水力学习题及答案-液体一元恒定总流的基本原理

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水力学习题及答案-液体一元恒定总流的基本原理

第3章液体一元恒定总流的基本原理题解3.1如图某水平放置的分叉管路，总管流量Q =40m 3/s ，通过叉管1的流量为Q 1=20m 3/s ，叉管2的直径d =1.5m 求出管2的流量及断面平均流速。

题3.1图解：由连续方程可知12Q Q Q =+则321402020m /s Q Q Q =-=-=2222222442011.32m/s 3.14 1.5Q Q v A d π⨯====⨯3.2有一底坡非常陡的渠道如图所示，水流为恒定流，A 点流速为5m/s ，设A 点距水面的铅直水深H =3.5m ，若以o o -为基准面。

求A 点的位置水头。

压强水头，流速水头，总水头各为多少？题3.2图解：A 点的位置水头：10m A z = A 点的压强水头为：2cos 30 3.50.75 2.63m Ap H gρ=︒=⨯= A 点的流速水头：225 1.27m 229.81A u g ==⨯ 总水头： 210 2.63 1.2713.9m 2A AA A p u E z g gρ=++=++=3.3垂直放置的管道，并串联一文丘里流量计如图所示。

已知收缩前的管径m 0.4=D ，喉管处的直径m 0.2=d ，水银压差计读数△h =3.0cm ，两断面间的水头损失gv h w 205.021=（1v 对应喉管处的流速）求管中水流的流速和流量。

1题3.3图解：以2—2断面为基准面对1—1断面和2—2断面列能量方程有（并取12 1.0αα==）gv g v g p g v g p z 205.0202212222111+++=++ρρ整理后得出 gv g v g v g v g v g p g p z 295.02205.0222122212122211-=+-=-+ρρ （a ）列出水银压差计上的等压面方程有[]h z z l g p h g gl p m ∆+--+=∆++)(2121ρρρ经化简，由于02=zh gp p z ∆-=-+6.12211ρ代入（a ）后可得g v h 289.06.1221=∆从而可解出m /s 89.21=v 流量s d A v Q /m 1007.9489.234211-⨯=⨯==π3.4有一水泵，，抽水流量Q =0.02m 3/s,吸水管直径d =20cm ，管长L =5.0m ，泵内允许真空值为6.5m 水柱，吸水管（包括底阀、弯头）水头损失h W =0.16m ，试计算水泵的安装高度h s 。

《水力学》考试题+参考答案

《水力学》考试题+参考答案一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、明渠水流由急流向缓流过渡，产生（）|临界坡除外（）。

A、水跃B、水击波C、跌水D、水跌正确答案：A2、水泵的安装高度要受到()的限制。

A、扬程B、流量C、地形条件D、允许吸上真空高度正确答案：D3、紊流过渡粗糙区的沿程阻力系数λ与（）有关，与相对光滑度有关。

A、雷诺数B、相对光滑度C、相对粗糙度D、谢才系数正确答案：A4、绝大多数明渠水流（）都为（）渗流除外|A、层流B、缓流C、急流D、紊流正确答案：D5、均匀流条件下，任一微小流束的水力坡度（）总流的水力坡度。

A、等于B、大于C、小于D、不确定正确答案：A6、临界流时，矩形断面的断面比能等于临界水深的（）倍。

A、1B、1.5C、0.5D、2正确答案：B7、明渠的过水断面水深大于临界水深，据此可判定水流为（）。

A、临界流B、急流C、缓流D、紊流正确答案：C8、水跃函数曲线的上支为（），水流为缓流。

A、增函数B、抛物线C、双曲线D、减函数正确答案：A9、闸底坎为平顶堰，闸门相对开度（）0.65, 水流为堰流。

A、大于B、大于等于C、小于等于D、小于正确答案：A10、能量方程应用过程中，基准面可以任意选，但一定要是（）.。

A、平面B、水平面C、垂直于管轴线的平面D、平行于管轴线的平面正确答案：B11、紊流中，某一瞬时液体质点的流速可称之为（）。

A、瞬时流速B、时均流速C、脉动流速D、紊动强度正确答案：A12、紊流光滑区的沿程阻力系数λ仅与（）有关，与相对光滑度无关。

A、谢才系数B、雷诺数C、相对光滑度D、相对粗糙度正确答案：B13、水流按流线是否为平行的直线或按流速是否沿程变化分为（）和非均匀流。

A、一元流B、二元流C、均匀流D、非均匀流正确答案：C14、在初生弹性波继续发生时，由上游反射回来的减压波已经到达阀门断面，并可能在阀门断面发生正反射，从而部分抵消了水击增压值，使阀门断面的水击压强值有所减小。

