江苏省泰州中学附属初级中学2018-2019学年度第二学期期末考试八年级数学试题 含解析
江苏省泰州市2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(空白卷+答案解析)
2018-2019学年江苏省泰州市八年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 6 小题，共 18 分）1、(3分) 下列数学符号中，届于中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、(3分) 下列说法正确的是（）A.明天的天气阴是确定事件B.了解本校八年级（2）班学生课外阅读情况适合作抽查C.任意打开八年级下册数学教科书，正好是第5页是不可能事件D.为了解高港区262846人的体质情况，抽查了5000人的体质情况进行统计分析，样本容量是50003、(3分) 如果把分式2xyx−y中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A.不变B.缩小2倍C.扩大2倍D.扩大4倍4、(3分) 已知反比例函数y=-6x，下列结论中不正确的是（）A.图象经过点（3，-2）B.图象在第二、四象限C.当x＞0时，y随着x的增大而增大D.当x＜0时，y随着x的增大而减5、(3分) 点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.绕原点逆时针旋转90°D.绕原点顺时针旋转90°6、(3分) 已知m、n是正整数，若√2m +√5n是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（）A.（2，5）B.（8，20）C.（2，5），（8，20）D.以上都不是二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分）7、(3分) 式子√x −3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______． 8、(3分) 化简：2x x+1+1−x x+1=______．9、(3分) 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是______个．10、(3分) 如图，点A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB⊥y 轴于点B ，点C 、D 在x 轴上，且BC∥AD ，四边形ABCD 的面积为3，则这个反比例函数的解析式为______．11、(3分) 如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若AB=5，AE=8，则BF 的长为______．12、(3分) 若√12与最简二次根式√a −1能合并成一项，则a=______． 13、(3分) 已知关于x 的方程2x−a x+2=1的解是负值，则a 的取值范围是______．14、(3分) 已知（m ，n ）是函数y=-√3x 与y=3x+9的一个交点，则13m -1n 的值为______． 15、(3分) 如图，矩形纸片ABCD ，AB=4，BC=3，点P 在BC 边上，将△CDP 沿DP 折叠，点C 落在点E 处，PE ．、DE 分别交AB 于点O 、F ，且OP=OF ，则BP 的长为______．16、(3分) 已如边长为√13的正方形ABCD 中，C （0，5），点A 在x 轴上，点B 在反比例函数y=m x （x ＞0，m ＞0）的图象上，点D 在反比例函数y=n x （x ＜0，n ＜0）的图象上，那么m+n=______．三、解答题（本大题共 9 小题，共 94 分）17、(12分) （1）计算：（5-√6）（√3+√2） （2）解方程：x−2x+2-1=16x 2−418、(8分) 一只不透明的袋子中装有3个红球、2个黄球和1个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．（1）摸到的球的颜色可能是______；（2）摸到概率最大的球的颜色是______；（3）若将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（黄）、5号球（黄）、6号球（白），那么摸到1～6号球的可能性______（填相闳或者不同）；，则放入（4）若在袋子中再放一些这样的黄球，从中任意摸出1个球，使摸到黄球的概率是35的黄球个数是______．19、(10分) 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．请你根据上述信息，就这两个公司的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的题，并写出解题过程．20、(8分) 某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m=______，n=______，并请根据以上信息补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是______度；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校900名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．21、(10分) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．22、(10分) 小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系），当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）当0≤x≤10时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；（2）求图中t的值；（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步57分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？23、(10分) （1）发现规律：特例1：√1+13=√3+13=√4×13=2√13； 特例2：√2+14=√8+14=√9×14=3√14； 特例3：√3+15=4√15；特例4：______（填写一个符合上述运算特征的例子）；（2）归纳猜想：如果n 为正整数，用含n 的式子表示上述的运算规律为：______；（3）证明猜想：（4）应用规律：①化简：√2019+12021×√4042=______；②若√m +1n =19√1n ，（m ，n 均为正整数），则m+n 的值为______．24、(12分) 已知在边长为4的菱形ABCD 中，∠EBF=∠A=60°，（1）如图①，当点E 、F 分别在线段AD 、DC 上，①判断△EBF 的形状，并说明理由；②若四边形ABFD 的面积为7√3，求DE 的长；（2）如图②，当点E 、F 分别在线段AD 、DC 的延长线上，BE 与DC 交于点O ，设△BOF 的面积为S 1，△EOD 的面积为S 2，则S 1-S 2的值是否为定值，如果是，请求出定值：如果不是，请说明理由．25、(14分) 已知反比例函数y=m x 的图象经过点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2）（x 1＜x 2）（1）若A （4，n ）和B （n+13，3），求反比例函数的表达式； （2）若m=1，①当x 2=1时，直接写出y 1的取值范围； ②当x 1＜x 2＜0，p=y 1+y 22，q=2x 1+x 2，试判断p ，q 的大小关系，并说明理由； （3）若过A 、B 两点的直线y=x+2与y 轴交于点C ，连接BO ，记△COB 的面积为S ，当13＜S ＜1，求m 的取值范围．四、计算题（本大题共 1 小题，共 8 分）26、(8分) 先化简（1-1a−2）÷a 2−6a+9a 2−4，然后a 在-2，0，2，3中选择一个合适的数代入并求值．2018-2019学年江苏省泰州市八年级（下）期末数学试卷【第 1 题】【答案】B【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．【第 2 题】【答案】D【解析】解：A、明天的天气阴是随机事件，故错误；B、了解本校八年级（2）班学生课外阅读情况适合普查，故错误；C、任意打开八年级下册数学教科书，正好是第5页是随机事件，故错误；D、为了解高港区262846人的体质情况，抽查了5000人的体质情况进行统计分析，样本容量是5000，故正确；故选：D．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件，从而判定选项A、C的正误；根据普查和抽样调查的意义可判断出B的正误；根据样本容量的意义可判断出D的正误．本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，普查和抽样调查的意义以及样本容量的意义．【第 3 题】【答案】C【解析】解：把分式2xyx−y中的x和y都扩大为原来的2倍，则原式可变为：=4xyx+y，故分式的值扩大2倍．故选：C．直接利用分式的性质化简得出答案．此题主要考查了分式的基本性质，正确化简分式是解题关键．【第 4 题】【答案】D【解析】解：A、当x=3时，y=-6x =-2，所以点（3，-2）在函数y=-6x的图象上，所以A选项的结论正确；B、反比例函数y=-6x 分布在第二、四象限，所以B选项的结论正确；C、当x＞0时，y随着x的增大而增大，所以C选项的结论正确；D、当x＜0时，y随着x的增大而增大，所以D选项的结论不正确．故选：D．利用反比例函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据反比例函数的性质对B、C、D进行判断．本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=-kx（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．【第 5 题】【答案】C【解析】解：因为点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），所以点A绕原点逆时针旋转90°得到点B，故选：C．根据旋转的定义得到即可．本题考查了旋转的性质：旋转前后两个图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．【答案】C【解析】解：∵√2m +√5n是整数，∴m=2，n=5或m=8，n=20，因为当m=2，n=5时，原式=2是整数；当m=8，n=20时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（m，n）为（2，5）或（8，20），故选：C．根据二次根式的性质和已知得出即可．本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度．【第 7 题】【答案】x≥3【解析】解：由题意可得：x-3≥0，解得：x≥3．故答案为：x≥3．直接利用二次根式的有意义的条件得出x的取值范围，进而得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键．【第 8 题】【答案】1【解析】解：原式=2x+1−xx+1=1．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可．本题考查了分式的加减运算．最后要注意将结果化为最简分式．【答案】24【解析】解：∵小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴口袋中白色球的个数很可能是（1-15%-45%）×60=24个．故答案为：24．在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得白球的频率，再乘以总球数求解．解答此题的关键是要计算出口袋中白色球所占的比例，再计算其个数．【第 10 题】【答案】y=-3x【解析】解：过A点向x轴作垂线，如图：根据反比例函数的几何意义可得：四边形ABCD的面积为3，即|k|=3，又∵函数图象在二、四象限，∴k=-3，即函数解析式为：y=-3x．故答案为：y=-3x ．过A点向x轴作垂线，与坐标轴围成的四边形的面积是定值|k|，由此可得出答案．此题考查了反比例函数的几何意义，解答本题关键是掌握在反比例函数中k所代表的几何意义，属于基础题，难度一般．【第 11 题】【答案】6【解析】解：∵AG平分∠BAD，∴∠BAG=∠DAG，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠DAG，∴∠BAG=∠AEB，∴AB=BE=5，由作图可知：AB=AF，∠BAE=∠FAE，∴BH=FH，BF⊥AE，∵AB=BE∴AH=EH=4，在Rt△ABH中，由勾股定理得：BH=3∴BF=2BH=6，故答案为：6．先由角平分线的定义和平行线的性质得AB=BE=5，再利用等腰三角形三线合一得AH=EH=4，最后利用勾股定理得BH的长，即可求解．本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、角平分线的作法和定义、等腰三角形三线合一的性质，熟练掌握平行加角平分线可得等腰三角形，属于常考题型．【第 12 题】【答案】4【解析】解：√12=2√3，由最简二次根式√a−1与√12能合并成一项，得a-1=3．解得a=4．故答案为：4．根据二次根式能合并，可得同类二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．本题考查同类二次根式和最简二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．【 第 13 题 】【 答 案 】a ＜-2且a≠-4【 解析 】解：方程2x−a x+2=1，去分母得：2x-a=x+2，解得：x=a+2，由分式方程的解为负值，得到a+2＜0，且a+2≠-2，解得：a ＜-2且a≠-4，故答案为：a ＜-2且a≠-4表示出分式方程的解，由分式方程的解为负值，确定出a 的范围即可．此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【 第 14 题 】【 答 案 】-√3【 解析 】解：∵（m ，n ）是函数y=-√3x 与y=3x+9的一个交点，∴mn=-√3，n-3m=9， ∴13m -1n =n−3m 3mn =3×(−√3)=-√3． 故答案为：-√3．根据函数解析式得出m+n=3，mn=2，代入变形后代数式求出即可．本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及分式的运算，主要考查学生的理解能力和计算能力．【 第 15 题 】【 答 案 】3 【 解析 】解：根据折叠可知：△DCP≌△DEP ，∴DC=DE=4，CP=EP ． 在△OEF 和△OBP 中，，∴△OEF≌△OBP （AAS ），∴OE=OB ，EF=BP ，∴BF=EP=CP ，设BF=EP=CP=x ，则AF=4-x ，BP=3-x=EF ，DF=DE-EF=4-（3-x ）=x+1，∵∠A=90°，∴Rt△ADF 中，AF 2+AD 2=DF 2，即（4-x ）2+32=（1+x ）2，解得：x=125，∴BP=3-x=3-125=35，故答案为：35．根据折叠的性质可得出DC=DE 、CP=EP ，由∠EOF=∠BOP 、∠B=∠E 、OP=OF 可得出△OEF≌△OBP ，根据全等三角形的性质可得出OE=OB 、EF=BP ，设BF=EP=CP=x ，则AF=4-x ，BP=3-x=EF ，DF=DE-EF=4-（3-x ）=x+1，依据Rt△ADF 中，AF 2+AD 2=DF 2，求出x 的值，即可得出BP 的长．本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的应用，熟练掌握翻折变换的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键．【 第 16 题 】【 答 案 】±5【 解析 】解：设点A （x ，0）∴AC 2=OA 2+OC 2，∴26=25+OA2，∴OA=1∴点A （1，0），或（-1，0）当点A （1，0）时，如图，过点B 作BF⊥x 轴，过点C 作CE⊥y 轴，与BF 交于点E ，过点D 作DH⊥x 轴，交CE 于点G，∵∠CBE+∠ABF=90°，且∠CBE+∠ECB=90°∴∠ECB=∠ABF，且BC=AB，∠E=∠AFB=90°∴△ABF≌△BCE（AAS）∴BE=AF，BF=CE∵OF=OA+AF∴CE=OF=1+BE=BF∴BF+BE=1+BE+BE=5∴BE=2，∴BF=3∴点B坐标（3，3）∴m=3×3=9，同理可求：点D（-2，2）∴n=-2×2=-4∴m+n=5若点A（-1，0）时，同理可得：m+n=-5故答案为：±5由勾股定理可求点A坐标，分两种情况讨论，利用全等三角形的判定和性质可求解．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，利用分类讨论思想解决问题和利用方程思想解决问题是本题的关键．【第 17 题】【答案】解：（1）原式=5√3+5√2-3√2-2√3=3√3+2√2；（2）去分母得（x-2）2-（x+2）（x-2）=16，解得x=-2，检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，则x=-2为原方程的增根，所以原方程无解．【 解析 】（1）利用乘法公式展开，然后合并即可；（2）先去分母把方程化为（x-2）2-（x+2）（x-2）=16，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．也考查了解分式方程．【 第 18 题 】【 答 案 】解：（1）根据题意，可得摸到的球的颜色可能是红、黄、白．故答案为红、黄、白；（2）根据题意，可得摸到概率最大的球的颜色是红色．故答案为红色；（3）∵将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（黄）、5号球（黄）、6号球（白），∴摸到1～6号球的概率都是16，即摸到1～6号球的可能性相同．故答案为相同；（4）设放入的黄球个数是x ，根据题意得，x+2x+3+2+1=35，解得x=4．故答案为4．【 解析 】（1）根据袋子中装有3个红球、2个黄球和1个白球，每个球除颜色外都相同，可知摸到的球的颜色可能是红、黄、白；（2）哪种球的数量最多，摸到那种球的概率就最大；（3）根据概率公式可得答案；（4）设放入的黄球个数是x ，根据摸到黄球的概率是35，列出关于x 的方程，解方程即可．本题考查了概率公式，属于概率基础题，随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数：所有可能出现的结果数．【 第 19 题 】【 答 案 】问：甲、乙两公司各有多少名员工？解：设乙公司有x 名员工，则甲公司有1.2x 名员工，依题意，得：3000x -30001.2x =20，解得：x=25，经检验，x=25是原分式方程的解，且符合题意，∴1.2x=30．答：甲公司有30名员工，乙公司有25名员工．【 解析 】问：甲、乙两公司各有多少名员工？设乙公司有x 名员工，则甲公司有1.2x 名员工，根据人均捐款钱数=捐款总钱数÷人数结合乙公司比甲公司人均多捐20元，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．【 第 20 题 】【 答 案 】（1）m=5÷10%=50，n%=15÷50=30%，文学有：50-10-15-5=20，补全的条形统计图如右图所示；故答案为：50，30；（2）由题意可得，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是：360°×1050=72°，故答案为：72；（3）由题意可得，900×1550=270，即该校900名学生中有270名学生最喜欢科普类图书．【 解析 】解：（1）根据其他的人数和所占的百分比即可求得m 的值，从而可以求得n 的值，求得喜爱文学的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据扇形统计图中的数据可以求得“艺术”所对应的扇形的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据可以估计该校900名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．