新五年级奥数工程问题
小学五年级奥数题及答案%28附精讲%29
小学五年级奥训练题及答案(精讲)一、工程问题1.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。
如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?3.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。
单份给男生栽,平均每人栽几棵?7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?8.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?9.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟?二.鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,,问鸡与兔各有几只?三.数字数位问题1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
小学奥数五年级测试及答案(工程问题、时钟问题)
一、工程问题（一）如果你的文档出现显示不全的问题，请调整页边距，或将图片缩小查看。
第1题第2题第3题第4题第5题第6题试题答案第1题：正确答案:B 答案解析第2题：正确答案:C 答案解析第3题：正确答案:C 答案解析第4题：正确答案:B 答案解析第5题：正确答案:C 答案解析第6题：正确答案:A 答案解析二、工程问题（二）第1题第2题第3题第4题第5题第6题试题答案第1题：正确答案:D 答案解析第2题：正确答案:C 答案解析第3题：正确答案:D 答案解析第4题：正确答案:B 答案解析第5题：正确答案:A 答案解析第6题：正确答案:D 答案解析三、时钟问题（一）第1题第2题第3题第4题第5题第6题试题答案第1题：正确答案:C 答案解析第2题：正确答案:C 答案解析第3题：正确答案:C 答案解析第4题：正确答案:C 答案解析第5题：正确答案:C 答案解析第6题：正确答案:C答案解析四、时钟问题（二）第1题第2题第3题第4题第6题第8题第9题第11题第12题第13题第14题第15题第16题第17题第18题第19题第20题第21题第22题第23题第24题第25题第26题第27题第28题第29题第30题试题答案第1题：正确答案:D 答案解析第2题：正确答案:B 答案解析第3题：正确答案:C 答案解析第4题：正确答案:C 答案解析第5题：正确答案:B 答案解析第6题：正确答案:D 答案解析第7题：正确答案:A 答案解析第8题：正确答案:D 答案解析第9题：正确答案:D 答案解析第10题：正确答案:C 答案解析第11题：正确答案:D 答案解析第12题：正确答案:C 答案解析第13题：正确答案:D 答案解析第14题：正确答案:D 答案解析第15题：正确答案:C 答案解析第16题：正确答案:C 答案解析第17题：正确答案:D 答案解析第18题：正确答案:B 答案解析第19题：正确答案:C 答案解析第20题：正确答案:C 答案解析第21题：正确答案:A 答案解析第22题：正确答案:A 答案解析第23题：正确答案:C 答案解析第24题：正确答案:C 答案解析第25题：正确答案:B 答案解析第26题：正确答案:A 答案解析第27题：正确答案:D 答案解析第28题：正确答案:C 答案解析第29题：正确答案:C 答案解析第30题：正确答案:A 答案解析。
10道小学奥数工程问题及答案解析
10道小学奥数工程问题及答案解析一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。
如果两队合作，多少天能修完这条公路的一半？三、题目3一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做10天完成。
甲队先做5天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？一条水渠，甲队修建需要25天，乙队修建需要20天。
如果两队同时从两端开始修建，多少天能相遇并修完整条水渠？五、题目5一项工程，甲队独做需要18天完成，乙队独做需要24天完成。
如果甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需要多少天才能完成？六、题目6一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
如果两队合作，需要多少天才能完成这项工程？一条公路，甲工程队修建需要20天，乙工程队修建需要30天。
如果两队从两端同时开始修建，多少天能修完整条公路？八、题目8一项工程，甲队独做12天完成，乙队独做15天完成。
甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？九、题目9修建一条水渠，甲队独做需要20天，乙队独做需要25天。
两队合作5天后，甲队离开，乙队还需多少天才能完成？十、题目10一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管15小时可将水池注满，单开乙管20小时可将水池注满。
如果两管同时打开，多少小时可以注满水池的3/4？以下是答案一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？答案：6.67天，约等于7天（因为天数不能为小数，所以向上取整）解析：甲队每天完成工程的1/12，乙队每天完成工程的1/15。
