山东省高密市教科院高二数学《311 随机事件的概率》学案
山东省高中数学《3.1.1 随机事件的概率》导学案 新人教A版必修3
3.课本p127 练习1 2 3
作业
布置
1．习题3-1 1，2
2. 教辅资料
3. 预习下一节内容
学习小结/教学
反思
3.思考：
（1）如果随机事件A在n次试验中发生了m次，则事件A的概率一定是 ？
（2）如何用频率来研究事件发生的概率？
（3）回答教材p124的“思考交流”
精讲互动
例1．判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不肯能事件，哪些是随机事件？
（1）掷一枚骰子两次，所得点数之和大于12.
（2）如果 ，那么 ；
（3）掷一枚硬币，出现正面向上；
（3）随机事件：有些事件我们事先无法肯定其会不会发生；
2．随机事件的的记法：通常用来表示随机事件，随机事件简称为.
3. 思考：（1）如何判定一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（2）随机事件说法中“同样的条件下”能否去掉？请举例说明
探索新知：
1．随机事件的有关概念的频率：
（1）频率是一个变化的量，但是在试验时，它又具有，——在一个附近摆动；
（4）从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签；
（5）某电话机在1分钟内接到2次呼叫；
（6）没有水分，种子能发芽.
例2．下列说法正确的是 （ ）.
①频数和频率都反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度；
②每个实验结果出现的频数之和等于实验的总次数；
③每个实验结果出现的频率之和不一定等于1；
④概率就是频率.
A. ① B.①②④ C. ①② D，，10是的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：
《3.1.1随机事件的概率》教学设计
《3.1.1随机事件的概率》教学设计I． 1.章节名称：《3.1.1随机事件的概率》2.计划学时：一个学时II．教材地位、作用和特点：《3.1.1随机事件的概率》是人教A版高中数学必修3第三章第一节。
学生在初中已经接触过随机事件、不可能事件、必然事件以及频率和概率等相关概念，对本节课的学习有一定的认知基础，而本节课又为学生高中阶段较为系统的学习概率知识打下基础，起到了承上启下的作用。
本节课主要是通过试验让学生体会“随机事件发生的不确定性以及大量重复试验下又表现出的频率的稳定性”这一抽象知识点；通过剖析试验数据理解频率与概率的关系。
III．教学目标（1）知识与技能：①了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念：②正确理解事件A出现的频率的意义和概率的概念和意义，明确事件A发生的频率与概率的区别与联系；（2）过程与方法：通过经历试验、统计等活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力；通过获取试验数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性；使学生正确理解事件A出现的频率的意义，真正做到在探索中学习，在探索中提高。
（3）情感、态度、价值观：通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的含义，体会数学知识与现实生活的联系。
IV.教学重点与难点重点：1.理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；2.正确理解概率的意义；难点：理解随机事件发生的随机性，以及随机性中表现出的规律性。
难点突破：给学生亲自动手操作的机会，使学生在实践过程中形成对随机事件发生的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知。
V.教学媒体和器材：多媒体教学课件辅助教学；每位学生一枚一元硬币；三角板或直尺；VI. 课堂结构设计1.创设故事情境，引入新课通过创设故事情境，迅速集中学生的注意力。
通过挖掘故事中的信息完成对“随机事件、必然事件、不可能事件”的概念的学习；同时也激发了学生的学习兴趣，为下面的学习营造了较好的氛围。
2.设计掷硬币试验，全体学生共同参与，培养学生能力的同时掌握知识让学生亲身经历试验的全过程，在试验的过程中，通过动手操作，统计、交流、对比试验结果，培养了学生观察能力、交流合作能力、思维能力以及总结概括能力；于不知不觉间掌握了知识，同时又突破了理解上的难点：随机事件发生的随机性以及随机性中表现出的规律性。
§311随机事件的概率学案.doc
§ 3・1. 1随机事件的概率学习目标：1 •了解必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件的概念；2.正确理解事件A出现的频数的概念及意义；3.正确理解概率的意义，明确事件A发生的频率九（人）与事件A发生的概率P （A）的区别与联系；学习重难点：1・正确理解事件A发生的频率的意义；2.掌握事件A发生的频率九（人）与事件A发生的概率P （A）的区别与联系.☆问题情境日常生活中，有些问题是很难给予准确的回答的：例如：1•守株待兔能实现吗？2.龟兔赛跑谁赢？3.科比是否投进3分球？4.你购买本期体育彩票是否能中奖？等等。
但当我们把某些事件放在一起时，会发现他们有令人惊奇的规律性.这其中蕴涵着什么规律呢？☆预习准备1・在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的—事件，简称—事件；2 •在条件ST, —定不会发生的事件，叫相对于条件S的—事件，简称—事件；3.必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的—事件，简称_事件；4.在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的—事件，简称—事件；5•对于给定的随机事件A,在相同的条件S下重复n次试验，观察事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数m为事件A出现的—；称事件A出现的比例九（A）=-为事件A出现的—；n6•对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率九（人）稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A）,称为事件A发生的—,例如，抛掷一枚硬币，正面朝上的的概率为0.5, 即P （正面朝上）=0.5；7•随机事件的频率，是指此事件发生的次数m与试验总次数n的比值竺，它具有一定的稳定定性，总n 在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。
我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.☆问题讨论1.获得事件概率的方法？2.“频率”有什么特点?3.“概率”可以如何定义?4.“概率”和“频率”有何联系与区别?☆案例探究题型一|事件的判断例1.判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）“抛一石块，下落”；（2）“在标准大气压下且温度低于0°C时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶”；（4）“如果实数a>b,那么a—b>0” ；（5）“掷一枚硬币，出现正面”；（6）“导体通电后，发热”；（7）“在常温下，焊锡熔化”；（8）“从分别标有号数1, 2, 3, 4, 5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（9）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；题后反思：题型二时试验结果的判断例2.某人做试验“从一个装有标号1, 2, 3, 4的小球的盒子中，无放回的取小球两次，每次取一个，构成有序数对（x,y） ,x为第一次取到的小球上的数字，y为第二次取到的小球上的数字” •（1）求这个试验结果的种数；（2）写岀“第一次取出的小球上的数字是2”这一事件.题后反思:题型三频率与概率的关系及求法例3•某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455m击中靶心的频率n(1)(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么?题后反思:变式训练1：为确定某类种子的发芽率，从一批种子中抽出若干批做发芽试验，其结果如下种子粒数(n)257013070020003000发芽粒数(m)246011663918062713发芽率(V )0. 960. 8570. 8920.9130. 9030. 904那么从这类种子中任意取出一粒种子，这粒种子发芽概率约为多少?变式训练2|：某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，试问中靶的频率约为多大？中10环的概率约为多大？☆巩固训练1.判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件?(1)物体在重力作用下自由下落；⑵方程戏-2兀+ 3 = 0有两个不相等的实根；(3)下周日下雨；(4)某剧院明天的上座率不低于60%；(5)掷两枚硬币，均出现反面；(6)抛掷两枚骰子，点数之和为15；(7)绿叶植物，不会光合作用；⑻若。
