第5章 振动参数的测定讲解
振动试验参数
振动试验参数振动试验是一种重要的质量检测方法，通过模拟实际工作环境下的振动条件，对产品的耐久性、可靠性等进行测试。
在进行振动试验时，需要设置一系列参数来确保测试结果的准确性和可靠性。
本文将详细介绍振动试验参数的设置。
一、振动试验参数概述1. 振动方式：在进行振动试验时，需要选择适合被测物品的振动方式。
常见的振动方式有正弦波、随机波、冲击波等。
2. 振幅：指被测物品受到的最大加速度值。
通常使用峰值加速度表示，单位为g（重力加速度）。
不同类型的产品对应着不同的振幅要求。
3. 频率范围：指被测物品所受到的频率范围。
通常使用频率范围来表示，单位为Hz（赫兹）。
不同类型的产品对应着不同的频率范围要求。
4. 持续时间：指被测物品所受到的持续时间。
通常使用小时或分钟来表示。
5. 控制方式：指控制器控制被测物品运行状态时所采用的控制方式。
常见的控制方式有位移控制、速度控制和加速度控制。
6. 加速度曲线：指加速度变化的曲线形状。
通常使用正弦波、三角波、方波等形状。
二、振动试验参数详解1. 振动方式1.1 正弦波振动正弦波振动是一种最基本的振动方式，它可以模拟实际工作环境下的周期性振动。
在进行正弦波振动试验时，需要设置以下参数：（1）频率范围：通常在5Hz~2000Hz之间。
（2）振幅：通常使用峰值加速度表示，单位为g（重力加速度）。
不同类型的产品对应着不同的振幅要求。
（3）持续时间：通常使用小时或分钟来表示。
1.2 随机波振动随机波振动是一种随机变化的非周期性振动，可以模拟实际工作环境下的非周期性震荡。
在进行随机波振动试验时，需要设置以下参数：（1）频率范围：通常在5Hz~3000Hz之间。
（2）峰值加速度：通常使用峰值加速度表示，单位为g（重力加速度）。
不同类型的产品对应着不同的振幅要求。
（3）持续时间：通常使用小时或分钟来表示。
1.3 冲击波振动冲击波振动是一种短暂的、高能量的非周期性振动，可以模拟实际工作环境下的冲击负载。
振动的测试
自由振动
按振动产生原因 强迫振动
自激振动 线性振动
按振动系统结构参数分类 非线性振动
机械振动
简谐振动
按振动的时间规律
确定性振动 周期振动 随机振动 非周期振动
单自由度振动
按确定振动的独立坐标数分类 多自由度振动
连续弹性体振动
三、振动测试内容
1.振动基本参数的测量
测量振动物体上某点的位移、 速度、加速度、和振动频率，以 判别振动的强度（振级），找出 振动根源，加以克服或改进。
)
稳态正弦输出 正弦输入
H ( j) A()e j()
幅频特性 A() H ( j) P2 () Q2 ()
相频特性
() H ( j) arctg Q() P( )
受力激振时，以位移为响应时的频率响应特性
H ( j)
Z F
( (
j ) j )
1
(
1 )2
j2
n
n
幅频特性
Az ()
动态特性有关知识回顾
动态特性 测试装置对随时间变化的 输入量的响应特性。
频率响应函数 动态特性描述方法之 一
H ( j) Y ( j) X ( j)
频率响应函数的物理意义
H(j)是当系统输入各个不同频率的正弦信 号时，其达到稳态后的输出与输入之比。 （包括幅值比和相位差）
H
(
j
)
Y0e j(t X 0e jt
振动测量参考坐标
测量时的参考坐标
相对式 — 选空间动点或不动点作
测量时的参考坐标
五、一般振动测试系统的组成
1.振动参数测量系统
被测振动 传感器
中间变换器 预处理电路
四、振动参数及结构特性参数测量剖析
◆ODS的类型
-- 时域ODS -- 频谱域ODS(FFT或者Order) -- 升/降速ODS
实验模态分析
1、实验模态分析概述
用实验方法，来构造结构振动特性及行为的数学模型。通过实 验数据的处理和分析，来寻求结构的模态参数。
