【6】原子物理学 第6章 X射线
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第六章：X射线 原子物理学教学课件
第六章：X射线
§1 X射线的发现
§2X射线的产生机制 §3 Compton散射 §4 X射线的吸收
第一节：X射线的发现
X射线的发现 在1895年以前，由阴极射线管产生的X射线在实验里已经存在了 30多年，在射线发现前，不断有人抱怨，放在阴极射线管附近的照 相底片模糊或感光。如1879年的克鲁克斯，1890年的古德斯比德等 人，但发现 X 射线的却是伦琴。 伦琴，1845年出生于德国的一个商人家庭，1869年在苏黎世大 学获博士学位。1895年11月8日傍晚，伦琴在研究阴极射线管中气 体放电实验时，为了避免杂光对实验的影响，他用黑纸板将管子包 起来，却发现距阴极管一段距离外的一块涂有铂氰酸钡(BaP (CtN)结6) 晶物 质的屏幕发出了荧光，伦琴马上意识到,这可能是一种前所未有的新 射线，经检查发现,射线来自阴极射线管管壁。
1 2
mv0 2
ev
（1）
上式表明，电子在电压 V 下加速而获得能量并全部转化为辐射时 hc ，
m in
由此得 min
1.24 V (KV )
nm
（2）
（1）式最早是在实验工作中，从实验数据的总结得到的。需要指出的
是，解释光电效应的
Einstein
方程是：
hv
1 2
mv 2
W逸
当金属的逸出功
能很小时，近似的有：hv 1 mv2 ，这与（1）式在形式上是完全相同的。
阳极材料不变时， 和min 随I m管ax 压V的升高都向短波方向移动。 2）连续谱与阳极材料的关系（电压不变）
前图表示管压为35KV时，用钼和钨作靶材料时的I～λ曲线。由
图可见 m与in 靶无关。是由管压V决定的。
连续谱 标识谱
Back
§1 X射线的发现
§2X射线的产生机制 §3 Compton散射 §4 X射线的吸收
第一节：X射线的发现
X射线的发现 在1895年以前，由阴极射线管产生的X射线在实验里已经存在了 30多年，在射线发现前，不断有人抱怨，放在阴极射线管附近的照 相底片模糊或感光。如1879年的克鲁克斯，1890年的古德斯比德等 人，但发现 X 射线的却是伦琴。 伦琴，1845年出生于德国的一个商人家庭，1869年在苏黎世大 学获博士学位。1895年11月8日傍晚，伦琴在研究阴极射线管中气 体放电实验时，为了避免杂光对实验的影响，他用黑纸板将管子包 起来，却发现距阴极管一段距离外的一块涂有铂氰酸钡(BaP (CtN)结6) 晶物 质的屏幕发出了荧光，伦琴马上意识到,这可能是一种前所未有的新 射线，经检查发现,射线来自阴极射线管管壁。
1 2
mv0 2
ev
（1）
上式表明，电子在电压 V 下加速而获得能量并全部转化为辐射时 hc ，
m in
由此得 min
1.24 V (KV )
nm
（2）
（1）式最早是在实验工作中，从实验数据的总结得到的。需要指出的
是，解释光电效应的
Einstein
方程是：
hv
1 2
mv 2
W逸
当金属的逸出功
能很小时，近似的有：hv 1 mv2 ，这与（1）式在形式上是完全相同的。
阳极材料不变时， 和min 随I m管ax 压V的升高都向短波方向移动。 2）连续谱与阳极材料的关系（电压不变）
前图表示管压为35KV时，用钼和钨作靶材料时的I～λ曲线。由
图可见 m与in 靶无关。是由管压V决定的。
连续谱 标识谱
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第六章 X射线物理学基础
K系激发机理
K层电子被击出
时，原子系统能 量由基态升到K 激发态，高能级 电子向K层空位 填充时产生K系 辐射。L层电子 填充空位时，产 生 Kα 辐射； M 层 电子填充空位时 产生Kβ辐射。
由能级可知Kβ辐射的光子能量大于 Kα的
能量，但 K 层与 L 层为相邻能级，故 L 层 电子填充几率大，所以Kα的强度约为Kβ 的5倍。 产生K 系激发要阴极电子的能量eVk 至少 等于击出一个K 层电子所作的功Wk。Vk 就是激发电压。
n
当I标/I连最大，工作电压为K系激发电压的
3~5倍时，连续谱造成的衍射背影最小。
6-4 X射线与物质相互作用
X 射线与物质相互作用
时，产生各种不同的复 杂过程。就其能量转换 而言，一束 X 射线通过 物质时，可分为三部分： 一部分被散射，一部分 被吸收，一部分透过物 质继续沿原来的方向传 播。
连续X射线谱中每条曲线下的面积表示连
续X射线的总强度。也是阳极靶发射出的 X射线的总能量。 实验证明， I 与管电流、管电压、阳极靶 的原子序数存在如下关系：I 连 K1iZV m 且X 射线管的效率为:
X射线功率 K1 ZV X射线管效率 K1 ZV 电子流功率 iV
子失去自己的能量，其中部分以光子的形式 辐射，碰撞一次产生一个能量为hv的光子， 这样的光子流即为X射线。单位时间内到达 阳极靶面的电子数目是极大量的，绝大多数 电子要经历多次碰撞，产生能量各不相同的 辐射，因此出现连续X射线谱。
演示过程
Wk K态（击走K电子）
Wl
原 子 的 能 量 Wm Wn
L态（击走L电子）
6-3 X射线谱
由X射线管发射出来的X射线可以分为两
