渗流中的水头与水力坡降二渗透试验与达西定律三
土力学 第2章 土的渗透性
n Vv Av 1 Av V A1 A
A > Av
v
vs
v n
Vs=q/Av V=q/A
(3)适用条件
v
层流(线性流):大部分砂土，粉土；
疏松的粘土及砂性较重的粘性土。
o
v=k i
v
v ki (a) 层流 i
(4)两种特例
密实粘性土：近似适用： v=k(i - i0 ) ( i >i0 ) i0：起始水力梯度
选取几组不同的h1和h2及对应的时间t=t2-t1，利用式(2-11)计算出相 应的渗透系数k，然后取其平均值作为该土样的渗透系数。
2. 现场井孔抽水试验
(1)室内试验的优缺点 优点：设备简单、操作方便、费用低廉。 缺点：取样和制样对土扰动、试样不一定是现场的代表性土，导致室内
测定的渗透系数难以反映现场土的实际渗透性。
☆水工建筑物防渗
一般采用“上堵下疏”原则。即上游截渗，延长渗径；下 游通畅渗透水流，减小渗透压力，防止渗透变形。
☆基坑开挖防渗
工程实例：
2003年7月1日，上海市轨道交通4号线发生一起管涌坍 塌事故，防汛墙塌陷、隧道结构损坏、周边地面沉降、造成 三幢建筑物严重倾斜。直接经济损失高达1.5亿人民币。
(2-34)
式中Fs为流土安全系数，通常取1.5~2.0。
பைடு நூலகம்
流土
(2)管涌(潜蚀) 定义：在渗流作用下土体的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中
发生移动并被带出的现象。 长期管涌破坏土的结构，最终导致土体内形成贯通的渗流 管道，造成土体坍陷。
管涌(土体内部细颗粒被带走)
管涌破坏(土体坍塌)
◆判别
①土类条件
3-第三章土中水的运动规律
h变化 a，A，L
h，t
条件 已知
测定 算定 取值 适用
h=const
h，A，L Q，t
QL k Aht
k
aL h1 ln At h2
重复试验后，取均值 粗粒土
不同时段试验，取均值 粘性土
3、野外测定方法－抽水试验和注水试验法
试验方法：
理论依据： A=2πrh 抽水量Q 观察井
结 论：
土中发生向上的渗流时，由于孔隙 水向上渗流，并且作用在土颗粒上 一个向上的体积力，使得土骨架应 力降低，而该体积力反作用于孔隙 水上，使孔隙水应力增加，增加和 减小的数值相等，均为γwh。
3、单位渗流力：每单位土体内土颗粒所受的渗流作用力 用 j 表示，单位为kN/m3
当h1=h2时，无渗流发生 当h1>h2时，向上渗流 当h1<h2时，向下渗流
无粘性土
中砂、细砂、粉砂
适用条件：大部分砂土，粉土； 疏松的粘土及砂性较重的粘性土
粘土 起始水力梯度
四、渗透系数
（一）测定方法 1、常水头渗透试验 适用范围： 透水性强的无粘性土。 试验装置：如图示 试验特点： 水在常水头差h的作用下流过试样。 试验方法： Q=vAt 测量对应于某一时段t， v=ki 流经试样的水量Q
三种毛细水带不一定同时存在； 毛细水带内土的含水率随深度变化
3-1 土的毛细性 二、毛细水上升机理、上升高度及上升速度
上升机理：
由液体的“表面张力”和毛细管的“湿润现象”产生。 •表面张力：在其作用下，液体力图缩小表面积，从而降低表 面自由能； •湿润现象：毛细管管壁的分子和水分子之间的引力使与管壁 接触部分的水面呈内凹的弯液面。 结论：上述两种作用周而复始，使毛细管内水柱上升，直至升 高水柱的重力和管壁与水分子之间的引力所产生的上举力平衡 为止。
土力学-第3章土的渗透性及渗流
v k i
§3 土的渗透性及渗流
二. 土的层流渗透定律 适用条件：
层流（线性流）
§3.2土的渗透性 2. 达西定律
岩土工程中的绝大多数渗流问 题，包括砂土或一般粘土，均 属层流范围 在粗粒土孔隙中，水流形态可 能会随流速增大呈紊流状态， 渗流不再服从达西定律。 可用雷诺数Re进行判断：
• 室内试验方法1—常水头试验 法 试验装置：如图 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: Q，t 结果整理 Q=qt=vAt v=ki
三. 渗透试验及渗透系数
§3.2土的渗透性 1. 测定方法
h
土样
L Q
Q
i=Δh/L
QL k Ath
A
适用土类：透水性较大的砂性土
透水性较小的粘性土?
