变位齿轮设计
变位齿轮的概念
变位齿轮的概念
变位齿轮（也称为切向齿轮）是一种特殊类型的齿轮，其齿形呈现波浪状的设计。
它与普通齿轮的主要区别在于其齿面与齿间隙在整个齿轮轴向上都不断变化，而不是保持一致。
这种设计可以实现变速传动和精确的角度变化。
变位齿轮通常由一对相互啮合的齿轮构成，其中一个齿轮的齿形是波浪状的，称为主齿轮，另一个齿轮的齿形是相应波浪形齿轮的正交位，称为从动齿轮。
两个齿轮的齿形确保了它们之间的正确啮合。
变位齿轮具有以下特点：
1. 可以实现角速比的连续变化，而不需要更换齿轮；
2. 具有低噪音和振动的特性；
3. 可以承受一定程度的轴向和径向载荷；
4. 具有较高的传动效率。
由于其特殊的齿形设计，变位齿轮广泛应用于各种工业机械和传动系统中，特别是需要进行精确角度变化或连续变速的应用领域，如汽车变速箱、航空器和工程机械等。
齿轮变位类型
齿轮变位类型
齿轮变位是指在机械结构设计中，齿轮之间的啮合间隙会随着使用时间逐渐增大。
当这一间隙达到一定程度时，就会导致齿轮工作不稳定、噪声增大，甚至引起齿轮裂纹、松动、磨损等故障。
为了避免这种情况的发生，设计者可以通过采用不同的齿轮变位类型来解决。
齿轮变位类型主要有以下几种：
1. 固定轴距齿轮变位
固定轴距齿轮变位是指在两个相邻齿轮之间加入一个调整空隙的薄垫片，在安装时将垫片压缩达到适当的间隙，从而使齿轮的啮合间隙得以调整。
这种变位方式适用于高精度的齿轮传动系统。
可调轴距齿轮变位是通过调整齿轮轴之间的间隔来实现精密的齿轮啮合。
这种变位方式通过调整轴距，可以使齿轮的啮合角度和啮合行程保持一致，从而保证齿轮传动系统的精度和稳定性。
3. 骨架齿轮变位
骨架齿轮变位是在齿轮的齿宽处采用一个可变形的齿形结构，通过调整该结构的变形程度来实现齿轮的变位。
这种变位方式可以有效地降低齿轮传动系统的噪声和振动，提高齿轮的工作效率和寿命。
前置齿轮变位是指在齿轮设计时将啮合面的齿向前推进一定程度，从而使其在工作时呈现一定的弦向变形。
这种变位方式可以有效地降低啮合面的接触压力，减少齿轮磨损和损坏，提高齿轮传动系统的寿命和可靠性。
总之，不同的齿轮变位类型适用于不同的机械结构设计需求，设计者需要根据实际情况选择合适的齿轮变位类型，以确保齿轮传动系统的工作稳定性和可靠性。
变位齿轮中变为传动的高度变位和角变位
变位齿轮中变为传动的高度变位和角变位【摘要】变位齿轮是一种重要的传动装置，通过其结构中的高度变位和角变位实现传动的功能。
高度变位是指齿轮轴心之间的距离随着旋转变化，而角变位则是指齿轮轴线之间的夹角随着旋转变化。
这两种变位方式共同作用于传动系统中，实现了传动装置的灵活性和精准度。
高度和角变位的应用广泛，包括汽车变速箱、机器人等领域。
相较于其他传动装置，变位齿轮具有结构简单、传动平稳、传动效率高等优点。
变位齿轮在工业生产中具有重要的应用价值。
变位齿轮通过高度和角变位的方式实现传动功能，广泛应用于各个领域，为工业生产提供了便利和效率。
【关键词】变位齿轮、传动、高度变位、角变位、结构、原理、应用、优点、总结1. 引言1.1 引言变位齿轮是一种常用的传动元件，具有高度变位和角变位的特性。
高度变位是指齿轮轮齿的变化，而角变位则是指齿轮轴线的变化。
这种变位设计可以实现齿轮传动的平稳性和可靠性。
在实际应用中，高度和角变位的组合可以满足不同的传动需求，提高传动效率和传动精度。
本文将从变位齿轮的结构、高度变位原理、角变位原理、高度和角变位的应用以及变位齿轮的优点等方面进行探讨。
通过对这些内容的分析和讨论，可以更好地理解变位齿轮的工作原理和应用特点。
在工程设计和制造中，变位齿轮起着重要的作用，可以实现复杂传动系统的正常运转。
通过本文的介绍，希望读者能够对变位齿轮的相关知识有更深入的了解，为工程实践提供参考和指导。
2. 正文2.1 变位齿轮的结构变位齿轮是一种特殊的齿轮机构，其结构与普通直齿轮不同。
在变位齿轮中，齿数和模数不等的两个齿轮啮合，使得齿轮轴线的相交点在啮合中心线之上或之下，这就是变位齿轮特有的压力角变化的结构特点。
变位齿轮的结构包括两个部分：主动轮和被动轮。
主动轮齿数多，模数小，被动轮齿数少，模数大。
两者之间通过啮合连接，实现了高度和角度的变位传动。
主动轮和被动轮之间的啮合能够传递动力并实现传动的效果。
在变位齿轮的结构中，齿轮的牙廓形状也是非常重要的。
变位齿轮课程设计 说明书
1.设计任务及要求已知: 齿数：1z =15 2z =57，模数： m=10， 压力角： 20=α ,齿轮为正常齿制，工作情况位闭式传动。
要求：1) 选择变位系数21x x 、。
2) 计算该对齿轮传动的各部分尺寸。
3) 以2号图纸绘制齿轮传动的啮合图。
2.数学模型1) 际中心距a '的确定：2)(21z z m a +⨯= ； a '=（a/5+1）⨯5； 2) 啮合角α'： ；)cos(2)()cos(21ααα⨯'⨯+='z z m 实αααinv z z x x inv +++=')/()(tan 22121；3) 分配变位系数21x x 、；17sin 22min ≈=*αa h z min 1min min 1/)(z z z h x a -=*；min 2min min 2/)(z z z h x a -=*；；αααtan 2))((2121z z inv inv x x +-'=+ 4）中心距变动系数 y=(a a -')/m ；5) 齿轮基本参数：注：下列尺寸单位为mm模数： m=10压力角： 20=α齿数： 1z =15 2z =57齿顶高系数： 0.1=*a h齿根高系数： 25.0=*c传动比： 12/z z i =齿顶高变动系数： y x x -+=21σ分度圆直径； 11mz d = 22mz d =基圆直径； αc o s 11mz d b =αc o s 22mz d b =齿顶高： )(11σ-+=*x h m h a a)(22σ-+=*x h m h a a 齿根高： )(11x c h m h a f -+=*)(22x c h m h a f -+=** 齿顶圆直径： 1112a a h d d +=2222a a h d d +=齿根圆直径； 1112f f h d d -=2222f f h d d -=节圆直径： αα'='c o s c o s 11d d αα'='cos cos 22d d4) 重合度：)]tan (tan )tan (tan [212211ααααπε'-+'-=a a z z )/(cos 1111a b a d d -=α )/(c o s 2212a b a d d -=α5) 一般情况应保证2.1≥ε6) 齿距： m p π=7) 节圆齿距： αα'='c o s c o s p p 8) 基圆齿距： απc o s m p b =9)齿顶圆齿厚： )(2111111ααi n v i n v r r r s s a a a a --= )(2222222ααinv inv r r r s s a a a a --=一般取25.0≥a s10) 基圆齿厚：)(tan arccos )s [tan(arcco 111111111αα----=a b a b b b b d d d d d d d s s )(tan arccos )s [tan(arcco 222222222αα----=a b a b b b b d d d d d d d s s 11) 分度圆齿厚：απtan 22111m x m s +=απtan 22122m x m s +=12) 展角： '-'=11111a r c c o s )t a n (a r c c o s d d d d b b θ '-'=22222a r c c o s )t a n (a r c c o s d dd d b b θ 设计总结通过此次课程设计，我对机械设计和制造有了深入的了解，对本专业的有了更深入的了解。
变位齿轮设计
齿轮机构及其设计 > 变位齿轮变位齿轮的意义（1）避免根切现象.切削z<z min的齿轮而不发生根切；（2）配凑中心距.一对齿轮在非标准中心距的情况下不仅均能安装，而且能满足侧隙为零、顶隙为标准值的要求；（3）改善小齿轮的强度和传动啮合特性，能提高齿轮机构的承载能力。
（4）修复已磨损的旧齿轮变位修正用标准齿条形刀具加工齿轮时，改变刀具与轮坯的相对位置，使刀具的分度线与齿轮轮坯的分度圆不再相切而切制出的齿轮为变位修正齿轮，简称变位齿轮。
按刀具分度线与被加工齿轮分度圆的相对位置，可分为三种情况：（1）使刀具的分度线(中线)刚好与轮坯的分度圆相切而范成切制出来的齿轮为标准齿轮（或非变位齿轮）。
具的分度线(中线)与被加工齿轮分度圆相切位置远离轮坯中心一段径向距离xm(m为模数，x 为径向变位系数，简称变位系数)。
这样加工出来的齿轮成为正变位齿轮。
xm>0，x>0。
具的分度线靠近轮坯中心移动一段径向距离xm，刀具分度线与轮坯分度圆相割。
这样加工出来的齿轮称为负变位齿轮。
xm<0，x<0。
变位齿轮的基本参数和几何尺寸基本参数：比标准齿轮多了一个变位系数x几何尺寸（与相的标准齿轮的尺寸比较）：正变位负变位分度圆直径不变不变基圆直径不变不变齿顶圆直径变大变小齿根圆直径变大变小分度圆齿距不变不变分度圆齿厚变大变小分度圆齿槽宽变小变大顶圆齿厚变小变大根圆齿厚变大变小无侧隙啮合方程变位齿轮传动的中心距与啮合角符合无侧隙啮合要求的变位齿轮传动的中心距a'是这样确定的：（1）首先由无侧隙啮合方程求得啮合角α':(2)再由求得中心距a'此中心距a'与标准中心距a之间的差值用ym表示（y称为中心距变动系数）：则可推导得：可见:当x1+x2=0 时, α'=α,a'=a当x1+x2>0 时, α'>α,a'>a当xx1+x2<0时, α'<α,a'<a这说明,变位齿轮传动较标准齿轮传动的优点是:只要采用适当的变位系数,不论是标准中心距还是非标准中心距,均能安装且满足无侧隙啮合要求.但要注意,在x 1+x2<>0时,如果保证无侧隙安装,而且还要满足标准顶隙, 则两轮的齿顶高应各减小。
变位齿轮的精确参数化造型设计
β（ ｐ） ＝ ｍ ＊（ ３．１４１５９２６ ／ ２ ＋ ２ ＊ ｘ ＊ Ｔａｎ（ ２０ ＊ ０．０１７４５３２９２） ） ／ ｒ －
２ ＊ （ Ｔａｎ （ α（ ｐ） ） － α（ ｐ） － Ｔａｎ （ ２０ ＊ ０．０１７４５３２９２） ＋ ２０ ＊
０．０１７４５３２９２）
ｕ（ ｐ） ＝ ｄｂ ＊ Ｓｉｎ（ β（ ｐ） ／ ２） ＊ ０．５ ／（ Ｃｏｓ（ α（ ｐ） ） ＊ １０００）
（ ｎ） ） ／ １０００ － （ （ ａ － Δ） ／ Ｓｉｎ（ θ（ ｎ） ） ＋ ρ） ＊ Ｓｉｎ（ θ（ ｎ） － φ（ ｎ） ） ／ １０００ Ｎｅｘｔ ｎ ／／循环语句求过渡曲线上各点坐标， 本文取 ６ 点 Ｒ０ ＝ Ｓｑｒ（ ｘ（ ０） ＊ ｘ（ ０） ＊ １００００００ ＋ ｙ（ ０） ＊ ｙ（ ０） ＊ １００００００） ／／计算
分 析 等 具 有 重 要 意 义 ， ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ 环 境 下 用 样 条 曲 线 拟
合齿廓曲线， 依靠足够的点数达到精确轮廓。
１ 变位齿轮过渡曲线方程建立
齿廓两侧曲线由渐开线和过渡曲线组成， 齿根过渡
曲线由刀具的圆角部分切出。不同的刀具加工齿轮及加
"
ｂ
工方法， 得到种类不 同的过渡曲线； 同一
!Ｋ ２
（ ６）
ｖＫ＝ｒＫｃｏｓ
!Ｋ ２
利用式（ ２） 先求出齿顶圆压力角 "ａ、渐开线与过渡曲 线交点处压力角 "ｆ， 然后将（ "ａ－ "ｆ） 分成 ｐ 等分， 再利用 式 （ ５） 、（ ６） 计算出 !Ｋ、ｕＫ、ｖＫ。 ３ 基于 ＳｏｌｉｄＷｏｌｉｄＷｏｒｋｓ 应 用 接 口 技 术 对