试验模态分析法
什么叫实模态分析？它有哪几种情况？ 对无阻尼系统和比例阻尼(粘性比例阻尼和结构比例阻尼)系统而 言，表示系统主振型的模态矢量是实数矢量，称为实模态系统，相应 的模态分析过程称为实模态分析。它有在无阻尼系统和比例阻尼系统 中两种情况。
模态分析法
运行模态分析
◆ 测量能够被一次完成（快速，数据一致性好）或多次完成
（受限于传感器的数量） ◆ 一次测量（一个数据组），不需要参考传感器 ◆ 多次测量（多个数据组），对所有的数据组，需要一个或 多个固定的加速度传感器作为参考
--运行变形分析
确定结构在工作条件下的振动模式 ◆ 工作条件
-- 负荷，压力，温度，流量
b
l
o
B
x
简谐振动位移幅值的测量
1、测幅尺
振动幅值与测幅尺 尺寸之间的关系
x A b 2l
2A
o
x
使用限制
1、频率不能太低 f＞10Hz 2、振幅不能太小，A ＞0.1mm 3、上限受测幅尺尺寸限制 4、单一方向
应用：机械式和电动式振动台，振动筛等。 特点：方便、简单、精度较差。
简谐振动位移幅值的测量
1）初位移法：加一力或一力偶，使系统产生初位移或初始转角
后，突然卸力（一阶固有频率测量）
2）敲击法：用力锤或其它施力工具（注意频率范围、敲击点）
4、响应
以单自由度系统为例
x(t ) x0e0t sin(d t )
振动试验参数详细解析
振动试验参数详细解析【引言】振动试验是一种广泛应用于工程领域的实验方法，通过对被试对象施加不同频率和振幅的载荷，来模拟实际运行环境中的振动情况。
振动试验参数的选择和解析对于保证试验结果的准确性和可靠性至关重要。
本文将详细解析振动试验的各种参数，包括振动方式、振动频率、振幅、加速度、位移和时间等，以帮助读者更好地理解并应用于实际工程实践中。
【正文】1. 振动方式振动试验可以根据振动方式的不同分为单轴振动和多轴振动两种。
单轴振动是指在一个方向上施加载荷，而多轴振动则是在多个方向上施加载荷。
选择振动方式需要根据被试对象在实际使用中所受到的振动情况来决定，以尽可能接近实际情况。
2. 振动频率振动试验的频率是指振动载荷的周期性变化，通常以赫兹（Hz）为单位。
频率的选择主要取决于被试对象所处的振动环境和试验的目的。
一般来说，低频振动主要用于模拟地震等自然振动，高频振动则更适用于模拟高速旋转机械等工业振动。
3. 振幅振幅是指振动载荷的变化幅度，通常以加速度或位移的大小来表示。
振幅的选择需要结合被试对象的实际使用情况和试验目的来决定。
较小的振幅可以用于评估结构的线性响应，而较大的振幅则可以用于评估结构的非线性响应和疲劳寿命。
4. 加速度加速度是指振动试验中施加在被试对象上的加速度大小，通常以重力加速度（g）为单位。
选择适当的加速度需要考虑被试对象的材料特性、结构强度和试验要求等因素。
5. 位移位移是指被试对象在振动试验中的位移变化，通常以毫米（mm）或微米（μm）为单位。
位移的大小对于评估结构的变形和振动特性具有重要意义，对于一些精细结构和振动敏感的设备，位移要求通常较小。
6. 时间振动试验的时间是指试验持续的时间，通常以小时（h）为单位。
试验时间的选择需要根据被试对象的使用寿命、试验目的和试验要求等因素来确定。
较短的试验时间可以快速评估结构的初始响应，而较长的试验时间则可以用于评估结构的长期稳定性和耐久性。
【总结与回顾】在振动试验中，选择合适的试验参数对于保证试验结果的准确性和可靠性至关重要。
设备振动测量方法ppt课件
A si(2 n πft)
A sin(t)
速度 vdyAco2sπf(t)
dt
加速度 ad v 2A si2 π nft () 2y
d t
11
振动的基础知识
6
0.01
5
0.1
4
0.2
0.5
3
0.7
1
2
1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
