半导体带隙宽度测量

《半导体物理实验》课程教学大纲

《半导体物理实验》课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；课程名称：半导体物理实验所属专业：电子材料与器件工程专业本科生课程性质：专业必修课学分: 4（二）课程简介、目标与任务；本课程是为物理科学与技术学院电子材料与器件工程专业大四本科生所开设的实验课，是一门专业性和实践性都很强的实践教学课程。

开设本课程的目标和任务是使学生熟练掌握半导体材料和器件的制备、基本物理参数以及物理性质的测试原理和表征方法，为半导体材料与器件的开发设计与研制坚定基础。

（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；由于是实验课，所以需要学生首先掌握《半导体物理》和《半导体器件》的基本知识，再通过本课程培养学生对半导体材料和器件的制备及测试方法的实践能力。

其具体要求包括：1、了解半导体材料与器件的基本研究方法；2、理解半导体材料与器件相关制备与基本测试设备的原理、功能及使用方法，并能够独立操作；3、通过亲自动手操作提高理论与实践相结合的能力，提高理论学习的主动性。

开设本课程的目的是培养学生实事求是、严谨的科学作风，培养学生的实际动手能力，提高实验技能。

（四）教材与主要参考书。

教材：《半导体物理实验讲义》,自编教材参考书：1. 半导体器件物理与工艺(第三版)，施敏，苏州大学出版社，2. [美]A.S.格罗夫编,齐健译.《半导体器件物理与工艺》.科学出版社，1976二、课程内容与安排实验一绪论1、介绍半导体物理实验的主要内容2、学生上课要求，分组情况等实验二四探针法测量电阻率一、实验目的或实验原理1、了解四探针电阻率测试仪的基本原理；2、了解的四探针电阻率测试仪组成、原理和使用方法；3、能对给定的薄膜和块体材料进行电阻率测量，并对实验结果进行分析、处理。

二、实验内容1、测量单晶硅样品的电阻率；2、测量FTO导电层的方块电阻；3、对测量结果进行必要的修正。

三、实验仪器与材料四探针测试仪、P型或N型硅片、FTO导电玻璃。

半导体材料光学带隙的计算

半导体材料光学带隙的计算计算半导体材料的光学带隙有多种方法，下面将介绍几种常用的方法：1.线性光学吸收谱法（LOA）线性光学吸收谱法是通过测量半导体材料在紫外-可见光范围内的吸收光谱来计算光学带隙。

这种方法基于光与材料中电子的相互作用，根据材料吸收光的能量与光学带隙之间的关系来计算带隙。

这种方法相对简单，可以得到相对准确的结果，但只适用于直接带隙材料。

2.激发态光吸收法（ESA）激发态光吸收法是通过测量材料在光激发下的光吸收谱来计算光学带隙。

这种方法适用于间接带隙材料，它考虑了光激发引起的电子能级变化。

通常，材料在低温下通过光激发形成激发态，然后测量其吸收光谱来计算带隙。

这种方法比较复杂，需要进行光谱拟合和数据处理，但可以得到更准确的结果。

3.电子能谱方法电子能谱方法是通过计算材料中电子的能量态密度来计算光学带隙。

这种方法通常使用基于密度泛函理论（Density Functional Theory，DFT）的第一性原理计算方法。

在计算中，需要考虑电子间相互作用、自旋-轨道耦合等因素。

由于计算的复杂性和计算结果的依赖于近似方法，这种方法通常用于研究特殊材料的带隙特性。

4.傅里叶变换红外光谱法（FTIR）傅里叶变换红外光谱法是一种通过测量半导体材料在红外光谱范围内的光吸收谱来计算光学带隙的方法。

这种方法适用于间接带隙材料，可以考虑光与材料中声子的相互作用，更准确地计算带隙。

总结来说，计算半导体材料的光学带隙需要根据具体材料的特性选择适合的方法。

实验方法包括线性光学吸收谱法和激发态光吸收法，理论方法包括电子能谱方法和傅里叶变换红外光谱法。

各种方法都有其适用的范围和计算复杂度，需要根据研究目的和材料特点选择合适的方法进行计算。

半导体材料能带测试及计算

半导体材料能带测试及计算对于半导体，是指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，其具有一定的带隙(E g)。

