沉降计算(JGC5)CT-2
常用的地基沉降计算方法
6.3 常用的地基沉降计算方法这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。
所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。
对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。
6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq 课题的位移解为依据的。
在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时，见图6-5，表面位移w (x, y, o )就是地基表面的沉降量s ：E r P s 21μπ-⋅= （6-8）式中 μ—地基土的泊松比；E —地基土的弹性模量（或变形模量E 0）；r —为地基表面任意点到集中力P 作用点的距离，22y x r +=。
对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。
如图6-6所示，设荷载面积A 内N （ξ，η）点处的分布荷载为p 0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p 0（ξ，η）d ξd η代替。
于是，地面上与N 点距离r =22)()(ηξ-+-y x 的M （x, y ）点的沉降s （x, y ），可由式（6-8）积分求得：⎰⎰-+--=Ay x d d p E y x s 22002)()(),(1),(ηξηξηξμ （6-9）从式（6-9）可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降；反过来，若沉降已知又可以反算出应力分布。
对均布矩形荷载p 0（ξ，η）= p 0=常数，其角点C 的沉降按上式积分的结果为：图6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线 图6-6 局部荷载下的地面沉降（a ）任意荷载面；（b ）矩形荷载面021bp E s c ωμ-= （6-10）式中 c ω—角点沉降影响系数，由下式确定：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++=)1ln()11ln(122m m mm m c πω （6-11）式中 m=l/b 。
常用的地基沉降计算方法
6.3 常用的地基沉降计算方法这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。
所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。
对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。
6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq 课题的位移解为依据的。
在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时，见图6-5，表面位移w (x, y,o )就是地基表面的沉降量s ：E r P s 21μπ-⋅= （6-8）式中 μ—地基土的泊松比；E —地基土的弹性模量（或变形模量E 0）；r —为地基表面任意点到集中力P 作用点的距离，22y x r +=。
对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。
如图6-6所示，设荷载面积A 内N （ξ，η）点处的分布荷载为p 0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p 0（ξ，η）d ξd η代替。
于是，地面上与N点距离r =22)()(ηξ-+-y x 的M （x, y ）点的沉降s （x, y ），可由式（6-8）积分求得：⎰⎰-+--=Ay x d d p E y x s 22002)()(),(1),(ηξηξηξμ （6-9）从式（6-9）可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降；反过来，若沉降已知又可以反算出应力分布。
