人教版九年级下册数学学案：26.1.1反比例函数

26.1.1反比例函数 课型：新授课 一课时 课前自主学习 学习内容：1．反比例函数的概念 学习目标：1.理解反比例函数的概念（什么是反比例函数），会求比例系数学习 重点：反比例函数的概念

学习难点：反比例函数的概念

一、 课前预习：回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？

动手试试：

1．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？

2．电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U=IR ，当U ＝220V 时，

（1）你能用含有R 的代数式表示I 吗？

R/Ω 20 40 60 80 100

I/A

怎样变化？ 越来越小呢？

从上面函数的形式归纳：

反比例函数：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成 的形式，那么y 是x 的反比例函数，其中x 是自变量，反比例函数的自变量x 的取值范围是 。

反比例函数的变形：1、 2、

反比例函数的注意点：

学练提升：

1．下列等式中，哪些是反比例函数

（1）3

x y = （2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-= （6）31+=x y （7）y ＝x －4 （8）y=31x -

例1：已知y 是x 的反比例函数，且当x=2时，y=9.

（1）求y 关于x 的函数解析式；

（2）当132

x =时，求y 的值； （3）当y=5时，求x 的值。

例2．当m 取什么值时，函数2

3)2(m x m y --=是反比例函数？

针对变式：

1、已知函数22(1)m y m x -=+

(1)当m 为何值时，y 是x 的正比例函数？并求出函数的解析式。

(1)当m 为何值时，y 是x 的反比例函数？并求出函数的解析式。

2、．已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7,

求：（1）y 与x 的函数关系式。

（2）求y=5时，x 的值。

学习成果展示（时量：10分钟 满分：10分）得分：

1．对于函数y=m －1x

，当m 时，y 是x 的反比例函数，比例系数是_____。 2．下列函数中，y 与x 成反比例函数关系的是（ ）

A. x (y －1)=1

B. y = 1x +1

C. y = 1x 2

D. y = 13x

3.下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？

(1)y ＝x 15 ；(2)y ＝2x －1

；(3)y ＝－ 3x ；(4)y ＝1x －3；(5)y ＝ 2＋1x ；(6)y ＝x 3 ＋2；(7)y ＝－12x .

4.函数2

1+-=x y 中自变量x 的取值范围是 5．已知函数||2(1)a y a x -=+是反比例函数，求a 的值。