通常对半导体材料而言，采用合适的光激发能够激发价带(VB)的电子激发到导带(CB)，产生电子与空穴对。

图1. 半导体的带隙结构示意图。

在研究中，结构决定性能，对半导体的能带结构测试十分关键。

通过对半导体的结构进行表征，可以通过其电子能带结构对其光电性能进行解析。

对于半导体的能带结构进行测试及分析，通常应用的方法有以下几种(如图2)：1.紫外可见漫反射测试及计算带隙E g；2.VB XPS测得价带位置(E v)；3.SRPES测得E f、E v以及缺陷态位置；4.通过测试Mott-Schottky曲线得到平带电势；5.通过电负性计算得到能带位置.图2. 半导体的带隙结构常见测试方式。

1.紫外可见漫反射测试及计算带隙紫外可见漫反射测试2.制样：背景测试制样：往图3左图所示的样品槽中加入适量的BaSO4粉末（由于BaSO4粉末几乎对光没有吸收，可做背景测试），然后用盖玻片将BaSO4粉末压实，使得BaSO4粉末填充整个样品槽，并压成一个平面，不能有凸出和凹陷，否者会影响测试结果。

样品测试制样：若样品较多足以填充样品槽，可以直接将样品填充样品槽并用盖玻片压平；若样品测试不够填充样品槽，可与BaSO4粉末混合，制成一系列等质量分数的样品，填充样品槽并用盖玻片压平。

图3. 紫外可见漫反射测试中的制样过程图。

1.测试：用积分球进行测试紫外可见漫反射（UV-Vis DRS），采用背景测试样（BaSO4粉末）测试背景基线（选择R%模式），以其为background测试基线，然后将样品放入到样品卡槽中进行测试，得到紫外可见漫反射光谱。

测试完一个样品后，重新制样，继续进行测试。

•测试数据处理数据的处理主要有两种方法：截线法和Tauc plot法。

截线法的基本原理是认为半导体的带边波长（λg）决定于禁带宽度E g。

(完整版)半导体材料光学带隙的计算

半导体材料光学带隙的计算禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。

禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度的一个物理量，也就是产生本征激发所需要的最小能量。

禁带宽度可以通过电导率法和光谱测试法测得,为了区别用电导率法测得禁带宽度值，用光谱测试法测得的禁带宽度值又叫作光学带隙。

下面以光谱测试法为例介绍半导体材料光学带隙的计算方法：对于半导体材料，其光学带隙和吸收系数之间的关系式为[1]：αhν=B(hν-Eg)m （1）其中α为摩尔吸收系数,h为普朗克常数，ν为入射光子频率， B 为比例常数，Eg为半导体材料的光学带隙，m的值与半导体材料以及跃迁类型相关：（1）当m=1/2 时，对应直接带隙半导体允许的偶极跃迁；（2）当m=3/2 时，对应直接带隙半导体禁戒的偶极跃迁；（3）当m=2 时，对应间接带隙半导体允许的跃迁；（4）当m=3 时，对应间接带隙半导体禁戒的跃迁。

下面介绍两种禁带宽度计算公式的推导方法：推导1：根据朗伯比尔定律可知：A=αb c (2)其中 A 为样品吸光度，b 为样品厚度，c 为浓度，其中bc 为一常数，若B1=(B/bc)1/m，则公式(1)可为：(Ahν)1/m=B1(hν-Eg) (3)根据公式(3),若以hν 值为x 轴，以(Ahν)1/m 值为y 轴作图，当y=0 时，反向延伸曲线切线与x 轴相交，即可得半导体材料的光学带隙值Eg。

推导2：根据K-M 公式可知：F(R∞)=(1- R∞)2/2 R∞=K/S (4)其中R∞为绝对反射率(在日常测试中可以用以硫酸钡做参比测得的样品相对反射率代替[2])，K 为吸收系数，S 为散射系数。

若假设半导体材料分散完全或者将样品置于600入射光持续光照下可认为K=2α[3]。

因在一定温度下样品散射系数为一常数，假设比例常数为B2，,我们可通过公式(4)和公式(1)可得：(F(R∞) hν)1/m=B2(hν-Eg) (5)根据公式(5)，若以hν 值为x 轴，以(F(R∞) hν)1/m值为y 轴作图，当y=0 时，反向延伸曲线切线与x 轴相交，即可得半导体材料的光学带隙值Eg。

