燕山大学考研《理论力学》大纲知识点解析
理论力学知识点
理论力学知识点理论力学是一门研究物体机械运动一般规律的科学，它为后续的材料力学、结构力学等课程奠定了基础。
以下是理论力学中的一些重要知识点。
一、静力学静力学主要研究物体在力系作用下的平衡问题。
（一）力的基本概念力是物体之间的相互作用，它具有大小、方向和作用点三个要素。
力的单位是牛顿（N）。
（二）力系的简化力系是指作用在物体上的一群力。
通过力的平移定理，可以将一个复杂的力系简化为一个合力和一个合力偶。
（三）受力分析对物体进行准确的受力分析是解决静力学问题的关键。
要明确研究对象，画出其受力图，注意区分内力和外力，主动力和约束力。
（四）平面力系的平衡条件平面任意力系的平衡条件是：力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别为零，以及各力对平面内任一点之矩的代数和为零。
（五）摩擦摩擦力是阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力。
要了解静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力的特点及计算方法。
二、运动学运动学研究物体的运动而不考虑引起运动的原因。
（一）点的运动学描述点的运动有矢量法、直角坐标法、自然法等。
要掌握速度、加速度的计算方法。
（二）刚体的简单运动刚体的平动和定轴转动是常见的简单运动。
平动时，刚体上各点的运动轨迹、速度和加速度相同；定轴转动时，要了解角速度、角加速度以及转动刚体上各点的速度和加速度的计算。
（三）点的合成运动将一个点的运动分解为相对于不同参考系的运动，利用速度合成定理和加速度合成定理来求解。
（四）刚体的平面运动可以将刚体的平面运动分解为随基点的平动和绕基点的转动。
通过基点的选择，求解平面运动刚体上各点的速度和加速度。
三、动力学动力学研究物体的运动与作用在物体上的力之间的关系。
（一）牛顿运动定律牛顿第一定律揭示了惯性的本质；牛顿第二定律给出了力与加速度之间的定量关系；牛顿第三定律说明了力的相互作用性质。
（二）动量定理物体的动量在一段时间内的变化等于作用在物体上的冲量。
（三）动量矩定理对于绕定轴转动的刚体，动量矩定理可以用来分析其转动状态的变化。
理论力学复习大纲
理论力学复习大纲复习重点：课堂笔记、例题、作业、书中例题 需要着重掌握的内容：1. 受力图的正确画法。
(力、力偶、惯性力)1. 确定研究对象,画分离体图。
2.由已知条件画所有主动力。
3.由约束类型画约束反力。
4.受力图上只画外力,不画内力。
5.受力图要互相协调(1)整体受力图与局部受力图间要协调。
(2)作用力与反作用力间要协调。
6.明确判断出二力构件。
注意：力是矢量，带箭头；载荷集度不带箭头；力偶不能落下；作用力与反作用力标号之间的关系2. 各种约束反力的表示方法。
✓ 光滑接触面：约束反力作用于接触点，方向沿接触面的公法线并指向受力物体✓ 绳索：约束反力作用于接触点，沿柔索背离物体 ✓ 固定铰链支座：一对正交约束反力来表示✓ 圆柱铰链支座：一对正交约束反力来表示✓ 滚动铰链支座：一个法向约束力，垂直于支承面AyA F AxF✓3.平面汇交力系：同一刚体平面内，位于不同点的各力作用线汇交于同一点的力系，称为平面汇交力系。
平面力偶系:平面任意力系:作用在物体上的所有力的作用线都在同一平面内，作用线既不汇交也不全平行(呈任意分布)。
4. 平面任意力系、物体系平衡问题的解法(熟练掌握)。
平面任意力系：独立方程的个数是3个(选择方法：尽可能一个方程只求解一个知量，计算结束后要使用其他的方程验证) 两个投影方程，一个力矩方程⎩⎨⎧==00y x F F ∑=0M一个投影方程，两个力矩方程，三个力矩方程,,物体系：两个或多个物体通过一定的约束方式连接起来而组成的物体系统，简称为物体系。
基本经验：一般可采用‘先试整体，后拆开’的原则5. 摩擦力的大小、方向的确定，解释一个范围。
静摩擦力、最大静摩擦力、动摩擦力判断最大静摩擦力和主动力之间的关系，最终求解摩擦力6. 空间力的投影，对轴的矩的计算，对点的矩的计算。
