材料力学剪切和挤压

当F达到一定大小时，构件沿受剪面剪断——犹如 剪刀剪断一样。
受力特点：外力等值、反向，作用线平行但不重 合，且相距很近。
变形特点：截面（剪切面）沿外力的方向发生相 对错动。
剪切面：与作用力平行，且位于相邻两反向外力 作用线之间。
构件：常用作连接件，比如销钉、键和铆钉等。
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机械基础-材料力学-拉伸与压缩
模块三 材料力学
课题二 剪切和挤压
键
剪切和挤压
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螺栓销钉连接、切割作业
剪切和挤压
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目录
❖ 知识目标 ❖ 能力目标 ❖ 任务描述 ❖ 任务分析 ❖ 相关知识 ❖ 任务实施 ❖ 任务拓展 ❖ 思考与练习
▪ 1、剪切的实用计算 ▪ 2、挤压的实用计算
剪切和挤压
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相关知识-剪切的实用计算
剪切和挤压
❖ 设销钉受剪，欲求受剪面上的内力。
❖ 用截面法：
❖ 剪力:FQ
F
m
m
Fx 0, F FQ 0
F
FQ F
F
FQ
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剪切和挤压
t 2t t
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目录
❖ 知识目标 ❖ 能力目标 ❖ 任务描述 ❖ 任务分析 ❖ 相关知识 ❖ 任务实施 ❖ 任务拓展 ❖ 思考与练习
剪切和挤压
➢ 杆件的受力分析 ➢ 受力后的变形情况和强度问题 ➢ 由强度条件设计连接件的尺寸
➢ 学习剪切和挤压的概念、有关计算
jy
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相关知识-挤压的实用计算
剪切和挤压
❖ 挤压面的计算面积Ajy需要根据挤压面的形状来确定
❖ 挤压面为平面：接触平面的面积 ❖ 挤压面为圆柱面：半圆柱面的正 投影面积
Ajy=lph/2
A=lpb+πb2/4
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A=πb2/4
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4 7500 d 2
60
d 4 7500 13mm 60
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❖ 2、根据挤压强度条件校核销钉的挤压强度
jy
Fjy Ajy
F2 dt
7500 13 8
72(MPa)
❖
——剪应力 (Pa ,MPa)
❖ ——材料的许用剪切应力（ Pa ,MPa ）
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相关知识-剪切的实用计算
剪切和挤压
❖ 材料的许用切应力：
▪ 对于塑性材料 (0.6 ~ 0.8)
▪ 对于脆性材料 (0.8 ~ 1.0)
❖ 与轴向拉伸或压缩一样，应用抗剪强度条件也可解决工程上 剪切变形的三类强度计算问题。
挤压面：构件上发生挤压变形的表面 称为挤压面，即两构件的接触面，一 般垂直于外力方向。
构件在剪切变形 时，常伴有其它变形， 如右图的销钉，在剪切变形时，还伴 有弯曲变形，一般均略去次要变形。
剪切和挤压
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相关知识
❖ 一、剪切和挤压的概念 ❖ 二、剪切和挤压的实用计算
力代替实际切应力。
❖ 此法切合实际，计算简便，并且安全可靠，能满足 工程上的要求。
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2020/6/பைடு நூலகம்5
相关知识-剪切的实用计算
剪切和挤压
❖ 为了保证构件工作时有足够的抗剪强度，则剪切实用计算的
强度条件为：
FQ A
❖ 式中：
❖ FQ——剪力 （N）
❖ A——受剪面面积 （m2，mm2）
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相关知识-剪切的实用计算
剪切和挤压
❖ 构件受剪切时，剪切面上的应力称为切应力，用τ 表示。剪力和切应力都切于截面。
❖ 由于切应力在剪切面上的分布复杂，为了方便计算
，工程中通常采用以实验、经验为基础的实用计算
，即近似地认为切应力在剪切面上均匀分布，其计
算公式为：
FQ A
❖ 这种简化方法称为“实用计算法”，即以平均切应
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相关知识-挤压的实用计算
剪切和挤压
❖挤压力Fjy :作用于挤压面上的压力。
❖ 挤压应力σjy：单位挤压面积上的挤压力。
❖ 采用实用计算法：
jy
Fjy Ajy
❖ 为了保证连接件具有足够的挤压强度，则挤压实用
计算的强度条件为:
jy
Fjy Ajy
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相关知识-剪切和挤压的概念
一、剪切 剪切有单剪和双剪之分。 单剪：
剪切和挤压
双剪：
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相关知识-剪切和挤压的概念
❖ 二、挤压
挤压变形：一般情况下，连接件在发 生剪切变形的同时，它与被连接件传 力的接触面上将受到较大的压力作用， 从而产生局部变形（塑性变形或起皱 压陷），这种现象称为挤压。
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目录
❖ 知识目标 ❖ 能力目标 ❖ 任务描述 ❖ 任务分析 ❖ 相关知识 ❖ 任务实施 ❖ 任务拓展 ❖ 思考与练习
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剪切和挤压
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任务实施
剪切和挤压
❖ 1、根据剪切强度条件设计销钉直径
FQ A
F2 d 2
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相关知识
❖ 一、剪切和挤压的概念 ❖ 二、剪切和挤压的实用计算
▪ 1、剪切的实用计算 ▪ 2、挤压的实用计算
剪切和挤压
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相关知识-剪切和挤压的概念
剪切和挤压
一、剪切
剪切变形：构件受等值、反向且相距很近的二力 作用时，构件截面间发生相对错动的变形，称为 剪切变形。
Ajy=dt
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相关知识-剪切的实用计算
剪切和挤压
❖ 材料的许用挤压应力：试验、手册。
▪ 对于塑性材料 jy (1.7 ~ 2.0) ▪ 对于脆性材料 jy (0.9 ~ 1.5)
❖ 应该注意，如果互相挤压构件的材料不同，则应对许用挤压 应力值较小的材料进行挤压强度校核。
剪切和挤压
➢ 剪切的概念和实用计算 ➢ 挤压的概念和实用计算
➢ 利用剪切和挤压的强度条件校核 构件强度并选材
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任务描述
❖ 电机车挂钩用销钉连接。 ▪ 尺寸设计。
• t=8mm • F=15kN • [τ]=60MPa • [σjy]=200MPa • 试选定销钉的直径？