高中数学第一章常用逻辑用语复习小结导学案无答案新人教B版(1)

第一章 常用逻辑用语

复习小结

【知识点梳理】

1.“或”、“且”、“非”的真假判断

2.(1)全称命题 一般形式 它的否定 (2)存在性命题一般形式 它的否定

3.条件 结论

p ⇒ q 、 p 是q 的 ；p ⇐ q ，p 是q 的 ； p ⇔ q ，p 是q 的

4. 原命题 逆命题 若q 则p 否命题 逆否命题 同真假的命题是 【客观题训练】

1. c a a +=2是a,b,c 成等差数列的 ________________条件

2. a,b,c 成等比数列是ac b =2

的 ________________条件 3.3.a>b 是

b

a

>1的 ________________条件 4.命题“对任意的x ∈R ，3

2

10x x -+≤”的否定是（ ）

A ．不存在x ∈R ，3210x x -+≤

B ．∃x ∈R ，32

10x x -+≤ C ．∃x ∈R ，3210x x -+> D ．∀x ∈R ，32

10x x -+>

5.已知a ，b 都是实数，那么“2

2b a >”是“a >b ”的 ________________条件 6.下列命题是真命题的是 （ ）

A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题；

B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题；

C 、若1>x ，则2>x ；

D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题

7. 命题“若12

A ．若12≥x ，则1≥x 或1-≤x B.若11<<-x ，则12

x 或1-x D.若1≥x 或1-≤x ，则12

≥x

8.设A={x |1

x

x -＜0},B={x |0＜x ＜3},那么“n ∈A ”是“n ∈B ”的________________

条件

9.已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）

A ．()p q ⌝∨

B ．p q ∧

C ．()()p q ⌝∧⌝

D ．()()p q ⌝∨⌝ 10.“31-<

12.对于实数x,y ，条件p:x+y=8,条件q:x=2且y=6，那么p 是q 的________________条件 13.条件甲：0a b >>，条件乙：

11

a b

<，则甲是乙成立的 ________________条件 14.下列命题 ：①2x x x ∀∈,≥R ；②2

x x x ∃∈,≥R ； ③43≥； ④“2

1x ≠”的充要条件

是“1x ≠,或1x ≠-”. 中,其中正确命题的个数是 （ ）A. 0 B.1 C.

2 D. 315. 已知命题tan 1p x R x ∃∈=：，使，命题2320q x x -+<：的解集是

{|12}x x <<，下列结论：

①命题“p q ∧”是真命题； ②命题“p q ∧⌝”是假命题；③命题“p q ⌝∨”是真命题； ④命题“p q ⌝∨⌝”是假命题其中正确的是（ ）

(A)②③

(B)①②④

(C)①③④

(D)①②③④

16 .下列有关命题的说法中错误的是 （ ）

A ．若p q ∧为假命题，则p q 、均为假命题

B "1"x =是2"320"x x -+=的充分不

必要条件

C ．命题“若2320x -+=，则1x =“的逆否命题为：“若1,x ≠则2

320x x -+≠” D ．对于命题:,p x R ∃∈使得2

10x x ++<，则:,p x R ⌝∀∈均有2

10x x ++≥

17.已知2:

11

x

p x <-，()():30q x a x -->。若P 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是( )

A ．()1,∞-

B ．[]3,1

C ．[)+∞,1

D ．[)+∞,3

18. 已知命题p ：方程2

10x mx ++=有两个不相等的实根；

q ：不等式244(2)10x m x +-+>的解集为R ；若p ∨q 为真，p ∧q 为假，求实数m 的取值范围。

19. 已知 P ： 020-8-2

≤x x ；)0(012:22>≤-+-m m x x q ； 若p 是q 必要条件，求实

数m 的取值范围.