n
A()
(/n)2
输出
交 流 放 大 器
检 波 器
振 动 指 15 示
二、测振传感器的选择及应用
16
测振传感器的选择及应用
拾取振动信息的装置通常称拾振器，振动传感器是其核 心组成部分。拾振器的作用是检测被测对象的振动参数（位 移、速度、加速度、频率、相位），在要求的频率范围内正 确地记录，并将此机械量转换成电信号输出。
1/n222 /n2
-
基 础 振 动 的 幅 频 曲 线
3
12
振动测量方法
振动测量方法分类 振动测量方法按振动信号转换的方式可分为：
电测法：将被测对象的振动量转换成电量，然后用电量 测试仪器进行测量；
机械法：利用杠杆原理将振动量放大后直接记录下来； 光学法：利用光杠杆原理，读数显微镜、光波干涉原理
下面是振动的一些分类：
6
振动的基础知识
按时间历程分类，分为确定性振动和随机振动两大类。
机械振动
确定的
周期的
非周期的
随机的
平稳的
非平稳的
简谐 复杂周期
准周期 瞬态和 各态历
非各态
振动 振动
振动
冲击
振动的测试专题知识讲座
第5章 第1节 振动测试基础
三、振动对象旳理论模型
1、单自由度振动系统 一种单自由振动系统能够抽象为一种二阶系统，其幅频、相 频特征曲线为：
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第5章 第1节 振动测试基础
三、振动对象旳理论模型
2、多自由度振动系统 对复杂旳多自由度振动系统能够看成是多种单自由度振动
第5章 第2节 振动旳鼓励
二、激振器
1、电动式激振器 电动式激振器旳构造如下图所示。它由弹簧﹑壳体﹑磁钢﹑ 顶杆﹑磁极板﹑铁芯和驱动线圈等元件构成。驱动线圈和顶杆 相固连，并由弹簧支撑在壳体上，使驱动线圈恰好位于磁极所 形成旳高磁通密度旳气隙中。当驱动线圈有交变电流经过时， 线圈受电动力旳作用，力经过顶杆传给试件，即为所需旳激振 力。
脉冲连续时间τ。τ取决于锤端旳材料，材料越硬τ越小，则频
率范围越大。 ③阶跃激振 阶跃激振旳激振力来自一根刚度大﹑重量轻旳弦。试验时，
在激振点处，由力传感器将弦旳张力施加在试件上，使之产生 初始变形，然后忽然切断张力弦，所以相当于对试件施加一种 负旳阶跃激振力。阶跃激振属于宽带激振，在建筑构造旳振动 测试中被普遍应用。
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第5章 第2节 振动旳鼓励
二、激振器
激振器是对试件施加激振力，激起试件振动旳装置。激振器 应该在一定频率范围内提供波形良好﹑幅值足够旳交变力。某 些情况下需要施加一定旳稳定力作为预加载荷。另外，激振器 应尽量体积小﹑重量轻。
常用旳激振器有电动式、电磁式和电液式三种。
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二、激振器
2、电磁式激振器
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第5章 第2节 振动旳鼓励
二、激振器
2、电磁式激振器 电磁式激振器使用 时要注意旳两个问题： （1）电磁式激振器 要想正常工作，则必 须加上直流电流（直 流分量）。 （2）应选择： B0>>B1，以此来减 小二次谐波分量旳影 响。
振动和振动测试的基本知识讲义.ppt
三维频谱图 Cascade
三维频谱图是频 谱的集合。 第三个坐标可以 是转速、时间 ( 日期 ) 、其他工 艺参数等。 本图第三坐标是 转速，机器升速 过程中发生了油 膜涡动和油膜振 荡。
轴心轨迹 Orbit 的测 定
轴心轨迹(Orbit)是诊断旋转机械故障的有力工具。
轴心轨迹可用基频检测仪和示波器得到，也可以用计算机完成。