原子物理学第六章
1 12
1 22
0.246
1016
Z
2
Hz
Moseley: vK 0.2481016 Z 12 Hz
EK
Rc
Z
12
1 12
1 22
3 13.6 4
Z
12
eV
大连理工大学物理系
K 射线产生示意图
电离一个n=1的电子所需能量 EK
N
M L
K
hvin EK T
hvK EK EL
大连理工大学物理系
3. 特征辐射-------电子内壳层的跃迁
特征谱线完全由靶材料决定
特征X射线用来作为元素的标识
特征谱线由Barkla 在1906年首 先发现
每个元素发出若干系列特征谱线， 按贯穿能力分为
K K , K L L , L , L
大连理工大学物理系
1913年Moseley测定Al-Au 38种元素X射线的特征谱线
min
hc U
1.24 U
nm
*
min量子极限
（*）式给出实验上精确测量Planck常数的一个方法
1915年Duane和Hunt 测量Planck 常数，与光电效应试验得出 的一致
X射线的产生可视为逆光电效应
大连理工大学物理系
特征谱：具有分离波长 （标识谱）
谱峰所对应的波长完全 由靶材料决定
大连理工大学物理系
大连理工大学物理系
Debye和Scherrer提出多晶粉末法
2d sin n, n 1, 2,3
Rd
d
大连理工大学物理系
6.2 X射线产生的机制
1. X射线的发射谱
分光计
X射线发 生器
原子物理第六章x射线教材
《原子物理学》(Atomic Physics)
第六章 X射线
这种射线具有几个特点：
它具有很强的穿透性，能透过纸板、薄铝板和人体等
它以直线传播，不因电磁场作用而偏转 它能使照相底片感光，使气体电离
这个发现成为19世纪90年代物理学上的三大 发现之一。1901年，伦琴因为发现X射线成为了 诺贝尔物理学奖的第一个获得者。
《原子物理学》(Atomic Physics)
第六章 X射线
第六章 X射线
《原子物理学》(Atomic Physics)
第六章 X射线
主要内容：
1、X射线的发现及其特性 2、X射线的产生机制 3、康普顿散射 4、X射线的吸收
《原子物理学》(Atomic Physics)
第六章 X射线
重 点：
1、X射线的产生机制 2、康普顿散射
第六章 X射线
劳厄相
1912年，弗里德里克 和厄平在劳厄的建议下， 做了X射线对单晶的衍射 实验。得到了劳厄相片。
单晶，连续波长入射
德拜相
利用单色X射线入射多晶粉末
《原子物理学》(Atomic Physics)
第六章 X射线
布拉格（Bragg）公式
图中所示的两条射线， 它们经过晶体衍射后的路径 会不同，两条路径的长度差 为 2d sin ，
X射线的本质和光一样，是一种电磁波，但它的波长 比可见光短得多。因此它也具有反射、折射、干涉、衍射、 偏振等波动的特性。 晶体由原子的规则排列构成，晶体中两个相邻原子的 间隔约为0.1nm的数量级，这与X射线波长数量级相同， 因此，晶体对X射线来说可以作为天然的光栅。
《原子物理学》(Atomic Physics)
《原子物理学》(Atomic Physics)
原子物理第6章PPT 杨福家
1 1 3 EK hRc( Z 1) 2 2 2 13.6 ( Z 1) 2 eV 2 4 1
(6.2—7)
表内层跃迁 （n=2到n=1） 13.6 eV 是 里 德 伯 常量相应的能量；
跃迁的电子受到 Z-1 个正电荷的作用
Kx光谱的机理 Kx系光谱是n≥2的壳层的电子向n=1壳层跃迁的结果。
第十九章 量子物理
第十九章 量子物理 6.2.6同步辐射：产生X射线的新手段(自学) 1947年发现 拓宽了Ｘ射线衍射的研究范围， 动态研究
安徽合肥中国科技大学国家 同步辐射实验室, 我国第一台 以真空紫外和软X射线为主的 专用同步辐射光源。其主体设 备是一台能量为800MeV、平 均流强为100~300mA的电子储 存环，用一台能量200MeV的 电子直线加速器作注入器。来 自储存环弯铁和扭摆磁铁的同 步辐射特征波长分别为2.4nm 和0.5nm。 /zh_CN/index.asp
第十九章 量子物理
6.1.2 产生装置： X射线管 X射线管的工作原理
第十九章 量子物理
管内有两个电极。由旁热式加热的阴极发射的电子在电场作 用下就几乎无阻挡地飞向阳极。电子打在阳极上就产生 X射 线。 在两极之间加高电压，使电子加速。调节此电压，可以改变 轰击阳极的电子的能量。
X射线管的工作原理演示
6.2.2
连续谱的由来——轫致辐射
第十九章 量子物理
轫致射辐又称刹车辐射
连续谱是电子在靶上被减速而产生的； 高速的带电粒子与原子（原子核）相碰撞，发生骤然减速时， 电子的动能转成辐射能，就有射线放出,由此伴随产生的辐射称 之为轫致射辐。
轫致辐射产生连续谱的原理
原理：不同电子进入靶内达到不同的深度，能量的损失可以有 各种数值，因此这部分射线的波长是连续变化的。 电子损失的动能全部转化为辐射能。
(6.2—7)
表内层跃迁 （n=2到n=1） 13.6 eV 是 里 德 伯 常量相应的能量；
跃迁的电子受到 Z-1 个正电荷的作用
Kx光谱的机理 Kx系光谱是n≥2的壳层的电子向n=1壳层跃迁的结果。
第十九章 量子物理
