《信号与系统》期末试卷一.单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)。
1. 如右下图所示信号，其数学表示式为 (B)A. f (t ) = tu(t) − tu(t− 1)B. f (t ) = tu(t) − (t− 1)u (t− 1)C. f (t) = (1 − t )u (t) − (t− 1)u (t− 1)D. f (t ) = (1 + t )u (t) − (t + 1)u (t + 1)∞2. 序列和∑δ ( n ) 等于( A )n = − ∞C.u ( n)D. (n + 1)u ( n)A. 1B. ∞3. 已知：f (t ) = sgn(t ) 傅里叶变换为F ( jw) =2，则：F(jw)=jπsgn(w)的傅里叶jw1反变换f1(t)为(C)A. f1 (t ) =1B. f1 (t) = −2C. f1(t) = −1D. f1 (t ) =2t t t t24. 积分∫−2e tδ ( t− 3 ) dt等于(A)A. 0B. 1C. e3D. e−35. 周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为 (C)A. 频谱是连续的，收敛的B. 频谱是离散的，谐波的，周期的C. 频谱是离散的，谐波的，收敛的D. 频谱是连续的，周期的6. 设： f (t ) ↔ F ( jw ) ，则： f 1 (t ) = f ( at − b ) ↔ F 1 ( jw ) 为( C ) A. F ( jw ) = aF ( j w ) ⋅ e − jbw B. F ( jw ) = 1 F ( j w ) ⋅ e − jbw1 a 1a aC. F ( jw ) = 1 F ( j w ) ⋅ e − j b wa 1 a a7. 已知某一线性时不变系统对信号H ( s ) = ( B )w − j b w D. F ( jw ) = aF ( j ) ⋅ e a1 a X (t ) 的零状态响应为 4 dX (t − 2) ，则该系统函数 dtA. 4 F ( s )B. 4 s⋅ e - 2SC. 4 e−2S / sD. 4 X ( s ) ⋅ e - 2S8. 单边拉普拉斯变换F ( s ) = 1 + s的原函数f (t ) = (D)A. e−t u (t )B. (1 + e−t )u (t )C. (t + 1)u (t )D. δ (t ) + δ' (t )9.如某一因果线性时不变系统的系统函数H(s)的所有极点的实部都小于零，则( C )A. 系统为非稳定系统B. | h(t) |<∞∞C. 系统为稳定系统D.∫0h (t )dt = 010. 离散线性时不变系统的单位序列响应h( n ) 为(A)A.输入为δ ( n ) 的零状态响应B.输入为u ( n ) 的响应C.系统的自由响应D.系统的强迫响应二.填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1. δ( −t ) =___ δ (t ) __ (用单位冲激函数表示 )。
《信号与系统》考卷
2011/2012 学年 第 一 学期末考试试题（B 卷） 课程名称 信号与系统使用班级：09050341,09050342 ，09050343,09051041一、计算与画图（20分） [每题5分]1、 计算 dt t t t t x )6()2sin ()(0πδπ-+=⎰的值。
2、 已知信号1()x t 和2()x t 如图一所示图一试计算)(*)()(21t x t x t s =。
3、 计算信号)2()2()(--+=t u t u t x 傅立叶变换)(w X 。
4、 计算信号)2sin()(t e t x t -=的拉普拉斯变换)(s X 。
二、简答题（20分） [每题5分]1、 无失真传输系统在时域和频域应具备什么样的条件，才能实现无失真传输？2、 利用什么样的信号作系统的测试信号可测得系统的带宽C ω?3、 对于非带限信号)(t x ，如何实现抽样获得其样值序列{()}x kT ？4、 时域分析、频域分析、复频域分析对信号和系统分析而言，各自有什么特点？三、证明题（10分） [每题10分]非周期信号的时频功率守恒定理：ωωπd F dt t x 22)(21)(⎰⎰∞∞-∞∞-=四、分析与计算（30分） [第一题10分、第二题20分]1、 一线性系统在相同的初始状态下，当输入为)(1t x 时的全响应为)()2cos 2()(1t u t e t y t +=-，当输入为)(2)(12t x t x =时的全响应为)()2cos 2()(2t u t e t y t +=-。
试确定当输入为)(4)(31t x t x =时的全响应。
2、 已知信号()x t 如图二所示，且设其傅立叶变换式为()X ω，试分析以下特征：（1）其相位谱()φω。
