(完整版)第十单元概率与统计初步测试题
概率统计初步试卷(附答案)
《概率论与数理统计初步》试卷试卷共 6 页,请先查看试卷有无缺页,然后答题。
一.选择题(53⨯分)1.设离散型随机变量则(A). 0.2 (B). 0.3 (C). 0.1 (D). 0.52.设总体X 服从正态分布)6,1(N ,125,,,X X X 为X 的样本,记5115i i X X ==∑,则X ~______________(A). )41,1(N (B). )6,1(N (C). 6(1,)5N (D). (0,6)N3.已知总体X ~N(μ,σ2),其中μ未知, σ2已知,n X X X ,,,21 是X 的样本,下列哪个函数不是统计量_____________(A). min(X 1,X 2,…,X n ) (B). ∑=--ni i X X n 12)(11 (C).121n X i i n()-=∑μ (D). Xii n212=∑σ4.某人射击击中的概率为14。
如射击直到击中为止,则射击次数为3的概率为( ) (A ) 343⎪⎭⎫ ⎝⎛ (B )41432⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ (C ) 43412⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛(D ) 341⎪⎭⎫⎝⎛5. 21,X X 是总体(,4)N μ的一个样本,,下面四个估计量中,未知参数μ的无偏估计是_________________________(A).121433X X + (B). 121344X X + (C). 214143X X - (D). 215352X X +二. 填空题(53⨯分)1. 若随机变量ξ与η相互独立,且方差D(ξ)=0.5,D(η)=1,则D(2ξ-3η)=______________________.2.设事件A ,B 相互独立,且4.0)(=A P ,0)(=AB P ,则=)(B P _________________________3. 设(X ,Y) ~ N(1, 2, 3, 4, 0),则=XY ρ____________4. 设随机变量X ~)21,4(B ,则=2)]([)(X E X D _________________________5. 设B A ,互不相容,且q B P p A P ==)(,)(,则)(B A P =___________ 二.计算题1. 已知某厂生产的灯泡寿命在1万小时以上的概率为0.8,寿命在2万小时以上的概率为0.2,求已使用1万小时的灯泡能用2万小时的概率。
小学数学青岛版(五四)二年级下册第十单元 总复习统计与概率-章节测试习题
章节测试题1.【答题】在制作统计图表前我们要做好的工作有搜集资料、整理数据.()【答案】√【分析】此题考查的是认识简单的统计图表.【解答】统计图表的目的就是让我们更直观的观察到数据的情况,统计表中的数据资料是在搜集整理之后填入的.故此题是正确的.2.【答题】整理数据只能用画“正”字这种方法.()【答案】×【分析】此题考查的是统计方法.【解答】整理数据不仅可以用画“正”字,也可以用画“✓”的方法.故此题是错误的.3.【答题】数一数,填一填.【答案】10,6,7【分析】此题考查的是简单的统计表.多种事物放在一起时,要按一定的顺序边数边做标记,避免重数或漏数.【解答】由图可知,数出来勺子有10个,盘子有6个,碗有7个.故此题答案为10,6,7.4.【综合题文】想一想,填一填.5.【答题】淘气将自己四月份的心情记录如下:填写下表.【答案】15,5,10【分析】此题考查的是简单的统计表.【解答】求每一种心情的天数,即每一种心情在表中出现的次数.由图可知,心情是的有15天,心情是的有5天,心情是的有10天.填表如下:6.【综合题文】解决问题.7.【综合题文】在一次班干部选举中,有四名班长候选人,他们的得票如下.8.【综合题文】乐乐用下面的方法搜集了同学们课外活动的情况.9.【综合题文】下面是笑笑对二(1)班同学最喜欢颜色的调查记录.10.【综合题文】张亮同学调查了本班同学最喜欢的体育运动,下面是他的调查记录.11.【综合题文】东东调查了同学们最喜欢的动画人物的情况,记录如下.12.【答题】根据小华1~5岁的身高调查记录回答问题.小华从______岁到______岁长的最快,______岁到______岁长的最慢.【答案】1,2,4,5【分析】此题考查的是简单的统计表,根据统计结果回答问题.分别计算出小华从1岁到2岁、从2岁到3岁,从3岁到4岁,从4岁到5岁长高的高度,比较即可.【解答】从1岁到2岁小华长高了81-70=11(厘米),从2岁到3岁小华长高了90-81=9(厘米),从3岁到4岁小华长高了98-90=8(厘米),从4岁到5岁小华长高了105-98=7(厘米),7<8<9<11,所以小华从1岁到2岁长的最快,4岁到5岁长的最慢.故此题的答案是1,2,4,5.13.【综合题文】二(2)班要评选出一个班长,下面是候选人得票的情况.14.【答题】下面是二(1)班同学最喜欢的科目调查表,下面说法中正确的是().A.二(1)班最喜欢美术的人数最多B.二(1)班最喜欢体育的人数最少C.最喜欢音乐的比数学的多6人【答案】C【分析】此题考查的是认识简单的统计表.比较最喜欢每种科目的人数即可得出最多和最少的人数;求最喜欢音乐的比数学的多多少人,用减法计算.【解答】最喜欢数学的有6人,最喜欢音乐的有12人,最喜欢美术的有4人,最喜欢体育的有15人.4<6<12<15,所以最喜欢美术的最少,最喜欢体育的最多.最喜欢音乐的比最喜欢数学的多12-6=6(人).选C.15.【答题】如果想知道你们班大多数同学最喜欢看的电视节目,你会选择下面()方法来收集数据.A.上网查查看哪个节目最受大家欢迎B.找来别的年级的数据结果C.请全班每一个同学写下自己最喜欢看的电视节目D.找班里的一位同学问一问【答案】C【分析】此题考查的是收集数据.【解答】如果想要知道一个班大多数同学最喜欢看的电视节目,如果上网查哪个节目最受大家欢迎、找来别的年级的数据结果,都不能表示自己班里的同学的喜好;如果找班里的一位同学问一问,他不能表示全班同学的喜好;请全班每一个同学写下自己最喜欢看的电视节目,全班同学的数量也不是很大,每个人写一下然后统计,最可以反映全班同学的喜好.选C.16.【答题】下面是某小学二(2)班同学来校方式情况统计表.二(2)班同学()上学的人数最多.A.步行B.坐公共汽车C.骑车D.其他【答案】A【分析】此题考查的是简单的数量统计,根据统计结果回答问题.比较表中的人数即可解答.【解答】由表可知,步行上学的同学有25人,坐公共汽车上学的同学有11人,骑车上学的同学有12人,其他交通方式上学的同学有4人,因为25>12>11>4,所以步行上学的人数最多.选A.17.【综合题文】二(1)班图书角的图书种类统计情况如下表:。
概率初步试题及答案
概率初步试题及答案一、选择题(每题4分,共20分)1. 某事件的概率为0.5,那么它的对立事件的概率是()。
A. 0.5B. 0C. 1D. 0.3答案:C2. 抛掷一枚硬币,正面朝上的概率是()。
A. 0.5B. 0.25C. 0.75D. 1答案:A3. 随机变量X服从二项分布B(n,p),其中n=10,p=0.3,那么P(X=3)是()。
A. 0.3B. 0.03C. 0.09D. 0.33答案:C4. 某次考试,甲、乙、丙三人的成绩独立,甲通过的概率为0.7,乙通过的概率为0.6,丙通过的概率为0.5,那么三人都通过的概率是()。
A. 0.21B. 0.35C. 0.105D. 0.05答案:C5. 已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2),其中μ=0,σ^2=1,那么P(-1<X<1)是()。
A. 0.6826B. 0.95C. 0.8413D. 0.9772答案:C二、填空题(每题5分,共20分)1. 概率的取值范围是()。
答案:[0,1]2. 随机变量X服从泊松分布,其参数λ=4,则P(X=2)=()。
答案:0.33. 某次实验中,事件A和事件B是互斥的,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A∪B)=()。
答案:0.44. 已知随机变量X服从均匀分布U(0,3),则E(X)=()。
答案:1.5三、计算题(每题10分,共20分)1. 已知随机变量X服从二项分布B(5,0.2),求P(X≥3)。
答案:P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=C_5^3*0.2^3*0.8^2+C_5^4*0.2^4*0.8+0.2^5=0.0512+0.0128+0.00032=0.064322. 已知随机变量X服从正态分布N(2,4),求P(1<X<3)。
答案:P(1<X<3)=Φ((3-2)/2)-Φ((1-2)/2)=Φ(0.5)-Φ(-0.5)=0.6915-0.3585=0.333四、解答题(共40分)1. 某班有50名学生,其中有20名女生,30名男生。
中职数学第十章概率与统计初步测试题含答案
第十章 概率与统计初步测试本试卷共十题,每题10分,满分100分。
1。
从10名理事中选出理事长,副理事长、秘书长各一名,共有________种可能的人选. 答案:720试题解析:由分步计数原理有10⨯9⨯8=720种。
2。
已知A、B 为互相独立事件,且()36.0=⋅B A P ,()9.0=A P ,则()=B P ________。
答案:0.4试题解析:由())()(B P A P B A P ⋅=⋅有()=B P 0.36/0.9=0。
4. 3.已知A 、B 为对立事件,且()A P =0.37,则()=B P ________. 答案:0.634.北京今年5月1日的最低气温为19℃为________事件;没有水分,种子仍然发芽是________事件. 答案:随机,不可能5. 一个均匀材料制作的正方形骰子,六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6,连续抛掷两次,求第一次点数小于第二次点数的概率.解:设“第一次点数小于第二次点数的概率”为事件A,则P (A)=3615= 125. 试题解析:连续抛掷两次骰子,可能结果如下表:事件“第一次点数小于第二次点数”包含了15个基本事件,因此第一次点数小于第二次点数的概率=125.6。