1．李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，“前10年盈和，成
为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立
之势”。这说明该企业的创办 A．打破了外商对中国航运业的垄断 B．阻止了外国对中国的经济侵略 C．标志着中国近代化的起步 ( )
D．使李鸿章转变为民族资本家
解析：李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家； 洋务运动标志着中国近代化的开端，但不是具体以某个企业 的创办为标志；洋务运动中民用企业的创办在一定程度上抵
变换形式：压电效应
典型频率范围：0.2Hz~10kHz 线性范围和灵敏度随各种不同型号 可在很大范围内变化。
n
测量非转动部件的绝 对振动的加速度。 适应高频振动和瞬态 振动的测量。 传感器质量小，可测 很高振级。 现场测量要注意电磁 场、声场和接地回路 的干扰。
典型的压电加速度传感器及其特性
晶体片 预 紧 环 三角柱
航空都获得了一定程度的发展。
(2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。 (3)地域之间的发展不平衡。 3．影响 (1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式，
一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的
联系，丰富了人们的生活。 (2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。
振动参数测量
检测技术课程系列实验振动参数测量实验指导书上海交通大学仪器系振动参数测量一、实验目的熟悉和掌握振动测量的基本方法，熟悉测量仪器。
二、实验内容组成测量电路进行位移、速度测量，记录测量数据并作出x-f,v-f二种曲线。
三、测量原理本实验测量系统方框图：由信号发生器产生的不同频率的信号，经功率放大器使激振器（作为振动源）激振，然后由CD-1型传感器获得振动信号，经GZ-2C测振仪的数字表显示出速度和位移的大小。
1.S101型信号发生器功能名称作用1 电源开关按下开关，电源接通，电源指示灯亮2 电源指示灯电源开时，指示灯亮3 波形选择（1）正弦波形输出（2）方波波形输出（3）锯齿波形输出4 频率倍乘选择选择所需的频率倍乘，与“5”配合确定输出信号频率开关5 频率调节按钮与“4”配合调节输出信号频率6 信号幅度调节调节输出信号的幅值按钮7 信号输出输出信号波形，阻抗为600Ω8 输出衰减开关按下按钮可产生10 dB或20 dB衰减2.GF-10放大器功能GF-10功放的控制面板如图1所示。
图1 GF-10功率放大器控制面板（1） 输出电压、电流指示表a)当“工作选择”开关位于恒压档时，放大器工作在恒压状态，此时表头的指示值为输出电压，满量程为10V。
b)当“工作选择”开关位于恒流档时，放大器工作在恒流状态，此时表头的指示值为输出电流，满量程为1A。
（2） 信号输入插孔信号输入插孔为-Q9型高频插座，是放大器信号输入端。
（3） 输入选择开关输入选择开关为一双刀双掷小开关，分为直流（DC）和交流（AC）两档，输入信号经电容隔直，下限频率为20Hz。
（4） 增益调节按钮增益调节是输入端的一个衰减电位器，可控制整机增益。
（5） 工作选择开关工作选择开关是一个两档波形开关，控制反馈电路使放大器成为恒压源或恒流源。
（6） 削波当负载电流超过所限制的电流，或者输入电压过大，使输出波形产生削波时，此灯亮，这时要检查负载是否短路，或减小输入电压，从而保证放大器安全。
振动测量原理PPT精选文档