水力学简单题库及答案

水力学简单题库及答案1. 什么是水力学？水力学是研究液体运动规律的科学，主要研究液体在静止和流动状态下的行为。

2. 水力学中的连续性方程是什么？连续性方程是描述液体质量守恒的方程，表达式为：\[ Q_1 = Q_2 \] 其中 \( Q \) 表示流量，即单位时间内流过某一截面的液体体积。

3. 伯努利方程是什么？伯努利方程是描述理想流体在流动过程中能量守恒的方程，表达式为：\[ P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{常数} \] 其中 \( P \) 是压力，\( \rho \) 是流体密度，\( v \) 是流速，\( g \) 是重力加速度，\( h \) 是高度。

4. 水头损失有哪些类型？水头损失主要有三种类型：局部损失、沿程损失和入口损失。

5. 什么是雷诺数？雷诺数是一个无量纲数，用于描述流体流动的特性，表达式为：\[ Re = \frac{\rho v L}{\mu} \] 其中 \( \rho \) 是流体密度，\( v \) 是流速，\( L \) 是特征长度，\( \mu \) 是流体的动态粘度。

6. 什么是管道的流量系数？管道的流量系数是一个无量纲系数，用于描述管道在给定的压差下流量的能力，表达式为：\[ C_v = \frac{Q}{\sqrt{\frac{2\Delta P}{\rho}}} \]7. 什么是水力梯度线？水力梯度线是表示管道或渠道中不同位置的水头变化的曲线，通常用于分析管道或渠道的水力特性。

8. 什么是临界流速？临界流速是指流体在管道中流动时，从层流过渡到湍流的临界状态的流速。

9. 什么是水力半径？水力半径是描述管道或渠道截面特性的参数，定义为截面面积与湿周的比值。

10. 什么是水力坡度？水力坡度是表示管道或渠道中水流能量变化的参数，定义为单位长度的水头损失。

11. 如何计算管道的沿程损失？管道的沿程损失可以通过达西-韦斯巴赫公式计算：\[ h_f =\frac{f L Q^2}{2.5 g A^2} \] 其中 \( h_f \) 是沿程水头损失，\( f \) 是摩擦系数，\( L \) 是管道长度，\( Q \) 是流量，\( g \) 是重力加速度，\( A \) 是管道横截面积。

水力学第三章液体一元恒定总流基本原理.

六、均匀流和非均匀流，均匀流的特性
按流速的大小和方向是否沿流线变化把液流分为：均匀流：流速的大小和方向沿流线不变的流动。渐变流：流速沿流线变化缓慢的流动。非均匀流急变流：流速沿流线变化剧烈的流动。
Transportation College, Southeast University
1）均匀流
上式为理想液体恒定元流的能量方程，又称伯努利方程。
Transportation College, Southeast University
解法二:
设在理想液体恒定流中，取一微小流束依牛顿第二定律：
2 p+dp dA 1 α
Z dZ
F
s
ma s
其中： a s
du dt
p
Z
dG=ρgdAds
V
udA
A
见下例！
A
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A
旋转抛物面
Q udA
A
即为旋转抛物体的体积
V A Q 即为柱体的体积
断面平均流速V
V
udA
A
A
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流线不能相交，不能为折线。
Transportation College, Southeast University
流线的形状与固体边界的形状有关。
流线分布的疏密程度与管道横断面的面积大小有关。
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四、流管、微小流束(元流)、总流和过水断面

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水力学练习题及参考答案一、是非题(正确的划“√”，错误的划“×)1、理想液体就是不考虑粘滞性的实际不存在的理想化的液体。

（√）2、图中矩形面板所受静水总压力的作用点与受压面的形心点O 重合。

( ×)3、园管中层流的雷诺数必然大于3000。

×4、明槽水流的急流和缓流是用Fr 判别的，当Fr＞1 为急流。

(√)5、水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。

（×）6、水流总是从流速大的地方向流速小的地方流动。

（×）6、达西定律适用于所有的渗流。

（×）7、闸孔出流的流量与闸前水头的1/2 次方成正比。

（√）8、渐变流过水断面上各点的测压管水头都相同。

(√)9、粘滞性是引起液流运动能量损失的根本原因。

(√)10、直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。

（×）11、层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。

√12、陡坡上出现均匀流必为急流，缓坡上出现均匀流必为缓流。

(√)13、在作用水头相同的条件下，孔口的流量系数比等直径的管嘴流量系数大。

(×)14、两条明渠的断面形状、尺寸、糙率和通过的流量完全相等，但底坡不同，因此它们的正常水深不等。

(√)15、直立平板静水总压力的作用点与平板的形心不重合。

（√）16、水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。

×17、水头损失可以区分为沿程水头损失和局部水头损失。

(√)18、牛顿内摩擦定律适用于所有的液体。

(×)19、静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。

（√）20、明渠过流断面上各点的流速都是相等的。

×21、缓坡上可以出现均匀的急流。

(√ )22、静止水体中,某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50 kPa。

(√)24、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。

(√ )25、水深相同的静止水面一定是等压面。

(√)26、恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。

（×）27、紊流光滑区的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。

《水力学》题集1-3章答案

第一章绪论第一题、选择题1.理想液体是(B)(A)没有切应力又不变形的液体；(B)没有切应力但可变形的一种假想液体；(C)切应力与剪切变形率成直线关系的液体；(D)有切应力而不变形的液体。

