半导体物理复习资料全
(完整版)半导体物理知识点及重点习题总结(可编辑修改word版)
基本概念题：第一章半导体电子状态1.1半导体通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。
1.2能带晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。
这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。
1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。
答：能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。
通过该方程和周期性边界条件最终给出 E-k 关系，从而系统地建立起该理论。
单电子近似：将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。
绝热近似：近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。
1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法答案：克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和 E-k 关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示X克龙尼克—潘纳模型的势场分布利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出 E-k 关系。
由此得到的能量分布在 k 空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。
从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。
1.2导带与价带1.3有效质量有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。
它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。
其大小由晶体自身的 E-k 关B c n 系决定。
1.4 本征半导体既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。
1.4 空穴空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。
设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的粒子，称其为空穴。
半导体物理与器件复习
1. 粒子能量λνhch E ==2. 德布罗意波长ph =λ 3. 能量与动量的关系 2mE P =2mP E 2=4. 波数λπ2k =，相速度Tλμ=5. 边界条件1)(2-=⎰∞∞dx x ω6. 无限深势阱中电子的能量2223n 2ma n h E E π==（n 为电子的能级，a 为势阱的宽度）7. //内力的作用a m F ⨯=8. 电子的有效质量*222m 1k d E d h 1= （价带顶(空穴)m *<0，导带底（电子）m *>0）9. 状态密度函数E h m E 32/3)2(4)(gπ=10. 导带中的电子有效状态密度c n c E E hm E g -=32/3*)2(4)(π11. 价带中的电子有效状态密度E E h v -=32/3*p v ）2m （4）E （g π12. 概率密度函数）kTE -E （exp 11）E （)()(N FF +==f E g E （E F 为费米能级）13. T=300K ，kT=0.0259eV0.0259V ekT= 本征半导体14. 热平衡时电子浓度为⎰=dE ）E （f ）E （g n Fc或]kT)(exp[n 0F c c E E N --= （N c 为导带有效状态密度，n 0<N c ）15. 热平衡时空穴浓度为])(exp[p 0kTE E N vF v --=16. 本征载流-子浓度i p =i n ，E Fi 为本征费米能级 17. 本征费米能级相对禁带中央的位置)m m kTln(43E -E *n*pmidFi = （若**p m n m =，mid F E E =； 若**p m n m >，mid F E E >； 若**p m n m <，mid F E E <；） 推导非本征半导体18. 热平衡时电子浓度为]kT )(exp[n Fi F i 0E E N -=19. 热平衡时空穴浓度为])(exp[p Fi F i 0kTE E N --=20. 热平衡状态下的半导体002i n p n =补偿半导体（指在同一区域内同时含有施主和受主杂质原子的半导体a N >d N ，n 型补偿半导体a N <d N ，p 型补偿半导体 a N =d N ，完全补偿半导体）21. //电子浓度（N 型）220)2(2n i ad ad n N N N N +-+-=22. //空穴浓度（P 型）220)2(2p i da da n N N N N +-+-=23. E F 随掺杂浓度和温度的变化随着掺杂浓度的提高，n 型半导体的费米能级逐渐向导带靠近，p 型半导体逐渐向价带靠近；随着温度的升高，n i 增加，费米能级趋近于本征费米能级。
半导体器件物理复习纲要word精品文档5页
