三视图的绘制

图 2-9
单元一 三视图绘制的基本知识
三、三视图的投影规律 2．三视图之间的关系 3）方位关系
方位是指物体的左右、前后、上下位
置，分别对应物体的长度方向、宽度方向 和高度方向。方位关系是指物体的三视图 与物体的方位之间的关系。在三面投影体 系中，X轴的正方向指向物体的左，Y轴 的正方向指向物体的前，Z轴的正方向指 向物体的上，如图2-9b)、c)、d)所示。 主视图反映物体的左右和上下； 俯视图反映物体的左右和前后； 左视图反映物体的前后和上下。
项目二 三视图的绘制
单元一 三视图绘制的基本知识 单元二 立体表面构成要素的投影 单元三 绘制基本体的三视图 单元四 绘制基本体的轴测图
单元一 三视图绘制的基本知识
一、投影法 二、三视图的形成 三、三视图的投影规律 四、三视图的绘制方法和步骤
单元一 三视图绘制的基本知识
一、投影法 投影法是指在一定的投影条件下求作空间点、线、面和体的投影方法。
3）在V或W面上可以判断上下相对位置，OZ轴的坐标值大 的在上方，小的在下方。
单元二 立体表面构成要素的投B的三面
投影，点C在点B前方4㎜，上方6㎜， 左边10㎜的位置，求作点C的三面投影。
作图方法和步骤：
（1）b′b″延长取尺寸4㎜的点为c″点的 宽度尺寸，由此点向上取尺寸8㎜为c″
图 2-10
单元一 三视图绘制的基本知识
四、三视图的绘制方法和步骤 3．绘制三视图 6）检查修正，擦掉辅助线，如图2-10i）所示。 7）描深。描深后的图形如图2-10j）所示。
图 2-10
单元二 立体表面构成要素的投影
一、点的投影 二、直线的投影 三、平面的投影
单元二 立体表面构成要素的投影
一、点的投影 1．点的三面投影
点的投影仍是点。 图2-11a）中，第一角内有一点A，将其分别向V、H、W面作投影，即得 点A的三面投影a′、a、a″。展开投影面，得到点A的三面投影图，如图2-12b） 所示。省略投影面的边界，如图2-11c）所示。 通常规定空间点用大写字母表示，例如点A，H面的投影用相应的小写母 表示，例如a；V面的投影用相应的小写字母在右上角加一撇表示，例如a′； W面的投影用相 应的小写字母在 右上角加两撇表 示，例如a″。
三、三视图的投影规律 2．三视图之间的关系 2）尺寸关系
尺寸关系是指每对相邻的视 图在同一方向的尺寸相等。即： 主视图与俯视图——长对正； 主视图与左视图——高平齐； 俯视图与左视图——宽相等。
不仅整个物体的三视图符合
上述投影规律，而且物体上的每 一组成部分的三面投影也符合上 述投影规律。我们在画图、读图、 度量和标注尺寸时都要遵守和应 用上述投影规律，如图2-9b)所 示。
投影面是 无限延展的， 因此，在工程 图样上通常不 画投影面的边 界线。为了方 便画图，合理 利用图纸，也 不画投影轴。 如图2-8d）所 示。
图 2-8
单元一 三视图绘制的基本知识
三、三视图的投影规律 1．物体与三视图的关系
物体的三个视图不是互相孤立的，
而是彼此关联的。每个视图表示物体 一个方向的形状和两个方向的尺寸， 如图2-9所示。
主视图表示从物体前方向后方投
影的形状和长度、高度方向的尺寸以 及左右、上下的位置。
俯视图表示从物体上方向下方投
影的形状和长度、宽度方向的尺寸以 及左右、前后的位置。
左视图表示从物体左方向右方投
影的形状和宽度、高度方向的尺寸以 及前后、上下的位置。
图 2-9
单元一 三视图绘制的基本知识
三、三视图的投影规律 2．三视图之间的关系 1）位置关系
物体的位置一经放定，画各个视
图时就不许再变动。然后，按正投影 法向各投影面投影，就可以得到物体 的三个视图。
在V面上得到的视图称为主视图， 在H面上得到的视图称为俯视图，在W 面上得到的视图称为左视图。
图 2-8
单元一 三视图绘制的基本知识
二、三视图的形成 2．三视图的形成
为了方便画图，国家标准规定，V面保持不动，将H面绕X轴向下旋转90º与V面成 一个平面，将W面绕Z轴向右旋转90º，也与V面成一个平面，这样就得到一个平面上的 三个视图，如图2-8b）所示。投影面展开后Y轴被分为两处，H面上的Y轴用YH表示，W 面上的Y轴用YW表示，如图2-8c）所示。
如图2-7所示，在第一分角三面投影体系中，位于观察者正对面的投影面称为正立
投影面，简称正面，用字母V表示；水平位置的投影面称为水平投影面，简称水平面，
用字母H表示；右侧的
投影面称为侧立投影面，简称侧面，用
字母W表示。也可称为V面、H面、W面。
三个投影面之间的交线OX、OY、
OZ称为投影轴，简称X轴、Y轴、Z轴。
如图2-3所示，设定平面P为投影面，不属于投影面的定点S为投影中心。过空 间点A由投射中心可引直线SA，SA 称为投影线。投射线SA与投影面P 的交点a，称作空间点A在投影面P 上的投影；同理，点b是空间点B在 投影面P上的投影（注：空间点以 大写字母表示，如A、B、C……， 其投影用相应的小写字母表示，如 a、b、c……）。