半导体带隙宽度

半导体带隙宽度半导体带隙宽度是指半导体材料中价带和导带之间的能量差。

它对于半导体材料的电学和光学性质具有重要影响。

本文将从半导体带隙宽度的定义、测量方法、影响因素以及应用领域等方面进行探讨。

一、半导体带隙宽度的定义半导体带隙宽度是指半导体材料中，价带和导带之间能量的差距。

在半导体材料中，价带是指电子处于低能量的能级，无法参与电流传导；导带是指电子处于高能量的能级，可以自由地参与电流传导。

而半导体带隙宽度则是价带和导带之间的能量差，决定了半导体材料的导电性质。

测量半导体带隙宽度的常用方法有光学方法、电学方法和磁学方法等。

其中，光学方法主要包括吸收光谱法、光致发光法和拉曼散射法等。

电学方法主要包括霍尔效应法和电导率法等。

磁学方法则是通过测量磁性材料的磁化率来间接推测半导体带隙宽度。

三、半导体带隙宽度的影响因素半导体带隙宽度的大小受到多种因素的影响。

其中，最主要的因素是半导体材料的化学成分和晶格结构。

不同的半导体材料具有不同的原子结构和化学成分，因此其带隙宽度也会有所差异。

此外，外界的温度和压力等因素也会对半导体带隙宽度产生一定的影响。

四、半导体带隙宽度的应用领域半导体带隙宽度在半导体器件的设计和制造中起着重要作用。

通过控制半导体带隙宽度，可以实现不同类型的半导体器件，如二极管、晶体管、光电二极管等。

此外，半导体带隙宽度还与半导体材料的光学性质密切相关，因此也被广泛应用于光电子器件领域，如激光器、光电探测器等。

总结：本文从半导体带隙宽度的定义、测量方法、影响因素以及应用领域等方面对其进行了探讨。

半导体带隙宽度作为半导体材料电学和光学性质的重要参数，对于半导体器件的设计和制造具有重要意义。

通过深入研究和理解半导体带隙宽度，可以进一步推动半导体技术的发展和应用。

半导体材料光学带隙的计算

半导体材料光学带隙的计算禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。

禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度的一个物理量，也就是产生本征激发所需要的最小能量。

禁带宽度可以通过电导率法和光谱测试法测得,为了区别用电导率法测得禁带宽度值，用光谱测试法测得的禁带宽度值又叫作光学带隙。

下面以光谱测试法为例介绍半导体材料光学带隙的计算方法：对于半导体材料，其光学带隙和吸收系数之间的关系式为[1]：αhν=B(hν-Eg)m （1）其中α为摩尔吸收系数,h为普朗克常数，ν为入射光子频率， B 为比例常数，Eg为半导体材料的光学带隙，m的值与半导体材料以及跃迁类型相关：（1）当m=1/2 时，对应直接带隙半导体允许的偶极跃迁；（2）当m=3/2 时，对应直接带隙半导体禁戒的偶极跃迁；（3）当m=2 时，对应间接带隙半导体允许的跃迁；（4）当m=3 时，对应间接带隙半导体禁戒的跃迁。

下面介绍两种禁带宽度计算公式的推导方法：推导1：根据朗伯比尔定律可知：A=αb c (2)其中 A 为样品吸光度，b 为样品厚度，c 为浓度，其中bc 为一常数，若B1=(B/bc)1/m，则公式(1)可为：(Ahν)1/m=B1(hν-Eg) (3)根据公式(3),若以hν 值为x 轴，以(Ahν)1/m 值为y 轴作图，当y=0 时，反向延伸曲线切线与x 轴相交，即可得半导体材料的光学带隙值Eg。

推导2：根据K-M 公式可知：F(R∞)=(1- R∞)2/2 R∞=K/S (4)其中R∞为绝对反射率(在日常测试中可以用以硫酸钡做参比测得的样品相对反射率代替[2])，K 为吸收系数，S 为散射系数。

若假设半导体材料分散完全或者将样品置于600入射光持续光照下可认为K=2α[3]。

因在一定温度下样品散射系数为一常数，假设比例常数为B2，,我们可通过公式(4)和公式(1)可得：(F(R∞) hν)1/m=B2(hν-Eg) (5)根据公式(5)，若以hν 值为x 轴，以(F(R∞) hν)1/m值为y 轴作图，当y=0 时，反向延伸曲线切线与x 轴相交，即可得半导体材料的光学带隙值Eg。

半导体材料能带测试及计算

半导体材料能带测试及计算对于半导体，是指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，其具有一定的带隙(E g)。

