2.1.2 热辐射的基本定律

2.1.2 热辐射的基本定律

第七章 光的量子性

本章主要介绍历史上在研究黑体辐射，光电效应和康普顿效应时，怎样打破经典理论成见，逐渐认识到光的波粒二象性，并阐述波粒二象性的含义。

§7—1 热辐射、基尔霍夫定律

一、几种不同形式的辐射

物体向外辐射将消耗本射的能量。要长期维持这种辐射，就必须不断从外面补偿能量，否则辐射就会引起物质内部的变化。在辐射过程中物质内部发生化学变化的，叫做化学发光。用外来的光或任何其它辐射不断地或预先地照射物质而使之发光的过程叫做光致发光。由场的作用引起的辐射叫场致发光。另一种辐射叫做热辐射，这种辐射在量值方面和按波长分布方面都取决全辐射体的温度。

任何温度的物体都发出一定的热辐射。

一物体 500℃左右，暗红色。随温度不断上升，辉光逐渐亮起来，而且波长较短的辐射越来越多。1500℃变成明亮的白炽光。同一物体在一定温度下所辐射的能量，在不同光谱区域的分布是不均匀的，而且温度越高，光谱中与能量最大的辐射相对应的频率也越高。在一定温度下，不同物体所辐射的光谱成份有显著的不同。

二、辐射出射度和吸收比 从上面知道：在单位时间内从物体单位面积向各个方向所发射的，频率在νννd +→范围内的辐射能量Φd 与ν和T 有关，而且νd 足够小时，可认为与νd 成正比

ν

ννd E d T T =Φ,

T E ,ν是ν和T 的函数，叫做该物体在温度T 时发射频率为ν的单色辐射出射度（单色

辐出度）。它的物理意义是从物体表面单位面积发出的，频率在ν附近的单位频率间隔内的辐射功率。它反映了在不同温度下，辐射能量按频率分布的情况。单位为

s m J m W ?=22//

从特体表面单位面积上所发出的各种频率的总辐射功率，称为物体的辐射出射度。用

)(0T Φ表示：

νννd E d T T T ,0

,0

0)(??∞

∞

=Φ=Φ

)(0T Φ只是温度的函数。T E ,ν和)(0T Φ同表面情况有关。

另一方面，当辐射照射到某一不透明物体表面时，其中一部分能量将被物体散射或反射，另一部分能量则被物体所吸收。用T d ,νΦ表示频率在ν和ννd +范围内照射到温度为

T 的物体的单位面积上的辐射能量；T d ,ν

Φ'表示物体单位面积上所吸收的辐射能量，则

T

T T d d A ,,,νννΦΦ'=

叫做该物体的吸收比。

10,≤≤T A ν，吸收比同T ,ν，和物体及表面情况有关。

三、基尔霍夫定律

T E ,ν和T A ,ν之间有着一定的联系。

将温度不同的物体P 1，P 2，P 3放在一个密闭的理想绝热容器里，如果容器内部是真空的，则物体与容器之间及物体与物体之间只能通过辐射和吸收来交换能量，当单位时间内辐射体发出的能量比吸收的较多时，它的温度就下降，这时辐射就会减弱。相反辐射将增强。经过一段时间，系统将建立热平衡，此时各物体在单位时间内发出的能量恰好等于吸收的能量。由此可见，在热平衡的情况下。由此可见，在热平衡的情况下，单色辐出度较大的物体，其吸收比也一定较大。1859年，基尔霍夫指出：物体的),(,,T f A E T

T ννν=与物体

的性质无关，而只是频率和温度的普适函数。

图7-1

§7—2 黑体辐射

一、黑体

各种物体由于它们有不同的结构，因而它对外来辐射的吸收，以及它本射对外的辐射都不相同。但是有一类物体其表面不反射光，它们能够在任何温度下吸收射来的一切电磁辐射，这类物体就叫做约对黑体。处于热平衡时，黑体具有最大的吸收比，因而它也就有最大的单色辐出度。

设以T ,νε，T ,να表示绝对黑体的单色辐出度和吸收比，由于1,=T να，则：

),(,,,,,T f A E T T

T

T

T νεαεννννν===

普适函数就是绝对黑体的单色辐出度。

在空腔表面开一个小孔，小孔表面就可以模拟黑体表面。

图7-2

图7-3

二、斯忒藩——玻尔兹曼定律和维恩位移定律

在实际测得黑体辐射谱后，建立其函数表达式的问题，在历史上是逐步得到解决的。 维恩根据热力学原理证明，黑体辐射谱必有如下的函数形式

??? ??=??