两队合作每天完成的工程比例为1/12 + 1/15 = 9/60 = 3/20。
因此，两队合作完成整个工程需要的时间为1 / (3/20) = 20/3天，约等于6.67天，向上取整为7天。
二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。
（完整版）小学五年级奥数题及答案（附精讲）
（完整版）⼩学五年级奥数题及答案（附精讲）⼩学五年级奥训练题及答案（精讲）⼀、⼯程问题1．⼀件⼯作，甲、⼄合做需4⼩时完成，⼄、丙合做需5⼩时完成。
现在先请甲、丙合做2⼩时后，余下的⼄还需做6⼩时完成。
⼄单独做完这件⼯作要多少⼩时？2．修⼀条⽔渠，单独修，甲队需要20天完成，⼄队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施⼯有影响，他们的⼯作效率就要降低，甲队的⼯作效率是原来的五分之四，⼄队⼯作效率只有原来的⼗分之九。
现在计划16天修完这条⽔渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作⼏天？3．甲⼄两个⽔管单独开，注满⼀池⽔，分别需要20⼩时，16⼩时.丙⽔管单独开，排⼀池⽔要10⼩时，若⽔池没⽔，同时打开甲⼄两⽔管，5⼩时后，再打开排⽔管丙，问⽔池注满还是要多少⼩时？4．⼀项⼯程，第⼀天甲做，第⼆天⼄做，第三天甲做，第四天⼄做，这样交替轮流做，那么恰好⽤整数天完⼯；如果第⼀天⼄做，第⼆天甲做，第三天⼄做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完⼯时间要⽐前⼀种多半天。
已知⼄单独做这项⼯程需17天完成，甲单独做这项⼯程要多少天完成？5．师徒俩⼈加⼯同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．⼀批树苗，如果分给男⼥⽣栽，平均每⼈栽6棵；如果单份给⼥⽣栽，平均每⼈栽10棵。
单份给男⽣栽，平均每⼈栽⼏棵？7．⼀个池上装有3根⽔管。
甲管为进⽔管，⼄管为出⽔管，20分钟可将满池⽔放完，丙管也是出⽔管，30分钟可将满池⽔放完。
现在先打开甲管，当⽔池⽔刚溢出时，打开⼄,丙两管⽤了18分钟放完，当打开甲管注满⽔是，再打开⼄管，⽽不开丙管，多少分钟将⽔放完？8．某⼯程队需要在规定⽇期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若⼄队去做，要超过规定⽇期三天完成，若先由甲⼄合作⼆天，再由⼄队单独做，恰好如期完成，问规定⽇期为⼏天？9．两根同样长的蜡烛，点完⼀根粗蜡烛要2⼩时，⽽点完⼀根细蜡烛要1⼩时，⼀天晚上停电，⼩芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若⼲分钟后来点了，⼩芳将两⽀蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？⼆．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数⽐兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有⼏只？三．数字数位问题1．把1⾄2005这2005个⾃然数依次写下来得到⼀个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是⼩于100的两个⾮零的不同⾃然数。
【有趣经典奥数题】五年级数学奥数习题及答案解析
五年级数学有趣经典的奥数题及答案解析一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有几只？三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
(完整)小学五年级奥数题及答案(附精讲)
小学五年级奥训练题及答案（精讲）一、工程问题1．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有几只？三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
五年级奥数第23讲 工程问题一-
答案：20
【例7】(★★★★) 一份文件，如果甲抄10小时，乙抄10小时可以抄完； 如果甲抄8小时，乙抄13小时也可以抄完。现在甲先 抄2小时，剩下的甲、乙合作，还需要几小时才能完 成？
工程问题一
加油站
砌一面墙，如果佳佳单独完成需要6天，如果海海单独 完成需要3天。那么佳佳和海海一起完成需要几天？ A：9天 B：3天 C：4。5天 D：2天
加油站
工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量 工作总量 ＝工作效率× 工作时间
特别注意
工作总量和工作效率都可以直接相加求和， 但工作时间不能直接相加求和！
【例1】(★★) 一项工程，甲单独做需要28天时间，乙单独做需要21 天时间，如果甲、乙合作需要多少时间？
答案：12 【例2】(★★★)
一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了8天 后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完 成。问：乙队单独完成这项工作需多少天？
答案：25
【例3】(★★★) 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。 中途甲请假2天，乙请假若干天，从开工到完成任务 共用了16天。乙请假多少天?