第十九章 量子物理 6.2.6同步辐射：产生X射线的新手段(自学) 1947年发现 拓宽了Ｘ射线衍射的研究范围， 动态研究
安徽合肥中国科技大学国家 同步辐射实验室, 我国第一台 以真空紫外和软X射线为主的 专用同步辐射光源。其主体设 备是一台能量为800MeV、平 均流强为100~300mA的电子储 存环，用一台能量200MeV的 电子直线加速器作注入器。来 自储存环弯铁和扭摆磁铁的同 步辐射特征波长分别为2.4nm 和0.5nm。 /zh_CN/index.asp
第十九章 量子物理
6.1.2 产生装置： X射线管 X射线管的工作原理
第十九章 量子物理
管内有两个电极。由旁热式加热的阴极发射的电子在电场作 用下就几乎无阻挡地飞向阳极。电子打在阳极上就产生 X射 线。 在两极之间加高电压，使电子加速。调节此电压，可以改变 轰击阳极的电子的能量。
X射线管的工作原理演示
6.2.2
连续谱的由来——轫致辐射
第十九章 量子物理
轫致射辐又称刹车辐射
连续谱是电子在靶上被减速而产生的； 高速的带电粒子与原子（原子核）相碰撞，发生骤然减速时， 电子的动能转成辐射能，就有射线放出,由此伴随产生的辐射称 之为轫致射辐。
轫致辐射产生连续谱的原理
原理：不同电子进入靶内达到不同的深度，能量的损失可以有 各种数值，因此这部分射线的波长是连续变化的。 电子损失的动能全部转化为辐射能。
原子物理 第六章 X射线
康普顿公式
h 6.63 1034 c (m)= 2 .4310-3nm （理论值） 31 8 m0c 9.110 3 10
3. c 的物理意义： ▲ 入射光子的能量与电子的静止能量相等时所对应 的入射光子波长
h 0 m0c
2
h
c
0
m0c 2
h 0 c m0c
连续谱，钨靶，不同的电压 标识谱：钨靶和钼靶，相同的电压。
（二）X射线的产生机制
1、X射线连续谱 波长连续变化的连续谱，它 的最小波长只与外加电压有关
辐射：高速电子打到靶上， 受靶的作用而突然减速，其一部 分动能转化为辐射能放出射线。 最小波长只依赖于外加电压V，V 越大， min 越小，与靶材料无关。
四.康普顿散射实验的意义
▲支持了“光量子”概念，进一步证实 = h 了 ▲ 首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子有动 量”的假设
p = /c = h /c = h /
▲ 证实了在微观领域的单个碰撞事件中，动量和
能量守恒定律仍然是成立的。
康普顿获得1927年诺贝尔物理学奖
康普顿 （A. pton) 美国人(1892-1962）
0
Ve
hv0 Ve
2、X射线的标识谱
特点
特征X射线由内层电子的 跃迁所产生。
同X射线有关的原子能级。
产生X射线标识谱的跃迁的 选择定则
L 1 J 0， 1
K线系：K：LK；K： MK；K：NK； L线系：L：ML；L：NL；L ：OL；
3. 莫塞莱定律及原子序数的测定
2.理论推导：
y
h 0
h
j
n
散射 光子
h n c
m0
【6】原子物理学 第6章 X射线
第十九章 量子物理
动量守恒
h 0 h e0 e mv c c
e0
x
mv
第十九章 量子物理
h (1 cos ) 0 0 m0c
康普顿公式
c
c
h 2h 2 (1 cos ) sin m0c m0c 2
K
第十九章 量子物理 1 1 1 3 2 1 2 16 2 RcZ 2 2 RcZ 0.246 10 ( Z 1) ( 2 2 ) K Rc Z Hz 2 4 1 1 2
c
2
(Z-1)2与Z2 差异：这是因为，当K层少一个电子时，考虑到电子屏 蔽效应，在n=2层中的电子感受到的是（Z-1）个正电荷的吸引。 改写一下，将辐射频率公式乘以h变为辐射能量公式：
，是理解元素周期律的一个重要
里程碑，并可作为X射线光谱学 的开始。
第十九章 量子物理 莫塞莱揭示X光是内层电子跃迁的结果 莫塞莱经验公式 0.2481016 (Z b)2 Hz
K
b 1
(6.2—4)
K 0.2481016 (Z 1)2 Hz
莫塞莱公式的特点：与里德伯公式十分接近
如一个电子在电场中得到的动能eeu当它到达靶子时电子把全部能量就转成辐射能由此发射的光子可能有的最大能量是辐射公式的物理含义利用光的量子说622代入hc124nmkev后便得到621nmkv最小最大621nmkv第十九章量子物理量子极限最小称之为量子极限它的存在是量子论正确性的又一证明
第十九章 量子物理
CT (computerized tomography)
第十九章 量子物理
第六章 X射线
§28 §29 §30 §31
原子物理第六章
发现晶体的X射线衍射。
The Nobel Prize in Physics 1914
ue(1879 – 1960)
X射线的本质和光一样，是一种电磁波，但它的波长 比可见光短得多。因此它也具有反射、折射、干涉、衍射、 偏振等波动的特性。 晶体由原子的规则排列构成，晶体中两个相邻原子的 间隔约为0.1nm的数量级，这与X射线波长数量级相同， 因此，晶体对X射线来说可以作为天然的光栅。
三、特征辐射（标识辐射）
标识谱线最早被巴克拉（Barkla）于 1906年发现，它是叠加在连续谱上的细锐 的线状谱，只有当工作电压超过某一临界 值时才会出现。它与阳极材料有关。