第一章 半导体物理基础能带：1-1什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？1-2试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。
1-3、试指出空穴的主要特征及引入空穴的意义。
1-4、设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E v (k)分别为：2222100()()3C k k k E k m m -=＋和22221003()6v k k E k m m =－；m 0为电子惯性质量，1k a π=；a ＝0.314nm ，341.05410J s -=⨯⋅，3109.110m Kg -=⨯，191.610q C -=⨯。
试求：①禁带宽度；②导带底电子有效质量；③价带顶电子有效质量。
题解：1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。
其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。
如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。
1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。
温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。
反之，温度降低，将导致禁带变宽。
因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。
1-3、准粒子、荷正电：+q ； 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）； 、E P =-E n （能量方向相反）、m P *=-m n *。
空穴的意义：引入空穴后，可以把价带中大量电子对电流的贡献用少量空穴来描述，使问题简化。
1-4、①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(＝2023k m ＋2102()k k m -＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值： k min ＝143k ， 由题中E C 式可得：E min ＝E C (K)|k=k min =2104k m ；由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0；并且E min ＝E V (k)|k=k max ＝22106k m ；∴Eg ＝E min －E max ＝221012k m ＝222012m a π ＝23423110219(1.05410)129.110(3.1410) 1.610π----⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝0.64eV②导带底电子有效质量m n2222200022833C d E dk m m m =+=；∴ 22023/8C n d E m m dk == ③价带顶电子有效质量m ’ 22206V d E dk m =-，∴2'2021/6V n d E m m dk ==- 掺杂：2-1、什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特点？2-2、什么叫施主？什么叫施主电离？2-3、什么叫受主？什么叫受主电离？2-4、何谓杂质补偿？杂质补偿的意义何在？题解：2-1、解：浅能级杂质是指其杂质电离能远小于本征半导体的禁带宽度的杂质。
半导体物理总复习资料
半导体物理学复习资料
第一章
一、基本概念
1. 能带，允带，禁带，K空间的能带图 能带: 在晶体中可以容纳电子的一系列能级 允带：分裂的每一个能带都称为允带。 禁带：晶体中不可以容纳电子的一系列能级 K空间的能带图：晶体中的电子能量随电子波矢k
2。受主杂质，受主能级，受主杂质电离能
受主杂质：能够能够接受电子而在价带中产生空穴，并形 成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导 体叫P型半导体。
受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能 级EA，受主能级位于离价带低很近的禁带中。 受主杂质电离能：价带顶EV与受主能级EA的能量之差 EA=EV-EA就是受主杂质的电离能。受主杂质未电离时是 中性的，电离后成为负电中心
Байду номын сангаас
3.电子的有效质量
（1） 晶体中的电子在外加电场作用下，电子除受外电场 的作用力，还受到内部原子核和其它电子的作用力，但 内部势场的作用力难以精确确定。电子的有效质量将晶 体导带中电子的加速度与外加作用力联系起来，电子有 效质量概括了晶体中内部势场对电子的作用力。这样仍 能用经典力学的方法来描述晶体中电子运动规律。即：
4. 半导体的电阻率（或电导率）与那些因素有关
n型半导体 p型半导体 本征半导体
nqn ,
1
nq n
pq p ,
1
pq p
ni qn
半导体物理复习资料
半导体物理复习资料填空题半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是 纯净半导体Si 中掺杂V 族元素，当杂质电离时释放 的半导体称 N 型半导体。
当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 压情况下，载流子将做 漂移 运动。