mgz
mg u w
u w
动能：
1 mv 2 2
E mgz mg u 1 mv 2 w 2
总能量：
质量 m 压力 u 流速 v 0 基准面
z
0
单位重量水流的能量：
u v2 h z w 2g
称为总水头，是水流动 的驱动力
水流动的驱动力 - 水头
16
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念
板桩墙
基坑
A B L
透水层
不透水层
渗流中的水头与水力坡降
17
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念 总水头－单位重量水体所具有的能量
u v2 h z w 2g
z：位置水 头 ：压力水 u/γ
w
uA w
Δh A
uB w
渗流的基本定律(达西定律)
地下水实际流速—质点流速在以P点为中心REV体积上的平均值 称为地下水在P点的实际流速。
渗透流速与实际流速关系
渗透流速与实际流速关系
三、水头与水力坡度
潜水含水层压强与水头
图1－1－4a 潜水含水层的压强与水头
承压含水层压强与水头
图1－1－4b 承压含水层的压强与水头
三个方向均存在分流速
z x
y
图1-2-8a 一维流
岩层按渗透性分类
岩层按渗透性分类
同一点各方向上渗透性相同的介质称为各向同性 介质(isotropy medium)； 同一点各方向上渗透性不同的介质称为各向异性 介质(anisotropy medium) 。 均质(homogeneity)、非均质(inhomogeneity): 指K于空间坐标的关系，即不同位置K是否相同； 各向同性、各向异性: 指同一点不同方向的K是否 相同。
渗透流速与实际流速关系渗透流速与实际流速关系三水头与水力坡度潜水含水层压强与水头图114a潜水含水层的压强与水头承压含水层压强与水头图114b承压含水层的压强与水头水力梯坡度水力梯度i为沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值
第一章 地下水运动基本概念
重要知识点： 渗流、典型体元（REV） 地下水质点实际流速、空隙平均流速，达西流速及其关系 达西定律基本式，微分式，推广式及应用条件 渗透系数及其影响因素 渗流分类
什么是典型体元呢？现以孔隙度为例来讨论。
把V0称为典型体元。 引进REV后就可以把多孔介质处理为连续
体，这样多孔介质就处处有孔隙度了。
REV究竟有多大？
REV相对于单个孔隙是相当大的，但相对 于渗流场又是非常小的。
概化后的理想渗流
《渗流的基本定律 达西定律》PPT课件
当选择行业领域 中只有少数竞争 对手时，可以考 虑做SWOT组图
进行比较
SWOT分析步骤
分析环境因素 构造SWOT矩阵 制定行动计划
运用各种调查 研究方法，分 析出公司所处 的各种环境因 素，即外部环 境因素和内部 能力因素。
将调查得出的 各种因素根据 轻重缓急或影 响程度等排序 方式，构造 SWOT矩阵。
Special lecture notes
二、地下水实际流速、渗透流速
渗透流速——假想渗流的速度，是假想的平均流速。实际
流速在REV上的平均值。
地下水实际流速—质点流速在以P点为中心REV体积上的平均 值称为地下水在P点的实际流速。
渗透流速与实际流速关系
Special lecture notes
实验结果： 在非稳定流条件下，地下水运动仍满足 线性渗流定律
达西定律适用条件 1.临界雷诺数Re（J. Bear)：
Special lecture notes
2.临界渗透流速vc（巴甫洛夫斯基）： 3.临界水力梯度Jc（罗米捷）： 4.达西定律下限问题（J0)
达西定律的应用条件 达西定律的上下限？
1.渗透系数的张量表示式
1.达西定律的推广形式：
渗透系数张量的坐标轴转换
Special lecture notes
3. 渗透系数张量的坐标轴转换
Kxx 0 0
渗透主轴方向与所选x,y,z方向一致时
K 0 0
Kyy 0 0 Kzz
vx
K xx
H x
vy
K yy
H y
H v z K zz z
v KJ v KJ
设R为设旋R为转旋矩转阵矩阵R cso in s c sio ns
土的渗透性和渗流问题
VL k
Aht
适用土类：透水性较大的砂性土
• 室内试验方法1—常水头试验法
18
• 室内试验方法2—变水头试验法 试验装置：如图 试验条件: Δh变化，A，L=const 量测变量: Δh ，t
适用：透水性较小的粘性土
h1
Q 土样 L A
t=t1
t=t2
h2 水头 测管 开关
a
19
• 室内试验方法2—变水头试验法
cr
1 e
39
2.形成条件 流土
无压重时： i < icr : i > icr : i = icr :
土体处于稳定状态 土体发生流土破坏 土体处于临界状态
经验判断：
i i icr
Fs
[ i ] : 允许坡降
Fs: 安全系数1.5～2.0
40