过渡曲线与渐开线交点处半径
变位齿轮设计计算
变位齿轮设计计算一、引言变位齿轮是一种常见的传动装置，它主要通过齿轮的齿槽形状变化，实现转动方向和速度的改变。
在设计变位齿轮时，需要进行一系列的计算来确定齿轮的参数和齿形。
二、变位齿轮设计参数的确定1.传动比:传动比是指在变位齿轮传动装置中，输入轴的转速与输出轴的转速之间的比值。
传动比的确定需要考虑传动装置的具体要求，如输入轴和输出轴的转速、扭矩等。
2.等分线数:等分线数是指齿轮齿槽等分成的线数。
等分线数的确定需要考虑齿轮的尺寸和使用要求。
通常情况下，等分线数取10~30之间的整数值。
3.基本齿数:基本齿数是指齿轮的齿数，用符号Z表示。
基本齿数的确定需要考虑传动比和等分线数。
4.各轴同轴度：变位齿轮传动的轴线必须准确的同轴。
同轴度是指轴线与同一直线的距离误差。
同轴度误差必须满足传动装置的要求。
三、齿轮齿形参数计算1.齿顶圆直径：齿顶圆直径是指齿轮齿槽顶部的圆的直径，用符号D 表示。
齿顶圆直径的计算需要考虑基本齿数和模数。
2.齿根圆直径：齿根圆直径是指齿轮齿槽底部的圆的直径，用符号Dg表示。
齿根圆直径的计算需要考虑基本齿数和模数。
3.等距角：等距角是指相邻齿的齿槽中心线之间的夹角。
等距角的计算需要考虑基本齿数和齿槽等分线数。
4.工作压力角：工作压力角是指齿轮齿槽中心线与齿轮轴线之间的夹角，用符号α表示。
工作压力角的计算可以根据传动要求和齿轮材料的选择来确定。
5. 齿顶高：齿顶高是指齿轮齿槽顶部到齿轮轴线的距离，用符号ha 表示。
齿顶高的计算可以根据工作压力角和模数来确定。
6. 齿根高：齿根高是指齿轮齿槽底部到齿轮轴线的距离，用符号hf 表示。
齿根高的计算可以根据工作压力角和模数来确定。
7.齿宽：齿宽是指齿轮齿槽的宽度，用符号b表示。
齿宽的计算可以根据传动扭矩和材料强度来确定。
四、变位齿轮齿槽形状计算1.齿槽高度：齿槽高度是指齿轮齿槽的深度，用符号h表示。
齿槽高度的计算需要考虑齿顶高和齿根高。
2.齿槽角：齿槽角是指齿轮齿槽的侧面与齿轮轴线之间的夹角，用符号β表示。
全正变位齿轮副的设计计算
《装备制造技术》２０１３年第１期变位齿轮一般用于调整中心距，改进齿轮啮合情况以及提高齿轮的抗弯强度。
在实际使用中，对于一对相互啮合的齿轮副，往往是其中的一个齿轮采用正变位，而另一个齿轮采用负变位，并且正负变位量的绝对值相等。
这样，我们在加强了一个齿轮强度的同时，又削弱了与其相啮合的另外一个齿轮的强度，无法达到提高整个齿轮副强度的效果。
下面就针对一般正、负变位齿轮副存在的不足，进行了对齿轮副全正变位的设计计算。
１设计计算的方案要实现全正变位的方案，有两个途径：一是，减小齿数，即通过减小齿数先将中心距减小，再通过正变位将中心距增加到原有尺寸，这样还有一个齿轮参数要改变，即啮合角α；二是，齿数不变，但要改变螺旋角β和啮合角α两个参数，以调整中心距。
现分别计算如下：１．１减少齿数我们假定一对齿轮副的原始参数为：齿数：Z１＝２８，Z２＝５４，传动比I＝Z２／Z１＝５４／２８＝１．９２８５７，压力角α＝２０°，螺旋角β＝２７．７２６°，齿顶高系数h a＝１，齿根高系数h f＝１．２５，中心距a＝５５５．８１８ｍｍ，模数m＝１２ｍｍ。
现取Z１＝２７，Z２＝５２，则传动比I＝Z２／Z１＝５２／２７＝１．９２５９３。
（１）计算速比偏差ε：ε＝（I－i）／I×１００％＝０．１３７％传动比改变很小，说明齿数选择合适。
（２）根据变位齿轮基本公式：a＇＝aｃｏｓα／ｃｏｓα＇（１）其中，a为齿数改变后的中心距；a＇为改进后的中心距，由于中心距不变，因此a＇＝a＝５５５．８１８ｍｍ；α为分度圆与节圆重合时的啮合角，取２０°；α＇为改进后的啮合角。
根据斜齿轮副中心距计算公式：a＝m（Z１＋Z２）／２ＣＯＳβ则a＇＝（m（Z１＋Z２）／２ＣＯＳβ）ｃｏｓα／ｃｏｓα＇其中：a＇＝a＝５５５．８１８ｍｍ，m＝１２，Z２＝５２，Z１＝２７，α＝２０°，β＝２７．７２６°。
渐开线齿轮变位系数选择的新方法
曲线），在该曲线上选取位变系数时，齿轮的最大滑动率是相等的。
从公式（10）还可以看出，η'=η"曲线的基本斜率主要取决于齿数比u的大 小，当然，曲线的具体形状还与齿数Z2、Z1有关。
图 8 为Z1=17，而Z2不同（即u不同）时的η'=η"曲线。可以看出，各曲线的
图2
在图 3 中，曲线组Ⅱ中的每一条曲线即为Z1一定时（如Z1＝12,13，……等）， 对于不同的Z2所得到的ξ∑B──Z∑变化曲线。而曲线组Ⅰ为ε＝1 的曲线与 η'=η"曲线的交点所得的总变位系数ξ∑──Z∑曲线。
图3
从图 3 中可以看出，当小齿轮数Z1一定时，ξ∑B随Z∑的增加而增加，而当Z∑ 一定时，随小齿轮齿数Z1的增大，ξ∑B也不断增大。
渐开线齿轮变位系数选择的新方法
变位齿轮设计的关键问题是正确地选择变位系数，如果变位系选择得当，可 使齿轮的承载能力提高 20—30%；假若变位系数选择不当，反而可能降低齿轮的 承载能力。
关于变位系数的选择方法，以前，人们作过大量的研究工作，世界各国也有 着自己的不同推荐，或制订了一些标准和制度。在我国，由于各行各业的不同特 点，应用变位的齿轮的情况和选择变位系数的方法也各不相同。近年来，用“封 闭图”法选择变位系数[1]、[7]得到了普遍的重视和推广，大齿形角齿轮的“封 闭图”也已制作出来并即将出版。利用“封闭图”，可以根据齿轮的传动要求， 综合地考虑各种性能指标，比较合理地确定变位系数。但是，由于它的篇幅太大， 一般的机械设计手册中均不推荐它，而推荐一些较简单的篇幅小的选择变位系数 方法。
变位齿轮设计知识分享