2.理想液体与实际液体最主要的区别是（D）A．不可压缩；B．不能膨胀；B．没有表面张力；D．没有粘滞性。

3.A4.A.C.6.A.B.7.AC8.-9Pa·5Pa·1.2.3.4.5.7.一般情况下认为液体不可压缩。

（√）8.液体的内摩擦力与液体的速度成正比。

（×）9.水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。

（×）10.静止液体有粘滞性，所以有水头损失。

（×）12.表面张力不在液体的内部存在，只存在于液体表面。

（√）13.摩擦力、大气压力、表面张力属于质量力。

（×）第三题、填空题2.水力学中，连续介质模型是假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。

3.在水力学中常常出现的液体主要物理性质有重度和粘性，在某些情况下还要涉及液体的压缩性、表面张力和汽化压强等。

5.理想液体与实际液体的主要区别是：是否存在液体的粘滞性。

6.牛顿内摩擦定律适用条件是牛顿流体、层流运动。

7.内摩擦力与液体的性质有关，并与速度梯度和接触面积成正比，而与接触面上的正压力无关。

8.流体受力按照表现形式，分为表面力和质量力。

第四题、名词解释2.连续介质模型：只研究液体在外力作用下的机械运动(宏观特性)，不研究液体内部的分子运动(微观运动特性)3.4.5.6. 8. 9. 1.为了简化2.造成3.文字描述牛顿内摩擦定律。

答：流体的内摩擦力与其速度梯度dudy 成正比，与液层的接触面积A 成正比，与流体的性质有关，而与接触面积的压力无关即du F Adyμ=。

第六题、计算题1.容积为10m 3的水，当压强增加了10个大气压时容积减少10升，试求该水体的体积弹性系数K 。

水力学习题及答案

水力学习题及答案水力学习题及答案水力学是研究液体在静力学和动力学条件下的行为的学科。

它在工程学和地质学等领域中具有重要的应用价值。

本文将介绍一些水力学的学习题以及对应的答案，帮助读者更好地理解和掌握水力学的知识。

一、题目：什么是水力学？答案：水力学是研究液体在静力学和动力学条件下的行为的学科。

它主要研究液体的流动、压力、速度、流量等相关性质，并应用于水利工程、环境工程、能源工程等领域。

二、题目：什么是流体静力学？答案：流体静力学是研究静止的液体在重力作用下的平衡状态的学科。

它主要研究液体的压力、压力分布、浮力等性质。

在流体静力学中，根据帕斯卡定律，液体在静止时的压力是均匀的，并且在不同深度处的压力只与液体的密度和深度有关。

三、题目：什么是流体动力学？答案：流体动力学是研究液体在运动状态下的行为的学科。

它主要研究液体的流动速度、流量、压力变化等性质。

在流体动力学中，根据伯努利定律，液体在流动过程中速度增大时，压力会降低；速度减小时，压力会增加。

四、题目：什么是雷诺数？答案：雷诺数是描述流体流动状态的一个无量纲参数，常用符号为Re。

它是由流体的密度、速度、长度和粘度决定的。

当雷诺数小于一定的临界值时，流动是层流的；当雷诺数大于临界值时，流动是湍流的。

雷诺数的大小决定了流体流动的稳定性和混合程度。

五、题目：什么是流量？答案：流量是单位时间内通过某一截面的液体体积。

在水力学中，常用符号为Q，单位为立方米/秒。

流量的大小取决于液体的速度和截面的面积。

根据连续性方程，流体在管道中的截面面积减小时，流速会增加，从而使流量保持不变。

六、题目：什么是水头？答案：水头是描述液体能量的一个物理量。

在水力学中，常用符号为H，单位为米。

水头由压力头、速度头和位能头组成。

压力头是由液体的压力引起的能量；速度头是由液体的速度引起的能量；位能头是由液体的位置高度引起的能量。

根据伯努利定律，水头在流动过程中保持不变。

七、题目：什么是水力坡度？答案：水力坡度是河流或管道中水面高程的变化率。

《水力学》试题及答案

《水力学》试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 水力学是研究下列哪一项的学科？A. 液体的运动规律B. 液体的力学性质C. 液体的平衡状态D. 液体与固体的相互作用答案：B2. 下列哪项不是液体的特性？A. 不可压缩性B. 流动性C. 无固定形状D. 可压缩性答案：D3. 下列哪个原理是水力学的基本原理？A. 动量守恒B. 能量守恒C. 连续性方程D. 伯努利方程答案：D4. 液体在流动过程中，下列哪个因素会影响流速分布？A. 液体的粘度B. 液体的密度C. 液体的温度D. 液体的压力答案：A5. 下列哪个方程描述了理想流体在流动过程中的压力、速度和高度之间的关系？A. 动量方程B. 能量方程C. 伯努利方程D. 流体力学方程答案：C二、填空题（每题2分，共20分）6. 液体的密度是液体质量与______之比。