一个容量为n 的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为50和0.25,则n =_______. 答案:n =2007.如果x,y 表示0,1,2,···,10中任意两个不等的数,P(x,y)在第一象限的个数是( ).A 、72B 、90 C、110 D 、121 答案:B8.甲、乙、丙三人射击的命中率都是0.5,它们各自打靶一次,那么他们都没有中靶的概率是( ).A 、 0.5 B、0。
25 C 、 0。
3 D、 0。
125 答案:D9。
两个盒子内各有3个同样的小球,每个盒子中的小球上分别标有1,2,3三个数字。
从两个盒子中分别任意取出一个球,则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是( ).A 、91 B、92 C 、31 D 、32答案:B10.下面属于分层抽样的特点的是( )。
统计与概率练习题
第10章第1节一、选择题1.某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法[答案] B[解析]①因为抽取销售点及地区有关,因此要采用分层抽样法;②从20个特大型销售点中抽取7个调查,总体和样本都比较少,适合采用简单随机抽样法.2.为规范学校办学,省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查.抽到的班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽到一个容量为4的样本,已知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应是()A.13 B.19C.20 D.51[答案] C[解析]由系统抽样的原理知抽样的间隔为524=13,故抽取的样本的编号分别为7,7+13,7+13×2,7+13×3,即7号、20号、33号、46号,从而可知选C.3.(2010·山东潍坊)某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c,且a、b、c构成等差数列,则第二车间生产的产品数为()A.800 B.1000C.1200 D.1500[答案] C[解析]因为a、b、c成等差数列,所以2b=a+c,∴a +b +c3=b ,∴第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一,根据分层抽样的性质可知,第二车间生产的产品数占总数的三分之一,即为1200双皮靴.4.(2010·曲阜一中)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为n 的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)的同学有30人,若想在这n 个人中抽取50个人,则在[50,60)之间应抽取的人数为( )A .10B .15C .25D .30[答案] B[解析] 根据频率分布直方图得总人数n =301-0.01+0.024+0.036×10=100,依题意知,应采取分层抽样,再根据分层抽样的特点,则在[50,60)之间应抽取的人数为50×30100=15.5.在100个产品中,一等品20个,二等品30个,三等品50个,用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本,则二等品中A 被抽取到的概率( ) A .等于15 B .等于310 C .等于23D .不确定[答案] A[解析] 每一个个体被抽到的概率相等,等于20100=15.6.(2010·四川文,4)一个单位职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人,为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则从上述各层中依次抽取的人数分别是( ) A .12,24,15,9 B .9,12,12,7 C .8,15,12,5D .8,16,10,6[答案] D[解析] 从各层中依次抽取的人数分别是40×160800=8,40×320800=16,40×200800=10,40×120800=6. 7.(文)(2010·江西抚州一中)做了一次关于“手机垃圾短信”的调查,在A 、B 、C 、D 四个单位回收的问卷依次成等差数列,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本,若在B 单位抽取20份问卷,则在D 单位抽取的问卷份数是( ) A .30份 B .35份 C .40份D .65份[答案] C[解析] 由条件可设从A 、B 、C 、D 四个单位回收问卷数依次为20-d,20,20+d,20+2d ,则(20-d)+20+(20+d)+(20+2d)=100,∴d =10,∴D 单位回收问卷20+2d =40份. (理)(2010·广西南宁一中模考)从8名女生,4名男生中选出6名学生组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽样方法种数为( ) A .C84C42 B .C83C43 C .2C86D .A84A42[答案] A[解析]抽样比68+4=12,∴女生抽8×12=4名,男生抽4×12=2名,∴抽取方法共有C84C42种.8.(2010·湖北理,6)将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003,这600名学生分住在三个营区.从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区.三个营区被抽中的人数依次为( ) A .26,16,8 B .25,17,8 C .25,16,9D .24,17,9[答案] B[解析] 根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为60050=12,故抽取的号码构成以3为首项,公差为12的等差数列.在第Ⅰ营区001~300号恰好有25组,故抽取25人,在第Ⅱ营区301~495号有195人,共有16组多3人,因为抽取的第一个数是3,所以Ⅱ营区共抽取17人,剩余50-25-17=8人需从Ⅲ营区抽取.9.(2010·茂名市调研)某学校在校学生2000人,为了迎接“2010年广州亚运会”,学校举行了“迎亚会”跑步和爬山比赛活动,每人都参加而且只参及其中一项比赛,各年级参及比赛人数情况如下表:第一级 第二级 第三级 跑步 a b c 爬山xyz其中a b c =253,全校参及爬山的人数占总人数的14.为了了解学生对本次活动的满意程度,从中抽取一个200人的样本进行调查,则高三级参及跑步的学生中应抽取 ( ) A .15人 B .30人 C .40人D .45人[答案] D[解析] 由题意,全校参及爬山人数为x +y +z =2000×14=500人,故参及跑步人数为a +b +c =2000-500=1500人,又a b c =253,∴a =300,b =750,c =450,∴高三级参及跑步的学生应抽取450×2002000=45人.10.(2010·山东日照模考)某企业三月中旬生产A 、B 、C 三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格.由于不小心,表格中A 、C 产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A 产品的样本容量比C 产品的样本容量多10件,根据以上信息,可得C 产品的数量是( )产品类别 A B C 产品数量(件) 1300 样本容量(件)130A.900件B .800件C .90件D .80件[答案] B[解析] 设A ,C 产品数量分别为x 件、y 件,则由题意可得: ⎩⎪⎨⎪⎧x +y +1300=3000x -y ×1301300=10, ∴⎩⎪⎨⎪⎧ x +y =1700x -y =100,∴⎩⎪⎨⎪⎧x =900y =800,故选B. 二、填空题11.(文)(2010·瑞安中学)某校有学生1485人,教师132人,职工33人.为有效防控甲型H1N1流感,拟采用分层抽样的方法,从以上人员中抽取50人进行相关检测,则在学生中应抽取________人. [答案] 45[解析] 设在学生中抽取x 人,则 x 1485=501485+132+33,∴x =45.(理)(2010·山东潍坊质检)一个总体分为A ,B 两层,其个体数之比为41,用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本,已知B 层中甲、乙都被抽到的概率为128,则总体中的个体数是________. [答案] 40[解析] 设x 、y 分别表示A ,B 两层的个体数,由题设易知B 层中应抽取的个体数为2, ∴C22Cy2=128,即2y y -1=128,解得y =8或y =-7(舍去),∵x y =41,∴x =32,x +y =40.12.一个总体中的80个个体编号为0,1,2,…,79,并依次将其分为8个组,组号为0,1,…,7,要用下述抽样方法抽取一个容量为8的样本:即在第0组先随机抽取一个号码i ,则第k组抽取的号码为10k +j ,其中j =⎩⎪⎨⎪⎧i +k i +k<10i +k -10 i +k≥10,若先在0组抽取的号码为6,则所抽到的8个号码依次为__________________. [答案] 6,17,28,39,40,51,62,73[解析] 因为i =6,∴第1组抽取号码为10×1+(6+1)=17,第2组抽取号码为10×2+(6+2)=28,第3组抽取号码为10×3+(6+3)=39,第4组抽取号码为10×4+(6+4-10)=40,第5组抽取号码为10×5+(6+5-10)=51,第6组抽取号码为10×6+(6+6-10)=62,第7组抽取号码为10×7+(6+7-10)=73.13.