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随机振动是一种非确定性振动，它只服从 一定的统计规律性。可分为平稳随机振动和非 平稳随机振动。平稳随机振动又包括各态历经 的平稳随机振动和非各态历经的平稳随机振动。
直接法是将拾振器的输出信号送到各种 频率计或频谱分析仪直接读出被测谐振动的频 率。
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在缺少直接测量频率仪器的条件下，可用示 波器通过比较测得频率。常用的比较法有录波比 较法和李沙育图形法。
录波比较法是将被测振动信号和时标信号一 起送入示波器或记录仪中同时显示，根据它们在 波形图上的周期或频率比，算出振动信号的周期 或频率。
机械法
利用杠杆原理将振动量放 大后直接记录下来
抗干扰能力强，频率范围及动态、线性 范围窄、测试时会给工件加上一定的负 荷，影响测试结果，用于低频大振幅振 动及扭振的测量
光学法
利用光杠杆原理、读数显 微镜、光波干涉原理，激 光多普勒效应等进行测量
不受电磁场干扰，测量精度高，适于对 质量小及不易安装传感器的试件作非接 触测量。在精密测量和传感器、测振仪 标定中用得较多
23
5.2 振动参量的测量
振动参量是指振幅、频率、相位角和阻尼比等 物理量。
1. 振幅的测量
振动量的幅值是时间的函数，常用峰值、峰峰 值、有效值和平均绝对值来表示。峰值是从振动波 形的基线位置到波峰的距离，峰峰值是正峰值到负 峰值之间的距离。
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在考虑时间过程时常用有效（均方根）值和平 均绝对值表示。有效值和平均绝对值分别定义为:
【收藏】振动测量、计算基础及标准
【收藏】振动测量、计算基础及标准1. 常用的振动测量参数常用的振动测量参数有振幅、振动速度（振速）、振动加速度。
对应单位表示为：mm、mm/s、mm/s²。
振幅是表象，定义为在波动或振动中距离平衡位置或静止位置的最大位移。
振幅在数值上等于最大位移的大小。
振幅是标量，单位用米或厘米表示。
它描述了物体振动幅度的大小和振动的强弱。
系统振动中最大动态位移，称为振幅。
在下图中，位移y表示波的振幅。
振动速度反映的是振动能量的大小，振动加速度则表征的是转子激振力的大小程度。
λ=wavelength，y=amplitude2. 位移、速度、加速度三者的区别位移、速度、加速度都是振动测量的度量参数。
就概念而言，位移的测量能够直接反映轴承/固定螺栓和其它固定件上的应力状况。
例如：通过分析汽轮机上滑动轴承的位移，可以知道其轴承内轴杆的位置和摩擦情况。
速度反映轴承及其它相关结构所承受的疲劳应力。
而这正是导致旋转设备故障的重要原因。
加速度则反映设备内部各种力的综合作用。
表达上三者均为正弦曲线，分别有90度，180度的相位差。
现场应用上，对于低速设备(转速小于1000rpm)来说，位移是最好的测量方法。
而那些加速度很小，其位移较大的设备，一般采用折衷的方法，即采用速度测量，对于高速度或高频设备，有时尽管位移很小，速度也适中，但其加速度却可能很高的设备采用加速度测量是非常重要的手段。
3. 现场的一般选用原则振动位移：与频率f无关，特别适合低频振动（<10Hz））选用，一般用于低转速机械的振动评定。
振动速度：速度V=Xω，与频率f成正比，通常推荐选用，一般用于中速转动机械（或中频振动（10~1000Hz））的振动评定。
振动加速度：A=Vω=Xω²，与频率f²成正比，特别适合高频振动选用，一般用于高速转动机械（或高频振动（>1000Hz））的振动评定。
其中：工程上对于大多数机器来说，最佳诊断参数是速度（速度的有效值），因为它是反映诊断强度的理想参数，表征的是振动的能量；所以国际上许多振动诊断标准都是采用速度有效值作为判别参数。