高二数学 3.1.1随机事件的概率学案 新人教A版必修3
高中数学必修三学案：3.1.1随机事件的概率学习过程 一、课前准备（预习教材P 108—P 113，找出疑惑之处）1.在条件S 下，一定会发生的事件，我们称其为 ，可能发生也可能不发生的事件称为 ，一定不发生的事件称为 __________________ . 必然事件和不可能事件统称为 ，确定事件和随机事件统称为2.事件A 出现的频数是指事件A 出现的频率是指 .3.事件A 发生的可能性的大小用_________来度量。
二、新课导学※ 探索新知 试验 次数结果 频数 频率正面朝上反面朝上思考1.与其他小组的试验结果比较，各组的结果一样吗？为什么会出现不同的结果？所得结果有什么规律？思考2.频率的取值范围是什么？思考3.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是多少？反面朝上的概率是多少？思考4.事件A 发生的频率)(A f n 是不是不变的？事件A 发生的概率)(A P 是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？※ 典型例题例1若某次数学测验，全班50人的及格率为90%，若从该班任意抽取10人，其中有5人及格是可能的吗？为什么？例2某校共有学生12000人，学校为使学生增强交通安全观念，准备随机抽查12名学生进行交通安全知识测试，其中某学生认为抽查的几率为11000，不可能抽查到他，所以不再准备交通安全知识以便应试，你认为他的做法对吗？并说明理由。
※ 动手试试1.设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球，随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，问这个球最有可能是从哪个箱子中取出的？为什么？三、总结提升※ 学习小结※ 知识拓展学习评价※ 当堂检测1.下列说法正确的事（）A. 由生物学知道生男生女的概率约为12，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女；B.一次摸奖活动中，中奖概率为15，则摸5张票，一定有一张中奖；C .10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到的可能性大；D. 10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是1 10。
311随机事件的概率(教学案)
§.随机事件的概率一、教材分析在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而随机现象中存在着数量规律性，从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象；本节课正是引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性。
随机事件的概率在实际生活中有着广泛的应用，诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、水文、地质、经济等领域的应用非常普遍；通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异美和应用美.二、教学目标2．发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高。
三、教学重点难点难点：随机事件发生存在的统计规律性.四、学情分析求随机事件的概率主要要用到排列、组合知识，学生没有根底，但学生在初中已经接触个类似的问题，所以在教学中学生并不感到陌生，关键是引导学生对“随机事件的概率〞这个重点、难点的掌握和突破，以及如何有具体问题转化为抽象的概念。
五、教学方法1．引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性2．学案导学：见后面的学案。
3．新授课教学根本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习六、课前准备多媒体课件，硬币数枚七、课时安排：1课时八、教学过程(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
〔二〕情景导入、展示目标日常生活中，有些问题是能够准确答复的.例如，明天太阳一定从东方升起吗明天上午第一节课一定是八点钟上课吗等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确答复的.例如，你明天什么时间来到学校明天中午12：10有多少人在学校食堂用餐你购置的本期福利彩票是否能中奖等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。
2019-2020学年高二数学《随机事件的概率》教学设计.doc
2019-2020学年高二数学《随机事件的概率》教学设计一、内容与解析(一）内容：随机事件的概率（二）解析：本节课要学的内容是随机事件的概率，指的是什么是随即事件，概率的含义以及频率与概率的关系,其关键是通过实验的方法去体会事件发生的可能性的大小.学生在初中已经学习过频率，本节课的内容就是通过已有的知识和生活中的经验去学习一个新的数学概念—概率.本节课是本章的第一节，因为学生具备一定的生活经验，所以较为简单。
教学的重点是理解随即事件的概念以及概率与频率的关系，难点在频率与概率的关系，突破难点的方法是让学生通过不断的实验去体会“稳定值”的存在。
二、教学目标及解析（1）通过生活中事件发生的特点，使学生了解随机事件的定义。
（2）通过大量实验去观察随机事件（如抛掷硬币）发生的特点，特别是实验次数越多，频率的变化情况去理解随机事件发生的概率。
三、问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对概率和频率的关系弄不清,产生这一问题的原因是概率的含义较为抽象.要解决这一问题,就是要让不同学生通过大量重复的实验，去发现频率可以不同，但是概率会是相同的，从而明白概率是不随实验影响的客观存在的一个量。