(2010·安徽文)某地有居民100 000户,其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户.从普遍家庭中以简单随机抽样方式抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收入家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是____________. [答案] 5.7%[解析] 拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例普通家庭为50990,而高收入家庭为70100. ∴该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例为99 000×50990+1 000×70100100 000=571 000=5.7%. 14.从某地区15000位老人中随机抽取500人,其生活能否自理的情况如下表所示:男 女能 178 278 不能2321 则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多______人. [答案] 60[解析] 由表可知所求人数为 (23-21)×15000500=60(人). 三、解答题15.(2010·山东滨州)某高级中学共有学生2000人,各年级男、女生人数如下表:高一 高二 高三 女生 373 x y 男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.(1)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少人? (2)已知y≥245,z≥245,求高三年级女生比男生多的概率. [解析] (1)∵x2000=0.19,∴x =380.∴高三年级学生人数为y +z =2000-(373+377+380+370)=500现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在高三年级抽取的人数为482000×500=12(人). (2)设“高三年级女生比男生多”为事件A ,高三年级女生、男生数记为(y ,z). 由(1)知,y +z =500,且y ,z ∈N*,又已知y≥245,z≥245,所有基本事件为:(245,255),(246,254),(247,253),(248,252),(249,251),(250,250),(251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245).共11个.事件A 包含的基本事件有(251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245).共5个. ∴P(A)=511.答:高三年级女生比男生多的概率为511.16.(文)(2010·泰安模拟)某校举行了“环保知识竞赛”,为了了解本次竞赛成绩情况,从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数,满分100分),进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题:(1)求a 、b 、c 的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率;(2)若从成绩较好的3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动,并指定2名负责人,求从第4组抽取的学生中至少有一名是负责人的概率.组号 分组 频数 频率 第1组 [50,60) 5 0.05 第2组 [60,70) b 0.35 第3组 [70,80] 30 c 第4组 [80,90] 20 0.20 第5组 [90,100)10 0.10 合计a1.00[解析] (1)a =100,b =35,c =0.30由频率分布表可得成绩不低于70分的概率约为: p =0.30+0.20+0.10=0.60.(2)因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:3060×6=3人, 第4组:2060×6=2人, 第5组:1060×6=1人,所以第3、4、5组分别抽取3人,2人,1人.设第3组的3位同学为A1、A2、A3,第4组的2位同学为B1、B2,第5组的1位同学为C1,则从六位同学中抽两位同学有15种可能抽法如下:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1), 其中第4组的2位同学B1、B2至少有一位同学是负责人的概率为915=35.(理)(2010·厦门三中阶段训练)某学校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[160,165),第2组[165,170),第3组[170,175),第4组[175,180),第5组[180,185),得到的频率分布直方图如图所示.(1)求第3、4、5组的频率;(2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? (3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求:第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率?[解析] (1)由题设可知,第3组的频率为0.06×5=0.3, 第4组的频率为0.04×5=0.2, 第5组的频率为0.02×5=0.1. (2)第3组的人数为0.3×100=30, 第4组的人数为0.2×100=20, 第5组的人数为0.1×100=10.因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组抽取的人数分别为: 第3组:3060×6=3,第4组:2060×6=2, 第5组:1060×6=1,所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.(3)设第3组的3位同学为A1,A2,A3,第4组的2位同学为B1,B2,第5组的1位同学为C1,则从六位同学中抽两位同学有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1)共15种可能.其中第4组的2位同学B1、B2至少有一位同学入选的有:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(B1,B2),(A3,B2),(B1,C1),(B2,C1)共9种可能, 所以第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为P =915=35.17.(文)(2010·山东邹平一中模考)已知某单位有50名职工,现要从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并按编号顺序平均分成10组,按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样.(1)若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;(2)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;(3)在(2)的条件下,从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工,求体重为76公斤的职工被抽取到的概率. [解析] (1)由题意,第5组抽出的号码为22. 因为2+5×(5-1)=22,所以第1组抽出的号码应该为2,抽出的10名职工的号码分别为 2,7,12,17,22,27,32,37,42,47. (2)因为10名职工的平均体重为x -=110(81+70+73+76+78+79+62+65+67+59) =71所以样本方差为:s2=110(102+12+22+52+72+82+92+62+42+122)=52.(3)从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工,共有10种不同的取法:(73,76),(73,78),(73,79),(73,81),(76,78),(76,79),(76,81),(78,79),(78,81),(79,81).故所求概率为P(A)=410=2 5.(理)(2010·沈阳市)从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),……,第八组[190.195],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)根据已知条件填写下列表格:组别一二三四五六七八样本数(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少;(3)在样本中,若第二组有1名男生,其余为女生,第七组有1名女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰有一男一女的概率是多少?[解析](1)由频率分布直方图得第七组频率为:1-(0.008×2+0.016×2+0.04×2+0.06)×5=0.06,∴第七组的人数为0.06×50=3.由各组频率可得以下数据:组别一二三四五六七八样本数 2 4 10 10 15 4 3 2(2)由频率分布直方图得后三组频率和为0.08+0.06+0.04=0.18,估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为800×0.18=144.统计及概率练习题11 / 11 (3)第二组中四人可记为a 、b 、c 、d ,其中a 为男生,b 、c 、d 为女生,第七组中三人可记为1、2、3,其中1、2为男生,3为女生,基本事件列表如下:a b c d 11a 1b 1c 1d 22a 2b 2c 2d 33a 3b 3c 3d所以基本事件有12个.实验小组中恰有一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a ,共7个,因此实验小组中恰有一男一女的概率是712.。