通常对半导体材料而言，采用合适的光激发能够激发价带(VB)的电子激发到导带(CB)，产生电子与空穴对。

图1. 半导体的带隙结构示意图。

在研究中，结构决定性能，对半导体的能带结构测试十分关键。

通过对半导体的结构进行表征，可以通过其电子能带结构对其光电性能进行解析。

对于半导体的能带结构进行测试及分析，通常应用的方法有以下几种(如图2)：1.紫外可见漫反射测试及计算带隙E g；2.VB XPS测得价带位置(E v)；3.SRPES测得E f、E v以及缺陷态位置；4.通过测试Mott-Schottky曲线得到平带电势；5.通过电负性计算得到能带位置.图2. 半导体的带隙结构常见测试方式。

1.紫外可见漫反射测试及计算带隙紫外可见漫反射测试2.制样：背景测试制样：往图3左图所示的样品槽中加入适量的BaSO4粉末（由于BaSO4粉末几乎对光没有吸收，可做背景测试），然后用盖玻片将BaSO4粉末压实，使得BaSO4粉末填充整个样品槽，并压成一个平面，不能有凸出和凹陷，否者会影响测试结果。

样品测试制样：若样品较多足以填充样品槽，可以直接将样品填充样品槽并用盖玻片压平；若样品测试不够填充样品槽，可与BaSO4粉末混合，制成一系列等质量分数的样品，填充样品槽并用盖玻片压平。

图3. 紫外可见漫反射测试中的制样过程图。

1.测试：用积分球进行测试紫外可见漫反射（UV-Vis DRS），采用背景测试样（BaSO4粉末）测试背景基线（选择R%模式），以其为background测试基线，然后将样品放入到样品卡槽中进行测试，得到紫外可见漫反射光谱。

测试完一个样品后，重新制样，继续进行测试。

•测试数据处理数据的处理主要有两种方法：截线法和Tauc plot法。

截线法的基本原理是认为半导体的带边波长（λg）决定于禁带宽度E g。

锗的带隙宽度测量

实验名称：锗的带隙宽度测量一、实验目的（1）测量未掺杂单晶锗在加热、以恒流通过时的电压降，计算其电导率；（2）测定锗在带隙宽度。

二、实验原理在电场E 作用下，电流密度j 可用欧姆定律来表示：j =σE （1）比例因子σ称作电导率，其数值在很大程度上取决于材料，所以通常用它对材料进行分类，例如半导体，在低温下不导电，在高温时却具有较大的电导率，这是因为半导体材料时的特殊的能带结构造成的。

价带是在基态时完全或部分填充的最高能带，它和紧邻的未填充能带——导带之间的区域，在未掺杂的半导体中没有电子填充的，被称为“禁带”。

随着温度升高，越来越多的电子在热运动激发下从价带跃迁至导带，它们离开后在价带中所形成的“空位”也会像带正电荷的例子一样运动，也会像电子一样对电流密度有所贡献，如图1。

由电子从价带激发到导带所形成的电导称为“本征电导”。

由于在热平衡条件下，价带中的空穴数和导电中的电子数相等，本征电导中的电流密度可以写作()i i i i p j e n v en v =-+ (2)e ：基本电荷i n ：电子和空穴的密度电子和空穴的平均漂移矢量正比于电场强度E ，有：n n E νμ=-Ep μν-=p (3)迁移率取正值可得: ()i i i n p j E e n μμ=+ (4)与（1）式比较可得电导率：()i i i n p e n μμσ=+ (5)上式中除了基本电量e ，其他量都依赖于温度T ，本征电导的浓度为： kT E ig e NP 221）（n -= (6)K ：波尔兹曼常数E g ：半导体的带隙宽度 32222()n m kT N h π= 32222()p m kT P h π= (7) 表示导带和价带中有效的态密度，其中h ：普朗克常数，n m 电子有效质量，p m 空穴有效质量。

迁移率也依赖于温度，在低温下约为μ正比于23-T高温时成立。

电导率可以近似地表示为：20g E KTe σσ= (8) 或 ln s i =ln s 0-E g2kT (9)从公式（8）可见，对确定的带隙宽度E g ，未掺杂锗的电导率是温度T 的函数。

半导体材料能带测试及计算

半导体材料能带测试及计算对于半导体，是指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，其具有一定的带隙(E g)。

通常对半导体材料而言，采用合适的光激发能够激发价带(VB)的电子激发到导带(CB)，产生电子与空穴对。

图1. 半导体的带隙结构示意图。

在研究中，结构决定性能，对半导体的能带结构测试十分关键。

通过对半导体的结构进行表征，可以通过其电子能带结构对其光电性能进行解析。

对于半导体的能带结构进行测试及分析，通常应用的方法有以下几种(如图2)：1.紫外可见漫反射测试及计算带隙E g；2.VB XPS测得价带位置(E v)；3.SRPES测得E f、E v以及缺陷态位置；4.通过测试Mott-Schottky曲线得到平带电势；5.通过电负性计算得到能带位置.图2. 半导体的带隙结构常见测试方式。