答案：体积7. 液体的粘度表示液体内部______的阻力。

答案：摩擦力8. 流体的______方程描述了流体在流动过程中的质量守恒。

答案：连续性方程9. 液体在流动过程中，流速与管道截面积的乘积称为______。

答案：流量10. 伯努利方程表明，在理想流体流动过程中，流速增加时，______减小。

答案：压力三、计算题（每题20分，共60分）11. 一水平管道内，水的流速为2m/s，管道直径为100mm。

求管道出口处的流量。

解：已知流速v=2m/s，管道直径d=100mm，管道截面积A=π(d/2)^2。

A = π(0.1/2)^2 = 0.00785m^2流量Q = v A = 2m/s 0.00785m^2 = 0.0157m^3/s答案：0.0157m^3/s12. 一水箱的液面高度为2m，液面压力为大气压。

水箱底部有一小孔，孔口面积为0.01m^2，求孔口处的流速。

解：已知液面高度h=2m，孔口面积A=0.01m^2，液面压力P=大气压。

根据伯努利方程，有：P1 + ρgh1 + 1/2ρv1^2 = P2 + ρgh2 + 1/2ρv2^2由于孔口处流速v2远大于液面流速v1，可以近似认为v1=0，且h1<h2，因此有：P1 + ρgh1 = P2 + ρgh2 + 1/2ρv2^2代入已知数据，解得：v2 = √(2g(h1 - h2)) = √(29.8(2 - 0)) = 6.26m/s答案：6.26m/s13. 一水平管道内，水的流速为3m/s，管道直径由100mm渐变为50mm。

水力学复习资料

1、水力学中的一元流动是指( )。

（2.0）A、恒定流动B、均匀流动C、层流运动D、运动要素只与一个坐标有关的流动正确答案： D2、选择下列正确的等压面（）（2.0）A、 A − AB、 B − BC、 C − CD、 D − D正确答案： C3、某点压强与受压面的关系是( )（2.0）A、垂直指向受压面B、垂直背向受压面C、平行于受压面D、倾斜指向受压面正确答案： A4、液体中某点发生真空时，该点的（）（2.0）A、绝对压强为负值B、相对压强为负值C、绝对压强小于相对压强D、绝对压强大于大气压强正确答案： B5、关于动量方程，以下表达不正确的是（）（2.0）A、动量方程的左端，是输入动量减去输出动量B、控制体可任意选取，一般横向边界可取为过水断面C、动量方程是矢量式，流速和作用力都是有方向的D、作用力方向未知时可暂时假定正确答案： A6、分布在各管件（）位置上的水头损失称为局部水头损失（2.0）A、局部B、几何形状C、大小D、重量正确答案： A7、明渠流动为急流时( )（2.0）A、 Fr＞1B、 h＞hc (hc为临界水深)C、 v＜cD、 de/dh＞0正确答案： A8、水泵的扬程是指（）（2.0）A、水泵提水高度B、水泵提水高度+吸水管的水头损失C、水泵提水高度+吸水管与压水管的水头损失正确答案： B9、下列有关圆柱形外管嘴的长度L与直径d之间的关系，正确的是( )（2.0）A、 L=2～5dB、 L=2～4dC、 L=3～4dD、 L=3～5d正确答案： C10、下面四个容器内的水深均为H，容器底静水压强最大的为？（）（2.0）A、（A）B、（B）C、（C）D、（D）正确答案： C11、用明渠底坡与临界底坡比较来判别缓流和急流的方法适用于（）（2.0）A、均匀流B、渐变流C、急变流D、均匀流和非均匀流正确答案： A12、影响水的运动粘度的主要因素为（）（2.0）A、水的温度B、水的容重C、当地气压D、水的流速正确答案： A13、变直径管的直径d1=320mm,d2=160mm,流速v1=1.5m,v2为（）。

