第四章 真实经济周期理论

第四章真实经济周期理论

一、导言：有关经济波动的一些事实

理解造成总量波动的来源是宏观经济学的一个核心目标。本章主要介绍关于宏观经济波动的来源和性质的主要理论。通过对美国经季节性调整后的真实GDP 分析得出：第一个事实是，经济波动没有表现出任何规律性的或周期性形式（由于产出的变动不规则，因而现代宏观经济学一般都不试图将波动解释为由不同时间长度组成的确定性周期，想识别出有的基钦周期（3年）、朱格拉周期（10年）、库兹涅茨周期（20年）及康德拉耶夫周期（50年）的努力通常被认为是徒劳的。普遍的观点是，不同类型和大小的扰动，以随机的时间间隔来影响经济，这些扰动继而传递给整个经济。在这一点上，主要宏观经济学派的差别在于他们对扰动和传递机制的假设不同；第二个事实是，产出各个组成部分的波动程度不一（存货投资平均只占GDP中一个极小的比例，它在衰退时的波动却几乎占GDP下降的一半）；第三个事实，涉及产出变动的不对称性：产出在较长的时间内稍高于其通常路径，而在较短的时间内远低于其通常路径。第四个事实是，二战前后的产出波动的特征并没有明显的变化（剔除对二战前宏观经济时间序列的传统估计存在重大的偏差）；最后，失业率的变动一般小于产出变动。

二、波动理论

瓦尔拉斯模型，即一个没有任何外部性、不对称信息、市场缺失、或其他不完善性的竞争性模型来理解总量波动。拉姆齐模型是瓦尔拉斯总量经济基本模型。本章是对拉姆齐模型的一个扩展，纳入总量波动：1、存在一个扰动来源，如果没有冲击，该模型将收敛于一条平衡增长路径，然后平衡增长。强调对经济中的技术冲击，即生产函数在各个时期的变动，以及政府购买冲击，这两种冲击代表真实扰动：技术冲击改变既定数量的投入品所产生的产出，而政府购买冲击改变既定生产水平条件下私人经济可利用的商品量。——RBC模型。2、考虑就业的变动。通过使家庭效用不仅取决于家庭消费，而且取决于家庭工作量，从而

将就业的变动考虑在内（就业决定于劳动供给与劳动需求有交点）。然而，新凯恩斯理论认为，真实经济周期模型中的技术冲击和传导机制与实际波动几乎没有关系，因为名义扰动以及工资、价格不能对这些扰动进行完整的调整才是波动的主要原因。

波动理论分为二大类：一是关注于影响瓦尔拉斯经济的真实波动；二是关注于影响具有不完善性的经济的名义扰动（ 这种分类法过于简单）。

（理性预期、完全竞争、不存在外部性、信息对称、市场出清、价格与工资富有弹性）

三、基本的真实经济周期模型（假设与框架）

假设：经济是由大量相同的厂商以及家庭组成，且厂商和家庭都是价格接受者，如在拉姆齐模型中一样，家庭永久存活。生产的投入品仍然是资本、劳动及“技术”。

（1）生产函数为柯布－道格拉斯形式；因而t 期的产出为：

1()t t t t Y K A L αα-=，01α<<

（2）产出在消费、投资以及政府购买之间进行分配，因而1t +期的资本存量为：

1t t t t t t t t t K K I K K Y C G K δδ+=+-=+---

（3）政府购买由总量税融资，假定各期的税收等于政府购买。

（4）劳动和资本的报酬是各自的边际产品。因而，t 期的真实工资和真实利率分别为：

(1)()(1)()t t t t t t t t t

K w K A L A A A L ααααα-=-=- 1()t t t t

A L r K ααδ-=- （5）代表性家庭最大化其如下的效用函数的期望值： 0(,1)

t t t t t N U e u c l H

ρ∞-==-∑

其中，()u ∙是家庭代表性成员的瞬时效用函数，ρ是贴现率。t N 是人口

数量，H 是家庭数量，人口以外生的速度n 增长，即ln t N N nt =+（n ρ<）。由于所有家庭都相同，因而，/c C N =，/l L N =，另假设：ln ln(1)t t t u c b l =+-，0b >。

（6）技术与政府购买：技术体现趋势性增长，在没有任何冲击时，ln t A A gt =+，其中g 是技术进步率。但，技术也受到随机扰动的影响，因而：

ln t t

A A gt A =++ 这里的t

A 反映冲击的影响，它被假定服从一个一阶自回归过程，即： 1,t A t A t A A ρε-=+ ，11A ρ-<<

其中，,A t ε是白噪声扰动——序列不相关的0均值冲击。

该式表明，ln t A 中的随机部分t

A 等于其上期值的A ρ部分再加上一个随机项。如果A ρ为正，那么这意味着对技术的冲击的影响将随时间逐渐消失。

政府购买：每资本政府购买的趋势性增长等于技术的趋势性增长率，否则，随时间的失衡，政府购买相对于经济将会变得任意大或任意小，因而：

ln ()t t

G G n g t G =+++ 1,t G t G t G G ρε-=+ ，

11G ρ-<< 四、家庭行为

与拉姆齐模型区别：效用函数中包括闲暇并在技术和政府购买中引入了随机项。在分析该模型的一般特征之前，先分析家庭的行为：

1、劳动供给的跨期替代：

我们首先考虑家庭只存活一期且没有初始财富的情形。此外，为简单起见，

假定家庭只有一个成员，在这种情形下，家庭的目标效用函数为：

ln ln(1)t t t u c b l =+-，其预算约束为c wl =

家庭最大化问题的拉格朗日函数为：

ln ln(1)()L c b l wl c λ=+-+-

c 与l 的一阶条件分别为：

10c

λ-= 01b w l

λ-+=- 由于预算约束为c wl =，意味着1/()wl λ=，则：

101b l l

-+=- 上式工资没有进入，因而劳动供给独立于工资。由于效用和消费是对数关系，且家庭没有初始财富，因而工资变动的收入效应和替代效应相互抵消。

但是，这里是假定只存活一期，如果存活是二期，家庭没初始财富，工资或第二期工资没有不确定性，则家庭的终生预算约束现在变为：

1211221111c c w l w l r r

+=+++ 目标函数为：1122ln ln(1)[ln ln(1)]u c b l e c b l ρ-=+-++-

构建家庭最大化问题的拉格朗日函数为：

112211221211ln ln(1)[ln ln(1)]()11L c b l e c b l w l w l c c r r ρλ-=+-++-++--++家庭的选择变量为1c 、1l 、2c 、2l 。但只只需要1l 与2l 的一阶条件来表明两期相对价格对相对劳动供给的影响。这些一阶条件为：

11

1b w l λ=-