水力学习题及答案-液体一元恒定总流的基本原理

第3章液体一元恒定总流的基本原理题解

3.1如图某水平放置的分叉管路，总管流量Q=40m3/s，通过叉管1的流量为Q1=20m3/s，叉

管2的直径d=1.5m求出管2的流量及断面平均流速。

题3.1图

解：由连续方程可知

12

Q Q Q

=+

则3

21

402020m/s

Q Q Q

=-=-=

22

222

22

4420

11.32m/s

3.14 1.5

Q Q

v

A d

π

⨯

====

⨯

3.2有一底坡非常陡的渠道如图所示，水流为恒定流，A点流速为5m/s，设A点距

水面的铅直水深H=3.5m，若以o

o-为基准面。求A点的位置水头。压强水头，流速水头，总水头各为多少？

题3.2图

解：A点的位置水头：10m

A

z=

A点的压强水头为：2

cos30 3.50.75 2.63m

A

p

H

g

ρ

=︒=⨯=

A点的流速水头：

225

1.27m

229.81

A

u

g

==

⨯

总水头：

2

10 2.63 1.2713.9m

2

A A

A A

p u

E z

g g

ρ

=++=++=

3.3垂直放置的管道，并串联一文丘里流量计如图所示。已知收缩前的管径

m

0.4

=

D，喉管处的直径m

0.2

=

d，水银压差计读数△h=3.0cm，两断面间的水头损

失

g

v

h

w2

05

.0

2

1

=（

1

v对应喉管处的流速）求管中水流的流速和流量。

1

题3.3图

解：以2—2断面为基准面对1—1断面和2—2断面列能量方程有（并取12 1.0αα==）

g

v g v g p g v g p z 205.02022

12

222111+++=++ρρ整理后得出 g

v g v g v g v g v g p g p z 295.02205.0222

122212122211-=+-=-+ρρ （a ）

列出水银压差计上的等压面方程有

[]h z z l g p h g gl p m ∆+--+=∆++)(2121ρρρ

经化简，由于02=z

h g

p p z ∆-=-+6.122

11ρ代入（a ）后可得g v h 289.06.1221=∆

从而可解出m /s 89.21=v 流量s d A v Q /m 1007.94

89.2342

11-⨯=⨯

==π

3.4有一水泵，，抽水流量Q =0.02m 3/s,吸水管直径d =20cm ，管长L =5.0m ，泵内允

许真空值为6.5m 水柱，吸水管（包括底阀、弯头）水头损失h W =0.16m ，试计算水泵的安装高度h s 。

题3.4图

解：以水池水面为基准面，列水面和水泵进口断面的能量方程

2

0000.162s p v h g g

αρ++=-

++ 而 22

440.02

0.637m/s 3.140.2

Q v d π⨯=

==⨯

则 6.50.0210.16 6.32m

s

h=--=

3.5如图为一水轮机直锥形尾水管。已知A—A断面的直径d=0.6ｍ，断面A—A与

下游河道水面高差z=5.0ｍ。水轮机通过流量Q=1.7ｍ3/s时，整个尾水管的水头损失

2

0.14

2

W

v

h

g

=(v为对应断面A—A的流速)，求A—A断面的动水压强。

题3.5图

解：选下游水面为基准面，列A—A断面与下游河道2—2断面的能量方程

22

0000.14

22

A A A

p v v

z

g g g

α

ρ

++=+++而

22

44 1.7

6.02m/s

3.140.6

A

Q

v

d

π

⨯

===

⨯

将

A

v代入左式得：

22

2

(0.14)9810(0.26 1.85 5.0)64.65kN/m

22

A A

A

v v

p g z

g g

ρ

=--=--=-

3.6如图为一平板闸门控制的闸孔出流。闸孔宽度b=3.5ｍ，闸孔上游水深为H=3.0

ｍ,闸孔下游收缩断面水深h c0=0.6ｍ，通过闸孔的流量Q=12ｍ3/s求水流对闸门的水平作用力（渠底与渠壁摩擦阻力忽略不计）。

题3.6图

解：取1—1，2—2断面截取一段水体为控制体列出动量方程有

1221

()

P P R Q v v

ρ

--=-则可解出

2112

()

R Q v v P P

ρ

=--+-

而

12

1212

1.14m/s , 5.71m/s

3 3.5 3.50.6

c

Q Q

v v

bH bh

======

⨯⨯

式中：22

1

11

98103 3.5154.51kN

22

P gH b

ρ

==⨯⨯⨯=

22

20

11

98100.6 3.5 6.18kN

22

c

P gh b

ρ

==⨯⨯⨯=

将上述速度和压力值代入动量方程后，可得出