? ??

'=T c f c T f c T T

λλεννελν55,3

,或 λλνλνd c

d c 2

=

=

其中f '，f 的函数形式尚不能完全确定，利用上式可得下列两条定律（1893年） （1）黑体的辐出度与绝对温度T 的四次方成正比。即： 4,0

0)(T d T T σνεν==

Φ?

∞

4

2

8

/1067.5k m W ??=-σ是一个普适常数

（1879年斯忒藩从实验观察到，1884年玻尔兹曼从理论上给出上式称为斯忒藩—玻

尔兹曼定律。）

（2）任何温度下，T ,λε都有一极大值，令这极大值对应的波长为M λ，则

k m b b

m T .1089.23-?==λ

这个规律称为维恩位移定律。 三、维恩公式和瑞利—金斯公式

单纯从热力学原理出发，而不对辐射机制作任何具体的假设是不能将f '和f 的函数形式进一步具体化的，历史上在这个问题获得最终的正确答案之前，有过下列两个公式，它们对揭露经典物理的矛盾起了重大的作用。

（1）1896年，维恩假设气体分子辐射的频率ν只是与其速度υ有关（这一假设看来是没有什么根据的），从而得到与麦克斯韦速度分布律形式很相似的公式。

T T e c a /23)

,(βννυε-= T

c T e c λβλλ

αε-=52, βα,为常数，上式称为维恩公式。

（2）瑞利—金斯定律

1900年瑞利与金斯试图把能量均分定律应用到电磁辐射能量密度按频率颁的情况中，他们假设空腔处于热平衡时的辐射场将是一些驻波，根据能量均分定理，每一列驻波斯湾平均能量kT =ε，与频率无关，这样可以算出

kT c T 22,2νπεν=

或 kT c T 4,2λ

πελ= 上式称为瑞利—金斯公式。

两公式都符合普遍形式。

同实验数据比较，在短波区域维恩公式符合的很好，但在长波范围则有虽不太大但却是系统的偏离。瑞利公式与之相反，在长波部分符合的很好，但在短波波段偏离非常大，不仅如此：∞→→T ,,0λελ，从而∞→ΦT 这显然是荒谬的，瑞利之后，金斯作过各种

努力，他发现，只要坚持经典的统计理论，这一荒谬结论就不可避免。历史上被人们称为紫外灾难。

§7—3 普朗克公式和能量子假说

正确的黑体辐射公式是普朗克给出的（1900年）

12/32,-=kT T

e c ννπε 或 1

12/52,-=λλπεkT c T e c R 是玻尔兹曼常数，s J ??=-34

1062.6 为一普适常数，称为普朗克常数。普朗克公

式也符合普遍形式。

对于短波，kT >>ν 1/>>kT

e

ν 化为维恩公式 对于长波，kT <<ν kT e

kT

/1/νν +=化为瑞—金公式在所有的波段里，普式和实验符合的很好。

普式的得来，起初是半径验的，即利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波瑞利—金斯公式衔接起来，在得到上述公式之后，普朗克才设法从理论上去论证它。

为了推导简单，选择由大量包含各种因有频率ν的谐振子组成的系统。通过发射和吸收，谐振子与辐射场交换能量。仔细计算辐射场与谐振子之间的能量交换，得黑体的色辐出度为

),(22

,2T T

c

ννεπνε=

这里),(T νε，是频率为ν的谐振子在温度为T 的平衡态中能量的平均值。 下在我们来计算T ,νε。在热平衡态中能量ε的几率正比于kT

e

/ε-（玻尔兹曼正则分布），

按照经典物理学的观念，谐振子的能量ε在0到∞间连续取值，从而

kT d e

d e kT

kT T ==

-∞

-∞?

?ε

ε

εεεεν/0

/0

)

,(

得到的就是导致紫外灾难的瑞利—金斯公式。为了摆脱困难，普朗克提出如下一个非同寻常的假设，谐振子能量的值只取某个基本单元0ε的整数倍，即：

0003,2,,0εεεε=

这样一来

kT

e e

e

n n n n kT

n n kT

n T 1

ln 2200

/0

/0

),(000=

?

????