齿轮机构及其设计 > 变位齿轮变位齿轮的意义（1）避免根切现象.切削z<z min的齿轮而不发生根切；（2）配凑中心距.一对齿轮在非标准中心距的情况下不仅均能安装，而且能满足侧隙为零、顶隙为标准值的要求；（3）改善小齿轮的强度和传动啮合特性，能提高齿轮机构的承载能力。
（4）修复已磨损的旧齿轮变位修正用标准齿条形刀具加工齿轮时，改变刀具与轮坯的相对位置，使刀具的分度线与齿轮轮坯的分度圆不再相切而切制出的齿轮为变位修正齿轮，简称变位齿轮。
按刀具分度线与被加工齿轮分度圆的相对位置，可分为三种情况：（1）使刀具的分度线(中线)刚好与轮坯的分度圆相切而范成切制出来的齿轮为标准齿轮（或非变位齿轮）。
（2）刀具的分度线(中线)与被加工齿轮分度圆相切位置远离轮坯中心一段径向距离xm(m 为模数，x为径向变位系数，简称变位系数)。
这样加工出来的齿轮成为正变位齿轮。
xm>0，x>0。
（3）刀具的分度线靠近轮坯中心移动一段径向距离xm，刀具分度线与轮坯分度圆相割。
这样加工出来的齿轮称为负变位齿轮。
xm<0，x<0。
变位齿轮的基本参数和几何尺寸基本参数：比标准齿轮多了一个变位系数x几何尺寸（与相同参数的标准齿轮的尺寸比较）：正变位负变位分度圆不变不变直径基圆直不变不变径齿顶圆变大变小直径齿根圆变大变小直径分度圆不变不变齿距分度圆变大变小齿厚分度圆变小变大齿槽宽顶圆齿变小变大厚根圆齿变大变小厚无侧隙啮合方程变位齿轮传动的中心距与啮合角符合无侧隙啮合要求的变位齿轮传动的中心距a'是这样确定的：（1）首先由无侧隙啮合方程求得啮合角α':(2)再由求得中心距a'此中心距a'与标准中心距a之间的差值用ym表示（y称为中心距变动系数）：则可推导得：可见:当x1+x2=0 时, α'=α,a'=a当x1+x2>0 时, α'>α,a'>a当xx1+x2<0时, α'<α,a'<a这说明,变位齿轮传动较标准齿轮传动的优点是:只要采用适当的变位系数,不论是标准中心距还是非标准中心距,均能安装且满足无侧隙啮合要求.但要注意,在x1+x2<>0时,如果保证无侧隙安装,而且还要满足标准顶隙, 则两轮的齿顶高应各减小。
基于SolidWorks的变位齿轮的分析与设计
基于SolidWorks的变位齿轮的分析与设计SolidWorks 是美国 Windows 原创的三维立体设计软件。
它具有独特的特征管理树，可以进行草图绘制，构建零件模型，实现由零件自动生成工程图和装配图。
SolidWorks 包含有各种功能的插件：高级渲染软件PhotoWorks、特征识别FeatureWorks、动画制作Animator、管道设计Toolbox 和齿轮设计Gear 软件包。
基于SolidWorks 的齿轮设计软件对变位齿轮进行分析与设计是该文的讨论核心。
1 变位齿轮在齿轮加工过程中，为了防止用标准刀具切制齿数较少的齿轮而发生根切现象，通过改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮，避免了齿轮加工中的根切，这种方法就是所谓的变位修正法，利用这种方法加工的齿轮即为变位齿轮。
变位齿轮的应用可以解决如下问题：①用范成法加工齿轮时，当被切齿轮齿数z﹤zmin时，避免发生的根切；②在中心距a~≠a＝1/2m∑z的情况下实现正确啮合；③提高齿轮传动的承载能力，减少或均衡齿面的磨损以提高传动使用寿命；④满足某些特殊要求，如增大重合度等。
加工变位齿轮时，刀具由切制标准齿轮的位置沿径向从轮坯中心向外移开的距离用xm 表示，m 为模数，x 称为径向变位系数。
x＞0 为正变位齿轮，x＜0 为负变位齿轮，x=0 为标准齿轮，3 种不同的齿轮齿形关系如图1 所示。
变位齿轮的几何尺寸：齿顶高ha=（ha*+x）m，（ha*为齿轮的齿顶高系数）齿根高hf=（hf*-x）m, (hf*为齿轮的齿根高系数)齿厚s=（π/2+2xtanα）m（s 为齿轮分度圆上的轮齿厚度，图1）齿槽宽e=（π/2-2xtgα）m可见变位系数对齿轮齿形的影响是不能忽视的。
当x＞0 时，正变位齿轮的齿厚s 加大，齿顶高增大，齿根高减少；x＜0 时，负变位齿轮的齿厚s 变薄，齿顶高减少，齿根高增大。
为了直观地反映变位系数对齿形变化的影响，以SolidWorks 软件为平台，研究和设计直齿变位齿轮是问题的核心。
变位齿轮公式
变位齿轮公式变位齿轮传动的设计步骤设计变位齿轮时，根据不同的已知条件，可采用不同的设计步骤。
（1）已知z1、z2、m、α、ha*和c*时，其设计步骤为：1）选择传动类型，若z1+z2 < 2zmin，必须采用正传动，否则可考虑其它传动类型；2）选择两齿轮的变位系数；3）计算两齿轮的几何尺寸；4）验算重合度及轮齿强度。
（2）已知z1、z2、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为：1）计算啮合角α'cosα'=（a/a')cosα2）选择两齿轮的变位系数invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invαx1+x2=(z1+z2)(invα'-invα)/2tgαx1≥ha*(zmin-z)/zmin，x2≥ha*(zmin-z)/zmin3）计算两齿轮的几何尺寸4）验算重合度及轮齿强度（3）已知i、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为：1）确定两齿轮的齿数因a'=acosα/cosα'=[m(z1+z2)/2]cosα/cosα'=[mz1(1+i)/2]cosα/cosα' 故z1≈2a'/(i+1)m 取整数，z2=iz1 取整数。
思考题：1)某机器中的一对外啮合标准圆柱直齿轮，小齿轮轮齿严重磨损，拟报废，大齿轮轮齿磨损较轻，拟修复。
试问采用什么方法可使传动能恢复使用？2）图示为一单联滑移齿轮机构，已知基本参数为m=3mm,z1=18,z2=30,z3=27。