① 同种元素，无论它是单质，还是存在于化合物中， 其标识谱都是相同的，不同元素的标识谱不同。
② 随着元素原子序数的增大，标识谱线的波长单调 地减小，而并不像光学谱那样出现周期性变化。 ③ 标识谱线的数目通常比光学光谱要少，结构也较简 单。它们也分成几个线系。
2
1 1 2 2 1 2
K 是K壳层的屏蔽因子，有 K 1 ，因此也可以写为
3 2 R Z 1 4
后来，人们对L线系也作了研究，发现有和K线系 类似的近似关系，只是其中的屏蔽因子和前面的数值系 数有所不同，如对 L 线有
1
5 1 2 2 1 R Z 7.4 R Z 7.4 2 2 36 2 3
莫塞莱的实验第一次提供了精确测量原子序数Z的方法， 历史上就是用莫塞莱公式定出了元素的原子序数Z，并纠 正了27 Co和 28 Ni在周期表上的次序。
X射线K线系的莫塞莱图
几种原子的K线系
Z
As Se
33 34 35 37 38
The Nobel Prize in Physics 1914
ue(1879 – 1960)
X射线的本质和光一样，是一种电磁波，但它的波长 比可见光短得多。因此它也具有反射、折射、干涉、衍射、 偏振等波动的特性。 晶体由原子的规则排列构成，晶体中两个相邻原子的 间隔约为0.1nm的数量级，这与X射线波长数量级相同， 因此，晶体对X射线来说可以作为天然的光栅。
三、特征辐射（标识辐射）
标识谱线最早被巴克拉（Barkla）于 1906年发现，它是叠加在连续谱上的细锐 的线状谱，只有当工作电压超过某一临界 值时才会出现。它与阳极材料有关。
① 同种元素，无论它是单质，还是存在于化合物中， 其标识谱都是相同的，不同元素的标识谱不同。
② 随着元素原子序数的增大，标识谱线的波长单调 地减小，而并不像光学谱那样出现周期性变化。 ③ 标识谱线的数目通常比光学光谱要少，结构也较简 单。它们也分成几个线系。
2
1 1 2 2 1 2
K 是K壳层的屏蔽因子，有 K 1 ，因此也可以写为
3 2 R Z 1 4
后来，人们对L线系也作了研究，发现有和K线系 类似的近似关系，只是其中的屏蔽因子和前面的数值系 数有所不同，如对 L 线有
1
5 1 2 2 1 R Z 7.4 R Z 7.4 2 2 36 2 3
莫塞莱的实验第一次提供了精确测量原子序数Z的方法， 历史上就是用莫塞莱公式定出了元素的原子序数Z，并纠 正了27 Co和 28 Ni在周期表上的次序。
X射线K线系的莫塞莱图
几种原子的K线系
Z
As Se
33 34 35 37 38
原子物理学 X射线 (6.1.1)--X射线的发现及其波动性
它表示原子中 K 层有了空穴后产生 K-
X 射线的1概 w率k ，
就是产生俄歇电
一般来说，对轻元素，发射俄 歇电子的概率较大；对重元素， 发射 X 射线的概率较大。
俄歇电子的动能完全取决于元 素的本性，因此，对俄歇电子的 测量也可作为分析元素的手段。
六、电子跃迁诱发原子核激 发
1973 年，日本大阪大学森田正人 从理论上建立了一种新的能量转 移机制：当电子填充空穴时把能 量传递给原子核，使原子核跃迁 到激发态。
轫致辐射的强度反比于入射带电粒子的质 量平方，正比于靶核电荷的平方。
电子
离 子
光子
图 轫致辐射
连续谱的面积随靶核的原子序数增 大而增大，但连续谱的形状与靶子材料 无关。
最小波长 λ( 或最高频率 ν ），其数
值只依赖于外加电压 V, 而与原子序数 Z
无关 。min
hc eV
1.24 V (kV)
标识谱是原子中内层电子的跃 迁产生的。
空穴的存在是产生标识辐射的 先决条件。
1913 年，莫塞莱根据各元素的 X 射线的频率的平方根对原子序数 Z 作图，得到线性关系。纵坐标即 为该元素在周期表中的序数。
X 射线 莫塞莱定 律
莫塞莱研究了一系列元素的 K 线系 , 发 现各元素的 K 线系的光谱项的平方根
个电子被电离后， n=2(L) 壳层电子感受到（ Z-1 ）
核电荷库仑作用。它也指出要发射 Kα － X 射线，必 须从 n=1 壳层事先电离出一个电子成电离状态，其电
离能或阈能是从 n=1 移去一个电子所需的能量。而 Kα － X 射线的能量等于电子从 n ＝ 2 跃迁到 n ＝ 1 层放
如果将 K 线系的波数表示为
原子物理学第六章X射线
7.同步辐射及其特点
同步辐射 （1947年发现）
以近光速作圆周运动的电子在轨道切线方向发出的光辐射。（产生高强度X射线的手段）
1997年美国7GeV同步辐射源的建成运转，被称为当年继多利羊、登陆火星后的十大发明之第三。
同步辐射源是人类历史上继电光源、X光源、激光源之后的第4个革命性光源。
同步辐射源示意图
电磁波谱
紫外
红外
X射线
毫米波
微波 （电视、雷达）
短波
长波
X光发现的背景
《原子物理学》第六章 X射线
1895年，物理学已经有了相当的发展，它的几个主要部门--牛顿力学、热力学和分子运动论、电磁学和光学，都已经建立了完整的理论，在应用上也取得了巨大成果。这时物理学家普遍认为，物理学已经发展到顶了，以后的任务无非是在细节上作些补充和修正而已，没有太多的事好做了。
穿透性及直进性，在电磁场中不偏转，能使某些物质发荧光，使底片感光，使空气电离…
因对其本质的不确定性,称其为X射线. 后来证实X射线是核外电子产生的短波电磁辐射.