对均布矩形荷载p 0（ξ，η）= p 0=常数，其角点C 的沉降按上式积分的结果为：021bp E s c ωμ-= （6-10）式中 c ω—角点沉降影响系数，由下式确定：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++=)1ln()11ln(122m m mm m c πω （6-11）式中 m=l/b 。
利用式（6-10），以角点法易求得均布矩形荷载下地基表面任意点的沉降。
2021年地基沉降量计算
地基沉降量计算欧阳光明（2021.03.07）地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e1--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；e2--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S i。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p1=σsz； p2=σsz+σz6）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量S i8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
沉降计算程序
沉降计算程序的理论依据为《建筑地基基础设计规范GB 50007-2011》采用的分层总和法。
即在地基沉降压缩层深度范围内划分出若干分层, 计算出各分层压缩量, 然后求其总和。
计算时, 根据基础类型及各土层有关指标, 求出土中附加应力分布。
现将分层总和法计算沉降的基本理论简述如下：1 基本原理计算地基变形时，地基内的应力分布，可采用各向同性均质线性变形体理论。
其最终变形量可按下式进行计算：s——地基最终变形量（mm）；s’——按分层总和法计算出的地基变形量（mm）；Ψs——沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，无地区经验时可根据变形计算深度范围内压缩模量的当量值（）、基底附加压力按表5.3.5 取值；n ——地基变形计算深度范围内所划分的土层数（图5.3.5）；p——相应于作用的准永久组合时基础底面处的附加压力(kPa)；Esi——基础底面下第i 层土的压缩模量（MPa），应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算；Z i 、Zi-1——基础底面至第i 层土、第i-1 层土底面的距离（m）；——基础底面计算点至第i 层土、第i-1 层土底面范围内平均附加应力系数，可按本规范附录K 采用。
2 计算步骤1)选择基础类型；变电所一般采用矩形基础类型，其中长度用l表示，宽度用b表示。
2）选择沉降计算点的位置：选择沉降计算剖面，在每一个剖面上选择若干计算点。
在计算基底压力和地基中附加应力时，根据基础的尺寸及所受荷载的性质（中心受压、偏心或倾斜等），求出基底压力的大小和分布；再结合地基土层的性状，选择沉降计算点的位置。
矩形基础一般取中心点。
3）地基变形计算深度Zn确定。
根绝规范5.3.7条和5.3.8条。
4）地基分层。
在分层时天然土层的交界面和地下水位面应为分层面，同时在同一类土层中分层的厚度不宜过大。
一般取分层厚h i≤0.4b或h i=1～2m，b 为基础宽度。
5）附加应力系数的计算。
沉降计算Word版
&2垂直荷载地基应力σp(一)计算图式如图[1]1.空心桩外荷载P=40547（KN ）i.50m T 梁支座反力 P 1=36960（KN ） ii.长16.60m 冒 梁 P 2=2291 （KN ） iii. φ2.30m 双桥墩柱 P 3=1296 （KN ）2.空心桩自重G 桩=31490（KN ）G 1=15 4×2=308×[25KN/方]=7700（KN ）G 2=6 8 ×2=136×[25KN/方]=3400（KN ）G 3=62.7×4=250×[25KN/方]=6270（KN ）G 4=50.1×4=200×[25KN/方]=5000（KN ）G 5=9 5 ×4=380×[24KN/方]=9120（KN ）3.桩底垂直荷载（恒载）总和∑G 0=P+G=40547+31490=72037（KN ）(二)按土壤扩散角计算桩底应力1.如图4-2 土坡扩散角θ=4ϕ=154︒=3.75° 桩长16m 扩散角锥体底面直径如下：D=d+h ·tan θ=11+(16×0.0655) ×2=11+(1.05×2=2.10)=16.10（m ）A D =16.102×4π =204(m 2)2.