最大实体要求和最小实体要求解释
公差原则与公差要求
31
其标注和动态公差带图见下图（图4.32）。
尺寸 公差
T尺寸 补偿 t几何
合格条件： 对轴 对孔
0
（b）
dfe≤dM ， da≥dL Dfe≥DM ，Da≤DL
32
最大实体要求的应用：
最大实体要求用于只要求可装配性的要素。
最大实体要求的检测： 最大实体要求一般用功能量规来检验。 作业 思考题 3, 作业题 4
具有理想形状且边界尺寸（BS）为MMS(最大实体尺寸)的包容面。
（2）最大实体实效边界（MMVB）—
16
具有理想形状且BS为MMVS（最大实体实效尺寸）的包容面。
(a)
(b)
17
（3）最小实体边界（ LMB ）— 具有理想形状 且 BS 为LMS的包容面。
（4）最小实体实效边界（ LMVB ）—
38
其公差要求是： 零几何公差的最大实体原则
其合格条件是：
d fe 20 da 19.979
具有实体最小（即材料最少，重量最轻）的状态。
LMC
Dmin Dmax
dmax
dmin
尺寸公
孔
差带
轴
(2) LMS —最小实体尺寸（Least Material Size） 5 是指在最小实体状态LMC下的尺寸为LMS。
LMC
Dmin Dmax
dmax
dmin
孔 对孔 DL= Dmax
轴 对轴 dL= dmin
dMV = dM+t⊥ = Φ 15.95+0. 1 =Φ16. 05
φ0.1
Φ16
A (c)
例 4.1 按图4.28(d) 加工孔得：
21
Da=Φ16 , f⊥=0.2 ,
最大实体要求的概念
其实对于这个问题，要先搞清楚下列几个概念：最大实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最多的状态；最小实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最少的状态；最大实体尺寸：在最大实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最大实体尺寸等于最大极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最大实体尺寸等于最小极限尺寸。
最小实体尺寸：在最小实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最小实体尺寸等于最小极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最小实体尺寸等于最大极限尺寸。
最大实体边界：在最大实体状态下，具有理想形状的边界；最小实体边界：在最小实体状态下，具有理想形状的边界；实效状态：由图样上给定的被测要素最大实体尺寸和该要素轴线或中心平面的形状公差所形成的极限边界，该极限边界应具有理想形状。
实效尺寸：实效状态的边界尺寸，是最大实体尺寸与形状公差的综合结果；对外表面（轴、凸台等），实效尺寸＝最大极限尺寸+形状公差，对内表面（孔、槽等），实效尺寸＝最小极限尺寸-形状公差最大实体原则：图样上标注的形位公差值是指在被测要素处于最大实体状态下给定的，当被测要素偏离最大实体状态时，允许增大形位公差值的相互关系原则。
它是针对形位公差来说的，可参考包容原则等内容。
举例说明：例1. 孔径为φ10H8（+0.022/0）,它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为 10.022；例2. 轴径为φ10h8（0/-0.022），它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为9.978；例3. 如果例2中的尺寸φ10h8（0/-0.022）标有轴线的直线度公差φ0.01，且符合最大实体原则（φ0.01后面有一个带圈的M），则它的实效尺寸为10+0.01＝10.01；按最大实体原则，当轴处于最大实体状态时，它的直线度误差不得大于0.01；当轴处于最小实体状态时，它的直线度误差可达0.022+0.01＝0.032。
最大实体要求(MMC)是相关要求中的一种，既可以应用于被测要素，也可以应用于基准中心要素。
大实体要求和小实体要求解释
大实体要求和小实体要求解释————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：最大实体原则一. 通俗地说，最大实体指占有的材料最多。
对于孔而言，最小孔径（即孔径下限最大实体尺寸）为最大实体；对于轴而言，最大轴颈（即轴颈上限尺寸）为最大实体。
二. 最大实体原则1 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位公差可以获得补偿值的一种公差原则。
即：图纸上标注的形位公差值是被测要素在最大实体状态下给定的。
当被测要素直径偏离最大实体直径时，形位公差值可得到一个补偿值。
该补偿值是最大实体直径和实际直径之差的绝对值。
2 最大实体原则的符号为圈OM 。
3 独立原则比最大实体原则严，如果按独立原则评定某要素的形位公差是合格的，那么按最大实体原则来评定肯定也是合格的。
三. 最大实体原则用途保证可装配性，从而便于装配。
四. 应用举例：1. CFTEC 缸体OP100 工艺卡举例：图中＃927 孔的位置度采用了最大实体原则，公差值为Φ0.5。