(完整版)职高数学第十章概率与统计初步习题及答案.doc
(完整版)职高数学第十章概率与统计初步习题及答案.doc第 10 章概率与统计初步习题练习 10.1.11、一个三层书架里,依次放置语文书12 本,数学书14 本,英语书 11 本,从中取出 1 本,共有多少种不同的取法?2、高一电子班有男生28 人,女生19 人,从中派1 人参加学校卫生检查,有多少种选法?3、某超市有4 个出口,小明约好和朋友在出口处见面,请问他们见面的地方有多少种选择?答案:1、 372、 473、4练习 10.1.21、一个三层书架里,依次放置语文书12 本,数学书14 本,英语书 11 本,从中取出语文,数学和英语各 1 本,共有多少种不同的取法?2、将 5 封信投入 3 个邮筒,不同的投法有多少种?3、某小组有8 名男生, 6 名女生,从中任选男生和女生各一人去参加座谈会,有多少种不同的选法?答案:1、12× 14× 11=1848(种)2、3×3× 3× 3× 3=3 5 (种)3、8× 6=48(种)练习 10.2.11、掷一颗骰子,观察点数,这一试验的基本事件数为--------------- ()A、 1 B 、 3 C 、 6D 、 122、下列语句中,表示随机事件的是-------------------------- ()A、掷三颗骰子出现点数之和为19 B 、从54 张扑克牌中任意抽取 5 张C、型号完全相同的红、白球各3 个,从中任取一个是红球D 、异性电荷互相吸引3、下列语句中,不表示复合事件的是-------------------------- ()A、掷三颗骰子出现点数之和为8 B 、掷三颗骰子出现点数之和为奇数C、掷三颗骰子出现点数之和为 3 D 、掷三颗骰子出现点数之和大于13答案:1、 C2、B3、 C练习 10.2.21、某学校要了解学生对自己专业的满意程度,进行了5 次“问卷”,结果如表2-1 所示:表 2-1被调查500 502 504 496 505人数 n满意人404 476 478 472 464数 m满意频m率n(1)计算表中的各个频率;(2)学校学生对自己所学专业满意的概率P(A)约是多少?2、某数控班要了解学生对五门任课教师的满意程度,进行了“问卷”,结果如表 2-2 所示:表 2-2被调查 5052544950 人数 n满意人 3747464748数 m满意频率m n( 1)计算表中的各个频率;( 2)学生对任课教师的满意的概率P(A)约是多少?答案:1、( 1) 0.808, 0.948, 0.948,0.952,0.919 (2) 0.952、( 1) 0.74, 0.904, 0.852,0.959,0.96 (2)0.9练习 10.2.31、在掷一颗骰子的试验中,下列 A 和 B 是互斥事件的是 ---------------------()A 、 A={ 1,5 } ,B= { 3, 5, 6}B 、A={ 2,3 } ,B= { 1,3, 5}C 、 A={ 2,3, 4,5 },B= { 1,2} D、A={ 2, 4, 6} ,B= { 1, 3}2、在100 张奖券中有2 张中奖,从中任抽一张,则中奖的概率是------------()A 、1 B、1C、1D、1100502553、任选一个两位数,它既是奇数,又是偶数的概率是--------------------- ()A 、7B、 21C、 51D、 0979090答案:1、 D2、 B3、 D练习 10.3.11、某地区为了掌握 70 岁老人身体三高状况,随机抽取 150 名老人测试体验,请指出其中的总体、个体、样本与样本容量.2、要测定一批炮弹的射程,随机抽取 30 颗炮弹通过发射进行测试 . 指出其中的总体、个体、样本与样本容量. 3、在某班级中,随机选取 15 名同学去参加学校的学生代表大会,指出其总体、个体、样本与样本容量.答案:1、该地区所有抽取的 150 名70 岁老人的身体三高情况是总体,每一个70 岁老人的身体三高情况是样本,样本容量是70 岁老人的身体情况是个体,被150. 2、一批炮弹是总体,每个炮弹是个体,被抽取的3、某班级中所有学生是总体,每一名学生是个体,30 颗炮弹是样本,样本容量是 30.被选取的 15 名学生是样本,样本容量是15.练习 10.3.21、某中职学校共有20 名男足球运动员,从中选出3人调查学习成绩情况,调查应采用的抽样方法是 ---------------- ()A、随机抽样法B、分层抽样法C、系统抽样法D、无法确定2、请用抽签法从某班40 人中抽出8 人参加学校的教学质量调查会议,写出抽取的过程。
数学中概率与统计测试题
数学中概率与统计测试题在我们的日常生活中,从预测天气变化到评估投资风险,从抽奖活动的中奖机会到医学研究中的疾病发生率,概率与统计都扮演着至关重要的角色。
为了更好地理解和掌握这一领域的知识,让我们一起来探索一些概率与统计的测试题。
一、选择题1、一个袋子里装有 5 个红球和 3 个白球,从袋子中随机取出一个球,取出红球的概率是()A 5/8B 3/8C 5/3D 3/52、抛掷一枚均匀的硬币两次,两次都正面朝上的概率是()A 1/2B 1/4C 1/3D 13、一组数据 2,3,4,5,6 的平均数是()A 3B 4C 45D 54、为了了解某校初三年级 500 名学生的体重情况,从中抽取 50 名学生的体重进行统计分析。
在这个问题中,总体是指()A 500 名学生B 被抽取的 50 名学生C 500 名学生的体重D 被抽取的 50 名学生的体重5、已知一组数据 1,2,3,x,5 的众数是 3,则这组数据的中位数是()A 2B 3C 35D 4二、填空题1、一个不透明的盒子里装有 2 个红球和 3 个白球,搅匀后从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是_____。
2、数据 1,2,3,4,5 的方差是_____。
3、某班50 名学生在一次数学测试中的成绩如下:90 分的有9 人,80 分的有 15 人,70 分的有 18 人,60 分的有 6 人,50 分的有 2 人,则这次测试的平均成绩是_____分。
4、为了估计鱼塘里有多少条鱼,我们从鱼塘里捕上 100 条鱼做上标记,然后放回鱼塘里,经过一段时间,等带有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕第二次样本鱼 200 条,其中带有标记的鱼有 25 条,则估计鱼塘里约有鱼_____条。
5、一组数据 2,4,6,8,x 的平均数是 5,则这组数据的极差是_____。
三、解答题1、甲、乙两人玩掷骰子游戏,规定:骰子的六个面分别标有1,2,3,4,5,6 六个数字,掷出的点数大于 3 甲胜,小于 3 乙胜。
第十章--概率与统计初步过关试题
第十章《概率与统计初步》过关试题一、选择题:(每小题5分,共计50分)1. A,B,C,D,E五种不同的商品要在货架上排成一排,其中A,B两种商品必须排在一起,而C,D两种商品不能排在一起,则不同的排法共有( )种种种种2. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A.{至少有一个白球},{都是白球}B.{至少有一个白球},{至少有一个红球}C.{恰有1个白球},{恰有2个白球}D.{至少有1个白球},{都是红球}3. 从1,2,……,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是( )A.59B.49C.1121D.10214. 同一天内,甲地下雨的概率是,乙地下雨的概率是,假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响,那么甲、乙两地都不下雨的概率是( )某射手射击1次,击中目标的概率是.他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:①他第3次击中目标的概率是;②他恰好击中目标3次的概率是×;③他至少击中目标1次的概率是1—.其中正确结论的是( )A.①③B.①②C.③D.①②③6. 从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析,下列说法正确的是()名学生是总体B.每个被抽查的学生是样本C.抽取的60名学生的体重是一个样本D.抽取的60名学生的体重是样本容量7. 为了让人们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):33、25、28、26、25、31.如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋( )个个个个8. 从甲、乙两种玉米苗中各抽10株,测得它们的株高分别如下:(单位:cm)根据以上数据估计( )A.甲种玉米比乙种不仅长得高而且长得整齐B.乙种玉米比甲种不仅长得高而且长得整齐C.甲种玉米比乙种长得高但长势没有乙整齐D.乙种玉米比甲种长得高但长势没有甲整齐9. 某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法10. 实验测得四组()x y,的值为(12)(23)(34)(45),,,,,,,,则y与x之间的回归直线方程为( )A.1y x=+ B.2y x=+C.21y x=+ D.1y x=-二、填空题:(每小题5分,共计25分)11. 8名同学争夺3项冠军,获得冠军的可能性有种.12. 有1元、2元、5元、50元、100元的人民币各一张,取其中的一张或几张,能组成不同的币值的种数是 .13. 同时掷四枚均匀硬币,恰有两枚“正面向上”的概率是 .14. 某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人.为了了解普通话在该校中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为______. 15. 