管 在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小 涌 颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，
Δh=0 静水中，土骨架会受到浮力作用。 Δh>0 水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同 时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。 渗透力 j ——渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力， 方向与渗流方向一致。
31
j
2、物理本质
土 粒
渗流
ab
贮水器 hw L 土样
0
Δh h1
h2
0 滤网
32
3、计算方法 土水整体分析
4
土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖
不透水层
三方面的
土石坝
问题
浸润线
渗流量
透水层 渗透破坏
渗流控制
土的渗透变形:流土、管涌、接触冲刷、接触流失
1、流土：在向上的渗透作用下，表层局部土体颗粒 同时发生悬浮移动的现象
土的渗透性(最新)
3.2 土的渗透性
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 土的饱和度 • 结构和构造
水的温度
水的动力粘滞系数： 温度，水粘滞性，k
（JTJ051-93）采用标准 温度200下的渗透系数：
k20
T 20
kT
影响渗透系数的因数
1.土粒大小与级配
细粒含量愈多，土的渗透性愈小，例如砂土中粉粒及粘粒 含量愈多时，砂土的渗透系数就会大大减小。
ib
i
密实粘土
3.2 土的渗透性 三、渗透系数的测定及影响因素 1. 测定方法
室内试验测定方法 野外试验测定方法
常水头试验法 变水头试验法
井孔抽水试验 井孔注水试验
3.2 土的渗透性
室内试验方法1—常水头试验法
试验装置：如图
试验条件: Δh，A，L=const
h 土样
L
量测变量:渗水量Q，t
能量方程
二．渗透试验与达西定律
渗流速度的规律
三．渗透系数的测定及影响因素
渗透特性
四．层状地基的等效渗透系数 地基的渗透系数
3.2 土的渗透性 一、渗流中的水头与水力坡降
板桩墙 基坑
A
B L
透水层 不透水层
渗流为水体的流动，应满 足液体流动的三大基本方 程：连续性方程、能量方 程、动量方程
3.2 土的渗透性
3.3 二维渗流及流网
3.渗流量计算
A
总水头差： △ H 相邻等势线之间的水头 H
△H
l
b
D
B
损失为：h H / N d
b
l
C
每个流槽的渗流量：
0
0
q Aki (b 1) k h k H b
第三章 土的渗透性及渗流
h i L
vi
第2节 达西定律
2. 达西定律 渗透定律
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
vi
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。 注意： V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
V h Q kiA k A t l
V /t Vl k Ai Aht
第2节 达西定律
例题2.1 在图2.2所示的常水头渗透试验（h=45cm，l=25cm） 中，若土试样的断面积是120cm2，渗透系数是 2.5×10-2cm/sec，求10s内土的透水量。 解: 已知 A=120cm2，k =2.5×10-2cm/sec，t =10sec， h=45cm，l=25cm 根据常水头渗透试验透水量公式，得10sec内土的透 水量为:
②致密的粘土
v
i>i0, v=k(i - i0 )
o i0 i
第2节 达西定律
三. 渗透系数的测定 测定土的渗透系数的方法有:
常水头试验法
室内试验测定方法
变水头试验法
井孔抽水试验 井孔注水试验
野外试验测定方法
第2节 达西定律
1.常水头渗透试验
该试验适用于渗透性大的粗颗粒土。试验装置如图所示，圆 柱体试料断面积为A，长度为l，保持水头差h不变，测定经过 一定时间t的透水量是V，渗透系数k可根据式导出如下：
第三章 土的渗透性及渗流
§3.1 地下水引发的工程问题 §3.2 达西定律 §3.3 流网理论简介 §3.4 流土、管涌及其防治
1. 水是土的一个组成成分，在地下工程中举足轻重。
第四章 土的渗透性和渗流问题本章 学习要点
第四章 土的渗透性和渗流问题第一节 概述土是由固体相的颗粒、孔隙中的液体和气体三相组成的，而土中的孔隙具有连续的性质，当土作为水土建筑物的地基或直接把它用作水土建筑物的材料时，水就会在水头差作用下从水位较高的一侧透过土体的孔隙流向水位较低的一侧。
渗透：在水头差作用下，水透过土体孔隙的现象渗透性：土允许水透过的性能称为土的渗透性。
水在土体中渗透，一方面会造成水量损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部应力状态的变化，从而改变水土建筑物或地基的稳定条件，甚者还会酿成破坏事故。