也就是：当#927 孔的实际孔径为Φ6.5 时，位置度公差为Φ0.5，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.5 的圆周之内”，即孔中心实测尺寸符合（X 2 2 2 实测-28.50）+(Y 实测-48.0) ≤(0.5/2) 时表示位置度合格；如果当#927 孔的实际孔径不等于Φ6.5 时，例如实际孔径为Φ6.7 时,孔径也是合格的，但偏离了最大实体尺寸，偏离值这│Φ6.7 －Φ6.5│＝Φ0.2,那么#927 孔的位置度公差为（Φ0.5＋Φ0.2）＝Φ0.7，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.7 的圆周之内”，即（X 实测-28.50）+(Y 实测2 2 -48.0) ≤(0.7/2) 时表示位置度合格。
2. CFTEC 缸盖OP90 工艺卡举例：图中＃118 孔的位置度采用了最大实体原则，公差值为Φ0.25。
公差原则
例题二：
根据以下几个图，说明被测要素遵守的公差原 则，解释其含义。
Ø0.01 Ø65
－0.010 －0.040
0.010 Ø65 － －0.040
E
0.010 Ø65 － －0.040
Ø0.01 M
a)
直线度
b)
直线度
c)
直线度
0.04 0.03 0.02 0.01 Ø64.96 Ø64.99 Ø65
公差原则(principle of tolerance)
砂轮
导轮 支撑轮
腰鼓型
三棱圆
公差原则的定义
定义：处理尺寸公差和形位公差关系的 规定。 分类： 公差原则
独立原则
相关要求
包容要求 最大实体要求 最小实体要求
一、有关定义、符号
局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任 意正截面上，两对应点间的距离。 体外（体内）作用尺寸（Dfe(fi)、dfe(fi) ） 最大（小）实体状态（MMC、LMC） 最大（小）实体尺寸（MMS、LMS） 最大（小）实体边界（MMB、LMB） 最大（小）实体实效状态（MMVC、 LMVC） 最大（小）实体实效尺寸（MMVS、 LMVS） 最大（小）实体实效边界（MMVB、 LMVB）
最大实体实效尺寸（单一要素）
最大实体实效尺寸（关联要素）
（一）独立原则
定义：图样上给定的 每一个尺寸和形状、 位置要求均是独立的， 应分别满足要求。 标注：不需加注任何 符号。
φ30
Φ0.015
独立原则的应用
应用：应用较多，在有配合要求或虽无 配合要求，但有功能要求的几何要素都 可采用。适用于尺寸精度与形位精度精 度要求相差较大，需分别满足要求，或 两者无联系，保证运动精度、密封性， 未注公差等场合。 测量：应用独立原则时，形位误差的数 值一般用通用量具测量。
最大实体要求及最小实体要求
1) 局部实际尺寸(简称实际尺寸)在实际要素的任意正截面上,两对应点之间测得的距离,称为局部实际尺寸(线性尺寸),简称实际尺寸.2) 作用尺寸作用尺寸可以分为体外作用尺寸和体内作用尺寸两种.(1) 体外作用尺寸在被测要素的给定长度上,与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面,或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面的直径或宽度,称为体外作用尺寸.对于单一被测要素,内表面(孔)的(单一)体外作用尺寸以Dfe'表示;外表面(轴)的(单一)体外作用尺寸以dfe表示.对于给出定向公差或定位公差的关联被测要素,确定其体外作用尺寸的理想面的中心要素,心须与基准保持图样上给定的方向或位置关系.其体外作用尺寸分别称为定向体外作用尺寸(Dfe′,dfe′)和定位体外作用尺寸(Dfe〃,dfe〃).(2) 体内作用尺寸在被测要素的给定长度上,与实际内表面(孔)体内相接的最小理想面,或与实际外表面(轴)体内相接的最大理想面的直径或宽度,称为体内作用尺寸.对于单一被测要素,内表面(孔)的(单一)体内作用尺寸以Dfi表示,外表面(轴)的(单一)体内作用尺寸以dfi表示.3) 最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS)在给定长度上,实际尺寸要素处于最大实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态,称为最大实体实效状态.最大实体实效状态下的体外作用尺寸,称为最大实体实效尺寸.内表面(孔)的最大实体实效尺寸以DMV表示,外表面(轴)的最大实体实效尺寸以dMV表示,有:对于内表面(孔) DMV=DM-t○M=Dmin-t○M对于外表面(轴) dMV=dM+t○M=dmax+t○M对于给出定向公差的关联要素,称为定向最大实体实效尺寸(DMV',dMV').4) 最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS)在给定长度上,实际尺寸要素处于最小实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态,称为最小实效状态.对于给出定向公差的关联要素,称为定向最小实体实效状态;对于给出定位公差的关联要素,称为定位最小实体实效状态.最小实体实效状态下的体内作用尺寸,称为最小实体实效尺寸.内表面(孔)的最小实体实效尺寸以DLV表示,外表面(轴)的最小实体实效尺寸以dLV表示,有: 对于内表面(孔) DLV=DL+t○L=Dmax+t○L对于外表面(轴) dLV=dL-t○L=dmin-t○L5) 边界由设计给定的具有理想形状的极限包容面,称为边界.边界的尺寸是该极限包容面的直径或宽度.