四、教学支持条件分析五、教学过程一、游戏探究首先，以问题的方式引入课题：“同学们是否曾听说过这么一句话“数学来源于生活”.为了进一步感受生活中无不充满中数学，我们进行如下的小游戏.游戏规则：在一个黑色的口袋中放如两种颜色的乒乓球（白色和黄色）.然后在全班范围内让同学从口袋中有放回的摸球，摸到黄球的同学进入第二轮.等到挑选出四名同学后，把口袋内的球掏空.然后当着同学的面然后放入三黄一白，并规定随摸到白色的球就能获胜.（在这个过程中，要事先在口袋内藏入一个黄球，然后把白球放入口袋的同时又偷偷的将白球取出）.设计意图：1、通过游戏的方式，使全班同学在较短的时间内热情地参与到其中，增强了互动性，调动了学习的气氛.2、利用游戏平台提出问题（1）当口袋中全部是黄球时，从口袋中摸一个球是黄球这件事情是否会发生？（2）当口袋中全部是黄球时，从口袋中摸一个球是白球这件事情是否会发生？（3）当口袋中有白球又有黄球时，从口袋中摸一个球是黄球这件事情是否会发生？在游戏过程中提出上述问题，不仅比较自然，而且可进一步加深学生对概念的理解和把握.二、概念提出：1．必然事件：在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件.2．不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件.3．随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件.注意：（1）在概念阐述过程中，一定要重点强调“在条件S下”，随着条件的变化，结果也可能会发生相应的改变.（2）事件的分类是按照事件发生与否为标准.巩固概念：下列哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件（1）导体通电发热（2）在标准大气压下且温度低于时冰融化（3）某电话机在一分种内收到两次呼叫.设计意图：上述三个事件都来源于我们的生活实际，分别对应必然事件、不可能事件和随机事件.在叫同学分析的过程中，老师可适当改变条件，然后让学生作出判断.从而加强对“在条件S下”的理解.思考1：你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件和不可能事件吗？教师可在学生回答之前，给学生举一个范例：比如：把生鸡蛋用力往石头上砸一下，鸡蛋会碎（必然事件）把生鸡蛋在沸水中煮5分钟，蛋白不会凝固（不可能事件）随手拿个鸡蛋打开，是个双簧蛋（随机事件）设计意图：让学生确实感受到生活中充满了数学，从而增强学习数学的兴趣，培养学生仔细观察的能力.三、提出问题：如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？首先可向学生解释为什么要了解随机事件发生的可能性的大小.可举例子：“明天会下雨”，这是一个随机事件，如果天气预报说明天下雨的可能性很小，人们出门都不会带雨具.可如果天气预报说明天下雨的可能性很大，那么很多人出门就会带雨具.也就是说，知道了随机事件发生的可能性的大小，它能为我们的决策提供关键性的依据.那么如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？要获得随机事件发生的可能性的大小，最直接的办法是做实验.“掷硬币实验”操作过程：1、以小组为单位，把全班分成四组2、每人抛掷11次，并把记录填写在下面表格.姓名实验次数正面朝上的次数正面朝上的比例3．把小组的数据和全班的数据填写到下面表格中小组试验次数正面向上次数正面向上比例（在具体实施过程中，还可以在全班范围比较个人所得的结果：正面向上次数最多的，正面向上次数最少的）设计意图：1．投掷次数改成11次的目的是为了在最后个人结果统计过程中避免出现0.5这个结果，因为此时的0.5仅仅是一个频率值，而非概率值.2．通过学生动手试验，增强了学生的动手能力.3．让学生对照个人数据，小组数据和班级数据进行分析.得出结论：抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件，在一次试验中它是否发生是不确定的，但随着试验次数的不断增加，我们可以初步感受到它的发生具有一定的规律性，即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近.频率的定义：在相同条件下重复次试验，观察某一事件A是否出现，称次试验中，事件A 出现的次数为事件A出现的频数，称A出现的比例为事件A出现的频率.思考2：频率的取值范围是多少？必然事件的频率是多少？不可能事件的频率是多少？历史上曾经有人做过大量的抛掷硬币的实验：试验次数正面朝上的频数正面朝上的比例2048 1061 0.51814040 2048 0.506912000 6019 0.501624000 12012 0.500530000 14984 0.499672088 36124 0.5011设计意图：通过刚才的动手试验以及现在的历史上曾经做过的大量的试验，让学生切实感受到：抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件，在一次试验中它是否发生是不确定的，但随着试验次数的不断增加，它的发生具有一定的规律性，即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近.抛掷正方体：抛掷一个自制的正方体，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6.（其中数字2，3，4，5，6的各面均可撕下，撕下后出现数字1.在抛掷过程中问学生，抛掷后出现正面朝上是1这个事件是不是随机事件，若进行大量的抛掷，频率会稳定在什么?设计意图：通过抛掷正方体，让同学进一步感受到随机事件在进行大量重复实验的前提下，频率发生的规律性.并通过不断改变条件，让正常向上出现1的频率在发生变化，从而达到如下两点目的.（1）进一步突出“在条件S下”（2）让学生体会到稳定在[0，1]的某个常数上.概率的定义：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上，则把这个常数，称为事件A的概率，简称为概率思考3：事件A发生的频率和事件A发生的概率有什么联系和区别？注意点：可结合动手抛掷试验时的图表进行分析.例1：下列事件发生的概率约是多少？为什么？（1）某批乒乓球产品质量检查结果表抽取球数n 50 100 200 500 1000 2000优等品数m 45 92 194 470 954 1902优等品频率m/n 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951(2)某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表每批粒数n 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000发芽粒数m 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715发芽频率m/n 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905 设计意图：1．让学生进一步体会频率和概率的关系，明确频率是概率的估计值.2．在教学过程中要重点强调“约”字的作用.六、作业：1．取一个一次性纸杯，进行大量抛掷，统计杯口朝下的概率约是少？2．举一个概率很大的随机事件的例子.设计意图：通过动手试验，进一步明确频率和概率的联系和区别.七、课堂小结:1.随机事件的概念2.频率与概率的关系。
311随机事件的概率导学案高中数学必修3.doc
《3.1.1随机事件的概率》导学案编写人：范志颖审核人：袁辉审批人：袁糠【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈岀自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记;3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；4.全力以赴，和信自己！【学习过程】观察下列事件，这些事件发生与否?事件一：地球在一直运动吗？事件二：木柴燃烧能产生热量吗？事件三：一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？事件卩U：猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？事件五：我扔一块硕币，要是能出现正面就好了事件六：在标准人气压下，且温度低于0°C时，这里的雪会融化吗?探究（一）1、通过观察上述事件，分析各事件有什么特点？“结果”是否发生与" _________________ ”有直接关系2、按事件发生的结果，事件可以如何来分类？有些事件的"结果”__________ 发生；有些事件的“结果”___________ 发生；有些事件的''结果” _______ 发生也可能 _________ 发生。
3、按事件结果发生与否来进行分类定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫______________ 事件。
定义2：在一定条件下不可能发生的事件叫______________ 事件。
定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫____________ 爭件。
例1指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件:（1）某地明年1月1日刮西北风；（2）当x是实数时，x2（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。