掌握空间力的投影，力对轴的矩和力对点的矩之间的关系，力对轴的矩的计算公式AB 连线与x 轴不垂直⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F (o y x M F F ⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F ()F ()F (C B A M M M ⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F ()F (B Ax M M F A 、B 、C 三点不共线⎪⎭⎪⎬⎫-=-=-=x y z z x y y z x yF xF M xF zF M zF yF M )F ()F ()F (k)F (j )F (i )F (F r M Oz y x M M M ++=⨯=7.切向、法向加速度的概念、算法。
燕山大学机械学院理论力学考研资料参考书目及历年真题笔记解析
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《理论力学》考研重点知识汇总(各校通用版)
考试复习重点资料（最新版）资料见第二页封面第1页01章绪论一、理论力学的研究对象理论力学：是研究物体机械运动一般规律的一门学科。
机械运动：是指物体在空间的位置随时间的变化。
理论力学的研究对象：质点系和刚体，低速宏观物体，属古典力学范畴二、理论力学的研究内容、方法与目的1、理论力学的研究内容静力学：研究物体的平衡规律，及力的一般性合成法则。
运动学：研究物体运动的几何性质，不涉及引起物体运动的原因。
动力学：研究物体运动与受力之间的关系。
2、理论力学的研究方法:几点说明：(1)由抽象化,得到质点和刚体等力学模型.3、理论力学的学习目的与任务:(1)学习质点系和刚体机械运动的一般规律，为后续课程打下坚实基础。
(2)能应用所学理论，解决一些较简单的实际问题。
(3)培养辨证唯物主义的世界观,提高分析问题解决问题的能力.如:人在水平面上行走,脚与地面间的摩擦力做功如何计算?4.理论力学是一门理论性较强的技术基础课。
二、学习理论力学的几点注意：1、理论联系实际。
2、培养科学的逻辑思维方法。
3、注意表达式中的物理意义。
4、认真对待作业。
5、学习方法（1）作听课笔记（2）及时复习，温故而知新。
6、学习态度：认真、务实三、理论力学的发展史抽象综合公理应用定理、结论实践逻辑推理数学演绎《理论力学》考研重点知识汇总1、理论力学基础建立时期早在(公元前287-212)古希腊阿基米德著的《论比重》就奠定了静力学基础，我国的墨翟（公元前468-382）所著的《墨经》是最早记述有关力学理论的著作。
意大利的达芬奇(1452-1519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。
波兰的哥白尼(1473-1543)创立宇宙“日心说”。
德国的开普勒(1571-1630)提出行星运动三定律。
意大利的伽利略(1564-01642)自由落体规律、惯性定律及加速度的概念。
英国伟大科学家牛顿(1643-1727)在1687年版的《自然哲学的数学原理》一书总其大成，提出动力学的三个基本定律，万有引力定律，天体力学等，是力学奠基人。
理论力学(知识点概括)
第一章静力学公理和物体的受力分析静力学的基本概念、公理及物体的受力分析是研究静力学的基础。
本章将介绍刚体与力的概念及静力学公理，并阐述工程中常见的约束和约束反力的分析。
最后介绍物体的受力分析及受力图，它是解决力学问题的重要环节。
§1-1 刚体和力的概念1．刚体的概念所谓刚体是指这样的物体，在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。
这是一个理想化的力学模型。
实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。
但是，这些微小的变形，对研究物体的平衡问题不起主要作用，可以略去不计，这样可使问题的研究大为简化。
但是不应该把刚体的概念绝对化。
例如，在研究飞机的平衡问题或飞行规律时，我们可以把飞机看作刚体;可是在研究飞机的颤振问题时，机翼等的变形虽然非常微小，但必须把飞机看作弹性体。
还有，在计算某些工程结构时，如果不考虑它们的变形，而仍使用刚体的概念，则问题将成为不可解的。
理论力学中，静力学研究的物体只限于刚体，故又称刚体静力学，它是研究变形体力学的基础。
2．力的概念力的概念是从劳动中产生的。
人们在生活和生产中，由于肌肉紧张收缩的感觉，逐渐产生了对力的感性认识。
随着生产的发展，又逐渐认识到:物体的机械运动状态的改变(包括变形)，都是由于其它物体对该物体施加力的结果。