⑴最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边界.⑵最小实体边界(LMB) 尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界.⑶最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最大实体实效尺寸的边界称为最大实体实效边界.⑷最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小实体实效尺寸的边界称为最小实体实效边界.8,独立原则的含义是什么,如何标注答:独立原则就是图样上给定的各个尺寸和形状,位置要求都是独立的,应该分别满足各自的要求.独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则.应用独立原则时,图样上没有加注符号,但应在图样或技术文件中注明:公差原则按GB/T4249-1996.9,包容要求的含义是什么,如何标注答:包容要求(ER)是尺寸公差与形位公差相互有关的一种相关要求.它只适用于单一尺寸要素(圆柱面,两反向的平行平面)的尺寸公差与形位公差之间的关系.采用包容要求的尺寸要素,应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号○E.采用包容要求的尺寸要素,其实际轮廓应遵守最大实体边界,即其体外作用尺寸不超出其最大实体尺寸,且局部实际尺寸不超出其最小实体尺寸.对于孔Dfe≥Dm=Dmin 且Da≤DL=Dmax对于轴dfe≤dm=dmax 且da≥dL=dmin10,最大实体要求的含义是什么,如何标注答:最大实体要求(MMR)是相关要求中的一种.既可以应用于被测要素,也可以应用于基准中心要素.最大实体要求应用于被测要素时,应在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号"○M";最大实体要求应用于基准中心要素时,应在被测要素的形位公差框格内相应的基准字母代号后标注符号"○M".1) 最大实体要求用于被测要素最大实体要求应用于被测要素时,被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界,即在给定长度上处处不得超出最大实体实效边界.也就是说,其体外作用尺寸不得超出其最大实体实效尺寸.而且,其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸.对于内表面(孔) Dfe≥DMV 且DM=Dmin≤Da≤DL=Dmax对于外表面(轴) dfe≤dMV 且dm=dmax≥da≥dL=dmin最大实体要求应用于被测要素时,被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的.当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态,即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时,形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值,即此时的形位公差值可以增大.若被测要素采用最大实体要求时,其给出的形位公差值为零,则称为最大实体要求的零形位公差,并以"0○M"表示.2) 可逆要求用于最大实体要求可逆要求(RR)是当中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值时,允许在满足零件功能要求的前提出下扩大尺寸公差.可逆要求用于最大实体要求时,被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界.当其实际尺寸向最小实体尺寸方向偏离最大实体尺寸时,允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的形位公差值,即形位公差值可以增大.当其形位误差值小于给出的形位公差值时,也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸,即尺寸公差值可以增大的一种要求.因此,也可以称为"可逆的最大实体要求".采用可逆的最大实体要求,应在被测要素的形位公差框格中的公差值后加注符号"○R".3) 最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素时,基准要素应遵守相应的边界.若基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界,即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸,则允许基准要素在一定范围内浮动,其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应边界尺寸之差.最大实体要求应用于基准要素时,基准要素应遵守的边界有两种情况:(1)基准要素本身采用最大实体要求,应遵守最大实体实效边界.此时,基准代号应标注在最大实体实效边界的形位公差框格下方.(2)基准要素本身不采用最大实体要求时,应遵守最大实体边界.此时,基准代号应标注在基准的尺寸线处,其连线与尺寸线对齐.BW 碧威股份有限公司針對客戶端改善切削方式、提供專業切削CNC數控刀具專業能力、製。
最大最小实体,独立原则
最大最小实体，独立原则
