山东省高密市教科院高二数学《311 随机事件的概率》学案

一、学习目标

（1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；

（2）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义；

（3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系.

二、学习重点、难点

重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义.

难点：频率与概率的区别和联系.

三、新课探究

开奖游戏：我选的7个号码、、、、、； .

1.事件的分类

首先，请同学们看下列事件，分析它们是否发生，各有什么特点？

（1）“导体通电时，发热”；

（2）“抛一石块，下落”；

（3）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；

（4）“在常温下，焊锡熔化”；

（5）“某人射击一次，中靶”；

（6）“掷一枚硬币，出现正面”.

归纳总结：从事件是否发生的角度我们可以将事件分为：

例1．指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：

（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”；

x ”；

（2）“当x是实数时，20

（3）“没有水分，种子发芽”；

（4）“打开电视机，正在播放新闻”.

2.试验、观察和归纳

下面我们通过做一个抛掷硬币的试验，来了解“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个随机事件发生的可能性大小.

（1）试验要求

每人做 10次抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正面朝上的频率，将试验结果填入表中.试验做完后，让学生比较他们的试验结果是否相同，并请组长统计本组的结果. 抛硬币的规则：

①硬币统一（1角硬币）；②竖直上抛；③上抛高度大约30cm.

（这样的话，我们基本上在相同的条件下做试验）

（2）思考与讨论：

①.以上试验中，正面朝上的次数n

A 叫做，事件A出现的次数n

A

与总

实验次数n的比例叫做事件A出现的，记做()

n

f A. 即 .

②.频率的取值范围是：；必然事件的频率为，不可能事件的频率为 .

③.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们的结果相同吗？为什么？

④.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值会有什么规律吗？

（3）观看计算机模拟抛币试验，体会在大量重复试验中发现频率值的规律性. 实验结论：

（4）分析讨论历史上科学家抛币试验结果表，进一步体会在大量实验中频率值的规律性.

历史上一些抛掷硬币试验结果表

3.概率的定义

我对概率定义的理解：

思考：

频率是否等同于概率呢？

频率是不是不变的？概率是不是不变的？

4.频率与概率的关系

5.课堂练习

（1）、下列事件：

①口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；

②在标准大气压下，水在90℃沸腾；

③射击运动员射击一次命中10环；

④同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12.

其中是随机事件的有（）

A、①

B、①②

C、①③

D、②④

（2）、下列事件：

①如果a、b∈R,则a+b=b+a；②“地球不停地转动”；

③明天泰安下雨；④没有水份，黄豆能发芽.

其中是必然事件的有（）

A、①②

B、①②③

C、①④

D、②③

（3）、下列事件：

① a,b∈R且a

③掷一枚硬币，正面向上；④掷一颗骰子出现点数8.

其中是不可能事件的是（）

A、①②

B、②③

C、②④

D、①④（4）、某随机事件在n次试验中发生了m次，则（）

A、 0＜m＜n

B、 0＜n＜m

C、 0≤m≤n

D、 0≤n≤m

（5）、某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:

①计算表中击中靶心的各个频率;

②这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?

6.课堂小结

我今天学会了什么

；还有哪些疑问 . 7.课后作业

（1）课本138页，练习 3；

（2）思考讨论：

①随堂练习5中该射手击中靶心的概率是0.9，那么他射击10次，一定能击中靶心9次吗？他再射击一次击中靶心的可能性有多少？

②随机事件的概率，一般可以通过大量的重复试验求得其近似值．那么，对于某些随机事件，比如：“抛掷一枚硬币，正面朝上”，能否不通过重复试验，只从理论上的分析得出随机事件的概率呢？