【第 21 题】【答案】证明：（1）∵点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，∴DE、EF都是△ABC的中位线，∴EF∥AB，DE∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形；（2）∵四边形ADEF是平行四边形，∴∠DEF=∠BAC，∵D，F分别是AB，CA的中点，AH是边BC上的高，∴DH=AD，FH=AF，∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，∵∠DAH+∠FAH=∠BAC，∠DHA+∠FHA=∠DHF，∴∠DHF=∠BAC，∴∠DHF=∠DEF．【解析】（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF∥AB，DE∥AC，再根据平行四边形的定义证明即可；（2）根据平行四边形的对角相等可得∠DEF=∠BAC，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DH=AD，FH=AF，再根据等边对等角可得∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，然后求出∠DHF=∠BAC，等量代换即可得到∠DHF=∠DEF．本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，平行四边形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．【第 22 题】【答案】解：（1）当0≤x≤10时，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系为：y=kx+b，依据题意，得{b=2010k+b=100，解得：{k =8b =20， 故此函数解析式为：y=8x+20；（2）在水温下降过程中，设水温y （℃）与开机时间x （分）的函数关系式为：y=m x ， 依据题意，得：100=m 10，即m=1000，故y=1000x ，当y=20时，20=1000t ，解得：t=50；（3）∵57-50=7≤10，∴当x=7时，y=8×7+20=76，答：小明散步57分钟回到家时，饮水机内的温度约为76℃．【 解析 】（1）利用待定系数法代入函数解析式求出即可；（2）首先求出反比例函数解析式进而得出t 的值；（3）利用已知由x=7代入求出饮水机内的温度即可．此题主要考查了一次函数以及反比例函数的应用，根据题意得出正确的函数解析式是解题关键．【 第 23 题 】【 答 案 】解：（1）√4+16=5√16，故答案为：√4+16=5√16；（2）√n +1n+2=(n +1)√1n+2，故答案为：√n +1n+2=(n +1)√1n+2；（3）证明：∵左边=√n(n+2)+1n+2=√n 2+2n+1n+2=√(n+1)2n+2， ∵n 为正整数，∴n+1＞0．∴左边=|n+1（n+1）√1n+2=(n +1)√1n+2，又∵右边=（n+1）√1n+1，∴左边=右边．即√n +1n+2=(n +1)√1n+2；（4）①√2019+12021×√4042=2020√12021×√4042=2020√2；故答案为：2020√2；②∵√m +1n =19√1n ，∴m+1=19，解得m=18，∴n=m+2=20，∴m+n=38．【 解析 】（1）根据题目中的例子可以写出例4；（2）根据（1）中特例，可以写出相应的猜想；（3）根据（2）中的猜想，对等号左边的式子化简，即可得到等号右边的式子，从而可以解答本题；（4）①②根据（2）中的规律即可求解．本题考查规律型：数字的变化类，二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确题意，根据已知等式总结一般规律并应用规律解题．【 第 24 题 】【 答 案 】解：（1）①△EBF 是等边三角形．理由如下：如图1中，连接BD ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=AB ，∵∠ADB=60°，∴△ADB 是等边三角形，△BDC 是等边三角形，∴AB=BD ，∠ABD=∠A=∠BDC=60°，∵∠ABD=∠EBF=60°，∴∠ABE=∠DBF ，在△ABE 和△DBF 中，{∠A =∠BDFAB =BD ∠ABE =∠DBF ，∴△ABE≌△DBF （ASA ），∴BE=BF ，∵∠EBF=60°，∴△EBF 是等边三角形．②如图1中，作BH⊥AD 于H ．在Rt△ABH 中，BH=AB•sin60°=2√3， ∴S △ABD =12•AD•BH=4√3，∵S 四边形ABFD =7√3，∴S △BDF =S △ABE =3√3，∴12=3√3，∴AE=3，∴DE=AD=AE=1．（2）如图2中，结论：S 1-S 2的值是定值．理由：∵△BDC ，△EBF 都是等边三角形，∴BD=BC ，∠DBC=∠EBF=60°，BE=BF ，∴∠DBE=∠CBF ，∴△DBE≌△CBF （SAS ），∴S △BDE =S △BCF ，∴S 1-S 2=S △BDE +S △BOC -S △DOE =S △DOE +S △BOD +S △BOC -S △DOE =S △BCD =√34×42=4√3．故S 1-S 2的值是定值．【 解析 】（1）①△EBF 是等边三角形．连接BD ，证明△ABE≌△DBF （ASA ）即可解决问题．②如图1中，作BH⊥AD 于H ．求出△ABE 的面积，利用三角形的面积公式求出AE 即可解决问题．（2）如图2中，结论：S 1-S 2的值是定值．想办法证明：S 1-S 2=S △BCD 即可．本题属于四边形综合题，考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．【 第 25 题 】【 答 案 】解：（1）∵A （4，n ）和B （n+13，3）在反比例函数y=m x 的图象上， ∴4n=3（n+13）=m ， ∴n=1，m=4， ∴反比例函数的表达式为y=4x ；（2）∵m=1，∴反比例函数的表达式为y=1x ，①如图1，∵B （x 2，y 2）在反比例函数y=1x 的图象上， ∴y 2=1，∴B （1，1）， ∵A （x 1，y 1）在反比例函数y=1x 的图象上，∴y 1=1x 1，∴x 1=1y 1， ∵x 1＜x 2，x 2=1，∴x 1＜1，当0＜x 1＜1时，y 1＞1，当x 1＜0时，y 1＜0；②p ＜q ，理由：∵反比例函数y=m x 的图象经过点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），∴y 1=1x 1，y 2=1x 2， ∴p=y 1+y 22=1x 1+1x 22=x 1+x 22x 1x 2， ∵q=2x1+x 2，∴p -q=x 1+x 22x 1x 2-2x 1+x 2=(x 1+x 2)2−4x 1x 22x 1x 2(x 1+x 2)=(x 1−x 2)22x 1x 2(x 1+x 2)， ∵x 1＜x 2＜0，∴（x 1+x 2）2＞0，x 1x 2＞0，x 1+x 2＜0，∴(x 1−x 2)22x 1x 2(x 1+x 2)＜0，∴p -q ＜0，∴p ＜q ；（3）∵点B （x 2，y 2）在直线AB ：y=x+2上，也在在反比例函数y=m x 的图象上，∴{y =mx y =x +2，解得，x=-1±√m +1， ∵x 1＜x 2，∴x 2=-1+√m +1 ∵直线AB ：y=x+2与y 轴相交于点C ，∴C （0，2），当m ＞0时，如图2，∵A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2）（x 1＜x 2），∴点B 的横坐标大于0，即：x 2＞0∴S=12OC•x 2=12×2×x 2=x 2，∵13＜S ＜1，∴13＜x 2＜1，∴13＜-1+√m +1＜1，∴79＜m ＜3；当m ＜0时，如图3，∵A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2）（x 1＜x 2）， ∴点B 的横坐标小于0，即：x 2＜0 ∴S=12OC•|x 2|=-12×2×x 2=-x 2，∵13＜S ＜1，∴13＜-x 2＜1，∴-1＜x 2＜-13，∴-1＜-1+√m +1＜-13， ∴-1＜m ＜-59，即：当13＜S ＜1，m 的取值范围为79＜m ＜3或-1＜m ＜-59．【 解析 】（1）将点A ，B 的坐标代入反比例函数解析式中，联立方程组即可得出结论；（2）先得出反比例函数解析式，①先得出x 1=1y 1，再分两种情况讨论即可得出结论； ②先表示出y 1=1x 1，y 2=1x 2，进而得出p=x 1+x 22x 1x 2，最后用作差法，即可得出结论； （3）先用m 表示出x 2=-1+√m +1，再求出点C 坐标，进而用x 2表示出S ，再分两种情况用13＜S ＜1确定出x2的范围，即可得出-1+√m +1的范围，即可得出m 的范围．此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，作差法比较代数式大小的方法，不等式组的解法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．【 第 26 题 】【 答 案 】解：（1-1a−2）÷a 2−6a+9a 2−4 =a−2−1a−2⋅(a+2)(a−2)(a−3)2=a−31⋅a+2(a−3)2=a+2a−3，当a=0时，原式=0+20−3=−23．【 解析 】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从-2，0，2，3中选择一个使得原分式有意义值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．。
江苏省泰州中学附属初级中学、泰州市凤凰初级中学2018-2019学年八年级下学期第二次联考数学试题
江苏省泰州中学附属初级中学2018年春学期八年级数学第二次月度检测试题(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题（每题3分，共18分）1.下列图标中，是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2.口袋里装有大小、形状完全一样的6个红球、3个白球．则下列说法正确的是（ ▲ ） A ．从中随机摸出一个球，摸到红球的可能性更大B ．从中随机摸出一个球，摸到红球和白球的可能性一样大C ．事件“从中摸出5个球，全是红球”是必然事件D ．事件“从中摸出4个球，不可能都是白球”是随机事件 3.若代数式23x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x =0 B ．x =3 C ．x ≠0 D ．x ≠34.将方程2230x x --=化成()2x m n +=的形式，则m 、n 的值分别为（ ▲ ）A. 2m =-，7n =B. 2m =-，3n =C. 1m =-，3n =D.1m =-，4n =5.如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕着B 沿顺时针方向旋转到与△CBP ′重合，若PB =3，则PP ′的长为（ ▲ ） A． B． C ．3 D．6．如图，在□ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交边AD 于点E ，且BE =12，CE =5，则点AB 与CD 之间的距离是（ ▲ ） A ．12013B ．13C ．6013 D ．607二、填空题（每题3分，共30分）7、八年级某班学习委员调查本班学生课外阅读的情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12，频率为0.25，那么被调查的人数为 ▲ . 8、一元二次方程220x -=的根为 ▲ .第5题图第6题图9、计算:32x x--的结果为 ▲ . 10、已知实数m 、n满足20n -= ，则2m n +的值为 ▲ . 11、计算4-的结果为 ▲ .12、若1x =，则221x x ++ = ▲ ．13、若关于x 的一元二次方程()22260k x x k k -+--=有一个根为1，则k 的值为▲ . 14、如图，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别是边AB 、AD 的中点， BC =5，CD =3，EF =2，∠AFE =45°，则∠ADC 的度数为 ▲ °．15、当n =1、2、3、…、100时，且n 与3是同类二次根式，则满足要求的所有二次根式的和为 ▲ ． 16、如图，将反比例函数()04>=x xy 的图像绕坐标原点O 按逆时针方向旋转45°得到曲线l 。
(苏科版)2018-2019学年八年级下数学期末考试试卷(有答案)
2018-2019学年第二学期期终教学质量调研测试初二 数学（试卷满分130分，考试时间120分钟）一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1.用放大镜观察一个三角形时，不变的是量是A.各条边的长度B.各个角的度数C.三角形的面积D.三角形的周长2.已知反比例函数ky x=的图像经过点（-1,2），则这个函数的图像一定经过点A.（1，2）B.（2,1）C.（-1，-2）D.（-2,1） 3.下列计算正确的是A.2= B.0= C.4= D. 3=-4.下列各分式不能再化简的是A. 22x - B. 11m m -- C. 2xy y xy - D. 22a b a b -- 5.有三个事件，事件A ：若a 、b 是实数，则+a b b a +=；事件B ：打开电视正在播广告；事件C ：同时掷两枚质地均匀地标有数字1-6的骰子，向上一面的点数之和是为13.这三个事件的概率分别记为()()()P A P B P C 、、，则()()()P A P B P C 、、的大小关系正确的是 A ．()()()P C P A P B << B ．()()()P B P C P A << C ．()()()P C P B P A <<D ．()()()P B P A P C <<6.如图，点P 在直线外，以点P 为圆心，大于点P 到直线的举例为半径画圆弧，交直线于点A 、B ；保持半径不变，分别以点A 、B 为圆心画弧，两 弧交于点Q ，则PQ ⊥.上述尺规作图的依据是 A ．平行四边形的对边互相平行B ．垂直平分线上的点到线段两个端点的举例相等C ．矩形的领边互相垂直D ．菱形的对角线互相垂直7.若1,1()A x y ，2,2()B x y 是函数1y x=-图像上的两个点，且12x x <，则12y y 与的大小关系是A ．12y >yB ．12y =yC ．12y <yD ．不能确定8. 如图,点小明在做选择题“如图,四边形ABCD 中, ∠A=45°,∠B=∠D=90°,AD=2,CD=1，则BC 的长为 多少”时遇到了困难.小明通过测量发现，试题给出的 图形中，AD=3cm,BC ≈1.05cm,且各角度符合条件，因 此小明猜想下列选项中最可能正确的是A ．2B 1CD 19.如图，已知一次函数的图像与两坐标轴分别交于A 、B ，点C 在x 轴上，AC=4，第一象限内有一个点P ，且PC ⊥x 轴于点C ，若以点P 、A 、C 为顶点的三角形与△OAB 相似，则点P的坐标为 A ．（4,8） B ．（4,8）或（4,2） C ．（6,8） D ．（6,8）和（6，-2）10.如图,直线l 为正比例函数y x =的图像,过点A(0,1)作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点1A ,过点1A 作y 轴的垂线交直线l 于点1B ，过点1B 作直线l 的垂线交y 轴于点2A ……;按此作法继续下去，则点n B 的坐标是A ．4,4)n nB ．-1-14,4)n nC ．-14,4)n nD ．14,4)n n -二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.函数y =x 的取值范围是____________12. 如图,将一个正方形地面等分成9块,其中标有1、2、3、4四 个小方格是空地，另外五个小方格是草坪。
(苏科版)2018-2019学年八年级数学下学期期末考试试卷(含答案)
★绝密★启用前2018-2019学年下学期期末考试八年级 数学(苏科版)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．如图所示的四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有(▲)A ．1个B ．2个C . 3个D . 4个 2.下列调查中适合采用普查的是（ ▲ ）A .调查市场上某种白酒中塑化剂的含量B .调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数C .了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D .了解某城市居民收看江苏卫视的时间3．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1 个球，摸到红球的概率是（▲）A ．52B ．53C ．51D ．31 4．下列代数式是最简形式的是（▲）A ．242--x xB ．121442+++x x x C .34x D .215- 5．已知点1(1,)A y ,2(2,)B y ,3(3,)C y -都在反比例函数21k y x+=的图像上，则321,,y y y 的大小关系是（ ▲ ）A .312y y y <<B .123y y y <<C . 213y y y <<D .321y y y <<6．如图，直线l 与函数xky =的图像相交，C B A 、、是直线l 的三点，过点C B A 、、分别作x 轴的垂线，垂足分别为F E D 、、,连接OC OB OA 、、,设OAD ∆的面积是1S ， OBE ∆的面积是2S ，OCF ∆的面积是3S ，则（ ▲ ）A ．123S S S <<B ．123S S S ==C .213S S S >>D .312S S S >>7．图1所示矩形ABCD 中，BC x =,CD y =,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（▲）A .当3=x 时，EC EM <B .当9=y 时，EM EC >C .当x 增大时，EC CF 的值不变D .当y 增大时，BE DF 的值增大8．如图，点A 为函数)0(16>=x x y 图像上一点，连接OA ，交函数)0(4>=x xy 的图像于点B ，点C 是x 轴上一点，且AC AO =,则ABC ∆的面积为（ ▲ ）A ．6B ．8C . 10D .12二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.若代数式12+x 在实数内范围有意义，则x 的取值范围为 ▲ ． 10.有五张不透明卡片，每张卡片上分别写有3，1-，327，19，π，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后从中任取一张，取到的数是无理数的概率是 ▲ .11.函数x y 3=与42+=x y 图象的交点坐标为()b a , ,则ba 121-的值为 ▲ . 12.关于x 的分式方程3333x m mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是 ▲ . 13.已知一个对角线长分别为6cm 和8cm 的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是▲ 2cm ．14.若关于x 的方程311x a x x--=-无解，则a = ▲ ． 15.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知Rt ABC ∆中，90C ∠=，一条直角边为1，如果Rt ABC ∆是“有趣三角形”，那第7题第7题 第6题xy FE D AOBC 第8题yxB COA么这个三角形“有趣中线”的长等于 ▲ ．16.如图，菱形ABCD 中，P 为AB 中点，60A ∠=，折叠菱形ABCD ，使点C 落在DP 所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ，则DEC ∠的大小为 ▲ ．