1.紫外可见漫反射测试及计算带隙紫外可见漫反射测试2.制样：背景测试制样：往图3左图所示的样品槽中加入适量的BaSO4粉末（由于BaSO4粉末几乎对光没有吸收，可做背景测试），然后用盖玻片将BaSO4粉末压实，使得BaSO4粉末填充整个样品槽，并压成一个平面，不能有凸出和凹陷，否者会影响测试结果。

样品测试制样：若样品较多足以填充样品槽，可以直接将样品填充样品槽并用盖玻片压平；若样品测试不够填充样品槽，可与BaSO4粉末混合，制成一系列等质量分数的样品，填充样品槽并用盖玻片压平。

图3. 紫外可见漫反射测试中的制样过程图。

1.测试：用积分球进行测试紫外可见漫反射（UV-Vis DRS），采用背景测试样（BaSO4粉末）测试背景基线（选择R%模式），以其为background测试基线，然后将样品放入到样品卡槽中进行测试，得到紫外可见漫反射光谱。

测试完一个样品后，重新制样，继续进行测试。

•测试数据处理数据的处理主要有两种方法：截线法和Tauc plot法。

截线法的基本原理是认为半导体的带边波长（λg）决定于禁带宽度E g。

紫外-可见分光光度计在材料领域的用途

紫外-可见分光光度计在材料领域的用途紫外-可见分光光度计是一种广泛应用于化学、物理、生物和材料科学等领域的分析仪器。

其基于物质对紫外和可见光的吸收特性，可以对物质的组成、结构以及浓度进行定性和定量的分析。

在材料领域，紫外-可见分光光度计的应用尤为广泛，为材料的研究和开发提供了有力的支持。

一、紫外-可见分光光度计的基本原理紫外-可见分光光度计的工作原理主要基于朗伯-比尔定律，即物质对光的吸收与物质的浓度以及光程成正比。

当光通过物质时，物质会吸收特定波长的光，使得透射光的强度减弱。

通过测量入射光和透射光的强度，可以计算出物质对光的吸收程度，从而得到物质的浓度信息。

二、材料领域的应用1. 材料成分分析紫外-可见分光光度计可以用于分析材料的成分。

不同的物质具有不同的吸收光谱特征，通过测量材料的吸收光谱，可以确定材料中存在的化合物及其浓度。

这对于材料的合成、改性以及质量控制具有重要意义。

2. 材料带隙测量带隙是半导体材料的一个重要参数，它决定了材料的导电性能和光学性能。

紫外-可见分光光度计可以通过测量材料的吸收边来计算带隙宽度。

这种方法具有操作简单、准确度高的优点，被广泛应用于半导体材料的表征。

3. 材料颜色测量颜色是材料的一个重要属性，它直接影响到材料的外观和应用。

紫外-可见分光光度计可以测量材料在可见光区的反射率或透射率，从而得到材料的颜色信息。

这对于涂料、塑料、纺织品等材料的颜色控制和品质评价具有重要意义。

4. 材料光学性能研究紫外-可见分光光度计还可以用于研究材料的光学性能，如折射率、消光系数等。

通过测量材料在不同波长下的透射率和反射率，可以计算出这些光学参数。

这对于光学材料的设计和优化具有重要意义。

5. 材料反应动力学研究紫外-可见分光光度计可以用于实时监测化学反应过程中物质浓度的变化，从而研究反应动力学。

这对于理解材料的合成过程、优化反应条件以及预测材料性能具有重要意义。

例如，在纳米材料的合成过程中，可以通过紫外-可见分光光度计监测反应液中物质的浓度变化，以控制纳米粒子的尺寸和形貌。

吸收光谱计算带隙

吸收光谱计算带隙
吸收光谱是用于计算半导体材料带隙的一种常用方法。

其基本原理是通过光谱吸收峰位置和强度的变化来确定半导体材料的带隙大小。

计算步骤如下：
1. 通过紫外-可见光谱仪测量样品的光吸收谱。

这种谱在可见光和紫外光区域内，大部分是由电子跃迁引起的。

2. 找到吸收谱中最强的峰，也就是所谓的“吸收边缘”，其波长为λ1。

3. 根据半导体材料能带结构的理论，带隙Eg等于光子能量hν（h是普朗克常数，ν是光子频率）与光子波长λ之间的关系，即：
Eg = hc/λ- α（hν- E0）
其中，c是光速，α是一个常数，E0是半导体的本征能量。