水力学第三章液体一元恒定总流基本原理课件

(z
p g
)1
C1
p dA
dn
p+dp
α
z
z dz
(z
p g
)2
C2
O
O
在均匀流，与流线正交的n方向上无加速度，所以有 Fn 0
即：pd (p A d)d p A gdcn o d s 0A dpgdz0
积分得：Z
p
g
c
七、渐变流和急变流
八、系统和控制体积
系统：指由确定的连续分布的众多液体质点所组成的液体团。（拉格朗日观点）
解法一:
根据动能定理：
W1 2mV 21 2m0 V 2
解法二:
根据牛顿第二定律：
F ma
解法一:
W1 2mV 21 2m0 V 2
1、动能增量
E E E ( E E ) ( E E ) k k 1 2 k 1 2
k 1 2 k 2 2
k 1 1 k 1 2
E E k22'
g 2g
沿流线积分得： Z p u2 c
g 2g
任意两个断面：
Z1pg1 2u1g2 Z2pg2 2ug22
上式为理想液体恒定元流的能量方程，又称伯努力方程。
理想恒定元流能量方程式的物理意义
Z1pg 1 2 u1 g 2 Z2pg 2 2 ug 2 2
位压流单单单置强速位位位水水水位压动头头头能能能
k11
E k 1 2 d2 m 2 1 2 d u1 m 2 1 2 u d Q ( u 2 2 d u 1 2 )t
2、外力功：
①重力作的功：
W G d( m z 1 z g 2 )gd (z 1 Q z 2 )dt

河海大学814水力学

814水力学Gungi Peng 2016.11.22一、绪论1.牛顿内摩擦定律τ=μdudy （dudy 为角变形率或流速梯度，μ为动力粘度系数=ρv ）（注意各物理量单位）2.牛顿内摩擦定律的适用条件为牛顿液体层流运动3.F =τA 。

（F 为相邻层之间的内摩擦力）4.圆盘F =∫τ2πrdr ；M =∫τ2πrrdr5.宾汉塑性流体切应力与切应变率也成线性关系，但不过原点，牛顿流体过原点。

（p7图）6.表面力：压力、切力。

质量力：重力、惯性力。

7.液体在流动(连续不断变形)过程中，其内部会出现抵抗，液体在流动状态下抵抗剪切的性质称为液体的粘性（又称粘滞性）二、水静力学1.静水压强：垂直指向作用面，一点压强各方向数值相等。

2.平衡微分方程：dP =ρ（xdx +ydy +zdz ），当dP=0，即等压面，质量力与等压面垂直。

3.液体处于相对平衡：1.等压面水平，只有重力作用；2.等压面为斜面，重力和惯性力（产生水平加速度）作用；3.等压面为旋转抛物面，重力和惯性力（离心力）作用4.标准大气压为101.4KN/m 2，绝对压强等于标准压强加相对压强 5.真空高度与真空压强的换算，P =ρgh ，真空压强=∣负压∣ 6.静止液体基本方程：z +Pρg =C ，静止液体中任一点相等。

7.解析法：平面上压力计算：P=AP c ，即受压平面形心压强。

与放置方向无关，只与形心位置有关。

yd =yc +IcycA 。

矩形：Ic =112bh 3，圆：Ic =14πr48.压力图法：P=Ωb ，压强分布图面积。

压强分布：三角形e=1/3h ，梯形：e =a 32ℎ1+ℎ2ℎ1+ℎ29.曲面：Px=PxcAx ；Pz=ρgV ，p =√Px 2+Pz 2，θ=arctan Pz Px10.虚压力体：水面和压力体在两侧，实压力体在同侧三、液体一元恒定总流基本原理1.恒定流与非恒定流：液体流动时空间各点处的所有运动要素都不随时间而变化的流动称为恒定流，反之为非恒定流（与t 是否有关，有无当地加速度）2.均匀流与非均匀流：流场中位于同一流线上各质点的流速矢量不沿程变化（流线不相交）为均匀流，反之为非均匀流。

水力学课后习题答案[001]