答案：18
本 讲 总结
一个公式： 工作总量 ＝工作效率× 工作时间
两个方法
两个思想
假设法；列表法 整体考虑；等量代换
重点例题 例3，例4，例7，例8
2
答案：7 【例4】(★★★)
一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天。 若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做 了几天？
五年级数学奥数题经典答案解析 (4)
五年级数学有趣经典的奥数题及答案解析一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有几只？三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
小学五年级奥数题试卷 50题
小学五年级奥数题一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
五年级奥数..工程问题-有答案
工程问题（二）工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。
工程问题是把工作总量看成单位“1"的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。
在教学中，让学生建立正确概念是解决工程应用题的关键。
一．工程问题的基本概念定义：工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题.工作总量：一般抽象成单位“1”工作效率:单位时间内完成的工作量三个基本公式：工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率；二、为了学好分数、百分数应用题，必须做到以下几方面：①具备整数应用题的解题能力，解决整数应用题的基本知识，如概念、性质、法则、公式等广泛应用于分数、百分数应用题;②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用；③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件，可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理；④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数、百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，不断地开拓解题思路．三、利用常见的数学思想方法：如代换法、比例法、列表法、方程法等抛开“工作总量”和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后再利用先前的假设“把整个工程看成一个单位"，求得问题答案．一般情况下，工程问题求的是时间．熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法;（1）工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理；（2）根据题目中的实际情况能够正确进行单位“1”的统一和转换；（3）工程问题中的常见解题方法以及工程问题算术方法在其他类型题目中的应用．一、周期性工程问题【例 1】 一件工程,甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果接甲、乙、甲、乙．．．顺序交替工作，每次1小时，那么需要多长时间完成？【考点】工程问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 甲1小时完成整个工程的16，乙1小时完成整个工程的110，交替干活时两个小时完成整个工程的11461015+=，甲、乙各干3小时后完成整个工程的443155⨯=,还剩下15，甲再干1小时完成整个工程的16，还剩下130，乙花13小时即20分钟即可完成．所以需要7小时20分钟来完成整个工程． 【答案】7小时20分钟【巩固】 一项工程,甲单独完成需l2小时,乙单独完成需15小时。
重点小学奥数工程问题十大类
重点小学奥数工程问题十大类小学奥数工程问题十大类工程问题是通过分数来解决工作方面的问题，其基本数量关系是工作量、工作时间和工作效率三者之间的关系。
在解答工程问题时，要充分利用“工作效率×工作时间=工作总量”这个关系。
建立“数量间的对应关系”是解题的突破口；掌握工程问题的解题方法，抓住解答工程问题的特点，理清题目的解题思路，是提高解答工程问题能力的关键。
运用常用的数学思想及解题方法，如假设法、转化法、代换法、列举法、方程等来解答工程问题。
一、单位“1”例题1：一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。
这项工程先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工用了14天。
这项工程由甲先做了几天？例题2：一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。
先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。
如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？练一：1、一项工程，甲独做要40天完成，乙独做要30天完成。