L 表示该项形位公差需遵循最小实体原则，
M表示该项形位公差需遵循最大实体原则，
S表示该项形位公差需遵循独立原则。
1）最小实体原则：最小实体要求适用于导出（中心）要素。
最小实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。
当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值。
2）最大实体原则：最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，即在给定长度上处处不得超出最大实体实效边界。
也就是说，其体外作用尺寸不得超出其最大实体实效尺寸。
而且，其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸。
3）独立原则：独立原则是指形位公差与尺寸公差相互独立，需分别测量，并分别满足才算合格。
相关原则是指形位公差与尺寸公差存在关联性，简单得说就是存在补偿公差，具体的表现形式就是在尺寸或者形位公差后面标有补偿公差符号，如最大实体要求、最小实体要求、可逆符号等。
在检测的时候的区别就是是否要把补偿公差考虑进去。
举例说明：孔的大小是Φ10±0.1，位置度是Φ0.1。
①独立原则（不带最大实体要求），检测的圆柱销直径是Φ9.9；
②相关原则（有最大实体要求），检测的圆柱销直径是Φ9.8。
公差原则概述
直线度误差的动 态变动范围
三、相关要求
2. 最大实体要求（MMR） （1）定义。最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应 遵守其最大实体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸偏离最大 实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出 的公差值的一种公差要求。 （2）标注方法。最大实体要求应用于被测导出要素时， 应在几何公差框格中公差值后标注符号Ⓜ；应用于基准导出 要素时，应在几何公差框格中相应的基准字母代号后标注符 号Ⓜ。
100h7 Ⓔ
40 Ⓔ 0.018 0.002
100h7(00.035 ) Ⓔ
1. 包容要求（ER） （3）图样解释。
轴
da f d fe d M dmax
da d L dmin
孔
Da f D fe DM Dmin
Da DL Dmax
f —— 被用于需要严格保 证配合性质的场合。
独立原则是最基本的公差原则，它的应用范围最广，尺 寸公差、形位公差二者要求都严、一严一松或二者要求都松 的情况下，使用独立原则都能满足要求。。各种组成要素和 导出要素均可采用，主要用来满足功能要求。
三、相关要求
1. 包容要求（ER） （1）定义。包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体边 界（MMB），其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种 公差要求。 （2）标注方法。当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸 极限偏差或公差带代号后加注“Ⓔ”符号。如
公差原则
处理零件几何公差与尺寸公差之间相互关系应遵循的原则 称为公差原则。
公差原则
独立原则
相关原则
包容要求
最大实体要求 最小实体要求
公差原则
一、有关术语及定义
1. 局部实际尺寸（简称实际尺寸） 在实际要素的任意正截面上，两对应点之间的距离称为局 部实际尺寸。由于误差的存在，实际要素各处的局部实际尺 寸往往是不同的。孔、轴的实际尺寸用Da、da表示。
形状和位置公差 最大实体要求
形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求GB/T 16671-19961. 范围本标准规定了最大实体要求、最小实体要求和可逆要求的术语、基本规定、图样表示方法及应用示例。
本标准适用于控制零件中心要素的形位公差与其相应的轮廓要素的尺寸公差之间的关系。
2. 引用标准3. 定义本标准除采用GB/T中的定义外，采用下列定义。
3.1 局部实际尺寸（简称实际尺寸）actual local size在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。
3.2 体外作用尺寸external function size在被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度。
对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。
3.3 体内作用internal fumction size在被测要素的给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面或与实际外表面体内相接的最大的理想面的直径或宽度。
对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。
3.4 最大实体状态maximum material condition(MMC)实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态。