地层不同深度的允许应力(JTGD63-2007)[f a ]=[ f a 0]+k 1r 1(b-2)+ k 2r 2(h-3) --(3.3.4)粉粘土承载力基本容许值[ f a 0]=0.20（MPa ）=200(KN/m 2)宽度修正系数k 1=0 深度修正系数k 2=1.5基底埋置深度h=16（m ）[ f a h ]=0.200+1.5×1.97×(16-3)=0.200+0.38=0.58（MPa ）=580（KN/m 2）3.挖孔桩外形体积∑V g =1957(方)V 1=φ1 4 ×2=154×2=308（方）V 2=φ13.5×2=143×2=286（方）V 3=φ1 3 ×4=133×4=531（方）V 4=φ1 2 ×4=113×4=452（方）V 5=φ1 1 ×4=9 5×4=380（方）4.桩长h=16m 中锥体体积V 0=141615420416286422φφ++=⨯=（方）土的体积V 土= V 0-V g =2864-1957=907(方)土重G 土=907 ×[19.7t/方]=17868(KN)5.桩端水平线上桩自重，垂直重量在直线D=16.10（m ）中的应力∑Q g =G 桩+ G 土=31490+17868=49358(KN)应力σg =gDQA ∑=49358204=242(KN/m 2)6.考虑桥墩及上部构造恒载后应力∑Q p = ∑Q g + P=49358+40547=89905(KN)σp = p D Q A ∑= 89905204=441(KN/m 2) ＜[580 KN/m 2]故安全。
地基沉降的计算方法
地基沉降的计算方法地基在荷载作用下，沉降将随时间发展，其发展规律可以通过土体固结原理进行数值分析来估算。
但是由于固结理论的假定条件和确定计算指标的试验技术上的问题，使得实测地基沉降过程数据在某种意义上较理论计算更为重要。
通过大量的沉降观测资料的积累，可以找出地基沉降过程的具有一定实际应用价值的变形规律，还可以根据路基施工时的实测沉降资料和已取得的经验进行估算，是工程中最为常用的方法。
根据经验沉降预测一般要经过3～6个月恒载（或预压）的观测才能建立。
曲线回归法法是变形预测最常用的方法，德国无碴轨道的经验，认为当曲线回归的相关系数不低于0.92时，所确定的沉降变形趋势是可靠的；当预测的6个月以后的沉降与实际沉降的偏差小于8mm 时，说明预测是稳定的，但要达到准确的预测还要求最终建立沉降预测的时间t 应满足下列条件s(t)/s(t=∞)≥75%式中：s(t)： t 时间的沉降观测值； s(t=∞)： 预测的总沉降。
通常利用沉降资料进行预测路堤沉降随时间发展的常用方法有以下几种： 1 双曲线法 双曲线方程为：bt a tS S t ++=0 （3.3.2-1）bS S f 10+= （3.3.2-2）式中：t S ——时间t 时的沉降量；f S ——最终沉降量(t ＝∞)；S 0——初期沉降量(t ＝0)；a、b——将荷载不再变化后的3组早期实测数据代入上式组成方程组求得的系数。
沉降计算的具体顺序：（1）确定起点时间(t＝0)，可取填方施工结束日为t＝0；（2）就各实测计算t／（S t-S0），见图3.3.2-1；（3）绘制t与t/(S t-S0)的关系图，并确定系数a，b见图3.3.2-2；（4）计算S t；（5）由双曲线关系推算出沉降S～时间t曲线。
图3.3.2-1用实测值推算最终沉降的方法图3.3.2-2求a，b方法双曲线法是假定下沉平均速率以双曲线形式减少的经验推导法，要求恒载开始实测沉降时间至少半年以上。
沉降计算
沉降计算1.取3轴交F1轴（Z1），3轴交E1轴（Z2）两根柱做沉降差计算。
2.Z1沉降值计算[ 计算条件 ]基础长 L (m) 4.400基础宽 B (m) 4.400基底标高(m) -1.300基础顶轴力准永久值(kN) 2956.000L向弯矩准永久值(kN-m) 0.000B向弯矩准永久值(kN-m) 0.000基础与覆土的平均容重(kN/m3) 20.000经验系数ψs 0.700压缩层厚度(m) 16.000沉降点坐标 X0(m) 0.000沉降点坐标 Y0(m) 0.000土层数: 3 地下水深度: -2.000(m)计算依据：建筑地基基础设计规范 GB50007-2002底板净反力 (kPa):最大= 155.29 最小=155.29 平均= 155.29角点 q1 = 155.29 q2 = 155.29 q3 = 155.29 q4 = 155.29总沉降量 = 0.700*79.13 = 55.39(mm)压缩模量的当量值: 8.58(MPa)按地基规范GB5007-2002表5.3.5 的沉降计算经验系数 = 0.882(P0≥fak) 和 0.641(P0≤0.75fak) 3.Z2沉降值计算[ 计算条件 ]基础长 L (m) 3.700 基础宽 B (m) 3.700 基底标高(m) -1.300 基础顶轴力准永久值(kN) 2134.000 L向弯矩准永久值(kN-m) 0.000 B向弯矩准永久值(kN-m) 0.000 基础与覆土的平均容重(kN/m3) 20.000 经验系数ψs 0.700 压缩层厚度(m) 16.000 沉降点坐标 X0(m) 0.000 沉降点坐标 Y0(m) 0.000 土层数: 3 地下水深度: -2.000(m)计算依据：建筑地基基础设计规范 GB50007-2002底板净反力 (kPa):最大= 158.48 最小=158.48 平均= 158.48角点 q1 = 158.48 q2 = 158.48 q3 = 158.48 q4 = 158.48各层土的压缩情况:总沉降量 = 0.700*69.47 = 48.63(mm)压缩模量的当量值: 8.57(MPa)按地基规范GB5007-2002表5.3.5 的沉降计算经验系数 = 0.882(P0≥fak) 和 0.641(P0≤0.75fak) 4.沉降值差计算沉降值差=79.13-69.47=9.66mm0.002L=0.002X5700=11.4mm9.66mm<11.4mm,满足要求。
土力学沉降量计算ppt课件
未知参数， 是表示误差的随机变量，一般可认为 ～ N(0, 2 ) ， 0 。
n 对 x1, x2 ,, xm ， y 进行 次观测，得到观测值：
(xi 1, xi 2 , , xi m , yi ) ， i 1, 2,, n 。
之间究竟着存在这怎样的关系，这种关系如何体现在变化规律上面 的。
例如：下面是经回归分析确定的某水坝坝顶一点温度影响沉降的 数学模型
E(t)0.287s5in 3t()8.470c9o4 st)(1.101s8in 2 (t)0.004c2o2 2 s(t)
该式子反映了时间 t 与水坝坝顶沉降 E(t) 的关系
2021/5/29
;
三.回归分析和曲线拟合的方法 原理简介
为找到变形量的变化 规律，我们将观测到的 变形结果拟合成成一些 曲线，并进行回归分析， 以帮助我们确定变形的 趋势，也可以利用拟合 的曲线对所得结果进行 外推等趋势分析。
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;
一般地，称由 y 0 1x 确定的模型为一元线性回归模型，
b,bint,stats a=polyfit(x,Y,2)
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a=
0.0000 -0.0151 -0.2496
所以我y们 知道0 该.0 曲线1方x程5 为1 0：.2496
z=polyval(a,x);
plot(x,Y,'k+',x,z,'r')
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;
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;
以此类推我们进行了以后的5阶，6阶，7阶 的拟合将只将拟结果给出，其过程与前面相 同。
地基最终沉降量的计算
0.95
24.45
5.96
分层总和法计算地基沉降量
5-1 分层总和法计算地基沉降量
*
5-2 地基最终沉降量的组成
初始沉降（SD）：是指当荷载施加较快，土体允许有侧向变形
时，加荷瞬时土体的竖向变形量
固结沉降（SC）：也称主固结沉降，是土体在附加压力作用下，
由于土中孔隙水和孔隙气体的排出而引起的
土体体积的减小
次固结沉降（SS）：是指含水量较高的软粘土在固结沉降完成后
期，较厚的吸着水层因土体受挤压使得其中的
一部分吸着水逐渐转变为自由水，土体体积减
小所出现的压缩量。
*
t
S
Si ：初始瞬时沉降
Ss: 次固结沉降
Sc：主固结沉降
用e～p曲线法计算地基的沉降量计算步骤 （1）按比例绘制柱基础及地基土的剖面图
（2）按式 计算地基土的自重应力（提示：自土面开始，地下水位以下用浮重度计算）。 （3）计算基底压力 。 （4）计算地基中竖向附加应力分布; （5）确定压缩层厚度；
5-1 分层总和法计算地基沉降量
⑤计算地基中的附加应力 ⑥地基受压层厚度zn 确定 ⑦地基沉降计算分层 ⑧计算各层土的压缩量
⑨柱基础中点最终沉降量 源自自基底深度z(m)土层厚度Hi(m)
自重应力(kPa)
附加应力（kPa）
孔隙比e1
附加应力平均值(kPa)
分层土压缩变形量ΔSi(mm)
l/b
z/b
αc
σz
0
16.5
1.0
0
0.2500
*
5-1 分层总和法计算地基沉降量
