人教版八上数学之整式的乘除与因式分解 全章复习与巩固(基础)巩固练习

) = 4a

( )

⋅ a 9．化简 a m

【巩固练习】 一.选择题

1．下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（

）．

A ． m 2 - 4n 2 = (m + 2n )(m - 2n )

B ． (m + 1)(m -1) = m 2 -1

C ． m 2 - 3m - 4 = m (m - 3)- 4

D ． m 2 - 4m - 5 = (m - 2 )2 - 9

2．下列计算正确的是(

)．

A. a 3 + a 2 = a 5

B. (-2a 3 2

6

C. (a + b )2 = a 2 + b 2

D. a 6 ÷ a 2 = a 3

3.若 x 2 + kx + 25 是完全平方式，则 k 的值是（

）

A . —10 B. 10 C. 5

D.10 或—10

4. 将 m 2 (a - 2)＋ m (2 - a )分解因式，正确的是（

）

A ． (a - 2) (m

2 - m )

B ． m (a - 2)(m + 1)

C ． m (a - 2)(m -1)

D ． m (2 - a )(m -1)

5.（2016·桂林）下列计算正确的是（

）

A ． (xy )3 = xy 3

C ． 3x 2 ⋅ 5x 3 = 15x 5 B ． x 5 ÷ x 5 = x

D ． 5x 2 y 3 + 2x 2 y 3 = 10x 4 y 9

6. 若 ( x - 3)( x + 5) 是 x 2 + px + q 的因式，则 p 为（

）

A.－15

B.－2

C.8

D.2

7. 9(a - b ) 2 + 12(a 2 - b 2 ) + 4(a + b ) 2 因式分解的结果是（

）

A ． (5a - b ) 2

B ． (5a + b ) 2

C ． (3a - 2b )(3a + 2b )

D ． (5a - 2b ) 2

8. 下列多项式中能用平方差公式分解的有（

）

① -a 2 - b 2 ； ② 2x 2 - 4 y 2 ； ③ x 2 - 4 y 2 ； ④ (-m )2 - (-n )2 ； ⑤ -144a 2 + 121b 2 ；

⑥ - 1

2

m 2 + 2n 2 ．

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个

二.填空题

2 n ＝______．

10．如果 x 2 - 2mx + 9 是一个完全平方式，那么 m ＝______．

(- x )= - (- x ) ，⑨ (x - y ) = ( y - x ) 3

11．若 x 2 - y 2 = 1，化简 (x + y )2012 (x - y )2012 ＝________．

12. 若 x 2 + 3x - 3 = 0 ， 2 x 3 + 6 x 2 - 6 x ＝__________.

13.把 (-2 )2011 + (-2 )2012 分解因式后是___________.

14. (x - 1)(x + 1)(

x 2 + 1)- (

x 4 + 1)

的值是________．

a 2 +

b 2

15.（2016·雅安）已知 a + b = 8 ， a 2b 2 = 4 ，则 - ab =

．

2

16.下列运算中，结果正确的是___________

① a 2 + a 2 = a 4 ， ② (a 3 ) 2 = a 5 ，

③ a ⋅ a = a 2 ， ④ (x - y )3 = ( y - x )3 ，

⑤ x - a - b = x - (a + b )，⑥ x + a - b = x - (b - a )，⑦ (- x )2 = - x 2 ，

⑧

3

2

2

三.解答题

17.分解因式：

（1） 4 x ( x - y )2 -12( x - y )3 ；

（2） 9a 2 - 24ab + 16b 2 ；

（3） ma 2 - 18ma - 40m .

18. 解不等式 (2 x + 3)2 - (x + 2 )(x - 3) > 3x 2 + 6 ，并求出符合条件的最小整数解．

19．（2015 春•盐都区期中）问题：阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）：

例：用简便方法计算 195×205 解：195×205 =（200﹣5）（200+5）① =2002﹣52② =39975

（1）例题求解过程中，第②步变形依据是 （填乘法公式的名称）． （2）用此方法计算：99×101×10001．

20．某种液晶电视由于原料价格波动而先后两次调价，有三种方案：(1)先提价 10％，再降

价 10％；(2)先降价 10％，再提价 10％；(3)先提价 20％，再降价 20％．问三种方案 调价的最终结果是否一样？为什么？ 【答案与解析】 一.选择题

1. 【答案】A ；

【解析】因式分解是把多项式化成整式乘积的形式. 2. 【答案】B ；

()⋅a 9.【答案】a m

【解析】(x+y)2012(x-y)2012=⎡⎣(x+y)(x-y)⎤⎦2012=x2-y2)

3.【答案】D；

【解析】x2±10x+52=(x±5)2

4.【答案】C；

【解析】m2(a-2)＋m(2-a)＝m2(a-2)-m(a-2)＝m(a-2)(m-1)．5.【答案】C；

【解析】解：A、原式=x3y3，故A错误；

B、原式=1，故B错误；

C、原式=15x5，故C正确；

D、原式=7x2y3，故D错误．

故选：C．

6.【答案】D；

【解析】(x-3)(x+5)=x2+2x-8.

7.【答案】A

【解析】9(a-b)2+12(a2-b2)+4(a+b)2＝⎡⎣3(a-b)+2(a+b)⎤⎦2=(5a-b)2.

8.【答案】D；

【解析】③④⑤⑥能用平方差公式分解.

二.填空题

2n=a2m+n.

10.【答案】±3；

【解析】x2-2mx+9=(x±3)2=x2±2⨯3x+32.

11.【答案】1；

(2012

12.【答案】0；

【解析】2x3+6x2-6x=2x

(x2+3x)-6x=2x⨯3-6x=0.

13.【答案】22011；

【解析】(-2)2011+(-2)2012=(-2)2011(1-2)=-(-2)2011=22011.

14.【答案】－2；

【解析】

(x-1)(x+1)(x2+1)-(x4+1)=(x2-1)(x2+1)-(x4+1)

=x4-1-x4-1=-2.

15.【答案】28或36；

=12012=1.