现在先由甲做了若干天，然后由乙接着做，共用了35天完成任务。
乙队单独做了多少天？2、一条水渠，甲队独挖120天完成，乙队独挖40天完成。
现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12天挖完。
这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完成？3、一件工作，甲、乙合做6天可以完成，乙、XXX做10天可以完成。
如果甲、丙合做3天后，由乙单独做，还要9天才能完成。
如果全部工作由3人合做，需几天可以完成？二、“组合法”解工程问题例题3：一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。
如果甲工作6小时后，乙、XXX做2小时，就可以完成这项工作；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作。
如果由甲、丙合做，需要几小时完成？例题4：抄一份稿件，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和，丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率的，如果三人合抄只需8天就完成了。
那么乙单独抄需要多少天才能完成？练二：1、甲、乙两队合作30天完成一项工程，其中甲队单独做了24天，然后乙队加入，两队再合作12天。
五年级奥数竞赛班专题讲义工程问题
工程问题学习目标1．理解注水量或排水量就是工作量，单位时间里的注水量或排水量就是工作效率；2．掌握流水工程问题中工作量有加有减的特征．拓展与提高1．基本流水工程问题【例1】蓄水池有甲、乙两条进水管和丙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开乙管需要5小时：要排光一池水，单开丙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有1 6池水，如果按甲、丙、乙、丁，甲、丙、乙、丁……的顺序循环打开各水管，各管每次开管1小时，那么经过小时后水开始溢出水池．【练一练】①蓄水池有甲、乙两条进水管和丙、丁两条出水管，要灌满一池水，单开甲管要3小时，单开乙管要5小时，要排完一池水，单开丙管要4小时，单开丁管要6小时．现在池内有16池水，按乙、丙、甲、丁的顺序轮流各开1小时，经过小时后，水池第一次注满．【例2】一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀．如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟能把水池的水排完．问：关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要几分钟才会排完水池的水？【练一练】①一个浴盆，若单放热水，10分钟可以放满，单放冷水，8分钟可以放满．小王因为大意，没有把放水的塞子塞上．当他把冷水管和热水管都全部打开，并且把水放满，关上冷水和热水龙头之后，过5分钟，水就漏完了．那么，小王放满浴盆的水，一共用了分钟．【练一练】②一口水井装的水，在无渗水情况下，用甲押水机盐20小时可抽完，用乙抽水机抽30小时可抽完．现用甲、乙两台抽水机合抽，由于有渗水，结果18小时才抽完．在有渗水的情况下，由甲抽水机单独抽，小时抽完．【例3】有甲、乙两根水管，分别同时给两个大小相同的水池A和B注水，在相同的时间内甲、乙两管注水量之比是7:5．经过123时，A，B两池中已注入水之和恰好是一池水．此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%．当甲管注满A池时，乙管还需多长时间注满B 池？【练一练】有甲、乙两根水管，分别同时给A、B两个大小相同的水池注水，在相同时间内甲、乙两管注水量之比是7:5．经过123小时，A、B两池中注入的水之和恰好是一池．这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注管B池？2．应用正、反比技巧解流水工程问题【例4】一水池装有甲、乙两个排水管．乙管每小时排水量是甲管的75%．先用乙管排水5小时后，改用甲管排水，结果比只用乙管提前1小时把水池中的水全部排空；如用乙管排水120吨后再改用甲管排水，则比只用乙管可提前2小时把水池中的水全部排空．那么水池原有水吨．【例5】用甲、乙、丙三个排水管排水，甲管排出1立方米水的时间，乙管能排出1.25立方米的水，丙管能排出1.5立方米的水．现在要排完某个水池的水，先开甲管，2小时后开乙管，几小时后再开丙管，到下午4时正好把水排完，且各个排水管排出的水量正好相等．问：什么时候打开的丙管？3． 消去法解流水工程问题【例6】一个游戏池，长28米，宽15米，横截面如下图．有三根进水管，已知甲管开放3小时，乙管开放7小时，丙管开放1小时，一共进水315立方米；甲管开放4小时，乙管开放10小时，丙管开放1小时，一共进水315立方米；甲管开放4小时，乙管开放10小时，丙管开放1小时，一共进水420立方米．三根进水管同时开放 小时可以把游泳池灌满．【例7】一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的，打开A 管，8小时可将满池水排空，把开C 管，12小时可将满池水排空，如果打开A 、B 两管，4小时可将水排空，问打开B 、C 两管，要几小时才能将满池水排空？