这样，逐步由感性到理性，建立了抽象的力的概念。
力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。
物体之间的机械作用，大致可分为两类，一类是接触作用，例如:机车牵引车厢的拉力，物体之间的挤压力等。
另一类是"场"对物体的作用，例如:地球引力场对物体的引力，电场对电荷的引力或斥力等。
尽管各种物体间相互作用力的来源和性质不同，但在力学中将撇开力的物理本质，只研究各种力的共同表现，即力对物体产生的效应。
力对物体产生的效应一般可分为两个方面:一是物体运动状态的改变，另一个是物体形状的改变。
通常把前者称为力的运动效应，后者称为力的变形效应。
考研理论力学知识点梳理
考研理论力学知识点梳理理论力学作为计算力学的基础学科，是研究物体运动状态和运动规律的学科。
它包括刚体力学、连续体力学和流体力学等内容。
在考研中，理论力学是一个重要的科目，掌握其中的知识点对于考生来说至关重要。
本文将对考研理论力学的知识点进行梳理和总结。
一、刚体力学刚体是一个可以看作是集合在一起并且彼此不能改变相对位置的质点的系统。
在刚体力学中，主要有以下几个知识点需要掌握：1. 平面运动和空间运动：- 平面运动包括平面内运动和平面外运动，分别可以通过平面极坐标和空间直角坐标进行描述。
- 空间运动则需要通过空间直角坐标进行描述，包括平动、转动和一般运动三种情况。
2. 刚体的运动学关系：- 刚体的位移、速度、加速度之间存在一些重要的关系，如刚体的加速度等于刚体的角加速度与刚体中心的半径之积。
3. 刚体的动力学关系：- 刚体的动力学关系可以通过牛顿第二定律进行描述，即物体所受合外力等于物体的质量乘以加速度。
4. 刚体的静力学关系：- 刚体的静力学关系包括平衡条件和稳定条件，通过受力分析和力矩的平衡条件可以求解刚体的平衡问题。
二、连续体力学连续体力学是研究连续介质（如弹性体、流体等）内部相互作用和响应的学科。
在连续体力学中，需要掌握以下几个知识点：1. 物质描述和空间描述：- 物质描述是以质点的某一点或一组点为参考，通过观测质点在任意时刻的位置来描述运动状态。
- 空间描述则是以空间中某个点为参考，通过观测该点与周围点之间的变形和位移来描述运动状态。
2. 连续介质的性质：- 连续介质的性质包括连续性、物质存在性以及物质划分的单元等。
3. 连续介质的运动规律：- 连续介质的运动规律可以通过质点的导数来表示，如速度场的梯度代表速度场的变化率。
4. 连续介质的动力学方程：- 连续介质的动力学方程包括质量守恒、动量守恒和能量守恒三个方程，通过这些方程可以求解介质的运动问题。
三、流体力学流体力学是研究流体（包括液体和气体）的运动规律和力学性质的学科。
理论力学复习提纲
《理论力学》复习大纲一、静力学l. 静力学的基本概念静力学的研究对象。
平衡、刚体和力的概念，静力学公理，非自由体，约束，约束的基本类型。
二力构件。
约束反力。
物体的受力分析。
受力图。
三力平衡定理。
2．共点力系共点力系合成的几何法和平衡的几何条件。
力在轴上的投影，合力投影定理。
力沿坐标轴的分解，共点力系合成的解析法和平衡的解析条件，平衡方程及应用。
3. 力偶系力偶和力偶矩。
力偶的等效变换和等效条件。
力偶矩矢。
力偶系的合成和平衡条件，平衡方程及应用。
4. 平面随意力系力对点的矩。
刚体上力的平移。
平面随意力系向作用面内任一点的简化，力系的主矢和主矩。
第 1 页/共 5 页力系简化的各种结果。
合力矩定理。
平面随意力系的平衡条件，平衡方程的各种形式及平衡方程的应用。
静不定问题的概念。
物体系的平衡。
外力和内力。
5．摩擦摩擦现象。
滑动摩擦定律。
摩擦系数和摩擦角，自锁现象。
有摩擦物体和物体系的平衡。
平衡的临界状态和平衡范围。
滚阻的概念。
滚阻力偶。
滚阻和滑动摩擦同时存在时平衡问题的分析。
6. 空间随意力系力对轴的矩，力对点的矩及其矢积表示式，力对点的矩与力对于通过该点任一轴的矩之间的关系。
力对坐标轴的矩的解析表达式，空间随意力系向一点简化，力系的主矢和主矩。
空间随意力系简化的各种结果，空间随意力系的平衡条件和平衡方程。
空间随意力系平衡方程的应用。
二、运动学l．点的运动运动学研究对象，运动和静止的相对性，参考坐标系。
决定点的运动的基本主意：天然法、直角坐标法和矢量法。
运动方程和轨迹方程。
点的速度和加速度的矢量形式，点的速度和加速度在固定直角坐标轴上的投影。