3.5 最大实体尺寸maximum material size(MMS)实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。
对于外表面为最大极限尺寸，对于内表面为最小极限尺寸。
3.6 最小实体状态liast maitrial comdition( LMC)实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态。
3.7 最小实体尺寸least material size(LMS)实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。
对于外表面为最小极限尺寸，对于内表面为最大极限尺寸。
3.8 最大实体实效状态macimum material virtual condition(MMVC)在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的踪合极限状态。
最大实体要求和最小实体要求解释
3.1实际尺寸：是被测要素（孔径，轴径等）的任意正截面上，两点之间的距离，也就是我们实际用工具测量时的尺寸；3.2体外作用尺寸：被测要素给定长度上（孔的深度，轴的长度等），孔：与轴接触的最小圆柱面的直径。
轴：与孔接触的最大圆柱面的直径。
3.5最大实体尺寸：最大实体状态下，测得的两点之间的距离，，如轴20±）.2 , 20.2就是最大实体尺寸寡际要廉在皓定快腔上尺寸极醍之闪并耳有实厚最小时的状奩・3- 7 K小莫棒尺寸Ir^st mAtcrial宾际晏倉輕摄小实悴我慧下的叔限尺寸，对于外表面为最小极限尺寸.对于内衰面为最尢掇限尺18 掘大实体实效就态nuximum mAtenil vinml coixliuon<MMVC）在给金茶嵐上-实球萇累处于最大寓体就来耳其中心娶柔的蚩状壶位置溟誥弄于给岀公蛊值时的综合紙限状疵.3- 9 Jft大宴惮宴效尺寸cruxiniuni material virTuaL aize^MMA'S^廉大买岸莫效狀恚F的体外作用尺寸*对于內瑕面为聂大真惮尺寸减韦位舍羞如加注特号总的〉侧于外表面为豪大宴炼尺寸舸罪也舍莖值（师注特号圃的人3' 10 盘丿卜真悴兀叹狀态Te^t material virtual condition CIA! VC）在蜡龜长度上，食际樓常处于K小宴怵找拆目就中心爱雷的理就攻世置谟菱等于培出舍餐值时的蛉合様附狀盍.111 婕屮实体实游尺寸血&t nutcnAl vinual *i«<[.MVS）慶水实岸实效状态下的律内作用尺寸*对于内表直为最小实怵尺寸•加囂位佥黄匱*加注符号①的打对于外谨面为最小宴炼尺寸撮瞎恆營菱覺（加注特旳的人玄：2 11界boundary由逢计绪毎的具有理想瑶状的龍瑕包容直. |边界的尺寸为柢塩越容[fi抽直祎应距IL ' I3.8最大实体实效状态：1）最大实体状态2）形位公差达到最大值（我们标注的值）3.9最大实体实效尺寸：最大实效状态下的体外作用尺寸：孔：最大实体尺寸-形位公差值。
最大实体要求
最大实体要求：被测要素的实际轮廓遵守其最大实体实效边界；当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形状，定向，定位误差超出其给定的公差值的一种要求。
最小实体要求：被测要素的最小实效边界处于其实际轮廓内，当实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其形状，定向，定位误差值超出其给定的公差值的一种要求
最大实体要求
最大实体边界：在最大实体状态下，具有理想形状的边界；
最小实体边界：在最小实体状态下，具有理想形状的边界；
实效状态：由图样上给定的被测要素最大实体尺寸和该要素轴线或中心平面的形状公差所形成的极限边界，该极限边界应具有理想形状。)
实效尺寸：实效状态的边界尺寸，是最大实体尺寸与形状公差的综合结果；对外表面（轴、凸台等），实效尺寸＝最大极限尺寸+形状公差，对内表面（孔、槽等），实效尺寸＝最小极限尺寸-形状公差
最大实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最多的状态；
最小实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最少的状态；
最大实体尺寸：在最大实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最大实体尺寸等于最大极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最大实体尺寸等于最小极限尺寸。
最小实体尺寸：在最小实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最小实体尺寸等于最小极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最小实体尺寸等于最大极限尺寸。
最大实体原则：图样上标注的形位公差值是指在被测要素处于最大实体状态下给定的，当被测要素偏离最大实体状态时，允许增大形位公差值的相互关系原则。它是针对形位公差来说的，可参考包容原则等内容。
例1. 孔径为φ10H8（+0.022/0）,它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为 10.022； & b8 I( . 轴径为φ10h8（0/-0.022），它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为9.978；3 G- V0 `6 n# g6 j1 z- z