【例8】水池的容积是100立方料，它有甲、乙两个进水管和一个排水管．甲、乙两管单独灌满水池分别需要10小时和15小时．水池中原有一些水不，甲、乙两管同时进水而排水管放水不，6小时可将池中水放完；如果甲管进水而排水管放水，2小时可将池中水放完．问：水池中原有多少水？【练一练】有两个高度一样的水瓶，瓶子的底部不小心被钉子分别戳了一个同样大的小洞．粗瓶子的水12分钟可以漏完，细瓶子的水8分钟可以漏完．若两个瓶子同时漏水，过了一段时间后，粗瓶子中水的高度是细瓶子中的2倍，这两个瓶子同时漏了 分钟．4． 复杂的流水工程问题【例9】有一些水管，它们每分钟注水量都相等，现在打开其中若干根水管，经过预定时间的13，再把打开的水管增加1倍，就能按预定时间注满水池，如果开始时就打开10根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池，问开始时打开了几根水管？【练一练】一个水池安装着若干根进水管，它们每分钟注入水量相等．如果打开8根水管，就能够按预定时间注满水池．现在打开若干根水管，经过预定时间的25，再把打开的水管数增加1倍，也能按预定时间注满水池．那么，最后共打开水管 根．【例10】灌满一个水池，只打开A 管要8小时，只打开B 管要10小时，只打开C 管要15小时．开始只打开A 与B 两管，中途关掉A 管和B 管，然后打开C 管．前后用了10小时15分后灌满了水池．问C 管打开了多少时间？【例11】某水箱有三个同样的进水管，和一个在底部的出水速度不变的排水孔．如果打开一个进水管，那么需要60分钟将水箱注满；若打开两个进水管，则注满水的12需要10分钟．这样如果三个进水管都打开，那么注满水箱的13需要 分钟． 【例12】如图，有一个长方体水箱水平放置，侧面有一条与地平行的裂缝，当水箱中的水漫过裂缝时，裂缝会以每分钟0.4立方分米的速度往外渗水．现在用一个每分钟注水1立方分米的水龙头往内注水，注到一半时恰好用了40分钟，再过50分钟注满．如果用两个每分钟注水1立方分米的水龙头往内注水，注满这个水箱需要 分钟．（单位：米）141.22【探究题1】如图，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高线的三等分点处有两个排水孔A 和B ，它们排水时的速度相同且保持不变．现在以一定的速度从上面给水箱注水．如果打开A 孔、关闭B 孔，那么经过20分钟可将水箱注满；如果关闭A 孔、打开B 孔，那么需要22分钟箱才能注管．若两个孔都打开，则注满水箱的时间是多少分钟？【探究题2】有甲、乙两个容积相同的空立方体水箱，在它们的侧面上分别有排水孔A 和B ．A 孔和B 孔与度面的距离分别是水箱高度的56和12，且排水时速度相同．现在以相同的速度一起给两水箱注水，并通过管道使A 孔排出的水直接流入乙箱，这样经过70分钟后，甲、乙水箱同时被注满．如果以上述的速度给乙箱注水，那么水箱从空到满需要多少分钟？计算达标1． 11(21)4x x -=- 2． 13(100)1003x x +-= 3．4(1)2(3)18x x +--= 4． 342(53)x x x -=--练习1． 木桶上方有两上水管，单独打开其中一个，24分钟可将空水桶灌满水；若单开另一个，则15分钟可将空水桶灌满水．木桶底下有一个小孔，水从小孔中往外流，一满桶水2小时可以流完．若时打开两个水管，并开放桶底小孔，那么，经过多少时间水桶才能装满？2． 一个水池子，甲，乙两管同时开，5小时可以灌满，乙丙两管同时开，4小时可以灌满，如果乙管先开6小时，还需要甲，丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独灌满水池要用多少小时？3． 有一水池，单开甲管5分钟可以注满，单开乙管10分钟可以注满，单开丙管15分钟可将满池水放尽，现在甲乙，丙三管齐开，2分钟之后闭上乙管，再过3分钟后，还差0.8立方米的水就注满全池，求水池的容量．4． 某个水池有5个进水管和几个出水管．只开一个进水管，需用7小时把水池灌满；只开一个出水管，需用5小时把整池水排光．如果把所有进水管和出水管都打开，不到4个小时就可把水池注满．那么最多有 个出水管．5． 某个水池有5个进水管和几个出水管．只开一个进水管，需用7小时把水池灌满；只开一个出水管，需用5小时把整池水排光．如果把所有进水管和出水管都打开，不到4个小时就可把水池注满．那么最多有 个出水管．6． 小方用一个有洞的杯子从水缸里往三个同样容积的空桶中舀水．第一个桶距水缸有1米，小方用3次恰好把桶装满；第二个桶距水缸有2米，小方用4次恰好把桶装满．第三个桶距水缸有米，那么小方要 次才能把它装满（假设小方走路的速度不变，水从杯中流出的速度也不变）．7． 有一水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水．若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；BA若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满．又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍，则该箱可空吨水．8．甲、乙两管同时打开，10分钟能注满水池．现在打开甲管，9分钟后再打开乙管，4分钟就注满了水池．已知甲管比乙管每分钟多注入0.28立方米水，那么这个水池的容积是立方米．9．如图是一个没有盖的水箱，在其侧面13高和23高的位置各有一个排水孔，它们排水时的速度相同且保持不变．现在以一定的速度从上面给水箱注水．如果打开A关闭B，那么35分钟可将水箱注满；如果关闭A打开B，那么40分钟可将水箱注满．如果两个孔都打开，那么需要多少分钟才能将水箱注满？。
