2012年河北省中考数学试题(解析版)

2012年河北省中考数学试题

本试卷分卷I和卷n两部分；卷I为选择题，卷n为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.

卷I （选择题，共30 分）

—、（沖大13共12个小题J H小题！每4爲2分扌7~口

1.下列各数中，为负数的是（）

A. 0

B. -2

C. 1

D.丄

2

I答案］B

I若点］实数意义=实数的符号

I解析］哮既不杲正数也不是负数勻数轴上原点衰示数宇山在原点右边的是正数，原点左边的是负数，-2在原点左边'所以-2是负数.

給-2壮=-2是负数，帧选B-

2.计算（ab）3的结果是（）

A.,3

ab B .a3b 3 3

C . a3b3

D . 3ab

［答案］

C

［考点］

幕的相关运

算：

积的乘方

［解析］

幕的运算法则

中(ab)n a n b n，依此得(ab)3 a3b3

3 3 3

解：（ab） a b，故选 C.

3.图1中几何体的主视图是（）

［答案］A

［考点］简单几何体的三视图：正视图［解析］正视图是从正面看所得到的图形，从正面看所得到的图形解：正视看所得到的图形是A,故选A.

C.必有5次正面向上 D .不可能有10次正面向上

4.下列各数中，为不等式组

2X 3 0

解的是（

x 4 0

A.

1 B. 0 C.

2 D. 4

［答案］C

［考点］不等式：一元一次不等式组的解，

［解析］一元一次不等式组解，是使得不等式组中每一个不等式都成立的 X 的值•

解：验证：X 1时，2x 3

0不成立，淘汰A ；

x 0时，2x 3 0不成立，淘汰B ； x 4时，x 4

0不成立，淘汰D,故选C.

5•如图2, CD 是O O 的直径，AB 是弦（不是直径），AB CD 于点E ,则下列结论正确的是（

）

［答案］D

［考点］圆：圆周角定理、垂径定理、同弧上圆周角与圆心角的关系；相似三角形的判定 ［解析］本题逐一排查费时，容易证明 △ ADE CBE ，直接证明即可•

解：在厶ADE 和△CBE 中

A C

（圆内同弧所对的圆周角相等）

D B

△ ADE CBE （两个角对应相等的两个三角形相似） ，故选D. 6.掷一枚质地均匀的硬币 10次，下列说法正确的是（

）

A.每2次必有1次正面向上

B.可能有5次正面向上

［答案］B ［考点］概率：随机事件

［解析］掷一枚质地均匀的硬币是随机事件，因此 A 、C D 都错误，故选D.

7•如图3,点C 在/AOB 的0B 边上，用尺规作出了 CN // OA ，作图痕迹中， F G 是（ ）

A. 以点C 为圆心， OD 为半径的弧

B .

.以点C 为圆心， DM 为半径弧 A . AE BE

1

C . Z

D Z AEC

2

B . AD B

C

D . △ AD

E CBE

c

c..以点E为圆心，OD为半径的弧

D ..以点E为圆心，DM为半径的弧

［答案］D

［考点］几何作图；全等三角形；平行线的性质•

［解析］如图作图痕迹F G使得EN DM （以点E为圆心，DM为半径画弧），从而MOD NOE，于是O NCE，保证了CN // OA，故选D.

&用配方法解方程x2 4x 1 0,配方后的方程是（）

2 2 2 2

A. （x 2） 3 E. （x 2） 3 c. （x 2） 5 D. （x 2） 5

［答案］A

［考点］一元二次方程的解法

［解析］一元二次方程的解法有：直接开方法，配方法，因式分解法，公式法，本题要求使用配方法，但作为选择题，还可以把各选项整理还原对比得出正确的选项

解：观察符号对比，排除B、C,在A、D对比常数项可知道正确选项是 A.

9.如图4,在Y ABCD中，A 70 ,将Y ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F,E都在AB所

在的直线上），折痕为MN，则/ AMF等于（）

A. 70o

B. 40o c. 30o D. 20o

［答案］A

［考点］ 正方形面积

［解析］考虑到用C 表示非阴影部分的面积，于是有:

［答案］

［考点］ ［解析］

平行四边形的性质，折叠对称，平行线性质，平角的意义 依题意，图中有AB // CD // FE // MN , 所以 A DMN FMN 70 , 再由平角意义得: / AMF 180

2 70 40

故选B.

2

10.化简-2- x 2 1

2

x 1

1

—的结果是

1

A. 2 x 3 1

C.

D. 2(x 1)

［答案］

［考点］ 分式的运算, 平方差公式

［解析］

2

2

x 1 x 1 (x 1)(x

1)

(x 1)

,故选C.

11 .如图 5,两个正方形的面积分别为

16, 9，两阴影部分的面积分别为

b (a b)，则(a

b ）等于（

）

A. 7

B. 6

D. 4

C. 5