第5章 振动参数的测定讲解
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2.3 实验的操作步骤
1）用自由振动法测量 0 和
A）用榔头敲击简支梁使其产生自由衰减振动。
B）记录单自由度自由衰减振动波形，将加速度传感器所测振动经测振仪转 换为位移信号后（标准电信号），送入信号采集分析仪（A/D)，让计算机虚拟 示波器以便显示。
C）绘出振动波形图波峰和波谷的两根包络线，然后设定，并读出个波形所 经历的时间t,量出相距i个周期的两振幅 A ， A1 i 。按公式计算 0 和
ln ln A1 / A2 nTd
2 迫振动法（共振法） 利用激振器对被测系统施以简谐激励力，使系统产生强迫振 动，改变激振频率，进行频率扫描，当激振频率与系统的固有频
率接近时，系统产生共振。因此，只要逐渐调节激振频率，同时
测定系统的响应幅值，绘出幅值和频率的关系曲线（即幅频特性 曲线），曲线上各峰值点所对应的频率，就是系统的各阶固有频 率。
1.3实验难点
1、振动实验台的简化（等效质量的概念） 2、信号测试的方法 3、共振的分类（位移共振、速度共振及加速度共振）
实验原理
2.1 实验装置与仪器框图
2.2.1 系统固有频率的测定
固有频率是振动系统的一项重要参数。它取决于振动系统结 构本身的质量、刚度及其分布，是结构本身固有特性之一。确定 系统的固有频率的方法很多，比较方便又便于测试的方法有自由
1 2 i
ln( An / An i )
2、带宽法（0.707法） 记录好幅频特性曲线后，找到两个半功率点 1 和 2
( 2 1 ) / 2 0
带宽法使用于小阻尼情况，既可用于高阶，也可用于低阶，但两个 半功率点的频率必须相差较大，否则误差很大。 本实验由于两个点的半功率点相隔较近，所以误差也比较大
单自由度系统，在简谐激励力的作用下，系统作简谐强迫振动，系统的微 分方程为：
mx cx kx F0 sin t 2 x 2nx 0 x F0 sin t / m
2 x 20 x 0 x F0 sin t / m
式中：n----衰减系数 强迫振动的一个特解为： 式中：B ---强迫振动振幅
2．4 实验操作注意点
1）用自由振动法测系统固有频率时，榔头不能敲击过重，以免波 形幅值太大，同时，敲击必须间隔一段时间，避免两次产生的波形 发生重叠。
2）信号源的输出电流不能太大，一般取在200~300毫安之间，激振
头的最大输入电流为500毫安。 3）在拔插传感器接线时，必须首先关闭“信号采集分析仪”。 4） 由于在安装传感器的时候会出现很大的加速度，可能会破坏传 感器内的压电晶体，因此，安放传感器的时候必须保证其轻轻缓慢 的接触(先单边接触，再缓慢放平）。
由于存在测量参数的不同，存在位移共振、速度共振及加 速度共振三种
振动形 式 自由振动 频率 位移共振 频率 速度共振 频率 加速度共 振频率
阻尼
无阻尼 有阻尼
0
0
0 0
0
0 1 2 2
0 1 2 0 1 2 2
只有采用速度共振测时，测得的速度共振频率是系统的无阻 尼固有频率，本实验采用速度共振。
---对数减幅
A2 ) A2 A
A2
ln i / i (ln An / An i ) / i
ln( A1 / A2 ) ln[( A2 A2 ) / A2 ] ln( 1 又由于 ：
如果按幂级数展开，并约去高阶无穷小，那么， 所以：
2
2
1
2）用强迫振动法测量 0 和
A）加速度传感器置于简支梁上，其输出端接信号采集分析仪，用来测量简支 梁的振动幅值
B）将电动式激振器接入激振信号源输入端，开启激振信号源的电源开关，对 简支梁系统施加交变正弦激振力，使系统产生正弦振动。
C）激振频率由低到高逐渐增加，记录各激振频率及其该振动频率下相应的振幅 值A。
0