4. 将吸收边缘的波长λ1带入上述公式计算出带隙值Eg。

需要注意的是，实际计算中还需考虑到半导体材料的表面态、激子效应和温度等因素的影响，从而得到更加准确的带隙值。

半导体材料光学带隙的计算

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参考文献 1. Smith, R. A. Semiconductors, 2nd ed., Cambridge University Press: Cambridge, 1978. 2. Torrent, J.; Barr´on, V. Encyclopedia of Surface and Colloid Science. New York: Marcel Dekker, Inc., 2002. 3. Morales, A. E.; Mora, E.S.; Pal, U. Rev. Mex. Fis. S. 2007, 53, 18.
(Ahν)1/m=B1(hν-Eg) (3) 根据公式(3),若以 hν 值为 x 轴，以(Ahν)1/m 值为 y 轴作图，当 y=0 时，反向延伸曲线切线与 x 轴相交，即可得半导体材料的光学带隙值 Eg。
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推导 2：根据 K-M 公式可知： F(R∞)=(1- R∞)2/2 R∞=K/S (4) 其中 R∞为绝对反射率(在日常测试中可以用以硫酸钡做参比测得的样品相对反射率代替[2])， K 为吸收系数， S 为散射系数。若假设半导体材料分散完全或者将样品置于 600 入射光持续光照下可认为 K=2α[3]。因在一定温度下样品散射系数为一常数，假设比例常数为 B2， ,我们可通过公式(4)和公式(1)可得： (F(R∞) hν)1/m=B2(hν-Eg) (5) 根据公式(5)，若以 hν 值为 x 轴，以 (F(R∞) hν)1/m 值为 y 轴作图，当 y=0 时，反向延伸曲线切线与 x 轴相交，即可得半导体材料的光学带隙值 Eg。推导方法 1 和推导方法 2 分别为通过测量样品吸收光谱和反射光谱值来计算半导体材料的光学带隙。下面介绍以直接光学带隙半导体材料（ m=1/2） S1 和 S2 为例，通过推导方法 1 计算半导体材料的光学带隙值。首先测得 S1 和 S2 的紫外吸收光谱，如图 1 所示。然后通过吸收光谱做(Ahν)2-hν 线性关系图，如图 2 所示。沿曲线做反向切线至 y=0 相交，所得值为光学带隙值，由图 2 即可得 Egs1=3.0ev;Egs2=3.1ev。

半导体物理-禁带宽度的测量

半导体物理论文——半导体禁带宽度的测量方法姓名学号单位六院六队摘要禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，本文先介绍了禁带宽度的意义，它表示表示晶体中的公有化电子所不能具有的能量范围；表示表示价键束缚的强弱；表示电子与空穴的势能差；是一个标志导电性能好坏的重要参量，但是也不是绝对的等等。

其测量方法有利用Subnikov2de Hass效应、带间磁反射或磁吸收、回旋共振和非共振吸收、载流子浓度谱、红外光吸收谱等等。

其中本文介绍了二种常见的测量方法：利用霍尔效应进行测量和利用光电导法进行测量。

一，引言：关于禁带宽度禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，用于表征半导体材料物理特性。

所谓禁带是指价带和导带之间，电子不能占据的能量范围，其间隔宽度即是禁带宽度Eg.其涵义有如下四个方面：第一，禁带宽度表示晶体中的公有化电子所不能具有的能量范围：即晶体中不存在具有禁带宽度范围内这些能量的电子，即禁带中没有晶体电子的能级。

这是量子效应的结果。

注意：虽然禁带中没有公有化电子的能级，但是可以存在非公有化电子（即局域化电子）的能量状态——能级，例如杂质和缺陷上电子的能级。

第二，禁带宽度表示价键束缚的强弱：半导体价带中的大量电子都是晶体原子价键上的电子（称为价电子），不能够导电；对于满带，其中填满了价电子，即其中的电子都是受到价键束缚的价电子，不是载流子。

只有当价电子跃迁到导带（即本征激发）而产生出自由电子和自由空穴后，才能够导电。

因此，禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度、或者价键强弱的一个物理量，也就是产生本征(热)激发所需要的平均能量。

