五年级下册数学基础知识汇总(最新整理)

种摆法。

、能按要求画出不同方向的平面图形。

没盖表面积

（2）长方体侧面积 = （长×高＋宽×高）×2

字母公式：S = (ah +bh ) ×2

通常计算：烟囱、在长方体侧面贴商标纸、长方体的水管等物体侧面积。

如：书本第25页第5题。

一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

运用“长方体侧面积 = （长×高＋宽×高）×2”公式进行计算。

（10×12＋6×12）×2 = （120+72）×2 = 192×2 = 384（平方厘米）

（3）长方体各面的面积：

长方体的上面或下面面积 = 长 × 宽【上面面积 = 下面面积，也叫底面积】

长方体的前面或后面面积 = 长 × 高【前面（正面）面积 = 后面面积】

长方体的左面或右面面积 = 宽 × 高【左面面积 = 右面面积，也叫侧面积】

（三）长方体和正方体的体积和容积（相邻体积或容积单位的进率是：1000）

1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

2、常用的体积单位有：立方米（m³），立方分米（dm³），立方厘米（mm³）；常用的容积单位有：方（m³）升（L）和毫升（mL）。

立方米（方），立方分米（升），立方厘米（毫升）

1立方米 = 1方， 1立方分米 = 1升， 1立方厘米 = 1毫升体积：1立方米 = 1000 立方分米 1立方分米 = 1000立方厘米

1立方米 = 1000000立方厘米

容积： 1方 = 1000升 1升 = 1000毫升 1方 = 1000000毫升

3、长方体和正方体的体积（容积）计算公式：

长方体的体积（容积） = 长 × 宽 × 高

字母公式： V = a×b×h = abh

正方体的体积（容积） = 棱长×棱长×棱长

字母公式： V = a×a×a = a³

4、长方体字母公式正方体字母公式

表面积 S =2ab+2bc+2ac = 2（ab+bh+ah）表面积 S = 6a²

棱长总和 C =4a+4b+4h=4（a+b+h）棱长总和 C = 12a

体积 V =abh 体积 V = a×a×a= a³

长方体和正方体的体积都可以表示为：体积 = 底面积×高

字母公式： V = s × h = sh

5、练习：

（1）0.3立方分米=（）立方厘米 2.08立方米=（）立方分米

1.5升 = （）毫升 3升80毫升 = （）升

（2）把一个棱长是1分米的正方形木块切成棱长是1厘米的小正方体，并把它们排成一行，可排成（）米。

（3）一根木料，长2米，聚成两段等长的长方体时，表面积比原来增加了60平方厘米。这根木料原来体积是（）立方厘米。

（4）一个正方体棱长扩大为原来的3倍，表面积就扩大（）倍，体积就扩大（）倍。（5）一个正方体钢坯棱长是6dm，把它锻造成横截面面积是9cm²的长方体钢材，钢材长（）m 。

8.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

9．1,2,4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数，4是最大的公因数，叫做它的最大公因数。

10．3/4的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

11．把一个分数化成和他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

12．最小公倍数，公倍数把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

一般把分母都化为最小公倍数。

怎样求最大公因数，怎样求最小公倍数

13．分数化小数的方法：用分子除以分母，除得的商就是小数。

14.小数化分数的方法：先看小数部分有多少位小数，就写成对应分母是整十、整百、整千…的分数，能约分的要约成最简分数。

14．分数比较大小方法：

1 可化为小数比较大小

2 同分母分数，分子越大分数值越大

3 分子相同，分母越大分数值反而小

4 分子，分母都不相同的两个分数，可以先通分再比较大小。

第五单元图形的运动

掌握内容：

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。

2、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

重点、难点：

1.轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

2.平移和旋转，都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

3.设计图形3步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

（3）动手绘制图案。

第六单元分数的加法和减法

掌握内容：

1 ．理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。

2 ．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。

3 ．体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。

难点、重点：

1．分数加减法的含义与整数加减法相同，

在计算同分母分数加减法时，分母不变，只把分子相加减。

异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，在把分子相加减。

2．整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

3．在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。

第七单元统计第八单元数学广角

难点、重点：

1．平均数、中位数和众数的含义：

一组数据中出现的次数最多的数，就是这组数据的众数。一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

2．复式折线统计图

复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况，并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。

3．利用天平找出多件物品中的1 件次品