无侧向变形条件下单向压缩量公式
*
5-1 分层总和法计算地基沉降量
沉降计算和分析
沉降计算和分析1.地面沉降横向分布计算地表沉降横向分布曲线的形状可用Peck[3]公式合理地表达, 这一概念已被人们所接受, 上海地区的许多盾构施工实例也充分证明了它的实际使用效果[4-5]。
Peck 假定施工引起的地面沉降是在不排水情况下发生的, 沉降槽的体积等于地层损失的体积。
地层损失在隧道长度上是均匀分布的,隧道施工产生的地表沉降横向分布近似为一正态分布曲线:式中: S(x)为距离隧道中心线处的地表沉降( m) ;Smax 为隧道中心线处最大地面沉降( m) ; x 为距隧道中心线的距离( m) ; i 为沉降槽宽度系数( m) ;VS 为盾构隧道单位长度地层损失( m3/m) 。
Peck 公式中的VS ( 地层损失) 与盾构种类、操作方法、地层条件、地面环境、施工管理等因素有关, 目前尚难给出确定的解析式。
根据统计,在采用适当技术和良好操作的正常施工条件下,地层损失VS 可表示为:VS=VlπR2 ( 3) 式中: Vl 为地层体积损失率, 即单位长度地层损失占单位长度盾构体积的百分比; R 为盾构机外径( m) 。
沉降槽宽度系数i 决定了盾构施工对周围土体的影响范围, 一般而言, 沉降槽半宽为2.5i。
研究表明, i 取决于接近地表的地层的强度、隧道埋深和隧道半径, 其计算式如下:式中: Z 为地面至隧道中心的深度; Ф为土的内摩擦角。
杭州地铁1 号线隧道外径为6.2 m, 土内摩擦角取为23.2°, 隧道顶部覆土厚度有18.8 m,运用Peck 公式计算可得沉降槽半宽W/2=33.0 m,计算结果见表1, 地面沉降横向分布见图1。
2. 地面沉降纵向分布计算刘建航[6]院士在Peck 法的基础上, 提出了负地层损失概念, 并将地层损失分成开挖面和盾尾后的地层损失两部分, 得出了地面沉降量的纵向分布预测公式:式中: S(y)为距原点距离y 的地面沉降量, 负值为隆起量, 正值为沉降量( m) ; Vl1为盾构开挖面引起的地层损失, 欠挖时为负值( m3/m) ; Vl2为盾构开挖后, 以盾尾空隙压浆不足及盾构改变推进方向为主的所有施工因素引起的地层损失( m3/m) ;y 为沉降点至坐标原点的距离( m) ; yi 为盾构推进点处盾构开挖面至坐标原点的距离, yf 为盾构开挖面至坐标原点距离( m) :yi′=yi- L; yf′=yf – LL 为盾构长度( m) ; Φ( y) 为正态分布函数的积分形式。
沉降计算
z
(m) 0.0 2.4 5.6 7.4 8.0
lb
1.5 1.5 1.5 1.5 1.5
zb
0.0 1.5 3.5 4.6 5.0
4×α
1.0000 0.8432 0.5568 0.4580 0.4320
zα
0.000 2.024 3.118 3.389 3.456
ziαi − zi−1αi−1
2.024 1.094 0.271 0.067
② 自重应力计算：
σc = ∑ ihi γ
i= 1
n
σci
p1i 第i层 ∆pi
σzi
第 二
p i = σc(i−1) +σci 2 1
应力计算： z σ
[
]
层
=α o po = p − γ dd p ∆pi = [σz(i−1) +σzi ] 2
④ 确定计算深度：
F
σz = (0.2or0.1)σc
地基土层的e-p曲线数据
P(kPa) ① 粘土 e ② 粉质粘土 e 0 0.651 0.978 50 0.625 0.889 100 0.608 0.855 200 0.587 0.809 300 0.570 0.773
计算步骤
1. 地基土分层
2.4m 1.2m
21.1
F=100kN/m
52.9kPa 52.9 ① 粘土
如图，基础底面尺寸为4.8×3.2m2， F=1800kN，地基土层分层及各层土侧 限压缩模量见图中数据，用应力面积 法求基础中点的沉降量。
2.4m
① 粘土 ② 淤泥质 粘土 ③ 粉土 ③ 粉土
Es1 = 3.66M a P Es2 = 2.60M a P
沉降量计算方法
下面计算沉降量的方法是《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）所推荐的，简称《规范》推荐法，有时也叫应力面积法。
（一）计算原理应力面积法一般按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基底中心以下地基中z i-1-z i深度范围的附加应力按等面积原则化为相同深度范围内矩形分布时的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。