在伦琴之前有人在操作阴极射线管时发现此特异现象，但未深究。（“当真理碰到鼻尖的时候还是没有得到真理”）
神秘射线的性质：
第一张人手(伦琴夫人的手)X照片
*
《原子物理学》第六章 X射线
相干叠加的极大值条件是:
同一晶面内子波的叠加
如图所示,设晶面上两原子间距为d,两条衍射线的光程差为:
原子受迫振动发出电磁波
因此在分析问题时，掠射角可不加脚标，直接用θ表示。
可证明,一个晶面的高级次的极大,正好相当于另一晶面的零级极大,因而,为简化问题,对每一晶面只取零级极大,得：
*
《原子物理学》第六章 X射线
同步辐射 （1947年发现）
以近光速作圆周运动的电子在轨道切线方向发出的光辐射。（产生高强度X射线的手段）
1997年美国7GeV同步辐射源的建成运转，被称为当年继多利羊、登陆火星后的十大发明之第三。
同步辐射源是人类历史上继电光源、X光源、激光源之后的第4个革命性光源。
同步辐射源示意图
电磁波谱
紫外
红外
X射线
毫米波
微波 （电视、雷达）
短波
长波
X光发现的背景
《原子物理学》第六章 X射线
1895年，物理学已经有了相当的发展，它的几个主要部门--牛顿力学、热力学和分子运动论、电磁学和光学，都已经建立了完整的理论，在应用上也取得了巨大成果。这时物理学家普遍认为，物理学已经发展到顶了，以后的任务无非是在细节上作些补充和修正而已，没有太多的事好做了。
穿透性及直进性，在电磁场中不偏转，能使某些物质发荧光，使底片感光，使空气电离…
因对其本质的不确定性,称其为X射线. 后来证实X射线是核外电子产生的短波电磁辐射.
在伦琴之前有人在操作阴极射线管时发现此特异现象，但未深究。（“当真理碰到鼻尖的时候还是没有得到真理”）
神秘射线的性质：
第一张人手(伦琴夫人的手)X照片
*
《原子物理学》第六章 X射线
相干叠加的极大值条件是:
同一晶面内子波的叠加
如图所示,设晶面上两原子间距为d,两条衍射线的光程差为:
原子受迫振动发出电磁波
因此在分析问题时，掠射角可不加脚标，直接用θ表示。
可证明,一个晶面的高级次的极大,正好相当于另一晶面的零级极大,因而,为简化问题,对每一晶面只取零级极大,得：
*
《原子物理学》第六章 X射线
原子物理学杨福家1-6章_课后习题答案
原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型第二章：原子的量子态：波尔模型第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋第五章：多电子原子：泡利原理第六章：X射线第一章习题1、2解速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。
电子质量用me表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：（1）（2）（3）作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得（4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v，化简上式，得（６）若记，可将（６）式改写为（７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0若 sinθ=0, 则θ=0（极小）（8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则θ=90º-2φ（9）将（9）式代入（7）式，有由此可得θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
（1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n值.,其他值从书中参考列表中找.解：（1）依和金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.(问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=×104kg/m3依:注意到：即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
原子物理学第六章
X射线衍射
晶体具有天然的周期性结构，一般晶格常数在2-3埃左右 X射线波长与晶体的晶格常数相当（如铜靶产生的X射线 波长为1.54埃），因而X射线是研究晶体结构的最重要的 方法之一。
布拉格公式：
2d sin θ = nλ , n = 1, 2, ...
单晶衍射 •每一个衍射斑对应一组晶 面 •斑点位置反映了对应晶面 的方向
杜安-亨特（Duane-Hunt）公式 电子在外加电场 V 下，获得的动能为
Ek = eV
若电子动能完全转化为电磁辐射，相应的辐射能量和频 率为连续谱的最高值，波长为最小值。
Ek = eV = hν 最 大 =
hc
λ最 小
λ最 小
hc 1.24 = = nm eV V ( KV )
特征辐射——电子内壳层的跃迁
经典考虑： 根 据 经 典 电 磁 场 理 论 中 的 汤 姆 逊 散 射 （ Thomson Scattering）理论，入射光的电场和磁场施加洛伦兹力 在散射体中的电子上，电子作加速运动，从而释放出 电磁辐射。因此整个散射过程可以理解为入射光能量 被电子吸收，电子产生受迫运动又重新发出电磁辐射。 通常情况下，散射体中电子的运动速度远低于光速， 入射光的电场对电子的库仑作用远远超过磁场作用力。 入射光的周期性电场迫使电子作同样频率的振动，由 此而发出的电磁辐射与入射光有同样的频率。所以， 在经典的散射理论下，光散射是一个弹性散射过程。 注意，在以上讨论中我们忽略了质子在入射光场下受迫 振动从而发出电磁辐射的贡献。这是因为受迫带电粒子 发出电磁辐出的能量与粒子质量的平方成反比。
直线加速器
工作室 同步回旋加速器
法国“太阳”回旋加速器示意图
辐射强度与带电粒子的质量的四次方成反比，所以一般被 加速的带电粒子为电子 相对于我们前面讨论的金属靶被轰击而产生的X射线，同 步辐射X射线具有以下十分优越的性能： 1. 强度比金属靶X射线高出4-6个数量级！因而可以进行极 高精度的测量 2. 方向性极好并且具极好的空间分辨力，可以细致研究小 至10纳米左右的结构 3. 极高的时间分辨力，可以探测在0.01纳秒时间内的物理 过程 因此，X射线是十分重要的研究手段，广泛应用于凝聚态 物理、化学、材料学、生物、医药等科学领域。
原子物理学(X射线)ppt课件
– K系列:谱线: K , K , K , … , – L系列:谱线: L , L , L , … , – M系列:谱线: M , M , M , … , – N系列:谱线: N , N , N , … ,
• K谱线频率莫塞莱经验公式
K 0.2461016(ZK)2H z K1
莫塞莱定律提供了精确测量Z的方法 .