水力学课后习题答案本文档为水力学课后习题的答案，包含了题目、解题思路和详细步骤，以及最终的答案结果。

希望能够帮助您更好地理解和掌握水力学知识。

以下是各个题目的解答：题目一一个长度为 L 的平板垂直放置在水中，底部与水面平行。

假设水的密度为ρ，重力加速度为 g，平板的宽度为 w，底部与水面的距离为 h。

求平板底部所受的压力和力。

解题思路：根据帕斯卡原理，液体对容器内任意部分的压力都是相同的。

根据题目所给条件，平板的底部与水面平行，因此平板底部所受的压力和力应该与底部与水面的距离 h 有关。

步骤：1.首先确定平板底部区域的面积，即 A = w * L。

2.利用液体对容器内任意部分的压力相同的原理，计算平板底部所受的压力：P = ρgh。

3.根据面积和压力的关系，计算平板底部所受的力：F = PA = w * L *ρgh。

答案：平板底部所受的压力为P = ρgh，力为F = w * L * ρgh。

题目二一个圆柱形容器装满了水，容器的底面积为A，高度为H。

假设水的密度为ρ，重力加速度为 g。

求容器底部所受的压力和力。

解题思路：根据帕斯卡原理，液体对容器内任意部分的压力都是相同的。

根据题目所给条件，容器装满了水，因此容器底部所受的压力和力应该与容器内水的高度H 有关。

步骤：1.利用液体对容器内任意部分的压力相同的原理，计算容器底部所受的压力：P = ρgH。

2.利用容器底部面积和压力的关系，计算容器底部所受的力：F = PA =A * ρgH。

答案：容器底部所受的压力为P = ρgH，力为F = A * ρgH。

题目三一个高度为 H 的水槽中装满了水，水槽的截面积为 A。

现在在水槽上方的某一高度 h 处打开一个小孔，求从小孔流出的水流速和流量。

解题思路：根据伯努利定律，流体在不同位置处具有不同的总能量。

利用伯努利定律可以计算水从小孔流出时的流速和流量。

步骤：1.利用伯努利定律，计算水从小孔流出时的流速：v = sqrt(2gh)。

土木工程师-专业基础(水利水电)-水力学-液体运动的一元流分析法

土木工程师-专业基础（水利水电）-水力学-液体运动的一元流分析法[单选题]1.如图1-2-1所示，测压管水头断面上各点都不相同的断面是()。

[2010年真题]图1-2-1A.1—1断面和2—2断面B.2—2断面和4—4断面C.1—1断面和3—3断面D.1—1、2—2、3—3断面和4—4断面正确答案：B参考解析：对于均匀流，液体在直径不变的直线管道中的运动，其同一过水断面上各点的测压管水头为常数（即动水压强分布与静水压强分布规律相同，具有测压管水头等于常数的关系）。

对于渐变流，由于流线近乎是平行直线，则流动近似于均匀流。

对于急变流，流动多发生在边界急剧变化的地点。

急变流中过水断面上的动水压强不按静水压强规律分布，因为这时作用力除了动水压力的重力之外，还需要考虑离心惯性力，故过水断面上各点的测压管水头不再为常数。

1—1、3—3断面所在管段平顺，水流为渐变流，断面上各点测压管水头应相同；2—2断面为收缩断面，4—4断面为弯曲断面，均为急变流，故2—2、4—4断面上测压管水头各点都不相同。

[单选题]2.关于流线的说法：①由流线上各点处切线的方向可以确定流速的方向；②恒定流流线与迹线重合，一般情况下流线彼此不能相交；③由流线的疏密可以了解流速的相对大小；④由流线弯曲的程度可以反映出边界对流动影响的大小及能量损失的类型和相对大小。

以下选项正确的是()。

[2017年真题]A.上述说法都不正确B.上述说法都正确C.①②③正确D.①②④正确正确答案：B参考解析：在指定时刻，通过某一固定空间点在流场中画出一条瞬时曲线，在此曲线上各流体质点的流速向量都在该点与曲线相切，则此曲线定义为流线，它给出了该时刻不同流体质点的速度方向。

流线的特点有：①恒定流流线的形状及位置不随时间而变化；②恒定流流线与迹线重合；③一般情况下流线本身不能弯曲，流线彼此不能相交；④由流线上各点处切线的方向可以确定流速的方向；⑤流线密集处流速大，稀疏处流速小；⑥由流线弯曲的程度可反映边界对液体流动影响的大小以及能量损失的类型和相对大小。

第三章液体一元恒定总流基本原理

根据动量定理可得

gdQdt ( z1

z2
)

dQdt (
p1

p2 )

gdQdt( u22
2g

u12 2g
)
整理得
z1 +
p1
g

u12 2g

z2

p2
g

u22 2g
上式就是不可压缩理想液体恒定元流的能量方程。（伯努利方程）
二、实际液体恒定元流的能量方程
由于实际液体具有粘性，在流动过程中其内部会产生摩擦阻力，液体运动时为克服阻力要消耗一定的能量。因此，总的机械能沿程减少。对于实际液体而言，恒定元流的能量方程为：
微小流管封闭曲线
五、过水断面、流量与断面平均流速
过水断面：与元流或总流正交的横断面。过水断面可以是平面或曲面，其形状与流线分
布情况有关。
流量：单位时间内通过过水断面的液体体积。用Q表示。单位：（m3/s）、（l/s）元流的流量： dQ udA
总流的流量： Q A dQ AudA
第三章液体一元恒定总流基本原理
在自然界和工程实际中，液体一般处于流动状态。如输水管道中的水流、河道或渠道中的水流等。因此，从本章开始将转入有关水流运动问题的讨论。
本章作为水流运动问题的开端，重点介绍描述液体运动的方法和有关水流运动的基本概念，讨论并建立一元恒定流的连续性方程、能量方程和动量方程。
第三节恒定流动的连续方程
水流运动和其他物质运动一样，也必须遵循质
量守恒定律。恒定流的连续性方程，实质上就是质
量守恒定律在水流运动中的具体体现。
1
取一恒定流中的流管，