图，一次函数11y k x b =+的图像与反比例函数22k y x=的图17.如像相交与A ，B 两点，其横坐标分别为2和6，则不等式21k k x b x<-的解集是 ▲ ．18.已知一个菱形的两个顶点与一个正方形的两个顶点重合，并且这两个四边形没有公共边，菱形的面积为224cm ，正方形的面积为232cm ，则菱形的边长为 ▲ cm .三、解答题（本大题共有10道题，共96分）19.(每小题4分，共8分)计算或化简： （1）()211832733÷-⨯ （2）228244244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭20.(本题8分) 解方程：22216224x x x x x -+-=+--21.(本题8分)先化简再求值：2344111a a a a a -+⎛⎫-+÷⎪++⎝⎭，再从0，1-，2，中选一个数作为a 的值代入求值.22.(本题8分)为了更好地了解近阶段九年级学生的近期目标，某区设计了如下调查问卷：你认为近阶段的主要学习目标是哪一个？（此为单选题）A ．升入四星级普通高中，为考上理想大学作准备；B ．升入三星级普通高中，将来能考上大学就行；C ．升入五年制高职类学校，以后做一名高级技师；D ．升入中等职业类学校，做一名普通工人就行；E ．等待初中毕业，不想再读书了．在该区9000名九年级学生中随机调查了部分学生后整理并制作了如下的统计图： 根据以上信息解答下列问题： （1）补全条形统计图；（2）计算扇形统计图中m =__▲__；C'PC A BD E第16题第17题 y xB A OyxD CBEAO（3）计算扇形统计图中A 区的圆心角的度数. （4）我区想继续升入普通高中 （含四星和三星）的大约有多少人？23.(本题10分) 如图，在四边形ABCD中，A B //，点E 、F 是对角线AC 上两点，且ABF CDE ∠=∠，AE CF =（1）求证：ABF CDE ∆∆≌；（2）当四边形ABCD 的边AB ，AD 满足什么条件时，四边形BFDE 是菱形？说明理由.24. (本题10分)如图，已知()4,A n -，()4,4B n --是直线y kx b =+和双曲线my x=的两个交点，过点A ，B 分别作AC y ⊥轴，BD x ⊥轴，垂足为C ，D . （1）求两个函数的表达式；（2）观察图像，直接写出不等式0mkx b x+-≥的解集； （3）判断CD 与AB 的位置关系，并说明理由.25. (本题10分)动车的开通为江都市民的出行带来更多方便，从江都到南京，路程120公里，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少20分钟，求该动车的平均速度.（1）根据题意填空：①若小慧设 ▲ 为x 公里/小时，列出尚不完整的方程：xx 5.1120120=+（ ▲ ）； ②若小聪设 ▲ 为y 小时，列出尚不完整的方程：1201201.5y =⨯(▲)； （2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程. 26．（本题10分）阅读题：)0,0(≥≥=⋅b a ab b a 逆写为)0,0(≥≥⋅=b a b a ab ；)0,0(>≥=b a b a b a 逆写为)0,0(>≥=b a ba b a ；())0(2≥=a a a 逆写为 ▲ .应用知识：（1）．在实数范围内分解因式：BACDEFyxH DEBAFCO=+-3322x x ▲ ； （2）．化简：=+-yx yx ▲ ；（3）．求值：已知621012331a b c a b c ++---+--=-，求c b a ++的值．27．(本题12分)如图，四边形ABCO 是平行四边形且点()4,0C -，将平行四边形ABCO 绕点A 逆时针旋转得到平行四边形ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上，若点A ，D 在反比例函数xky =的图像上，过A 作AH x ⊥轴，交EF 于点H . （1）证明:AOF ∆是等边三角形，并求k 的值；（2）在x 轴上找点G ,使ACG ∆是等腰三角形，求出G 的坐标； （3）设P ()1,x a ，()2,Q x b ()210x x >>，()1,M m y ，()2,N n y 是双曲线ky x=上的四点，,2a bm k+=122n x x =+，试判断21,y y 的大小，说明理由.28．(本题12分)已知,,45ABC AB AC ABC ∆=∠=︒,点D 为直线BC 上一动点（点D 不与C B ,重合），以AD 为边作正方形ADEF （F E D A ,,,按逆时针排列），连接CF .（1）如图①,当点D 在边BC 上时，求证：CA CD CF 2=+；（2）如图②,当点D 在边BC 的延长线上且其他条件不变时，请写出CA CD CF ,,之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图③,当点D 在边CB 的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出．．．．CA CD CF ,,之间的数量关系；（4）当点D 在直线BC 上运动时，请你用文字语言描述点F 的运动轨迹，并直接写出．．．．DA DC DB ,,之间的数量关系．答案一、 选择题（3×8=24分） 题号 12345678答案B C B D D C C B二、填空题（3×10=30分） 9. 21-≥x 10. 52 11. 32 12.9322m m <≠且 13. 12 14.1或2- 15. 1或23316.︒75 17. 02x <<或6x > 18.5,26,8 三、解答题19.(每题4分，共8分)（1） 22- （2） 22x x --+ 20.（本题8分）2x =- 经检验2x =-是原方程的增根，∴原方程无解21.（本题8分） 原式22a a +=-- 1a ≠-，2a ≠∴当0a =时，原式1=22.（本题8分）（每小题2分） （1）画图45 （2）12 （3）︒=︒⨯14436020080 （4）567020046809000=+⨯23.（本题10分）（1）证明：AB CD //∴BAC DCA ∠=∠ AE CF = ∴AF CE =且ABF CDE ∠=∠∴ABF CDE ∆∆≌（AAS ） …………………………………………4分（2）当四边形ABCD 满足AB AD =时，四边形BFDE 时菱形。
江苏省泰州市2018-2019学年八年级下学期期末数学试题
2．下列说法正确的是（ ）
A．明天的天气阴是确定事件
B．了解本校八年级（2）班学生课外阅读情况适合作抽查
C．任意打开八年级下册数学教科书，正好是第5页是不可能事件
D．为了解高港区262846人的体质情况，抽查了5000人的体质情况进行统计分析，样本容量是5000
3．如果把分式 中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
【详解】
由题意可得：x﹣3≥0，
解得：x≥3，
故答案为：x≥3．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.
8．1
【解析】
分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可．
解答：解：原式= =1．
点评：本题考查了分式的加减运算．最后要注意将结果化为最简分式．
B、了解本校八年级（2）班学生课外阅读情况适合普查，故错误；
C、任意打开八年级下册数学教科书，正好是第5页是随机事件，故错误；
D、为了解高港区262846人的体质情况，抽查了5000人的体质情况进行统计分析，样本容量是5000，故正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，普查和抽样调查的意义以及样本容量的意义．
3．C
【解析】
【分析】
直接利用分式的性质化简得出答案．
【详解】
解：把分式 中的x和y都扩大为原来的2倍，
则原式可变为： = ，
故分式的值扩大2倍．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了分式的基本性质，正确化简分式是解题关键．
4．D
【解析】
【分析】
利用反比例函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据反比例函数的性质对B、C、D进行判断．
江苏省泰州中学附属初二数学期末试题苏教版
某某省某某中学附属初中初二数学期末试题 命题：陆祥雪一、选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．使式子1||1-x 有意义的x 的取值X 围是A ．x ＞0B ．x ≠1C ．x ≠－1D ．x ≠±1 2．下列计算中，正确的是A ．256243＝＋B ．3327＝÷C ．632333＝⨯D ．332＝－）（－3．不等式组⎩⎨⎧--032＜x ＞x 的解集是 A ．x ＞2 B ．x ＜3 C ．2＜x ＜3 D ．无解 4．若点（a ，2）在第二象限内，则2)2-a （为A ．a －2B ．2－aC ．aD ．－a5．一次函数y=kx ＋1－k 的图象如图，则k 的取值X 围为A ．0＜k ＜1B ．k ＜0C ．k ＞1D ．k ＜16．已知一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，且k ≠0）x 与y 的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b ＜0的解集是A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＜1D ．x ＞1 7．下列图形中是轴对称，但不是中心对称的是A ．等边三角形B ．矩形C ．菱形D ．正方形 8．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是A ．梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形 9．如图D 、E 、F 分别是△ABC 的三边AB 、BC 、CA 的中点则ABCDEFS S ∆∆的值为 x －2 －1 0 1 2 3y 3 2 1 0 －1 －2A ．21 B ．31 C ．32 D ．4110．已知直线y=mx －1上有一点B （1，n ），它到原点的距离是10，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 A ．21 B ．41或21 C ．41或81 D ．81或21二、填空题（每题3分，共30分） 11．函数y=1-x x中自变量x 的取值X 围是 12．若xy ＜0，则2yx y＝ 13．关于x 的不等式a x a ->11）－（的解集是x<1，则a 的X 围是14．如图在□ABCD 中，AD ＝5，AB ＝3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 的长为 15．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB 、AC 的中点，如果EF ＝2，那么ABCD 的周长是16．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝BC ＝CD ＝DA ，对角线AC 与BD 相交于点O ，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD 是正方形，则还需要增加一个条件是17．A 、B 、C 三点的位置如图， 则到A 、B 、C 三点距离相等的 点的坐标是18．如图，已知函数y=ax ＋b 和y=kx 的图象交于点P ， 则根据图象可得关于⎩⎨⎧=+=kxy bax y 的二元一次方程组的解是19．小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是分钟 20．如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠EAF ＝45°，且AE ＋AF ＝22，则□ABCD 的周长是三、解答题21（8分）计算：|1|53113210-－）（－－）＋（）－（－22．（8分）解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-->-≥-2436431353225x x x x ）－（ 并把解集在数轴上表示出来，23．（8分）先化简，再求值：1222----++b a b b a b b a a ，其中a=12-，b=324．（10分）八年级七班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n个球以下的人中，平均每人投进2.5个球，（1）问投进3个球和4个球的人各有多少？（2）求平均每人投进的球数？（3）求该班进球数的众数，中位数？25．（10分）把43个苹果分给几名学生，除1名学生得到的苹果数不足3个外，其余每人得到6个，求学生数26．（10分）在刚刚结束的英国温布利斯诺克大师赛中“神奇小子”丁俊晖在决赛中与有“火箭”之称的奥沙利文相遇，结果丁俊晖以3：10告负。
江苏省泰州市2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年江苏省泰州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，共 18 分）1、(3分) 下列数学符号中，届于中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、(3分) 下列说法正确的是（）A.明天的天气阴是确定事件B.了解本校八年级（2）班学生课外阅读情况适合作抽查C.任意打开八年级下册数学教科书，正好是第5页是不可能事件D.为了解高港区262846人的体质情况，抽查了5000人的体质情况进行统计分析，样本容量是50003、(3分) 如果把分式2xyx−y中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A.不变B.缩小2倍C.扩大2倍D.扩大4倍4、(3分) 已知反比例函数y=-6x，下列结论中不正确的是（）A.图象经过点（3，-2）B.图象在第二、四象限C.当x＞0时，y随着x的增大而增大D.当x＜0时，y随着x的增大而减5、(3分) 点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.绕原点逆时针旋转90°D.绕原点顺时针旋转90°6、(3分) 已知m、n是正整数，若√2m +√5n是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（）A.（2，5）B.（8，20）C.（2，5），（8，20）D.以上都不是二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分）7、(3分) 式子√x −3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______． 8、(3分) 化简：2xx+1+1−xx+1=______．9、(3分) 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是______个．10、(3分) 如图，点A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB⊥y 轴于点B ，点C 、D 在x 轴上，且BC∥AD，四边形ABCD 的面积为3，则这个反比例函数的解析式为______．11、(3分) 如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若AB=5，AE=8，则BF 的长为______．12、(3分) 若√12与最简二次根式√a −1能合并成一项，则a=______． 13、(3分) 已知关于x 的方程2x−ax+2=1的解是负值，则a 的取值范围是______． 14、(3分) 已知（m ，n ）是函数y=-√3x 与y=3x+9的一个交点，则13m -1n 的值为______． 15、(3分) 如图，矩形纸片ABCD ，AB=4，BC=3，点P 在BC 边上，将△CDP 沿DP 折叠，点C 落在点E 处，PE ．、DE 分别交AB 于点O 、F ，且OP=OF ，则BP 的长为______．16、(3分) 已如边长为√13的正方形ABCD 中，C （0，5），点A 在x 轴上，点B 在反比例函数y=m x （x ＞0，m ＞0）的图象上，点D 在反比例函数y=nx （x ＜0，n ＜0）的图象上，那么m+n=______．三、解答题（本大题共 9 小题，共 94 分） 17、(12分) （1）计算：（5-√6）（√3+√2） （2）解方程：x−2x+2-1=16x 2−418、(8分) 一只不透明的袋子中装有3个红球、2个黄球和1个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球． （1）摸到的球的颜色可能是______； （2）摸到概率最大的球的颜色是______；（3）若将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（黄）、5号球（黄）、6号球（白），那么摸到1～6号球的可能性______（填相闳或者不同）； （4）若在袋子中再放一些这样的黄球，从中任意摸出1个球，使摸到黄球的概率是35，则放入的黄球个数是______．19、(10分) 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．请你根据上述信息，就这两个公司的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的题，并写出解题过程．20、(8分) 某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m=______，n=______，并请根据以上信息补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是______度；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校900名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．21、(10分) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．22、(10分) 小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系），当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）当0≤x≤10时，求水温y （℃）与开机时间x （分）的函数关系式； （2）求图中t 的值；（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步57分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？23、(10分) （1）发现规律： 特例1：√1+13=√3+13=√4×13=2√13； 特例2：√2+14=√8+14=√9×14=3√14；特例3：√3+15=4√15；特例4：______（填写一个符合上述运算特征的例子）； （2）归纳猜想：如果n 为正整数，用含n 的式子表示上述的运算规律为：______； （3）证明猜想： （4）应用规律： ①化简：√2019+12021×√4042=______；②若√m +1n =19√1n ，（m ，n 均为正整数），则m+n 的值为______．24、(12分) 已知在边长为4的菱形ABCD中，∠EBF=∠A=60°，（1）如图①，当点E、F分别在线段AD、DC上，①判断△EBF的形状，并说明理由；②若四边形ABFD的面积为7√3，求DE的长；（2）如图②，当点E、F分别在线段AD、DC的延长线上，BE与DC交于点O，设△BOF的面积为S1，△EOD的面积为S2，则S1-S2的值是否为定值，如果是，请求出定值：如果不是，请说明理由．25、(14分) 已知反比例函数y=mx 的图象经过点A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）（1）若A（4，n）和B（n+13，3），求反比例函数的表达式；（2）若m=1，①当x2=1时，直接写出y1的取值范围；②当x1＜x2＜0，p=y1+y22，q=2x1+x2，试判断p，q的大小关系，并说明理由；（3）若过A、B两点的直线y=x+2与y轴交于点C，连接BO，记△COB的面积为S，当13＜S＜1，求m的取值范围．四、计算题（本大题共 1 小题，共 8 分） 26、(8分) 先化简（1-1a−2）÷a 2−6a+9a 2−4，然后a 在-2，0，2，3中选择一个合适的数代入并求值．。