振动测量参数的选择
振动测量参数的选择⼀、振动测量参数的选择位移：适⽤于低频范围，转速在1500转/分以下的机组,速度：适⽤于中频段，转速在1500——10000转/分范围内的机组、加速度：适⽤于⾼频段，转速在10000转/分以上的机组现在⼀般采⽤速度标准，1、位移：反映质点的位能，可监测位能对设备部件的破坏。
2、速度：反映质点的动能，可监测动能对设备部件的破坏。
3、加速度：反映质点的受⼒情况受，可监测振源的冲击⼒对设备的破坏程度。
振动的表征参数－峰值（单峰值）、峰－峰值及有效值。
对于位移，⼀般选峰－峰值作为表征参数；加速度选择峰值，速度选择有效值作为表征参数。
⼆、测点选择1、尽量靠近轴承2、尽量在垂直、⽔平、轴向三个⽅向上设置测点3、给测点位置作好记号，以保证测量数值的稳定性和可⽐性4、必要时可将设备表⾯进⾏处理三、测试中应注意的⼏个问题1、在测试同⼀设备、同⼀测点和同⼀参数量时，应选择同⼀种测试仪器，并在同⼀状态下、同⼀频带下进⾏测试。
2、检查测试设备的安装情况，应保证测点设备与测试仪器不产⽣共振。
3、测量径向振动时，传感器应相对于被测设备轴径向安装；测量轴向振动时，应相对于被测轴平⾏安装。
4、应考虑测试现场周围的电场、磁场以及外界环境对传感器和仪器本⾝的影响。
⼀、振动基础理论1．1 振动形式的描述机械设备总是不可避免的会产⽣振动，过⼤的振动是有害的，除⾮为了特殊的⽬的，如振动给料机、磨煤机等。
为了说明振动的特点，采⽤了多种描述⽅式。
1、时域描述有两种形式，即振动波形和轴⼼运动轨迹。
可直观了解振动随时间的变化情况，以及转轴在轴承中的横向运动情况，粗略估量振动平稳与否及对称程度。
2、频域描述将振动幅值、相位、能量情况按频率排列，有利于反映故障原因。
3、幅域描述现场主要采⽤峰值、峰－峰值、有效值等概念反映振动幅值的⼤⼩，其中⼜有位移、速度、加速度等不同振动量之分。
位移峰－峰值主要考核设备间隙的安全性。
速度有效值⽤以反映振动能量的⼤⼩或破坏能⼒，是判断振动状态的主要指标。
一振动参数及结构特性参数测量演示文稿
模态分析法
运行模态分析
◆ 测量能够被一次完成（快速，数据一致性好）或多次完成
（受限于传感器的数量） ◆ 一次测量（一个数据组），不需要参考传感器 ◆ 多次测量（多个数据组），对所有的数据组，需要一个或
多个固定的加速度传感器作为参考
第三十页，共79页。
--运行变形分析
确定结构在工作条件下的振动模式 ◆ 工作条件
fn2 fn1
2 fn
2）自由衰减法
当系统处在某阶共振状态时，突然卸力，系统将按该 阶固有振动进行衰减，记录衰减时间历程曲线后，由 波形参数计算阻尼比
1 ln An 2 m Anm
第二十四页，共79页。
结构固有特性参数测量-共振法
3）共振频率法
在振动系统上安装位移、速度，或速度、加速度传感器，分别测出其共 振频率，由
-- 负荷，压力，温度，流量
◆振动信号
-- 稳态 -- 准稳态
→速度微小变化 →升/降速 -- 瞬态
第三十一页，共79页。
--运行变形分析
◆ ODS以如下方式描述被测对象
-- 几何动画
-- 加速度、速度、位移及其相位的列表 在不同的点和方向上进行测量
第三十二页，共79页。
--运行变形分析
◆信号分析中
一振动参数及结构特性参数测 量演示文稿
第一页，共79页。
一振动参数及结构特性参数测 量
第二页，共79页。
振动幅值的测量
位移幅值 速度幅值
加速度幅值 力的幅值
机械法
光测法
电测法
第三页，共79页。
简谐振动位移幅值的测量
1、测幅尺
是在一小块白色金属片上，画上带有 刻度的三角形制成。使用时，将三角 形按直角短边平行于振动方向粘帖在 振动物体上，当振动频率较快时，标 尺上的三角形因视觉暂留效果看起来 形成上下两个灰色三角形，其重叠部 分是一个白色三角形。