n o p o =n 2标志着半导体处于热平衡状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积 n o p o 是 否改变？ 不改变；当温度变化时，n o p o 改变否？改变。
硅的导带极小值位于布里渊区 <100>方向上，根据晶体对称性共有 6个等价能谷。
n 型硅掺 As 后，费米能级向 E C 或上 移动，在室外温度下进一步升高温度，费米能级向 E i 或下 移动。
半导体中的陷阱中心使其中光电导灵敏度 增加 ，并使其光电导衰减规律 衰减时间延 长。
若用氢取代磷化镓中的部分磷，结果是 禁带宽度 巳增大；若用砷的话，结果是 禁带宽 度 E g 减小 。
已知硅的E g 为1.12EV ，则本征吸收的波长限 为1.11微米；Ge 的曰为0.67eV ，则本征 吸收的波长限为 1.85 微米。
复合中心的作用是 促进电子和空穴的复合，起有效复合中心的杂质能级必须位于 E 或禁带中心线，而对电子和空穴的俘获系数 r n 或r p 必须满足r n =r p O 有效陷阱中心位置靠近 E F 或费米能级。
计算半导体中载流子浓度时，不能使用玻尔兹曼统计代替费米统计的判定条件 E c - E F < 2k o T 以及E F -E V W 2k o T ，这种半导体被称为 简并半导体。
PN 结电容可分为 扩散电容和势垒电容 两种。
纯净半导体Si 中掺杂川族元素的杂质，当杂质电离时在Si 晶体的共价键中产生了一 个空穴，这种杂质称受主杂质；相应的半导体称 P 型半导体。
半导体产生光吸收的方式 本征、激子、杂质、晶格振动 、半导体吸收光子后产生载流 子，在均匀半导体中是 电导率增加 ，可制成 光敏电阻 ；在存在自建电场的半导体中产 生光生伏特 ，可制成 光电池 ；光生载流子发生辐射复合时，伴随着 发射光子 ，这就是 半导体的 发光现象，利用这种现象可制成 发光管 。
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第一章 半导体中的电子状态1.导体、半导体、绝缘体的划分：Ⅰ导体内部存在部分充满的能带，在电场作用下形成电流；Ⅱ绝缘体内部不存在部分充满的能带，在电场作用下无电流产生； Ⅲ半导体的价带是完全充满的，但与之上面靠近的能带间的能隙很小，电子易被激发到上面的能带，使这两个能带都变成部分充满，使固体导电。
2.电子的有效质量是*n m ，空穴的有效质量是*p m ；**np m m -=，电量等值反号，波矢k 与电子相同 能带底电子的有效质量是正值，能带顶电子的有效质量是负值。
能带底空穴的有效质量是负值，能带顶空穴的有效质量是正值。
3.半导体中电子所受的外力dtdkh f ⋅=的计算。
4.引进有效质量的意义：概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
第二章 半导体中杂质和缺陷能级1.施主能级：被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级E D ；施主能级很接近于导带底；受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级E A ；受主能级很接近于价带顶。
施主能级图 受主能级图2.浅能级杂质：杂质的电离能远小于本征半导体禁带宽度的杂质，电离后向相应的能带提供电子或空穴。
深能级杂质：能级位于禁带中央位置附近，距离相应允带差值较大。
深能级杂质起复合中心、陷阱作用；浅能级杂质起施主、受主作用。
3.杂质的补偿作用：半导体中同时含有施主和受主杂质，施主和受主先相互抵消，剩余的杂质发生电离。
在Ⅲ-Ⅴ族半导体中(Ga-As )掺入Ⅳ族杂质原子(Si )，Si 为两性杂质，既可作施主，亦可作受主。
设315100.1-⨯=cm N A ，316101.1-⨯=cm N D ；则316100.1-⨯=-=cm N N n A D 由p n n i ⋅=2，可得p 值；①p n ≈时，近似认为本征半导体，i F E E =；②p n μμ=时，本征电导p n σσ=； p n >>时，杂质能级靠近导带底；第三章 半导体中载流子的统计分布1.费米分布函数(简并半导体)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=Tk E E E f F 0exp 11)((本征)；⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=T k E E E f F 0exp 2111)((杂质)；玻尔兹曼分布函数(非简并半导体) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=T k E A E f B0exp )(；2.费米能级：TF N F E ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂==μ；系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势，也就是等于系统的费米能级。
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第一章 半导体中的电子状态1. 如何表示晶胞中的几何元素？规定以阵胞的基矢群为坐标轴，即以阵胞的三个棱为坐标轴，并且以各自的棱长为单位，也称晶轴。
2. 什么是倒易点阵（倒格矢）？为什么要引入倒易点阵的概念？它有哪些基本性质？ 倒格子： 2311232()a a b a a a π⨯=⋅⨯3122312()a a b a a a π⨯=⋅⨯1233122()a a b a a a π⨯=⋅⨯倒格子空间实际上是波矢空间，用它可很方便地将周期性函数展开为傅里叶级数，而傅里叶级数是研究周期性函数的基本数学工具。