小学奥数工程试题及答案
小学奥数工程试题及答案一、选择题1. 一个工程队计划在10天内完成一项工程，如果每天工作8小时，那么他们每天需要完成工程的几分之几？A. 1/80B. 1/40C. 1/20D. 1/10答案：B2. 一项工程由甲、乙两个工程队合作完成，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。
现在两队合作，那么他们共同完成这项工程需要多少天？A. 12天B. 15天C. 10天D. 6天答案：A二、填空题3. 一个工程队在5天内完成了一项工程的1/3，那么他们完成整个工程需要______天。
答案：154. 甲工程队每天可以完成工程的1/5，乙工程队每天可以完成工程的1/6。
如果两队同时工作，那么他们每天可以完成工程的______。
答案：11/30三、解答题5. 一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。
现在甲队先单独工作3天，然后乙队加入，两队一起工作。
问乙队加入后，还需要多少天才能完成整个工程？答案：乙队加入后，甲队已经完成了工程的1/5，剩余4/5。
甲乙两队每天可以完成工程的1/15 + 1/20 = 7/60。
所以，剩余的4/5工程需要(4/5) / (7/60) = 48/7天。
因此，乙队加入后还需要48/7天才能完成整个工程。
6. 一项工程，甲队单独完成需要8天，乙队单独完成需要12天。
现在甲队先单独工作2天，然后乙队加入，两队一起工作。
问乙队加入后，还需要多少天才能完成整个工程？答案：甲队先单独工作2天，完成了工程的1/4。
剩余3/4的工程需要甲乙两队共同完成。
甲乙两队每天可以完成工程的1/8 + 1/12 = 5/24。
所以，剩余的3/4工程需要(3/4) / (5/24) = 18/5天。
因此，乙队加入后还需要18/5天才能完成整个工程。
(完整版)小学五年级奥数题及答案(附精讲)
小学五年级奥训练题及答案（精讲）一、工程问题1．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有几只？三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
小学五年级奥数工程问题练习题及答案
小学五年级奥数工程问题练习题及答案1.小学五年级奥数工程问题练习题及答案篇一一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案45分钟。
1÷（1/20+1/30）=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*（18-12）=1/12*6=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18=1/36表示甲每分钟进水最后就是1÷（1/20-1/36）=45分钟。
2.小学五年级奥数工程问题练习题及答案篇二一项工程，由甲队单独工作需要15天完成，由乙队单独工作需要12天完成，由丙队单独工作需要10天完成。
现在由甲乙两个工程共同工作了3天后，剩下的工程由丙队单独完成，丙队还需要几天才能完成这项工程?分析：这一项工程看作单位“1”，甲队单独工作需15天完成，工效应是1/15，乙队单独工作需要12天完成，乙工效应是1/12，丙队单独工作需10天完成，丙队工效应是1/10，现由甲乙两队先共同工作3天，可完成这项工程的.(1/15+1/12)×3=9/20，还剩下1-9/20=11/20，剩下的由丙队去完成，需要的天数是11/20÷1/10解：[1-(1/15+1/12)×3]÷1/10=[1-9/20]÷1/10=11/20÷1/10=5.5(天)答：丙队还需要工作5.5(天)3.小学五年级奥数工程问题练习题及答案篇三话说孙悟空看管蟠桃园，他摘了一推蟠桃，打算4天吃完。
先进天吃了全部蟠桃的4分之1多3个，第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2个，第三天吃了此时蟠桃的2分之1多1个，第4天只有1个了。
五年级数学奥数应用题
五年级数学奥数应用题一、工程问题1. 题目一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？解析把这项工程的工作量看作单位“1”。
根据工作效率 = 工作量÷工作时间，甲队的工作效率为公式，乙队的工作效率为公式。
两队合作的工作效率为公式。
再根据工作时间 = 工作量÷工作效率，两队合作完成需要的时间为公式（天）二、行程问题1. 题目甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时两人相遇。
A、B两地相距多少千米？解析这是一个相遇问题。
根据路程 = 速度和×相遇时间，甲、乙的速度和为公式（千米/小时）。
经过3小时相遇，那么A、B两地的距离为公式（千米）2. 题目一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行60千米，返回时每小时行40千米。
求这辆汽车往返的平均速度。
解析设甲地到乙地的距离为s千米。
去时的时间为公式小时，返回的时间为公式小时。
往返的总路程为公式千米，总时间为公式小时。