理论上基础的平均沉降量可表示为式中：S--地基最终沉降量（mm）；n--地基压缩层（即受压层）范围内所划分的土层数；p--基础底面处的附加压力（kPa）；Esi--基础底面下第i层土的压缩模量（MPa）；zi、z i-1--分别为基础底面至第i层和第i-1层底面的距离（m）；αi、αi-1--分别为基础底面计算点至第i层和第i-1层底面范围内平均附加应力系数，可查表4-1。
表4-1 矩形面积上均布荷载作用下，通过中心点竖线上的平均附加应力系数αz/ BL/B1.0 1.2 1.4 1.6 1.82.0 2.4 2.83.2 3.64.05.0 >100. 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 40. 5 0. 6 1.000.9970.9870.9670.9360.900.8581.000.9980.990.9730.9470.9150.8781.000.9980.9910.9760.9530.9240.891.000.9980.9920.9780.9560.9290.8981.000.9980.9920.9790.9580.9330.9031.000.9980.9920.9790.9650.9350.9061.000.9980.9930.980.9610.9370.911.000.9980.9930.980.9620.9390.9121.000.9980.9930.9810.9620.9390.9131.000.9980.9930.9810.9630.940.9141.000.9980.9930.9810.9630.940.9141.000.9980.9930.9810.9630.940.9151.000.9980.9930.9820.9630.940.9154. 7 4. 8 4. 95. 0 0.2180.2140.210.2060.2350.2310.2270.2230.250.2450.2410.2370.2630.2580.2530.2490.2740.2690.2650.260.2840.2790.2740.2690.2990.2940.2890.2840.3120.3060.3010.2960.3210.3160.3110.3060.3290.3240.3190.3130.3360.330.3250.320.3470.3420.3370.3320.3670.3620.3570.352（二）《规范》推荐公式由（4-12）式乘以沉降计算经验系数ψs，即为《规范》推荐的沉降计算公式：式中：ψs--沉降计算经验系数，应根据同类地区已有房屋和构筑物实测最终沉降量与计算沉降量对比确定，一般采用表4-2的数值；表4-2 沉降计算经验系数ψs基底附加压力p0(kPa)压缩模量E s(MPa)2.5 4.0 7.0 15.0 20.0p0=f k 1.4 1.3 1.0 0.4 0.2p0＜0.75f k 1.1 1.0 0.7 0.4 0.2 注：①表列数值可内插；②当变形计算深度范围内有多层土时，Es可按附加应力面积A的加权平均值采用，即（三）地基受压层计算深度的确定计算深度z n可按下述方法确定：1）存在相邻荷载影响的情况下，应满足下式要求：式中：△S n′--在深度z n处，向上取计算厚度为△z的计算变形值；△z查表4-3；△S i′--在深度z n范围内，第i层土的计算变形量。
沉降计算
6.1 概述
地基沉降计算
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
工 程 实 例
6.1 概述
建 筑 物 开 裂
新 建 筑 引 起 原 有
6.1 概述
研究表明： 研究表明：粘性土地基在 基底压力作用下的沉降量S 基底压力作用下的沉降量 由三种不同的原因引起
t
Sd ：初始瞬时沉降 Sc：主固结沉降
S = Sd +Sc +Ss
基底 地面
地基最终沉降量分层总和法
6.3 分层总和法计算公式
计算简图
p H/2 H/2
σsz = γH 2
S =εzH=εvH
γ,e1 σz=p
H
e1
e −∆
e2
V = 1 V =1 s s
−∆e e1 −e2 εz =εv = = 1+e1 1+e1
σsz
压缩前 压缩后
p1 =σsz
p2 =σsz +σz
e1 −e2 S =εzH=εvH= H 1+e1
e1
e2
（a）e-p曲线 （b）e-lgp曲线 lgp曲线
单一土层一维压缩问题
6.3 分层总和法计算公式
计算公式： 计算公式：e-p曲线
e1 −e2 = a(p2 −p1)
a a S= ( p2 − p1 ) H = ∆pH 1 + e1 1 + e1