• 康普顿散射的实验装置 • 康普顿散射的实验规律 • 经典考虑 • 量子解释 • 几点讨论 • 康普顿散射与基本测量
.
5.3.1.康普顿散射的实验装置
X 射线在石墨上的散射
X 射线管
晶体
光阑
散射波长
0
j
探
测
器
石墨体 (散射物质. )
X 射线谱仪
.... .. .............................................................................
h
0
n0
h
n
m
v
h0 e j
m0
自由电子(静止)
mv
m c2m oc2h(0-)m oc2hc( 1 0- 1)
(m c2 )2 (m o c2 )2 2 m o c 3 h (1-1) (h c )2 (1-1)2
0
0
(mv)2(h0)2(h)22h02 cosj .
5.3.4.量子解释(3)
5.1.4.X射线的衍射(1)
• 电磁波通过狭缝衍射
–要求波长与狭缝的大小同数量级
• X射线波长数量级:0.1nm
– 0.1nm的狭缝难以制造
• 晶体: 原子(格点)有规则排列的结构
– 晶格常数d : 相邻格点的距离 – 晶格常数d的数量级与X射线波长数量级相同
• K谱线频率莫塞莱经验公式
K 0.2461016(ZK)2H z K1
莫塞莱定律提供了精确测量Z的方法 .
• 康普顿散射的实验装置 • 康普顿散射的实验规律 • 经典考虑 • 量子解释 • 几点讨论 • 康普顿散射与基本测量
.
5.3.1.康普顿散射的实验装置
X 射线在石墨上的散射
X 射线管
晶体
光阑
散射波长
0
j
探
测
器
石墨体 (散射物质. )
X 射线谱仪
.... .. .............................................................................
h
0
n0
h
n
m
v
h0 e j
m0
自由电子(静止)
mv
m c2m oc2h(0-)m oc2hc( 1 0- 1)
(m c2 )2 (m o c2 )2 2 m o c 3 h (1-1) (h c )2 (1-1)2
0
0
(mv)2(h0)2(h)22h02 cosj .
5.3.4.量子解释(3)
5.1.4.X射线的衍射(1)
• 电磁波通过狭缝衍射
–要求波长与狭缝的大小同数量级
• X射线波长数量级:0.1nm
– 0.1nm的狭缝难以制造
• 晶体: 原子(格点)有规则排列的结构
– 晶格常数d : 相邻格点的距离 – 晶格常数d的数量级与X射线波长数量级相同
第6章_X射线物理学基础
后来又用于金属探伤，对工业技术也有很大促进作用。
精品资料
5. X射线最初医疗诊断(zhěnduàn)－1896.2.3美国Dr. Edwin Frost
(1866-1935)
7
精品资料
6. X射线本质(běnzhì)的认识
8
1895～1897年间，通过一系列实验，搞清了X射线产生、传播、 穿透力等特性：
精品资料
7. X射线衍射现象(xiànxiàng)的发现（一）
9
1912年，德国物理学家劳埃 （M. Von Laue）利用(lìyòng) 晶体作为天然光栅成功观察到 了X射线衍射现象。
他用CuSO4·5H2O进行了实验， 获得了第一张X射线衍射照片。
1914年获诺贝尔物理学奖
Max von Laue 马克斯 • 冯 • 劳埃(1879-1960)
2. 阳极： “靶” (target) 。使电子(diànzǐ)突然减速并发射X射 线的地方。由不同的金属组成，常用靶材有Cr、Fe、Co、Ni、 Cu、Mo、Ag、W 等，根据不同需要选用。
阴极
阳极
精品资料
二、X射线管的结构(jiégòu)（2）
26
3. 窗口：X射线射出通道，常有两个或四个。
② 可用统计学法确定某时间、位置粒子出现概率来描述。
因此，须同时接受波动和粒子两种模型。
3. X射线上述特性，成为研究晶体结构、进行元素分析、医疗 透视和工业探伤等方面的有力工具。
精品资料
第二节 X射线的产生(chǎnshēng)与X射线谱
24
一、X射线产生：
1. X射线：高速运动带电粒子（电子）与某物质相撞击后突然 减速或被阻止(zǔzhǐ)，与该物质中内层电子相互作用而产生的。
精品资料
5. X射线最初医疗诊断(zhěnduàn)－1896.2.3美国Dr. Edwin Frost
(1866-1935)
7
精品资料
6. X射线本质(běnzhì)的认识
8
1895～1897年间，通过一系列实验，搞清了X射线产生、传播、 穿透力等特性：
精品资料
7. X射线衍射现象(xiànxiàng)的发现（一）
9
1912年，德国物理学家劳埃 （M. Von Laue）利用(lìyòng) 晶体作为天然光栅成功观察到 了X射线衍射现象。
他用CuSO4·5H2O进行了实验， 获得了第一张X射线衍射照片。
1914年获诺贝尔物理学奖
Max von Laue 马克斯 • 冯 • 劳埃(1879-1960)
2. 阳极： “靶” (target) 。使电子(diànzǐ)突然减速并发射X射 线的地方。由不同的金属组成，常用靶材有Cr、Fe、Co、Ni、 Cu、Mo、Ag、W 等，根据不同需要选用。
阴极
阳极
精品资料
二、X射线管的结构(jiégòu)（2）
26
3. 窗口：X射线射出通道，常有两个或四个。
② 可用统计学法确定某时间、位置粒子出现概率来描述。
因此，须同时接受波动和粒子两种模型。
3. X射线上述特性，成为研究晶体结构、进行元素分析、医疗 透视和工业探伤等方面的有力工具。
精品资料
第二节 X射线的产生(chǎnshēng)与X射线谱
24