其中 n----衰减系数 ，2n=C/m 当 （小阻力）时，上方程的解为：x 式中：A ------ 振动振幅 ------ 初相位 d ----- 有阻尼衰减振动圆频率
Ae
nt
sin( d t )
2 d 0 n2
设初始条件：t=0时，初始位移 x0，初始速度 x0
机械振动基础
飞行器动力工程系 吴锦武
实验目的
1.1 实验目的
1、了解单自由度系统自由振动的有关概念 2、了解单自由度系统强迫振动的有关概念 3、会根据自由衰减振动波形确定系统的固有频率和阻尼比会 4、根据强迫振动幅频特性曲线确定系统的固有频率和阻尼比
1.2实验重点
1、自由振动的波形特点（周期、频率及振幅） 2、强迫振动幅频特性曲线
2.2.2 阻尼比的测定 阻尼在工程上用 表示 n / 0
1、自由衰减法
利用自由振动法测出结构的自由振动衰减曲线，随时间t 而变化的曲线，量出相邻的I个振幅 An 、 An i 那么： i
An / An i e
ln einTd / i nTd
i nTd
---减幅系数
振动法和强迫振动法。 1、自由振动法（自由衰减振动法） 用敲击法给系统一初始扰动，使系统产生一个自由振动，同时
记录下振动波形，便可求的系统的固有频率。
对于单自由度系统，其力学 模型如右图
mx cx kx 0
x 2nx 02 x 0 x 20 x 2 x 0
此波形有如下特点： A) 有阻尼自由振动周期Td ，大于无 阻尼自由振动周期 T0 ，即 Td > T0 周 期：
固有频率： 可见，用自由振动法测出的系统的固有频率，略小于实际的固有频 率，当阻尼很小时，两者是很接近的。
B）振幅按几何级数衰减
减幅系数:
A1 / A2 e
nTd
对数减幅 :
x B sin( t )
2n=C/m
---初相位
B F0 / ( K m 2 ) 2 (c ) 2 F0 /( k * (1 2 ) 2 (2) 2 ) 式中： ---频率比 ( / 0 )
幅频特性曲线如右图：
振幅最大时的频率为共振频率
2.3 实验的操作步骤
1）用自由振动法测量 0 和
A）用榔头敲击简支梁使其产生自由衰减振动。
B）记录单自由度自由衰减振动波形，将加速度传感器所测振动经测振仪转 换为位移信号后（标准电信号），送入信号采集分析仪（A/D)，让计算机虚拟 示波器以便显示。
C）绘出振动波形图波峰和波谷的两根包络线，然后设定，并读出个波形所 经历的时间t,量出相距i个周期的两振幅 A ， A1 i 。按公式计算 0 和
ln ln A1 / A2 nTd
2 迫振动法（共振法） 利用激振器对被测系统施以简谐激励力，使系统产生强迫振 动，改变激振频率，进行频率扫描，当激振频率与系统的固有频
率接近时，系统产生共振。因此，只要逐渐调节激振频率，同时
测定系统的响应幅值，绘出幅值和频率的关系曲线（即幅频特性 曲线），曲线上各峰值点所对应的频率，就是系统的各阶固有频 率。
1.3实验难点
1、振动实验台的简化（等效质量的概念） 2、信号测试的方法 3、共振的分类（位移共振、速度共振及加速度共振）
实验原理
2.1 实验装置与仪器框图
2.2.1 系统固有频率的测定
固有频率是振动系统的一项重要参数。它取决于振动系统结 构本身的质量、刚度及其分布，是结构本身固有特性之一。确定 系统的固有频率的方法很多，比较方便又便于测试的方法有自由
1 2 i
ln( An / An i )
2、带宽法（0.707法） 记录好幅频特性曲线后，找到两个半功率点 1 和 2
( 2 1 ) / 2 0
带宽法使用于小阻尼情况，既可用于高阶，也可用于低阶，但两个 半功率点的频率必须相差较大，否则误差很大。 本实验由于两个点的半功率点相隔较近，所以误差也比较大
单自由度系统，在简谐激励力的作用下，系统作简谐强迫振动，系统的微 分方程为：
mx cx kx F0 sin t 2 x 2nx 0 x F0 sin t / m
