2018-2019学年江苏省南京市秦淮区四校联考七年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年江苏省南京市秦淮区四校联考七年级

（下）

期中数学试卷

副标题

题号 -一-

-二二

三

四

总分

得分

1. 已知71与Z2是同旁内角，则（

）

A. 7仁 7

B. Z1+ Z2=180 °

C. 71v/2

D.以上都有可能

2. 下列计算正确的是（

）

4

3

7

4

3 7

3、 4

12

4

3

A. a ?a =a

B. a +a =a

C. （2a ） =8a

D. a -^a =1

3. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（

）

2 2

A. （ a-1） （ a-2） = a -3a+2

B. a -3a+2= （a-1） （ a-2）

2 2 2 2

C. （a-1） + （a-1） =a -a

D. a -3a+2= （a-1） - （a-1）

4. 下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）

A. (x+a ) (x-a )

B. (x+a ) (a-x )

C. (a-x ) x-a )

D. (

-x-x-a )

5.若(x+b ) (x-a ) =x +kx-ab , 则k 的值为（ )

A. a+b

B. -a-

C. a-b

D. b-a

A. a v bv c

B. bv a v c

C. cv av b

D. b v cv a

7. 如果等式（2x-3） x 3

=1，则等式成立的x 的值的个数为（

）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

8. 现有7张如图1的长为a ,宽为b （a > b ）的小长方形纸片，按图 2的方式不重叠

地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示•设左上角与右下 角的阴影部分的面积的差为

S,当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式， S 始

二、填空题（本大题共 10小题，共20.0分）

2

9. 分解因式：x -3x= ______ •

10. 如图，直线a/b ,三角板的直角顶点放在直线

71=65 ° 则 Z2= ______ •

6. 如果 a= (-0.1) , b= (-0.1) \|7

一 -

-

z(\

=

c 的大小关系为（ ）

终保持不变，则 A. a=2b

B. a=3b

C. a=3.5b

D. a=4b

b

a ,

b 满足（

b

b 上，若

11.3a2b X2ab=

12.若2a+3b=3，贝U 9a?27b的值为 ____ .

13.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094 m，用科学记数法表示这个数是

_____ m.

14.命题“若a> b,贝U a2> b2”的逆命题是 ________ .

15.若代数式X2+3X+2可以表示为（x-1）2+a （x-1）+b的形式，则a+b的值是__________ .

2 2

16.已知a-b=1，贝U a -b -2b的值是 ___ .

17.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着B到点C

的方向平移到ADEF的位置，AB=10 , EH=7，平移距离是6,则图中阴影部分的面积为.

18.把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，

若ZEFB=32° ,则/D ' FD的度数为 _______

三、计算题（本大题共2小题，共22.0 分）

19.计算

(1)

(-3) 2+ 仆0+ 伸"；

(2) 2 3 2 4 2 5

-a ) ? (a ) + (a );

(3) (a+2 b)( 2a-b) -2a (a+2b);

(4) (2x-3y) 2(2x+3y) 2.

20.先化简，再求值：5 ( 3a2b-ab2) -4 (-ab2+3a2b),其中a屮,b=-4 .

B E

C F

四、解答题（本大题共

21.因式分解：

（1）x3-6小题，共42.0分）

EF是折痕,

(2) 3a (x-y) -6b (y-x)

22.如图，AB/CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F,

EG 平分ZAEF , ZEGF=35 ° 求ZEFG 的度数.

23.如图，在8X8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1

个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上.

(1)将AABC经平移后得到△ B ' C',点A的对应点是点

A '•画出平移后所得的△

B ' C

(2)连接AA'、CC',则四边形AA ' C' C的面积为

24.(1)把下面的证明补充完整

如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点

AB /CD , MG 平分ZEMB , NH 平分/END . 求证：MG /MH 证明：••AB/QD (已知)

•••/MB = ZEND (______ )

••MG平分ZEMB , NH平分ZEND (已知)，

「 ____ , ______ ( ______ ),

•••ZMG=/ENH (等量代换)