天然轴系，点的速度和加速度在天然轴系上的投影，切向加速度和法向加速度。
2. 刚体的基本运动刚体的平动及其特征，刚体的定轴转动及运动特征，转动方程，角速度和角加速度，转动刚体内各点的速度和加速度。
角速度和角加速度矢。
刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。
3．点的合成运动运动的合成和分解，动参考系和静参考系。
《理论力学》知识点复习总结
《理论力学》知识点复习总结1.物体的力学性质：力、质量、惯性、受力分析方法等。
-力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
-质量是物体所固有的特性，是描述物体所具有惯性的物理量。
-惯性是物体保持运动状态的性质。
-受力分析方法包括自由体图、受力分解和力的合成等。
2.静力学：物体在平衡状态下的力学性质。
-质点和刚体的平衡条件：质点处于平衡状态的条件是合外力为零；刚体处于平衡状态的条件包括合外力为零和合力矩为零。
-平衡条件的应用：包括静力平衡、摩擦力和弹簧力的分析。
3.动力学：物体在运动状态下的力学性质。
- 牛顿第二定律：力的大小与物体的加速度成正比，与物体的质量成反比。
F=ma。
-牛顿第三定律：相互作用的两个物体对彼此施加的力大小相等、方向相反且作用线共面。
-看似相矛盾的运动：如撞击问题、弹性碰撞和非弹性碰撞等。
-应用：包括运动学方程、加速度分析和力学功与功率。
4.系统动力学：多个物体组成的力学系统的运动性质。
-质心和运动质量：质心是体系质点整体运动的简化描述，质点与质心之间的相对运动。
-惯性张量：描述刚体旋转运动的物理量，与刚体的形状和质量分布有关。
- 牛顿第二运动定理的推广：F=ma，扩展到系统的质心运动和转动运动。
-平面运动：考虑力矩与角动量的关系，通过角动量守恒定律解决问题。
-空间运动：考虑转动动力学和刚体旋转平衡。
5.两体问题：描述两个物体之间的相互作用。
-地球质点模型：解析化描述地球和物体之间的万有引力相互作用。
-地球表面近似：解析化描述地球表面物体之间的重力相互作用。
-行星运动：描述行星围绕太阳轨道运动和轨道素描和轨道周期的计算。
-卫星运动：描述人造卫星的轨道运动和发射速度的计算。
以上是对《理论力学》知识点的复习总结，需要注意的是理论力学是一个复杂的学科，其中涉及了静力学、动力学和系统动力学等多个方面的知识，所以复习时需要对每个知识点进行深入理解和掌握，并进行相关的计算和应用。
通过理论力学的学习，可以更好地理解和应用力学原理，提高分析和解决实际问题的能力。
理论力学知识点总结.doc
理论力学知识点总结相关热词搜索:理论力学知识点理论力学所有定理公式理论力学1详细总结理论力学题目答案篇一:理论力学重点总结绪论1. 学习理论力学的目的:在于掌握机械运动的客观规律，能动地改造客观世界，为生产建设服务。
2. 学习本课程的任务:一方面是运用力学基本知识直接解决工程技术中的实际问题;另一方面是为学习一系列的后继课程提供重要的理论基础，如材料力学、结构力学、弹性力学、流体力学、机械原理、机械零件等以及有关的专业课程。
此外，理论力学的学习还有助于培养辩证唯物主义世界观，树立正确的逻辑思维方法，提高分析问题与解决问题的能力。
第一章静力学的基本公理与物体的受力分析1-1 静力学的基本概念1. 刚体:即在任何情况下永远不变形的物体。
这一特征表现为刚体内任意两点的距离永远保持不变。
2. 质点:指具有一定质量而其形状与大小可以忽略不计的物体。
1-3 约束与约束力1. 自由体:凡可以在空间任意运动的物体称为自由体。
2. 非自由体:因受到周围物体的阻碍、限制不能作任意运动的物体称为非自由体。
3. 约束:力学中把事先对于物体的运动(位置和速度)所加的限制条件称为约束。
约束是以物体相互接触的方式构成的，构成约束的周围物体称为约束体，有时也称为约束。
4. 约束力:约束体阻碍限制物体的自由运动，改变了物体的运动状态，因此约束体必须承受物体的作用力，同时给予物体以相等、相反的反作用力，这种力称为约束力或称反力，属于被动力。
5. 单面约束、双面约束:凡只能阻止物体沿一方向运动而不能阻止物体沿相反方向运动的约束称为单面约束;否则称为双面约束。
单面约束的约束力指向是确定的，即与约束所能阻止的运动方向相反;而双面约束的约束力指向还决定于物体的运动趋势。
6. 柔性体约束:为单面约束。
只能承受拉力，作用在连接点或假想截割处，方向沿着柔软体的轴线而背离物体，常用符号FT表示。