H
σsz
H σ cz ； z ； σ
• 查定： p1 =σcz ⇒e 查定 1
e e1 e2 p1
p
p2 =σcz +σz ⇒e2
• 算定 算定： S = e1 −e2 H 1+e1
地基沉降实用计算方法
第三节 地基沉降实用计算方法一、弹性理论法计算沉降（一） 基本假设弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体，此外还假定基础整个底面和地基一直保持接触。
布辛奈斯克是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。
当荷载作用位置埋置深度较大时，则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。
（二） 计算公式建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。
地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。
基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降d S ；主固结沉降c S 和次固结沉降s S 三部分组成。
瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体测向变形引起；这时土体不发生体积变化。
（初始沉降，不排水沉降）固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。
（主固结沉降）次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。
（徐变沉降）因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即s c s s s s s ++=计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。
1、 点荷载作用下地表沉降ErQ y x E Q s πνπν)1()1(2222-+-==2、 绝对柔性基础沉降⎰⎰----=Ay x d d p Ey x s 2202)()(),(1),(ηξηξηξπν0)1(2bp s c Ec ων-=3、 绝对刚性基础沉降（1） 中心荷载作用下，地基各点的沉降相等。
地基沉降的计算方法及计算要点.
CENTRAL SOUTH UNIVERSITY课外研习论文学生姓名刘振林、靳颜宁、唐雯钰学号 020*******、020*******、020******* 学院资源与安全工程学院专业城市地下空间工程1001班指导老师李江腾2012.09目录引言 (2)1.地基沉降 (2)1.1地基沉降的基本概念 (2)1.2地基沉降的原因 (2)1.3地基沉降的基本类型 (2)1.3.1按照沉降产生机理 (2)1.3.2按照沉降的表示方法 (2)1.3.3按照沉降发生的时间 (3)2.地基沉降的计算 (3)2.1地基沉降计算的目的 (3)2.2地基沉降计算的原则 (3)2.3地基沉降的计算方法 (3)2.3.1分层总和法 (3)2.3.2应力面积法 (6)2.3.3弹性力学方法 (13)2.3.4斯肯普顿—比伦法（变形发展三分法） (15)2.3.5应力历史法（e-lgp曲线法） (17)2.3.6应力路径法 (19)3.计算要点 (20)3.1分层总结法计算要点 (20)3.2应力面积法计算要点 (20)3.3弹性理论法计算要点 (20)3.4斯肯普顿—比伦法计算要点 (20)3.5应力历史法计算要点 (20)3.6应力路径法计算要点 (20)4.总结 (21)参考文献： (21)地基沉降的计算方法及计算要点城市地下空间工程专业学生刘振林，唐雯钰，靳颜宁指导教师李江腾[摘要]：本文介绍了六种地基沉降量的计算方法：分层总和法、应力面积法、弹性理论法、斯肯普顿—比伦法、应力历史法以及应力路径法，并讨论了各种方法的计算要点。
