五年级下册数学基础知识汇总(最新整理)

种摆法。

、能按要求画出不同方向的平面图形。

没盖表面积
（2）长方体侧面积 = （长×高＋宽×高）×2
字母公式：S = (ah +bh ) ×2
通常计算：烟囱、在长方体侧面贴商标纸、长方体的水管等物体侧面积。

如：书本第25页第5题。

一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。

如果围着它贴一圈商标纸（上下不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
运用“长方体侧面积 = （长×高＋宽×高）×2”公式进行计算。

（10×12＋6×12）×2 = （120+72）×2 = 192×2 = 384（平方厘米）
（3）长方体各面的面积：
长方体的上面或下面面积 = 长 × 宽【上面面积 = 下面面积，也叫底面积】
长方体的前面或后面面积 = 长 × 高【前面（正面）面积 = 后面面积】
长方体的左面或右面面积 = 宽 × 高【左面面积 = 右面面积，也叫侧面积】
（三）长方体和正方体的体积和容积（相邻体积或容积单位的进率是：1000）
1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

2、常用的体积单位有：立方米（m³），立方分米（dm³），立方厘米（mm³）；常用的容积单位有：方（m³）升（L）和毫升（mL）。

立方米（方），立方分米（升），立方厘米（毫升）
1立方米 = 1方， 1立方分米 = 1升， 1立方厘米 = 1毫升体积：1立方米 = 1000 立方分米 1立方分米 = 1000立方厘米
1立方米 = 1000000立方厘米
容积： 1方 = 1000升 1升 = 1000毫升 1方 = 1000000毫升
3、长方体和正方体的体积（容积）计算公式：
长方体的体积（容积） = 长 × 宽 × 高
字母公式： V = a×b×h = abh
正方体的体积（容积） = 棱长×棱长×棱长
字母公式： V = a×a×a = a³
4、长方体字母公式正方体字母公式
表面积 S =2ab+2bc+2ac = 2（ab+bh+ah）表面积 S = 6a²
棱长总和 C =4a+4b+4h=4（a+b+h）棱长总和 C = 12a
体积 V =abh 体积 V = a×a×a= a³
长方体和正方体的体积都可以表示为：体积 = 底面积×高
字母公式： V = s × h = sh
5、练习：
（1）0.3立方分米=（）立方厘米 2.08立方米=（）立方分米
1.5升 = （）毫升 3升80毫升 = （）升
（2）把一个棱长是1分米的正方形木块切成棱长是1厘米的小正方体，并把它们排成一行，可排成（）米。

（3）一根木料，长2米，聚成两段等长的长方体时，表面积比原来增加了60平方厘米。

这根木料原来体积是（）立方厘米。

（4）一个正方体棱长扩大为原来的3倍，表面积就扩大（）倍，体积就扩大（）倍。

（5）一个正方体钢坯棱长是6dm，把它锻造成横截面面积是9cm²的长方体钢材，钢材长（）m 。

8.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

9．1,2,4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数，4是最大的公因数，叫做它的最大公因数。

10．3/4的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

11．把一个分数化成和他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

12．最小公倍数，公倍数把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

一般把分母都化为最小公倍数。

怎样求最大公因数，怎样求最小公倍数
13．分数化小数的方法：用分子除以分母，除得的商就是小数。

14.小数化分数的方法：先看小数部分有多少位小数，就写成对应分母是整十、整百、整千…的分数，能约分的要约成最简分数。

14．分数比较大小方法：
1 可化为小数比较大小
2 同分母分数，分子越大分数值越大
3 分子相同，分母越大分数值反而小
4 分子，分母都不相同的两个分数，可以先通分再比较大小。

第五单元图形的运动
掌握内容：
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。

2、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

重点、难点：
1.轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

2.平移和旋转，都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
3.设计图形3步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。

第六单元分数的加法和减法
掌握内容：
1 ．理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。

2 ．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。

3 ．体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。

难点、重点：
1．分数加减法的含义与整数加减法相同，
在计算同分母分数加减法时，分母不变，只把分子相加减。

异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，在把分子相加减。

2．整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

3．在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。

第七单元统计第八单元数学广角
难点、重点：
1．平均数、中位数和众数的含义：
一组数据中出现的次数最多的数，就是这组数据的众数。

一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

2．复式折线统计图
复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况，并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。

3．利用天平找出多件物品中的1 件次品
“”
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At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。