江苏省泰州中学附中2018-2019学年八年级(下)第二次月考数学试卷
江苏省泰州中学附中2018-2019学年八年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共18分） 1．（3分）下列选项中的图形有一个不是中心对称图形，它是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）已知2x =-是关于x 的一元二次方程22502x x a --=的一个根，则a 的值为（ ） A ．3±B ．3-C ．3D ．1或1-3．（3分）一元二次方程是20x x +=的根的是（ ） A ．10x =，21x =B ．11x =，21x =-C ．10x =，21x =-D ．121x x ==-4．（3分）如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是12米，60BAD ∠=︒，则花坛对角线AC 的长等于（ ）A ．B ．4米C ．米D ．2米5．（3分）如图，在ABC ∆中，D 是AB 上一点，AD AC =，AE CD ⊥，垂足为点E ，F 是BC 的中点，若16BD =，则EF 的长为（ ） A ．32 B ．16 C ．8 D ．4 6．（3分）对于反比例函数2y x=-，下列说法不正确的是（ ） A ．图象分布在第二、四象限 B ．当0x >时，y 随x 的增大而增大 C ．图象经过点(1,2)-D ．若点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 都在图象上，且12x x <，则12y y <第4题 第5题 第8题 二、填空题（每题3分，共30分）7．（3分）将一元二次方程23(2)(1)(1)x x x +=+-化为20(0)ax bx c a ++=≠的形式为 ． 8．（3分）如图，在直角坐标系中，A 点、B 点坐标分别为(2,0)，(0,1)，要使四边形BOAC 为矩形，则C 点坐标为 ．9．（3分）如图，已知菱形OABC ，点C 在x 轴上，直线y x =经过点A ，菱形OABC 的边，若反比例函数ky x=的图象经过点B ，则k 的值为 ． 10．（3分）a 是方程21x x -=的一个根，则2226a a -+的值是 ．11．（3分）如果方程240x x n ++=可以配方成2()3x m +=，那么2018()m n -= 12．（3分）如图，已知ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，且8AC =，10BD =，5AB =，则OCD ∆的周长为 ．13．（3分）如图，已知反比例函数(0)ky k x=>的图象经过Rt OAB ∆斜边OB 的中点C ，且与直角边AB 相交于点D ，若B 的坐标为(4,6)，则BOD ∆的面积为 ．第9题 第12题 第13题 第14题 14．（3分）如图，在矩形ABCD 中，3AD =，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到矩形AEFG ，点B 的对应点E 落在CD 上，且60DAG ∠=︒，若EC =，则AB = ．15．（3分）以正方形ABCD 的边AD 作等边ADE ∆，则BEC ∠的度数是 ． 16．（3分）一次函数2(0)y kx k k =++≠的图象与反比例函数my x=的图象，对不同k 的取值均相交于同一个点，则m = ． 三、解答题（共102分） 17．（12分）用合适的方法解下列方程： （1）245x =（2）2420x x -+=（3）(1)(2)1x x x +-=+． （4）24320x x +-=．18．（8分）先化简，再求值：223(1)(4)1x x x x x x +-÷---，其中x 为一元二次方程230x x -=的解． 19．（8分）如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、AD 的中点，求证：ABF CDE ∠=∠．20．（8分）如图，四边形CDEF是矩形，OC OE=，只用直尺作AOB∠的平分线．（保留作图的痕迹，不写画法）21．（10分）如图，一次函数y kx b=+与反比例函数myx=的图象交于点(1,6)A，(3,)B n两点．（1）求一次函数的表达式；（2）在y轴上找一点P，使PA PB+的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB∆的面积．22．（10分）如图，将矩形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，连接BD，BE、EN，若//AE BD，（1）求证：BEC∆是等边三角形；（2）求证：四边形ABNE是菱形．23．（10分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．（1）求证：AB AF=；（2）若AG AB=，120BCD∠=︒，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线:l y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，将点B 绕坐标原点O 顺时针旋转60︒得点C ，解答下列问题： （1）求出点C 的坐标，并判断点C 是否在直线l 上；（2）若点P 在x 轴上，坐标平面内是否存在点Q ，使得以P 、C 、Q 、A 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q 点坐标；若不存在，请说明理由．25．（12分）如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连接BE ，DG ， （1）求证：BE GD =；（2）若GD 平分CGE ∠，AB a =，EF b =，求ba的值． （3）连接BD ，若6GD =，求EGD ∆与BGD ∆面积的和．26．（12分）如图，在ABC ∆中，AC BC =，AB x ⊥轴，垂足为A ．反比例函数(0)ky x x=>的图象经过点C ，交AB 于点D ．已知4AB =，52BC =． （1）若4OA =，求k 的值；（2）连接OC ，若BD BC =，求OC 的长．（3）连接OC ，若OCA ∠是钝角，求k 的取值范围．江苏省泰州中学附中2018-2019学年八年级（下）第二次月考数学试卷答题卡试卷类型：A姓名：______________班级：______________二、填空题（每题3分，共30分）（请在各试题的答题区内作答）三、解答题（共102分）（请在各试题的答题区内作答）19.答：20.答：21.答：23.答：24.答：26.答：。
江苏泰州海陵区18-19年初二下年末试题-数学
江苏泰州海陵区18-19年初二下年末试题-数学八 年 级 数 学 试 题(考试时间：120分钟，总分值150分) 得分【一】选择题〔本大题共有8小题，每题5分，共40分〕1.假设a ＞b ，那么以下式子正确的选项是〔〕 A 、a －4＞b －3B 、b a 2121<C 、3+2a ＞3+2bD 、—3a ＞—3b 2.不等式组⎩⎨⎧>->-04012x x 的解是〔〕A 、21>x B 、4<x C 、421<<x D 、4>x 3.假设将abba +〔a ，b 均为正数〕中的字母a ，b 的值分别扩大原来的3倍，那么分式的值〔〕A 、扩大为原来的3倍B 、缩小为原来的31 C 、不变D 、缩小为原来的91 4.假设两个相似多边形的面积之比为1∶3，那么对应边的比为〔〕 A 、1∶3B 、3∶1C 、3:1D 、1:35.以下说法正确的选项是〔〕A 、在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B 、一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖C 、一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K ，这是必定事件D 、一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是53 6.假设关于x 的方程0111=----x xx m 有增根，那么m 的值是〔〕 A 、3B 、2C 、1D 、－1 7.函数1+=kx y 与函数xky =在同一坐标系中的大致图象是下图中的〔〕 ABCD8.以下命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等； ③直角都相等；④等边对等角。
它们的逆命题．．．是真命题的个数是() A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个【二】填空题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分〕9.在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，那么太原到北京的实际距离为公里。
10、“同位角相等”的逆命题是______________________。
江苏省泰州市八年级下学期数学期末考试试卷
江苏省泰州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·江山期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七下·黄冈期中) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＞5B . x≥5C . x≠5D . x≥03. （2分）反比例函数的图象位于（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、三象限D . 第二、四象限4. （2分） (2019九上·大同期中) 刚刚过去的2018年国庆黄金周，越来越多的外地游客选择来大同游古城、赏美景、品美食、观民俗．小明从大同市旅游局获悉，国庆长假期间，我市共接待海内外游客约900万人次，若每年增长率不变，预计2020年国庆黄金周我市可接待海内外游客约1600万人次．问：年增长率约为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·天河期末) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：甲乙丙丁平均数（cm）175173175174方差S2（cm2） 3.5 3.512.515根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·新泰模拟) 已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y 轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=（x＞0）的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为（）A . 2B . 3C . 4D .9. （2分）方程x=x（x-4）的解是（）A . 0B . 6C . 0或6D . 以上答案都不对10. （2分）(2017·河西模拟) 如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2017九上·秦皇岛开学考) 已知x、y是实数，并且 +y2﹣6y+9=0，则（xy）2017的值是________．若一个等腰三角形的三边长均满足方程y2﹣6y+8=0，则此三角形的周长为________．12. （1分） (2016八下·红桥期中) 10名射击运动员第一轮比赛的成绩如表所示：环数78910人数3232则他们本轮比赛的平均成绩是________（环）13. （1分）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程，则△ABC的周长是________．14. （1分） (2017八下·揭西期末) 如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900 ， AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为________15. （2分）(2017·惠阳模拟) 直线y=kx+b与反比例函数y= （x＜0）的图象交于点A（﹣1，m），与x 轴交于点B（1，0）（1）求m的值；（2）求直线AB的解析式；（3）若直线x=t（t＞1）与直线y=kx+b交于点M，与x轴交于点N，连接AN，S△AMN= ，求t的值．16. （2分）(2017·陕西模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD 边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．（1）求MP的值；（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2018八上·阜宁期末) 计算（1）（2）（3）（4）18. （10分） (2018九上·苏州月考) 解下列方程：（1）；（2） .19. （10分）(2019·陕西模拟) 织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）.回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？20. （10分） (2018八下·萧山期末) 把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2.（1）经多少秒后足球回到地面？（2）试问足球的高度能否达到25米？请说明理由.21. （10分） (2016九上·宜城期中) 如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC 边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．（1）求证：BE=CD；（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．22. （15分） (2017九上·路北期末) 为测量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P，P=K+1000，而K 的大小与平均速度v（km/h）和行驶路程s（km）有关（不考虑其他因素），K由两部分的和组成，一部分与v2成正比，另一部分与sv成正比．在实验中得到了表格中的数据：速度v4060路程s4070指数P1*******（1）用含v和s的式子表示P；（2）当行驶指数为500，而行驶路程为40时，求平均速度的值；（3）当行驶路程为180时，若行驶指数值最大，求平均速度的值．23. （10分）(2017·重庆) 在△ABC中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．（1）如图1，若AB=3 ，BC=5，求AC的长；（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是△ABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF=∠CEF．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、三、解答题 (共7题；共75分) 17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
省泰中附中2018-2019学年度八年级上数学期末试题
江苏省泰州中学附属初级中学2018-2019学年度秋学期八年级数学期末试题（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列图案是轴对称图案有（▲ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 2、2的平方根是（ ▲ ） A. 4 B. 4± C.2 D. 2±3、点（-1，3）关于x 轴的对称点为（ ▲ ） A.(-1，-3) B.(3，-1) C. (-3，-1) D. (1，-3)4、若分式21x x -+有意义，则x 的取值范围为（ ▲ ） A. 1x =- B. 1x ≠- C. 2x ≠ D. 1x ≠-且2x ≠5、若一次函数1y kx k =+-的图像经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是（ ▲ ） A. 0k > B. 1k > C. 01k << D. 0k <6、如图，在△ABC 中，BA ＝BC ，∠ABC ＝120°，AB 的垂直平分线交AC 于点M ，交AB 于点E ，BC 的垂直平分线交AC 于点N ，交BC 于点F ，连接BM ，BN ，若BM ＝1，则△ABC 的面积是（▲） A ．3 B ．334 C ．23 D ．332二、填空题（每题3分，共30分） 7、分式213x，256xy 的最简公分母是 ▲ ． 8、已知：函数5y x =-，则该函数自变量x 的取值范围是 ▲ .9、计算：2112111a a a +-=-+- ▲ . 10、如果三角形三边长分别是n 2﹣1、2n 、n 2+1（n ＞1），那么此三角形的最大内角是 ▲ ° 11、如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以点A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC 、AB 于点M 、N ，再分别以M 、N 为圆心，相等的长为半径画弧，两弧交于点O ，作射线AO 交BC 于点D ，若CD ＝3，P 为AB 上一动点，则PD 的最小值为 ▲ ．12、已知：实数a 、b 满足()25120a b -++=，则点P （a ，b ）到原点的距离为 ▲ ．第11题图第6题图13、如图，A 点的坐标为（﹣3，3），B 点的坐标为（1，1），C 点的坐标为（3，1），D 点的坐标为（1，﹣3），小明发现：线段AB 通过两次轴对称变换可得到线段CD ，其方式有多种，请写出其中一种两条对称轴交点的坐标 ▲ ．14．已知a +b ＝4，ab ＝2，则a bb a+的值等于 ▲ . 15、已知△ABC 是边长为2的等边三角形，以BC 为边作等腰直角三角形△BCD ，且A 、D 在BC 的同一侧，则△ACD 的面积为 ▲ .16、甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示．当乙到达终点时，甲离终点还有 ▲ 米. 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17、（本题满分10分） （1）计算：()()225632019π---⨯++（2）解分式方程：232x x =+ 18、（本题满分8分）先化简，再求值：221112a a a a a---÷+，其中a 的值为5a <的整数． 19、（本题满分8分）如图，已知OA ＝OB ，OC ＝OD ， （1）求证：△OAD ≌△OBC ；（2）若∠O ＝50°，∠DEC ＝130°，求∠C 的度数.20、（本题满分8分）某公司承担了制作600个城市道路交通指引标志的任务，实际平均每天比原计划多制作了10个，这样在计划的天数内就会比原任务多做200个，求原计划的天数.21、（本题满分10分）如图，直线6y kx k =-与x 轴、y 轴的交点分别为B 、C ，与直线13y x =相交于点A 且A 为BC 的中点． （1）求B 点及A 点的坐标；（2）根据图象写出不等式组1063kx k x <-<的解集．第21题图第19题图 第16题图第13题图22、（本题满分10分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，每张薄板的出厂价由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的．浮动价与薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据． 