第10例 各种坐标系的应用实例—圆轴扭转

10.1.8
工作平面
工作平面是一个二维绘图平面，它主要用于创建实体时的定位和定向。在一个时刻只 能有一个工作平面，工作平面的位置和方向可以改变。默认的情况下，工作平面为全局直角 坐标系的 xy 平面，工作平面的 x 轴、y 轴和原点与全局直角坐标系的 x 轴、y 轴和原点重 合。与工作平面相对应，有一个工作平面坐标系，坐标系号为 4。 有关工作平面的操作如下： （1）显示工作平面，Utility Menu→WorkPlane→Display Working Plane。 （2）设置工作平面，包括工作平面的坐标系、捕捉、栅格等，Utility Menu→WorkPlane →WP Settings。 （3）偏移和旋转工作平面，Utility Menu→WorkPlane→Offset WP by Increments 或 Utility Menu→WorkPlane→Offset WP to 或 Utility Menu→WorkPlane→Align WP with。
10.1.6
单元坐标系
单元坐标系用于定义各向异性材料的特性的方向、施加表面载荷的方向、单元结果的输 出方向等。所有单元坐标系都是右手直角坐标系。多数单元坐标系的默认方向按如下规则： （1）线单元的 x 方向是从该单元的节点 I 指向节点 J。 （2）壳单元的 x 方向是从节点 I 指向节点 J；z 轴垂直于壳表面，正向由 I、J 和 K 节点 按右手定则确定，y 轴垂直于 x 轴和 z 轴。 （3）二维和三维实体单元的单元坐标系通常平行于全局直角坐标系。 有些单元不符合这些规则，具体情况参见 ANSYS 帮助文档。在定义单元类型时，可以 通过其选项选择采用的单元坐标系。 大变形分析时，单元坐标系随着单元的刚性旋转而旋转。
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ANSYS 机械工程应用精华 60 例（第 4 版）
10.1.7
结果坐标系
计算结果中的初始和节点解定义在节点坐标系上，导出或单元解定义在单元坐标系 上。但是，不论计算结果定义在节点坐标系上还是单元坐标系上，结果数据总是旋转到结果 坐标系上显示，默认的结果坐标系为全局直角坐标系。 可以使用 Main Menu→General Postproc→Options for Outp 命令将结果坐标系改变为其他 坐标系。 需要注意的是，有的单元结果数据总是在单元坐标系上定义并显示。 大变形分析时，单元坐标系随着单元的刚性旋转而旋转。结果显示时，各应力、应变 和其他导出的单元数据也将包含刚性旋转效果。
图如图 10-1 所示。
图 10-1
各坐标系示意图
笛卡儿坐标系（Cartesian CS） ：为直角坐标系，坐标系号 0，坐标(x, y, z)。 圆柱坐标系（Cylindrical CS） ：坐标系号 1，坐标(r, , z)。 球坐标系（Spherical CS） ：坐标系号 2，坐标(r, , )。 圆柱 Y 坐标系（Cylindrical Y CS） ：坐标系号 5，坐标(r, , y)。这种坐标系与坐标系 1 类似。 可以使用 Utility Menu→WorkPlane→Change Active CS to 命令对各种全局坐标系进行切换。
10.1.5
节点坐标系
节点坐标系用于定义每个节点的自由度和节点载荷的方向。以下输入数据是在节点坐 标系下定义的：自由度约束、集中力、主自由度、从自由度、约束方程；在 POST26 后处理 器中，以下输出数据是在节点坐标系下定义的：自由度解、节点力、支反力；在 POST1 后 处理器中，所有数据都是在结果坐标系定义。 每个节点都有自己的节点坐标系，在默认情况下，它总是平行于全局直角坐标系，而 与创建节点时的活跃坐标系无关。当在节点上施加与全局直角坐标系方向不同的约束和载荷 时，需要将节点坐标系旋转到所需方向。 旋转节点坐标系方向的方法有： 将节点坐标系旋转到当前活跃坐标系的方向， Main Menu →Preprocessor → Modeling → Move/Modify→Rotate Node CS→To Active CS。 按 给 定 的 旋 转 角 度 旋 转 节 点 坐 标 系 ， Main Menu → Preprocessor → Modeling → Move/Modify→Rotate Node CS→By Angles。 直 接设 置节 点坐 标系的 3 个坐 标轴 方向 ， Main Menu → Preprocessor → Modeling → Move/Modify→Rotate Node CS→By Vectors。 将 节 点 坐 标 系 旋 转 到 面 或 线 的 法 线 方 向 ， Main Menu → Preprocessor → Modeling → Move/Modify→Rotate Node CS→To Surf Norm。
10.1.2
局部坐标系
用户可以根据需要，建立自己的坐标系，称为局部坐标系。局部坐标系的坐标系号大于 10，一旦某个局部坐标系被定义，它立即成为活跃坐标系。局部坐标系的种类有笛卡儿坐标 系、圆柱坐标系、球坐标系和环坐标系，前 3 种比较常用，环坐标系十分复杂，一般不用。 定义局部坐标系的方法有： 在当前工作平面原点定义局部坐标系， Utility Menu → WorkPlane → Local Coordinate System→Create Local CS→At WP Origin。 通过 3 个关键点定义局部坐标系，Utility Menu→WorkPlane→Local Coordinate System→ Create Local CS→By 3 Keypoints。 通过 3 个节点定义局部坐标系，Utility Menu→WorkPlane→Local Coordinate System→ Create Local CS→By 3 Nodes。 通过在工作平面上拾取点定义局部坐标系，Utility Menu→WorkPlane→Local Coordinate System→Create Local CS→At Specified Loc。
第 10 例
各种坐标系的应用实例——圆轴扭转分析
