悖论

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悖论

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-----B阿---------C龟 阿A------ ---B阿---------C阿------D龟
飞矢不动: 1、飞箭在每一瞬间只能占据空间上 的一个点,不能同时又在另一个点上 2、每一个点是静止的 3、许多静止的点的集合也是静止的
: OOOO 运动场: B : OOOO C : OOOO A : OOOO B :O O O O C : OOOO
3、如果有多,存在物在数目
上就是无穷的。因为在各个个 别事物之间永远有一些别的事 物,而这些事物之间又有别的 事物。这样一来,存在物就是 无穷的了。
论题:事物是没有运动的 1、二分法 2、阿基里斯追乌龟 3、飞矢不动 4、运动场
阿基里斯追乌龟: 阿A----------B龟 阿A----
古典逻辑、欧式几何的产生。19世纪数 学家哈密顿、梅雷、戴德金、海涅、波 雷尔、康托尔和维尔斯特拉斯等正式研 究了无理数,提出了一个含有有理数和无 理数的新的数类———实数,才完全消除 了第一次数学危机。
芝诺悖论
(爱利亚)芝诺(前490-436)追
随他的老师巴门尼德(前六世纪 末-五世纪初)继续证明世界是 单一的、没有运动的。
哲学悖论: A:有人说社会是在冲突中发展
的——冲突论:改革、革命 ┓A:有人说社会是在协调中发 展的——和谐发展观
A:有人提出要恢复繁体字
┓A
:有人说没必要恢复繁体字
科学悖论: 生物学悖论:人类进化是在遗传 中变异 光是粒子还是波? 实际上光既是粒子又是波,以粒 子的形式组成以波的形式发出
3、混淆了集合词项和非集合词项 自然数集合、桌子的集合是平常
集,集合词项 概念的集合、一切集合所组成的 集合是非常集,非集合词项

悖论—搜狗百科

悖论—搜狗百科

悖论—搜狗百科悖论与解悖悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。

悖论的抽象公式就是:如果事件A 发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。

悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。

悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。

产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。

所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生,形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。

所谓解悖,就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。

[1][2][3][4][5][6][7]用对称逻辑解“说谎者悖论”用对称逻辑解“说谎者悖论”“说谎者悖论”即“我在说谎”这句话中所蕴含的悖论。

这个悖论表面上由“我在说谎”和“我说实话”这两个对立的“命题”组成,实际上这两个“命题”并不等价——前一个命题包含思维内容,后一个“命题”只是前一个命题的语言表达式,因此后一个“命题”不是严格意义上的命题。

长期以来人们之所以把其看成悖论,是由于把两个“命题”看成等价,即都是思维内容和语言表达式统一的命题。

只要把思维的两大层次:命题的思维内容和命题的语言表达式区别开来,“我在说谎”这个悖论即可化解。

[7]西元前6世纪,克利特哲学家埃庇米尼得斯(Epimenides)说了一句很有名的话:“所有克利特人都说谎。

”这句话有名是因为它是一个经典悖论,即“说谎者悖论”。

因为如果艾皮米尼地斯所言为真,那么克利特人就全都是说谎者,身为克利特人之一的埃庇米尼得斯自然也不例外,于是他所说的这句话应为谎言,但这跟先前假设此言为真相矛盾;又假设此言为假,那么也就是说所有克利特人都不说谎,自己也是克利特人的艾皮米尼地斯就不是在说谎,就是说这句话是真的,但如果这句话是真的,又会产生矛盾。

世界十大悖论

世界十大悖论

十大悖论1、说谎者悖论一个克里特人说:“我说这句话时正在说慌。

”然后这个克里特人问听众他上面说的是真话还是假话?这个悖论出自公元前六世纪希腊的克里特人伊壁孟德,使得希腊人大伤脑筋,连西方的圣经《新约》也引用过这一悖论。

对克里特人“我说这句话时正在说慌”不可判其真亦不可判其伪。

2、柏拉图与苏格拉底悖论柏拉图调侃他的老师:“苏格拉底老师下面的话是假话。

”苏格拉底回答说:“柏拉图上面的话是对的。

”不论假设苏格拉底的话是真是假,都会引起矛盾。

3、鸡蛋的悖论先有鸡还是先有蛋?4、书名的悖论美国数学家缪灵写了一部标题为《这本书的书名是什么》的书,问:缪灵的这本书的书名是什么?5、印度父女悖论女儿在卡片上写道:“今日下午三时之前,您将写一个‘不’字在此卡片上。

”随即女儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生;若判断会发生,则在卡片上写“是”,否则写“不”。

问:父亲是写“是”还是写“不”?6、蠕虫悖论一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒1厘米的速度爬向另一端,橡皮绳同时均匀地以每秒1米的速度向同方向延伸,蠕虫会爬到另一端吗?蠕虫每前进1厘米,同时绳子的另一端却拉远1米,近不抵疏,怕是永远爬不到头了。

现算算看:第1 秒,蠕虫爬了绳子的1/100(意为100分之1,下同),第2 秒,蠕虫爬了绳子的1/200,---------,第N秒,蠕虫爬了绳子的1/N×100,前2的K次方秒,蠕虫爬的总路程占绳子全长的比例为1/100(1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方)而1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方=(1+1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+-----+(1/<2的K-1次方+1>+1/<2的K-1方+2>+-----+1/2的K 次方)>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+-----(1/2的K次方+1/2的K次方+----+1/2的K次方)———————————∨————————共有2的K-1次方项=1+1/2+1/2+-----+1/2=1+K/2———∨—————共有2的K次方项当K=198时,1+K/2=100,于是1/100(1+1/2+1/4+----+1/2的198次方)>1所以不超过2 的198次方秒,蠕虫爬到了绳子的另一端。