此外，土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。
本章将主要讨论水在土体中的渗透性及渗透规律，以及渗透力渗透变形等问题。
第二节 土的渗透性一、土的渗透规律——达西定律(一)渗流中的总水头与水力坡降液体流动的连续性原理：（方程式）dw v dw v w w ⎰⎰=2211 2211v w v w =1221w w v v = 表明：通过稳定总流任意过水断面的流量是相等的；或者说是稳定总流的过水断面的 平均流速与过水断面的面积成反比。
前提：流体是连续介质流体是不可压缩的；流体是稳定流，且流体不能通过流面流进或流出该元流。
理想重力的能量方程式（伯努利方程式1738年瑞士数学家应用动能定理推导出来的。
）c gv r p Z =++22饱和土体空隙中的渗透水流，也遵从伯努利方程，并用水头的概念来研究水体流动中 的位能和动能。
水头：实际上就是单位重量水体所具有的能量。
按照伯努利方程，液流中一点的总水头h ，可以用位置水头Z ，压力水头U/r w 和流速水头V 2/2g 之和表示，即gv r u Z h w 22++= 4-1 此方程式中各项的物理意义均代表单位重量液体所具有的各种机械能，而其量纲都是 长度。
教材P37图22表示渗流在水中流经A ，B 两点时，各种水头的相互关系。
按照公式（4－1），A,B 两点的总水头可分别表示为：gv r u Z h A w A A A 22++= gv r u Z h B w B B B 22++= h h h B A ∆+=式中：Z A ，Z B ：为A ，B ，两点相对于任意选定的基准面的高度，代表单位重量液体 所具有的位能（位置高度）故称Z 为位置水头。
土力学第二章土的渗透性和渗透问题
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
A
B
L
h1
h2
zA
zB
Δh
0
0
基准面
水力坡降线
总水头－单位质量水体所具有的能量
流速水头≈0
A点总水头：
B点总水头：
总水头：
水力坡降：
一．渗流中的水头与水力坡降
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
概述
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
概述
Teton坝
渗流量
渗透变形
渗水压力
渗流滑坡
土的渗透性及渗透规律
二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
扬压力
土坡稳定分析
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 边坡渗流
§2.3 渗透力与渗透变形 Seepage force and seepage deformaton
学习目标
学习基本要求
参考学习进度
学习指导
学习目标
掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对地基渗透变形进行正确分析的能力。
掌握土的渗透定律
01
掌握二维渗流及流网绘制
渗流的达西定律
渗流的达西定律
渗流的达西定律是描述液体在多孔介质中流动的规律，由法国水力工程师亨利·达西通过实验得出。
该定律指出，在渗流运动中，流速V与水力坡度J成正比，即V=KJ，其中K 为渗透系数，反映了土壤的透水性能。
达西定律适用于一维稳定流动，即流速与渗流方向保持不变的情况。
在实际应用中，对于非稳定流动的情况，如流速随时间变化的情况，或者对于非线性流动的情况，如流速与压力梯度之间的关系不是线性的情况，达西定律可能不适用。
除了达西定律，渗流研究还包括其他一些重要原理和规律，如渗流的连续性方程、能量方程、动量方程等。
这些方程描述了渗流运动的基本规律和特性，是解决实际问题的基础。
在实际应用中，达西定律被广泛应用于水文学、地下水工程、环境保护等领域。
例如，在地下水工程中，可以根据达西定律计算地下水的流量和流向，进而确定地下水的利用和防治措施。
在环境保护中，可以根据达西定律预测污染物在土壤中的扩散和迁移规律，从而制定相应的污染控制和治理方案。
总之，渗流的达西定律是描述液体在多孔介质中流动的规律，是渗流研究中的基本原理之一。
在实际应用中，需要根据具体问题的特性和要求，选择合适的理论和方法来解决实际问题。
同时，随着科学技术的发展，渗流研究也不断涌现出新的理论和方法，为解决复杂问题提供了更多选择和思路。
土力学2.土的渗透性与渗透问题
•
i = ic 土体处于临界状态
15
2.管涌可能性的判别 土是发生管涌，首先决定于土的性质。一般粘性土(分散性
只会发生流土而不会发生管涌，故属于非管涌土；无粘性土中 必须具备下列两个条件。