振动参数分析
振动现象的一般分类 GS中对振动的分类和要求 正弦振动的名词术语 描述正弦振动的一般方法 GS中如何描述正弦振动 随机振动的名词术语 描述随机振动的一般方法 GS中如何描述随机振动 随机振动的数字特征 案例
振动现象的一般分类
振动现象按振动的规律可以分为两大类 规则振动 例如简谐振动， 指运动量随时 间按正弦（或 余弦）函数变 化的振动。 随机振动 随机振动与规则振动的区别在于，随机振动通常不 可再现，分析随机振动并不是分析某一次振动，而 是对大量的振动现象的集合进行分析，从总体来看， 集中的随机事件具备一定的统计规律，所以可以使 用概率统计学的方法来描述随机振动。 随机振动 平稳 非各态历经 非正态 各态历经 正态 非平稳
交越点频率：观察GS中定义正弦振动的参数，发现低频段的振动满足位移恒定，根据 公式A=(2πf)²*Xp*10-3，加速度随频率成正比变化；高频段的振动满足加速度恒定， 那么同样可知，位移随频率成反比变化。但是在扫频过程中有一点既满足由等位移— 频率关系，又满足等加速度—频率关系时候，这点频率叫作交越点频率。 根据公式A=(2πf)² Xp*10-3可知，A=10m/s² , Xp=3mm时候，加速度和位移的平滑交越频率是9HZ。
V dx / dt X m cos(t ) X m sin(t / 2) Vm sin(t / 2)(2)
式中, V
m
X m 2fX m (3)
2f
• 同样，由于加速度是速度对时间的变化率，所以有加速度的表达式：
• • • • • • • • • •
振动现象的一般分类 GS中对振动的分类和要求 正弦振动的名词术语 描述正弦振动的一般方法 GS中如何描述正弦振动 随机振动的名词术语 描述随机振动的一般方法 GS中如何描述随机振动 随机振动的数字特征 案例
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由于存在测量参数的不同，存在位移共振、速度共振及加 速度共振三种
振动形 式 自由振动 频率 位移共振 频率 速度共振 频率 加速度共 振频率
阻尼
无阻尼 有阻尼
0
0
0 0
0
0 1 2 2
0 1 2 0 1 2 2
只有采用速度共振测时，测得的速度共振频率是系统的无阻 尼固有频率，本实验采用速度共振。
2.2.2 阻尼比的测定 阻尼在工程上用 表示 n / 0
1、自由衰减法
利用自由振动法测出结构的自由振动衰减曲线，随时间t 而变化的曲线，量出相邻的I个振幅 An 、 An i 那么： i
An / An i e
ln einTd / i nTd
i nTd
---减幅系数
1.3实验难点
1、振动实验台的简化（等效质量的概念） 2、信号测试的方法 3、共振的分类（位移共振、速度共振及加速度共振）
实验原理
2.1 实验装置与仪器框图
2.2.1 系统固有频率的测定
固有频率是振动系统的一项重要参数。它取决于振动系统结 构本身的质量、刚度及其分布，是结构本身固有特性之一。确定 系统的固有频率的方法很多，比较方便又便于测试的方法有自由
机械振动基础
飞行器动力工程系 吴锦武
实验目的
1.1 实验目的
1、了解单自由度系统自由振动的有关概念 2、了解单自由度系统强迫振动的有关概念 3、会根据自由衰减振动波形确定系统的固有频率和阻尼比会 4、根据强迫振动幅频特性曲线确定系统的固有频率和阻尼比
1.2实验重点
1、自由振动的波形特点（周期、频率及振幅） 2、强迫振动幅频特性曲线
1 2 i
ln( An / An i )
2、带宽法（0.707法） 记录好幅频特性曲线后，找到两个半功率点 1 和 2
( 2 1 ) / 2 0
带宽法使用于小阻尼情况，既可用于高阶，也可用于低阶，但两个 半功率点的频率必须相差较大，否则误差很大。 本实验由于两个点的半功率点相隔较近，所以误差也比较大