3. 波尔的氢原子理论基本假设是什么？（1）原子只能处在一系列不连续的稳定状态。
处在这些稳定状态的原子不辐射。
（2）原子吸收或发射光子的频率必须满足。
（3）电子与核之间的相互作用力主要是库仑力，万有引力相对很小，可忽略不计。
（4）电子轨道角动量满足：h m vr nn π== 1,2,3,24. 波尔氢原子理论基本结论是什么？ （1） 电子轨道方程：0224πεe r mv = （2） 电子第n 个无辐射轨道半径为：2022meh n r n πε= （3） 电子在第n 个无辐射轨道大巷的能量为：222042821hn me mv E n n ε== 5. 晶体中的电子状态与孤立原子中的电子状态有哪些不同？（1）与孤立原子不同，由于电子壳层的交迭，晶体中的电子不再属于某个原子，使得电子在整个晶体中运动，这样的运动称为电子共有化运动，这种运动只能在相似壳间进行，也只有在最外层的电子共有化运动才最为显著。
（2）孤立原子钟的电子运动状态由四个量子数决定，用非连续的能级描述电子的能量状态，在晶体中由于电子共有化运动使能级分裂为而成能带，用准连续的能带来描述电子的运动状态。
6. 硅、锗原子的电子结构特点是什么？硅电子排布：2262233221p s p s s锗电子排布：22106262244333221p s d p s p s s价电子有四个：2个s 电子，2个p 电子。
半导体物理知识点总结(最新最全)
一、半导体物理知识大纲➢核心知识单元A：半导体电子状态与能级（课程基础——掌握物理概念与物理过程、是后面知识的基础）→半导体中的电子状态（第1章）→半导体中的杂质和缺陷能级（第2章）➢核心知识单元B：半导体载流子统计分布与输运（课程重点——掌握物理概念、掌握物理过程的分析方法、相关参数的计算方法）→半导体中载流子的统计分布（第3章）→半导体的导电性（第4章）→非平衡载流子（第5章）➢核心知识单元C：半导体的基本效应（物理效应与应用——掌握各种半导体物理效应、分析其产生的物理机理、掌握具体的应用）→半导体光学性质（第10章）→半导体热电性质（第11章）→半导体磁和压阻效应（第12章）二、半导体物理知识点和考点总结第一章半导体中的电子状态本章各节内容提要：本章主要讨论半导体中电子的运动状态。
主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。
阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。
最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。
在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。
（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。
介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。
（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。
讨论半导体中电子的平均速度和加速度。
（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。
（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。
（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。
（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。
（掌握能带结构特征）本章重难点：重点：1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点；三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。
半导体物理学期末总复习
半导体物理器件在传感与检测领域中的应用
发展趋势
了解半导体物理器件的发展趋势，包括更高性能、更低功耗、更小体积等。
面临的挑战
分析半导体物理器件在发展中面临的挑战，包括工艺复杂度、成本、可靠性等。ຫໍສະໝຸດ 半导体物理器件的发展趋势与挑战
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谢谢您的观看
半导体激光器
介绍半导体激光器的原理、结构、制造工艺和应用，包括分布反馈式激光器、布拉格光栅激光器等。
半导体物理器件在光电子中的应用
介绍半导体传感器的基本原理、分类、应用和制造工艺，重点了解气体传感器和生物传感器。
半导体传感器
介绍半导体检测器的基本原理、分类、应用和制造工艺，包括光电检测器、热电检测器等。
半导体二极管及其特性
半导体二极管伏安特性
半导体二极管的伏安特性曲线反映了二极管在不同电压下的电流密度和电阻率，从而表现出单向导电性。
半导体二极管温度特性
半导体二极管的温度系数表示温度对二极管电压的影响，温度升高会使二极管正向电压降低。
双极型晶体管结构
01
双极型晶体管由三个半导体材料区域组成，两个P型区域和一个N型区域，通过三个区域的组合和连接形成NPN或PNP结构。
双极型晶体管及其特性
双极型晶体管的电流放大效应
02
双极型晶体管的基极电流对集电极电流的控制作用称为电流放大效应，这种效应是双极型晶体管的核心特性。
双极型晶体管的击穿特性
03
双极型晶体管在特定电压和电流条件下会发生击穿，导致电流突然增加，失去单向导电性。
场效应晶体管结构
场效应晶体管的电压控制特性