薄板的边长x （cm ） 20 30 出厂价y （元/张）5070（1）求一张薄板的出厂价y 与边长x 之间满足的函数关系式； （2）若每张薄板的出厂价为20元，求每张薄板的边长. 23、（本题满分10分）某商店顾阿姨在一次交易中，出售了两件服装，售价均为300元. （1）若其中一件盈利20%，另一件亏损20%，交易结束后，顾阿姨经过计算，发现在此次交易中商店亏损了，请你算出商店亏了多少钱.（2）后来顾阿姨又发现，当其中一件盈利10%，另一件亏损10%时，商店还是亏损，所以她猜想：“在相同的售价的情况下，只要其中一件盈利的百分率与另一件亏损的百分率相同，商店就亏损”.你认为顾阿姨的猜想对吗？请说明理由. 24、（本题满分12分）【结论类比】勾股定理的逆定理告诉我们：在△ABC 中，设AB =c ，AC =b ，BC =a ，若222a b c +=，则∠C =90°.类似可得：若222a b c +>，则∠C <90°.【画图验证】如图1，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，在如图的网格格点处取合适的A 、B 、C 三点．（1）画△ABC ，使得10AB =，17BC =，5AC =；（2）根据（1）所画的△ABC 填空：① 22AB BC + ▲ 2AC ，∠ABC ▲ 90°； ②22AB AC + ▲ 2BC ，∠BAC ▲ 90°.（填：“>”或“ <”或 “=”） 【结论应用】用一个平面去截正方体，得截面（截出的面）的形状是△ABC （如图2）， 求证：△ABC 是锐角三角形.O AC B第24题图 图2图125、（本题满分12分）如图1，在△ABC 中，∠C =90°，D 为AB 上一点，将△ABC 折叠，使点C 与点D 重合，折痕分别交边AC 、BC 于点E 、F .（1）如图2，若∠A =30°，AD =BD，BC =，求EF 的长； （2）若△CEF 是等腰三角形，BC =3，AC =4，求CE 的长.26、（本题满分14分）已知：一次函数3342y x =+的图像与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B . （1）求A 、B 两点的坐标；（2）设点P （m ，3）关于直线AB 的对称点为Q ， ①若点P 与点Q 重合，求m 的值；② 当m 取不同的值时，点Q 是否在同一条直线上，若在，请求出这条直线所对应的函数关系式；若不在，请说明理由；③若△PBQ 是直角三角形，求点P 的坐标.注意：所有答案必须写在答题纸上2018-2019学年度第一学期八年级数学期末试题参考答案一、选择题 BDABBB图2 备用图第25题图图1第26题图二、填空题7、226x y 8、5x ≤ 9、21a + 10、90 11、3 12、13 13、（-1，-1）或（2，2）14、4 15、12或1 16、360 三、解答题17、（13 （2）4x = 18、11a -+，13- 19、（1）略 （2）40°20、20天 21、（1）B （6，0）、A （3，1） （2）36x << 22、（1）210y x =+ （2）5cm23、（1）25元 （2）对的，理由：略24、画图验证（1）略 （2）①>，<；②<，>。
江苏省泰州市八年级下学期数学期末考试试卷
江苏省泰州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·江阴月考) 下列根式中属最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）A . ，，B . ，，C . ，，D . 4，5，63. （2分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形（）A . 八边形B . 十二边形C . 十边形D . 九边形4. （2分）如表列出了一项实验的统计数据：y5080100150…x30455580…它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）A . y=2x﹣10B . y=x2C . y=x+25D . y=x+55. （2分） (2016九上·泉州开学考) 已知过点（2，﹣3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）A . ﹣5≤s≤﹣B . ﹣6＜s≤﹣C . ﹣6≤s≤﹣D . ﹣7＜s≤﹣6. （2分） (2019九上·新蔡期末) 下列各式计算正确的是（）A . + =B . 4 -3 =1C . 2 ×3 =6D . ÷ =37. （2分）(2020·枣阳模拟) 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是2.8.下列说法中正确的是（）A . 甲的众数与乙的众数相同B . 甲的成绩比乙稳定C . 乙的成绩比甲稳定D . 甲的中位数与乙的中位数相同8. （2分）下列是四名同学将命题“不能被2整除的整数是奇数”写出“如果…那么…”的形式，其中正确的是（）A . 如果一个整数能被2整除，那么这个数不是奇数B . 如果一个整数不能被2整除，那么这个数是奇数C . 如果一个整数是奇数，那么这个数不能被2整除D . 如果一个整数不是奇数，那么这个数能被2整除9. （2分）(2012·玉林) 一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A . ﹣1B . 3C . 1D . ﹣1或310. （2分）(2017·东光模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=6，DH⊥AB于H，则AH等于（）A .B .C .D .11. （2分）下列说法中，正确的有（）①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形. ②三边分别是1，， 3的三角形是直角三角形. ③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形. ④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）某城市出租车的起步价为10元（即行驶距离在4千米以内付10元车费），刚好4千米或超过4千米后，每行驶1千米加3元（不足1千米按1千米计）．小张在该市乘出租车是从甲地到乙地，支付车费28元，问从甲地到乙地的路程最少有（）千米？A . 11B . 10C . 9D . 8二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）如图，已知直线与反比例函数（）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数（）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则△ABC的面积为________．14. （1分） (2017九上·信阳开学考) 计算﹣的结果是________．15. （1分）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=________16. （1分） (2019八下·宣州期中) 如图，长为12cm的弹性皮筋AB直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了________；17. （1分） (2019八上·温州期中) 如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC=6，空自部分面积为10.5，则阴影部分面积为________.三、解答题 (共7题；共77分)18. （5分） (2017九上·衡阳期末) 先化简，再求值：，其中，19. （15分）图①表示的是石景山某商场2012年前四个月中两个月的商品销售额的情况，图②表示的是商场家电部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②解答下列问题：（1）商场前四个月财务结算显示四月份商场的商品销售额比一月份下降了20%，请你求出商场四月份的销售额；（2）若商场前四个月的商品销售总额一共是500万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（3）小明观察图②后认为，商场家电部四月份的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由．20. （5分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：四边形BCEF是平行四边形．21. （11分） (2018九上·安溪期中) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm ， BC＝5cm ，点P 从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒（0＜t＜5）．（1）填空：AB＝________cm；（2） t为何值时，△PCQ与△ACB相似；（3）如图2，以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ，且，连结CE，求CE．（用t的代数式表示）．22. （10分） (2017八下·蒙阴期末) 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D 落在边BC上的点F处，过点F作分、FG∥CD，交AE于点G连接DG．（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．23. （15分） (2017八下·丰台期中) 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。
2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题及答案
2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足A.x ＜8B.x ＞8C.x ＜-8或x ＞8D.-8＜x ＜82.将多项式﹣6a 3b 2﹣3a 2b 2+12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是A ．-3a 2b 2B ．-3abC ．-3a 2bD ．-3a 3b 33.下列分式是最简分式的是A ．11m m --B ．3xy y xy -C ．22x y x y -+D ．6132m m- 4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED 的面积为8，则平移距离为A ．2B ．4C ．8D ．165.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论中：①AB 上任一点与AC 上任一点到D 的距离相等；②AD 上任一点到AB 、AC 的距离相等；③∠BDE=∠CDF ；④∠1=∠2.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个6.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 A.y x my nx ++元 B.yx ny mx ++元 C.y x n m ++元 D.12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元 7.如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为A ．13B ．26C ．20D ．178.如图，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ，则下列结论正确的是A ．EF=CFB ．EF=DEC ．CF ＜BD D ．EF ＞DE二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9.利用因式分解计算：2012-1992= ；10.若x+y=1，xy=-7，则x 2y+xy 2= ；11.已知x=2时，分式31x k x ++的值为零，则k= ； 12.公路全长为skm ，骑自行车t 小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走 ；13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ;14.如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称．若E 点的坐标是（7，﹣D 点的坐标是 ．三、解答题（本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15.（6分）分解因式（1）20a 3-30a 2 （2）25（x+y ）2-9（x-y ）216.（6分）计算：（1）22122a a a a+⋅-+ （2）211x x x -++ 17.（6分）A 、B 两地相距200千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地，乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．18.（7分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，作∠EAB=∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF=AE ，连结CF ．求证：BE=CF ．19.(8分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．20.（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CE=BC ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF ∥CD ，求证：∠BDC=90°.21.(8分）下面是某同学对多项式（x 2-4x+2)(x 2-4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x 2-4x=y ，原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y 2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x 2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ ．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x 2-2x)(x 2-2x+2)+1进行因式分解．22.（8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在OA ，OC 上（1）给出以下条件；①OB=OD ，②∠1=∠2，③OE=OF ，请你从中选取两个条件证明△BEO ≌△DFO ；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．23.（10分）如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．24.（11分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，且AD=12cm ，AB=8cm ，DC=10cm ，若动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿线段AD 向点D 运动；动点Q 从C 点出发以每秒3cm 的速度沿CB 向B 点运动，当P 点到达D 点时，动点P 、Q 同时停止运动，设点P 、Q 同时出发，并运动了t 秒，回答下列问题：（1）BC= cm ；（2）当t 为多少时，四边形PQCD 成为平行四边形？（3）当t 为多少时，四边形PQCD 为等腰梯形？（4）是否存在t ，使得△DQC 是等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，说明理由．八年级数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1、D2、A3、C4、A5、C6、B7、D8、B二、填空题(每小题3分，共18分)9. 800 10.-7 11.-6 12.221s t --s t 13.6(六） 14.（5，0） 三、解答题 (共78分)15.（1）解：20a 3﹣30a 2=10a 2（2a ﹣3）…………………………………………3分（2）解：25（x+y ）2﹣9（x ﹣y ）2=[5（x+y ）+3（x ﹣y ）][5（x+y ）﹣3（x ﹣y ）]=（8x+2y ）（2x+8y ）；=4(4x+y)(x+4y)……………………………………………………………3分16.（1）解：22122a a a a+⋅-+ =2(2)(2)a a a a +-⋅+ =212a a -1(2)a a -或………………………………………………3分 （2）211x x x -++ =2(1)1x x x --+ =2(1)(1)11x x x x x -+-++ =2(1)(1)1x x x x --++=11x +…………………………………………………………………………3分 17.设甲车的速度是x 千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，……………1分308020080+-=x x ………………………………………………………………………3分 解得，x=60，………………………………………………………………………4分经检验，x=60是原方程的解.……………………………………………………5分则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．……………………6分18.证明：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴∠CAD=∠BAD ．…………………………………………………………………2分 又∵∠EAB=∠BAD ，∴∠CAD=∠EAB ．…………………………………………………………………4分 在△ACF 和△ABE 中，∴△ACF ≌△ABE （SAS ）．∴BE=CF ．……………………………………………………………………………7分19.解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆，根据题意得：，解之得：． 答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；…………………4分（2）设载重量为8吨的卡车增加了z 辆，依题意得：8（5+z ）+10（7+6﹣z ）＞165，解之得：z ＜，………………………………………………………………………………6分 ∵z ≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．………………………………8分20.(1)解：补全图形，如图所示．………………………………………………………3分(2) 证明：由旋转的性质得∠DCF=90°，DC=FC ，∴∠DCE ＋∠ECF=90°.………………………………………………………………4分∵∠ACB=90°，∴∠DCE ＋∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF=180°，∴∠EFC=90°.………………………………………………………………………6分在△BDC 和△EFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=90°.………………………………………………………………8分21.解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C ；……………………………………………………………………………2分（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x 2﹣4x+4）2=（x ﹣2）4；故答案为：不彻底，（x ﹣2）4…………………………………………………………4分（3）（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x+2）+1=（x 2﹣2x ）2+2（x 2﹣2x ）+1=（x 2﹣2x+1）2=（x ﹣1）4．