试问有几种设计方案？哪种方案较好？3）吊车行走机构中有一对标准直齿轮传动，已知z1=13,z2=47,m=3mm,齿轮1因根切经常断齿。
试问采用什么方案来解决这个问题？例用齿条插刀加工一个直齿圆柱齿轮。
已知被加工齿轮轮坯的角速度ω1=5 rad/s，刀具的移动速度为0.375m/s，刀具的模数m=10mm，压力角α=200。
变位齿轮设计范文
变位齿轮设计范文一、引言随着机械设备的发展，变位齿轮在工程领域中的应用越来越广泛。
变位齿轮是一种特殊的齿轮传动装置，能够实现齿轮的无级传动。
本文主要对变位齿轮的设计进行介绍，包括变位齿轮的结构、工作原理、设计要点以及设计案例等内容。
二、变位齿轮的结构变位齿轮主要由齿轮和转位机构两部分组成。
其中，齿轮是变位齿轮传动的主要构件，转位机构则是用于实现齿轮的变位操作。
齿轮通常由内部齿轮和外部齿轮两部分组成，它们分别安装在两个轴上，并通过变位装置进行切换。
转位机构一般有气动、液压和机械等多种形式，根据不同的应用场景选择合适的转位机构。
三、变位齿轮的工作原理变位齿轮的工作原理主要通过使齿轮之间的啮合齿数发生变化，从而实现齿轮的无级传动。
当齿轮的外齿上下滑动时，内部齿轮的齿数也相应地改变，从而使外部齿轮和内部齿轮的齿数始终保持一定的差值。
当齿数增加时，变位齿轮的传动比会增加，而当齿数减少时，传动比则会减小。
因此，通过改变齿轮的位置，可以实现齿轮传动的无级调速。
四、变位齿轮的设计要点1.齿轮传动参数的确定：包括变位齿轮的模数、齿数、压力角等。
这些参数直接影响到变位齿轮的传动效果和承载能力，因此需要根据实际应用需求进行合理选择。
2.转位机构的设计：转位机构是实现齿轮变位的关键部分，因此需要确保其稳定性和可靠性。
同时，转位机构的结构设计也要考虑到实际工作环境和维护需求。
3.齿轮材料的选择：齿轮的材料选择直接影响到变位齿轮的使用寿命和传动效率。
常见的齿轮材料有硬质合金、工具钢、铸钢等，具体的选择要考虑到齿轮的工作条件和要求。
4.齿轮的加工工艺：齿轮的加工工艺包括铸造、锻造、车削等多种方法，具体的选择要根据齿轮的尺寸、形状和精度要求来确定。
五、变位齿轮的设计案例以汽车变速器为例，介绍变位齿轮的设计过程。
汽车变速器是一种典型的变位齿轮装置，它通过改变齿轮传动比来实现车速的调节。
在汽车变速器的设计中，需要考虑到齿轮的承载能力、传动效率以及操作的方便性等因素。
二级变位齿轮减速箱结构设计及强度分析-毕业设计
`本科毕业设计（论文）题目：二级变位齿轮减速器结构设计及强度分析学号：姓名：班级：专业：机械设计专业学院：入学时间：2011级指导教师：日期：年月日毕业设计（论文）独创性声明本人所呈交的毕业论文是在指导教师指导下进行的工作及取得的成果。
除文中已经注明的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。
作者签名：日期：摘要齿轮减速器作为一种应用广泛、典型的机械传动装置，主要用途是在电动机和工作机构之间起到调节转速和传递转矩的作用，在现代化生产中起到了无法替代的作用。
本文设计的减速器主要由互相啮合的齿轮、传动轴、箱体结构及轴承等组成，它主要是靠齿轮传动装置来实现运作。
齿轮传动是机械中不可或缺的传动形式之一，而变位齿轮传动又是齿轮传动中较优越的一种类型。
考虑到本设计的应用场合，为了减少减速器的体积，配凑中心距，齿轮传动采用变位齿轮。
本设计综合了运用机械设计、计算机辅助设计、机械精度设计、理论力学、机械原理等，采用UG NX三维造型和装配，完成了齿轮设计、轴设计及箱体结构三维设计等内容，并对重要零件进行有限元强度分析，完成齿轮轴强度校核。
最终完成了减速器装配图、零件图的绘制,使设计结果得到最直接的体现。
关键词:二级减速器；齿轮传动；变位齿轮；有限元分析。
ABSTRACTReducer is the typical mechanical transmission which was widely used.reducer be used mainly to play the role of matching the speed and transferring torque between the prime mover and the implementing agencies or working machine,it plays an irreplaceable role in the mechanization production.Reducer is composed of a sealed box, meshing gear, drive shaft and bearing and other components,which is mainly depended on the gear transmission.gear transmission is one of the indispensable transmission in the mechanical engineering areas, and variable gear is the more superior type. Taking into account the design of the application areas, in order to reduce the size of the gear unit, considering center distance ,gear transmission use variable gear transmission.This paper uses mechanical design, mechanical drawing, mechanical precision