(绳索、胶带、链条)7. 光滑接触面(线)约束:为单面约束，其约束力常又称为法向约束力。
燕山大学工程流体力学考研专业课复习大纲
一、流体静力学
1．流体静压力及其特性
2．流体平衡微分方程式
3．重力作用下的流体平衡
4．静止流体作用在平面上的总压力
5．静止流体作用在曲面上的总压力
二、流体运动学与动力学原理
1．流体运动的基本概念
2．连续性方程
3．理想流体的运动微分方程及伯努利方程，实际流体总流的伯努利方程4．泵对液体能量的增加
5．稳定流动的动量方程和动量矩方程
三、流动阻力和水头损失
1．管路中流动阻力产生的原因和及分类
2．两种流态及转化标准
3．实际流体运动微分方程式
4．圆管中层流分析；紊流的理论分析
5．圆管内紊流沿程水力摩阻的实验分析
四、压力管路的水力计算
1．管路特性曲线
2．长管的水力计算
3．短管的水力计算
五、一元不稳定流动（授课+自学）
1．一元不稳定流动的基本方程
2．水击现象
3．水击压力的计算、水击基本方程
4．变水头泄流及排空。
六、理想流体平面不可压流动
1．流体微团运动的分析
2．势流和涡流
3．平面势流
4．势流迭加原理
七、非牛顿液体的流动
1．非牛顿液体的流变性和流变方程
2．塑性液体的流动规律
3．管流特性参数法
主要参考书：
《工程流体力学》崔海清石油工业出版社
《工程流体力学》袁恩熙石油工业出版社
《工程流体力学》山东工学院、东北电力学院电力工业出版社。
理论力学考研知识点总结
理论力学考研知识点总结一、牛顿力学牛顿力学是理论力学的基础，它建立在牛顿三大定律的基础上，描述了物体在外力作用下的运动规律。
牛顿三大定律分别是惯性定律（一物体在无外力作用下将保持原来的状态，即保持静止或匀速直线运动），动量定量（物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物体的质量成反比），作用-反作用定律（两个物体之间的相互作用力大小相等，方向相反）。
二、运动学运动学是描述物体运动状态的学科，它研究物体在外力作用下的位置、速度和加速度等运动参数。
在考研中，学生需要掌握运动学中一些重要的知识点，比如匀速直线运动、变速直线运动、曲线运动等。
此外，学生还需要了解如何使用牛顿定律来分析物体的运动规律，并能够应用微积分知识解决一些运动学问题。
三、静力学静力学是研究物体受力平衡条件的学科，它涵盖了重力、摩擦力、弹簧力等概念。
在静力学中，学生需要理解物体受力平衡的条件，掌握如何应用受力平衡条件解决一些典型问题。
另外，学生还需要了解一些典型的力的合成与分解问题，以及如何应用牛顿第二定律解决物体的平衡问题。
四、动力学动力学是研究物体在受到外力作用下的运动规律的学科，它包括了牛顿定律的应用、力的功与能、动能定理、动量守恒定律等内容。
在动力学中，学生需要掌握如何利用牛顿定律解决物体的动力学问题，理解力的功与能的关系，以及如何应用动能定理和动量守恒定律解决一些物体的动力学问题。
五、刚体静力学刚体静力学是研究刚体受力平衡条件的学科，它涵盖了如何应用力矩的概念解决刚体平衡问题、刚体平衡条件、刚体的摩擦力等内容。
学生在学习刚体静力学时，需要掌握如何利用力矩的概念解决刚体平衡问题，理解刚体受力平衡的条件，以及掌握如何考虑刚体的摩擦力对平衡条件的影响。
通过以上对理论力学的一些重要知识点进行总结，希望能够帮助考研学生更好地理解和掌握这一重要学科。
理论力学是物理学的基础学科，它涵盖了许多重要的知识点，对于考研学生来说，理解这些知识点是非常重要的。
理论力学总复习提纲
理论⼒学总复习提纲⼀.平⾯⼒系的平衡⽅程 1.基本形式：平⾯⼒系是平⾯汇交⼒系和平⾯⼒偶系的组合，因⽽平⾯⼒系平衡的必要条件是:0=F,00=M解析式为：?===∑∑00O iy ix M F F2．简单物体系平衡问题系统若整体是平衡的，则组成系统的每⼀局部以及每⼀个刚体也必然是平衡的。
例:已知P 、q 、M 试求各个⽀座以及C 铰的约束反⼒。
思考题:2-5、2-6习题:2-20(b)、2-21; 2-12(p52) ⼆.空间⼒系1.⼒在坐标轴上的投影===γβαcos cos cos F F F F F F y y x ??===γ?γ?γcos cos sin cos sin F F F F F F y y x⼀次投影法:直接投影⼆次投影法：计算⼒F在x 轴和y 轴上的投影时，先将⼒F投影上xy平⾯上得xy F（⼒在平⾯上的投影规定为⽮量），然后再将xy F 投影到x轴和y 轴上。