（5）从分别标有1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10的10张号签中任取一张，得到4号签。
探究（二）事件A的概率：一般地，在人量重复进行同一试验吋，事件A发生的频率总是接近于某个_________ ,在它附近摆动。
高中数学教案学案随机事件的概率含习题答案与解析.doc
高中数学教案学案随机事件的概率学习目标： 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式．1．事件的分类(1)一般地，我们把在条件S下，____________的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称____________．(2)在条件S下，____________的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称____________．(3)在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做________________________________，简称随机事件．事件一般用大写字母A，B，C…表示．2．频率与概率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称____________________为事件A出现的频数，称事件A出现的比例________________为事件A出现的频率．(2)在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个________附近摆动，即随机事件A发生的频率具有________，这个常数叫事件A的概率．(1)概率的取值范围：________.(2)必然事件的概率：P(E)＝____.(3)不可能事件的概率：P(F)＝____.(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝________.(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝____，P(A)＝________.1．(2011·台州月考)下列说法正确的是()A．某事件发生的频率为P(A)＝1.1B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然发生的事件D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的2．(2011·中山期末)如果把必然事件和不可能事件看做随机事件的极端情形，随机事件A的概率取值范围是()A．P(A)>0 B．P(A)≥0C．0<P(A)<1 D．0≤P(A)≤13．(2011·中山期末)从12个同类产品(其中有10个正品，2个次品)中，任意抽取3个的必然事件是()A．3个都是正品B．至少有1个是次品C．3个都是次品D．至少有1个是正品4．袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球．在上述事件中，是对立事件的为()A．①B．②C．③D．④5．(2011·广州调研)关于互斥事件的理解，错误的是()A．若A发生，则B不发生；若B发生，则A不发生B．若A发生，则B不发生，若B发生，则A不发生，二者必具其一C．A发生，B不发生；B发生，A不发生；A、B都不发生D．若A、B又是对立事件，则A、B中有且只有一个发生考点一随机事件的概念例1一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一只球．(1)“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？(2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概率是多少？举一反三1某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”．判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件．(1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E.考点二随机事件的频率与概率例2某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，试题满分120分)，并且绘制了“频数分布直方图”如图，请回答：(1)该中学参加本次高中数学竞赛的学生有多少人？(2)如果90分以上(含90分)获奖，那么获奖的概率大约是多少？(结果保留分数)举一反三(1)(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？考点三互斥事件与对立事件的概率例3(2011·新乡模拟)一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．。
高中数学第三章概率3.1.1随机事件的概率学案(含解析)新人教A版必修3(2021学年)
2０17－2018学年高中数学第三章概率3．１.1 随机事件的概率学案（含解析）新人教A版必修3编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-20１8学年高中数学第三章概率 3.1.1 随机事件的概率学案（含解析）新人教A版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为201７-2018学年高中数学第三章概率 3．１．1 随机事件的概率学案(含解析）新人教A版必修3的全部内容。
3．1。
１随机事件的概率事件的概念及分类[提出问题](1）在山顶上，抛一块石头,石头下落;(2)在常温下，铁熔化;(３）掷一枚硬币,出现正面向上.问题：以上3个事件中，哪一个是确定会发生的?哪一个是确定不会发生的,哪一个是有可能发生也有可能不发生的？提示：(1)确定会发生;(２）确定不会发生;(3)可能发生也可能不发生.[导入新知］事件确定事件不可能事件在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件必然事件在条件Ｓ下，一定会发生的事件,叫做相对于条件S的必然事件随机事件在条件S下，可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S 的随机事件[化解疑难]理解随机事件应注意的问题(1)随机事件就是在条件S下，不能事先预测结果的事件.(2)当条件S改变时,事件的性质也可能发生变化,因此在判断事件类型时,一定要明确前提条件S,它决定着事件的属性．例如,“常温常压下,水沸腾"是不可能事件,但“100℃常压下,水沸腾＂就成为必然事件了。
频数与频[提出问题］抛掷一枚硬币１０0次,出现正面向上４８次.问题1：你能计算正面向上的频率吗？提示：正面向上的频率为０.48．问题２:掷一枚硬币一次，出现正面向上的概率为多少?提示:掷一枚硬币一次,出现正面向上的概率为1 2。
山东省高中数学《3.1.1 随机事件的概率》教案 新人教A版必修3
第三章概率3.1 随机事件的概率3.1.1 随机事件的概率教学目标：1.通过在抛硬币等试验获取数据,了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念.2.通过获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,正确理解事件A出现的频率的意义，真正做到在探索中学习,在探索中提高.3.通过数学活动,即自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的概念,明确事件A发生的频率f n（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系,体会数学知识与现实世界的联系.教学重点：理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.教学难点：理解频率与概率的关系.教学方法：讲授法课时安排1课时教学过程一、导入新课：在第二次世界大战中,美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力.这句话有一个非同寻常的来历.（故事略）在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象.