design, theoretical mechanics,mechanical principles, ing UG three-dimensional to model and assembly, which complete gear design, shaft design and the design of the cabinetstructural and other ingfinite element analysis to complete the gear shaft strength check. Final completion of the reduction gear assembly drawing, parts diagramdrawing,make the design results of the most direct expression.Key words:reducer; gear transmission;variable gear;finite element analysis.目录摘要：..................................... 错误！未定义书签。
变位齿轮课程设计
变位齿轮课程设计一、教学目标本课程旨在让学生掌握变位齿轮的基本概念、设计和应用。
通过本课程的学习，学生应能理解变位齿轮的原理，掌握其基本的计算方法，并能够应用变位齿轮解决相关工程问题。
具体目标如下：1.了解变位齿轮的基本概念和分类。
2.掌握变位齿轮的设计原理和计算方法。
3.熟悉变位齿轮的应用领域和工程实践。
4.能够使用相关软件进行变位齿轮的设计和分析。
5.能够进行变位齿轮的制造和装配。
6.能够对变位齿轮进行故障分析和维修。
情感态度价值观目标：1.培养学生的创新意识和解决问题的能力。
2.培养学生的团队合作精神和沟通技能。
3.培养学生的工程责任和道德观念。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括变位齿轮的基本概念、设计和应用。
具体安排如下：第1章：变位齿轮概述1.1 变位齿轮的定义和分类1.2 变位齿轮的优点和应用第2章：变位齿轮的设计原理2.1 变位齿轮的设计方法2.2 变位齿轮的计算公式第3章：变位齿轮的应用实例3.1 变位齿轮在机械传动中的应用3.2 变位齿轮在汽车传动中的应用第4章：变位齿轮的制造和装配4.1 变位齿轮的制造工艺4.2 变位齿轮的装配方法第5章：变位齿轮的故障分析和维修5.1 变位齿轮的故障类型5.2 变位齿轮的维修方法三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法，如讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。
1.讲授法：通过教师的讲解，使学生掌握变位齿轮的基本概念和原理。
2.讨论法：引导学生进行思考和讨论，培养学生的解决问题的能力。
3.案例分析法：通过分析实际案例，使学生了解变位齿轮的应用和工程实践。
4.实验法：通过实验操作，使学生掌握变位齿轮的制造和装配方法。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本课程将使用以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的变位齿轮教材作为主要教学资源。
2.参考书：提供相关的参考书籍，供学生深入学习。
3.多媒体资料：制作精美的多媒体课件，辅助教学。
变位齿轮设计计算
变位齿轮设计计算
变位齿轮是一种特殊形状的齿轮，它的齿槽形状不同于传统的直齿轮
或斜齿轮。
变位齿轮的齿槽是非常规的，它能够实现两个齿轮的相互传动
而不改变轴线的位置。
变位齿轮广泛应用于机械传动系统中，特别适用于
对齿轮传动精度有较高要求的领域，例如航空航天、机械制造等。
变位齿轮的设计计算过程包括以下几个步骤：
1.齿轮的传动比计算：传动比是指齿轮的传动速比，可以根据所需的
速比和主动轴转速计算得出。
2.齿距的计算：齿距是指齿轮上相邻齿槽的中心距离，可以根据齿轮
的传动比、模数和齿数计算得出。
3.齿数的计算：齿数是指齿轮上的齿的数量，可以根据传动比和模数
计算得出。
4.模数的选择：模数是指齿轮的基本参数，是设计中的一个重要参数。
它需要根据所需的传动功率、转速和齿轮材料等因素进行综合考虑。
5.齿轮的几何尺寸计算：根据齿距、模数和齿数等参数，可以计算出
齿轮的几何尺寸，包括齿高、齿顶高、尾迹圆直径等。
除了上述的基本计算步骤外，变位齿轮的设计还需要考虑一系列的工
程问题，如齿面强度的计算、接触疲劳寿命的预估、润滑方式的选择等。
这些计算需要依靠先进的计算软件或专业设备来完成。
此外，变位齿轮的制造也需要注意一些工艺问题，如齿轮的切削方式、热处理工艺等。
这些因素对于齿轮的质量和性能有着重要的影响，需要在
设计过程中充分考虑。
变位齿轮的计算方法
变位齿轮的计算方法变位齿轮是一种齿轮传动装置，它由两个或多个具有不同齿数的齿轮组成，通过啮合来传递动力和运动。
变位齿轮广泛应用于各种机械设备中，如汽车变速器、工程机械、纺织机械等。
在设计和计算变位齿轮时，需要考虑齿轮的齿数、模数、齿宽、啮合角等参数。
下面将介绍变位齿轮的计算方法。
一、齿轮齿数的选择：在变位齿轮传动设计中，首先要确定齿轮的齿数。
齿数的选择需要考虑传动比、装置的重量、运动平稳性等因素。
一般来说，齿数越多，传动比越大，装置越重，运动平稳性越差。
因此，需要在齿数和传动比之间进行权衡。
二、模数的确定：模数是变位齿轮设计中的一个重要参数，它决定了齿轮的尺寸和齿面强度。
模数的选择需要根据变位齿轮的工作条件和要求来确定。
通常情况下，模数应该使齿轮在满足强度要求的前提下，尽可能小，以减小齿轮的体积和重量。