一、X射线产生：
1. X射线：高速运动带电粒子（电子）与某物质相撞击后突然 减速或被阻止(zǔzhǐ)，与该物质中内层电子相互作用而产生的。
原子物理学杨福家1-6章-课后习题标准答案
原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。
电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：（1）ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2） ϕθαsin sin 0v m V M e -'= （3）作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,（4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v化简上式，得（６）θϕμϕθμ222s i n s i n )(s i n +=+ （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ （9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90sin sin sin +=-θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
1.2（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0 μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n 值.其他值从书中参考列表中找.解：（1）依金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依θa 2sin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
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第十九章 量子物理
6.1.2 产生装置： X射线管 X射线管的工作原理
第十九章 量子物理
管内有两个电极。由旁热式加热的阴极发射的电子在电场作 用下就几乎无阻挡地飞向阳极。电子打在阳极上就产生 X射 线。 在两极之间加高电压，使电子加速。调节此电压，可以改变 轰击阳极的电子的能量。
X射线管的工作原理演示
1 1 3 EK hRc( Z 1) 2 2 2 13.6 ( Z 1) 2 eV 2 4 1
(6.2—7)
表内层跃迁 （n=2到n=1） 13.6 eV 是 里 德 伯 常量相应的能量；
跃迁的电子受到 Z-1 个正电荷的作用
Kx光谱的机理 Kx系光谱是n≥2的壳层的电子向n=1壳层跃迁的结果。
第十九章 量子物理 对于支壳层的跃迁，服从选择规则：
l 1, j 0,1
各种子能级的标记方法是，低的 能级在下，高能级在上。如从低 到高分别为L壳层从低能到高能 顺序为LⅠ、LⅡ、LⅢ；
M壳层从低能到高能顺序为MⅠ 、 M Ⅱ 、 MⅢ 、 MⅣ 、 MⅤ ； N壳层从低能到高能顺序为NⅠ、 NⅡ、NⅢ、NⅣ、NⅤ等等。
第十九章 量子物理
CT (computerized tomography)
第十九章 量子物理
第六章 X射线
§28 §29 §30 §31
教学内容
X射线的发现及其波性
X射线产生的机制
康普顿散射 X射线的吸收
重点、难点： • X射线连续谱与标识谱及产生机制 • 康普顿散射
第六章 X射线 X射线 又名伦琴射线，在1895
1927诺贝尔 物理学奖
第十九章 量子物理
二
实验结果
在散射X 射线中除有 与入射波长相同的射线外， 还有波长比入射波长更长 的射线,波长变化情况与散 射角有关.
I（相对强度） 0
0
45
0
90
135
（波长）
三 康普顿散射的经典考虑
第十九章 量子物理
普遍的X射线公式：
第十九章 量子物理 ~ R( Z ) 2 [ 1 1 ], m 2 n2 m 1,2, , n m 1, m 2
为 屏 蔽 参 数 ， 因 线 系 同 而 不 同 不 对 轻 元 素 的 系 ， 1， 重 元 素 的 与1相 差 较 大 K 对L系 ： 7.4
第十九章 量子物理
X射线发现的意义
它与接下来两年宣布的放 射性及电子的发现一起， 揭开了近代物理的序幕。
X射线的发现，开始 了物理学的新时期；
X射线一发现，在医疗 上立即投入了使用。
第十九章 量子物理
ntgen 伦琴Wilhelm Konrad Rö 1845-1923 德国维尔茨堡大学实验物理学家 X射线的发现者 1901年诺贝尔物理学奖
Δ 叫康普顿位移。它与实验符合的很好.若将上式 两边同除hc为： 1 1 1 (1 cos ) 2 h h 0 m0c
6.2.4 特征辐射的标记方法
第十九章 量子物理
X射线的能级图表示方法，和原子能级图表示方法一样。图 29.4(a)是产生X射线的能级示意图。分别叫做K能级、L能级、 M能级等等(P262)。
第十九章 量子物理
X射线标记方法步骤 （1）按终态标记：凡终态在n=1壳层（K层）的X射线，都称为 K-X射线,简称K线系；凡终态在n=2壳层（L层）的X射线，都称 为L-X射线,简称L线系；余类推,依次有M 线系,N 线系等； （2）对每一线系,以初态的不同而命名为不同射线. n2-n1=1,2,3,4,……分别对应的是某线系的线、线、线、线、 ε线等。 （3）再按子壳层标记 除了主量子数n，标记壳层的量子数还有轨道量子数l，即主壳 层中还有支壳层，每个能级的原子态符号： 一个满壳层缺少一个电子（即有一个空穴）其原子态与一个电 子形成的原子态相同。