12个经典悖论

12个经典悖论

12个经典悖论1. 赫塞尔巴赫悖论(Hilbert's paradox of the Grand Hotel):一个无限大的酒店已经满了,但是还能接纳更多的客人。

2. 巴塞尔问题(Basel problem):求和公式Σ(1/n^2)的结果等于π^2/6,这看起来与直觉相悖。

3. 伯特兰悖论(Bertrand paradox):选择一个随机的线段,然后选择一个随机的角度,使得这个线段能够成为一个等边三角形的一条边的概率是多少?4. 托尔斯泰悖论(Tolstoy's paradox):如果人类的生命是短暂的,那么人们为什么要耗费时间去做一些无意义的事情?5. 俄罗斯套娃悖论(Russian doll paradox):一个大套娃里面有一个中等大小的套娃,里面又有一个小套娃,依此类推,那么这个套娃的大小是多少?6. 巴贝尔塔斯曼悖论(Babel's paradox):如果每个人都说谎,那么谁在说谎?7. 哥德尔不完备定理(Gödel's incompleteness theorems):任何一个形式化的数学系统都无法包含所有真实陈述的完全集合。

8. 孔雀悖论(Peacock's paradox):为什么孔雀的尾巴上有如此华丽的羽毛,而不是简单的尾巴?9. 本杰明·利伯曼悖论(Benjamin Libet's paradox):我们的决定是基于神经活动的结果,那么自由意志是否存在?10. 船上的修补悖论(Ship of Theseus paradox):如果一艘船的所有部件都被逐渐替换,那么当所有部件都被替换后,这艘船还是原来的那艘船吗?11. 等待帕尔悖论(Waiting paradox):如果每一个人都等待别人先行动,那么最终谁都不会行动。

12. 赫拉克利特悖论(Heraclitus' paradox):你无法两次踏入同一条河流,因为河水在不断流动。

12个经典悖论

12个经典悖论

12个经典悖论12个经典悖论如下:1苏格拉底悖论:苏格拉底有一句名言:“我只知道一件事,那就是什么都不知道。

”2纸牌悖论:纸牌悖论就是纸牌的一面写着:“纸牌反面的句子是对的。

”而另一面却写着:“纸牌反面的句子是错的。

”3上帝万能悖论:“如果说上帝是万能的,他能否创造一块他举不起来的大石头?”4鳄鱼悖论:一条鳄鱼抢走了一个小孩,它对孩子的母亲说:“我会不会吃掉你的小孩?答对了,孩子还给你;答错了,我就吃了他。

”5老子悖论:“知者不言,言者不知。

”是一条悖论,被白居易一语道穿。

白居易在《读老子》里说道:“言者不知知者默,此语吾闻于老君。

若道老君是知者,缘何自着五千文?”6艾宾浩斯悖论:这条悖论是在研究人的记忆力时引发的。

“在记忆获得的初期,人们仅能记住不超过7个项目;但是如果经常复习,那么在一定时间之后,能记住32个项目,几乎是原来的两倍。

”7犹太人悖论:“谁是最优秀的歌手?”或者“谁是最优秀的演员?”这个悖论涉及到一个犹太人的名字,这个人物名字具有两面性,是“叛徒”还是“英雄”?8雷普索尔悖论:这个悖论是一个有关于生命与死亡之间的问题。

它的内容是:有些人声称自己看见了已经死去的人复活了,但是其他人却对此表示怀疑。

9沃森-克拉克悖论:这个悖论与专家系统有关。

专家系统并不完美:“如果专家系统是完美的,那么它就不会出错;但如果它出错了,那么它就不是完美的。

”10哈伯德悖论:这个悖论涉及到一种叫做“哈伯德氏菌”的细菌。

这种细菌可以导致肺炎,但是它也有好处:它可以使人变得更聪明。

11斯特鲁维悖论:这个悖论是有关于“真相”的问题。

它问的是:当一位侦探得到了足够的证据,可以判定他遇到的人是无辜的,但他还是继续调查下去,直到他抓到了真正的罪犯。

12凡勃伦悖论:“一般来说,距离决定速度。

但如果这个距离可以改变,那么时间就会变得不可控制。

”这条悖论探讨了空间和时间之间的关系。

著名的十大悖论

著名的十大悖论

1.鳄鱼困境一个鳄鱼偷了一个父亲的儿子,它保证如果这个父亲能猜出它要做什么,它就会将儿子还给父亲。

那么如果这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”,那会怎样?回答:这是一个无解得问题。

如果鳄鱼不还儿子,那么父亲就猜对了,鳄鱼就违背了诺言。

如果鳄鱼将儿子还给他,那么父亲就猜错了,鳄鱼又违背了诺言。

2.祖父悖论一个人回到了过去,在他祖母能遇到祖父之前就杀了他的祖父。

这就意味着这个人的父母之中有一个不会出生;依次这个人自己也不会出生;这就意味着他没有机会进行时光旅游挥刀过去;这就意味着他的祖父依然还活着;这就意味着这个人能构思回到过去,并杀了自己的祖父。

