热补偿计算实例

热补偿计算实例

1．热力管道的热膨胀

管道由于受输送介质及外界环境的影响，会产生热胀冷缩现象。如果管道的热胀冷缩受到约束，管壁会产生巨大的应力，这种应力称为热应力。

热力管道安装时，是在环境温度下安装的。系统运行时，热媒温度高于环境温度，管道便会发生膨胀，管道因热膨胀产生的热伸长量按下式计算：

△L =L α(t 2－t 1) (8-4) 式中 △L －管道的热膨胀量，mm ；

L －计算管段长度，m ；

α－管材的线膨胀系数，mm/m ·℃，钢材的线胀系数通常取α＝0.012 mm/m ·℃； t 2－管道设计计算时的热态计算温度，通常取管内介质的最高温度，℃；

t 1－管道设计计算时的冷态计算温度，℃。

2．热力管道的热应力

热力管道受热膨胀后，如能自由伸缩，则管道不致产生热应力，如果管道的伸缩受到约束，管壁就会产生热应力，管壁产生的热应力按下式计算：

б＝E ×△L /L ＝E α(t 2－t 1) (8-5) 式中 б——管道的轴向热应力，MPa ，

E ——管材的弹性模量，MPa ，钢材的弹性模量E 通常取2.0×105MPa ；

其他符号同式（8-4）。

直线热力管段若两端固定，受热膨胀后，作用在固定点的推力按下式计算： P k =б×A (8-6) 式中 P k ——管子受热膨胀后对固定点的推力，N ；

б——管道的轴向热应力，MPa ；

A ——管壁的截面积，mm 2； 而()

224d D A -=π （8-7）

式中 D ——管子外径，mm ；

d ——管子内径，mm 。

例8-1 某热力管段长100m ，钢材材质为Q235-A 钢，管子规格为D 219×9mm ，管道安装时环境温度为10℃，管内输送介质的最高温度为210℃，试计算管道运行前后的热伸长量；若管道两端固定，求管道的轴向热应力和管道对固定点的推力。

解：（1）计算热伸长量

根据公式（8-4）△L =L α(t 2－t 1)

按给定条件L ＝100m ，t 1＝10℃，t 2＝210℃，线胀系数α按0.012mm/m ·℃； 得 △L ＝100×0.012×（210－10）＝240mm

（2）计算热应力

根据公式（8-5）б＝E ×△L /L ＝E α(t 2－t 1)

管材的弹性模量E 按2.0×105 MPa ，

得 б＝E α(t 2－t 1)＝2.0×105×1.2×10－5（210－10）＝480MPa

（3）管子对固定点的推力

根据公式(8-6) P k =б×A

得 P k =б×A ＝480×()

222012194-π=480×0.7854×7560=2.85×106N

3．热力管道的热补偿

热力管道的补偿方式有两种：自然补偿和补偿器补偿。

（1）自然补偿

自然补偿就是利用管道本身自然弯曲所具有的弹性，来吸收管道的热变形。管道弹性，是指管道在应力作用下产生弹性变形，几何形状发生改变，应力消失后，又能恢复原状的能力。实践证明，当弯管角度大于30°时，能用作自然补偿，管子弯曲角度小于30°时，不能用作自然补偿。自然补偿的管道长度一般为15～25m ，弯曲应力[]bw σ不应超过80MPa 。 管道工程中常用的自然补偿有：L 形补偿和Z 形补偿。

1）L 形补偿。L 形直角弯自然补偿简称为L 形自然补偿，其短臂长度按式（8-8）计算。 300

1.1LD l ∆= （8-8） 式中 l ——L 形自然补偿短臂长度，m ；

△L ——长臂L 的热伸长量（mm ）；()12t t L t L L -=∆=∆αα；L ——管道长度（m ）；

α——管材的线胀系数[mm/(m •℃)],碳钢管常温时α取0.012[mm/(m •℃)]； t 2—管 道的最高温度，取系统运行时介质的最高温度（℃）；t 1——管道安装时温度（℃），设计计算时，安装温度无法确定，按设计时的冷态计算温度确定；

D ——管道外径，mm 。

例8-2 如图所示的L 形自然补偿器，采用10钢无缝钢管，管子规格为D 159×4.5，输送介质为220℃的蒸汽，管道安装时的环境温度为20℃，长臂L =20m ，求短臂的最小长度l (已知钢管的线胀系数α=1.26×10-2mm/(m •℃))。

解 1．计算热伸长量△L

根据公式(8-4) △L =L α(t 2－t 1) 得：

△L =20×1.26×10-2×(220－20)=50.4mm

2．计算短臂长l

根据公式（8-8）300

1.1LD l ∆= 得： 71

2.261.1300

1594.501.13001.1⨯=⨯⨯=∆=LD l =5.69m 2）Z 形折角自然补偿。Z 形折角自然补偿又称Z 形补偿，其短臂长度l 可按式（8-9）计算。

[]()

n LED l bw 2.111067+∆=σ （8-9） 式中 l ——Z 形自然补偿短臂长度，m ；

△L ——（L 1+ L 2）的总热伸长量，mm ；

E ——管材的弹性模量（MPa ），碳钢管在常温状态下，可取E =2.0×105MPa ；

[σbw ]——管材的弯曲应力（MPa ），通常采用[σbw ]=80MPa ；

D ——管子外径，mm ；

n ——系数，1

21L L L n +=，且L 1＜L 2。 例8-3 如图8-21所示的Z 形自然补偿器，采用20钢无缝钢管，管子规格为D 273×11，已知Z 形自然补偿器的L 1=15m ， L 2 =20m ，管子输送介质温度为235℃的蒸汽。管道安装时的环境温度为15℃，求Z 形补偿器的短臂长度l （已知钢管的线胀系数α=1.26×10-2mm/(m •℃)，弹性模量为E =1.84×105MPa)

解 1．计算参数

(1) 线胀系数α=1.26×10-2mm/(m •℃)；

(2)弹性模量E =1.84×105MPa ；

(3)系数n 15

201512

1+=+=L L L n =2.33

(4)管材弯曲应力[]bw σ=80MPa

2．计算热变形量△L

根据公式(8-4) △L =L α(t 2－t 1) 得：

(1)△L 1=15×1.26×10-2×(235－15)=41.58mm

(2) △L 2=20×1.26×10-2×(235－15)=55.44mm

(3) △L =△L 1+△ L 2=41.58+55.44=97.02mm

3．计算短臂长l

根据公式（8-9）[]()n LED

l bw 2.

111067+∆=σ得：

[]()()

6289.933.22.118010273

1084.102.9762.11106457=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+∆=n LED

l bw σ=3.1m