交流磁路中电压、磁通及电流间的关系
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交流磁路中，电流和磁通都是交变的，线圈及 铁心中均存在感应电动势，电路中的电流、电压要受磁路 影响，铁心中有磁滞损耗、涡流损耗，比直流磁路复杂。
8.4.1 交流铁心线圈电压与磁通的关系
电压超前 磁通90度
图示铁心线圈由交流电压源供电，忽略漏磁通、忽略
磁损耗，设线圈中主磁通为 msin
线圈的感应电动势总是要阻碍磁通随时间变化，则
磁滞、涡流损耗统称为铁损PFe 。
为了减小涡流损耗，铁心由绝缘漆浸润过的硅钢薄片 叠装而成，浸漆可阻断涡流的流通路径，硅钢片的叠装方 向使硅钢片平面与磁感线平行，硅钢片是导电率较低而μ 值较大的软磁材料。
p66 [例8—5]
U =4.44 fNm 4.44 fNBmS
U
220
m 4.44 fN 4.44 50 733 0.00135Wb
内容简介
本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述 明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分 “重计 算”及“重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的 递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续 课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文 印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时 数。适用于应用型本科及高职高专电力类、自动化类、 机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专 业。
第8章 磁路和铁芯线圈电路的概念
第一节、磁路的主要物理量和基本性质 第二节、铁磁材料的磁化曲线及其分类 第三节、磁路定律及磁路、电路的比较 第四节、交流磁路中电压、磁通及电流间的关系 第五节、 交流铁心线圈的电路模型
8.4 交流磁路中电压、磁通及电流间的关系
直流磁路中，电流不发生变化，磁通是恒定不变的，线 圈及铁心中无感应电动势，当线圈电压给定时，其电流仅 决定于线圈的电阻，与磁路的状态无关，磁通在铁心中无 功率损耗。
滞损耗正比于交变磁化的频率、铁心体积和磁滞回线所包 围的面积。可用下列经验公式计算：
Ph h fBmnV
8.4.4 交流铁心线圈的涡流损耗
铁心本身是电流的导体，交变磁通会在铁心中产生
感应电动势，使铁心中产生旋涡状的感应电流（涡流），
引起涡流损耗
。 Pe
涡流损耗可用下列 经验公式计算：
Pe e f 2Bm2V
电流增长很多才能换取磁通
少许的增长。
i
交流铁心线圈若进入了磁饱和，电压和磁 通虽然同为正弦波，而电流却畸变成尖顶波。
波形畸变由曲线的非线性引起， 其实质是铁心的磁饱和。
尖顶波的电流中含 有明显的三次谐波成分， 磁饱和越深畸变越严重。
将尖顶波的磁化电流分解为基波成分及三次谐波成分，则
i(t) I1m sin t I3m sin(3t 180 )
电压 有效值
U E 4.44 fNm 4.44 fNBmS
表明：当频率f、线圈匝数N一定时，线圈电压 的有效值与磁通的最大值成正比，与磁路的状态无 关；供电电压的有效值不变，则主磁通的最大值不 变；电压为正弦波时，磁通也为正弦波。
8.4.2 正弦电压作用下磁化电流的波形
Leabharlann Baiduc点为
曲线的
磁饱和点，进入磁饱和后，
Bm
m S
0.00135 1310-4
1.04T
此时的电压为 u Umsin(t 90 )
该电流不消耗有功功率，其作用仅是产生磁通，称为磁化电流。
若电流为正弦波，磁饱和则使磁通变为平顶波，电压 为尖顶波。
如果考虑磁损耗，波形畸变会加剧。
8.4.3 交流铁心线圈的磁滞损耗
由于铁心的磁滞作用，在反复交变磁化的过程中，磁
材料中的磁畴反复转向，相互摩擦产生磁滞损耗 Ph 。磁
u
e
N
d dt
N
d dt
(msint)
N m
cos t
2 fNmsin(t 90 ) Emsin(t 90 )
u
e
N
d dt
N
d dt
(msint)
N m