最大实体要求和最小实体要求解释
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轴：与孔接触的最大圆柱面的直径。
最大实体尺寸：最大实体状态下，测得的两点之间的距离，,如轴20 ±就是最大 实体尺寸实际聲ff 崔给定笛《上牡^£位于尺寸機曜之軒幷貝有罢体*小时酋奇・ 豪小宴体尺寸 kasc materialtinfLMS ）实际鼻案霍最小奚棒欣需卜啲ffi 限尺寸.对乎外老面为最小扱限尺寸，時于闵表蜀为»大&限尺mAiimvm nuterid nrtud condii ion （MM VC]在给定栓慝上’冥岳專大其堆且英中心《鑫《姬程戴^111溟笔尊于皓4公?^値时的3' 9 #亢要库里效尺寸 maiLEQurn nutcTial vuluaL aiBeCMMVS ）a 大实碎实效状态下^^体卄柞用尺寸.对+芮S 面J^*大^tt 尺+««位^y«值llI^注睜号色的hS}^于外*S 为豪大实库尺寸加形世益 辛营tiiP 注科号關的）.3-10 4小实悴实敢:fcS lm （ nui«rid vinual condition CL M VC ）程塑皐I 殳座上■丈际吳ft 处于展小xitttsat 中心《«的障《威世》谍建葡于肆出仝豊但时的 窑令概限状烝.3.11 J5K 寸 Icatt nutcnn] virtual aiEcdMVS^«水矢棒喫股状盘下的殊内trfl 尺寸"对丁呐^^西为眾小宴悻尺出tp 爲悅咅農隹1加注皤号①的于外走瓯为*小宴岸尺寸《形恒皆 老缰ClDti 年宛怕》3-说直界 bnuM^flTy由定的具有理!&4^慣的《璃包霉更*边界腑尺寸为也暫面驹百ftStSff.1）最大实体状态 2）形位公差达到最大值（我们标注的值） 最大实效状态下的体外作用尺寸：孔：最大实体尺寸-形位公差值。
几何精度设计期末复习重点6-形位公差与尺寸公差
1.最大实体状态（MMC ）是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，并具有实体最大（即材料最多，重量最重）的状态。
最大实体尺寸DM （MMS ）是指在MMC 下的尺寸，称为MMS 。
2.最小实体状态（LMC ）是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，并具有实体最小（即材料最少，重量最轻）的状态。
最小实体尺寸 D L （LMS ）是指在LMC 下的尺寸为LMS 。
3.体外作用尺寸（EFS ）孔的EFS Dfe =Da －f 形位是指被测要素在给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面的直径或宽度。
轴的EFS dfe=da + f 形位是指被测要素在给定长度上，与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。
4.体内作用尺寸(IFS)孔的IFS Dfi =Da+ f 形位是指被测要素在给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面的直径或宽度。
Da Df e f几何轴的IFS dfi =da - f 形位是指被测要素在给定长度上，与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。
5.最大实体实效状态(MMVC)是指实际要素在给定长度上处于MMC ，且其中心要素的 f 形位= t 形位 时综合状态。
最大实体实效尺寸(MMVS)指在MMVC 下的尺寸对轴 dMV= dM + t 形位 dfe=da+ f 形位对孔 DMV= DM –t 形位 Dfe=Da －f 形位6.最小实体实效状态(LMVC)是指实际要素在给定长度上处于LMC ，且其中心要素的f 形位= t 形位时综合状态。
最小实体实效尺寸(LMVS)是指在LMVC 下的尺寸对轴 dLV ＝dL –t 形位对孔 DLV=DL+t 形位7.边界边界是设计给定的具有理想形状的极限包容面（既包括内表面，也包括外表面） 边界尺寸（BS ）是指理想形状的极限包容面的直径或宽度。
（1）最大实体边界（MMB ）具有理想形状且边界尺寸（BS ）为MMS 的包容面。
简介最大最小实体
一、有关公差原则的基本概念1、作用尺寸和关联作用尺寸（1） 作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。
是实际尺寸和形状误差的综合结果。
在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。
对于单一被测要素，内表面（孔）的（单一）体外作用尺寸以D fe’表示；外表面（轴）的（单一）体外作用尺寸以d fe表示。
在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。
对于单一被测要素，内表面（孔）的（单一）体内作用尺寸以D fi表示，外表面（轴）的（单一）体内作用尺寸以d fi表示，如图2-31所示。
（2） 关联作用尺寸：关联要素的作用尺寸简称关联作用尺寸，是实际尺寸和位置误差的综合结果。
它是指假想在结合面的全长上与实际孔内接（或与实际轴外接的最大（或最小）理想轴（或理想孔）的尺寸，且该理想轴（或理想孔）必须与基准A保持图样上给定的几何关系。