回答:当时间旅行者改变了过去的某事的瞬间,那么平行宇宙就会被切开,这个可以由量子力学来解释。

3、希尔伯特旅馆悖论这是德国大数学家大卫·希尔伯特提出的著名悖论。

希尔伯特旅馆有无限个房间,并且每个房间都住了客人。

一天来了一个新客人,旅馆老板说:“虽然我们已经客满,但你还是能住进来的。

我让1 号房间的客人搬到2 号房间,2 号房间搬到3 号房间??n 号房间搬到n1 号房间,你就可以住进1 号房间了。

”又一天,来了无限个客人,老板又说:“不用担心,大家仍然都能住进来。

我让1 号房间的客人搬到2 号房间,2 号搬到4 号,3 号搬到6 号??n 号搬到2n 号,然后你们排好队,依次住进奇数号的房间吧。

”4、理发师悖论理发师悖论是由英国哲学家罗素提出来的,这个通俗的故事表述了集合论中的一个著名的悖论。

罗素悖论萨维尔村唯一的理发师为自己立下一个规定:只帮那些自己不理发的人理发。

于是有人问他:您自己的胡子由谁来刮呢?"理发师顿时哑口无言。

这显然是两难:按照规则,因为其自己不给自己理发,所以他需要帮自己理发;但一旦理发同时又破坏了自己“不给自己理发的人理发的规则”。

5、说谎者悖论又叫谎言者悖论。

西元前6世纪,克里特哲学家埃庇米尼得斯说了一句很有名的话:“我的这句话是假的。

十个经典的悖论

十个经典的悖论
这究竟是怎么回事?电梯明明在每层停留的时间都相同,可为什么会让接近顶楼和底层的人等得不耐烦?
10.预料不到的考试的悖论
一位老师宣布说,在下一星期的五天内(星期一到星期五)的某一天将进行一场考试,但他又告诉班上的同学:“你们无法知道是哪一天,只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考。”
7.全能悖论
上帝能造出一个重到他自己也举不起的东西吗?如果他能,那么他不能举起这个东西,就证明他力量方面不是全能的。如果他不能,那么不能创造出这样一个东西,就证明他在创造方面不是全能的。
8.找钱悖论
有—人去商店买东西,15元—个,他给了老板100元,老板找不开,找邻居换了100元零钱,找给他85元。后来邻居发现100元是假币,老板又赔100给邻居。问老板共赔多少钱?
4.无法阻挡的力量悖论
当一个无法阻挡的力量,碰到了一个无法移动的物体?如果这个力量移动了物体,那么这个物体就不是无法移动的。如果这个力量没有移动物体,那么这个无法阻挡的力量就被挡了下来。
5.色盲问题
假设:有一个人,他有一种奇怪的色盲症。他看到的两种颜色和别人不一样,他把蓝色看成绿色,把绿色看成蓝色。但是他自己并不知道他跟别人不一样,别人看到的天空是蓝色的,他看到的是绿色的,但是他和别人的叫法都一样,都是“蓝色”;小草是绿色的,他看到的却是蓝色的,但是他把蓝色叫做“绿色”。所以,他自己和别人都不知道他和别人的不同。
你能说出为什么这场考试无法进行吗?
9.电梯悖论
在一幢摩天大楼里,有一架电梯是由电脑控制运行的,它每层楼都停,且停留的时间都相同。然而,办公室靠近顶层的王先生说:“每当我要下楼的时候,都要等很久。停下的电梯总是要上楼,很少有下楼的。真奇怪!”李小姐对电梯也很不满意,她在接近底层的办公室上班,每天中午都要到顶楼的餐厅吃饭。她说:“不论我什么时候要上楼,停下来的电梯总是要下楼,很少有上楼的。真让人烦死了!”

世界十大悖论

世界十大悖论

十大悖论1、说谎者悖论一个克里特人说:“我说这句话时正在说慌。

”然后这个克里特人问听众他上面说的是真话还是假话?这个悖论出自公元前六世纪希腊的克里特人伊壁孟德,使得希腊人大伤脑筋,连西方的圣经《新约》也引用过这一悖论。

对克里特人“我说这句话时正在说慌”不可判其真亦不可判其伪。

2、柏拉图与苏格拉底悖论柏拉图调侃他的老师:“苏格拉底老师下面的话是假话。

”苏格拉底回答说:“柏拉图上面的话是对的。

”不论假设苏格拉底的话是真是假,都会引起矛盾。

3、鸡蛋的悖论先有鸡还是先有蛋?4、书名的悖论美国数学家缪灵写了一部标题为《这本书的书名是什么》的书,问:缪灵的这本书的书名是什么?5、印度父女悖论女儿在卡片上写道:“今日下午三时之前,您将写一个‘不’字在此卡片上。

”随即女儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生;若判断会发生,则在卡片上写“是”,否则写“不”。

问:父亲是写“是”还是写“不”?6、蠕虫悖论一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒1厘米的速度爬向另一端,橡皮绳同时均匀地以每秒1米的速度向同方向延伸,蠕虫会爬到另一端吗?蠕虫每前进1厘米,同时绳子的另一端却拉远1米,近不抵疏,怕是永远爬不到头了。

现算算看:第1 秒,蠕虫爬了绳子的1/100(意为100分之1,下同),第2 秒,蠕虫爬了绳子的1/200,---------,第N秒,蠕虫爬了绳子的1/N×100,前2的K次方秒,蠕虫爬的总路程占绳子全长的比例为1/100(1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方)而1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方=(1+1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+-----+(1/<2的K-1次方+1>+1/<2的K-1方+2>+-----+1/2的K次方)>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+-----(1/2的K次方+1/2的K次方+----+1/2的K次方)———————————∨————————共有2的K-1次方项=1+1/2+1/2+-----+1/2=1+K/2———∨—————共有2的K次方项当K=198时,1+K/2=100,于是1/100(1+1/2+1/4+----+1/2的198次方)>1所以不超过2 的198次方秒,蠕虫爬到了绳子的另一端。