（2）(0)X 。
（3）()X d ωω∞-∞⎰。
（4）1{Re[]}f X ω-（）五、计算题（20分） [每题10分]1、 已知线性时不变系统传输函数()H s 的零极点分布如图四所示，单位冲激响应()h t 的初值(0)2h +=，求：（1）求系统函数()H s ；（2）求频率转移函数()H j ω；（3）求系统的单位冲激响应()h t ；（4）求激励()100cos(445)()x t t u t =+。
信号与系统期末考试(吉首大学)
A． 2X (2z)
B． 2X (−2z)
C． X (2z)
D． X (−2z)
二. 填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)
1. 如果一线性时不变系统的单位冲激响应为 h(t) ，则该系统的阶跃响应 g(t) 为
∫ ___ t h(τ )dτ ______。 −∞
2. 如果一线性时不变系统的输入为 f (t) ，零状态响应为 y f (t) =2 f (t − t0 ) ，则该系统 的单位冲激响应 h(t) 为______ 2δ (t − t0 ) _________。 3. 如果一线性时不变系统的单位冲激响应 h(t) = u(t) ，则当该系统的输入信号 f (t) = tu(t) 时，其零状态响应为____ 1 t 2u(t) _________。
2’
又 i(t) = c dy(t) ，代入上式有系统的微分方程为： dt
dy(t) RC + y(t) = f (t)
2’
dt
因为 RC=1，从而有：
dy(t) + y(t) = f (t)
2’
dt
（2）因为系统的传输算子 H ( p) = 1
2’
p +1
所以有 h(t) = e−tu(t)
2．(10 分)已知一线性时不变连续时间系统的单位冲激响应 h(t) = δ (t - t0 ) ，若 x(t)的 傅里叶变换为 X ( jw) = 1 ，用频域分析法求当输入为 x(t) + x(t −1) 时系统的零 1+ jw
状态响应 y f (t) ？
解：因为 y f (t) = (x(t) + x(t −1))* h(t) ，则依据卷积定理有： 3’
《信号与系统》期末考试试题答案
第1 页（共4 页）《信号与系统》须知：符号e (t)(t)、、e (k)(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。
分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。
LTI 表示线性时不变。
为加法器。
一、单项选择题（每小题4分，共32分）D 1、序列和33(2)ii i d ¥-=-¥-å等于A ．3e (k –2)B ．3e (k)C ．1D ．3 D 2、积分55(1)d 2t t e t d --ò等于A ．0B ．1C ．eD ．e 2 B 3、()(a )f t t d =A ．(0)f t d()B ．1(0)()|a |f t d C ．(0)f aD ．0()f t a æöd ç÷èøB 4、1()f t 、2()f t 波形如题4图所示，12()()*()f t f t f t =则(2)f =t1()f t -22240t2()f t 11-120题4图A ．12B ．1C ．32D ．2 B 5、已知)()()(21k f k f k f *=，)(1k f 、)(2k f 波形如题5图所示，)0(f 等于1()f k 012312()f k 011-11kk题5图A ．1B ．2C ．3D ．4 D 6、已知()1sgn()f t t =+则其傅立叶变换的频谱函数()F j w 等于A ．12()j pd w +w B ．2j wC ．1()j pd w +wD ．2()j 2pd w +w∑D 7、已知单边拉普拉斯变换的象函数22()1F s s =+则原函数)(t f 等于等于A ．()te t -e B ．2()te t -e C ．2cos ()t t e D ．2sin ()t t e B 8、已知)()(k k kf e =，其双边Z 变换的象函数)(z F 等于等于 A ．1-z z B ．2)1(-z z C ．1--z z D ．2)1(--z z二、填空题（每小题5分，共30分）分） 9、单边拉普拉斯变换定义()F S =0()stf t e dt-¥-ò；双边Z 变换定义式()F Z =()kk f k z¥-=-¥å10、已知()f t 的波形如题10图所示，则(12)f t -波形波形 (1) ；()df t dt波形波形(2) 。
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信号与系统期末试题（B ）
一、填空题（20分，每空2分）