2、最大、最小实体状态和最大、最小实体实效状态（1）最大和最小实体状态MMC：含有材料量最多的状态。
孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。
LMC：含有材料量最小的状态。
孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。
MMS=D min；d maxLMS=D max；d min（2）最大、最小实体实效状态最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。
最大实体实效尺寸MMVS：在最大实体实效状态时的边界尺寸。
A）单一要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸MMVS h=最小极限尺寸—形状公差对于轴：最大实体实效尺寸MMVS s=最大极限尺寸+形状公差B）关联要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。
机械设计名词之最大实体边界MMB及最小实体边界LMB
机械设计名词之最⼤实体边界MMB及最⼩实体边界LMB本⽂参考其他作者的⽂章截取部分发表在博客，仅供⼤家学习、交流。
作者本⼈也是本着学习的态度截取⽂章，以便以后查找和学习。
转载请附出处，谢谢。
最⼤实体边界MMB及最⼩实体边界LMB定义最⼤实体边界MMB（Most Material Boundary）和最⼩实体边界LMB（LeastMaterial Boundary）是2009版标准新引⼊的两个概念，它们的符号与MMC及LMC的符号⼀致。
很多⼈认为没必要去区分MMB和MMC 及LMB和LMC的区别，只要理解MMC及LMC的概念就可以了。
我认为这是完全错误的，新标准引⼊MMB和LMB的概念是有道理的，它的⽬的是为了帮助⼤家更好地理解基准形体的边界及基准漂移（Datum Shift）的来源，它们与MMC、LMC的概念是完全不同的。
MMC及LMC定义的⼀种材料状态，与形位公差⽆关，它们⽤于修正被测形体的形位公差；⽽MMB及LMB定义的是⼀种边界，与形公差有关，它们⽤于修正基准形体。
1. 最⼤实体边界(MMB) —由基准形体尺⼨公差及其它形位公差综合定义的位于实体材料外部的边界。
2. 最⼩实体边界(LMB) —由基准形体尺⼨公差及其它形位公差综合定义的位于实体材料内部的边界。
3. 与材料边界⽆关(RMB) —表⽰模拟基准形体从MMB到LMB渐变以达到与实际基准形体表⾯的最⾼点或最低点接触。
⾸先它们的定义与基准形体相关，也就是说只有基准形体才会⽤到MMB及LMB的概念。
其次它们都与基准形体的尺⼨公差及形位公差有关，MMB是位于材料外部的边界，⽽LMB是位于材料内部的边界。
那么对于孔类零件来说，它的材料外部的边界就等于MMC减去它的形位公差，⽽它的材料内部的边界LMB就等于LMC加上它的形位公差，也就是说它的MMB及LMB分别是基准形体的实效状态VC。
对于轴类基准形体来说，也是⼀样的道理。
因此我们说MMB，LMB边界就是基准形体在MMC或LMC时的VC，孔类基准形体的MMB是它的IB，LMB是它的OB，⽽轴类基准形体的MMB是它的OB，LMB是它的IB。
最大实体要求和最小实体要求解释
最大实体要求和最小实体要求解释3.1 实际尺寸: 是被测要素（孔径，轴径等）的任意正截面上，两点之间的距离，也就是我们实际用工具测量时的尺寸；3.2 体外作用尺寸：被测要素给定长度上（孔的深度，轴的长度等），孔：与轴接触的最小圆柱面的直径。
轴：与孔接触的最大圆柱面的直径。
3.5 最大实体尺寸：最大实体状态下，测得的两点之间的距离，,如轴20±0.2，20.2就是最大实体尺寸3.8 最大实体实效状态：1) 最大实体状态2）形位公差达到最大值（我们标注的值）3.9 最大实体实效尺寸：最大实效状态下的体外作用尺寸：孔：最大实体尺寸-形位公差值。
轴：最大实体尺寸+形位公差值3.13 最大实体边界：轴ø20±0.2：直径为20.2的圆柱体面得边界。
3.15最大实体实效边界：以为最大实效状态下的体外作用尺寸直径的圆柱体面得边界4.2最大实体要求：就是满足以下的要求1）实际尺寸在规定的公差范围内，比如20±0.2，实际尺寸必须在19.8-20.2之间。
2）被测要素的轮廓不得超出最大实体实效边界，也就是说被测要素是外表面时的体外作用尺寸不得大于最大实体实效状态下的体外作用尺寸。
是内表面时的体外作用尺寸不得小于最大实体实效状态下的体外作用尺寸3）当被测要素的体外作用尺寸偏离实效状态下的体外作用尺寸时，可以增大形位公差值，最大后必须满足第二个要求。
举例最小实体要求：就是满足以下的要求3）实际尺寸在规定的公差范围内，比如20±0.2，实际尺寸必须在19.8-20.2之间。
4）被测要素的轮廓不得超出最小实体实效边界，也就是说被测要素是内表面时的体内作用尺寸不得大于最小实体实效状态下的体内作用尺寸。
被测要素是外表面时体内作用尺寸不得小于最小实体实效状态下的体内作用尺寸3）当被测要素的体内作用尺寸超出最小实体实效状态下的体内作用尺寸时，可以增大形位公差值，最大后必须满足第二个要求。
公差原则，很详细
2.最小实体状态（LMC） 和最小实体尺寸（LMS） LMC— 是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内， 并具有实体最小（即材料最少，重量最轻）的状态。 LMS —是指在LMC下的尺寸。 对孔 DL= Dmax 对轴 dL= dmin 3.体外作用尺寸（EFS）见P95 图4.50 EFS 是 指 被 — 测要素在给定长度 上，与实际内表面 （孔）体外相接的 最大理想面或与实 际外表面（轴）体 外相接的最小理想 面的直径或宽度。 孔 Dfe= Da－f形位