价电子由价带跃迁到导带（即破坏价键）的过程称为本征激发。

一个价电子通过热激发由价带跃迁到导带（即破坏一个价键）、而产生一对电子-空穴的几率，与禁带宽度Eg和温度T有指数关系，即等于exp(-Eg/kT)。

Si的原子序数比Ge的小，则Si的价电子束缚得较紧，所以Si的禁带宽度比Ge的要大一些。

tauc法求带隙

tauc法求带隙Tauc法求带隙是一种常用的光学测量手段，用于研究半导体和其他材料的能带结构和电子性质。

在这篇文章中，将介绍Tauc法的基本原理，以及如何使用它来确定材料的带隙。

一、Tauc法的基本原理Tauc法最早由Isaac Tauc和他的同事在1966年提出，是通过分析吸收光谱来确定材料的带隙。

基本原理是利用辐射进入样品后被吸收，吸收的能量可以激发电子从价带跃迁到导带，从而产生一个空穴，形成一个电子-空穴对。

如果光子能量低于能带间隔，吸收率将非常低，而如果光子能量大于能带间隔，吸收率将非常高，因为能量足以产生电子-空穴对。

在能带间隔范围内，吸收率与光子能量之间的关系可用Tauc公式表示：αhν = B(hν-Eg)n其中，α是吸收率，hν是入射光子的能量，B是常数，Eg是材料的带隙能量，n是约束指数。

通过在不同的波长下测量样品的吸收率，可以制备吸收率谱，并使用Tauc的公式来绘制吸收率谱的直线或折线，以确定材料的带隙。

二、如何使用Tauc法确定带隙1.测量吸收光谱首先，需要测量样品的吸收光谱，这可以通过吸光度计或光谱仪来完成。

在此过程中，应尽可能准确地控制光源的强度和能量以及样品的厚度和形状。

通常，在可见到近红外范围内测量多个波长的吸收率。

2.绘制吸收率谱将测得的吸收光谱绘制成吸收率谱，在绘制前需要取对数转化成线性比例坐标。

从绘制出的吸收率谱中可以看出材料的吸收波段特征。

3.确定拟合区间选择吸收率谱的拟合区间，以确定Tauc公式的拟合系数。

通常拟合直线在低能量区域内并不十分合适，这是因为在这个区域之内，吸收率呈指数级随能量变化。

因此，选择合适的能量带进行线性拟合。

4.绘制拟合直线根据Tauc公式，使用拟合系数绘制出吸收率谱的直线或折线。

拟合直线的斜率n可以用来确定所测量材料的性质，如半导体或者导体等。

带隙能量Eg由截距处得到，是吸收光谱在带隙范围内的极小值。

三、总结在Tauc法中，对材料的吸收光谱进行细致的测量和分析才能得出准确的带隙能量和约束指数。

试验72锗的带隙宽度测量

分类，例如半导体，在低温下不导电，在高温时却具有较大的电导率，这是因为半导体材料
的特殊的能带结构造成的。
价带是在基态时完全或部分填充
的最高能带，它和紧邻的未填充能带—
—导带之间的区域，在未掺杂的半导体
中没有电子填充的，被称为“禁带”。
随着温度升高，越来越多的电子在热运
动激发下从价带跃迁至导带，它们离开
后在价带中所形成的“空位”也会像带
正电荷的粒子一样运动，也会像电子一
样对电流密度有所贡献，如图 1。
图 1 半导体的能带结构
由电子从价带激发到导带所形成的电导称为“本征电导”。由于在热平衡条件下，价带
中的空穴数和导电中的电子数相等，本征电导中的电流密度可以写作
ji (e) ni vn (e) ni vp
实验 7.2 锗的带隙宽度测量
物质能带间的间隔叫带隙(用 Eg 表示)或禁带，其大小称作带隙宽度。禁带不允许有电子存在。半导体的费米能级位于满带与空带之间的禁带内,此时紧邻着禁带的满带称为价带, 而上面的空带称为导带。如果由于某种原因将价带顶部的一些电子激发到导带底部,在价带顶部就相应地留下一些空穴,从而使导带和价带都变得可以导电了。所以半导体的载流子有电子和空穴两种。半导体的带隙宽度较小(1eV 量级或小于 1eV)，而人类掌握的技术很容易就可以把半导体价带的电子激发到导带中，而使半导体导电，我们当今科学技术的发展主要依赖于半导体的发展，而决定半导体的性质的重要参数就是它的带隙宽度。
（5）
上式中出了基本电量 e，其他量都依赖于温度 T，本征电导的浓度为
1
Eg
ni (N P) 2 e 2kT
k：玻尔兹曼常数，
（6）
Eg：半导体的带隙宽度。