场效应晶体管的频率特性
双极型晶体管的模型与仿真
场效应晶体管的模型与仿真
半导体物理总复习
能带论 共有化运动 电子/空穴 有效质量
杂质能级（施主、受主） E EF c k0T
n0 = Nc exp
p0 = Nv exp
E EF
k 0T
v
分本征、杂质半导体两种情况讨论（变化规律的物理图像） 简并半导体及其禁带变窄效应
n0p0 = ni2
Chapter 3
外场作用下载流子的运动规律
11/98
12/98
13/98
18/98
19/98
20/98
21/98
22/98
23/98
2
半导体中载流子的统计分布
本章内容提要
n n n
热平衡状态，状态密度 费米能级与分布函数 电中性方程 载流子浓度 Vs 温度
n
n
简并半导体
24/98
产生载流子（本征激发/杂质电离）
电子由低能态向高能态跃迁
EF p < EF
n = Nc exp
p = Nv exp np = n0p0 exp
空穴准费米能级比平衡费米能级低
Ec EF n k0T
p E F Ev k0T
EF EF = ni exp = n0 exp k0T = p0 exp EF EFp k0T
n p
n
n
EF Ei
陷阱中心的特点
复合中心：
rn 能 rp 够俘获两种不同载流子而复合掉
而陷阱中心对两种载流子的俘获能力必然相差很大
Nt
越大，陷阱作用最强
杂质能级与平衡时的费米能级重合时，陷阱作用最强
61/98
5
p-n结
本章内容提要
n n n n
p-n结的形成及其能带图 p-n结伏安特性 p-n结电容 p-n结击穿 p-n结隧道效应
半导体物理--复习版
2012-9-7
4
2. 多电子原子
对多电子原子，电子能量同样是不连续的。由主量子 数、角量子数、磁量子数、自旋量子数描述。
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二、自由电子状态（一维）
一维恒定势场中的自由电子，遵守薛定谔方程
2
0
d ψ(x) dx
2
2
V ψ (x) E ψ (x)
k z
2m
z
E Ec
2
k 0z
2
1
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上式是一个椭球方程，各分母等于椭球的各个半轴长的平方，
这种情况下的等能面是环绕极值点k0的一系列的椭球面。其中
1 mx
* 2 1 E 2 2 k x
k0
内层电子占据了比较窄的满带，这些电子的有效质量mn* 比较大，外力作用下不易运动；
而价电子所处的能带较宽，电子的有效质量mn*较小，在
外力的作用下可以获得较大的加速度。
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六、k空间等能面
不同半导体的E(k)~k关系各不相同。即便对于同一种半 导体，沿不同k方向的E(k)~k关系也不相同。换言之，半 导体的E(k)~k关系可以是各向异性的。
k x k 0x E ( k ) Ec 2 mx
2
2
k
y
k 0y m
y
2
k z
k 0z mz
2即Biblioteka k x2m* x
E Ec
2
半导体物理基础 总复习
掌握熟悉了解第一章半导体物理基础一、能带理论1、能带的形成、结构：导带、价带、禁带•当原子结合成晶体时，原子最外层的价电子实际上是被晶体中所有原子所共有，称为共有化。
•共有化导致电子的能量状态发生变化，产生了密集能级组成的准连续能带---能级分裂•价带：绝对0度条件下被电子填充的能量最高的能带；结合成共价键的电子填充的能带。
•导带：绝对0度条件下未被电子填充的能量最低的能带2、导体、半导体、绝缘体的能带结构特点•禁带的宽度区别了绝缘体和半导体；而禁带的有无是导体和半导体、绝缘体之间的区别；绝缘体是相对的，不存在绝对的绝缘体。
3、导电的前提：不满带的存在二、掺杂半导体1、两种掺杂半导体的能级结构。
2、杂质补偿的概念三、载流子统计分布1、费米函数、费米能级：公式1-7-9和1-7-10，及其简化公式1-7-11和1-7-122、质量作用定律，只用于本征半导体：公式1-7-273、用费米能级表示的载流子浓度：公式1-7-28和1-7-294、杂质饱和电离的概念（本征激发）5、杂质半导体费米能级的位置：公式1-7-33和1-7-37。
意义（图1-13，费米能级随着掺杂浓度和温度的变化）。
6、杂质补充半导体的费米能级四、载流子的运输1、（1.8节）载流子的运动模式：散射－漂移－散射。
平均弛豫时间的概念2、迁移率，物理意义：公式1-9-4和1-9-5（迁移率与电子自由运动时间和有效质量有关），迁移率与温度和杂质浓度的关系3、电导率，是迁移率的函数：公式1-9-10和1-9-114、在外电场和载流子浓度梯度同时存在的条件下，载流子运输公式：1-9-24～1-9-275、费米势：公式1-10-5：电势与费米能级的转换6、以静电势表示的载流子浓度1-10-6和1-10-7或1-10-9和1-10-107、爱因斯坦关系：反映了扩散系数和迁移率的关系。
在非热平衡状态下也成立。
公式1-10-11和1-10-12 五、非平衡载流子1、概念：平衡与非平衡（能带间的载流子跃迁）；过剩载流子2、大注入和小注入3、产生率、复合率、净复合率4、非平衡载流子的寿命：从撤销外力，到非平衡载流子消失。
半导体物理学期末总复习
半导体中的热平衡态
载流子的扩散
在半导体中，不同区域的载流子浓度不同，浓度高的区域的载流子会向浓度低的区域扩散，这种现象称为载流子的扩散。
载流子的漂移
当半导体中存在电场时，载流子会受到电场力的作用，从高电场强度区域向低电场强度区域移动，这种现象称为载流子的漂移。
载流子的输运过程
在半导体中，载流子的浓度分布取决于载流子的产生、复合、扩散、漂移等过程的综合作用。