2 x 20 x 0 x F0 sin t / m
式中：n----衰减系数 强迫振动的一个特解为： 式中：B ---强迫振动振幅
2．4 实验操作注意点
1）用自由振动法测系统固有频率时，榔头不能敲击过重，以免波 形幅值太大，同时，敲击必须间隔一段时间，避免两次产生的波形 发生重叠。
2）信号源的输出电流不能太大，一般取在200~300毫安之间，激振
头的最大输入电流为500毫安。 3）在拔插传感器接线时，必须首先关闭“信号采集分析仪”。 4） 由于在安装传感器的时候会出现很大的加速度，可能会破坏传 感器内的压电晶体，因此，安放传感器的时候必须保证其轻轻缓慢 的接触(先单边接触，再缓慢放平）。
由于存在测量参数的不同，存在位移共振、速度共振及加 速度共振三种
振动形 式 自由振动 频率 位移共振 频率 速度共振 频率 加速度共 振频率
阻尼
无阻尼 有阻尼
0
0
0 0
0
0 1 2 2
0 1 2 0 1 2 2
只有采用速度共振测时，测得的速度共振频率是系统的无阻 尼固有频率，本实验采用速度共振。
---对数减幅
A2 ) A2 A
A2
ln i / i (ln An / An i ) / i
ln( A1 / A2 ) ln[( A2 A2 ) / A2 ] ln( 1 又由于 ：
如果按幂级数展开，并约去高阶无穷小，那么， 所以：
2
2
1
2）用强迫振动法测量 0 和
A）加速度传感器置于简支梁上，其输出端接信号采集分析仪，用来测量简支 梁的振动幅值
B）将电动式激振器接入激振信号源输入端，开启激振信号源的电源开关，对 简支梁系统施加交变正弦激振力，使系统产生正弦振动。
C）激振频率由低到高逐渐增加，记录各激振频率及其该振动频率下相应的振幅 值A。
0
其中 n----衰减系数 ，2n=C/m 当 （小阻力）时，上方程的解为：x 式中：A ------ 振动振幅 ------ 初相位 d ----- 有阻尼衰减振动圆频率
Ae
nt
sin( d t )
2 d 0 n2
设初始条件：t=0时，初始位移 x0，初始速度 x0
机械振动基础
飞行器动力工程系 吴锦武
实验目的
1.1 实验目的
1、了解单自由度系统自由振动的有关概念 2、了解单自由度系统强迫振动的有关概念 3、会根据自由衰减振动波形确定系统的固有频率和阻尼比会 4、根据强迫振动幅频特性曲线确定系统的固有频率和阻尼比
1.2实验重点
1、自由振动的波形特点（周期、频率及振幅） 2、强迫振动幅频特性曲线
2.2.2 阻尼比的测定 阻尼在工程上用 表示 n / 0
1、自由衰减法
利用自由振动法测出结构的自由振动衰减曲线，随时间t 而变化的曲线，量出相邻的I个振幅 An 、 An i 那么： i
An / An i e
ln einTd / i nTd
i nTd
---减幅系数
振动法和强迫振动法。 1、自由振动法（自由衰减振动法） 用敲击法给系统一初始扰动，使系统产生一个自由振动，同时
记录下振动波形，便可求的系统的固有频率。
对于单自由度系统，其力学 模型如右图
mx cx kx 0
x 2nx 02 x 0 x 20 x 2 x 0
此波形有如下特点： A) 有阻尼自由振动周期Td ，大于无 阻尼自由振动周期 T0 ，即 Td > T0 周 期：
固有频率： 可见，用自由振动法测出的系统的固有频率，略小于实际的固有频 率，当阻尼很小时，两者是很接近的。
B）振幅按几何级数衰减
减幅系数:
A1 / A2 e
nTd
对数减幅 :
x B sin( t )
2n=C/m
---初相位
B F0 / ( K m 2 ) 2 (c ) 2 F0 /( k * (1 2 ) 2 (2) 2 ) 式中： ---频率比 ( / 0 )
幅频特性曲线如右图：
振幅最大时的频率为共振频率