如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现那种结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象.随机现象是我们研究概率的基础,为此我们学习随机事件的概率.二、新课讲解：1、提出问题（1）什么是必然事件？请举例说明.（2）什么是不可能事件？请举例说明.（3）什么是确定事件？请举例说明.注：以上3问初中已经学习了.（4）什么是随机事件？请举例说明.（5）什么是事件A的频数与频率？什么是事件A的概率？（6）频率与概率的区别与联系有哪些?观察：（１）掷一枚硬币,出现正面；（２）某人射击一次,中靶；（３）从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签；这三个事件在一定的条件下是或者发生或不一定发生的,是模棱两可的.２、活动做抛掷一枚硬币的试验,观察它落地时哪一个面朝上.通过学生亲自动手试验,突破学生理解的难点：“随机事件发生的随机性和随机性中的规律性”.通过试验,观察随机事件发生的频率,可以发现随着实验次数的增加,频率稳定在某个常数附近,然后再给出概率的定义.在这个过程中,重视了掌握知识的过程,体现了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法具体如下：第一步每个人各取一枚硬币,做10次掷硬币试验,记录正面向上的次数和比例,填在下表：姓名 试验次数 正面朝上总次数 正面朝上的比例思考：试验结果与其他同学比较,你的结果和他们一致吗？为什么？第二步 由组长把本小组同学的试验结果统计一下,填入下表.组次 试验总次数 正面朝上总次数 正面朝上的比例思考：与其他小组试验结果比较,正面朝上的比例一致吗？为什么？通过学生的实验,比较他们实验结果,让他们发现每个人实验的结果、组与组之间实验的结果不完全相同,从而说明实验结果的随机性,但组与组之间的差别会比学生与学生之间的差别小,小组的结果一般会比学生的结果更接近0.5.第三步 用横轴为实验结果,仅取两个值：1（正面）和0（反面）,纵轴为实验结果出现的频率,画出你个人和所在小组的条形图,并进行比较,发现什么？第四步 把全班实验结果收集起来,也用条形图表示.思考：这个条形图有什么特点？引导学生在每组实验结果的基础上统计全班的实验结果,一般情况下,班级的结果应比多数小组的结果更接近0.5,从而让学生体会随着实验次数的增加,频率会稳定在0.5附近.并把实验结果用条形图表示,这样既直观易懂,又可以与第二章统计的内容相呼应,达到温故而知新的目的.第五步 请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性.思考：如果同学们重复一次上面的实验,全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？出现正面朝上的规律性：随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近. 由特殊事件转到一般事件,得出下面一般化的结论：随机事件A 在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复实验后,随着次数的增加,事件A 发生的频率会逐渐稳定在区间［0,1］中的某个常数上.从而得出频率、概率的定义,以及它们的关系.3、讨论结果：（1）必然事件:在条件S 下,一定会发生的事件,叫相对于条件S 的必然事件（certain event ）,简称必然事件.（2）不可能事件：在条件S 下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S 的不可能事件（impossible event ）,简称不可能事件.（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件.（4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S 的随机事件（random event ）,简称随机事件；确定事件和随机事件统称为事件,用A,B,C,…表示.（5）频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验,观察某一事件A 是否出现,称n 次试验中事件A 出现的次数n a 为事件A 出现的频数（frequency ）；称事件A 出现的比例f n (A)=nn A为事件A 出现的频率（relative frequency ）;对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P （A ）,称为事件A 的概率（probability ）.（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率,指此事件发生的次数A n 与试验总次数n 的比值nn A ,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小.我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.频率本身是随机的,在试验前不能确定.做同样次数的重复实验得到事件的频率会不同.概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.比如,一个硬币是质地均匀的,则掷硬币出现正面朝上的概率就是0.5,与做多少次实验无关.三、课堂练习：教材113页练习：1、2、3四、课堂小结：本节研究的是那些在相同条件下,可以进行大量重复试验的随机事件,它们都具有频率稳定性,即随机事件A 在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件A 发生的频率逐渐稳定在区间［0,1］内的某个常数上（即事件A 的概率）,这个常数越接近于1,事件A 发生的概率就越大,也就是事件A 发生的可能性就越大.反之,概率越接近于0,事件A 发生的可能性就越小.因此说,概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量.五、课后作业：全优设计板书设计：教学反思：。
《随机事件的概率》教学设计
《随机事件的概率》教学设计一、教学目标1. 知识与技能：学生能够掌握随机事件的概率概念和基本原理，能够利用概率公式解决简单的概率问题。
2. 过程与方法：学生能够通过观察、实验和计算，了解随机事件的规律，并能够运用数学知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强他们对数学的信心，使他们了解数学在日常生活中的应用。
二、教学内容1. 随机事件的概念，随机事件的分类2. 概率的基本原理和性质3. 概率的计算方法4. 概率在日常生活中的应用三、教学重点和难点重点：随机事件的概念和概率的计算方法难点：概率的计算方法的运用四、教学方法和手段1. 讲授法：通过简单清晰的语言和例题，让学生了解随机事件的概念和基本原理。
2. 实验法：通过实际的实验操作，让学生亲自感受随机事件的规律。
3. 综合法：通过案例分析和讨论，让学生了解概率在日常生活中的应用。
五、教学过程1. 创设情境教师通过介绍某次抽奖活动的中奖规则，引出随机事件概率的概念。
让学生通过猜测自己中奖的概率，引发对概率的思考。
2. 教师讲解教师通过简单明了的语言，向学生介绍随机事件的概念、概率的基本原理和性质。
3. 实验操作教师设计一些简单的实验，让学生通过实际操作，了解随机事件的规律。
比如抛硬币的实验、掷骰子的实验等。
4. 计算概率教师向学生介绍概率的计算方法，并通过例题进行讲解，让学生掌握概率的计算方法。
5. 案例分析教师通过日常生活中的一些实例，让学生了解概率在现实生活中的应用，如购彩、抽奖、比赛等。
6. 练习教师布置一些练习题，让学生巩固所学的知识，并通过批改作业的方式检查学生的学习情况。
七、教学工具1. 实验器材：硬币、骰子等2. 教学课件：包括随机事件的概念、概率的计算方法等内容3. 教学案例：购彩、抽奖等实际案例八、教学评价1. 学生的日常表现：学生在课堂上的表现及实验操作的情况2. 练习成绩：学生完成的练习题的成绩3. 教学效果：学生对概率概念和计算方法的掌握情况九、教学反思在教学过程中，要注重培养学生的实际动手操作能力，让他们通过实验和计算，探究随机事件的规律。
高二数学教案《11.1随机事件的概率》