环境水力学第三章液体一元恒定总流基本原理

由于管段收缩使得同一时刻收缩管内各点流速沿程增加而产生的加速度即为迁移加速度（此值为正）
12
图2－2
第三章液体一元恒定总流基本原理
3.2 描述液体运动的两种方法
Lagrange法优缺点
√ 直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程 × 数学求解较为困难，一般问题研究中很少采用
Euler法的优越性：
3.3 液体运动的几个基本概念

一维流动、二维流动、三维流动
1.三维流动：若流动要素是三个空间坐标的函数，则这种流动称为三维流动。例如，空气绕地面建筑物的流动、水在自然河道中的流动等。 2.二维流动：若流动要素只是两个空间坐标的函数而与第三坐标无关，这种流动称为二维流动。例如，水在矩形渠道中的流动。 3.一维流动：流动要素只是一个空间坐标的函数的流动称之为一维流动。通常河道、渠道、管道中，流动要素是三个坐标的函数，如果流速用平均流速来代替，它们的流动也看成一维流动来处理。
(a, b, c)
区分不同流体质点
任意时刻的运动坐标
( x, y , z )
流体质点的位移
第三章液体一元恒定总流基本原理
3.2 描述液体运动的两种方法

拉格朗日法（ Lagrange法）
运动描述
速度表达式
x(a, b, c, t ) u x u x (a, b, c, t ) t y(a, b, c, t ) u y u y (a, b, c, t ) t z (a, b, c, t ) u z u z (a, b, c, t ) t
3.2 描述液体运动的两种方法

欧拉法（ Euler法）
y ux 加速度： a y t

水力学习题及答案-液体一元恒定总流的基本原理.pdf

则Q Q Q 40 20 20m / s为基准面。

求A 点的位置水头。

压强水头,流速解：A 点的位置水头：z 10m10 2.63 1.27 13.9m0.05 整理后得出12.6 h 代入（a）后可得12.6 h 0 .89v 2.89m/s 流量Q v A 2.89h =0.16m,试计算水泵的W则h 6.5 0.021 0.16 6.32md=0.6 ｍ,断面A—A 与3.5 如图为一水轮机直锥形尾水管。

已知下游河道水面高差z=5.0 ｍ。

水轮机通过流量Q=1.7 ｍ/s 时,整个尾水管的水头损失( v 为对应断面A—A 的流速) ,求A—A 断面的动水压强。

0 0 0 0.14 而v如图为一平板闸门控制的闸孔出流。

闸孔宽度b=3.5 ｍ,闸孔上游水深为H=3.0ｍ, 闸孔下游收缩断面水深h c0=0.6 ｍ,通过闸孔的流量Q=12ｍ/s 求水流对闸门的水平作用力（渠底与渠壁摩擦阻力忽略不计）。

解：取1—1,2—2 断面截取一段水体为控制体列出动量方程有d =1.5 ｍ变化到直1p=405kN/ ｍ ,管中流量Q=1.8 ｍ/s ,不计管中R。

解：列1—1 与2—2 断面能量方程,可解出p2p 9810(41.28 0.053 0.267) 402.86kN/m23.8 有一突然收缩的管道, 收缩前的直径d=30 ,d =20 ,收缩前压力表读数p=1.5 p3.9 如图为一挑流式消能所设置的挑流鼻坎, 已知：挑射角θ=35° ,反弧半径r =25ｍ,单宽流量q=80 m /s m/s ,射出速度v =28 m/s ,不计解：求出断面 1 和2 处水深1 和2 断面的动水总压力为9810 2.86 40.12P sin280 28 0.57 149.7 40.12 0.57m/s Ｑ量的一部分Q,射流的其余部分偏转一角度θ,已知v=30, ＝36 l / s不计摩擦,试求：（1）射流的偏转角度；（2）射流对平板的作用力。