………………………………………………………………………………8分22.证明：（1）选取①②，∵在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（ASA）；……………………………………………………………………4分（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO=FO，BO=DO，∵AE=CF，∴AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………………………8分23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE，∵E为BC中点，∴BE=CE，在△ABE与△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC；………………………………………………………………………………6分（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．………………………………………………………………………………10分24.解：根据题意得：PA=2t，CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t．（1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，在直角△CDE中，∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm，∴EC=，∴BC=BE+EC=18cm．…………………………………………………………………2分（直接写出最后结果18cm即可）（2）∵AD∥BC，即PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即12-2t=3t，解得t=125秒，故当t=125秒时四边形PQCD为平行四边形；………………………………………4分（3）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，当PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形．过点P作PF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC于点E，则四边形PDEF是长方形，EF=PD=12-2t，PF=DE．在Rt△PQF和Rt△CDE中，PQ CD PF DE ==⎧⎨⎩， ∴Rt △PQF ≌Rt △CDE （HL ），∴QF=CE ，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE ，即3t-（12-2t ）=12，解得：t=245， 即当t=245时，四边形PQCD 为等腰梯形；……………………………………………8分 （4）△DQC 是等腰三角形时，分三种情况讨论：①当QC=DC 时，即3t=10，∴t=103； ②当DQ=DC 时，362t = ∴t=4； ③当QD=QC 时，3t ×6510= ∴t=259． 故存在t ，使得△DQC 是等腰三角形，此时t 的值为103秒或4秒或259秒．………11分③在Rt△DMQ中，DQ2=DM2+QM2222 (3)8(38) t t=+-36t=100t=259第11 页共11 页。
2018-2019学年苏科版八年级数学第二学期期末检测试卷(附答案)
2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷、选择题（本大题共 6小题，每小题2分） 1.（ 2分）利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简2. （ 2分）某市今年共有 6万名考生参加中考，为了了解这抽取了 1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法: ① 这种调查采用了抽样调查的方式； ② 6万名考生是总体；③ 1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④ 样本容量是1000名. 其中正确的有（ ） A . 0个 B . 1个C . 2个D . 3个3.（ 2分）下列命题中正确的是（）A .有一组邻边相等的四边形是菱形B .有一个角是直角的四边形是矩形C .对角线互相垂直的平行四边形是正方形D .对角线互相平分的四边形是平行四边形 4.（ 2分）“黄金分割”是一条举世公认的美学定律，例如在摄影中，人们常依据黄金分 害甌行构图，使画面整体和谐.目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版，要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（A6万名考生的数学成绩，从中 D .A .①位置（B.②5. （2分）如图，在菱形ABCD中，/ A= 60°, AD = 4,点P是AB边上的一个动点,点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为（）6. （2分）如图，点A, B是反比例函数y=「（x> 0）图象上的两点，过点A, B分别作XAC丄x轴于点C, BD丄x轴于点D，连接OA、BC,已知点C （2, 0）, BD = 3, S^BCDA. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分）7. ________________________________________ （2分）已知AB// CD，添加一个条件，使得四边形ABCD为平行四边形.28. （2分）在比例尺1: 500000的地图上，测得甲地在图上的面积约为10cm，则甲地实际面积为_______ 平方千米.9.（2分）空气质量指数，简称AQI，如果AQI在0〜50空气质量类别为优，在51〜100空气质量类别为良，在101〜150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示•已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为_________ % .天数10. （2分）在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例.当V=200 时，p= 50,则当p= 100 时，V = ____________ .11. （2分）如图，在Rt △ ABC中，/ ACB= 90°，点G是厶ABC的重心，GE丄AC于E ,若BC = 6cm,贝U GE = cm.i 2 212. （2分）已知：点P （m, n）在直线y=- x+2上，也在双曲线y=——上，贝U m +nx 的值为_______13. （2分）如图，在？ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE交于点P,BF与CE交于点Q,若S A APD = 20cm2, S^BQC= 30cm2，则图中阴影部分的面积为214. （2分）点（a- 1, y1）、（a+1, y?）在反比例函数y= 一（k v 0）的图象上，若>y2,则a的取值范围是__________ .15. （2分）如图，E、F分别是矩形ABCD的边BC、CD的中点，连接AC、AF、EF ,若AF丄EF , AC = 「，贝U AB的长为 _____ .16.（2 分）如图，Rt △ ABC 中，/ ACB = 90°, CA= CB = 2, CD 丄AB 于D，点P 是线段CD上的一个动点，以点P为直角顶点向下作等腰直角△ PBE，连接DE，则DE的最小值为_______17. ( 6分)如图，△ ABC的顶点坐标分别为A ( 1, 1), B (2, 3), C ( 3, 0).(1)画出△ ABC绕点0逆时针旋转90°后得到的厶DEF ;(2)以点0为位似中心，在第三象限内把△ ABC按相似比2：1放大(即所画厶PQR 与厶ABC的相似比为2：1).(3 )在(2 )的条件下，若M (a, ABC边上的任意一点，则△ PQR的边上与点M对应的点M '的坐标为___________ .18. ( 6分)为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查•结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.破抽拦学生舞志辱活动情况祈超计囹被掠样学生事与志是看活戢情况扃形统计圉(1) 被随机抽取的学生共有多少名？ (2)在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；(3) 该校共有学生2000人，估计其中参与了 4项或5项活动的学生共有多少人？ 19. ( 6分)李先生参加了新月电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格 为1.2万元，交了首付4000元之后每期付款y 元，x 个月结清余款. (1) 写出y 与x 的函数关系式.(2) 李先生若用4个月结清余款，每月应付多少元？(3) 如打算每月付款不超过 500元，李先生至少几个月才能结清余款？20. ( 6分)在一次数学活动课上，小芳到操场上测量旗杆的高度，她的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆 27米的C 处(如图)，然后沿 BC 方向走到D 处，这时 目测旗杆顶部 A 与竹竿顶部E 恰好在同一直线上，又测得 C 、D 两点的距离为3米，小 芳的目高为1.5米，利用她所测数据，求旗杆的高..4匚P lBc n21.( 8分)如图，矩形 ABCD 的两边AD 、AB 的长分别为3、8, E 是DC 的中点，反比 例函数y =工的图象经过点 E ,与AB 交于点F .Jrf* ? i 斗5 60864208642 rs hl —T-l.T -l顼项 项5(1) 若点B坐标为(-6, 0),求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式;(2) 若AF - AE = 2，求反比例函数的表达式.22.( 8分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E, F分别是AB, BC上的点,AE = CF，并且/ AED = Z CFD .求证：(“)△ AED CFD ;(2)四边形ABCD是菱形.23.( 8分)如图，一次函数y= kx+b与反比例函数y=—的图象交于A (2, 4), B (- 4,n)两点，交x轴于点C.(1 )求m、n的值；(2)请直接写出不等式kx+b v二的解集；x(3 )将x轴下方的图象沿x轴翻折，点B落在点B'处，连接AB'、B' C,求厶AB '24.( 10分)矩形AOBC中，0B = 8, OA = 4.分别以OB, OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系. F是BC边上一个动点(不与B, C重合)，过点F 的反比例函数y= ' ( k> 0)的图象与边AC交于点E.* 1y ;JVCCJA.飞JqB XG BX團1图2(1)当点F 运动到边BC 的中点时，求点 E 的坐标； (2) 连接 EF 、AB ,求证：EF // AB ;(3) 如图2，将厶CEF 沿EF 折叠，点C 恰好落在边 0B 上的点G 处，求此时反比例函 数的解析式.25.( 10分)如图，正方形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点O , E 为0C 上动点(与点 0不重合)，作 AF 丄BE ，垂足为 G ,交B0于H •连接 0G 、CG . (1) 求证：AH = BE ;(2) 试探究：/ AG0的度数是否为定值？请说明理由； (3) 若 0G 丄CG , BG = 3「，求△ 0GC 的面积.A D2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题共 6小题，每小题2分）1.（ 2分）利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A 、图形不是中心对称轴图形，是轴对称图形，此选项正确;B 、 图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误；C 、 图形是中心对称轴图形，不是轴对称图形，此选项错误；D 、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误；故选：A .【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称 轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.2. （ 2分）某市今年共有 6万名考生参加中考，为了了解这 抽取了 1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法： ① 这种调查采用了抽样调查的方式； ② 6万名考生是总体；③ 1000名考生的数学成绩是总体的一个样本； ④ 样本容量是 1000名.其中正确的有（）6万名考生的数学成绩，从中B . 1个C . 2个D . 3个单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（ ）【分析】直接利用总体、个体、样本、样本容量的定义分析得出答案.【解答】解：某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，①这种调查采用了抽样调查的方式，正确；②6万名考生的数学成绩是总体，故原题错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是1000，故原题错误.故选：C.【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，正确把握相关定义是解题关键.3. （2分）下列命题中正确的是（）A .有一组邻边相等的四边形是菱形B. 有一个角是直角的四边形是矩形C .对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形【分析】根据平行四边形的判定定理、矩形的判定定理、正方形和菱形的判定定理判断即可.【解答】解：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，错误；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，错误；C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，错误；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；故选：D.【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.4. （2分）“黄金分割”是一条举世公认的美学定律，例如在摄影中，人们常依据黄金分害甌行构图，使画面整体和谐.目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版，要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置（A.①B.②二'【解答】解：观察图象可知，AC~ 0.618AB, DE〜0.618CD ,A B•••按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置②，故选：B.【点评】本题考查黄金分割（0.618）的应用，解题的关键是记住黄金分割的比值是0.618 .5. （2分）如图，在菱形ABCD中，/ A= 60°, AD = 4,点P是AB边上的一个动点, 点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为（）A. 2B. 4C. 2D. 2【分析】如图连接BD .首先证明△ ADB是等边三角形，可得BD = 4,再根据三角形的中位线定理即可解决问题.【解答】解：如图连接BD .•••四边形ABCD是菱形，.• AD = AB= 4,•••/ A= 60°,• △ ABD是等边三角形，BD = AD= 4,•/ PE = ED , PF = FB,EF = BD = 2.2故选：A.【点评】本题考查菱形的性质、三角形的中位线定理、等边三角形的判定和性质等知识,ADB是等边三角形.解题的关键是学会添加常用辅助线，本题的突破点是证明厶6. ( 2分)如图，点A, B是反比例函数丫=皂(x> 0)图象上的两点，过点A, B分别作XAC丄x轴于点C, BD丄x轴于点D，连接OA、BC,已知点C (2, 0), BD = 3, S^BCDA. 2B. 3C. 4D. 6【分析】根据三角形的面积公式求出CD，推出点B坐标，求出k的值，根据反比例函数系数k的几何意义即可解决问题；【解答】解：在Rt△ BCD中，X CD X BD = 3,2X CD X 3= 3,:- ,••• CD = 2,•- C (2, 0),•OC = 2,•OD = 4,•- B (4, 3),•••点B是反比例函数y= ' (x> 0)图象上的点，x•k = 12,•/ AC丄x轴，•S^AOC= ~7= 6,故选：D.【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.、填空题(本大题共10小题，每小题2分)7. （2分）已知AB// CD，添加一个条件AB= CD ，使得四边形ABCD为平行四边形.【分析】已知AB // CD，可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来判定.【解答】解：可添加的条件是：AB= DC .理由如下：•••在四边形ABCD 中，AB / CD , AB= DC,•••四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）故答案为：AB= CD （本题答案不唯一）.【点评】此题主要考查学生对平行四边形的判定方法的理解能力，常用的平行四边形的判定方法有：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（3）—组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形. （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形.注意本题答案不唯一，还可以添加一个条件AD // BC或/ A=Z C或/ B=Z D或/ A+Z B =180°或Z C+Z D = 180°.28. （2分）在比例尺1: 500000的地图上，测得甲地在图上的面积约为10cm，则甲地实际面积为250平方千米.【分析】面积比是比例尺的平方比，依题意可得出甲地实际的面积【解答】解：根据相似多边形的面积比是相似比的平方，得：11 12 2 2实际面积是10X 2.5X 10 = 2.5X 10 （cm ）= 250 （km ）,故填250.【点评】注意面积比是比例尺的平方比，这里特别注意单位的换算.9. （2分）空气质量指数，简称AQI，如果AQI在0〜50空气质量类别为优，在51〜100空气质量类别为良，在101〜150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示.已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为80 % .天数【分析】用空气质量类别为优和良的天数之和除以被抽查的总天数即可得.【解答】解：空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为 80% ,故答案为：80.【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；禾U 用统计图 获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题. 10. （2分）在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强 p 与它的体积V 成反比例•当V=200 时，p = 50,则当 p = 100 时，V = 100 .