太阳能电池
利用半导体物理器件的能带结构，可以制造出高效的太阳能电池。
半导体物理器件在新能源和环境中的应用
风能发电装置
利用半导体物理器件的高频特性，可以制造出高效的风能发电装置。
水质监测和污水处理
利用半导体物理器件的化学传感器作用，可以制造出用于水质监测和污水处理中的传感器。
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04
半导体的光学性质
光吸收
半导体对光的吸收主要取决于材料中的电子和原子结构。在光子能量大于或等于半导体带隙时，光子会被吸收并产生电子-空穴对。
光发射
光发射是半导体中电子从束缚态跃迁到自由态并辐射出光子的过程。光发射的能量与带隙密切相关，带隙越大，发射光的能量越高。
半导体中的光吸收与光发射
光电效应
5G和6G通信技术
随着5G和6G通信技术的不断发展，现代半导体器件需要适应更高的频率和更复杂的通信协议。
半导体物理器件在集成电路中的应用
存储器
半导体物理器件还可以应用于存储器中，例如动态随机存储器和闪存等。
传感器
半导体物理器件还可以应用于传感器中，例如光传感器、温度传感器和压力传感器等。
微处理器
半导体物理器件在集成电路中的应用最为广泛，其中微处理器是其中的代表。
半导体器件物理复习资料1
半导体器件物理复习资料第1 页共11 页半导体器件物理复习资料半导体器件：导电性介于良导电体与绝缘体之间，利用半导体材料特殊电特性来完成特定功能的电子器件。
（器件的基础结构：金属—半导体接触，p-n 结，异质结，MOS 结构）Physics of Semiconductor半导体材料半导体的电导率则介于绝缘体及导体之间。
元素（Element）半导体：在周期表第Ⅳ族中的元素如硅（Si）及锗（Ge）都是由单一原子所组成的元素（element）半导体。
化合物（Compound）半导体：二元化合物半导体是由周期表中的两种元素组成。
几种常见的晶体结构晶体：组成固体的原子（或离子）在微观上的排列具有长程周期性结构非晶体：组成固体的粒子只有短程序，但无长程周期性准晶：有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性能带的形成原子靠近→电子云发生重叠→电子之间存在相互作用→分立的能级发生分裂。
从另外一方面来说，这也是泡利不相容原理所要求的。
一个能带只能有N 个允许的状态；考虑电子有两种自旋状态，故一个能带能容纳2N 个电子；对于复式格子，每个能带允许的电子数还要乘上原胞内的原子个数；对于简并能带，状态总数要乘以简并度。
金属、半导体、绝缘体金属导体：最高填充带部分填充；绝缘体和半导体：T=0K，最高填充带为填满电子的带。
T>0K，一定数量电子激发到上面的空带。
绝缘体的Eg 大，导带电子极少；半导体的Eg 小，导带电子较多。
根据能带填充情况和Eg 大小来区分金属、半导体和绝缘体。
（全满带中的电子不导电；部分填充带：对称填充，未加外场宏观电流为零。
加外场，电子逆电场方向在k 空间移动。
散射最终造成稳定的不对称分布，产生宏观电流（电场方向）。
）有效质量电子共有化运动的加速度与力的关系和经典力学相同，即：m*具有质量量纲，称为晶体中电子的有效质量。
（能带越宽，有效质量越小；能带越窄，有效质量越大。
）m* 的意义：晶体中的电子除受到外力，还受到周期场力。
半导体物理知识复习
根据所掺元素的不同，又可将掺杂后 的半导体分为N型半导体（掺入5价元 素）和P型半导体（掺入3价元素）。
N型半导体及其性质
+5 +4 N型硅表示 +4 +4+
不能导电 对于N型半导体 施主杂质 来说，其中的电
N型半导体中: 电子为多数载流子（多子），主要由 杂质原子提供 空穴为少数载流子（少子），主要由 热激发产生
载流子的概念
+4 +4 +4 +4
自由电子与空穴均可视为 载流子，但所携带电荷的 极性不同。 载流子：载运电流的粒子
空穴 自由电子 带正电 带负电
在本征半导体中，自由电 子与空穴总是成对出现， 成为电子-空穴对,从而两 种载流子的浓度相等。
电子浓度：ni 空穴浓度：pi
ni pi
第 一 节 ： 半 导 体 中 的 载 流 子 及 其 运 动
施主能级
V族施主电离能很小 施主的电离：施主能级 上的电子跃迁到导带
受主能级
负电中心束缚空穴 III族受主电离能很小 受主的电离：价带电子跃迁 到受主能级，失去空穴的负 电中心
半导体中少子和多子的平衡 n型半导体：主要电子导电，有少量空穴 P型半导体：主要空穴导电，有少量电子
多子：多数载流子
n型半导体：电子 p型半导体：空穴
• 硅、锗等半导体都属于金刚石型结构。 • III-V族化合物（如砷化镓等）大多是属于闪 锌矿型结构，与金刚石结构类似。 • 晶格常数是晶体的重要参数。 • aGe=0.5658nm,aSi=0.5431nm
半导体的原子结构
Si
Ge
硅原子
价电子
锗原子
价电子
+4
正离子
半导体物理学期末总复习
Si原子的能级
▪ 电子的能级是量子化的
n=3 四个电子
n=2 8个电子
+14
n=1
H
2个电子
Si
原子的能级的分裂
▪ 孤立原子的能级 4个原子能级的分裂
原子的能级的分裂
▪ 原子能级分裂为能带
半导体的能带结构
导带 Eg
价带
价带：0K条件下被电子填充的能量的能带 导带：0K条件下未被电子填充的能量的能带 带隙：导带底与价带顶之间的能量差
热平衡状态
▪ 在一定温度下，载流子的产生和载流子的复 合建立起一动态平衡，这时的载流子称为热 平衡载流子。
▪ 半导体的热平衡状态受温度影响，某一特定 温度对应某一特定的热平衡状态。
▪ 半导体的导电性受温度影响剧烈。
态密度的概念
▪ 能带中能量 E 附近每单位能量间隔内的量子态