单元一 三视图绘制的基本知识
四、三视图的绘制方法和步骤
下面通过例题来介绍三视图的绘制方法和步骤。
1．分析物体
图2-10a）是物体的立体图。物体的主体部 分是“L型”结构，其它部分是一肋板结构。已 知物体的总体尺寸为32×20×26㎜，“L型” 结构的厚度为10㎜，肋板的宽度为6㎜。
2．放置物体，投影作图
三个投影轴相互垂直相交于一点O
称为原点。以原点O为基准，可以沿X
轴方向度量长度方向尺寸和确定左右位
置；沿Y轴方向度量宽度方向尺寸和确
定前后位置；沿Z轴方向度量高度方向 尺寸和确定上下位置。
图 2-6
图 2-7
单元一 三视图绘制的基本知识
二、三视图的形成 2．三视图的形成
如图2-8a）所示，把物体放置在 三面投影体系中，使物体上尽可能多 的表面和直线段平行或垂直于投影面。 这样，得到的投影具有显实性或积聚 性，便于度量和画图。
图 2-4
单元一 三视图绘制的基本知识
一、投影法
2．平行投影法
投影法中，投射线相互平行者，称为平行投影法。根据投射线与投影面
的相对位置，平行投影法又分为：
1）斜投影法——投射线斜交于投影面。由斜投影法得到的投影称为斜投影。
如图2-5a）所示。
2）正投影法——投射线
正交于投影面。由正投
影法得到的投影，称为
正投影，机械制图中所
用的投影法为正投影法。
如图2-5b）所示，当
△ABC与投影面P的夹
角一定时，其投影
△abc是唯一的。
图 2-5
单元一 三视图绘制的基本知识
二、三视图的形成
1．三面投影体系
如图2-6所示，三个互相垂直相交的投影面组成的投影体系，称为三面投影体系。
它们把空间分成八个部分，我们分别把它们称为第一分角、第二分角……。
由此可见，投影方向、投影面 和被投影的空间物体是获得投影的 不可缺少的条件。
图 2-3
单元一 三视图绘制的基本知识
一、投影法 1．中心投影法 凡投影线均通过投影
中心者，称为中心投影法。 由中心投影法得到的投影， 称为中心投影。如图2-4所 示，△ABC的投影△abc 的大小与△ABC到投影中 心S的距离和到投影面P的 距离有关。由于它不能反 映物体的真实形状和大小， 不便于度量和作图，因此 在机械图样中较少使用。
图 2-10
单元一 三视图绘制的基本知识
四、三视图的绘制方法和步骤 3．绘制三视图 1）选择图幅、比例。 2）布图——绘制三视图的定位线，如图2-10e）所示。 3）绘制四棱柱（长方体）的三面视图，如图2-10f）所示。 4）绘制“L型”结构的三面视图，如图2-10g）所示。 5）绘制肋板的三面视图，如图2-10h）所示。
在三视图中，俯、左视图靠近主视图
的一边都是物体的前面，远离主视图的一 边都是物体的后面。
图 2-9
单元一 三视图绘制的基本知识
四、三视图的绘制方法和步骤 根据物体立体图（轴测图）绘制三视图时，首先分析物体的形状特点，
把物体形状特点突出的方向作为主视图的投影方向；在选择放置位置时，尽 可能将物体表面上，更多的平面和直线段与某一投影面保持特殊位置关系， 即平行或垂直。这样我们在绘制三视图时，可以利用正投影法的积聚性和显 实性，方便度量和绘图。在三个方向上，尽可能多的将物体的结构处于可见 位置，这样可以减少视图中的虚线，使图样更清晰。选择好主视图的投影方 向和物体在三面投影体系中的放置位置后，再绘制三面视图。
如图2-15所示，点C、D 位于垂直H面的投影线上，H 面上的投影c、d重影为一点， 则点C、D为对H面重影，OZ 轴坐标值大者为可见，故点C 为可见，点D为不可见，记为 c（d）。
图 2-15
单元二 立体表面构成要素的投影
二、直线的投影 1．直线的投影
直线的投影是直线或点。 直线的投影可由属于该直线两点的投影来确定。作出直线段上两端点的投影，并 将两点的同面投影连线，即得直线段的投影，如图2-16所示。直线的投影也可由属于 直线的一点的投影及该直线的方向的投影确定。 识读直线投影图，就是根据直线投影图中直线段两端点上下、左右、前后的相对 位置关系，想象出该直线在三面体系中的空间位置。如图2-16c）所示，由正面投影和 水平投影可知，Xa＞Xb，即点A在点B的左方；由水平投影和侧面投影可知，Ya＞Yb， 即点A在点B的前方；直线的正 面投影和侧面投影可知，Zb＞ Za，即点A在点B的下方。因此 线段AB在空间的位置可描述为： 自直线AB自A端向右、向后、 向上，如图2-16a）所示。
图 2-11
单元二 立体表面构成要素的投影
一、点的投影 2．点的三面投影规律 1）点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴； 2）点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴； 3）点的水平投影与侧面投影具有相同的OY坐标。