逻辑学十大悖论

逻辑学十大悖论

逻辑学十大悖论
1、卢卡斯悖论:一切都不可能同时真实和不真实。

2、回归悖论:因为一个命题的过去正确性不能推断其现在和未来的正确性,所以一切命题都是正确和错误。

3、伦敦悖论:如果一个命题既不可能真实,也不可能虚假,那么它也不可能是真实和虚假。

4、无据悖论:如果一个命题的真假不可能有证据证明,那么它就不可能是真的也不可能是假的。

5、对立悖论:如果一个命题既不可能真实,也不可能虚假,那么它不可能是真实也不可能是虚假。

6、无原则悖论:一切命题都不可能既真实又假,也不可能既真实又不假。

7、笛卡尔悖论:如果一个命题的真伪可以被推理出来,那么它也不可能是真的也不可能是假的。

8、反言悖论:如果一个命题的真实性和假性可以被同时推导出来,那么它就不可能是真的也不可能是假的。

9、子句悖论:如果一个命题的子句的真实性和假性都可以被推理出来,那么它就不可能是真的也不可能是假的。

10、并行悖论:如果一个命题的两个版本都可以被推理出来,那么它就不可能是真的也不可能是假的。

世界十大悖论

世界十大悖论

十大悖论1、说谎者悖论一个克里特人说:“我说这句话时正在说慌。

”然后这个克里特人问听众他上面说的是真话还是假话?这个悖论出自公元前六世纪希腊的克里特人伊壁孟德,使得希腊人大伤脑筋,连西方的圣经《新约》也引用过这一悖论。

对克里特人“我说这句话时正在说慌”不可判其真亦不可判其伪。

2、柏拉图与苏格拉底悖论柏拉图调侃他的老师:“苏格拉底老师下面的话是假话。

”苏格拉底回答说:“柏拉图上面的话是对的。

”不论假设苏格拉底的话是真是假,都会引起矛盾。

3、鸡蛋的悖论先有鸡还是先有蛋?4、书名的悖论美国数学家缪灵写了一部标题为《这本书的书名是什么》的书,问:缪灵的这本书的书名是什么?5、印度父女悖论女儿在卡片上写道:“今日下午三时之前,您将写一个‘不’字在此卡片上。

”随即女儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生;若判断会发生,则在卡片上写“是”,否则写“不”。

问:父亲是写“是”还是写“不”?6、蠕虫悖论一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒1厘米的速度爬向另一端,橡皮绳同时均匀地以每秒1米的速度向同方向延伸,蠕虫会爬到另一端吗?蠕虫每前进1厘米,同时绳子的另一端却拉远1米,近不抵疏,怕是永远爬不到头了。

现算算看:第1秒,蠕虫爬了绳子的1/100(意为100分之1,下同),第2秒,蠕虫爬了绳子的1/200,---------,第N秒,蠕虫爬了绳子的1/N×100,前2的K次方秒,蠕虫爬的总路程占绳子全长的比例为1/100(1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方)而1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方=(1+1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+-----+(1/<2的K-1次方+1>+1/<2的K-1方+2>+-----+1/2的K次方)>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+-----(1/2的K次方+1/2的K次方+----+1/2的K次方)———————————∨————————共有2的K-1次方项=1+1/2+1/2+-----+1/2=1+K/2———∨—————共有2的K次方项当K=198时,1+K/2=100,于是1/100(1+1/2+1/4+----+1/2的198次方)>1所以不超过2的198次方秒,蠕虫爬到了绳子的另一端。

十个经典的悖论

十个经典的悖论
这究竟是怎么回事?电梯明明在每层停留的时间都相同,可为什么会让接近顶楼和底层的人等得不耐烦?
10.预料不到的考试的悖论
一位老师宣布说,在下一星期的五天内(星期一到星期五)的某一天将进行一场考试,但他又告诉班上的同学:“你们无法知道是哪一天,只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点大楼里,有一架电梯是由电脑控制运行的,它每层楼都停,且停留的时间都相同。然而,办公室靠近顶层的王先生说:“每当我要下楼的时候,都要等很久。停下的电梯总是要上楼,很少有下楼的。真奇怪!”李小姐对电梯也很不满意,她在接近底层的办公室上班,每天中午都要到顶楼的餐厅吃饭。她说:“不论我什么时候要上楼,停下来的电梯总是要下楼,很少有上楼的。真让人烦死了!”
你能说出为什么这场考试无法进行吗?
1.鳄鱼困境
一个鳄鱼偷了一个父亲的儿子,它保证如果这个父亲能猜出它要做什么,它就会将儿子还给父亲。那么如果这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”,那会怎样?
2.祖父悖论
一个人回到了过去,在他祖母能遇到祖父之前就杀了他的祖父。这就意味着这个人的父母之中有一个不会出生;依次这个人自己也不会出生;这就意味着他没有机会进行时光旅游挥刀过去;这就意味着他的祖父依然还活着;这就意味着这个人能构思回到过去,并杀了自己的祖父。
第一问:怎么让他知道自己和别人不一样?
第二问:你怎么证明你不是上述问题中的主人公?
6.神仙指路
有个智者去找神仙,走到一个三岔路口,不知道往左走还是往右。路口边站着两个天使,他俩一个永远说真话,另一个永远说假话,现在要求这个智者只能向其中一位天使问一句话,就确定神仙的方位。请问:这个智者怎么问才能有结果?
3.电车难题
“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一,其内容大致是:一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来,并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是,你可以拉一个拉杆,让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题,那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况,你应该拉拉杆吗?

世界十大悖论

世界十大悖论

世界十大悖论 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】十大悖论1、说谎者悖论一个克里特人说:“我说这句话时正在说慌。

”然后这个克里特人问听众他上面说的是真话还是假话?这个悖论出自公元前六世纪希腊的克里特人伊壁,使得希腊人大伤脑筋,连西方的圣经《新约》也引用过这一悖论。

对克里特人“我说这句话时正在说慌”不可判其真亦不可判其伪。

2、柏拉图与苏格拉底悖论调侃他的老师:“苏格拉底老师下面的话是假话。

”苏格拉底回答说:“上面的话是对的。

”不论假设苏格拉底的话是真是假,都会引起矛盾。

3、鸡蛋的悖论先有鸡还是先有蛋?4、书名的悖论美国数学家缪灵写了一部标题为的书,问:缪灵的这本书的书名是什么?5、印度父女悖论女儿在卡片上写道:“今日下午三时之前,您将写一个‘不’字在此卡片上。

”随即女儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生;若判断会发生,则在卡片上写“是”,否则写“不”。