根据平均速度 = 总路程÷总时间，往返的平均速度为公式（千米/小时）三、倍数问题1. 题目有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓库运出10吨，则两仓库剩余粮食相等。
甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？解析设乙仓库原来存粮x吨，则甲仓库原来存粮3x吨。
根据运出后两仓库剩余粮食相等可列方程：公式公式公式公式则甲仓库原来存粮公式（吨），乙仓库原来存粮40吨。
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新五年级奥数工程问题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
工程问题
知识点：“工程问题”指的都是两个人以上合作完成某一项工作，有时还将内容延伸到相遇运动和向水池注水等等。
解答工程问题时，一般都是把总工作量看作单位“1”，把单位“1”除以工作时间看成工作效率，因此，工作效率就是工作时间的倒数。
工程问题关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间
或：工作总量÷工作效率和＝合作时间
例1.一篇稿件，甲、乙两人合打。
甲一个人完成要5小时，乙一个人完成要8小时，求两人合打几小时可以完成？
例2.一项工程，甲独立完成要12天，乙独立完成要15天，现两队合作，几天可以完成这项工程的3/5？
例3.一项工程，甲乙两队合作，8天完成了这项工程的3/5，已知甲独立完成要24天，乙独立完成要几天？
例4.一条水渠，甲乙两个工程队一起修。
甲队独修要30天，乙队独修要40天。
甲队先修了10天后，乙队才来。
问再过多少天可以修完？
例5.师徒俩共同加工一批零件，6天可以完工。
现在师傅先加工了5天后，有事让徒弟接着加工，徒弟加工3天后，共完成这批零件的7/10，问师傅和徒弟单独加工这批零件各要几天？
例6、加工一批零件，计划15天完工。
实际工作效率比计划提高了25%，实际几天完工？
例7、甲乙两车分别从A、B两地相向开出，已知甲乙两车的速度比是2:3，甲车行完全程要11/2小时，求甲乙两车多少小时可以相遇？
例8、甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲每小时加工40个，当甲完成任务
的时，乙完成了任务的还差40个．这时乙开始提高工作效率，又用了7.5小时完成了全部加工任务．这时甲还剩下20个零件没完成．求乙提高工效后每小时加工零件多少个？
例9、一项工程，由甲队单独工作需要15天完成，由乙队单独工作需要12天完成，由丙队单独工作需要10天完成。
现在由甲乙两个工程共同工作了3天后，剩下的工程由丙队单独完成，丙队还需要几天才能完成这项工程？
例10.一个水池安装甲、乙两个进水管和丙放水管，单开甲管4小时能把空池注满水，单开乙管5小时能把空池注满水，单开丙管3小时能把满池水放完。
现在三管同时打开，几小时能把空池注满？
例11.一项工程，甲单独干需要20天，乙单独干需要30天，现在由他们两人合干，又知甲在工作途中先请了3天事假，后因公事出差2天。
求他们完成这项工程从开工到结束一共花了多少天？
难题解析：
一件工作，甲乙合作完成需要4天，乙丙合作完成需要5天，现在甲丙合作2天后，乙再做6天完成。
问：乙独立完成需要几天？
课后练习
1、一件工程，甲独做40天完成，乙独做60天完成。
他们合作完成这件工程需要多少天？
2、用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打要10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的3/5？
3、一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要6天完成．如果乙队先做1/4后，再由甲、乙两队合作，还要几天完成？
4、一件工作，王师傅单独做10天完成，吴师傅3天完成了。
两位师傅合做，多少天可以完成？
5、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。
甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。
甲队做多少天
6、一项工程，甲、乙两队合作每天能完成全工程的9/40。
甲队独做3天，乙队再独做5天后，可完成全工程的7/8。
如果全工程由乙队单独做，多少天可完成
7、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。
如果甲、乙两人合做，需48天完成。
现在甲先独做42天，然后再由乙单独完成，还需要多少天
8、轮船以相同的速度航行，从A城到B城需3天，从B城到A城需4天。
小筏从A城漂流到B城，需几天
9、蓄水池有甲，丙两条进水管和乙，丁两条排水管。
要管满一池水，单开甲管需要3个小时，单开丙管需要5个小时。
要排光一池水，单开乙管需要4个小时，单开丁管需要6个小时，现在池内有1/6池水，如果同时打开甲乙丙丁四管，问多少时间后水开始溢出水池？
10、一件工程，甲独做需12小时完成，乙独做需15小时完成，丙独做需18小时完成，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由丙接替乙工作1小时，再由甲接替丙工作1小时……三人这样交替工作，那完成全部工程时，一共需要多少小时？。