数。 ▪ 能带中能量为 E （E dE）无限小的能量间隔内
半导体物理学
一．半导体中的电子状态 二．半导体中杂质和缺陷能级 三．半导体中载流子的统计分布 四．半导体的导电性 五．非平衡载流子 六．pn结 七．金属和半导体的接触 八．半导体表面与MIS结构 九．半导体的光学性质和光电与发光现象
晶体结构
▪ 半导体的晶格结构和结合性质 ▪ 半导体中的电子状态和能带 ▪ 半导体中的电子运动和有效质量 ▪ 本征半导体的导电机构 ▪ 空穴 ▪ 回旋共振 ▪ 硅和锗的能带结构 ▪ III－V族化合物半导体的能带结构 ▪ II－VI族化合物半导体的能带结构
k0T
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k0T
k0T
玻尔兹曼分布函数
▪ 导带中电子分布可用电子的玻尔兹曼分布函数 描写（绝大多数电子分布在导带底）；价带中 的空穴分布可用空穴的玻尔兹曼分布函数描写 （绝大多数空穴分布在价带顶）
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第一章 半导体中的电子状态1. 如何表示晶胞中的几何元素？规定以阵胞的基矢群为坐标轴，即以阵胞的三个棱为坐标轴，并且以各自的棱长为单位，也称晶轴。
2. 什么是倒易点阵（倒格矢）？为什么要引入倒易点阵的概念？它有哪些基本性质？ 倒格子： 2311232()a a b a a a π⨯=⋅⨯3122312()a a b a a a π⨯=⋅⨯1233122()a a b a a a π⨯=⋅⨯ 倒格子空间实际上是波矢空间，用它可很方便地将周期性函数展开为傅里叶级数，而傅里叶级数是研究周期性函数的基本数学工具。
3. 波尔的氢原子理论基本假设是什么？（1）原子只能处在一系列不连续的稳定状态。
处在这些稳定状态的原子不辐射。
（2）原子吸收或发射光子的频率必须满足。
（3）电子与核之间的相互作用力主要是库仑力，万有引力相对很小，可忽略不计。
（4）电子轨道角动量满足：h m vr nn π== 1,2,3,24. 波尔氢原子理论基本结论是什么？ （1） 电子轨道方程：0224πεe r mv = （2） 电子第n 个无辐射轨道半径为：2022meh n r n πε= （3） 电子在第n 个无辐射轨道大巷的能量为：222042821hn me mv E n n ε== 5. 晶体中的电子状态与孤立原子中的电子状态有哪些不同？（1）与孤立原子不同，由于电子壳层的交迭，晶体中的电子不再属于某个原子，使得电子在整个晶体中运动，这样的运动称为电子共有化运动，这种运动只能在相似壳间进行，也只有在最外层的电子共有化运动才最为显著。
（2）孤立原子钟的电子运动状态由四个量子数决定，用非连续的能级描述电子的能量状态，在晶体中由于电子共有化运动使能级分裂为而成能带，用准连续的能带来描述电子的运动状态。
6. 硅、锗原子的电子结构特点是什么？硅电子排布：2262233221p s p s s锗电子排布：22106262244333221p s d p s p s s价电子有四个：2个s 电子，2个p 电子。
7. 硅、锗晶体能带是如何形成的？有哪些特点？（1） 当硅、锗组成晶体后，由于轨道杂化的结果，其4个价电子形成sp 3杂化轨道。
（2）Sp 3杂化轨道能级平均分裂成上下两个能带，中间隔一禁带，着两个能带都分别包含2n 个状态，并不和s 能级（n 态）和p 能级（3n 态）相对应。
（3）上面能带是空的常称为导带，下面被价电子占满称为满带或价带，当原子数很大时，导带、价带内能级密度很大，可以认为能级准连续。
8. 自由电子能量、动量、速度与波矢的关系是什么？波动性描述自由电子的能量和动量：E h νω==p k = p k =k v m =0k E m =2202k m ω=229. 什么是布洛赫定理与布洛赫函数？布洛赫证明：由单电子近似所描绘的晶体中的电子所遵守的薛定谔方程:()d x m dxψ22202的解具有如下形式：其中)()(na x u x u k k +=具有上述特征的波函数即为布洛赫函数10. 如何应用布洛赫波函数阐述点在在周期场中的共有化运动？（1）自由电子（处于零势场的电子）的空间各点波函数的 强度相等，说明自由电子在空间各个点出现的几率相等，所以叫自由电子。
（2）孤立原子中电子（处于点电荷势场）波函数是由三个量子数决定的关于空间坐标的复杂函数（通过求解薛定谔方程可获得），其概率密度在空间上存在最大值。
（3）晶体中的电子（处于周期性势场的电子）波函数为布洛赫函数，其在空间各点的强度是一个周期性函数，也就是在各点出现的几率也发生周期性变化，因此不再局限在某一个原子上，而可以从晶胞的一点自由地运动到其他晶胞的内的对应点（这些对应点的出现几率是一样的）。
其状态同样可选择波数矢量进行描述。
但此时的状态函数受周期性势场的影响也是一个周期性函数，其中速度、动量是关于波矢的奇函数，能量是关于波矢的偶函数。
11. 能带理论的基本内容是什么？什么是布里渊区？如何绘制第一布里渊区？（1）同自由电子类似，晶体中的电子能量也是波矢的函数。
（2）晶体中的电子能量除了波矢还必须由一个量子数n 决定。
（3）当n 确定后电子的能量则是随波矢周期性在相应地范围（此范围称为一个能带）变化。
（4）不同能带之间不允许电子能量存在称为禁带。
（5）不同量子数对应着不同的能带周期函数。
（6）所有的这些能带函数总体称为晶体的能带结构。
（7）通常表示能带结构有两种方式：第一种扩展能区表示法：即每个能带只取特定的一个周期表示，并根据能量的高低依次选取波矢区域。
，处出现间断性跳跃。
这些点将整个波矢空间分割成若干区域，这些区域称为布里渊区。
从包含原点的区域开始，依次称为第一、第二布里渊区。