【分析】直接求出压强 p 与它的体积V 得关系式，进而得出 V 的值.【解答】解：T 一定质量的气体的压强 p 与它的体积 V 成反比例，当V = 200时，p = 50, •••设 P =:,则 m = 200 X 50= 10000,则 p =100时，V =:=100故答案为：100.【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键.11. （ 2分）如图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB = 90°，点G 是厶ABC 的重心，GE 丄AC 于E , 若 BC = 6cm,贝V GE =2 cm .【分析】如图，连接 DF .由题意可知 DF 是厶ABC 的中位线，利用平行线分线段成比 例定理即可解决问题；【解答】解：如图，连接 DF .100% =10+14+6••• AD = DB, CF = BF ,••• DF // AC, AC = 2DF , DFACAGAFFG_ 1AG 2'23，•/ EG // CF , CF _ FB _ 3cm,.理= 22 = 2• _「_ ：，.• EG _ 2cm ,故答案为2.【点评】本题考查三角形的重心、三角形的中位线定理、平行线分线段成本定理定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造三角形的中位线解决问题，属于中考常考题型.2 2 12.( 2分)已知：点P ( m , n)在直线y_- x+2上,也在双曲线y_-—上，贝U m +n 的值为6【分析】直接利用一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数图象上点的特征得出n+m以及mn的值，再利用完全平方公式将原式变形得出答案.【解答】解：•点P (m , n)在直线y_- x+2上,•n+m_ 2 ,•••点P (m , n )在双曲线y_- 上，x•mn_- 1 ,2 2 2m+n_( n+m) —2mn_ 4+2_6.故答案为：6.>y 2,贝y a 的取值范围是—1v a v 1【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数图象上点的特征, 正确得出m ，n 之间关系是解题关键.13.（ 2分）如图，在？ABCD 中，E 、F 分别是 AB 、DC 边上的点，AF 与DE 交于点P , BF 与CE 交于点Q ,若S MPD = 20cm 2, S ^BQC = 30cm 2，则图中阴影部分的面积为502cm .【分析】连接E 、F 两点，由三角形的面积公式我们可以推出S "FC= S ^BCQ , 比 EFD =S A ADF ，所以S ^EF G = S ^BCQ , S ^EFP = S ^ADP ,因此可以推出阴影部分的面积就是s ^APD +S【解答】解：连接 E 、F 两点， •••四边形ABCD 是平行四边形， ••• AB // CD ,•••△EFC 的FC 边上的高与△ BCF 的FC 边上的高相等,•- S ^EFC =SA BCF,•- S ^EFQ = S/CQ , 同理：SA EFD=SA ADF ,•- S ^EFP = S ^ADP ,••• S A APD = 20cm 2, S A BQC = 30cm 2,2•- S 四边形 EPFQ = 50cm , 【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，题目综合性较强，主要考查了平行四边形的性质，解答此题关键是作出辅助线，找出同底等高的三角形. 14.（ 2分）点（a - 1, y i ）、（ a+1, y 2）在反比例函数y =（ k v 0 ）的图象上，若 y i 故答案为：50.【分析】根据反比例函数的性质分两种情况进行讨论, ①当点(a - 1, y i)、(a+1, y?) 在图象的同一支上时，②当点（a- 1, y i）、（a+1, y2）在图象的两支上时.【解答】解：••• k v 0,•••在图象的每一支上，y随x的增大而增大，①当点（a- 1, y i）、（a+1, y?）在图象的同一支上，••• y1> y2,•a —1> a+1,解得：无解；②当点（a—1, y1）、（a+1, y2）在图象的两支上，••• y1> y2，•a —1v0, a+1 >0,解得：-1 v a v 1,故答案为：-1v a v 1.【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握当k v 0时，在图象的每一支上，y随x的增大而增大.15.（2分）如图，E、F分别是矩形ABCD的边BC、CD的中点，连接AC、AF、EF , 若AF丄EF , AC = 「，贝U AB的长为2 .【分析】根据矩形的性质得到/ D = Z ECF = 90°,根据相似三角形的性质和勾股定理即可得到结论.【解答】解：•••四边形ABCD是矩形，:丄 D =Z ECF = 90°,• / DAF + / AFD = 90°,•/ AF 丄EF ,:丄 AFE = 90°,:丄 DAF =Z EFC ,•••△ADF s\ FCE ,•r :■，•/ E、F分别是矩形ABCD的边BC、CD的中点，•••设DF = CF = x, CE = y,则AD = 2y,•-… ,K y2 2••• x = 2y ,•/ AD2+CD2= AC2,• 4y2+4x2= 6,•- x = 1, y=宁，AB= CD = 2.故答案为：2.【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键.16.（2 分）如图，Rt △ ABC 中，/ ACB = 90°, CA= CB = 2, CD 丄AB 于D，点P 是线段CD上的一个动点，以点P为直角顶点向下作等腰直角△ PBE，连接DE，则DE的最小值为1 .【分析】当DE丄AE时，DE的有最小值，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论.• “ ■ …二 ，•••/ ABE = Z CBP ,• △ ABE s\ CBP ,•••/ BAE = Z BCP = 45 •••/ BAE = Z CBA ,• AE // BC ,• E 点的运动轨迹为射线 AE , ••• DE 最短时，DE 丄AE 时, 即当DE 丄AE 时，DE 的有最小值,•••在 Rt △ ABC 中，/ ACB = 90°, AC = BC = 2, ••• AD = AB =_,2 3•••/ DAE = 45°,•••△ ADE 是等腰直角三角形， • DE = 1,• DE 的最小值是1. 故答案为：1【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的 关键. 三、解答题：17. ( 6分)如图，△ ABC 的顶点坐标分别为 A ( 1, 1), B (2, 3), C ( 3, 0).(1) 画出△ ABC 绕点0逆时针旋转90°后得到的厶DEF ; (2)以点0为位似中心，在第三象限内把△ ABC 按相似比2: 1放大(即所画厶PQR【解答】解：连接AE ,与厶ABC的相似比为2: 1)(3 )在(2 )的条件下，若M (a, ABC边上的任意一点，则△ PQR的边上与点M对应的点M '的坐标为(-2a,- 2b) .【分析】(1)先依据旋转变换得到△ ABC绕点0逆时针旋转90°后的对应点，进而得到的△ DEF ;(2)以点0为位似中心，在第三象限内把△ ABC按相似比2: 1放大即可得到△ PQR;(3)依据位似的性质，即可得到△ PQR的边上与点M对应的点M '的坐标.【解答】解：(1)如图所示，△ DEF即为所求；(2)如图所示，△ PQR即为所求；(3)由图可得，△ PQR的边上与点M对应的点M '的坐标为(-2a,- 2b), 故答案为：(-2a,- 2b).【点评】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或-k .18. ( 6分)为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动, 活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服 务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查•结果发现, 被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了 5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.械抽样学生参孟湮者活动情宛吊竣计圉被抽样学主参与志恿者活戢情;兄扇形统计圏(1)被随机抽取的学生共有多少名?(2)在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数， 并补全折线统计图；(3)该校共有学生2000人，估计其中参与了 4项或5项活动的学生共有多少人？【分析】(1)利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生 数； (2)利用活动数为3项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，禾U 用活动数为 5项的学生数，即可补全折线统计图； (3)利用参与了 4项或5项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了 4项或5 项活动的学生总数.【解答】解：(1)被随机抽取的学生共有 14- 28% = 50 (人)； (2)活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角= .X 360°= 72°,50活动数为5项的学生为：50 - 8- 14 - 10 - 12= 6, 如图所示:0864208642211111项3项28%1项4项5项(3)参与了 4项或5项活动的学生共有 *X 2000 = 720 (人).50【点评】本题主要考查折线统计图与扇形统计图及概率公式，根据折线统计图和扇形统 计图得出解题所需的数据是解题的关键.19. ( 6分)李先生参加了新月电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格 为1.2万元，交了首付4000元之后每期付款y 元，x 个月结清余款. (1) 写出y 与x 的函数关系式.(2) 李先生若用4个月结清余款，每月应付多少元？ (3)如打算每月付款不超过 500元，李先生至少几个月才能结清余款？【分析】(1)根据购买的电脑价格为1.2万元，交了首付4000元之后每期付款y 元，x个月结清余款，得出 xy+4000 = 12000,即可求出解析式. (2) 利用(1 )中解析式，由当 x =4时，即可求出函数值. (3) 根据y w 500，利用解析式即可求出自变量x 的取值范围.【解答】解：(1)v 购买的电脑价格为 1.2万元，交了首付4000元之后每期付款y 元，x 个月结清余款， xy+4000 = 12000,8000.y =—(2)当 x = 4 时，y =^—= 2000 (元)， 答：每月应付 2000元./7)1 :4 5 60864.208642 211X11(3 )当y w 500 时,w 500,答：李先生至少16个月才能结清余款.【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，会用不等式解决实际问题.20. （6分）在一次数学活动课上，小芳到操场上测量旗杆的高度，她的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，利用她所测数据，求旗杆的高.B c n【分析】根据已知得出过F作FG丄AB于G,交CE于H，利用相似三角形的判定得出△ AGFEHF，再利用相似三角形的性质得出即可.【解答】解：设旗杆高AB= x.过F作FG丄AB于G,交CE于H （如图）.所以△ AGF EHF .因为FD = 1.5, GF = 27+3 = 30, HF = 3,所以EH = 3.5 — 1.5 = 2, AG = X— 1.5.由厶AGF EHF ,所以x— 1.5 = 20,解得x= 21.5 （米）答：旗杆的高为21.5米..4根据已知得出△ AGFEHF是解【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质, 题关键.21.（8分）如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8, E是DC的中点，反比例函数y=兰的图象经过点E，与AB交于点F .（1）若点B坐标为（-6, 0）,求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式;（2）根据勾股定理，可得AE的长，根据线段的和差，可得FB，可得F点坐标，根据待定系数法，可得m的值，可得答案.【解答】解：（1）点B坐标为（-6，0），AD = 3，AB= 8，E为CD的中点,•••点 A （- 6，8），E （- 3，4），函数图象经过E点，•m=- 3X 4=- 12，设AE的解析式为y= kx+b,根据待定系数法，可得答案;-6k+b=8—3k+b=4，解得 :，)b=04•一次函数的解析式为y=- .x；(2) AD= 3，DE = 4，•AE = J ' [. = 5，•/ AF - AE = 2,• AF = 7,BF = 1,设E点坐标为（a, 4）,则F点坐标为（a- 3, 1）,•/ E, F两点在函数y=「图象上,x4a= a - 3，解得a=- 1,•-E (- 1, 4),1）的关键是利用待定系数法，又利用了矩形的性m=- 1 X 4=- 4,质；解（2）的关键利用E，F两点在函数y=「图象上得出关于a的方程.x22. （8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E, F分别是AB, BC上的点,AE = CF，并且/ AED = / CFD .求证：（“）△ AED ◎△ CFD ;（2）四边形ABCD是菱形.B【分析】（1）由全等三角形的判定定理ASA证得结论;（2）由“邻边相等的平行四边形为菱形”证得结论.【解答】（1）证明：•••四边形ABCD是平行四边形，A=Z C.在厶AED与厶CFD中,^ZA=ZC，AE=CFZAED-ZCFD•••△AED CFD (ASA)；(2)由(1)知，△ AED ◎△ CFD，贝U AD = CD .又•••四边形ABCD是平行四边形，•••四边形ABCD是菱形.【点评】考查了菱形的判定，全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，解题的关键是掌握相关的性质与定理.23. ( 8分)如图，一次函数y= kx+b与反比例函数y=—的图象交于A (2, 4), B (- 4,n)两点，交x轴于点C.(1 )求m、n的值；(2)请直接写出不等式kx+bv M的解集；x(3 )将x轴下方的图象沿x轴翻折，点B落在点B'处，连接AB'、B' C,求厶AB '【分析】(1)利用待定系数法即可解决问题；(2)利用图象法即可解决问题，写出直线的图象在反比例函数的图象下方的自变量的取值范围即可；(3)首先证明/ ACB ' = 90°,求出CB ' , AC即可解决问题；【解答】解：(1)把点A (2, 4)代入y「,得到m= 8,O把B (- 4, n)代入y='得到n=- 2,xm= 8, n=- 2(2)观察图象可知：不等式kx+b v二的解集为：x v- 4或O v x v 2;(3)如图，设AB交y轴于D.把 A (2, 4), B (- 4,- 2)代入y= kx+b，得到; ,-4k+b=-2解得匕1I b=2•••直线AB的解析式为y= x+2,••• D (0, 2), C (- 2, 0),OC = OD= 2,:丄 DCO = 45°,••• B与B '关于x轴对称，••• BC= CB',/ DCB '= 90°,• BC= 2 二AC = 4 7,•••△ACB'的面积=「7X ~= 8.£【点评】本题考查一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.24.( 10分)矩形AOBC中，OB = 8, OA = 4•分别以OB, OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系. F是BC边上一个动点(不与B, C重合)，过点F的反比例函数y=^ ( k> 0)的图象与边AC交于点E.團1 图2(1)当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；(2)连接EF、AB,求证：EF // AB;(3)如图2，将厶CEF沿EF折叠，点C恰好落在边0B上的点G处，求此时反比例函数的解析式.【分析】(1)首先确定点B坐标，再根据中点的定义求出点E坐标即可；(2)连接AB，分别求出/ EFC,/ ABC的正切值即可解决问题；(3)先作出辅助线判断出Rt△ MED s Rt △ BDF，再确定出点E, F坐标进而EG = 8 -'■ , GF = 4-［，求出BD，最后用勾股定理建立方程求出k即可得出结论；【解答】解：(1)v四边形OACB是矩形，0B = 8, 0A = 4,二 C (8, 4),•/ AE = EC,•-E (4, 4),•••点E在y=—上，x二 E (4, 4).k = 8a,二 E (2a, 4),CF = 4-a, EC = 8 -2a,在Rt△ ECF 中，tan/ EFC = = 1 = 2,FC 4-a在Rt△ ACB 中，tan/ ABC = = 2,BC.tan / EFC = tan / ABC,•••/ EFC = / ABC,••• EF // AB.•/ EGF =/ C= 90°, EC = EG , CF = GF ,•/ MGE +/ FGB = 90°,过点E作EM丄OB,•/ MGE +/ MEG = 90°,•/ MEG =/ FGB ,•Rt△MEG s Rt △BGF ,OB上的G点处, •型=12•= ■',•••点 E （一二,4） , F （8,三），Lr Lr•EC = AC - AE = 8 - , CF = BC- BF = 44 8Lr Lr•EG = EC = 8- ' , GF = CF = 4-三•••EM = 4 ,GB••• GB = 2,在Rt△ GBF 中，GF2= GB2+BF2,• k = 12,•反比例函数表达式为y= .【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了根据条件求反比例函数解析式及其应用,利用图形性质表示出相关点的坐标，根据点与函数的关系找出关系式，涉及内容有锐角三角函数，三角形相似的性质和判定，勾股定理的应用，注意点(m, n)在函数y='的x 图象上，则mn= k的利用是解本题的关键.25.( 10分)如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O, E为0C上动点(与点0不重合)，作AF丄BE，垂足为G ,交B0于H •连接0G、CG .(1)求证：AH = BE ;(2)试探究：/ AGO的度数是否为定值？请说明理由；(3 )若0G丄CG , BG= 3 二求△ OGC的面积.A D【分析】(1)方法一：只要证明△ AOH ◎△ BOE即可.方法二；只要证明厶ABH ◎△BCE即可；(2)方法一：想办法证明△ OHG AHB，可得/ AGO = ZABO = 45 ° .方法二：如图，取AB中点M，连接MO, MG .利用圆周角定理，即可解决问题；(3)由厶ABGBFG ,推出乡=昊，可得AG?GF = BG 2= 18,由厶AGOCGF ,BG GF推出二可得GO?CG= AG?GF = 18.由此即可解决问题；L T F CG。
泰州市姜堰区2018-2019年八年级下期末考试数学试题及答案