半导体带隙宽度测量

半导体带隙宽度测量实验目的1.当通过纯的锗晶体的电流是恒定时，晶体两端的电压降是温度的函数，以此原理设定实验来计算锗晶体电导率s与温度的关系。

2.确定锗的带隙宽度Eg实验原理"根据欧姆定律，电流密度和电场E 的关系是""j =σE"系数σ被称为电导率，由于此参数强烈依赖于材料本身性质，因此可以依其将材料按照导电性分为导体、半导体和绝缘体。

例如，对半导体固体而言，在低温下不产生电流，而在较高温度下可测得其电导率。

其电导率由温度决定的原因是半导体具有特定的电子能带结构。

对于这种价电子带，全部或部分填充在基态的最高带，导电带和下面未""被填充的带之间被带隙Eg 所分割。

两个带之间是不被电子填充的，未掺杂的，称为禁区。

而在高温下，越来越多的电子从价电子带被激发到导电带，它们会在价电子带留下像正电荷一样移动的“空穴”，因此可以像电子一样形成电流。

这种由价电子带的电子激发到导电带而形成的导电性称为内传导。

由于热平衡状态下，价电子带“空穴”的数量与导电带中电子的数量相等，内传导情形下的电流密度可以写作下述式子()i i i i p j e n v en v =-+其中：电子或空穴的密度i n电子的平均漂移速度Vn 和穴的平均漂移速度Vp 和电场强度E 成正比,有:n n E νμ=-和()i i i n p e n μμσ=+n μ和p μ取正值()i i i n p j E e n μμ=+对比可以导出：()i i i n p e n μμσ=+因此有：a I bc U σ=32222()n m kTN hπ=和32222()p m kT P hπ=以上两式是导电带和价电子带中的有效状态密度，m n 和m p 也取决于温度，在低温下，近似为m 正比于T 32，而在高温下较为精准。

由指数函数式，电导率可以近似表示为20gE KTe σσ=或者ln s i =ln s 0-E g 2kT在电流恒定情况下I jbc =b ：晶体的宽度，c ：晶体的厚度电压降：U Ea =a:晶体的长度即可测得未掺杂的锗晶体的电导率：a I bc Uσ=实验器材未掺杂的锗晶体，霍尔效应基础设备，CASSY 传感器，CASSY Lab 软件，可控电流发生器，电源，支架，导线若干。

半导体物理-禁带宽度的测量

半导体物理-禁带宽度的测量-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN半导体物理论文——半导体禁带宽度的测量方法姓名学号单位六院六队摘要禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，本文先介绍了禁带宽度的意义，它表示表示晶体中的公有化电子所不能具有的能量范围；表示表示价键束缚的强弱；表示电子与空穴的势能差；是一个标志导电性能好坏的重要参量，但是也不是绝对的等等。

其测量方法有利用S u b n i k o v2d e H a s s效应、带间磁反射或磁吸收、回旋共振和非共振吸收、载流子浓度谱、红外光吸收谱等等。

其中本文介绍了二种常见的测量方法：利用霍尔效应进行测量和利用光电导法进行测量。

一，引言：关于禁带宽度禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，用于表征半导体材料物理特性。

所谓禁带是指价带和导带之间，电子不能占据的能量范围，其间隔宽度即是禁带宽度E g.其涵义有如下四个方面：第一，禁带宽度表示晶体中的公有化电子所不能具有的能量范围：即晶体中不存在具有禁带宽度范围内这些能量的电子，即禁带中没有晶体电子的能级。

这是量子效应的结果。

注意：虽然禁带中没有公有化电子的能级，但是可以存在非公有化电子（即局域化电子）的能量状态——能级，例如杂质和缺陷上电子的能级。

第二，禁带宽度表示价键束缚的强弱：半导体价带中的大量电子都是晶体原子价键上的电子（称为价电子），不能够导电；对于满带，其中填满了价电子，即其中的电子都是受到价键束缚的价电子，不是载流子。

只有当价电子跃迁到导带（即本征激发）而产生出自由电子和自由空穴后，才能够导电。

因此，禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度、或者价键强弱的一个物理量，也就是产生本征(热)激发所需要的平均能量。

价电子由价带跃迁到导带（即破坏价键）的过程称为本征激发。

一个价电子通过热激发由价带跃迁到导带（即破坏一个价键）、而产生一对电子-空穴的几率，与禁带宽度E g和温度T有指数关系，即等于e x p(-E g/k T)。