有下列关系:(1)人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系(3)苹果的产量与气候之间的关系(4)森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系(5)学生与他(她)的学号之间的关系其中,具有相关关系的是.三、解答题:(16-19每小题12分,20题13分,21题14分,共计75分)16. 用0,1,2,3,4,5这六个数字:(1)可组成多少个无重复数字的自然数(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少17. 解答下列各题:(1)一个口袋内装有相同的7个白球和3个黑球,从中任意摸出两个,得到1个白球和1个黑球的概率是多少(2)有发芽率分别为与的两批种子,在两批种子中各任取1粒,求恰有1粒种子发芽的概率18. 5人并排坐在一起照像,计算:(1)甲恰好坐在正中间的概率;(2)甲、乙两人恰好坐在一起的概率;(3)甲、乙两人恰好坐在两端的概率;(4)甲坐在中间、乙坐在一端的概率.19. 盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:(1)取到的2只都是次品;(2)取到的2只中正品、次品各一只;(3)取到的2只中至少有一只正品.20. 某港口为了加强货运管理,缩短货物候船日期,从去年的原始资料中随机地抽出10份,得出关于货物候船日期如下:(单位:日)15 20 11 7 910 16 13 1118试估计该港口去年货物候船日期的均值和标准差.21. 某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表:(1)如果y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程;(2)估计尿汞含量为9毫克/升时的消光系数.。
基础模块下:第10章概率检测题
第10章概率与统计初步检测题一、选择题1.从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘飞机。
一天中,火车有4班,汽车有2班,飞机由1班.那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有不同的走法( )A .8种B 。
7种C. 12种D. 24种2.先后抛掷均匀的一角、五角、一元硬币各一枚,可能出现的事件的种数为( )A .7种B 。
8种C. 9种D. 10种3。
某商场由4个大门,若从一个门进去,购买商品后在从另一个门出去,不同的进出方法的种数为( )A .6种B 。
12种C 。
16种 D. 18种4.现有不同的4封信,要投到3个不同的邮箱中,则不同的投寄方法共有( )A .64种B 。
81种C 。
12种 D. 7种5。
在一次读书活动中,推荐了6本科普作品,10本文学作品,某人从中各选一本,不同的选法共有( )A .16种B 。
60种C 。
12种D 。
18种6。
若x 、y 分别在0、1、2、…、9中取值,则点(,)P x y 在第一象限中的点的个数是( )A .100 B. 99C. 121D. 817.由数字3、4、5可以组成没有重复数字的三位数的个数为( )A .2B 。
4C 。
6 D. 88。
乘积()()()a b c m n x y z +++++展开后,展开式的项数为( )A .8 B. 9C. 11D. 189。
某射手在一次射击中命中5环的概率是0.28,命中7环的概率是0.24,则命中5环或7环的概率为( )A .0.28 B. 0.24C 。
0.5 D. 0.5210。
某产品分甲、乙、丙三个等级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0。
02,丙级品的概率为0。
0。
1,则任意抽取一件,得到次品的概率为( )A .0.01 B. 0.02C 。
0。
03 D. 0。
0411.冰箱里放了形状相同的3罐可乐、2罐橙汁和4罐冰茶,小明从中任意取出1罐饮用。
中职数学第十章概率与统计初步小测(2018级)
2019-2020学年第一学期2018级中职数学第十章《概率与统计初步》测试卷(时间:45分钟,总分:100分)班级:姓名:座号:一、选择题:(5′×10=50′)二、填空题:(5′×10=50′)1.从5本不同的语文书和6本不同的数学书,任取一本书,共有种取法.2.有男生5人,女生7人,从中抽取一人,抽到男生的概率是.3. 掷一颗质地均匀的骰子出现点数是4 的概率为 .4. 抛掷一颗正方体的骰子,设骰子的构造是均匀的,则掷得1点的概率为.5. 在100张奖券中,有4张中奖券,从中任取1张中奖的概率是 .--中任取两个不同的数,则这两个数之积为正数的概率等于.6. 从2,1,1,2,37. 抽屉里有4只白袜子,6只黑袜子,一个盲人从中拿三只袜子出来,能配成一双同色袜子的概率为.8. 已知5件产品中有3件正品,2件次品,若从中任意取出1件产品,则取出的产品是正品的概率是.9. 把一枚硬币任意地抛掷一次,则出现反面向上的概率为.10. 从某工厂生产的某一批零件中,随机抽取10件,测得质量为(单位:克):5. 1, 5. 0, 5.0, 4.8,5.1, 5.2, 5.0, 5.0, 4.9, 5.1,则总体是,个体是,样本是,样本容量是 ..一、选择题:(5′×10=50′)1.从5 种外文书,7 种中文书中任取一种书的方法有()种A 10B 11C 12D 132.从5 种外文书,7 种中文书中任取中、外文书各一本的方法有()种A 15B 25C 35D 453.一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的4个红球和9个白球,从中随机摸出一个球,则摸到白球的概率是()A413B49C19D9134.从唐华、张凤、薛贵3个候选人中,选出2个人分别担任班长和团支部书记,会有多少种选举结果()A 2 B 3 C 5 D 65.用数字1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的3位数()A 123B 100C 64D 246.下列现象中不是随机现象的有()A 种子播种到田地里发芽B 明天下雨C 买一种奖券中奖D 在标准大气压下,100℃水沸腾7.已知12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中任意抽出3个的必然事件是()A 3件都是正品B 至少有一件是正品C 3件都是次品D 至少有一件是次品8.从1,2,3这三个数中,任选2个数组成集合,不属于该种实验的基本事件为()A {1,2}B {1,3}C {2,3}D {0,3}9.邮政大厅有3个邮筒,现将4封信逐一投入邮筒,共有多少种投法()A 3B 4C 64D 8110.设一个口袋内装有一个白球和一个黑球,则事件“从中任意取出一个球,是白球”为()A 必然事件B 不可能事件C 随机事件D 必然事件或不可能事件。
概率初步单元测试(人教版)(含答案)
概率初步单元测试(人教版)试卷简介:检测学生概率章节的知识掌握情况,包括随机事件的分类,可能性的大小,以及用列表法或者树状图法来计算一个事件的概率.主要检测学生对于事件的认识,以及概率意义的理解,同时检测学生用树状图法来计算概率的操作是否完善.一、单选题(共17道,每道5分)1.下列事件为必然事件的是( )A.小王参加本次数学考试,成绩是150分B.某射击运动员射靶一次,正中靶心C.打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球答案:D解题思路:必然事件是指在一定条件下,必然会发生的事件;随机事件是指在一定条件下,有可能发生,也有可能不发生的事件.A,B,C选项中的事件可能发生也可能不发生的事件,属于随机事件,只有D选项中所描述的是必然事件.试题难度:三颗星知识点:必然事件2.下列说法正确的是( )A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D.“抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近答案:D解题思路:随机事件的概率是指其发生可能性的大小,是对结果可能性大小的猜测.A选项“明天降雨的概率是80%”是指“明天降雨”这个事件发生的可能性是80%,而具体会不会下雨,下多长时间的雨事先无法预计.B选项“抛一枚硬币正面朝上的概率为”是指“抛一枚硬币正面朝上”这个事件发生的可能性是,是一种可能性,抛两次可能一次也没有正面朝上.C选项“彩票中奖的概率为1%”是指“彩票中奖”这个事件发生的可能性是1%,而买100张彩票会不会中奖无法确定,可能根本就不会中奖.D选项“抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近,并且抛掷次数越多,频率越稳定在,符合用大量的重复试验,利用频率估计概率的方法.试题难度:三颗星知识点:概率的意义3.下列事件中是确定事件的是( )A.篮球运动员身高都在2米以上B.弟弟的体重一定比哥哥的轻C.明年教师节一定是晴天D.吸烟有害身体健康答案:D解题思路:确定事件包括必然事件和不可能事件.必然事件是指在一定条件下,一定发生的事件,概率为1.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,概率为0.只有D是必然事件,属于确定事件.试题难度:三颗星知识点:事件的分类4.事件A:打开电视,它正在播广告;事件B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为,,,则,,的大小关系正确的是( )A. B.C. D.答案:C解题思路:先判定事件A,B,C分别属于什么事件,再对其概率可能性进行比较.事件A:打开电视,它正在播广告,可能发生可也能不发生,是一个随机事件,所以对于此事件本身;事件B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7,是必然发生的,属于必然事件,所以;事件C:在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化,是一定不会发生的,属于不可能事件,所以.∴.试题难度:三颗星知识点:概率的意义5.抛一枚硬币,正面朝上的可能性是0.5.