第 10 例 各种坐标系的应用实例——圆轴 扭转分析
本例提示
通过本例介绍了 ANSYS 坐标系统的特点、应用场合和使用方法、步骤，并使用解析解 对有限元分析结果进行了验证。
10.1 坐标系和工作平面概述
ANSYS 的各种操作包括建模、划分网格、加载以及结果显示都是基于坐标系和工作平 面的，所以，对坐标系进行深入的了解是十分必要的。 ANSYS 用坐标系号标识不同的坐标系。定义和引用不同的坐标系号，就是定义和引用 不同的坐标系。 根据用途，ANSYS 的坐标系分为以下几类： （ 1 ） 全 局 坐 标 系 （ Global Coordinate System ） 和 局 部 坐 标 系 （ Local Coordinate System） ：用于定位几何实体的位置。全局坐标系由 ANSYS 软件定义，局部坐标系由用户 定义。 （2）工作平面坐标系（Working Plane CS） ：也是用于定位几何实体的位置。 （3）节点坐标系（Nodal Coordinate System） ：用于定义每个节点的自由度和节点载荷的 方向。 （4）单元坐标系（Element Coordinate System） ：用于确定材料特性主轴和单元内力与位 移的方向。 （5）显示坐标系（Display Coordinate System） ：用于几何实体形状参数的列表和显示。 （6）结果坐标系（Result Coordinate System） ：可以在普通后处理操作中将节点或单元结 果转换到另外一个坐标系中，以便显示、列表和后处理操作。
10.2 问题描述及解析解
设 等 直 圆 轴 的 圆 截 面 直 径 D=50mm ， 长 度 L=120mm ， 作 用 在 圆 轴 两 端 上 的 转 矩 Mn=1.5× 103N·m。由材料力学知识可得： 圆截面对圆心的极惯性矩为 D4 0.054 IP 6.136 107 m4 32 32 圆截面的抗扭截面模量为 D3 0.053 Wn 2.454 105 m3 16 16 圆截面上任意一点的剪应力与该点半径成正比，在圆截面的边缘上有最大值 M 1.5 103 max n 61.1MPa Wn 2.454 105 等直圆轴距离为 0.045m 的两截面间的相对转角 M L 1.5 103 0.045 n 1.375 103 rad GI p 80 109 6.136 107 100
10.1.1
全局坐标系
源自文库
全局坐标系用于定位几何实体的位置，是一个绝对的参考系。 ANSYS 提供了三种总 体坐标系：笛卡儿坐标系、圆柱坐标系、球坐标系，三种坐标系都是右手系，它们有共同 的原点——全局原点。在默认情况下，ANSYS 使用笛卡儿坐标系。这三种坐标系的示意 97
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改变任务名对话框
10.3.2
选择单元类型
拾取菜单 Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete。弹出如图 10-3 所 示的对话框，单击“Add”按钮；弹出如图 10-4 所示的对话框，在左侧列表中选“Structural Solid ” ，在右侧列表中选“ Quad 8node 183 ” ，单击“ Apply ”按钮；再在右侧列表中选 “Brick 20node 186” ，单击“OK”按钮；单击图 10-3 所示的对话框的“Close”按钮。
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各种坐标系的应用实例——圆轴扭转分析
10.1.4
显示坐标系
在默认情况，ANSYS 对节点和关键点列表时，显示的总是全局直角坐标系下的坐标。 如果要显示节点和关键点在其他坐标系下的坐标，需要改变显示坐标系。改变显示坐标系使 用命令 Utility Menu→WorkPlane→Change Display CS to。 改变显示坐标系也会对实体显示产生影响，如果没有特殊需要，在使用实体创建、绘 图命令之前，应将显示坐标系改变为全局直角坐标系。
10.1.3
活跃坐标系
尽管定义了多种坐标系，但任一时刻只能有一个是活跃的。把某一个坐标系激活为活 跃坐标系，可使用 Utility Menu→WorkPlane→Change Active CS to 命令。某一个坐标系成为 活跃坐标系后，如果未做改变，则一直处于活跃状态。 需要注意的是，不论活跃坐标系的种类如何，ANSYS 总是以 x、y、z 来标识 3 个坐标。
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10.3 分析步骤
10.3.1 改变任务名
拾取菜单 Utility Menu → File → Change Jobname 。弹出如图 10-2 所示的对话框，在 “[/FILNAM]”文本框中输入 EXAMPLE10，单击“OK”按钮。
图 10-2
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10.3.4
创建矩形面
拾 取 菜 单 Main Menu → Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Rectangle → By Dimensions。弹出如图 10-7 所示的对话框，在“X1, X2”文本框中分别输入 0, 0.025，在 “Y1, Y2”文本框中分别输入 0, 0.12，单击“OK”按钮。
图 10-3
单元类型对话框
图 10-4 单元类型库对话框
10.3.3
定义材料模型
拾取菜单 Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models。弹出如图 10-5 所示的对话框，在右侧列表中依次拾取“Structural” 、 “Linear” 、 “Elastic” 、 “Isotropic” ，弹 出如图 10-6 所示的对话框，在“EX”文本框中输入 2.08e11（弹性模量） ，在“PRXY”文 本框中输入 0.3（泊松比） ，单击“OK”按钮。然后关闭如图 10-5 所示的对话框。 101