教学设计（主备人：岳建萍）教研组长审查签名: 高中课程标准•数学必修第二册（下B）教案执行时间：11.1随机事件的概率一、内容及其解析1、内容：这节课是在学习了排列、组合知识后，紧接着讲解随机事件和等可能性事件的相关概率知识，这样有利知识之间的融会贯通，有利于进一步了解排列、组合的具体应用，有利于控制排列、组合的学习难度。
因而这节内容在本章中起着承上启下的作用。
2、解析：通过这节课的教学，使学生获得概率的一些基本知识，了解其中的一些基本观念和思想方法，解决一些简单的实际问题，并为进一步学习概率统计知识打好必要的基础。
二、目标及其解析1、目标：（1）了解必然事件、不可能事件、随机事件、基本事件、等可能性事件的概念。
（2）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义和性质。
（3）了解等可能性事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能性事件的概率。
2、解析：（1）使学生认识必然事件、不可能事件、随机事件的概念；知道随机事件在大量重复试验的情况下，它的发生呈现规律性；知道随机事件的概率的意义和性质。
从而培养学生观察、比较、分析、概括的能力。
提高学生分析和解决实际问题的能力。
（2）使学生认识基本事件、等可能性事件的概念；知道等可能性事件概率的定义，能用此定义计算等可能性事件的概率，能运用排列、组合的基本公式计算等可能性事件的概率，能正确地对一些较复杂的等可能性事件进行分析。
从而培养学生学习数学的兴趣以及用数学的意识。
三、教学问题诊断在教学中学生对随机事件发生存在的统计规律性以及对事件的“等可能性”的准确理解有一定的困难。
因此，在教学中对于概念讲解应突出其实际意义，注意多举实际例子，并让学生动手做一些试验，使学生了解随机事件及其概率的概念的实际背景，相信随机事件的发生存在着统计规律性及等可能性。
使学生明确等可能事件概率的计算方法：试验中出现的结果个数n必须是有限的，每个结果出现的可能性必须是相等的。
高中数学 31随机事件的概率教案 新人教A版必修3 教案
《3、1、1随机事件的概率》一、目标定位1、知识与技能目标：⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵理解频率与概率的联系和区别；2、过程与方法目标：⑴通过动手试验，体会随机事件发生的随机性和规律性；⑵在试验、探究和讨论过程中，学会利用频率估计概率的思想方法；3、情感态度与价值观目标：通过学生动手实践，培养学生的试验、观察、归纳和总结的技能和团队意识。
重点：了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念，理解概率的定义以及与频率的区别和联系；难点：利用频率估计概率，体会随机事件发生的随机性和规律性二、教学过程1、创设情境，引出课题——狄青征讨侬智高故事：北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵作乱，大将狄青奉命征讨．出征之前，他召集将士说：“此次作战，前途未卜，只有老天知道结果．我这里有100枚铜钱，现在抛到地上，如果全部正面朝上，则表明天助我军，此战必胜．”言罢，便将铜钱抛出，100枚铜钱居然全部正面朝上！将士闻讯，欢声雷动、士气大振！宋军也势如破竹，最终全胜而归．2. 【探究新知】（一）：必然事件、不可能事件和随机事件思考1：考察下列事件：（1）导体通电时发热；（2）向上抛出的石头会下落；（3）在标准大气压下水温升高到100°C会沸腾.这些事件就其发生与否有什么共同特点？总结：我们把在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的________事件，简称必然事件。
思考2：考察下列事件：（1）在没有水分的真空中种子发芽；（2）在常温常压下钢铁融化；（3）服用一种药物使人永远年轻.这些事件就其发生与否有什么共同特点？总结：由此，我们把在条件S 下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S 的________事件，简称不可能事件。
思考3：考察下列事件：（1）某人射击一次命中目标；（2）王皓能夺取伦敦奥运会男子乒乓球单打冠军；（3）抛掷一个骰子出现的点数为偶数. 这些事件就其发生与否有什么共同特点？总结：我们把在条件S 下, ________也________的事件,叫做相对于条件S 随机事件.2、讨论：在生活中，有许多必然事件、不可能事件及随机事件．你能举出现实生活中随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？3、判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)“抛一石块，下落”；(2) “明天天晴”；(3) “某人射击一次，中靶”；(4) “如果a ＞b ,那么a －b ＞0”;(5) “掷一枚硬币，出现正面”；(6) “导体通电后，发热”；(7) “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”；(8)“某机在1分钟内收到2次呼叫”；(9)“没有水份，种子能发芽”；(10)“在常温下，焊锡熔化”．(11) “随机选取一个实数x ，得|x|≥0”.(12)“函数xy a =(0a >,且1a ≠)在定义域上为增函数”；(13)“从分别标有号数1，2，3，4，5的5X 标签中任取一X ，得到4号签”（14）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；3、【探究新知】（二）：事件A 发生的频率与概率(1)在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；而随机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生. 那么，它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，能为我们的决策提供关键性的依据. 那么，如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？答：(2)接下来我们具体通过实例来认识通过试验获得随机事件发生可能性的大小。
人教版高中数学全套教案导学案§311随机事件的概率
§3.1.1随机事件的概率学习目标（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义；正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率f（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；n（3）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．重点难点重点: 事件的分类；概率的定义以及概率和频率的区别与联系.难点: 随机事件及其概率,概率与频率的区别和联系.学法指导对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；做简单易行的实验，发现随机事件的某一结果发生的规律性；通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高．知识链接初中所学概率初步问题探究你能列举一些必。
称必然事件【创设情境】然事件的实例吗？有些问题是能够准确回答的.日常生活中，例如，明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是7:50上课吗？等等，这些事情：考察下列事件：思考3）在没有水分的真空中种.同时也有许多问题是很难（1的发生都是必然的 10给予准确回答的.例如明天中午12：有多少子发芽；）在常温常压下钢铁融化；人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是（2）服用一种药物使人永远偶然否能中奖？等等，这些问题的结果都具有（3.年轻性和不确定性.这些事件就其发生与否有什么共同特点？【探究新知】（一）：必然事件、不可能事件和随机事件：由此，我们把在条件：考察下列事件：4 思考思考1叫,,一定不会发生的事件S下）导体通电时发热；1（S的________事做相对于条件）向上抛出的石头会下落；（2件，简称不可能事件会沸°）在标准大气压下水温升高到（3100C。