问:父亲是写“是”还是写“不”6、蠕虫悖论一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒1厘米的速度爬向另一端,橡皮绳同时均匀地以每秒1米的速度向同方向延伸,蠕虫会爬到另一端吗?蠕虫每前进1厘米,同时绳子的另一端却拉远1米,近不抵疏,怕是永远爬不到头了。

现算算看:第1秒,蠕虫爬了绳子的1/100(意为100分之1,下同),第2秒,蠕虫爬了绳子的1/200,---------,第N秒,蠕虫爬了绳子的1/N×100,前2的K次方秒,蠕虫爬的总路程占绳子全长的比例为1/100(1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方)而1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方=(1+1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+-----+(1/<2的次方+1>+1/<2的方+2>+-----+1/2的K次方)>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+-----(1/2的K次方+1/2的K次方+----+1/2的K次方)———————————∨————————共有2的次方项=1+1/2+1/2+-----+1/2=1+K/2———∨—————共有2的K次方项当K=198时,1+K/2=100,于是1/100(1+1/2+1/4+----+1/2的198次方)>1所以不超过2的198次方秒,蠕虫爬到了绳子的另一端。

十二个经典悖论

十二个经典悖论

1.鳄鱼困境一个鳄鱼偷了一个父亲的儿子,它保证如果这个父亲能猜出它要做什么,它就会将儿子还给父亲。

那么如果这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”,那会怎样?回答:这是一个无解得问题。

如果鳄鱼不还儿子,那么父亲就猜对了,鳄鱼就违背了诺言。

如果鳄鱼将儿子还给他,那么父亲就猜错了,鳄鱼又违背了诺言。

2.祖父悖论一个人回到了过去,在他祖母能遇到祖父之前就杀了他的祖父。

这就意味着这个人的父母之中有一个不会出生;依次这个人自己也不会出生;这就意味着他没有机会进行时光旅游挥刀过去;这就意味着他的祖父依然还活着;这就意味着这个人能构思回到过去,并杀了自己的祖父。

回答:当时间旅行者改变了过去的某事的瞬间,那么平行宇宙就会被切开,这个可以由量子力学来解释。

3.沙堆悖论有一堆1,000,000颗沙粒组成的沙堆。

如果我们拿走一颗沙粒,那么还是有一堆;如果我们再拿走一颗沙粒,那么还是一堆。

如果我们就这样一次拿走一颗沙粒,那么当我们们取得只剩下一颗沙粒,那么它还是一堆吗?回答:设定一个固定的边界。

如果我们说10,000颗沙粒是一堆沙,那么少于10,000颗沙粒组成的就不能称之为一堆沙。

那么这样区分9999颗沙和10001颗沙就有点不合理。

那么就有一个解决方案了——设定一个可变的边界,但是这个边界是多少,并不需要知道。

4.全能悖论上帝能造出一个重到他自己也举不起的东西吗?如果他能,那么他不能举起这个东西,就证明他力量方面不是全能的。

如果他不能,那么不能创造出这样一个东西,就证明他在创造方面不是全能的。

回答:最普遍的回答是上帝是全能的,所以“不能举起”是毫无意义的条件。

其他的回答指出这个问题本身就是矛盾的,就像“正方形的圆”一样。

5.埃庇米尼得斯悖论埃庇米尼得斯在一首诗中写道:“克里岛的人,人人都说谎,邪恶的野兽,懒惰的胴网!”然而埃庇米尼得斯自己却是个克里岛人。

如果埃庇米尼得斯是一个克里岛人,并且是一个说谎者的话,那么他的诗中所说的“克里岛的人,人人都说谎”就是一个谎话。

世界十大悖论

世界十大悖论

十大悖论1、说谎者悖论一个克里特人说:“我说这句话时正在说慌。

”然后这个克里特人问听众他上面说的是真话还是假话这个悖论出自公元前六世纪希腊的克里特人伊壁孟德,使得希腊人大伤脑筋,连西方的圣经《新约》也引用过这一悖论。

对克里特人“我说这句话时正在说慌”不可判其真亦不可判其伪。

2、柏拉图与苏格拉底悖论柏拉图调侃他的老师:“苏格拉底老师下面的话是假话。

”苏格拉底回答说:“柏拉图上面的话是对的。

”不论假设苏格拉底的话是真是假,都会引起矛盾。

3、鸡蛋的悖论先有鸡还是先有蛋4、书名的悖论美国数学家缪灵写了一部标题为《这本书的书名是什么》的书,问:缪灵的这本书的书名是什么5、印度父女悖论女儿在卡片上写道:“今日下午三时之前,您将写一个‘不’字在此卡片上。

”随即女儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生;若判断会发生,则在卡片上写“是”,否则写“不”。

问:父亲是写“是”还是写“不”6、蠕虫悖论一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒1厘米的速度爬向另一端,橡皮绳同时均匀地以每秒1米的速度向同方向延伸,蠕虫会爬到另一端吗蠕虫每前进1厘米,同时绳子的另一端却拉远1米,近不抵疏,怕是永远爬不到头了。

现算算看:第1 秒,蠕虫爬了绳子的1/100(意为100分之1,下同),第2 秒,蠕虫爬了绳子的1/200,---------,第N秒,蠕虫爬了绳子的1/N×100,前2的K次方秒,蠕虫爬的总路程占绳子全长的比例为1/100(1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方)而1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方=(1+1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+-----+(1/<2的K-1次方+1>+1/<2的K-1方+2>+-----+1/2的K次方)>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+-----(1/2的K次方+1/2的K次方+----+1/2的K次方)———————————∨————————共有2的K-1次方项=1+1/2+1/2+-----+1/2=1+K/2———∨—————共有2的K次方项当K=198时,1+K/2=100,于是1/100(1+1/2+1/4+----+1/2的198次方)>1所以不超过2 的198次方秒,蠕虫爬到了绳子的另一端。