???? ??-==

∑∑∑∞=-∞

=-∞

=-ββεεβεεεν

利用等比级数的求和公式，可得，

∑∞

=---=

0011n n e e β

εβε q

q a a n --11 求得：1

/0

,0-=kT T e ενεε

1

2/022,0-=kT T

e c ενεπνε

要此式符合普遍形式，必须含0ε正比于ν，即νε =0这里 是一个应由实验来确定的比例系数。这样

1

2/3

2,-=kT T

e c νννπε 这便是普朗克公式。 综上所述，我们看到，为了推导与实验相符的黑体辐射公式，人们不得不作这样的假设：频率为ν的谐振子，其能量取值为νε =0的整数倍，νε =0称为能量子，这个假设称为普朗克能量子假设。从经典物理学的眼光来看，这个假设是如此的不可思议，就连

变朗克本人也感到难以相信。他曾想尽量缩小与经典物理学之间的矛盾，宣称只假设谐振子的能量是量子化的，而不必认为辐射场本射也具有不连续性。但后来的许多事实迫使我们承认，辐射场也是量子化的。

普朗克因阐明光量子论而获得1918年诺贝尔物理学奖金。

§7—4 光电效应

本章将说明：频率为ν的电磁波是能量为ν 的光粒子体系，光不仅有波的性质，而

且有粒子的性质。

一、光电效应及其实验规律

电子在光的作用下从金属表面发射出来的现象，称为光电效应，逸出来的电子称为光电子。

光电效应的规律如下：

1． 饱和电流Im 的大小与入射光的强度成正比，即光电子数目同光强成正比。

2． 光电子的最大初动能与光的强度无关，只与入射光的频率有关，ν大，光电子的能

量大。 3． 入射光的频率低于0ν，不论光的强度如何，照射时间多长，都没有光电子辐射。 4．

光的照射和光电子的释放几乎是同时的，在测量精度范围内（s 9

10-<）观察不出

两者间存在滞后现象。

二、光电效应同波动理论的矛盾

按光的电磁理论，可以预测：（1）光愈强，电子接收的能量越多，释放出去的电子的动能也愈大。（2）释放电子主要取决于光强，应当与频率等没有关系。（3）关于光照的时间问题，光能量是均匀在它传播的空间的，由于电子截面很小，积累足够能量而释放出来必须要经过较长的时间（几十秒至几分钟）。实验事实同上面的结论完全相反。

§7—5 受因斯坦的量子解释

一、爱因斯坦的光子假设及其光电方程

为了解释光电效应的所有实验结果，1905年爱因斯坦推广了普朗克关于能量子的概念，他指出：光在传播过程中具有波动的特性，而在光和物质相互作用过程中，光能量是集中在一些叫做光量子（光子）的粒子上，从光子的观点看，产生光电效应的光是光子流，单个光子的能量与频率ν成正比，即

νε =

爱因斯坦认为一个光子的能量是传递给金属中的单个电子的。电子吸收一个光子后，把能量的一部分用来挣脱金属对它的束缚，余下的一部分就为成电子离开金属表面后的动能，按能量守衡和转换定律应有

W m +=

22

1

υν 上式称为爱因斯坦光电效应方程。2

2

1υm 为光电子的功能，W 为光电子逸出金属表面所需的最小能量，称为逸出功。 二、对光电效应的量子解释 （1） 解释∝Im 光强 （2） 按w m v +=

221υ υ越大，22

1

υm 越大。 （3）

无需积累能量的时间。

光通量 N ne I N m ∝==Φυν

三、光子的质量和动量

根据相对论里质能关系 2

mc =ε 一个光子的质量：

22

2

c

c m νε =

=

静质量： 2

2

01c

m m υ-=

00=m

也不存在相对于光子静的参照系。

λ

νε

=

=+=c p c

m c p 4

20222 同：λ

νυ

=?==c c m p 2一致。

§7—6 康普顿效应

由于伦琴射线的波长很短，所以即使通过不含杂质的均匀物质时，也可观察到散射现象，1922年康普顿在研究碳、石腊等物质中的这种散射时，发现散射谱线中除了波长和原射线相同的成份以外，还有一些波长较长的成份，两者差值的大小随着散射角的大小而变，其间有确定的关系。这种波长改变的散射称为康普顿效应。

图7-4

实验原理如右图，用铜的特征伦琴线

A 7078.00=λ入射在石墨上，波长的改变为

2

sin 22

0θ

λλλk =-=?