现在已经抛了三次,都是正面朝上,若再抛第四次,则正面朝上的可能性是( )A.大于0.5B.等于0.5C.小于0.5D.无法判断答案:B解题思路:第四次抛掷的结果与前三次无关,是相互独立的,所以在第四次抛掷时,正面朝上的可能性仍旧是0.5.试题难度:三颗星知识点:概率的意义6.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”,如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2,则从1,3,4,5中任选两数,能与2组成“V数”的概率是( )A. B.C. D.答案:B解题思路:从1,3,4,5中任选两数,所有可能出现的结果如下,共有12种结果,每种结果的可能性相同,其中是“V数”的结果有6种:324,325,423,425,523,524,故能与2组成“V数”的概率是.试题难度:三颗星知识点:列表法与树状图法7.在一个不透明的盒子里,装有4个黑球和若干个白球,它们除颜色外没有任何其他区别,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复,共摸球40次,其中10次摸到黑球,则估计盒子中大约有白球( )A.12个B.16个C.20个D.30个答案:A解题思路:∵共摸了40次,其中10次摸到黑球,∴有30次摸到白球,∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1:3,∴口袋中黑球和白球个数之比为1:3,∴白球的个数为4×3=12.试题难度:三颗星知识点:模拟实验8.在不透明的口袋中,有四个形状、大小、质地完全相同的小球,四个小球上分别标有数字,2,4,.现从口袋中任取一个小球,并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标,若点P在反比例函数的图象上,则点P落在正比例函数y=x的图象上方的概率是( )A. B.C. D.答案:C解题思路:首先需要确定P点坐标的所有情况,再判断P点落在正比例函数y=x的图象上方的可能情况,进而确定概率.点P的坐标有4种结果:,每种结果出现的可能性相同,在坐标系中分别标出他们的位置,以及y=x的图象如图所示在正比例函数y=x的图象上方的结果只有一种:,故点P落在正比例函数y=x的图象上方的概率是.试题难度:三颗星知识点:反比例函数图象上点的坐标特征9.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化,则孵化的三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是( )A. B.C. D.答案:B解题思路:画树状图,如图所示:所有等可能的情况有8种,其中三只雏鸟中恰有两只雌鸟的情况有3种,则.故选B.试题难度:三颗星知识点:列表法与树状图法10.为支援灾区,小慧准备通过爱心热线捐款,她只记得号码的前5位,后三位由5,1,2,这三个数字组成,但具体顺序忘记了,他第一次就拨通电话的概率是( )A. B.C. D.答案:C解题思路:小慧所拨字母的所有可能的组合用树状图表示如图所示,共6中可能,则一次就拨通电话的概率为.试题难度:三颗星知识点:列表法与树状图法11.有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率为( )A. B.C. D.答案:B解题思路:注意是从剩余两张卡片抽取,是不放回型.用树状图画出坐标(a,b)的所有情况以及符合题意的情况如图所示:共有6种可能,其中在第二象限的有2种,所以点(a,b)在第二象限的概率为.试题难度:三颗星知识点:列表法与树状图法12.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是( )A. B.C. D.答案:B解题思路:注意是不放回型.用树状图画出所有可能以及符合题意的情况,如图所示:共有12种可能,其中符合题意的有8种,所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率.试题难度:三颗星知识点:列表法与树状图法13.在一个不透明的袋子里,有2个白球和2个红球,它们只有颜色上的区别,从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回,再随机地摸出一个球,则两次都摸到白球的概率为( )A. B.C. D.答案:C解题思路:注意是放回型.用树状图法表示所有情况以及符合题意的情况,如图所示:共有16种可能,符合题意的有4种,则两次都摸到白球的概率为.试题难度:三颗星知识点:列表法与树状图法14.在一个不透明的口袋里有红、鸀、蓝三种颜色的小球,三种球除颜色外其他完全相同,其中有6个红球,5个鸀球,若随机摸出一个球是鸀球的概率是,则随机摸出一个球是蓝球的概率是( )A.9B.C. D.答案:D解题思路:由题意得摸到任何一种颜色球的概率是相同的.设口袋中有蓝球x个,由题意得,,解得,即有蓝球9个.∴随机摸出一个球是蓝球的概率是.试题难度:三颗星知识点:概率公式15.随机掷一枚质地均匀的硬币两次,落地后至多有一次正面朝下的概率为( )A. B.C. D.答案:A解题思路:至多有一次正面朝下,也就是一次也不朝下,或者只有一次朝下,用树状图法画出所有情况以及符合题意的情况如图所示,共4种情况,符合题意的有3种,∴至多有一次正面朝下的概率为.试题难度:三颗星知识点:概率公式16.小刚与小亮一起玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘分成面积相等的三个区域,分别用“1”,“2”,“3”表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止.若两指针指的数字和为奇数,则小刚获胜;否则,小亮获胜.则在该游戏中小亮获胜的概率是( )A. B.C. D.答案:C解题思路:由题意得,转盘指针指向三个区域的概率是等可能的,并且第一个转盘指向某个数字与第二个转盘无关.用树状图表示所有情况以及结果是奇数的情况如图所示:共有9种可能,小刚获胜的有4种可能,所以小刚获胜的概率,小亮获胜的概率为.试题难度:三颗星知识点:几何模型概率—转盘概率17.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是( )A. B.C. D.答案:D解题思路:由题意得,第一个转盘指向某种颜色与第二个转盘无关,第一个转盘中,指针指向两种颜色的概率是等可能的,第二个转盘中,指针指向两种颜色的概率不相同,所以先将第二个转盘化成等可能的(将蓝色区域分成相等的两块,指针指向某一块的区域的概率是等可能的).用树状图表示所有情况以及符合题意的情况如图所示:共有6种可能,符合题意的有3中,则可配成紫色的概率是.试题难度:三颗星知识点:几何模型概率—转盘概率第11页共11页。
初中数学:统计与概率测试题(含答案)
初中数学:统计与概率测试题(含答案)初中数学:统计与概率测试题(含答案)一、选择题1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的统计图,则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是()A.0.1B.0.15C.0.25D.0.32.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校随机抽取40名学生,调查了解他们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图所示的统计图(每小组的时间包含最小值,不包含最大值),根据图中信息估计该校学生一周的课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约等于()A.50%B.55%C.60%D.65%3.XXX对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是()组别。
频率A型。
0.4B型。
0.35AB型。
0.1O型。
0.15A.16人B.14人C.4人D.6人4.在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球.为估计白球个数,XXX向其中投入8个黑球,搅拌均匀后随机摸出一个球,记下颜色,再把它放入袋中,不断重复摸球400次,其中88次摸到黑球,则估计袋中大约有白球()A.18个B.28个C.36个D.42个5.一次招聘活动中,共有8人进入复试,他们的复试成绩(百分制)如下:70,100,90,80,70,90,90,80.对于这组数据,下列说法正确的是(。
)A.平均数是80B.众数是90C.中位数是80D.极差是706.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分,满分为100分,XXX得分的情况如下:领导平均给分80分,教师平均给分76分,学生平均给分90分,家长平均给分84分.如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算,那么XXX老师的综合评分为()A.84.5分B.83.5分C.85.5分D.86.35分7.某校在体育健康测试中,有8名男生“引体向上”的成绩(单位:次)分别是:14,12,8,9,16,12,7,10,这组数据的中位数和众数分别是()A.10,12B.12,11C.11,12D.12,128.甲、乙两名同学在四次模拟测试中,数学的平均成绩都是112分,方差分别是s²甲=5,s²乙=12,则成绩比较稳定的是()A.甲B.乙C.甲和乙一样D.无法确定9.甲、乙、丙三位同学参加了一次节日活动,他们都得到了一件精美的礼物。
概率与统计初步习题答案及分析