三、齿宽的计算：齿宽是指齿轮齿面的有效工作宽度，它决定了变位齿轮传动的承载能力和寿命。
齿宽的计算需要考虑齿轮的载荷、齿数和模数等因素。
一般来说，齿宽应该使齿轮在满足强度要求的前提下，尽可能小，以减小齿轮的尺寸和重量。
四、啮合角的计算：啮合角是指变位齿轮齿面的啮合角度，它决定了齿轮传动的配合性能和工作平稳性。
啮合角的计算需要考虑齿轮的齿数、齿宽和模数等因素。
一般来说，啮合角应该使齿轮在满足配合性能要求的前提下，尽可能小，以减小齿轮的摩擦和磨损。
以上是变位齿轮的基本计算方法。
在实际设计和计算中，还需要考虑齿面的修形、齿轮的加工精度、齿轮的轴向力和径向力等因素。
设计变位齿轮需要综合考虑齿轮传动的强度、齿轮的尺寸和重量、齿轮的运动平稳性和配合性能等因素，以满足机械设备的要求。
变位螺旋齿轮传动设计
变位螺旋齿轮传动设计1、前言螺旋齿轮传动是用来传递空间两交错轴之间的运动，就其单个齿轮来说，还是斜齿轮，所以，螺旋齿轮传动具有渐开线圆柱齿轮传动的普遍代表性。
本文介绍了有关变位螺旋齿轮传动设计的参数计算问题，包括公式的推导和方程组的求解，通过先确定中心距、轴交角等齿轮副啮合参数，然后再设计各齿轮参数来达到了实际设计应用的要求。
2、公式推导过程一、无侧隙啮合方程式对于螺旋传动的无侧隙啮合的共轭齿轮副，节圆法向齿距和节圆法向齿厚有关系式：Pn'=Sn1'+Sn2' (以下齿轮几何要素代号均符号GB2821-81)其中:πd'Pn'= ── cosβ' (节圆法向齿距)Zd'Sn'=(St─ - d'(invαt '-invαt ))cosβ' (节圆法向齿厚)dπd1' d1 '∴──cosβ1 '=(St1 ── - d1 '(invαt1 '-invαt1 ))cosβ1 'Z1 d1d2 '+(St2 ── - d2 '(invαt2 '-invαt2 ))cosβ2 ' ------①d2d1 'cosβ1 ' d2 'cosβ2 ' 又: Pn1'=Pn2' ∴ ───── =───── ------②Z1 Z2又: St=Sn／cosβd=Z*Mn／cosβSt Sn∴── = ──-------③d Z*Mn将②③式代入①中，化简得：变位螺旋齿轮传动无侧隙啮合方程式：Z1*invαt1 '+Z2*invαt2 '=(Sn1+Sn2)／Mn+Z1*invαt1 +Z2*invαt2 -π即：Z1*invαt1 '+Z2*invαt2 '=2*(xn1+xn2 )tgαn +Z1*invαt1 +Z2*invαt2 ----④二、变位螺旋齿轮传动方程组对于螺旋齿轮传动副，我们可概括地列出下列方程组：┏ Z1*invαt1 '+Z2*invαt2 '=2*(xn1 +xn2 )tgαn +Z1*invαt1 +Z2*invαt2┫ a'=(d1 '+d2 ')／2 (齿轮无侧隙啮合中心距)┗ ∑=β1 '±β2 ' (齿轮无侧隙啮合轴交角,螺旋方向相同时取"+")其中: d'=d*cosαt ／cosαt 'd'tgβ'=─ tgβd为了求解此方程组，首先来看一看分度圆上端面压力角αt1 、αt2 和节圆上端面压力角αt1 '、αt2 '的关系：∵ tgαt = tgαn ／cosβtgαt1 cosβ2∴─── = ───-------⑤tgαt2 cosβ1sinαt1 ' cosαt1 '*cosβ2 '∴────= ──────── -------⑥sinαt2 ' cosαt2 '*cosβ1 '又由②式可得：Z1 d1 'cosβ1 '─ = ───── -------⑦Z2 d2 'cosβ2 '又∵ d=Z*Mt=Z*Mn／cosβZ1 d1 *cosβ1∴ ─ = ───── -------⑧Z2 d2 *cosβ2由⑦⑧式可得：d1 'cosβ1 ' d1 *cosβ1─────＝───── -------⑨d2 'cosβ2 ' d2 *cosβ2d又：cosαt '=─ cosαt (节圆端面压力角) -----⑩d'由⑤⑥⑨⑩可得：sinαt1 ／sinαt2 = sinαt1 '／sinαt2 ' ----⑾对原方程组化简后得：┏ Z1*invαt1 '+Z2*invαt2 '=2*(xn1 +xn2 )tgαn +Z1*invαt1 +Z2*invαt2┃┃ Z1*Mn*cosαt1 Z2*Mn*cosαt2┃ 2*a'= ─────── + ───────┃ cosβ1 *cosαt1 ' cosβ2 *cosαt2 '┫┃ cosαt1 *tgβ1 cosαt2 *tgβ2┃ ∑= arctg(───────)±arctg(───────)┃ cosαt1 ' cosαt2 '┃┗ sinαt1 ／sinαt2 = sinαt1 '／sinαt2 '在齿轮强度设计、结构设计后，确定了齿数、模数、压力角、中心距和轴交角等参数后，即已知Z1、Z2、Mn、αn 、a'和Σ。
渐开线变位齿轮的测绘(逆向设计)
渐开线变位齿轮的测绘(逆向设计)变位齿轮与标准齿轮的基本参数相同，故分度圆的尺寸均为mz d =、基圆尺寸均为αcos ⋅⋅=z m d b 。
它们的齿廓曲线为同一基圆所生成的渐开线，只是它们分别应用了同一渐开线上的不同线段，因而齿廓的平均曲率半径是不同的：正变位齿轮应用离基圆较远的一段渐开线，其平均曲率半径较大，增加了齿轮的强度和承载能力，齿厚增加2xmtg α；而负变位齿轮应用离基圆较近的一段渐开线，其平均曲率半径较小。
一.确定公法线的跨测齿数 k ：根据齿轮的齿数查表确定标准齿轮公法线的跨测齿数k ；或由标准齿轮跨测齿数公式5.01111.0+=z k (四舍五入取整数)求得。
二.测量相应跨齿数的公法线长k W 和1+k W ：变位系数x 值不同，跨齿数k 亦不同：变位齿轮跨齿数πααcot 25.0180x z k ++︒= (四舍五入取整数)。