k 是常数，由实验测得m k 1210)0000040.04263089.2(-?±=，是散射角为90o 时波长的变值。由上式看出，λ?同0λ和散射物质都无关。

经典的散射理论对康普顿效应是难以解释的。必须同量子概念来解释。在轻原子里，电子和原子核的联系相当弱，电离能约为几个电子伏特，和伦琴射线光子的能量

ev 10~1054比起来，几乎可以略去不计。因此对所有的轻原子，都可以假定散射过程仅

是光子和电子的相互作用。作为一级近拟，可以认为电子是自由的，而且在受到光子作用之前是静止的。只要假定在作用过程中动量和能量都守衡，并引用经典力学中粒子弹性碰撞的概念，认为光子运动方向的改变（散射），是由于电子获得了一部分动量和能量，同时光子本射也因之减少了能量（减低了频率，增大了波长）那么康普顿效应就可得到解释。

图7-5

动量守衡 θ

ννννc o s 2)(22

2

2

2

'-??

? ??'+??? ??=c c c mv 能量守衡 220mc c m +'=+νν 202)(c m mc +'-=νν

?

??'-'+='-++'-'+=θννννυννννννcos 2)

(222

2222222204

20222242 c m c m c m c m )(2)cos 1(2)(2024

202222ννθννυ'-+-'-=-c m c m c c m

2

2

01c m m υ

-

=

2

02

22

1m c m =???

? ?

?-υ )(2222420υ-=c c m c m

)(2)cos 1(220420420ννθνν'-+-'-=c m c m c m

)()cos 1(20ννθγν'-=-c m

??

? ??-'=-ννθc c c m 0)cos 1(

)cos 1(00θλλ-=

-'c m

2

sin 220θc m =

2

sin 220θλc m =

?

A 024265.00=c

m 和观察结果相等。 这种理论计算和实验结果的符合，说明了能量守衡和动量守衡两个定律在微观现象中严格地适用，大量的其它实验也都证明了这个结论

c

m 0

称为电子的康普顿波长，这是由于：入射光子的能量与电子的静止能量相等时所相应的光子的波长。

20c m =ν

c

m 0 =

λ 对实验来说有重要意义的是相对此值λ

λ

?，如果入射光是可见光，微波或无线电波，

那么

λ

λ

?就很小，例如：

cm 10=λ 1110-≈?λ

λ

这种变化难以观察，量子结果与经典结果一致。

χ射线：210A

1~-=?λ

λ

λ

γ射线：λ?和λ在一个数量级。

如果电子被原子紧密地束缚或者入射光子能量很小，碰撞后整个原子发生反冲，而不是个别电子的反冲，则c

m 0

=

λ里的m 0应代之以M 0＞＞m 0（对于碳002200m M ≈），康普顿位移就非常小，所以波长的变化可以略去不计。于是在康普顿散射中，有些光子是和所谓的“自由电子”碰撞的，这些光子的波长是变化的。另一些光子是同紧密束缚的电子及原子核碰撞的，这些光子的波长不变。

一个温度在绝对零度以上的物体（或表面）可以在电磁波谱的所有波长上四周发射能量。在一个给定的温度下，所谓黑体是这样一种物体，它在各个波长及所有方向上发射的能量最大，同时它又可以吸收各个波长及所有波长来的入射辐射。显然，黑体是一种理想表面，自然界中没有一种物体完全满足这一条件。但是，在大气辐射学中，经常需要将太阳辐射、地面（包括水面）辐射、云及大气气体的辐射等与黑体辐射进行比较，因此有必要介绍一下黑体辐射的基本定律。 2.1.2.1 基尔霍夫定律

在处于热力学平衡条件的均匀介质中，辐射强度是与方向无关的；假定单色辐射的强度

λI 沿光束路径s 的变化可以表示为

λλλλ

ρI k j ds

dI -=1 （2.1）

式中，ds 是光束方向上的长度元量；ρ是介质的密度。但是在热力学平衡的条件下，

ds dI /λ=0，由此得到

)(T I k j λλ

λ

= （2.2） 这就是著名的基尔霍夫定律（Kirchhoff ）定律。它说明，在热力学平衡条件下，介质的（质量）源函数系数λj 与（质量）吸收系数λk 之比，与介质的性质无关，只是温度T 和波长λ的函数。同样的推导适用于处于热力学平衡状态的物体的面元。此时，我们只需要发射强度

λJ 和吸收率λA 代替源函数系数λj 与吸收系数λk ，即

)(T I A J λλ

λ

= （2.3） Kirchhoff 定律说明，如果介质吸收某一特定波长的辐射，它必将同时发射相同波长辐射，且λλλI A J =，即发射强度等于吸收强度。又因为λλλεI J =，λε为发射率，所以发射率等于吸收率。对于一个绝对黑体来说，λλI J =，因此1/==λλλA I J ，而且适用于所有波长；对于灰体来说，1/<=λλλA I J 。