(1)几何条件 土中粗颗粒所构成的孔隙直径必须大于细颗粒的直径，才 颗粒在其中移动，这是管涌产生的必要条件。 (2)水力条件 渗透力能够带动细颗粒在孔隙间滚动或移动是发生管涌的 可用管涌的水力坡降表示。 流土现象发生在土体表面渗流渗出处，不发生在土体内部 现象可以发生在渗流逸出处，也可以发生于土体的内部。
性应力。但是应当注意，当总应力保持常数时，孔 隙水压力u发生变化将直接引起有效应力‘发生变化，18
从而使土体的体积和强度发生变化。
设饱和土体内某一研
究平面的总面积为A，其
中粒间接触面积之和为As ,
则该平面内由孔隙水所占
面积为 Aw ＝A－As.若由
外荷(和/或自重)在该研究
平面上所引起的法向总应
同。渗透力的大小和水力坡降成正比，其方向与渗流
方向一致。
(二)临界水力坡降
若左端的贮水器不断上提，则h逐渐增大，从 而作用在土体中的渗透力也逐渐增大。当h增大到
某一数值，向上的渗透力克服了向下的重力时，土体
就要发生浮起或受到破坏，俗称流土。 土体处于流
土的临界状态时的水力坡降ic值。土骨架隔离体的平 衡状态。当发生流土时，土柱压在滤网上的压力R＝
效应力，习惯上用‘ 表示。以有写端成第：二项中的As/A， 试验研究表明，粒间接触面积As不超过0.03A，故 As/A 19
可忽略不计。于是上式可简化为:
＝‘ 十 u
二维渗流与流网
工程上遇到的渗流问题，常常属于边界条件复杂一些的二维 问题。例如闸坝下透水地基的渗流，以及土坝坝身的渗流等，其 曲的，不能再视为一维渗流。这时，达西定律也需用微分方程形 为了求解和评价渗流在地基或坝体中是否造成有害的影响，需要 流场中各处的测管水头、渗透坡降和渗流速度。通常按平面渗流
第三章第二讲达西定律及其适用范围
第三章土的渗透性与土中水的渗流第二讲达西定律及其适用范围试验装置：渗透仪1856 年达西(Darcy)在研究城市供水问题时进行了砂土的一维渗透试验L试验类型：常水头试验h 2h 1基准面透水石A QQ一维渗流试验管内填筑砂土土柱一维渗流试验q=Q/t渗流达到稳定标志：前后两次测量得到的q 相等或很接近试验测定量：QLh1基准面透水石A QQh 2渗流量一维渗流试验q=Q/t渗流达到稳定标志：前后两次测量得到的q 相等或很接近试验测定量：Q2h 改变h ∆改变，测得对应渗流量单位时间流量q与水头差成正比Lh 1基准面透水石A QQ渗流量h 212h h h ∆=-Lh 2h 1基准面透水石A QQ∆=-h h h 12保持L ，h 1，h 2不变，改变渗透仪内截面积A 试验结果表明，单位时间流量q 与截面积A 成正比有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）透水石Lh 2h 1基准面A QQ保持h 1，h 2，A 不变，改变土柱长度L单位时间流量q 与长度L 成反比Δh↑，q↑A↑，q↑L↑，q↓达西通过试验发现一维渗流试验水力梯度：截面平均流速:Lh 2h 1基准面透水石A QQv =qA=k ⋅iq ∝AΔh Li =ΔhLv =q A该公式就是著名的达西定律，其适用前提是土中水是处于层状的流动状态，即层流状态。
达西定律达西定律(也称渗流定律)：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力梯度i的一次方成正比，并与土的性质有关。
v=k⋅i有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）达西定律渗透系数k：反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为水力梯度i＝1时的渗流速度单位：cm/s, m/s, m/day渗透速度v：土体试样全截面的平均渗流速度，也称假想渗流速度其中，vs 为实际平均流速，孔隙断面的平均流速v=qA<v s=vn达西定律土中实际流速（各点大小、方向不同）：由于土颗粒排列的任意性，在土中渗流水的真实流速的方向和大小各点都是不同的，是随孔隙的分布和大小而变化的。
渗透与渗流
v
i0
i
三、渗透系数的测定及影响因素 1. 测定方法
常水头试验法 室内试验测定方法
变水头试验法 井孔抽水试验 井孔注水试验
野外试验测定方法
室内试验方法
常水头试验 条件 已知 测定 算定 取值 适用
Δh=const Δh，A，L V，t
k VL Aht
变水头试验
Δh变化 a，A，L Δh，t
k aL h1 ln At h 2
二.渗透变形（渗透破坏）
土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏 基本类型
流土 管涌
形成条件 防治措施
1. 流土
流土 在向上的渗透作用下，表层局部土体颗粒 同时发生悬浮移动的现象
坝体 粘性土k1<<k2 渗流 砂性土k2
原因： W J 0
i i cr Gs 1 icr 和土的密实程度有关 1 e
q qi ; H H i ; ii i h L
垂直渗流情形
q1 q 2 ... q; h h i ; H H i v 1 v 2 ... v;
已知 等效
H1 , H 2 ...; k 1 ...