cos t
2 fNmsin(t 90 ) Emsin(t 90 )
感应电动势 的有效值
E
Em 2
2
fN m 2
4.44 fNm
8.4.1 交流铁心线圈电压与磁通的关系
电压超前 磁通90度
图示铁心线圈由交流电压源供电，忽略漏磁通、忽略
磁损耗，设线圈中主磁通为 msin
线圈的感应电动势总是要阻碍磁通随时间变化，则
磁滞、涡流损耗统称为铁损PFe 。
为了减小涡流损耗，铁心由绝缘漆浸润过的硅钢薄片 叠装而成，浸漆可阻断涡流的流通路径，硅钢片的叠装方 向使硅钢片平面与磁感线平行，硅钢片是导电率较低而μ 值较大的软磁材料。
p66 [例8—5]
U =4.44 fNm 4.44 fNBmS
U
220
m 4.44 fN 4.44 50 733 0.00135Wb
内容简介
本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述 明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分 “重计 算”及“重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的 递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续 课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文 印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时 数。适用于应用型本科及高职高专电力类、自动化类、 机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专 业。
第8章 磁路和铁芯线圈电路的概念
第一节、磁路的主要物理量和基本性质 第二节、铁磁材料的磁化曲线及其分类 第三节、磁路定律及磁路、电路的比较 第四节、交流磁路中电压、磁通及电流间的关系 第五节、 交流铁心线圈的电路模型
8.4 交流磁路中电压、磁通及电流间的关系
直流磁路中，电流不发生变化，磁通是恒定不变的，线 圈及铁心中无感应电动势，当线圈电压给定时，其电流仅 决定于线圈的电阻，与磁路的状态无关，磁通在铁心中无 功率损耗。
滞损耗正比于交变磁化的频率、铁心体积和磁滞回线所包 围的面积。可用下列经验公式计算：
Ph h fBmnV
8.4.4 交流铁心线圈的涡流损耗
铁心本身是电流的导体，交变磁通会在铁心中产生
感应电动势，使铁心中产生旋涡状的感应电流（涡流），
引起涡流损耗
。 Pe
涡流损耗可用下列 经验公式计算：
Pe e f 2Bm2V
电流增长很多才能换取磁通
少许的增长。
i
交流铁心线圈若进入了磁饱和，电压和磁 通虽然同为正弦波，而电流却畸变成尖顶波。
波形畸变由曲线的非线性引起， 其实质是铁心的磁饱和。
尖顶波的电流中含 有明显的三次谐波成分， 磁饱和越深畸变越严重。
将尖顶波的磁化电流分解为基波成分及三次谐波成分，则
i(t) I1m sin t I3m sin(3t 180 )
电压 有效值
U E 4.44 fNm 4.44 fNBmS
表明：当频率f、线圈匝数N一定时，线圈电压 的有效值与磁通的最大值成正比，与磁路的状态无 关；供电电压的有效值不变，则主磁通的最大值不 变；电压为正弦波时，磁通也为正弦波。
8.4.2 正弦电压作用下磁化电流的波形
Leabharlann Baiduc点为
曲线的
磁饱和点，进入磁饱和后，
Bm
m S
0.00135 1310-4
1.04T
此时的电压为 u Umsin(t 90 )
该电流不消耗有功功率，其作用仅是产生磁通，称为磁化电流。
若电流为正弦波，磁饱和则使磁通变为平顶波，电压 为尖顶波。
如果考虑磁损耗，波形畸变会加剧。
8.4.3 交流铁心线圈的磁滞损耗
由于铁心的磁滞作用，在反复交变磁化的过程中，磁
材料中的磁畴反复转向，相互摩擦产生磁滞损耗 Ph 。磁
u
e
N
d dt
N
d dt
(msint)
N m
cos t
2 fNmsin(t 90 ) Emsin(t 90 )
u
e
N
d dt
N
d dt
(msint)
N m
cos t
2 fNmsin(t 90 ) Emsin(t 90 )
感应电动势 的有效值
E
Em 2
2
fN m 2
4.44 fNm