2.⼒对轴的矩d F F M F M xy xy o z±==)()(,正负号由右⼿螺旋法则确定⼒对轴的矩等于零的情形：（1）当⼒与轴相交时（h=0）（2）当⼒与轴平⾏时（Fxy=0）例：如图所⽰，⼒F通过点A(3,4,0)和点B(0,0,5),设N F 100=，图中尺⼨单位为m 。
求：⼒F对直⾓坐标轴x,y,z 之矩；思考题:3-1、3-5三.点的运动及刚体的简单运动1.刚体的平动:可归结为研究其上任⼀点的运动2.转动刚体上各点运动分析速度：ωR sv == ，R v ⊥指向如图所⽰。
半径上各点速度分布如图M加速度：切向加速度ατR s a ==，R a ⊥τ，指向如图所⽰τ0M法向加速度22ωρR v a n==例1、荡⽊⽤两条等长的钢索平⾏吊起，如图所⽰，试求荡⽊中点M 的速度，加速度。
B思考题:5-2、5-3、5-7、6-5 四.点的合成运动1.速度合成定理：动点在某⼀瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的⽮量和:r e a v v v +=动点、动系和静系的正确选择是求解点的复合运动问题的关键,在选取时必须注意：动点、动系和静系必须分属三个不同的物体.画速度平⾏四边形，必须注意，作图时要使绝对速度成为平⾏四边形的对⾓线.2.牵连运动为平动时的加速度合成定理:r e a a a a +=其⼀般的形式为：nr r n e e n a a a a a a a a +++=+τττ3.牵连运动为转动时的加速度合成定理:k r e a a a a a++=c a=θωsin 2r e v ?当r e v⊥ω时:c a =r e v ω2具体应⽤时，只有分析清楚三种运动，才能确定加速度合成定理的形式。
理论力学知识点
理论力学知识点理论力学是一门研究物体机械运动一般规律的学科，它为后续的许多工程和科学领域提供了重要的基础。
下面让我们一起来深入了解一下理论力学中的一些关键知识点。
首先，静力学部分是理论力学的基础之一。
静力学主要研究物体在力的作用下处于平衡状态时的受力情况。
其中，力的基本概念是关键。
力是物体之间的相互作用，具有大小、方向和作用点这三个要素。
我们通过力的矢量表示来清晰地描述力的特征。
在静力学中，还有一个重要的概念是约束。
约束限制了物体的运动，常见的约束类型有柔索约束、光滑接触面约束、铰链约束等。
通过对约束的分析，可以确定物体所受到的约束力。
受力分析是解决静力学问题的重要步骤。
要明确研究对象，将其从周围环境中隔离出来，画出其受力图，包括主动力和约束力。
通过对受力图的分析，运用平衡方程，就可以求解出未知力。
接着，运动学部分关注的是物体的运动而不考虑引起运动的力。
点的运动学中，描述点的运动有直角坐标法、自然法和极坐标法等。
比如，在自然法中，我们用弧坐标来描述点的位置，用切向加速度和法向加速度来描述点的加速度。
刚体的简单运动包括平移和定轴转动。
平移时，刚体上各点的运动轨迹、速度和加速度都相同。
定轴转动时，刚体上各点的角速度和角加速度相同，而线速度和线加速度则与各点到转轴的距离有关。
然后是动力学部分。
动力学研究物体的运动与作用在物体上的力之间的关系。
牛顿第二定律是动力学的核心，它指出物体所受的合力等于物体的质量与加速度的乘积。
动量定理和动量守恒定律也是重要的内容。
动量定理表明，在一段时间内，作用在物体上的冲量等于物体动量的增量。
当系统所受的合外力为零时，系统的动量守恒。
动能定理则描述了合力对物体做功与物体动能变化之间的关系。
而机械能守恒定律在只有保守力做功的情况下成立，此时系统的机械能保持不变。
达朗贝尔原理将动力学问题转化为静力学问题来处理，通过引入惯性力，使得在形式上可以像求解静力学平衡问题一样来解决动力学问题。
理论力学知识点梳理
理论力学知识点梳理理论力学是物理学的基础学科之一，研究物体运动的描述、力的作用和物体受力情况等问题。
下面将对理论力学的几个重要知识点进行梳理。
1.物体的运动描述物体的运动可以通过位置、速度和加速度来描述。
位置是指物体在空间中的位置，速度是指单位时间内物体移动的距离，加速度则是速度的变化率。
物体的运动可以用数学公式来表示，比如位移、速度和加速度之间的关系可以由牛顿第二定律F=ma推导得到。
2.牛顿三定律牛顿三定律是理论力学的基础，包括：惯性定律、动量定律和作用与反作用定律。
惯性定律指出，物体在没有外力作用时保持静止或匀速直线运动。
动量定律指出，物体的动量变化率等于外力的作用力。