1.描述线性非时变连续系统的数学模型是_______________________________。
2.离散系统的激励与响应都是_____________________，它们是_____________的函数（或称序列）。
3.确定信号是指能够以________________________表示的信号，在其定义域内任意时刻都有____________________。
4.请写出“LTI ”的英文全称_________________________________________。
5.若信号f(t)的FT 存在，则它满足绝对可积的条件是_____________________。
6.自相关函数是描述随机信号X(t)在_________________________取值之间的相关程度。
7.设X(t)为平稳的连续随机信号，其自相关函数是___________________，其功率密度谱是___________________________________________。
二、选择题（20分，每小题2分）
1．连续信号)(t f 与)(0t t -δ的卷积，即=-*)()(0t t t f δ
(a) )(t f (b) )(0t t f - (c) )(t δ (d) )(0t t -δ
2．连续信号)(t f 与)(0t t -δ的乘积，即=-)()(0t t t f δ
(a) )()(0t t f δ (b) )(0t t f - (c) )(t δ (d) )()(00t t t f -δ
3．线性时不变系统的数学模型是
(a) 线性微分方程 (b) 微分方程 (c) 线性常系数微分方程
(d) 常系数微分方程
4．若收敛坐标落于原点，S 平面有半平面为收敛区，则
(a) 该信号是有始有终信号 (b) 该信号是按指数规律增长的信号 (c) 该信号是按指数规律衰减的信号
(d) 该信号的幅度既不增长也不衰减而等于稳定值，或虽时间n t t ，成比例增
长的信号
5．若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行
(a) LT (b) FT (c) Z 变换 (d) 希尔伯特变换
6．无失真传输的条件是
(a) 幅频特性等于常数 (b) 相位特性是一通过原点的直线 (c) 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线
(d) 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数
7．描述离散时间系统的数学模型是
(a) 差分方程 (b) 代数方程 (c) 微分方程 (d) 状态方程
8．若Z 变换的收敛域是 1||x R z 则该序列是
(a) 左边序列 (b)右边序列 (c)双边序列 (d) 有限长序列
9．若以信号流图建立连续时间系统的状态方程，则应选
(a) 微分器的输出作为状态变量 (b) 延时单元的输出作为状态变量 (c) 输出节点作为状态变量 (d)积分器的输出作为状态变量
10．若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点
(a) 全部落于单位圆外 (b) 全部落于单位圆上
(c) 全部落于单位圆内 (d) 上述三种情况都不对
三、简答题（10分，没小题5分）
1．一般来讲信号分析既可从时域分析也可从变换域分析，试陈述它们的优缺点。
2．试陈述对平稳随机信号的分析时，在时域和频域中分别研究那些特征量并说明为什么。
四、计算题（40分，每题10分）
1.求图1所示梯形信号f(t)的频谱函数。
2.某线性时不变离散系统，其输入与输出由差分方程描述：
（1）若y(-1)=2,求系统的零输入响应y
zi
(n)。
（2）若x(n)=(1/4)n u(n),求系统的零状态响应y
zs (n)。
图1
)
(
)
(
2
)1
(n
x
n
y
n
y=
+
-
（5分）
（5分）
3．知RLC 串联电路如图所示，其中 ，，，，A l F C H L R L 1)0(2.012===Ω=-
输入信号 ;
试画出该系统的复频域模型图并计算出电流。
4.已知系统的状态方程为)(011012)()(2121t e t t ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙λλλλ，输出方程为[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()(01)(21t t t r λλ，初始状态为⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--11)0()0(21λλ，激励为)()(t u t e =。
求：状态
向量λ(t),响应r(t)。
五、综合题（10分）
分析LT 、FT 和Z 变换之间的关系，并说明相互转换的条件。