概率与统计初步§ 9.1计数原理(1)某人到S城出差,在解决住宿问题时发现只有甲、乙两间旅社还有空房,其中甲旅社还剩4间单人房、6间双人房,乙旅社剩下 9间单人房、2间双人房,则现在住宿有种不同的选择;解:共有4 • 6 • 9 • 2 = 21不同的选择;(分析:只需要订一间房,“一步可以做完”,应该用加法计数原理)(2)一家人到S城旅游,入住旅社的空房只剩下12间单人房和8间双人房,现需要订一间单人房和一间双人房,有___________________________________ 种不同的选择;解:共有:12 8 =96种不同选择;(分析:要订两间房,可以分成两步完成:第一步, 先订一间单人房,有 12种不同选择;第二步,再订一间双人房,有 8种不同选择;用乘法计数原理,共有12 8 =96种不同选择;)(3)4封不同的信,要投到 3个不同的信箱中,共有_______________ 种不同的投递的方法;分析:“投递的是信件”,从信件入手考虑问题;本题没有其它限制条件,一共有四封信,分成四步完成:第一步,投递第一封信,投入3个信箱中的1个,有3种不同的投递方法;第二步考虑第二封信的投递方法,同样是投入3个信箱中的1个,有3种不同的投递方法;第三步考虑第三圭寸信、第四步考虑第四圭寸信,同样都有3种不同的投递方法所以完成这件事情共有: 3 3 3 3 = 34 =81种不同的投递方法;(4)4封不同的信,要投到 3个不同的信箱中,并且每个信箱中至少有一封信,不同的投递方法共有 _____________ 种;2分析:(捆绑法)分两步:第一步在四封信中抽出两封,有 C 4种不同的方法;第二步把这两圭寸信捆绑,看成一圭寸信,和剩下的另外两圭寸信构成三圭寸信,按排列的方法放入三3个邮箱(即:三个位置),有A3种不同的方法;所以完成这件事情共有:c4 A3二 g 3 2 1 = 36种不同的投递方法;2沢1(5)3封不同的信,要投到 4个不同的信箱中,共有种不同的投递的方法;分析:从信件入手考虑问题;共 3封信,每封信都可以投入 4个信箱中的任意一个,即每封信均有4种不同的投递方法,分四步投递四封信,方法同题 3 ,,所以共有34 4 4 =4 =64种不同的投递方法;⑹ 一个学生从7本不同的科技书、8本不同的文艺书、6本不同的外语书中任选一本阅读,不同的选法有 _______________________________________________________ 种;解:共有:7 8 6 21种不同的选法;(只选一本书,“一步可完成”,用加法原理)⑺ 一个学生从7本不同的科技书、8本不同的文艺书、6本不同的外语书中任选一本文艺书和一本科技书回家阅读,不同的选法有__________________________________ 种; 解:共有:8 7 =56种不同的选法;(分析:需要选两本不同的书,可以两步完成,用乘法原理:第一步,从 8本不同的文艺书中任选一本,有8种不同的选法;第二步,从7本不同的科技书中任选一本,有 7种不同的选法)(8) ____________________________________________________________________ 由1,2,3,4,5五个数字组成的三位数,共有_____________________________________________ 个;一 3解:共有5 5 5 =5 =125个三位数;(分析组成三位数的各个位数上的数字可以重复,分三步完成:第一步,填写百位上的数字,从5个数字中任取一个,有 5种选法;第二步,填写十位上的数字,由于数字允许重复,仍然从5个数字中任取一个,同样有5种选法;第三步,填写个位上的数字,与第二步相同,有5种选法;所以完成这件事情,共有5 5 5 =53 =125个三位数,如图:方法数: 5 5 5 )百位十位个位(9) ____________________________________________________________________ 由1,2,3,4,5五个数字组成没有重复数字的三位数,共有_________________________________ 个; 解:共有5 4 3 =60个三位数;(组成三位数的各个位数上的数字不可以重复,可以分三步完成:第一步,填写百位上的数字,从5个数字中任取一个,有 5种选法;第二步,填写十位上的数字,由于数字不允许重复,只能从剩下的4个数字中任取一个,有4种选法;第三步,填写个位上的数字,从剩下的3个数字中任取一个,有 3种选法;完成这件事情,共有5 4 3 = 60个三位数,如图:方法数: 5 4 3百位十位个位§ 9.2排列组合(10)7人站成一排,一共有_____________ 种不同的排法;解:共有Aj =765432 1 =5040种;(分析:与顺序有关,是排列问题)(11)7人中选出3人排成一排,一共有_________________ 种不同的排法;3解:共有A;7 6 5 = 210种不同的排法;(分析:与顺序有关,是排列问题)(12)7人中选出3人组成一组,代表班级参加辩论比赛,一共有_________ 种不同的选法;37汇6汇5解:共有C7 35种不同的选法;(分析:与顺序无关,是组合问题)3汉2汉1(13)5人站成一排,若甲必须站在第一位,一共有________________ 种不同的排法;解:共有1 A:=24种不同的排法;(分析:分两步完成:第一步,先排头,把甲放到第一位,有1种排法;第二步,将剩下的四个人排在后面,有A: =4 3 2 1 =24种4不同的排法;所以共有:1 A4 =24种不同的排法;)小结:若某些元素或某些位置有特殊要求的时候,那么,一般先安排这些特殊元素或位置,然后再安排其它元素或位置,这种方法叫特殊元素(位置)分析法,计算方法用分步乘法原理;(14)___________________________________________________________ 8人排成一排,其中 A、B 两人必须排在一起,一共有________________________________________ 种不同的排法;7 2解:共有A7 A2 =5040 2 =10080种不同的排法;(分析:分两步完成:第一步,将A、B两人捆绑,看成一个人,则原来的8个人可以看成是 7个人排成一排,共有A;=765432 1 =5040种不同的排法;第二步,将A、B两人在队伍中进2行排列,不同的排法有 A 2 =2 1=2种;用分步乘法计算,完成这件事情共有:A7 A2 = 5040 2 = 10080种不同的排法)小结:如果排列中有某些元素需要排在一起,可以先将它们捆绑,看成一个元素与其它元素进行排列后,再松绑,将需要排在一起的元素在队伍里进行第二步排列,这种方法称为"捆绑法”;(15)_________________________________________________________________________ 8人排成一排,其中 A、B、C三人不在排头并且要互相隔开,一共有________________________________________________________________________________________ 种不同的排法;5 3解:共有:A A =120 60 =7200种不同的排法;(分析:分两步完成:第一步,先不排A、B、C三人,把剩下的5个人进行排列,共有A5 ^5 4 3 2 1=120种不同的排法;第二步,将 A、B、C三人放入5个人排好的队伍间隔中,由于 A、B、C 三人不能排头并且互相要隔开,只能从如下图箭头所示的5个位置中任取3个位置进行排列,共有A =5 4 3 =60种不同的5 = 7200种不同排法)排法;共有:A5 AA B C小结:当某几个元素要求不相邻(即有条件限制)时,可以先排没有条件限制的元素,再将不能相邻的元素按要求插入已排好元素的空隙之中,这种方法叫插入法。
2024年数学统计与概率的初步认识基础练习题六年级下册(含答案)
2024年数学统计与概率的初步认识基础练习题六年级下册(含答案)试题部分一、选择题:1. 下列哪个图形可以表示一个事件发生的可能性?()A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 梯形2. 下列哪个游戏是公平的?()A. 抛硬币,正面朝上算赢B. 抛骰子,点数大于3算赢C. 抽扑克牌,红桃算赢D. 投篮比赛,每人投10次,进球多者赢A. 概率大于1的事件一定不可能发生B. 概率等于0的事件一定不可能发生C. 概率等于1的事件一定会发生D. 概率等于0.5的事件发生的可能性是50%4. 一个袋子里有5个红球,3个蓝球,2个黄球,从中随机摸出一个球,摸到红球的可能性是()A. 5/10B. 3/10C. 2/10D. 1/105. 下列哪个事件属于随机事件?()A. 太阳从东方升起B. 掷骰子,掷出6点C. 一年有365天D. 正方形有四条边6. 下列哪个游戏不公平?()A. 抛硬币,正面朝上算赢B. 抽扑克牌,黑桃算赢C. 抛骰子,点数小于4算赢D. 投篮比赛,每人投10次,进球多者赢7. 一个班级有40人,其中有20人会游泳,25人会骑自行车,15人既会游泳又会骑自行车,那么至少有多少人不会游泳也不会骑自行车?()A. 5B. 10C. 15D. 208. 下列哪个图形可以表示一个必然事件?()A. 空心圆B. 实心圆C. 半圆D. 椭圆9. 下列哪个说法是错误的?()A. 概率是表示事件发生可能性大小的数值B. 概率的取值范围是0到1C. 必然事件的概率是1D. 不可能事件的概率是010. 一个箱子里有6个球,编号为1、2、3、4、5、6,随机取出一个球,取出编号为偶数的可能性是()A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/6二、判断题:1. 抛硬币时,正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。
()2. 一个事件的概率越大,发生的可能性就越大。
()3. 概率等于0的事件是不可能事件。