作用与反作用定律指出，任何两个物体之间作用力大小相等、方向相反。
3.动能和势能动能是物体运动时的能量，可以用物体的质量和速度的平方的乘积来表示。
势能是物体由于位置而具有的能量，包括重力势能、弹性势能等。
动能和势能可以相互转化，在物体运动过程中总能量守恒。
4.力的合成与分解力的合成是指将多个力合成为一个力的过程，可以用平行四边形法则或三角形法则进行计算。
力的分解则是将一个力分解为多个力的合力，可以通过正弦定理和余弦定理来计算。
5.圆周运动在圆周运动中，物体受到一个向心力的作用，该力的大小与物体质量和运动速度的平方成正比，与半径的倒数成反比。
由此可得到向心加速度和向心力之间的关系。
6.非惯性参考系非惯性参考系是指相对于一个加速运动的参考系来研究物体运动的问题。
在非惯性参考系中，物体与相对参考系之间会受到惯性力的作用，需要通过加入惯性力的表达式来修正牛顿的运动方程。
7.万有引力和行星运动根据牛顿万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
根据这一定律，可以解释行星的运动轨道，包括开普勒定律和牛顿修正引力定律。
以上是理论力学的几个重要知识点，涵盖了物体运动的描述、力的作用、动能和势能、力的合成与分解、圆周运动、非惯性参考系和万有引力等内容。
燕山大学理论力学考试大纲
燕山大学理论力学燕山大学理论力学（（力学类力学类））考研专业课复习大纲考研专业课复习大纲 考研加油站收集整理 一、静力学：1、静力学公理与物体的受力分析：静力学公理、约束与约束反力、受理分析与受力图。
2、平面汇交力系：平面汇交力系合成与平衡的几何法、解析法、力的分解与力在轴上的投影。
3、力矩、平面力偶理论：力对点之矩、合力矩定理、平面力偶理论、平面力偶系的合成和平衡方程。
4平面任意力系：力的平移定理、平面任意力系向一点的简化、平面任意力系的平衡方程、静定与静不定的概念、物体系统的平衡、平面简单桁架的内力计算。
5摩擦及其平衡问题：滑动摩擦和滚动摩阻、摩擦角和自锁现象、考虑摩擦时平衡问题的解法。
6空间力系：空间汇交力系、空间力偶理论、力对轴之矩与力对点之矩、空间任意力系的简化、空间任意力系的平衡方程。
二、运动学：1、点的运动学：确定点运动位置的基本方法、点的速度与加速度的矢量表示、点的速度与加速度的直角坐标表示、点的速度与加速度的弧坐标表示。
2、刚体的简单运动：刚体的平动、刚体绕定轴的转动、转动刚体上各点的速度与加速度、定轴轮系的传动问题。
3、点的合成运动：点的合成运动的几个基本概念、点的速度合成定理、牵连运动为平动时的加速度合成定理、牵连运动为转动时的加速度合成定理。
4、刚体的平面运动：刚体的平面运动的分解、求平面图形上各点速度的基点法和投影法、求平面图形上各点速度的瞬心法、求平面图形上各点加速度的基点法。
三、动力学：1、质点动力学的基本方程：动力学的基本定律、质点的运动微分方程、质点动力学的两类基本问题。
2、动量定理：质点的动量定理、质点系的动量定理、质心运动定理。
3、动量矩定理：质点的动量矩定理、质点系的动量矩定理、刚体绕定轴的转动微分方程、刚体对轴的转动惯量、刚体的平面运动微分方程。
4、动能定理：力的功、质点的动能定理、质点系的动能定理、功率、功率方程、机械效率、势力场、势能、机械能守恒定律、基本定理的综合应用。
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中科院研究生院硕士研究生入学考试
《理论力学》考试大纲
本理论力学考试大纲适用于中国科学院研究生院力学专业的硕士研究生入学考试。
理论力学是力学各专业的一门重要基础理论课，本科目的考试内容主要包括静力学、运动学和动力学三大部分。
要求考生对其中的基本概念有很深入的理解，系统掌握理论力学中基本定理和分析方法，具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
一、考试内容：
（一）静力学基本概念与物体受力分析
物体受力分析，常见约束与约束反力，平衡力系作用下的物体受力。
几个静力学公理。
（二）力系简化和力系平衡
汇交力系的几何法和解析法；力偶系的概念。
平面和空间力系和力偶系的平衡方程，考虑摩擦的平衡问题。
（三）点的运动学和点的合成运动
质点的运动及其数学描述，点的绝对运动，牵连运动和相对运动的概念，点的速度和加速度的合成。
（四）刚体的简单运动和刚体平面运动