H1 , H 2 ...; k 1 , k 2 ...
一. 渗透力
复杂条件
l
利用流网求渗透力
△h
s
H s 0
流网较密处i较大，该处渗透力也大 不同位置的渗透力对土体稳定性的影响不同
j i
i H H ; j l l
l
J j l s jA
J j l s H s
总渗透力
大 小：j 网格面积 方 向：与i方向一致（均质土：流线） 作用点：形心
渗流的基本定律达西定律PPT课件
一维流、二维流、三维流（见下页）
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a. 一维流：仅沿一个方向存在流速 b. 二维流：沿两个方向存在分流速 分：平面二维流、剖面二维流） c. 三维流：
三个方向均存在分流速
z x
y
图1-2-8a 一维流
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岩层按渗透性分类
6. 按岩层渗透性随空间和方向变化特点，分 均质各向同性、均质各向异性、 非均质各向同性、非均质各向异性 几个概念： 各向同性、各向异性、均质、非均质
什么是典型体元呢？现以孔隙度为例来讨论。
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典型体元的定义
把V0称为典型体元。 引进REV后就可以把多孔介质处理为连
续体，这样多孔介质就处处有孔隙度了。 REV究竟有多大？ REV相对于单个孔隙是相当大的，但相
对于渗流场又是非常小的。
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概化后的理想渗流
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v K J v K J
设R为旋转矩阵 R 设R为旋转矩阵
cos sin
v v
R
vx vy
sin cos
J J
R
J J
x y
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地下水通过非均质界面的折射现象 定义：地下水在非均质岩层中运动，当水流通过渗透系数突变的 分界面时，出现流线改变方向的现象 1. 折射定理
渗流的基本定律(达西定律)
一、典型体元
(Representative elementary volume)
在水力学中引进质点的概念，把水看成连续介质， 则可用连续函数描述运动要素。 为了把渗流场概化为多孔介质连续体，用连续函数 描述，引进典型体元的概念。
什么是典型体元呢？现以孔隙度为例来讨论。
把V0称为典型体元。 引进REV后就可以把多孔介质处理为连续
重要知识点： 渗流、典型体元（REV） 地下水质点实际流速、空隙平均流速，达西流速及其关系 达西定律基本式，微分式，推广式及应用条件 渗透系数及其影响因素 渗流分类
均质、非均质，各向同性、各向异性区别 流网绘制
§1.1 渗流基本概念
地下水在岩石空隙中的运动称为渗流(seepage flow/ groundwater flow)。发生渗流的区域称为渗流场。
编辑ppt渗透流速与实际流速关系编辑ppt渗透流速与实际流速关系编辑ppt三水头与水力坡度编辑ppt潜水含水层压强与水头图114a潜水含水层的压强与水头编辑ppt承压含水层压强与水头图114b承压含水层的压强与水头编辑ppt水力梯坡度水力梯度i为沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值
第一章 地下水运动基本概念
影响渗透系数大小的因素
K= f(孔隙大小、多少、液体性质) 岩层空隙性质（孔隙大小、多少） 由流体的物理性质决定,与γ成正比，与μ成 反比.流体的物理性质与所处的温度、压力有关。
渗透率
渗透系数的表达式
多孔介质（概化为等径的平行毛细管束）：
六、渗流分类 1.按运动要素(v,p,H)是否随时间变化，分：稳定流与非稳定流 2.按地下水质点运动状态的混杂程度，分：
三个方向均存在分流速
z x
y
图1-2-8a 一维流
渗流中的水头与水力坡降二渗透试验与达西定律三