()4. 概率等于1的事件是必然事件。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第十单元概率与统计初步测试题一、填空题1. 从10名理事中选出理事长,副理事长、秘书长各一名,共有__________ 种可能的人选.答案:720试题解析:由分步计数原理有10 9 8=720种.2. 已知A、B为互相独立事件,且P A B 0.36 , P A 0.9,则P B ________________ .答案:0.4试题解析:由P A B P(A) P(B)有P B 0.36/0.9=043. 已知A、B为对立事件,且P A =0.37,则P B ___________ .答案:0.63试题解析:由概率性质P(A) P(A) 1有P B 1- P A =1-0.37=0.63.4. 抛掷一枚骰子,“ 5”点朝上的概率等于________ ,抛掷两每骰子,“5”点同时朝上的概率等于 _______ .答案:-;丄6 36试题解析:由基本事件的定义可知,投掷骰子的基本事件数是6, “5”点朝上是111其中之一;由分步计数原理有 1 1丄.6 6 365. _________________________________________ 北京今年5月1日的最低气温为19C为_______________________________________ 事件;没有水分,种子仍然发芽是 ________ 事件.答案:随机,不可能试题解析:由随机事件和不可能事件定义可知.6. __________________________________________________________ 投掷两个骰子,点数之和为8点的事件所含有的基本事件有 _____________________ 种.答案:5种试题解析:连续抛掷两次骰子,可能结果如下表:事件“点数之和为8”包含了5个基本事件.7.5个人用抽签的方法分配两张电影票,第一个抽的人得到电影票的概率是2答案:-5试题解析:第一个人抽签的基本事件数是5,抽中电影票的基本事件数是 2.8. _______________________________ 由0,1, 2, 3, 4可以组成个没有重复数字的四位数.答案:96试题解析:由分步计数原理可知4 4 3 2 1=96.9. 若采取分层抽样的方法抽取样本容量为50的电暖气,一、二、三等品的比例为2:5:3 ,则分别从一、: 二、三等品中抽取电暖气数为个,个个.答案:10,25,15试题解析:一等品个数: 250 10 ;二等品个数:550 25 ;2 53 2 5 3三等品个数:350 15.2 5 310•某代表团共有5人,年龄如下:55, 40, 43, 31, 36,贝吐匕组数据的极差为答案:24试题解析:由极差定义可知.11. 一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为50和0.25, 贝U n= ____ .答案:n=200试题解析:由频率的定义可知.12. 为了解某小区每户每月的用水量,从中抽取20户进行考察,这时,总体是指_____________________ ,个体是指 __________________________ ,样本是指_____________________ ,样本容量是 _____________________ .答案:某小区住户的每月用水量,某小区每户每月的用水量,抽取的20户每月的用水量,20试题解析:由总体、个体、样本、样本容量定义可知.二、选择题1. 阅览室里陈列了5本科技杂志和7本文艺杂志,一个学生从中任取一本阅读,那么他阅读文艺杂志的概率是().55 7 1 A 、- BC 、—D 、-712125答案:C试题解析: 7 75 7 122.某商场有4个大门,若从一个门进去,购买上商品后再从另一个门出来, 不同 的走法共有()种• A 、3 答案:C 试题解析:由分步计数原理可得:4 3 12. 10中任意两个不等的数,P (x , y )在第一象限的 B 、7 C 、12 D 、163. 如果x , 个数是( A 、72 答案:B 试题解析: y 表示0, 1, 2,…, ). B 、90 C 、110 D 、121 由分步计数原理可得: 10 9 90. 4. 任意抛掷三枚均匀硬币,恰有一枚正面朝上的概率是(381 4 答案:C B 、 C 、 试题解析:1 2丙三人射击的命中率都是 ). B 、0.25 1_3 2 = 8 5.甲、乙、 中靶的概率是( 0.5 答案:D试题解析:(1-0.5) 6.掷两枚骰子,事件 A 、丄 - 11 0.5,它们各自打靶一次,那么他们都没有C 、 0.3D 、 0.125(1-0.5) =0.125. 点数之和为 6”的概率是 1 9 (1-0.5) a C 、 5 36答案:C事件“点数之和为6”包含了 5个基本事件,因此点数之和为6的概率为—. 36 7.两个盒子内各有3个同样的小球,每个盒子中的小球上分别标有1, 2, 3三个 数字。
从两个盒子中分别任意取出一个球,则取出的两个球上所标数字的和为 3 的概率是( ).A、-9 答案:B 试题解析:C 2 C 1 ,2B、C、D、一9 3 3从两个盒子中分别任意取出一个球的可能结果如下表:事件“两个球上所标数字的和为3”包含了2个基本事件,因此两个球上所标数字的和为3的概率=2.98. 一个电影院某天的上座率超过50%该事件为().A、必然事件B、随机事件C、不可能事件答案:B试题解析:由随机事件定义可知.9. 从4个蔬菜品种中选出3个,分别种植在不同土质的3块土地上进行试验,不同的种植方法共有()种•A 4 B、12 C 、24 D 、72答案:C试题解析:有分步计数原理可得:4 3 2 24.10. 均值为19的样本是().A 14,17,25B 、11,18,29C 、16,20,21D 、5,21,30答案:C1试题解析:X -(16 20 21) 19.311. 下面属于分层抽样的特点的是()•A从总体中逐个抽样B、将总体分成几层,分层进行抽取C、将总体分成几个部分,按事先确定的规则在各部分抽取D、将总体随意分成几个部分,然后再进行随机选取答案:B试题解析:由分层抽样的特点可知.12. 下列命题正确的是().A P(A B)P(A) P(B)B、P(A)P(A)C 、答P(ABB)P(A) P(B)D、P(A) 1 P(B)试题解析:由概率的性质可知三、解答题1. 一部记录影片在4个单位轮映,每一单位放映1场,可有几种轮映次序?解:由分步计数原理有4X 3X 2X仁24种.试题解析:上映第一场时有4个单位可以选择,上映第二场时剩下3个单位可以选择,上映第三场时剩下2个单位可以选择,上映第4场时便只有1个单位可以选择,因此完成一部记录影片在4个单位轮映这件事,可根据分步计数原理有 4 X 3x 2X仁24种轮映次序.2. 由数字0~5这6个数字可以组成多少个没有重复数字的5位数?其中有多少个是5的倍数?解:(1) 5X 5X 4X 3X 2=600个;(2)末位是0 有5X 4X 3X 2=120个;末位是 5 有4X 4X 3X 2=96 个; 所以5的倍数有120+96=216个.试题解析:(1)因为首位不能为0,因此可从1〜5这5个数字中选取;千位数字可以为0,因为数字不能重复,则可在1〜5剩下的4个数字及0这5个数字中选取;百位则在0〜5剩下的4个数字中选取;十位在0〜5剩下的3个数字中选取;个位在0〜5剩下的2个数字中选取.因此根据分步计数原理完成由数字0〜5这6个数字可以组成没有重复数字的5位数的个数为5X 5X 4X 3X 2=600 个;(2) 5的倍数即能被5整除的数,也就是末位为0或5的数.末位是0的:因为末位为0,数字又不能重复,万位可有1〜5这5个数字供选择,千位则在1〜5剩下的4个数字中选取;百位在1〜5剩下的3个数字中选取;十位在1〜5剩下的2个数字中选取.根据分步计数原理,末位为0的没有重复数字的5位数的个数为5X 4X 3X 2=120个;末位是5的:因为末位为5,首位不能为0 ,数字又不能重复,万位可有1〜4这4个数字供选择,千位则在1〜4剩下的3个数字及0这4个数字中选取;百位在0〜4剩下的3个数字中选取;十位在0〜4剩下的2个数字中选取.根据分步计数原理,末位为5的没有重复数字的5位数的个数为有4X 4X 3X 2=96 个;所以5的倍数有120+96=216个.3. 从数字0~9这10个数字中任选2个不同的数字作为点的坐标,表示的不同点有多少个?其中,在坐标轴上的点有多少个?解:(1) 10X 10=100 个;(2) 10+9=19个.试题解析:(1)点的横纵坐标是可以相同的,因此横坐标有10种选择,纵坐标也有10种选择,根据分步计数原理从数字0〜9这10个数字中任选2个不同的数字作为点的坐标,表示的不同点有10X 10=100个;(2)坐标轴上的点(除原点外,原点横纵坐标都为0)特点是横坐标为0或是纵坐标为0,横坐标为0的点在y轴上,当横坐标为0时,纵坐标可以是0〜9中的任一数字,因此有10种选择(包括了原点);纵坐标为0的点在x 轴上,当纵坐标为0时,横坐标可以是1〜9中的任一数字,(0,0 )点因为已经有了,不能再选,因此有9种选择.根据分类计数原理,在坐标轴上的点有10+9=19 个•4. 一个均匀材料制作的正方形骰子,六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6,连续抛掷两次,求第一次点数小于第二次点数的概率.解:设“第一次点数小于第二次点数的概率”为事件A,则P(A)=^=—.36 12 试题解析:连续抛掷两次骰子,可能结果如下表:事件“第一次点数小于第二次点数”包含了 15个基本事件,因此第一次点5数小于第二次点数的概率=—•125. 一个容量为50的样本数据,分组后,组距与各组的频数如下:求:样本在区间20〜50上的频率.12 5 7 12 解:50 25试题解析:事件A 发生的次数与试验次数的比值 m,叫做事件A 发生的频率,n 12 5 7 本在区间20〜50上的频率为 5 50(2) 计算两班成绩的标准差;(保留小数点后两位) (3) 判断哪个班级的水平更稳定?解:(1)袖 230 242 235 278 285 =254- 235 244 228 280 283 .x 乙=254 5- 2一一 2(X1x)(x2 x)... (X n x)可求 S 甲 654.5,则n 1S 25.58 ;S 乙 663.5,则 S 乙 25.76 ;(3)氐〉S 甲,所以甲班的水平更稳定些.1 n 1试题解析:(1)由均值公式x — X i - X 1 X 2 ... X n 可得;n i 1 nJ记做W(A) m,本题中m 12 5 7 n24, n 6 13 12 5 7 7 50,因此样 12252 ~ ~ 2(X1_X)—(X2_X)_..._(X n_X)可得;n 1(3)标准差显示数据的离散程度,甲班的标准差小,说明它的离散程度低,成绩比乙班更稳定.。