第6题图第8题图2018-2019学年度第二学期期末考试八年级数学试题（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1．下列各式中，与3是同类二次根式的是A ．2B ．5C ．8D ．122．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是 A ．52 B ．53 C ．51 D ．31 3．已知关于x 的一元二次方程022=+-a x x 有两个相等的实数根，则a 值是 A ．1 B ．1- C ．0 D ．44．下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是 A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．四个角都是直角 5．下列变形正确的是 A ．94)9)(4(-⨯-=-- B ．221441164116=⨯=⨯= C ．b a b a +=+2)( D ．12425242522=-=- 6．如图，反比例函数xmy =1和正比例函数nx y =2的图象 交于)3,1(A --、B 两点，则0≥-nx xm的解集是A ．01-<<xB ．1-<x 或10<<xC ．1-≤x 或10≤<xD ．01-<<x 或1≥x二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．计算：23b aa b⨯= ___________．8．如图，过反比例函数)0(8>=x xy 图象上的一点A ，作x 轴的垂线，垂足为B 点，则=∆AOB S ．9．若分式392+-x x 的值为0，则x =__ _ ．10．小丽与小刚一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小丽出“石头”的概率是 ． 11．关于x 的一元二次方程260x kx --=的有一个根为3x =，则k = ． 12．某函数具有下列性质：①图像在二、四象限内；②在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则其函数解析式可以为 ．13．若关于x 的分式方程2133m x x =+--有增根，则m = ．14．已知，甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，且甲队比乙队每天多修10 m 。
江苏省泰州市兴化市2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年江苏省泰州市兴化市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，共 18 分）1、(3分) -（-6）等于（）A.-6B.6C.16D.±62、(3分) 下列图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、(3分) 下列调查中，适合用普查方式的是（）A.夏季冷饮市场上某种冰淇淋的质量B.某品牌灯泡的使用寿命C.某校九年级三班学生的视力D.公民保护环境的意识4、(3分) 下列计算正确的是（）A.m6•m2=m12B.m6÷m2=m3C.（mn ）5=m5nD.（m2）3=m65、(3分) 下列式子从左至右变形不正确的是（）A.ab =a+2b+2B.ab=4a4bC.2−3b =-23bD.−a−2b=a2b6、(3分) 已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函数y=-5x的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1＜y3＜y2B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y3＜y2＜y1二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分）7、(3分) 169的算术平方根是______．8、(3分) 某病毒的直径为0.00000016m，用科学记数法表示为______．9、(3分) 若代数式x+22x−1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．10、(3分) 一个正多边形的每个外角等于72°，则它的边数是______．11、(3分) 如图，点A在反比例函数y=kx 的图象上，AB⊥x轴，垂足为B，且S△AOB=4，则k=______．12、(3分) 已知x=√5-1，则代数式x2+2x+1的值为______．13、(3分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点D、E、F是三边的中点，则△DEF 的周长是______．14、(3分) 如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______．15、(3分) 已知关于x的分式方程mx+1=1的解是非负数，则m的取值范围是______．16、(3分) 若√a−2019+|2018−a|=a，则20182−a=______．三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分）17、(12分) 化简或计算：（1）（π-2019）0-√8×√2+（12）-1；（2）（x+2y）2-4y（x+y）．18、(8分) （1）解方程：2x+2=3x−2； （2）因式分解：2x 2-8．19、(8分) 先化简，再求值：（x+2-5x−2）•x−2x+3，其中x=3+√3．20、(8分) 某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了______名学生，将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为______°；（3）若该校有3200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．21、(10分) （1）把下面的证明补充完整已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，EG、FG交于点G．求证：EG⊥FG．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+∠DFE=180°（______），∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE（已知），∴______，______（______），（∠BEF+∠DFE）（______），∴∠GEF+∠GFE=12×180°=90°（______），∴∠GEF+∠GFE=12在△EGF中，∠GEF+∠GFE+∠G=180°（______），∴∠G=180°-90°=90°（等式性质），∴EG⊥FG（______）．（2）请用文字语言写出（1）所证命题：______．22、(10分) 某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共50棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．（1）若购买两种树的总金额为56000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？23、(10分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=12，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．求AB、EC的长．24、(10分) 先阅读下面的材料，再解答下面的问题：如果两个三角形的形状相同，则称这两个三角形相似．如图1，△ABC与△DEF形状相同，则称△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF．那么，如何说明两个三角形相似呢？我们可以用“两角分别相等的三角形相似”加以说明．用数学语言表示为：如图1：在△ABC与△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．请你利用上述定理解决下面的问题：（1）下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的是______（填序号）；（2）如图2，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，试说明△ABO∽△DCO；（3）如图3，在平行四边形ABCD中，E是DC上一点，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C，求证：△ABF∽△EAD．25、(12分) 在正方形ABCD中．（1）如图1，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，试判断AE与BF 的数量关系，并说明理由；（2）如图2，点E、F、G、H分别在边BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于点O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的长；（3）如图3，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，若AB=5，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为4：5，求△ABO的周长．26、(14分) 已知，反比例函数y=2x的图象和一次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标是-1，点B的纵坐标是-1．（1）求这个一次函数的表达式；（2）若点P（m，n）在反比例函数图象上，且点P关于x轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上，求m2+n2的值；（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数在第一象限图象上的两点，满足x2-x1=2，y1+y2=3，求△MON的面积．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
故选：A．
6．如图，直线 y1＝3x+4 交 x 轴、y 轴于点 A、C，直线 y2＝﹣ x+4 交 x 轴、y 轴于点 B、C，
点 P（m，2）是△ABC 内部（包括边上）的一点，则 m 的最大值与最小值之差为（ ）
A．
B．6
C．
D．
【分析】由于 P 的纵坐标为 2，故点 P 在直线 y＝2 上，要求符合题意的 m 值，则 P 点为
A．
B．6
C．
D．
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
7．若二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
．9．若要了解某校八年级 2000 名学生的数学成绩，从中抽取 100 名学生的数学成绩进行分析，
则在该调查中，样本容量是
．
10．一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球．每次摸球
前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实
验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么可以推算出 n 大约是
．
11．若 +|y+2|＝0，则 ＝
．
12．若关于 x 的分式方程
＝2 有增根，则 m＝
．
13．点（a，y1）（a+2，y2）都在反比例函数 y＝ （k＜0）的图象上，若 y1＞y2，则 a 的取
值范围是
．
14．已知关于 x 的一元二次方程 ax2+2x+2﹣c＝0 有两个相等的实数根，则 +c 的值等
于
．
15．如图，在△ABC 中，AB＝8，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，点 F 在 DE 上，且 DF＝2FE，
C、检测一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，故 C 错误；
D、了解长江中现有鱼的种类，调查范围广，适合抽样调查，故 D 错误；
故选：A．
4．一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3
个球，下列事件为必然事件的是（ ）
A．至少有 1 个球是黑球
B．至少有 1 个球是白球
A．等边三角形
B．等腰直角三角形
C．平行四边形
D．菱形
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A．了解某班学生校服的尺码
B．了解 2019 年“3•15”晚会的收视率
C．检测一批灯泡的使用寿命
D．了解长江中现有鱼的种类
4．一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3
所以这个不透明的盒子里大约有 20 个除颜色外其他完全相同的小球． 故答案为 20． 11．若 +|y+2|＝0，则 ＝ 2 ．
【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：根据题意得，x﹣6＝0，y+2＝0， 解得 x＝6，y＝﹣2， 所以，x﹣y＝6﹣（﹣2）＝6+2＝8，
当 AF⊥BF 时，BC 的长是
．
16．如图，菱形 ABCD 的边 BC 绕点 C 逆时针旋转 90°到 CE，连接 AC、DE、BE，AC 与 DE 相
交于 F，则∠AFD＝
．
三、解答题（共 10 小题，满分 102 分） 17．（1）计算：
①﹣12+ ﹣ ②3 ﹣（
﹣20190×|﹣2| ）×
直线 y＝2 与题目中两直线的交点，此时 m 存在最大值与最小值，故可求得． 【解答】解∵点 P（m，2）是△ABC 内部（包括边上）的一点， 故点 P 在直线 y＝2 上，如图所示，
观察图象得：当 P 为直线 y＝2 与直线 y2 的交点时，m 取最大值； 当 P 为直线 y＝2 与直线 y1 的交点时，m 取最小值； ∵y2＝﹣ x+4 中令 y＝2，则 x＝6， y1＝3x+4 中令 y＝2，则 x＝﹣ ， ∴m 的最大值为 6，m 的最小值为﹣ ． 则 m 的最大值与最小值之差为：6﹣（﹣ ）＝ ． 故选：D． 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）7．若二次根式 在实数范 围内有意义，则 x 的取值范围是 x≥1 ． 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可． 【解答】解：∵式子 在实数范围内有意义， ∴x﹣1≥0， 解得 x≥1． 故答案为：x≥1． 8．一元二次方程 x2﹣5x＝0 的解为 x1＝0，x2＝5 ． 【分析】利用因式分解法解方程． 【解答】解：x（x﹣5）＝0， x＝0 或 x﹣5＝0， 所以 x1＝0，x2＝5． 故答案为 x1＝0，x2＝5． 9．若要了解某校八年级 2000 名学生的数学成绩，从中抽取 100 名学生的数学成绩进行分析，
的坐标
；
（2）请直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标
．
21．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC （1）作对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别相交于点 E、F（尺规作图，保留作图痕 迹，不写作法）； （2）连接 AF、CE，判断四边形 AFCE 的形状，并说明理由．
25．如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 的对应点为点 C′，连接 CC′交 AD 于点 F， BC′与 AD 交于点 E． （1）求证：△BAE≌△DC′E； （2）写出 AE 与 EF 之间的数量关系，并说明理由； （3）若 CD＝2DF＝4，求矩形 ABCD 的面积．
26．如图，在直角坐标系 xOy 中，矩形 ABCD 的 DC 边在 x 轴上，D 点坐标为（﹣6，0）边 AB、 AD 的长分别为 3、8，E 是 BC 的中点，反比例函数 y＝ 的图象经过点 E，与 AD 边交于点 F． （1）求 k 的值及经过 A、E 两点的一次函数的表达式； （2）若 x 轴上有一点 P，使 PE+PF 的值最小，试求出点 P 的坐标； （3）在（2）的条件下，连接 EF、PE、PF，在直线 AE 上找一点 Q，使得 S△QEF＝S△PEF 直接 写出符合条件的 Q 点坐标．
C．至少有 2 个球是黑球
D．至少有 2 个球是白球
【分析】由于只有 2 个白球，则从中任意摸出 3 个球中至少有 1 个球是黑球，于是根据
必然事件的定义可判断 A 选项正确．
【解答】解：一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都相同，从
中任意摸出 3 个球，至少有 1 个球是黑球是必然事件；至少有 1 个球是白球、至少有 2
（2）解方程： ＝ × 18．先化简：再求值（1﹣ ）÷
，其中 a 是一元二次方程 x2﹣2x﹣2＝0 的正实数
根．
19．某校准备在大课间开设 A、B、C、D 四个社团，为了解学生最喜欢哪一社团，随机抽取
了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图
回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有
人；
（2）请将统计图 2 补充完整；
（3）统计图 1 中 B 社团对应的扇形的圆心角是
度；
（4）已知该校共有学生 1000 人，根据调查结果估计该校喜欢 A 社团的学生有
人．
20．如图，已知△ABC 的三个顶点坐标为 A（3，4），B（2，0），C（8，0）．
（1）请画出△ABC 关于坐标原点 O 的中心对称图形△A′B′C′，并写出点 A 的对应点 A′
江苏省泰州中学附属初级中学 2018-2019 学年度
第二学期期末考试八年级数学试题
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填图在答题卡相应位置上）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
则在该调查中，样本容量是 100 ． 【分析】根据样本容量是指样本中个体的数目，进而判断即可． 【解答】解：要了解某校八年级 2000 名学生的数学成绩，从中抽取 100 名学生的数学成 绩进行分析，则在该调查中，样本容量是：100． 故答案为：100． 10．一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球．每次摸球 前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实 验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么可以推算出 n 大约是 20 ． 【分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为 30%，然后根据概率公式计算 n 的值． 【解答】解：根据题意得 ＝30%，解得 n＝20，
13．点（a，y1）（a+2，y2）都在反比例函数 y＝ （k＜0）的图象上，若 y1＞y2，则 a 的取 值范围是 ﹣2＜a＜0 ． 【分析】由反比例函数 y＝ （k＜0）的图象在第二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的
所以 ＝ ＝2 ．
故答案为：2 ．
12．若关于 x 的分式方程
＝2 有增根，则 m＝ 1 ．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出 x 的值，代入整式方 程计算即可求出 m 的值． 【解答】解：去分母得：m﹣1＝2x﹣2， 由分式方程有增根，得到 x﹣1＝0，即 x＝1， 把 x＝1 代入得：m﹣1＝0， 解得：m＝1， 故答案为：1
C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
D、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．
故选：D．
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案． 【解答】解：（A）原式＝3 ，故 A 错误； （B）原式＝ ，故 B 错误；