你能列举一些不可能事件的.腾实例吗？这些事件就其发生与否有什么共同特点？思考5：考察下列事件：（1）某人射击一次命中目标；一定会发生,下S：由此，我们把在条件2思考）王皓能夺取伦敦奥运会2（简事件，________的S叫做相对于条件,的事件历史上曾有人作过抛：思考2男子乒乓球单打冠军；结果掷硬币的大量重复试验，抛掷一个骰子出现的点数为偶数. 这些事（3）页表格所示。
《随机事件的概率》教案
《随机事件的概率》教案一、教学内容本节课选自人教版《普通高中数学课程标准实验教科书·数学》必修3第2章“随机事件的概率”第1节。
详细内容包括：1. 随机事件的定义及分类；2. 概率的定义及性质；3. 概率的计算方法，包括理论计算和频率估计；4. 古典概型及其概率计算。
二、教学目标1. 让学生理解随机事件的定义，能够正确区分随机事件、必然事件和不可能事件；2. 让学生掌握概率的定义和性质，能够运用概率的计算方法解决实际问题；3. 让学生掌握古典概型的特点，能够熟练运用排列组合知识进行古典概型的概率计算。
三、教学难点与重点教学难点：随机事件的分类、概率的计算方法、古典概型的概率计算。
教学重点：随机事件的定义、概率的性质、概率的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示抛硬币、掷骰子、抽签等实际场景，引导学生思考这些事件的特点，从而引出随机事件的定义。
2. 理论讲解（1）随机事件的定义及分类；（2）概率的定义、性质及计算方法；（3）古典概型的特点及概率计算。
3. 例题讲解（1）判断下列事件是否为随机事件、必然事件或不可能事件；（2）计算古典概型的概率问题；（3）频率估计概率问题。
4. 随堂练习（1）填空题：随机事件、必然事件、不可能事件的判断；（2）选择题：概率的性质；（3）计算题：古典概型的概率计算。
六、板书设计1. 随机事件的定义及分类；2. 概率的定义、性质及计算方法；3. 古典概型的特点及概率计算；4. 例题及解题方法。
七、作业设计1. 作业题目（1）判断下列事件是否为随机事件、必然事件或不可能事件；（2）计算古典概型的概率问题；（3）频率估计概率问题。
2. 答案（1）随机事件：A、C；必然事件：B；不可能事件：D；（2）解答过程及答案；（3）解答过程及答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对随机事件的分类掌握较好，但在古典概型概率计算方面还需加强练习；2. 拓展延伸：引导学生思考现实生活中的随机事件，尝试运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
《随机事件的概率》教案
《随机事件的概率》教案一、教学内容本节课选自高中数学教材《概率论与数理统计》第二章第一节“随机事件的概率”。
详细内容包括：1. 随机事件的定义与分类；2. 概率的定义及其性质；3. 概率的计算方法，包括古典概率、几何概率和统计概率；4. 概率的基本运算，如加法公式、乘法公式等。
二、教学目标1. 理解随机事件的概念，能对实际问题进行分类和分析；2. 掌握概率的定义及其性质，了解不同类型概率的计算方法；3. 学会运用概率的基本运算，解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：概率的定义及其性质，概率的基本运算；2. 教学重点：随机事件的分类，概率的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔；2. 学具：教材，练习本，计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解随机事件的概念，激发学生的学习兴趣；2. 新课导入：详细讲解随机事件的定义与分类，引导学生学习概率的定义及其性质；3. 例题讲解：结合实际例子，讲解概率的计算方法，让学生掌握不同类型概率的计算；4. 随堂练习：设计具有代表性的习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固课堂所学；6. 布置作业：布置具有挑战性的作业，培养学生独立思考和解决问题的能力。
六、板书设计1. 随机事件的定义与分类；2. 概率的定义及其性质；3. 概率的计算方法；4. 概率的基本运算。
七、作业设计1. 作业题目：A. 抛掷一枚硬币，正面朝上；B. 一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃；C. 从一个装有3个红球和2个蓝球的袋子中，随机抽取一个球，抽到红球。
2. 答案：（1）随机事件；（2）A. 0.5；B. 1/4；C. 3/5。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实际例子引入，让学生充分理解随机事件的概念，掌握概率的计算方法。
但在讲解概率的基本运算时，可能存在学生难以理解的情况，今后教学中需加强此处的内容；2. 拓展延伸：引导学生运用所学知识，解决生活中的实际问题，如彩票中奖概率、游戏胜负概率等。
山东省高密市教科院高二数学《311 随机事件的概率》学案(新课标人教B版 选修2-3)
一、学习目标（1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；（2）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义；（3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系.二、学习重点、难点重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义.难点：频率与概率的区别和联系.三、新课探究开奖游戏：我选的7个号码、、、、、； .1.事件的分类首先，请同学们看下列事件，分析它们是否发生，各有什么特点？（1）“导体通电时，发热”；（2）“抛一石块，下落”；（3）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；（4）“在常温下，焊锡熔化”；（5）“某人射击一次，中靶”；（6）“掷一枚硬币，出现正面”.归纳总结：从事件是否发生的角度我们可以将事件分为：例1．指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”；x ”；（2）“当x是实数时，20（3）“没有水分，种子发芽”；（4）“打开电视机，正在播放新闻”.2.试验、观察和归纳下面我们通过做一个抛掷硬币的试验，来了解“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个随机事件发生的可能性大小.（1）试验要求每人做 10次抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正面朝上的频率，将试验结果填入表中.试验做完后，让学生比较他们的试验结果是否相同，并请组长统计本组的结果. 抛硬币的规则：①硬币统一（1角硬币）；②竖直上抛；③上抛高度大约30cm.（这样的话，我们基本上在相同的条件下做试验）（2）思考与讨论：①.以上试验中，正面朝上的次数nA 叫做，事件A出现的次数nA与总实验次数n的比例叫做事件A出现的，记做()nf A. 即 .②.频率的取值范围是：；必然事件的频率为，不可能事件的频率为 .③.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们的结果相同吗？为什么？④.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值会有什么规律吗？（3）观看计算机模拟抛币试验，体会在大量重复试验中发现频率值的规律性.实验结论：（4）分析讨论历史上科学家抛币试验结果表，进一步体会在大量实验中频率值的规律性.历史上一些抛掷硬币试验结果表3.概率的定义我对概率定义的理解：思考：频率是否等同于概率呢？频率是不是不变的？概率是不是不变的？4.频率与概率的关系5.课堂练习（1）、下列事件：①口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；②在标准大气压下，水在90℃沸腾；③射击运动员射击一次命中10环；④同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12.其中是随机事件的有（）A、①B、①②C、①③D、②④（2）、下列事件：①如果a、b∈R,则a+b=b+a；②“地球不停地转动”；③明天泰安下雨；④没有水份，黄豆能发芽.其中是必然事件的有（）A、①②B、①②③C、①④D、②③（3）、下列事件：① a,b∈R且a<b,则a－b∈R；②小华将一石块抛出地球；③掷一枚硬币，正面向上；④掷一颗骰子出现点数8.其中是不可能事件的是（）A、①②B、②③C、②④D、①④（4）、某随机事件在n次试验中发生了m次，则（）A、 0＜m＜nB、 0＜n＜mC、 0≤m≤nD、 0≤n≤m （5）、某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:①计算表中击中靶心的各个频率;②这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?6.课堂小结我今天学会了什么；还有哪些疑问 .7.课后作业（1）课本138页，练习 3；（2）思考讨论：①随堂练习5中该射手击中靶心的概率是0.9，那么他射击10次，一定能击中靶心9次吗？他再射击一次击中靶心的可能性有多少？②随机事件的概率，一般可以通过大量的重复试验求得其近似值．那么，对于某些随机事件，比如：“抛掷一枚硬币，正面朝上”，能否不通过重复试验，只从理论上的分析得出随机事件的概率呢？。