2.3 实验的操作步骤
1）用自由振动法测量 0 和
A）用榔头敲击简支梁使其产生自由衰减振动。
B）记录单自由度自由衰减振动波形，将加速度传感器所测振动经测振仪转 换为位移信号后（标准电信号），送入信号采集分析仪（A/D)，让计算机虚拟 示波器以便显示。
C）绘出振动波形图波峰和波谷的两根包络线，然后设定，并读出个波形所 经历的时间t,量出相距i个周期的两振幅 A ， A1 i 。按公式计算 0 和
ln ln A1 / A2 nTd
2 迫振动法（共振法） 利用激振器对被测系统施以简谐激励力，使系统产生强迫振 动，改变激振频率，进行频率扫描，当激振频率与系统的固有频
率接近时，系统产生共振。因此，只要逐渐调节激振频率，同时
测定系统的响应幅值，绘出幅值和频率的关系曲线（即幅频特性 曲线），曲线上各峰值点所对应的频率，就是系统的各阶固有频 率。
x B sin( t )
2n=C/m
---初相位
B F0 / ( K m 2 ) 2 (c ) 2 F0 /( k * (1 2 ) 2 (2) 2 ) 式中： ---频率比 ( / 0 )
幅频特性曲线如右图：
振幅最大时的频率为共振频率
2．4 实验操作注意点
1）用自由振动法测系统固有频率时，榔头不能敲击过重，以免波 形幅值太大，同时，敲击必须间隔一段时间，避免两次产生的波形 发生重叠。
2）信号源的输出电流不能太大，一般取在200~300毫安之间，激振
头的最大输入电流为500毫安。 3）在拔插传感器接线时，必须首先关闭“信号采集分析仪”。 4） 由于在安装传感器的时候会出现很大的加速度，可能会破坏传 感器内的压电晶体，因此，安放传感器的时候必须保证其轻轻缓慢 的接触(先单边接触，再缓慢放平）。
0
其中 n----衰减系数 ，2n=C/m 当 （小阻力）时，上方程的解为：x 式中：A ------ 振动振幅 ------ 初相位 d ----- 有阻尼衰减振动圆频率
Ae
nt
sin( d t )
2 d 0 n2
设初始条件：t=0时，初始位移 x0，初始速度 x0
单自由度系统，在简谐激励力的作用下，系统作简谐强迫振动，系统的微 分方程为：
mx cx kx F0 sin t 2 x 2nx 0 x F0 sin t / m
2 x 20 x 0 x F0 sin t / m
式中：n----衰减系数 强迫振动的一个特解为： 式中：B ---强迫振动振幅
此波形有如下特点： A) 有阻尼自由振动周期Td ，大于无 阻尼自由振动周期 T0 ，即 Td > T0 周 期：
固有频率： 可见，用自由振动法测出的系统的固有频率，略小于实际的固有频 率，当阻尼很小时，两者是很接近的。
B）振幅按几何级数衰减
减幅系数:
A1 / A2 e
nTd
对数减幅 :
1
2）用强迫振动法测量 0 和
A）加速度传感器置于简支梁上，其输出端接信号采集分析仪，用来测量简支 梁的振动幅值
B）将电动式激振器接入激振信号源输入端，开启激振信号源的电源开关，对 简支梁系统施加交变正弦激振力，使系统产生正弦振动。
C）激振频率由低到高逐渐增加，记录各激振频率及其该振动频率下相应的振幅 值A。
---对数减幅
A2 ) A2 A
A2
ln i / i (ln An / An i ) / i
ln( A1 / A2 ) ln[( A2 A2 ) / A2 ] ln( 1 又由于 ：
如果按幂级数展开，并约去高阶无穷小那么， 所以：
2
2
振动法和强迫振动法。 1、自由振动法（自由衰减振动法） 用敲击法给系统一初始扰动，使系统产生一个自由振动，同时
记录下振动波形，便可求的系统的固有频率。
对于单自由度系统，其力学 模型如右图
mx cx kx 0
x 2nx 02 x 0 x 20 x 2 x 0