刚体的平动和定轴转动，平面运动刚体上任意点的速度和加速度表示。
（五）质点动力学的基本方程
牛顿三个定律，质点运动微分方程和质点动力学问题的求解，质心和转动惯量的计算。
（六）动量定理
动量和冲量的概念，动量定理和动量守恒。
质心运动定理和质心运动守恒定律。
（七）动量矩方程
动量矩和动量矩定理，刚体绕定轴转动的微分方程。
质点系相对于质心的动量矩定理。
（八）动能定理
各种作用力的功；质点和刚体的动能；质点和质点系的动能定理。
功率和功率方程，势力场，势能和机械能守恒定律。
（九）达朗贝尔原理
质点和质点系的达朗贝尔原理。
（十）虚位移原理
约束，广义坐标，自由度和理想约束的概念，虚位移原理。
（十一）碰撞
碰撞的分类与特点，碰撞过程的基本定理，恢复系数，撞击中心。
（十二）分析力学基础
动力学普遍方程，拉格朗日方程，拉格朗日方程的初积分。
（十三）机械振动基础
单自由度系统的自由振动和受迫振动，计算固有频率的能量法，隔震原理。
二、考试要求：
（一）静力学基本概念与物体受力分析
(1) 熟练掌握刚体和力的基本概念、力的三要素。
(2) 熟悉各种常见约束的性质，熟练掌握物体的受力分析方法。
(3) 掌握静力学的五条公理。
（二）力系简化和力系平衡方程
(1) 熟练掌握平面汇交力系合成与平衡的几何法和解析法。
(2) 理解并掌握力矩的概念、力偶和力偶矩的概念、力偶系的平衡条件。
(3) 熟练掌握平面和空间力系的简化、合成及平衡条件，并应用求解物体系统的平衡问题。
(4) 掌握摩擦、摩擦角、滚动摩阻的概念，熟练求解考虑摩擦的平衡问题。
（三）点的运动学和点的合成运动
(1) 掌握质点运动的描述方法，掌握用直角坐标，极坐标与自然坐标法描述质点运动的基本概念与方法。
深入理解位移、速度、加速度的概念（掌握用直角坐标，极坐标与自然坐标法描述质点运动位移、速度、加速度的公式）。
(2) 掌握点的合成运动中的基本概念。
熟练应用点的速度和加速度合成定理求解各种运动中的点的速度、加速度。
掌握科氏加速度的概念。
（四）刚体的简单运动和刚体平面运动
(1) 掌握刚体的平行移动和刚体绕定轴的转动及其特征。
(2) 掌握刚体的平面运动概念。
熟练应用基点法、瞬心法求平面运动刚体上各点的速度；熟练应用基点法求平面机构上各点的加速度。
（五）质点动力学的基本方程
(1) 理解并掌握牛顿三个定律。
(2) 能够应用基本定律建立质点运动的微分方程，掌握质点动力学的求解方法。
(3) 熟练掌握质心和转动惯量的计算。
（六）动量定理
(1) 理解并掌握动量与冲量的基本概念
(2) 熟练掌握动量定理、动量守恒定律及其实际应用。
(3) 掌握质心的概念、质心运动定理和质心运动守恒定律。
（七）动量矩方程
(1) 理解并掌握质点和质点系的动量矩概念，动量矩定理。
(2) 掌握刚体绕定轴的转动运动微分方程及其应用。
(3) 掌握质点系相对于质心的动量矩定理。
（八）动能定理
(1) 理解并掌握功、动能的基本概念，会计算常见力的功、质点和刚体的动能。
(3) 熟练掌握质点和质点系动能定理。
(4) 掌握功率和机械效率的概念、数学表达式。
(5) 理解并掌握势能的基本概念、机械能守恒定律。
(6) 能够应用三大动力学基本定理解决综合问题。
（九）达朗贝尔原理
(1) 掌握质点的达朗伯原理和质点系的达朗伯原理，能够应用达朗伯原理（动静法）求解动力学问题。
（十）虚位移原理
(1) 理解并掌握约束、虚位移、虚功基本概念，自由度和广义坐标的定义。
(2) 掌握虚位移原理及其应用。
应用虚位移原理对复杂结构进行受力分析。
（十一）碰撞
(1) 理解并掌握碰撞问题基本假设，对心碰撞与偏心碰撞，正碰撞与斜碰撞，弹性碰撞与恢复系数，撞击中心。
(2) 掌握碰撞过程的基本定理。
应用基本定理求解碰撞问题。
（十二）分析力学基础
(1) 掌握动力学普遍方程、拉格朗日方程。
掌握广义坐标、广义速度、广义力的概念
(2) 应用拉格朗日方程推导物体运动方程。
（十三）机械振动基础
(1) 理解并掌握单自由度系统振动的基本概念，会用能量法与运动方程求解法计算系统固有频率。
(2) 掌握求解单自由度系统无阻尼的自由振动和受迫振动、有阻尼的自由振动和受迫振动问题。
(3) 了解主动隔震和被动隔震原理
三、主要参考书目：
哈尔滨工业大学理论力学教研组编，理论力学上、下(第5版). 高等教育出版社，1997年。
郭应征, 周志红编著，理论力学. 清华大学出版社，2005年
编制单位：中国科学院研究生院
编制日期：2010年8月15日。