可以由基尔霍夫定律得到以下推论（Goody and Yung ，1989）： ① 在腔体内的各种均与介质中，辐射是均匀的、非偏振的，而且是各向同性的； ② 介质的发射强度λJ （或称源函数）等于辐射强度λI λλI J =

③ λI c 2'在腔体内的所有介质中都相等，其中2

'c 是有关介质中的光速；

④ 作为③的一个直接结果，λI c 2'必定只是温度T 的一个普适函数，写作νB c 2（注意，波长λ与频率ν的关系是：λν/c =），c 是真空中的光速。

严格热力学平衡存在的一个进一步的推论是，νB 必须具有下述形式 )(2

2

ν

ννT

F c B =

（2.4）

式中，F 是一个未知函数，读者可以在标准的热力学教科书中找到这种陈述的证明。 2.1.2.2 普朗克公式

结合公式（2.3）以及推论（2.4），可以看到，在基尔霍夫定律中，包含有一个函数λ

I

或νB ，而最终是函数F ，它表示黑体辐射强度的光谱分布。因此，确定函数F 的形式成为辐射理论的一个根本问题。在19世纪的最后20年里，大量科学家投身于这一问题的研究，并极大地促进了量子理论的发展。最后，德国科学家普朗克（Planck ）获得成功，他用一个能量不连续的谐振子假设，按照玻尔兹曼的统计方法，得到以下表达式

)

1(2)(/23

-=T k h e c h T B λννν （2.5）

式中，h 是普朗克常数，s erg h ??=-2710626176.6；k 是玻尔兹曼（Boltzmann ）常数，

deg /10380662.116erg k -?=；c 为真空中的光速，s cm c /10997924580

.210?=。 普朗克公式是描述黑体能量辐射的能量是怎样随频率ν及温度T 而变化的定量关系的公式。由于频率ν与波长λ具有关系式：λν/c =，以及νλνλd I d I =和ννλd c

d 2

=

，

所以，如黑体温度T 以绝对温标K 为单位，则波长λ的黑体辐射能量)(T B λ（以

)/(2m m W μ?为单位）也可以写作

)

1(2)(/52

-=T k hc e hc T B λλλ （2.6）

由于历史的原因，也经常采用如下定义，

4

2

8

2

1)/(10741832.32m m W hc C μπ??=≡， 及

K m k hc C ??=≡μ4

110

438786.1/

式中，1C 、2C 分别称为第一辐射常数和第二辐射常数。于是，普朗克公式又可写为 )

1()()(/5

1

2

2-=

=

T

C e

C T B c

T B λνλπλν （2.7）

值得注意的是，普朗克函数在其两个端点（长波方向和短波方向）附近的行为是完全不

同的。在长波方向，当∞→λ或0→ν时，由式（2.5）和（2.6），可得

kT

h e c h B /2

32ννν-→ kT hc e h B λλλλ/5

2

2-→

这就是维恩（Wien ）分布。普朗克正是在总结了这两种极端情况下的结果后，提出其黑体辐射公式的。

2.1.2.3 斯特藩-玻尔兹曼定律

将式（2.6）对0到∞的所有波长进行积分，即可得到温度T 的黑体辐射的总能量)(T B

?

?

∞

-∞

-==0

/520

1

2)()(T k hc e d hc d T B T B λλλ

λλ （2.8）

令

kT

hc T C x νλ==2 则

?

∞

-=0

3

4

2

4

11

)(dx e x C T C T B x

π （2.9） 如果注意到 ?

∞

=-0

4

3151

πdx e x x

则最后可得

4442

1

415)(T T C

C T B σπ== （2.10）

式中，

)/(1067032.5154284

2

1

3K m W C C ??==

-πσ

称为斯特藩-玻尔兹曼（Stefan-Boltzmann ）常数。

斯特藩-玻尔兹曼定律表明，一个绝对黑体的总辐射通量密度与黑体温度的4次方成正比。这里请读者注意的是，在文献中对普朗克公式可能有不同的定义。也就是说，它可以被定义成辐射强度，也可以被定义成辐射通量，二者相差一个因子π，I B π=。其中，B 是通量，而I 则是强度。因此，斯特藩-玻尔兹曼定律也有可能被写作

