公司新厂选址问题

公司新厂选址问题

摘要

随着我国沿海地区的飞速发展，工人们的工资水平也是水涨船高，大型加工配制企业为了获得最大利润，不断寻求降低成本的方法。由于，大型加工企业需要大量的工人，而内地每年有大量的外出务工人员，这也使得近年来，大量的工厂，企业不断向内地迁移。企业选址也自然成为企业获利与否的重要因素。

针对问题一，因为题目中已给出了18个城市一年内每月的月需求量，需要预测出未来一年中各城市每月的月需求量，所以我们先根据附录一中的数据运用Excel 绘制出往年各城市月需求量折线图并进行分析，决定利用灰色系统对未来一年中各城市每月的月需求量进行预测，在建立GM （1，1）模型之前，我们先对已知数列)

0(x 进行级比检验，得出所有的级比)(k 都落在可容覆盖区间内，说

明了模型的可行性，最后利用灰色预测通过matlab 编程（见附录二）成功预测出未来一年中各城市每月的月需求量（见表一）。

针对问题二，确定各个加工厂的生产规模，然而影响加工厂的生产规模的主要因素是员工工资标准和产品运输成本，所以处理这问中，我们使用了多目标规划进行求解，一：使得加工厂分发的总工资费用最小；二：使得加工厂运输产品的运输费用最小。约束条件就是加工厂的运输量等于各个城市的需求量，加工厂的产量不大于加工厂的库存容量，我们假设每个城市的产品需求量都由一个加工厂提供，从而引进0—1规划进行约束求解，最后通过lingo 编程（见附录三）得出六个加工厂的员工人数和加工厂的月生产量。

针对问题三，新厂选址问题，关于最佳选址我们考虑的因素有新厂所在城市的员工基本工资标准和离其供货城市的距离。首先将各城市平均划分，四个一堆，表示分别由六个加工厂供货，重叠的部分来缓解供需不平衡的情况。然后根据每个加工厂到各供货城市距离之各最小，通过lingo 编程（见附录四）得到各个加工厂的位置分别为)238,28114('' 、)3333,8117('' 、)3433,10119(''

)4634,20113('

' 、)4426,17107(''

、)2527,17115(''

关键字：灰色预测 多目标规划 0—1规划 平均划分

一 问题重述

某公司由于沿海地区工人工资水平上涨，现拟向内地设立新的六个加工（加工厂到各地区距离见“见表二“），公司将根据产品需求地区与加工点的距离、生产成本等因素决定在各地区的建厂的规模。

（1） 请根据所给数据（见附录一）预测未来一年中各地区每月的产品需求

量。

（2） 根据所给工资标准及运输价格等条件确定各加工厂的生产规模。

数据见“表三”。

（3） 如果允许重新设定新厂位置，请根据相关条件为新厂选址并且做出评

价。

注：数据可根据百度地图所给的经纬度自行测量计算，工资标准执行该新场所在省市的工资标准。建议考虑工资弹性，运输竞争等因素（可参考微观经济学）。

二问题分析

问题一要求根据所给当年各城市每月产品需求量来预测未来一年中各城市

每月的产品需求量，针对对数据预测的各种方法进行分析，我们认为本题使用灰色系统进行预测比较合理，所以我们根据当年各城市每月产品需求量，利用灰色系统进行预测，得到下一年各个地区每月的产品需求量；

问题二要求根据所给工资标准及运输价格等条件确定各个加工厂的生产规模，根据运输成本为1元每件每100公里，设运输的件数，可以将目标函数中的

运输成本计算得出

∑∑===6118

1

i j ij

ij j y d k w 运输；工资标准之中，涉及到工人加班的情

况，设每个月每个加工厂的加工总时间为i t ，又因为加班工资是平时的1.3倍，

所以月工资为

∑=⎪

⎪⎭⎫

⎝⎛+⨯⋅=6

1i 3.1i i i q g m q x w 工资；假设每个城市只是从一个加工厂进货，则有 ⎩⎨

⎧=01

ij y 个城市运送货物个加工厂不向第第个城市运送货物个加工厂向第第j i j i 引入0—1规

划进行约束；产品的需求量小于产品的运输量所以就有ij

j j i y k k ∑=≥18

1，产品的库容

量大于产品的生产量即有： ()6...2,1=≤i e k i

i ，从而进行规划求解。

问题三要求重新选择更好的地点作为新厂的厂址，选择新厂址是为了降低工厂生产成本而得到更大的利润，其中影响工厂成本的因素有运输费用和工厂所在地的员工基本工资标准。在工资一定的前提下，最终目的是使加工厂到各供货的距离最短，从而达到运输费用最低，降低支出费用，为了使加工厂到各供货城市的距离最小，我们可将18个城市进行划分，将距离较进的划分在一起，最终找到离各个部分最近的点作为新加工厂的厂址。

三 模型假设

1、每个生产基地容量80000000件为月储存量

2、一个月按30天，一个工人每天正常工作8小时

3、不考虑产品运输故障、运输竟争、天气影响等问题

4、假设在一定时间内员工基本工资不变

5、如有加工，加工时间按整小时计算

6、在生产过程中，加工厂能每月按时向需求地提供产品

四 符号说明

i x 第i 个工厂的员工数

i t 第i 个工厂工人一个月的加班时间

ij y 为0—1变量，表示将产品从第i 个工厂运往第j 城市 i q 第i 工厂的工资标准

ij d 第i 个工厂距第j 个城市的距离 j k 第j 个城市的商品需求量

m 每个月的工作天数30=m

g 每位员工的正常工作时间8=g

n 每个工人每小时所能生产的产品数量8=n i k 第i 个加工厂每月的产量

五、模型的建立与求解

5.1 问题一模型的建立与求解

5.1.1模型前的准备

通过对附录一中的数据用EXCEL 处理得到往年各城市对产品每月需求量折线图如下所示：