第二种简约能区表示法：只取任意一个周期的波矢区间，将该区间所有能带的能量表示出来。
通常选择第一布里渊区作为简约能区，因此又称该区为简约布里渊区。
12. 什么是满带（价带）？为何满带不导电？由价电子沾满的能带称为满带。
在外电场作用下，处于满带能级上的电子产生能级跃迁使所有电子在K 空间上产生定向移动，由于满带左右对称性以及周期性可知，产生的正负电流大小相等，相互抵消，所以不导电。
13. 什么是导带？为什么导带导电？价带之上未被电子填满的能带称为导带，优异电子未填满该能带，未加电场，导带电子填充仍然是左右对称，因此导带电子所产生的正负电流相同没有电流，当加上电场在其作用下，电子将在K 空间产生定向移动，能带左右不对称了，因此产生了净电流。
14. 导体的导电机制是什么？怎样用能带理论解释其导电机制？导体通常是金属，其价带是满带，而导带中填充一定数量的电子，因此导体是导带中的价电子导电。
15. 半导体导电的机制是什么？怎样用能带理论解释其导电机制？（1）班导体中价电子刚好填满价带，导带在绝对零度时是空的称为空带。
（2）在一定温度条件下，由于半导体的禁带宽度较小，受热激发作用满带中的价电子较容易跃迁到导带中去，从而产生导带电子导电机构。
（3）同时在价带留下相应空K 状态，破坏了原未满带结构，在外电场作用下，将产生净的电流，如果填满空位上相应的电子则此电流将被抵消，因此可以认为是一假想的正电荷以相应的电子速度作定向运动而产生的电流，将此假想的空位正电荷称为空穴载流子，因此半导体的导电机构是电子导电和价带的空穴导电。
16. 绝缘体为何不导电？绝缘体和半导体一样在绝对零度时，导带是空的，价带被填满，所不同的是其禁带宽度较宽，受热激发电子难于跃迁到导带，因此绝缘体导电载流子不存在或者很少，所以不导电。
17. 什么是电子的有效质量？引进此概念有何重要意义？ 222k m 222/d E dk =通过有效质量的引入，将周期性势场对电子运动的影响全部归结到有效质量中。
因此一旦有效质量被确定，则电子的能带结构确定了，电子在外场作用的运动速度和加速度也确定了。
而有效质量较容易被实验所确定，因此有效质量的引入使得半导体能带结构及其电子的运动状态的定量分析得以实现。
18. 能带极值处电子运动规律如何确定？电子运动速度可以看成是由频率相差不大波包构成：ω1dE v dk 221()2n d k dk m *=k m *=19. 外加电场作用下电子运动规律如何确定？电子运动速度决定于波矢量，当有外电场作用下，电子运动状态将发生变化，也就是电子的波矢将发生变化，其变化规律可由下列关系式确定：dE dt dk dk dt =1()dE dk 21d E dk dk dt =221()d E dk dk dt =n f m *=20. 有效质量有哪些定性特征？空穴有效质量是如何定义了？内层电子能带窄，二次微商小，有效质量大，加速度小。
外层电子能带宽，二次微商大，有效质量小，加速度大。
内层空穴有效质量的定义：p n m m **=-21. 什么是K 空间IDE 等能面？对于三维晶体K 空间内，能量相同的点所构成的空间曲面称为等能面。
对于各向同性的三维晶体，在K 空间的等能面为球面，此时能量与波矢的关系为：222k m *222(2x y k k m *=+且极值点不一定在所选布里渊区的中心（通常为k 空间的原点），所以上述函数应改写为：20((2x x k k m *-E 为常数，上式为等能面方000222(12(()())2(()())2(()())x x y z k m E k E k m E k E k m E k E k *-=---研究半导体能带结构，即确定上式中的有效质量，极值能量，极值能量的位置。
22. 什么是回旋共振？如何测量有效质量？将半导体样品置于均匀恒定磁场中，半导体中的电子将按照一定的回旋频率作螺旋形运动，此时再将电磁波通过半导体，若电磁波的频率与电子的回旋频率相同，则产生回旋共振吸收。
根据此现象可以测量电子的有效质量。
若等能面为球面，由磁场力电子加速等能面为椭球面的任意方向（磁场强度方向）的有效质量为：23. 硅的导带结构特征是什么？如何通过实验证明？（1）等能面是在六个晶轴方向<100>的旋转椭球面，此结论是通过以下实验现象分析得出的（2）椭球面的中心在该方向上的布里渊区边界0.85倍处（3）0(0.190.01)t m m =±0(0.980.04)l m m =±实验现象（对Si ）：B 沿[111]轴方向只能观察到一个吸收峰；B 沿[110]轴方向可以观察到两个吸收峰；B 沿[100]轴方向可以观察到两个吸收峰；B 沿任意方向可以观查到三个吸收峰；[111]方向上，B 与六个方向坐标系的方向余弦均相同 所以6个方向等能面有效质量均相同，因此只能观察到一个吸收峰[110]方向上，B 与六个方向坐标系的方向余弦有两组不同的值[100]方向上，B 与六个方向坐标系的方向余弦有两组不同的值任意方向：可以有三种不同的值，所以可以观察到三个吸收峰。
24. 锗的导带结构特征是什么？回旋共振的实验会有什么样的结果？（1）等能面是位于<111>方向上的8个旋转椭球面（2）椭球面的中心在该方向上简约布里渊区边界处（3）0(0.08190.0003)t m m =±0(1.640.03)l m m =±25. 硅锗禁带宽度如何随温度的变化而变化？随温度的上升而逐渐减小。
第二章 半导体中杂质和缺陷能级1. 杂质是如何分类的？各类型杂质是如何定义了？（1）按照杂质在晶格中的位置可分为：替位杂质：杂质原子取代晶格原子而位于晶格结点处。
间隙杂质：杂质位于晶格原子之间（2）按照杂质电离后电性可分为：施主杂质：电离后带正电的杂质。
受主杂质：电离后带负电的杂质。
杂质能级：将被杂质束缚的电子（空穴）的能量状态称为杂质能级，通常杂质能级位于禁带之中。