Δh
达西定律
假定： kx
平面渗流的基本方程
kz
Laplace方程
连续性条件
dqe v xdz v zdx
v v dq o ( v x x dx)dz ( v z z dz )dx x z
z
vx
vz
v z dz z
vx
v x dx x
vz
第三章
土的渗透性和渗流问题
第三章
土的渗透性和渗流问题
§3.1 土的渗透性与渗透规律
§3.2 平面渗流与流网 §3.3 渗透力与渗透变形
概 述
碎散性
多孔介质 三相体系
能量差
孔隙流体流动
水、气等在土体孔隙中流动的现象 土具有被水、气等液体透过的性质 渗透特性 强度特性 变形特性
渗流 渗透性
非饱和土的渗透性 饱和土的渗透性
基本要求
1. 正交性：流线与等势线必须正交 2. 各个网格的长宽比c应为常数。取c=1，即为曲边 正方形
3. 在边界上满足流场边界条件要求，保证解的唯一性。
l H
s 0 l
△h
s
绘制方法
根据渗流场 的边界条件
A l H B
△h
s
D
确定边界流线 和首尾等势线
s
0
l
C
0
正交性 曲边正方形
初步绘制流网
aL dh dt kA h
aL 0 dt kA
t
dh h1 h
h 2
aL h1 t ln kA h 2
k
aL h1 ln At h 2
结果整理:
选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应的k，取平均值
地基与基础工程施工 达西定律及水力坡降
达西定律及水力坡降1856年，法国工程师达西发现渗流为层流状态时，水在砂土中的渗透流速与土样两端的水头差h 成正比，而与渗径长度L 成反比，即渗透速度与水力坡降成正比。
可用下列关系式表示：ki L h k v =∆= 或 Q=kiA式中：v —断面平均渗透流速，cm/s 或m/d ；i —水力坡降，表示单位渗流长度上的水头损失 (i=h/L)；k —土的渗透系数，其物理意义是：水力坡降，又称水力坡度：单位流程长度上总水头线的降低值称为水力坡度；当水力坡降i=1 时的渗透流速，与渗透流速的量纲相同，是表示土的渗透性强弱的指标；Q —渗透流量，cm 3/s ；A —垂直于渗流方向的土样截面面积，cm 2。
式（7-1）、（7-2）即为达西定律（或称渗透定律）的表达式。
式（7-1）表示渗透速度与水力坡降的线性关系，即渗透速度与水力坡降成直线关系，如图7-1（a ）所示。
渗透水流实际上只是通过土体内土粒之间的孔隙发生流动，而不是土的整个截面。
达西定律中的渗透速度则为土样全截面的平均流速v ，并非渗流在孔隙中运动的实际流度v ˊ。
实际过水截面A ˊ小于土体截面A ，因此，实际平均渗透流速v ˊ大于达西定律中的平均渗透速度v ，两者的关系为：v= n v ˊ式中：n —土的孔隙率。
达西定律的适用范围达西定律是描述层流状态下渗透速度与水力坡降关系的基本规律。
即达西定律只适用于层流状态。
在土建工程中遇到的多数渗流情况，均属于层流范围。
如坝基和灌溉渠道的渗透量，基坑、水井的涌水量的计算，均可以用达西定律来解决。
研究表明，土的渗透性与土的性质有关。
1）对于密实的粘土，其孔隙主要为结合水所占据，当水力坡降较小时，由于受到结合水的粘滞阻力，渗流极为缓慢，甚至不发生渗流，只有当水力坡降达到某一数值克服了结合水的粘滞阻力作用后，才能发生渗流。
渗流速度与水力坡降呈非线性关系，如图7-1（b ）中的实线所示。
工程中一般将曲线简化为直线关系，如图2-1-2（b ）中的虚线所示，并可用下式表示：)(b i i k v -=式中：b i —密实粘土的起始水力坡降。
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四、层状地基的等效渗透系数
天然土层多呈层状
确立各层的ki
根据渗流方向确定等效渗流系
数
等效渗透系数
水平渗流
条件:
ii i h L
1
2 z
Δh x
q x qix
H Hi
q1x q2x q3x
k1
H1
H2 H3 2
不透水层
等效渗透系数:
qx=vxH=kxiH Σqix=ΣkiiiHi
H1 , H 2 ...; k 1 , k 2 ...