0.4 0.3 0.1 -0.3 -0.2 Ø19.7 Da/mm
ø20（dMMS） Ø 20.1(dMMVS)
最大实体要求应用实例（二）
如图所示，被测轴应满足下列要求： 实际尺寸在ø 11.95mm～ø 12mm之内； 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大 于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允 许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ ø0.04 ）与轴的尺 寸公差（0.05）之和（ ø0.09 ）。 0
图样标注见 P103 图4.54
(a)
(b)
若可逆要求用于MMR时(如 — Φ 0.1
(c)
(d) M R
) 其动态公
差带图如图4.54（d）。
MMR为零形公差时，其标注和动态公差带图 见P104 图4.55。
应用：最大实体要求用于只要求可装配性的要素。 检测：最大实体要求一般用功能量规来检验。
具 有 理 想 形 状 且 BS 为
具有理想形状 且 BS 为LMS的
具 有 理 想 形 状 且 BS 为
公差选用原则全解
大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）。故当轴线的直线度
误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最
大值Td=0.3+0.1= 0.4mm 。
0.4 直线度
Home
Ø 200-0.3
ø 0.1 M R
0.1
ø19.7mm(dL)
Ø 20(dM)
0.1 da
基本概念、符号
局意正部截实面际尺上寸，（两D对a、应d点a）间：的实距际离要。素的任 体外作用尺寸
最大（小）实体状态（MMC、LMC）
最大（小）实体尺寸（MMS、LMS） 边界、最大（小）实体边界
最大实体实效状态（MMVC、LMVC）
最大实体实效边界 最大实效尺寸（MMVS、LMVS）
最大实体实效尺寸（关联要素）
第十二页，编辑于星期一：十九点 四分。
独立原则
φ30
定义：图样上给定的 每一个尺寸和形状、 位置要求均是独立的， 应分别满足要求。
标注：不需加注任何 符号。
标注
Φ0.015
第十三页，编辑于星期一：十九点 四分。
独立原则的应用 应用：适用于尺寸精度与形位精度精度要
其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø20mm内。
直线度/mm
E
-0.03
Ø 19.97 -0.02
ø 20（dM）
0.03
0.02
0 Da/mm
第十七页，编辑于星期一：十九点 四分。
最大实体要求
定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实 效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离 最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出 的公差值，即形位误差值能得到补偿。
求相差较大，需分别满足要求，或两者无 联系，保证运动精度、密封性，未注公差 等场合。 测量：应用独立原则时，形位误差的数值 一般用通用量具测量。
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最大实体要求和最小实体
要求解释
Prepared on 24 November 2020
实际尺寸: 是被测要素（孔径，轴径等）的任意正截面上，两点之间的距离，也就是我们实际用工具测量时的尺寸；
体外作用尺寸：被测要素给定长度上（孔的深度，轴的长度等），
孔：与轴接触的最小圆柱面的直径。
轴：与孔接触的最大圆柱面的直径。
最大实体尺寸：最大实体状态下，测得的两点之间的距离，,如轴20±，就是最大实体尺寸
最大实体实效状态： 1) 最大实体状态 2）形位公差达到最大值（我们标注的值）
最大实体实效尺寸：最大实效状态下的体外作用尺寸：
孔：最大实体尺寸-形位公差值。
轴：最大实体尺寸+形位公差值
最大实体边界：轴20±：直径为的圆柱体面得边界。
最大实体实效边界：以为最大实效状态下的体外作用尺寸直径的圆柱体面得边界
最大实体要求：就是满足以下的要求
1）实际尺寸在规定的公差范围内，比如20±，实际尺寸必须在之间。
2）被测要素的轮廓不得超出最大实体实效边界，也就是说被测要素是外表面时的体外作用尺寸不得大于最大实体实效状态下的体外作用尺寸。
是内表面时的体外作用尺寸不得小于最大实体实效状态下的体外作用尺寸
3）当被测要素的体外作用尺寸偏离实效状态下的体外作用尺寸时，可以增大形位公差值，最大后必须满足第二个要求。
举例
最小实体要求：就是满足以下的要求
3）实际尺寸在规定的公差范围内，比如20±，实际尺寸必须在之间。
4）被测要素的轮廓不得超出最小实体实效边界，也就是说被测要素是内表面时的体内作用尺寸不得大于最小实体实效状态下的体内作用尺寸。
被测要素是外表面时体内作用尺寸不得小于最小实体实效状态下的体内作用尺寸
3）当被测要素的体内作用尺寸超出最小实体实效状态下的体内作用尺寸时，可以增大形位公差值，最大后必须满足第二个要求。