4

)(T T I π

σ=

（2.11） 2.1.2.4 维恩位移定律

在普朗克公式（2.7）中，令 T

C x λ2

= 并取其对波长λ的微分，得

2

61)1(]

)1(5[)(----

=??x x x e xe e C T B λλλ （2.12） 若令

0)

(=??λ

λT B ，即

x x xe e =-)1(5 则可求得普朗克函数)(T B λ的转折点在 9651.42

==

T

C x m λ 式中，m λ是黑体最大辐射强度所对应的波长。如记 T

a m =

λ 则

K cm a ?=28978.0 （2.13a ） 或

K m T m ?=μλ8.2897 （2.13b ）

这就是维恩（Wien ）位移定律。它表明，黑体最大辐射强度的波长与温度T 成反比。如果用辐射频率m ν表示，则有

K cm T m

c

?=50995.0ν （2.14）

在日地平均距离上，积分的太阳辐射通量密度大致相当于一个6000K 的黑体，所以其峰值

辐射波长在0.5m μ左右；另一方面，地球表面可以近似看成是一个温度300K 左右的黑体，故其峰值辐射波长约为10m μ。

普朗克常数的两种形式（2.5）和（2.6）均表示在图2.2中。图中坐标λλB 的曲线说明了大气计算中一个非常重要的实际问题。6000K 的一个黑体在大于5m μ的波长上只具有其能量的0.4%；另一方面，一个255K 的黑体在小于5m μ的波长上，只具有其能量的0.4%。因此，对大部分实际应用来说，可以独立地处理太阳和地球辐射流束（亦见图）。

图2.2 普朗克函数（Goody and Yung ，1989）

标有纵距λλB 的曲线表示与能量成正比的面积；*原图误为600K ，编者注

2. 2气体分子能级跃迁与光谱特性

为了描述大气气体成分（分子）的辐射特性，必须首先了解大气分子光谱的一些基本知识。

2.2.1 大气分子吸收光谱的形成-能级与跃迁 按照量子力学的基本原理，如果忽略不同形态能量之间的相互作用，则一个孤立分子的能量可写为

t r v e E E E E E +++= (2.15） 式中，e E 表示电子能；v E 是振动能；r E 转动能；而t E 则是平动能。前三种能量都是量子化的，由一个或多个量子数指定。量子数的任何组合则构成一个能态（或量子态，或能级， 或光谱项）。

当分子能量由一个能态跃迁到另一个能态时就吸收或发射辐射，而被吸收或发射的量子的频率ν由Planck 公式给出

νh E =? （2.16a) 或

h

E

?=

ν （2.16b) 式中，h 为Planck 常数；E ?为跃迁能量。

最一般的跃迁涉及e E ，v E 和r E 的同时变化，但它们各自的最小可能变化有很大的不同，故可以初步区别它们。分子转动能级的最小可能变化r E ?(min)，大致在11

-cm 左右，对应的吸收（或发射）光谱，处于微波或远红外；对于振动能级v E 来说，v E ?（min)一般大于6001

-cm ，对应于中红外光谱区（注意：很少单独发生振动能级v E 的跃迁，它常伴有转动跃迁）；最后，对于电子能级e E 来说，e E ?一般较大，可以达到几个eE ，因此，对应的光谱在可见（VIS ）和紫外（UV ）区（参照图2.1)。

虽然地球大气主要是由双原子分子的2N 和2O 构成的（见第1章），但对大气辐射学来说，更重要的多数分子是O H 2，2CO 和3O 等多原子分子。尽管如此，大气分子光谱的最重要的性质可以用比较简单的双原子分子来说明。 图2.3给出了一个双原子分子AB 的势能示意图。图中横坐标表示A 和B 两个原子的原子核之间的距离（核间距），纵坐标为势能；曲线X 和A 分别表示电子基态和第一激发电子态。由图可以看到，无论是基态还是第一激发态，其势能均随核间距的增大，先减后增；这归因于如下事实：相对于一个平衡点来说，电场力在近距离上是排斥的，而在远距离上，却是吸引的。另一方面，当核间距增大到一定程度后，势能变为常数，不再随核间距而变，此

时将会出现分子的解离。对于基态X 来说，其解离阈值相当于离解成两个基态原子，B A AB +→；而对于第一激发电子态A 态而言，分子AB 则可以离解成一个或两个电子激发态原子（用上标*表示），*

B A AB +→。图中的横水平线表示振动能级或电子基态与激发态的亚态，当它们的能级增加时，振动能νE 也将增加，直到达到解离阈值。