h v k zi k z H H kz Hi k i
q k xiH
kx 1 k iHi H
推定
§3.2 平面渗流与流网
一、平面渗流的基本方程及求解
1. 基本方程
对于稳定渗流
h=h(x,z), v=v(x,z) 与时间无关 取单宽： dy=1
Δh=const Δh，A，L V，t
k VL Aht
变水头试验
Δh变化 a，A，L Δh，t
k aL h1 ln At h 2
重复试验后，取均值 粗粒土
不同时段试验，取均值 粘性土
2.影响因素
土粒特性
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构和构造
流体特性
水的动力粘滞系数（水温） 饱和度（含气量） —对k影响很大，封闭气泡
kx 1 k iHi H
k2 k3
L
H
1
竖直渗流
条件:
vi v
Δh
h hi
H Hi
x
z k1 H1 H2 H3 H
等效渗透系数:
vi = ki (Δhi/Hi)
vH i h பைடு நூலகம் ki
v
k2 k3
承压水
1 H 1 ( i ) kz H ki
h
vH kz
连续性条件
Δh
达西定律
假定： kx
平面渗流的基本方程
kz
Laplace方程
连续性条件
dqe v xdz v zdx
v v dq o ( v x x dx)dz ( v z z dz )dx x z
z
vx
vz
v z dz z
vx
v x dx x
vz
v
i0
i
三、渗透系数的测定及影响因素 1. 测定方法
常水头试验法 室内试验测定方法
变水头试验法 井孔抽水试验 井孔注水试验
野外试验测定方法
室内试验方法1—常水头试验法 试验装置：如图
试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: V，t 结果整理
V=Qt=vAt
v=ki i=Δh/L
k
v ih
i L
2. 达西定律
渗透定律
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。
vi
v ki
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数 物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day 注意： V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度 Vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
vH vH i kz ki
kz
H Hi k i
水平渗流情形 条件
q qi ; H H i ; ii i h L
垂直渗流情形
q1 q 2 ... q; h h i ; H H i v 1 v 2 ... v;
已知 等效
H1 , H 2 ...; k 1 ...
h2 zB uB w
水力坡降：
h i L
h1 h2 h
二、渗透试验与达西定律
1.渗透试验
试验前提：层流
试验装置：如图 试验条件: h1，A，L=const
量测变量: h2，V，T 试验结果
Δh=h1-h2 Q=V/T
h QA L
Q 断面平均流速 v A
水力坡降
x
dqe dqo
v x v z 0 x z
达西定律
h vx k x ; x h vz k z z
二．渗透试验与达西定律 三．渗透系数的测定及影响因素
四．层状地基的等效渗透系数
一、渗流中的水头与水力坡降
基坑
A B
透水层 不透水层
L
u 总水头： h z w
z：位置水头 A点总水头：
uA h1 z A w
uA w
Δh
A
uB w
h1 0
zA
L
基准面
B
h2
zB
0
B点总水头：
第三章
土的渗透性和渗流问题
第三章
土的渗透性和渗流问题
§3.1 土的渗透性与渗透规律
§3.2 平面渗流与流网 §3.3 渗透力与渗透变形
概 述
碎散性
多孔介质 三相体系
能量差
孔隙流体流动
水、气等在土体孔隙中流动的现象 土具有被水、气等液体透过的性质 渗透特性 强度特性 变形特性
渗流 渗透性
非饱和土的渗透性 饱和土的渗透性
aL dh dt kA h
aL 0 dt kA
t
dh h1 h
h 2
aL h1 t ln kA h 2
k
aL h1 ln At h 2
结果整理:
选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应的k，取平均值
室内试验方法
常水头试验 条件 已知 测定 算定 取值 适用
n
Av A
A > Av Q＝VA ＝ VsAv
v v vs n
适用条件
层流（线性流）
——大部分砂土，粉土；疏松的粘土 及砂性较重的粘性土
v vcr
o
v kim (m 1)
i
两种特例
粗粒土： ①砾石类土中的渗流不符合达西定律 ②砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s 粘性土： 致密的粘土 i>i0, v=k(i - i0 )
石坝坝基坝身渗流
石坝
浸润线
渗流量
透水层
渗透变形
不透水层
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
渗透压力
渗流量
基坑
透水层
渗透变形
不透水层
土的渗透性及渗透规律
渗流量
水头梯度
二维渗流及流网
渗透压力
渗透变形
渗透力与渗透变形
渗流滑坡
土坡稳定分析
§3.1 土的渗透性与渗透规律
一．渗流中的水头与水力坡降
能量方程 渗流速度的规律 渗透特性 地基的渗透系数
VL Aht
适用土类：透水性较大的砂性土
对于透水性较小的粘性土， 应采用变水头试验法
室内试验方法2—变水头试验法
试验装置：如图 试验条件: Δh变化，A，L=const 量测变量: Δh ，t
理论依据:
t时刻： Δh dh Δt dVe= - adh 流出量： 流入量： dVo=kiAdt=k (Δh/L)Adt 连续性条件： dVe=dVo -adh =k (Δh/L)Adt