十大悖论 - 十大悖论

十大悖论 - 十大悖论

1\说谎者悖论一个克里特人说:“我说这句话时正在说慌。

”然后这个克里特人问听众他上面说的是真话还是假话?这个悖论出自公元前六世纪希腊的克里特人伊壁孟德,使得希腊人大伤脑筋,连西方的圣经《新约》也引用过这一悖论。

对克里特人“我说这句话时正在说慌”不可判其真亦不可判其伪。

2\柏拉图与苏格拉底悖论柏拉图调侃他的老师:“苏格拉底老师下面的话是假话。

”苏格拉底回答说:“柏拉图上面的话是对的。

”不论假设苏格拉底的话是真是假,都会引起矛盾。

3\鸡蛋的悖论先有鸡还是先有蛋?4\书名的悖论美国数学家缪灵写了一部标题为《这本书的书名是什么》的书,问:缪灵的这本书的书名是什么?5\印度父女悖论女儿在卡片上写道:“今日下午三时之前,您将写一个‘不’字在此卡片上。

”随即女儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生;若判断会发生,则在卡片上写“是”,否则写“不”。

问:父亲是写“是”还是写“不”?6\蠕虫悖论一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒1厘米的速度爬向另一端,橡皮绳同时均匀地以每秒1米的速度向同方向延伸,蠕虫会爬到另一端吗?蠕虫每前进1厘米,同时绳子的另一端却拉远1米,近不抵疏,怕是永远爬不到头了。

现算算看:第1 秒,蠕虫爬了绳子的1/100(意为100分之1,下同),第2 秒,蠕虫爬了绳子的1/200,---------,第N秒,蠕虫爬了绳子的1/N×100,前2的K次方秒,蠕虫爬的总路程占绳子全长的比例为1/100(1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方)而1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方=(1+1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+-----+(1/<2的K-1次方+1>+1/<2的K-1方+2>+-----+1/2的K次方)>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+-----(1/2的K次方+1/2的K次方+----+1/2的K次方) ———————————∨————————共有2的K-1次方项=1+1/2+1/2+-----+1/2=1+K/2———∨—————共有2的K次方项当K=198时,1+K/2=100,于是1/100(1+1/2+1/4+----+1/2的198次方)>1所以不超过2 的198次方秒,蠕虫爬到了绳子的另一端。

世界上著名的十大悖论

世界上著名的十大悖论

世界上著名的十大悖论
1、鹰和鸽子悖论:即鹰能抓住鸽子,鸽子也能抓住鹰,结果导致它们都不能抓住对方。

大家被这个悖论困惑了很久,令人费解的地方在于可以任意假设一种情况,另一种情
况会自动发生变化。

2、肯德尔悖论:表明宇宙可能不存在,即如果宇宙是有限的,它就不可能存在。


把我们带到了即使宇宙存在,它也可能不存在的极端情况。

3、拯救悖论:表明上帝不可能同时既无法拯救每个人,又要拯救他们。

4、矛盾悖论:即每一个事实都可以被武断地断定是绝对的事实,但同时都可以被现
实反驳。

5、苏格拉底的等式悖论:即苏格拉底说“凡事都可以怀疑,即我们也可以怀疑‘凡
事都可以怀疑’本身”。

这也导致了一种矛盾,即“无法怀疑”。

6、文森特·萨缪尔斯的“羊”悖论:即文森特曾经说过:“一只羊在一棵树上安家,但它同时又不在那棵树上。

”,即它既在又不在。

7、两箭悖论:指宙斯关押了两个英雄,一个英雄只有一支箭,但另一个英雄拥有足
够的箭头来杀完两个人。

但另一个英雄的箭头会在被试图最终放出时耗尽。

8、亨利·奥斯特的傻瓜悖论:他曾向上帝求助,祈求做一个傻傻的人,可以然而,
就算如此,上帝仍然不会给他一个真正的傻傻的答案,因为他无法区分真正的傻瓜和一个
假装傻瓜的人。

9、庞贝悖论:表明对于所有的可能性,它们既能被支持,又能证明自己是不可能的,因此它们都证明自己都是可能的,这又引出了深思熟虑的悖论。

10、假舌悖论:指西方神话中的假舌的悖论,即它既能说真话又能说假话。

所以,它
既具备说真话的能力,又具备说假话的能力,令人费解。

十种悖论

十种悖论

悖论之一:价值悖论[维基]作为生活必需品的水价值很低,奢侈品如钻石的价值却很高,但为什么水的价值比钻石低?价值悖论(也被叫做钻石与水悖论)就是一类典型的自相矛盾的例子,尽管在维持生存的价值上水要高出钻石,但是市场价水却不如钻石。

我们来试着解释一下这个悖论,当消费量较小时,两者相比水的边际效用要大于钻石,因此两者都缺少的时候,水的价值就更高。

事实上,现在我们对水的消费量往往都比较大,钻石的消费量却远没有那么大。

我们可以天天喝水喝到吐,却不能天天买钻石。

所以,大量水的边际效用小于少量钻石的边际效用。

按照边际效用学派的解释,比较钻石和水的价值并不是比较两者的总价值,而是比较每份单位的价值。

尽管水的总体价值对于人类来说再大也不为过,毕竟水是生存必需品,但是,考虑到全球的水资源足够充沛,水的边际效用也就处在相对较低水平。

另一方面,急需用水的领域一旦被满足,水就被用作不那么紧急的用途,边际效用因此递减。

所以,水的总量增加,水的总体价值就减少。

钻石的情况就不同了,不管地球上到底有多少钻石,市场上的钻石始终是少量,一颗钻石的用途比一杯水大得多得多得多。

所以钻石对于人更有价值。

钻石的价格远高于水,消费者愿意,商人也乐意,一个愿打一个愿挨。

悖论之二:祖父悖论[维基]如果你乘坐时光机回到你祖父祖母相遇之前并杀死你的祖父会发生什么?关于时间旅行最有名的悖论是科幻小说作家赫内·巴赫札维勒1943年的小说《不小心的旅行者》(《Future Times Three》)中提出的。