三.计算齿轮的模数m ：（压力角应优先选取标准值，即20°、14.5）° 分度圆上相邻两侧齿廓之间的弧长称该齿轮的齿距，m P ⋅=π 根据基节公式απαcos cos ⋅⋅=⋅=m P P b 可得：〖基节指基圆上的周节（亦称法节）〗απαπcos cos )1(k k b W W P m -==+; 当︒=20α时，9521.2cos )1(k k b W W P m -==+απ；当︒=5.14α时，04153.3cos )1(k k b W W P m -==+απ m 值应圆整成标准系列值（最接近的模数或径节）；由公式可知：相同的基圆取不同的压力角，得到的模数m 值不同；但渐开线是完全相同的。
四.求出变位系数x 值：把圆整的模数m （径节应换算成模数）和公法线kn W 代入变位齿轮平均公法线长度公式，求出变位系数x 值。
（wms kn E W W -=测） 公法线长度：[]ααπαtan 2)5.0(cos )1(x zinv k m S P k W b b k ++-=+-=；当︒=20α时，[]x z k m W k 684.00149.0)5.0(9521.2++-=；当︒=5.14α时，[]x z k m W k 517.000554.0)5.0(0415.3++-=；公法线平均长度变动公差按W E 值；（斜齿轮计算公法线时的齿数z 为当量齿nt inv inv z z αα='；跨测齿数四舍五入取整数） Wms E 是公法线平均长度上偏差。
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齿轮机构及其设计 > 变位齿轮
变位齿轮的意义
（1）避免根切现象.切削z<zmin的齿轮而不发生根切；
（2）配凑中心距.一对齿轮在非标准中心距的情况下不仅均能安装，而且能满足侧隙为零、顶隙为的要求；
（3）改善小齿轮的强度和传动啮合特性，能提高齿轮机构的承载能力。
（4）修复已磨损的旧齿轮
变位修正
用标准齿条形刀具加工齿轮时，改变刀具与轮坯的相对位置，使刀具的分度线与齿轮轮坯的不再相切而切制出的齿轮为变位修正齿轮，简称变位齿轮。
按刀具分度线与被加工齿轮分度圆的相对可分为三种情况：
（1）使刀具的分度线(中线)刚好
与轮坯的分度圆相切而范成切制出
来的齿轮为标准齿轮（或非变位齿
轮）。
（2）刀具的分度线(中线)与被加工齿轮分度圆相切位置远离轮坯中心一段径向距离xm(m为模数，x 为径向变位系数，简称变位系数)。
这样加工出来的齿轮成为正变位齿轮。
xm>0，x>0。
（3）刀具的分度线靠近轮坯中心移动一段径向距离xm，刀具分度线与轮坯分度圆相割。
这样加工出来的齿轮称为负变位齿轮。
xm<0，x<0。
变位齿轮的基本参数和几何尺寸
基本参数：比标准齿轮多了一个变位系数x
几何尺寸（与相同参数的标准齿轮
的尺寸比较）：
正变位负变位
分度圆直
不变不变
径
基圆直径不变不变
齿顶圆直
变大变小
径
齿根圆直
变大变小
径
分度圆齿
不变不变
距
分度圆齿
变大变小
厚
分度圆齿
变小变大
槽宽
顶圆齿厚变小变大
根圆齿厚变大变小
无侧隙啮合方程
变位齿轮传动的中心距与啮合角
符合无侧隙啮合要求的变位齿轮传动的中心距a'是这样确定的：
（1）首先由无侧隙啮合方程求得啮合角α':
(2)再由求得中心距a'
此中心距a'与标准中心距a之间的差值用ym表示（y称为中心距变动系
数）：
则
可推导得：
可见:当x1+x2=0 时, α'=α,a'=a
当x1+x2>0 时, α'>α,a'>a
当xx1+x2<0 时, α'<α,a'<a
这说明,变位齿轮传动较标准齿轮传动的优点是:只要采用适当的变位系数,不论是标准中心距还是非心距,均能安装且满足无侧隙啮合要求.但要注意,在x1+x2<>0时,如果保证无侧隙安装,而且还要满足隙, 则两轮的齿顶高应各减小。
称为齿顶高降低系数,其值为:
这时,齿轮的齿顶高为:
变位齿轮传动类型及特点
(1)变位齿轮的传动类型
传动类型
标准齿轮传动(变位齿轮传动特例)
及等变位齿轮传动(高度变位齿轮传动)
不等变位齿轮传动(角度变位齿轮传动)
正传动
负传动
(2)变位齿轮传动计算
名称符号标准齿轮传动等变位齿轮传动不等变位齿轮传动变位系数
节圆直径
啮合角
齿顶高
齿根高
齿顶圆直径
齿根圆直径
中心距
中心距变动系
数
齿顶高变动系
数
(3)变位齿轮的传动特点
等变位齿轮传动正传动负传动
小齿轮正变位, 大齿轮负变位,可达到等强度要求,充分发挥齿轮的承载能力. 两齿轮均采用正变位或小齿轮
正变位,大齿轮负变位(负变位
系数绝对值较小),均能提高齿
轮机构的承载能力;
齿轮机构强度有所下降
小齿轮正变位,其齿数小于Zmin而不发生根切. 可用于实际中心距大于标准中
心距的场合
可用于实际中心距小于标准中
距的场合
重合度减小较多重合度略有增加
变位齿轮设计步骤
已知中心距的设计已知变位系数的设计已知
: 已知:
step1: 确定啮合角
step1:确定啮合角
step2:确定变位系数和
step2:确定中心距
step3:确定中心距变动系数step3:确定中心距变动系数
step4:确定齿顶高降低系数step4:确定齿顶高降低系数
step5:分配变位系数step5:计算变位齿轮传动的几何尺寸step6:计算变位齿轮传动的几何尺寸
例题
要求确定x1,并计算两轮的齿根圆半径,齿顶圆半径和齿全高。
解:设这一对齿轮为边准中心距安装,则中心距为:
因给中心距为121.5mm>120mm, 故这对齿轮为正变位传动,其啮合角为:=度
按无侧隙啮合方程有:
按题意: x2=0,所以x1=0.524,轮1与轮2的齿根圆半径,齿顶圆半径和齿全高分别为:
▲解法1:
齿顶圆半径:
齿全高:
▲解法2:
中心距变动系数:
齿顶高降低系数:
齿顶高:
齿根高:
齿全高:。