关键词：分层总和法；规范法；弹性理论；斯肯普顿—比伦；应力历史；应力路径ABSTRACT：This thesis introduces six kinds of foundation settlement calculation methods：layerwise summation method,Stress area method,elasticity-thoery method,Si Ken Compton ancient method,Stress history method,stress path method,and discusses the main points of the six methods.KEY WORD：layerwise summation method;Specification Approach;elastic theory;stress history;A.W.Skempton—L.Bjerrum;stress path引言基础沉降计算从来就是地基基础工程中三大难题之一，在进行基础设计时，不仅要满足强度要求，还要把基础的沉降和沉降差控制在一定范围内。
沉降计算(JGC5)CT-1
0.1360
0.00534 4.8142 2.5584
0.0492
0.00421 4.8142 2.5812
0.0228
15
Si=12 * 14
6.32 0.54 0.69 0.37 0.36 0.71 0.24 0.11
23.90
1.525 0.04450
9.33
说 明: Esp=Ec 其 *mc*5% 中: Esp—
jgc5p0136kpact1压缩模量复合模量深度平均附加应力系数101112131415p0土层号土层顶标高土层底标高esip0pcespzizibaiaiaiespp0esp4ziai4ziai4zi1ai1si1214136120112900202700003810270225016390443001161356961770117701632136120210200500703904161340283014230100000239326841935301652054136120050200150500426049040801098016500038731925215210216806913612020036016027040536505420087001390003433355522620010990371361203605602005004260850708006980140000328319252373201112036136120560120064027025981490124200421026900103752348250920136007113612012001660460500282519501625003280151000534481422558400492024136120511660210044050028252390199200270011900042148142258120022801123901525004450933342602187兴化市金港公元国际1地块承台变形计算沉降计算范围内压缩模量的当量值沉降计算经验系数地基沉降计算值说明
浆料沉降分级计算公式
浆料沉降分级计算公式引言。
浆料沉降是指在一定时间内，浆料中的颗粒在重力作用下沉降到一定高度或达到一定浓度的过程。
浆料沉降分级是指根据颗粒的沉降速度将颗粒分为不同的等级，以便对浆料进行分级处理。
浆料沉降分级计算公式是用来计算颗粒沉降速度的重要工具，它可以帮助工程师准确地预测浆料的沉降行为，从而指导工程设计和生产操作。
浆料沉降分级计算公式的基本原理。
浆料沉降分级计算公式是根据斯托克斯定律推导而来的。
斯托克斯定律是描述颗粒在流体中沉降速度的基本定律，它可以用来计算颗粒的沉降速度。
斯托克斯定律的数学表达式为：v = (2/9) (ρp ρf) g r^2 / η。
其中，v为颗粒的沉降速度，ρp为颗粒的密度，ρf为流体的密度，g为重力加速度，r为颗粒的半径，η为流体的粘度。
根据斯托克斯定律，我们可以得到浆料沉降分级计算公式：S = (2/9) (ρp ρf) g (r2 r1) / η。
其中，S为颗粒的分级，ρp为颗粒的密度，ρf为流体的密度，g为重力加速度，r1为颗粒的最小半径，r2为颗粒的最大半径，η为流体的粘度。
浆料沉降分级计算公式的应用。
浆料沉降分级计算公式可以用来计算不同颗粒的沉降速度，从而对浆料进行分级处理。
通过浆料沉降分级计算公式，我们可以得到不同颗粒的分级，从而可以选择合适的筛网和分级设备，对浆料进行分级处理。
此外，浆料沉降分级计算公式还可以用来指导工程设计和生产操作，帮助工程师准确地预测浆料的沉降行为，从而提高生产效率和产品质量。
浆料沉降分级计算公式的改进与发展。
目前，浆料沉降分级计算公式已经得到了广泛的应用，但是在实际工程中仍然存在一些问题。
例如，现有的浆料沉降分级计算公式只考虑了颗粒的密度、流体的密度、重力加速度和颗粒的半径等因素，而没有考虑到颗粒的形状、流体的流动状态等因素。
因此，未来可以通过对现有的计算公式进行改进，考虑更多的因素，以提高计算公式的准确性和适用性。
此外，随着科学技术的发展，新的浆料沉降分级计算方法也在不断涌现。