悖论内容如下:时间旅行者回到自己的祖父祖母结婚之前的时空,时间旅行者在该时空杀死了自己的祖父,也就是说,时间旅行者自身从未降生过;但是,如果时间旅行者从未降生,也就不能穿越时空回到以前杀死自己的祖父,如此往复。

我们假设时间旅行者的过去和现在存在因果联系,那么扰乱这种因果关系的祖父悖论看上去似乎是不可能实现的。

(也就杜绝了人可以任意操纵命运的可能)但是,有许多假说绕开了这种悖论,比如有人说过去无法改变,祖父一定已经在孙子的谋杀中幸存下来(如前所说);还有种可能是时间旅行者开启/进入了另一条时间线或者平行宇宙什么的,而在这个世界,时间旅行者从未诞生过。

什么是悖论

什么是悖论

什么是悖论,我们如何理解悖论
悖论是指在逻辑上出现自相矛盾的情况,即两个或多个命题或条件相互矛盾,无法同时成立。

悖论是一种思维上的困惑,常常突破了人们的认知和逻辑框架,使人们感到迷惑和无助。

本文将从悖论的定义、特点、类型、来源、解决、影响等方面进行阐述和解释,以便更好地理解悖论和处理悖论。

一、悖论的定义
悖论是指在逻辑上出现自相矛盾的情况,即两个或多个命题或条件相互矛盾,无法同时成立。

悖论是一种思维上的困惑,常常突破了人们的认知和逻辑框架,使人们感到迷惑和无助。

二、悖论的特点
1. 自相矛盾:悖论的特点是命题或条件相互矛盾,无法同时成立。

2. 挑战常识:悖论常常挑战人们的常识和直觉,突破了人们的认知和逻辑框架。

3. 引起思考:悖论常常引起人们的思考和探索,使人们尝试寻找其解决方法。

4. 影响深远:悖论的存在和解决对人类的哲学、数学、物理等领域产生了深远的影响。

三、悖论的类型
1. 自指悖论:自指悖论是指一个命题或语句中包含了对自己的描述或指称,从而导致自相矛盾。

2. 矛盾悖论:矛盾悖论是指两个或多个命题或条件之间存在着矛盾,无法同时成立。

3. 悖论悖论:悖论悖论是指对悖论进行解释或说明时,引出了另一个悖论,进一步引起了思考和探索。

4. 伯利兹悖论:伯利兹悖论是指在某些情况下,个人的理性行为可能导致整个集体的不理性行为。

悖论

悖论

释义

悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论,但表面上又能自圆其说的命题或理论体系,比如 “没有绝对的事物”,但仔细想想就知道,“没有”就是绝对的事物,认同它对的同时,恰恰也 说明它是错的。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确。 悖论的成因极 为复杂且深刻,但深入研究有助于数学、逻辑学、语义学、形而上学等等理论学科的发展,因此 具有重要意义。其中最经典的悖论包括罗素悖论、说谎者悖论、康托尔悖论等等。悖论,亦称为

悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”,意思是“多想一想”。这个词的意义比较丰富,它包 括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比。 悖论是自相矛盾 的命题。
吊诡、诡局或佯谬,是指一种导致矛盾的命题。在逻辑学上指可以同时推导或证明出两个互相矛
盾的命题的理论体系或命题。

哥德尔关于一阶逻辑完全性定理与不完全性定理的本身就是悖论,已经暴露出逻辑导致发生的问 题。哥德尔不完全性定理是缺乏评判,以决定的主导方面为衡量标准,或衡量标准过多而引起的 悖论。所谓的标准也是一种规定。失效以后还可以根据实际需要再次进行新的规则规定,反正原 来的规则也是规定,为什么出现发生悖论以后不可以再次重新进行规定规则,以满足实际应用的 目的的需要呢?明明是自己的规定,可是自己又制造新的规定来破坏原来的规定,如果这样来干 活,那么将永远有活干了,永远有干不完的活。
悖 论
定义

悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论, 而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果 事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。
根源

悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑 的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把

十大悖论 - 十大悖论

十大悖论 - 十大悖论

1\说谎者悖论一个克里特人说:“我说这句话时正在说慌。

”然后这个克里特人问听众他上面说的是真话还是假话?这个悖论出自公元前六世纪希腊的克里特人伊壁孟德,使得希腊人大伤脑筋,连西方的圣经《新约》也引用过这一悖论。

对克里特人“我说这句话时正在说慌”不可判其真亦不可判其伪。

2\柏拉图与苏格拉底悖论柏拉图调侃他的老师:“苏格拉底老师下面的话是假话。

”苏格拉底回答说:“柏拉图上面的话是对的。

”不论假设苏格拉底的话是真是假,都会引起矛盾。

3\鸡蛋的悖论先有鸡还是先有蛋?4\书名的悖论美国数学家缪灵写了一部标题为《这本书的书名是什么》的书,问:缪灵的这本书的书名是什么?5\印度父女悖论女儿在卡片上写道:“今日下午三时之前,您将写一个…不‟字在此卡片上。

”随即女儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生;若判断会发生,则在卡片上写“是”,否则写“不”。

问:父亲是写“是”还是写“不”?6\蠕虫悖论一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒1厘米的速度爬向另一端,橡皮绳同时均匀地以每秒1米的速度向同方向延伸,蠕虫会爬到另一端吗?蠕虫每前进1厘米,同时绳子的另一端却拉远1米,近不抵疏,怕是永远爬不到头了。