第十九章 量子物理
动量守恒
h 0 h e0 e mv c c
e0
x
mv
第十九章 量子物理
h (1 cos ) 0 0 m0c
康普顿公式
c
c
h 2h 2 (1 cos ) sin m0c m0c 2
K
第十九章 量子物理 1 1 1 3 2 1 2 16 2 RcZ 2 2 RcZ 0.246 10 ( Z 1) ( 2 2 ) K Rc Z Hz 2 4 1 1 2
c
2
(Z-1)2与Z2 差异：这是因为，当K层少一个电子时，考虑到电子屏 蔽效应，在n=2层中的电子感受到的是（Z-1）个正电荷的吸引。 改写一下，将辐射频率公式乘以h变为辐射能量公式：
K , K , K
Kα线最强，它的波长最长，
实际由Kα1，Kα2组成，Kγ线
最弱，它的波长最短。
第十九章 量子物理 X射线的莫塞莱标绘 莫塞莱图
如果把各元素的X射线的频率的平 方根对原子序数 Z 作标绘，就会得 到线性关系，如图29.3所示。 莫塞莱图的作用：各元素符号左 边的整数即是原子序数Z 莫塞莱元素原子序数规律的发现
Z=42
连续谱的最小波长最小与外加电压U关系 辐射公式 第十九章 量子物理
首先是由杜安(W.Duane)和亨特(P.Hnut)从分析大量实验结
果所得来的：
最小
1.24 nm U ( kV )
(6.2—1)
辐射公式的物理含义(利用光的量子说) 如一个电子在电场中得到的动能Ek=eU，当它到达靶子时，电子
6.2.2
连续谱的由来——轫致辐射
第十九章 量子物理
轫致射辐又称刹车辐射
连续谱是电子在靶上被减速而产生的； 高速的带电粒子与原子（原子核）相碰撞，发生骤然减速时， 电子的动能转成辐射能，就有射线放出,由此伴随产生的辐射称 之为轫致射辐。
轫致辐射产生连续谱的原理
原理：不同电子进入靶内达到不同的深度，能量的损失可以有 各种数值，因此这部分射线的波长是连续变化的。 电子损失的动能全部转化为辐射能。
四
量子解释 （1）物理模型
第十九章 量子物理
光子
0
y
v0 0
电子
y
x
光子
x
电子 入射光子（ X 射线或 射线）能量大 . E h 范围为：104 ~ 105 eV 固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子. 电子热运动能量 h ，可近似为静止电子. 电子反冲速度很大，光子是以光速运动的粒子，需 用相对论力学来处理.
光刻技术
第十九章 量子物理
上海同步辐射装置(SSRF),简称上海光源，包括一台150MeV电子直
线加速器，一台全能量增强器，一台3.5GeV的电子储存环，首批建设 的7条光束线和实验站，公用设施以及配套的主体和辅助建筑。总投资
计划12亿人民币。电子储存环电子束能量为3.5GeV，是我国迄今为止
最大的大科学装置和大科学平台，在科学界和工业界有着广泛的应用 价值。上海光源是第三代中能同步辐射光源，其电子束能量为3.5Ｇｅ
把全部能量就转成辐射能，由此发射的光子可能有的最大能量是
Ek eU h 最大
hc
代入hc=1.24nmkev后， 1.24 最小 nm (6.2—1) 便得到 U ( kV )
最小
(6.2—2)
第十九章 量子物理 6.2.3 特征辐射(标识辐射)产生机理——电子内壳层的跃迁
特征谱（或标识谱）：线状谱，由具有个别波长的谱线构成，
谱线的波长决定于靶子的材料，每一种元素有一套自己特定波 长的射线谱，成为这元素的标识。 特征X射线的发现：巴克拉1906年首 次发现
特征X射线的组成：
各元素的标识谱有相似的结构,清楚 地分为若干个线系。分别称为K、L 、M、N线系。
第十九章 量子物理 K线系：波长最短的一组,这个 线系一般可观察到三条线,
Ｖ，居世界第四。2009年4月29日正式建成。
6.3
康普顿散射
第十九章 量子物理
1923年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质 散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分. 一 实验装置
第十九章 量子物理
康普顿效应是说明光的粒子性的另一个 重要的实验。
1920-1923年间康普顿（ pton）观察X射 线通过物质散射时，发 现散射的波长发生变化 的现象。
第十九章 量子物理
E0 m0c
2 是电子的静止能量
m
m0
v2 1
2
E mc 2 2 2 2 E p c E0
对于光子：m0 0, E0 0 E pc h
c2
（2）理论分析
能量守恒
hv0 m0c h mc
2
2
h y e h 0 c e0 e c
经典辐射理论中的散射波长 当电磁辐射通过物质时，被散射的辐射应与入射辐射具有相同 的波长:入射的电磁辐射(例如X射线)使物质中原子的电子受到 一个周期变化的作用力，迫使电子以入射波的频率振荡。振荡 着的电子必然要在四面八方发射出电磁波，其频率与振荡频率 相同. 因此，按照经典理论,被散射的三束波波长都是一样的.只不过 是传播方向改变而已.
第十九章 量子物理
第十九章 量子物理 6.2.6同步辐射：产生X射线的新手段(自学) 1947年发现 拓宽了Ｘ射线衍射的研究范围， 动态研究
安徽合肥中国科技大学国家 同步辐射实验室, 我国第一台 以真空紫外和软X射线为主的 专用同步辐射光源。其主体设 备是一台能量为800MeV、平 均流强为100~300mA的电子储 存环，用一台能量200MeV的 电子直线加速器作注入器。来 自储存环弯铁和扭摆磁铁的同 步辐射特征波长分别为2.4nm 和0.5nm。 /zh_CN/index.asp