高二数学 教案 3.1随机事件的概率学案人教版_必修3
3.1随机事件的概率看课本108页理解下列定义必然事件不可能事件确定事件随机事件判断下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？1， 抛掷一硬币，落到地面上。
2， 抛掷一硬币，正面朝上。
3， 在标准大气压下，水加热到100度，水沸腾。
4， 同性电荷互相吸引。
5， 某人射击8次有4次中靶。
频数，频率定义：在相同条件下，做了n 次试验，事件A 发生了n A 次，n A 叫事件A 发生的频数；()nn A f A n =叫事件A 发生的频率； 思考：频率的取值范围？[]1,0例：抛掷一枚硬币，正面朝上的频率为1/2含义是什么？引入概率定义：随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率稳定在区间 []1,0 中的某个常数P(A)上，这个常数称为事件A 的概率。
思考：事件A 发生的频率()A f n 是不是不变的？事件A 发生的概率是不是不变的？它们有什么区别和联系？频率是一个随机的量，概率是一个确定的数。
当实验次数增多时，频率逐渐稳定在概率上。
频率是概率的近似值，我们用频率估计概率。
概率范围？必然事件概率？不可能事件概率？例1：某台机器加工的1000只产品中，次品数频率分布如下：思考：次品数为0的频率为0.5，是不是1000只产品中有500只是次品？一次试验是什么？试验可能出现的结果又几种？例2，该地区气温为，气压为，湿度为，风向，风力为……时，第二天下雨频率为99%，什么含义？思考：含义是第二天该地区有99%的区域下雨，有1%区域不下雨。
对吗？含义是第二天该地区下雨的机会有99%，对吗？。
例3如何估计“抛掷一枚硬币两次，两次正面都朝上的概率”？分析：1一次试验是什么？2，试验可能出现的结果又几种？这几种出现的可能性是否都相同？3，如何计算“同时抛掷两枚硬币，两个正面都朝上的概率”是多少？例4：如何估计“同时抛掷两枚硬币，两个正面都朝上的概率”？分析：1一次试验是什么？2，试验可能出现的结果又几种？这几种出现的可能性是否都相同？3，如何计算“同时抛掷两枚硬币，两个正面都朝上的概率”是多少？例5，例：如何估计“抛掷一个骰子，出现5点”的概率？分析：1一次试验是什么？2，试验可能出现的结果又几种？这几种出现的可能性是否都相同？3，如何计算“抛掷一个骰子，出现5点的概率”是多少？例6例：如何估计“抛掷一个骰子，出现点数小于3”的概率？分析：1一次试验是什么？2，试验可能出现的结果又几种？这几种出现的可能性是否都相同？3，如何计算“抛掷一个骰子，出现点数小于3的概率”是多少？新课标第一网。
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一、学习目标
（1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；
（2）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义；
（3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系.
二、学习重点、难点
重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义.
难点：频率与概率的区别和联系.
三、新课探究
开奖游戏：我选的7个号码、、、、、； .
1.事件的分类
首先，请同学们看下列事件，分析它们是否发生，各有什么特点？
（1）“导体通电时，发热”；
（2）“抛一石块，下落”；
（3）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；
（4）“在常温下，焊锡熔化”；
（5）“某人射击一次，中靶”；
（6）“掷一枚硬币，出现正面”.
归纳总结：从事件是否发生的角度我们可以将事件分为：
例1．指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”；
x ”；
（2）“当x是实数时，20
（3）“没有水分，种子发芽”；
（4）“打开电视机，正在播放新闻”.
2.试验、观察和归纳
下面我们通过做一个抛掷硬币的试验，来了解“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个随机事件发生的可能性大小.
（1）试验要求
每人做 10次抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正面朝上的频率，将试验结果填入表中.试验做完后，让学生比较他们的试验结果是否相同，并请组长统计本组的结果. 抛硬币的规则：
①硬币统一（1角硬币）；②竖直上抛；③上抛高度大约30cm.
（这样的话，我们基本上在相同的条件下做试验）
（2）思考与讨论：
①.以上试验中，正面朝上的次数n
A 叫做，事件A出现的次数n
A
与总
实验次数n的比例叫做事件A出现的，记做()
n
f A. 即 .
②.频率的取值范围是：；必然事件的频率为，不可能事件的频率为 .
③.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们的结果相同吗？为什么？
④.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值会有什么规律吗？
（3）观看计算机模拟抛币试验，体会在大量重复试验中发现频率值的规律性. 实验结论：
（4）分析讨论历史上科学家抛币试验结果表，进一步体会在大量实验中频率值的规律性.
历史上一些抛掷硬币试验结果表
3.概率的定义
我对概率定义的理解：
思考：
频率是否等同于概率呢？
频率是不是不变的？概率是不是不变的？
4.频率与概率的关系
5.课堂练习
（1）、下列事件：
①口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；
②在标准大气压下，水在90℃沸腾；
③射击运动员射击一次命中10环；
④同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12.
其中是随机事件的有（）
A、①
B、①②
C、①③
D、②④
（2）、下列事件：
①如果a、b∈R,则a+b=b+a；②“地球不停地转动”；
③明天泰安下雨；④没有水份，黄豆能发芽.
其中是必然事件的有（）
A、①②
B、①②③
C、①④
D、②③
（3）、下列事件：
① a,b∈R且a<b,则a－b∈R；②小华将一石块抛出地球；
③掷一枚硬币，正面向上；④掷一颗骰子出现点数8.
其中是不可能事件的是（）
A、①②
B、②③
C、②④
D、①④（4）、某随机事件在n次试验中发生了m次，则（）
A、 0＜m＜n
B、 0＜n＜m
C、 0≤m≤n
D、 0≤n≤m
（5）、某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
①计算表中击中靶心的各个频率;
②这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?
6.课堂小结
我今天学会了什么
；还有哪些疑问 . 7.课后作业
（1）课本138页，练习 3；
（2）思考讨论：
①随堂练习5中该射手击中靶心的概率是0.9，那么他射击10次，一定能击中靶心9次吗？他再射击一次击中靶心的可能性有多少？
②随机事件的概率，一般可以通过大量的重复试验求得其近似值．那么，对于某些随机事件，比如：“抛掷一枚硬币，正面朝上”，能否不通过重复试验，只从理论上的分析得出随机事件的概率呢？。