现算算看:第1 秒,蠕虫爬了绳子的1/100(意为100分之1,下同),第2 秒,蠕虫爬了绳子的1/200,---------,第N秒,蠕虫爬了绳子的1/N×100,前2的K次方秒,蠕虫爬的总路程占绳子全长的比例为1/100(1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方)而1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方=(1+1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+-----+(1/<2的K-1次方+1>+1/<2的K-1方+2>+-----+1/2的K次方)>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+-----(1/2的K次方+1/2的K次方+----+1/2的K次方)———————————∨————————共有2的K-1次方项=1+1/2+1/2+-----+1/2=1+K/2———∨—————共有2的K次方项当K=198时,1+K/2=100,于是1/100(1+1/2+1/4+----+1/2的198次方)>1所以不超过2 的198次方秒,蠕虫爬到了绳子的另一端。

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悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”,意思是“多想一想”。

这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比。

悖论是自相矛盾的命题。

即如果承认这个命题成立,就可推出它的否定命题成立;反之,如果承认这个命题的否定命题成立,又可推出这个命题成立如果承认它是真的,经过一系列正确的推理,却又得出它是假的;如果承认它是假的,经过一系列正确的推理,却又得出它是真的。

古今中外有不少著名的悖论,它们震撼了逻辑和数学的基础,激发了人们求知和精密的思考,吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。

解决悖论难题需要创造性的思考,悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。

公元前六世纪,哲学家克利特人艾皮米尼地斯(Epimenides):“所有克利特人都说谎,他们中间的一个诗人这么说。

”这就是这个著名悖论的来源。

《圣经》里曾经提到:“有克利特人中的一个本地中先知说:‘克利特人常说谎话,乃是恶兽,又馋又懒’”(《提多书》第一章)。

可见这个悖论很出名,但是保罗对于它的逻辑解答并没有兴趣。

接下来他指出,在一切逻辑的悖论里都有一种“反身的自指”,就是说,“它包含讲那个总体的某种东西,而这种东西又是总体中的一份子。

”这一观点比较容易理解,如果这个悖论是克利特以外的什么人说的,悖论就会自动消除。

但是在集合论里,问题并不这么简单。

1-4 理发师悖论
在萨维尔村,理发师挂出一块招牌:“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。

”有人问他:“你给不给自己理发?”理发师顿时无言以对。

这是一个矛盾推理:如果理发师不给自己理发,他就属于招牌上的那一类人。

有言在先,他应该给自己理发。

反之,如果这个理发师给他自己理发,根据招牌所言,他只给村中不给自己理发的人理发,他不能给自己理发。

因此,无论这个理发师怎么回答,都不能排除内在的矛盾。

这个悖论是罗素在一九○二年提出来的,所以又叫“罗素悖论”。

这是集合论悖论的通俗的、有故事情节的表述。

显然,这里也存在着一个不可排除的“自指”问题。

苏格拉底有一句名言:“我只知道一件事,那就是什么都不知道。


这是一个悖论,我们无法从这句话中推论出苏格拉底是否对这件事本身也不知道。

古代中国也有一个类似的例子:
《墨子·经说下》中有一句话:“南方有穷,则可尽;无穷,则不可尽。

”如果在有限中引进无限,就可能引起悖论。

“世界上没有绝对的真理”
我们不知道这句话本身是不是“绝对的真理”。

二分法悖论
这也是芝诺提出的一个悖论:当一个物体行进一段距离到达D,它必须首先到达距离D的二分之一,然后是四分之一、八分之一、十六分之一、
以至可以无穷地划分下去。

因此,这个物体永远也到达不了D。

这些结论在实践中不存在,但是在逻辑上无可挑剔
毛泽东从辩证法的角度基本接受惠施无限可分的观点。

一九***年八月十八日,他同哲学工作者谈话时说:“列宁讲过,凡事可分。

举原子为例,不但原子可分,电子也可分。

”又说:“电子本身到现在还没有分裂,总有一天能分裂的。

…一尺之捶,日取其半,万世不竭‟,这是个真理。

不信,就试试看。

如果有竭就没有科学了。


著名作家雨果说过:"世界最广阔的是海洋,比海洋更广阔的是天空,比天空更广阔的是人的心灵"。

小时候听过这样一个故事。

从前,有位渔夫出海捕鱼,从海里捞到一颗大珍珠。

这颗珍珠晶莹圆润,渔夫爱不释手。

但美中不足的是,珍珠上面有个小黑点。

渔夫心想,如果能把小黑点去掉,珍珠完美无瑕,就会成为无价之宝。

于是,他就开始耐心地剥剔黑点。

可是去掉一层,黑点依然存在;再去掉一层,黑点还是存在;再去掉一层……最后终于去掉了,不过,令人惋惜的是,这颗硕大的珍珠也已不复存在。

宽以济猛,猛以济宽,政是以和。

——《孔子家语》
意志坚如铁,度量大似海。

——毛泽东
牢骚太盛防肠断,风物长宜放眼量。

——毛泽东
如果两个人争吵起来,错在那个比较聪明的人。

——(德国)歌德
尊敬别人,才能让人尊敬。

——(法国)笛卡尔
惟宽可以容人,惟厚可以载物。

——薛日宣
人心不是靠武力征服,而是靠爱和宽容征服。

——(俄罗斯)斯宾诺莎
不会宽容别人的人,是不配受到别人宽容的。

——(俄罗斯)屠格涅夫
一个伟在的人有两颗心:一颗心流血,一颗心宽容。

——(黎巴嫩)纪伯伦
宽容就是在别人和自己意见不一致时也不要勉强。

从心理学角度,任何的想法都有其来由。

任何的动机都有一定的诱因。

了解对方想法的根源,找到他们意见提出的基础,就能够设身处地,提出的方案也更能够契合对方的心理而得到接受。

消除阻碍和对抗是提高效率的唯一方法。

任何人都有自己对人生的看法和体会,我们要尊重他们的知识和体验,积极吸取之间的精华,做好扬弃。

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