第十二届“枫叶新希望杯”全国数学大赛决赛五年级(B)卷

第十二届“枫叶新希望杯”全国数学大赛决赛

五年级B卷试题详解

解答者吴乃华

一、选择题：（每小题4分，共24分）

1、220÷31的商保留两位小数约是（B ）

A、7.09

B、7.10

C、7.097

D、7.096

解：220÷31＝7.0967…≈7.10

2.三个连续自然数中，后两个的积比前两个数的积多2016，那么中间的数是（ C ）

A、1006

B、1007

C、1008

D、1009

解：设这三个连续自然数分别为：（A－1）、A、（A＋1）

A2＋A－（A2－A）＝2016 2A＝2016 A＝1008

3、一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开如

下，那么，在该正方体中和“希”字相对的字是（ C ）

A、枫

B、叶

C、杯

D、望

4、6＋66＋666＋6666＋…＋66666666，和的个位数字是（ D ）

A、2

B、4

C、6

D、8

解：最后一个加数是66666666，是个8位数，知，这个和式的个位有8个6相加6×8＝48，所以，和的个位数字是8.

5、如图，三个正方形叠放在一起，则∠1＝（ A ）

A、15︒

B、20︒

C、25︒

D、30︒

解：因为是三个正方形叠放在一起，直角＝90︒

在右边的正方形中：∠1＋∠3＝90︒－30︒＝60︒

在左边的正方形中：∠1＋∠2＝90︒－45︒＝45︒

在中间的正方形中：∠1＝60︒＋45︒－90︒＝15︒

6、用4、5、6三张数字卡片（其中卡片6可以看作9）可组成不同两位数共有（ 12 ）个。

A、6

B、8

C、10

D、12

解：用4、5、6三个数字，分别做十位数，可以组成：3×2＝6(个)

用4、5、9三个数字，分别做十位数，可以组成：3×2＝6(个)

所以，可组成不同两位数共有：6×2＝12(个)

二、填空题：（每小题5分，共50分）

7、（13×0.58－4.87＋0.42×13－5.13）×8.5＝

原式＝[13×(0.58＋0.42)－(4.87＋5.13）]×8.5

＝[13×1－10]×8.5

＝25.5

8、按○●○●●○●○●●○●○●●○●……的规律摆2016个图片，有个是白色的。

解：“○●○●●”5张图片为一个周期，每个周期内有2白3黑。

2016÷5＝403 (1)

白色的有：403×2＋1＝807（个）

9、学校开设两个兴趣小组，五（3）班52人都报名参加了活动，其中29人参加书画小组，34人参加舞蹈小组，两个小组都参加的有人。

解：29＋34－52＝11（个）

10、一块近视平行四边形的菜地，中间有一条石子路（如图），

这块菜地的面积是平方米。

解：（30－1）×10＝290（平方米）

11、全班50人参加了数学考试，前20名的平均分是91分，后30名的平均分是76分，全班的平均分是分。

解：前20名的总分：20×91＝1820（分）

后30名的总分：30×76＝2280（分）

全班的平均分是：（1820＋2280）÷50＝82（分）

12、把180支铅笔平均分成若干份（无剩余），每份不少于7支，也不多于25支，共有种不同的分法。

解：180的约数：1、 2、 3、 4、 5、 6、 9、 10、 12、

180、90、60、45、36、30、20、 18、15

分成20份，每份9支；

分成9份，每份20支；

分成10份，每份18支；

分成18份，每份10支；

分成12份，每份15支；

分成15份，每份12支，共有六种不同的分法。

13、某公交车上男士和女士共有60人，到甲站后，有17名男士和8名女士下车，3名男士和5名女士上车；到乙站后，有7名女士下车，无人上车，此时，车上的男士是女士的2倍。起初车上有男士人。

解：设男士有x 人，则女有（60－x ）

到甲站后，男：x －17＋3 女（60－x －8＋5）

到乙站后，男：x －17＋3 女（60－x －8＋5－7），列方程

x －17＋3＝（60－x －8＋5－7）×2

x －14＝100－2 x ＝38

14、图中的汉字各代表一个数，且每个正方形四个角上的

数加起来等于20，则“营”代表 。

解：左下角正方形“学”代表：20―5―2―7＝6

左上角正方形“数”代表：20―8―5―6＝1

“夏”＋“营” ＝20―1―7＝12

右边两个正方形面积的和：8＋5＋5＋2＋12＋“令”＋“令”＝20×2

解得：“令”＝4

“夏”＝20－5－4－8＝3

“营”＝12－3＝9

15、一个正三角形与一个正六边形的周长相等，正三角形的面积是正六边形的（ ）。

解：如图，正三角形内有4个一样大的小正三角形，

而正六边形内有6个和正三角形内的小正三角形。

4÷6＝23

。

16、大雪后的一天，小花和爸爸共同步测一个圆形花坛的周长。他们的起点和走的方向完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两人脚步有重合，所以雪地上只留下60个脚印，这个花坛周长是多少？

解：54和72的最小公倍数是：216厘米。