水力学第3章液体一元恒定总流基本原理(上)PPT课件

az
uz t
ux
u z x
uy
u z y
uz
u z z
6
显示当地加速度
7
显示迁移加速度
8
3.3液体运动的几个基本概念
3.3.1恒定流与非恒定流
各点运动要素都不随时间变化的流动称为恒定流；反之称为非恒定流。
9
恒定流的流速场和压强场：
ux ux(x, y, z)
uy
u y (x,
y
(
a
,
b
,
c
,
t
)
z z (a , b , c , t )
将迹线方程对时阶间偏求导一数可得出速该度质点
ux
x t
x(a,b,c,t)
t
uy
y t
y (a ,b, c,t)
t
uz
z t
z(a,b,c,t) t
3
对速度表达式再求一次偏导数可求得加速度:
ax
ux t
2x t2
2 x(a, b, c, t) t2
1
3.2 描述液体运动的两种方法
3.2.1 拉格朗日（Lagrange)法
拉格朗日法，属于研究质点的方法，以研究液流中每一个质点为对象，跟踪质点，把它们在流动过程中的流动状态记录下来，从而得出整个液体的运动情况。
2
则在任一时 t此刻质点的迹线方示程为可: 表
x x(a,b,c,t)
y
第三章液体一元恒定流总基本原理
3.1概述
液体运动受其的内影外响因，素使其非运常动复 , 状杂态但液体运动仍然体遵机循械物运动的普。遍规律
液体运动常速用度速、度动、水，加压这强些来表表征

水力学第3章液体一元恒定总流基本原理(下)

A
udA Q v
A
A
A
3.3.6
均匀流和非均匀流，均匀流的特性
均匀流和非均匀流：流速的大小和方向沿流线不变的流动称为均匀流；否则称为非均匀流。
均匀流的特性：
1、流线是相互平行的直线，因此过水断面是平面，且过水断面面积沿程不变。
2、同一根流线上各点的流速相等，流速分布沿流不变。 3、过水断面上的动水压强按静水压强分布。
2 p1 1v12 p2 2v2 z1 hp z2 hw g 2 g g 2 g
式中：hp为两断面间加入（取正号）或支出（取负号）的单位机械能。
例3.3文丘里管测流量
列1 1， 2断面的能量方程可得 2
2 p1 1v12 p2 2v2 z1 z2 hw g 2g g 2g
解
（）先分别求出两个断面 1 的流速
3.5
恒定元流的能量方程
3.5.1理想液体恒定元流的能量方程
由物理学中动能定理指出：运动物体在某一时段内动能的增量等于各外力对物体所做的功之和。 Ek Ek12 Ek12 ( Ek12 Ek 22 ) ( Ek11 Ek12 ) Ek Ek 22 Ek11 根据质量守恒原理流段1－1’和2－2’的质量应相等，即 dm=ρu1dA1dt= ρu2dA2dt=ρdQdt
p v 2 d( z ) dh g 2 g 水力坡度J w ds ds
p d( z ) g 测管坡度J p ds
恒定总流能量方程的应用条件：
1.作用于液体上的质量力只有重力。
2.水流必须是恒定流。 3.所取过水断面应是均匀流或渐变流过水断面，但两断面之间可以存在急变流。 4.两过水断面之间没有外界能量加入或支出，若有需修正能量方程。

水力学习题及答案-液体一元恒定总流的基本原理

第3章液体一元恒定总流的基本原理题解3。

1如图某水平放置的分叉管路,总管流量Q =40m 3/s ，通过叉管1的流量为Q 1=20m 3/s ，叉管2的直径d =1。

5m 求出管2的流量及断面平均流速。

题3。

1图解：由连续方程可知12Q Q Q =+则321402020m /s Q Q Q =-=-=2222222442011.32m/s 3.14 1.5Q Q v A d π⨯====⨯3.2有一底坡非常陡的渠道如图所示,水流为恒定流，A 点流速为5m/s ，设A 点距水面的铅直水深H =3。

5m ，若以o o -为基准面。

求A 点的位置水头。

压强水头，流速水头，总水头各为多少？题3。

2图解：A 点的位置水头：10m A z = A 点的压强水头为：2cos 30 3.50.75 2.63m Ap H gρ=︒=⨯= A 点的流速水头：225 1.27m 229.81A u g ==⨯ 总水头: 210 2.63 1.2713.9m 2A AA A p u E z g gρ=++=++=3。

3垂直放置的管道，并串联一文丘里流量计如图所示。

已知收缩前的管径m 0.4=D ,喉管处的直径m 0.2=d ，水银压差计读数△h =3。

0cm,两断面间的水头损失gv h w 205.021=(1v 对应喉管处的流速）求管中水流的流速和流量。

1题3.3图解：以2—2断面为基准面对1—1断面和2—2断面列能量方程有(并取12 1.0αα==）gv g v g p g v g p z 205.0202212222111+++=++ρρ整理后得出 gv g v g v g v g v g p g p z 295.02205.0222122212122211-=+-=-+ρρ （a ）列出水银压差计上的等压面方程有[]h z z l g p h g gl p m ∆+--+=∆++)(2121ρρρ经化简，由于02=zh gp p z ∆-=-+6.12211ρ代入(a ）后可得g v h 289.06.1221=∆从而可解出m /s 89.21=v 流量s d A v Q /m 1007.9489.234211-⨯=⨯==π3.4有一水泵,,抽水流量Q =0。

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