瞬态动力学

规定边界条件和初始条件命令（接上页）
! 载荷步 2 TIMINT，ON ! 打开瞬态效应开关 TIME，… ! 指定载荷步实际的终点时刻 NSEL，… !选择所有小物体的所有节点 DDELE，ALL，ALL ! 并删除所有约束 NSEL，ALL SOLVE ...
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瞬态分析步骤
规定边界条件和初始条件（接上页）
建模 选择分析类型和选项： • 进入求解器并选择瞬态分析 • 求解方法和其它选项- 将在下面讨论 • 阻尼 – 将在下面讨论
典型命令: /SOLU ANTYPE，TRANS，NEW
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瞬态分析步骤
选择分析类型和选项（接上页）
求解方法 • 完整矩阵方法为缺省方法。允许下列非 线性选项： – 大变形 – 应力硬化 – Newton-Raphson 解法 集中质量矩阵 • 主要用于细长梁和薄壁壳或波的传播 公式求解器 • 由程序自行选择
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瞬态分析
定义和目的（接上页）
瞬态动力分析可以应用在以下设计中： • 承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门和缓 冲器、建筑框架以及悬挂系统等； • 承受各种随时间变化载荷的结构，如：桥梁、地 面移动装置以及其它机器部件； • 承受撞击和颠簸的家庭和办公设备，如：移动电 话、笔记本电脑和真空吸尘器等。
• 载荷步2： – 打开瞬态效应； – 删除强加位移； – 指定终止时间，连续进行瞬态分析。
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瞬态分析步骤
规定边界条件和初始条件命令（接上页）
! 载荷步 2 TIMINT，ON TIME，… DDELE，… ... SOLVE ...
! 打开瞬态效应开关 ! 指定载荷步实际的终点时刻 ! 删除所有强制位移
! 加速度值 ! 两个子步 ! 阶梯载荷
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瞬态分析步骤
规定边界条件和初始条件（接上页）
• 载荷步 2： – 打开瞬态效应； – 释放物体，例如， 删除物体上的 DOF 自由度约束； – 规定终止时间，连续进行瞬态分析。
Acel
0.0005 Load step 1
0.001
t
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瞬态分析步骤
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瞬态分析步骤
规定边界条件和初始条件命令（接上页）
NSEL，… IC，… NSEL，ALL TIME，… … SOLVE
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瞬态分析步骤
规定边界条件和初始条件（接上页）
实例 – 承受冲击载荷的固定平板
• •
•
此种情况下 u0 = v0 = a0 = 0； 这些初始条件都是ANSYS中的缺省初始条件值，所以这里不必再规 定它们！ 只施加边界条件和冲击载荷，然后求解。
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瞬态分析步骤
规定边界条件和初始条件（接上页）
实例 - 高尔夫球棒端头的初速度ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• • 假定只对高尔夫球棒端头建模，并且整个端头运动 ，这时有初始条件v00。 同时又假定 u0 = a0 = 0； 在这种情况下使用IC 命令法是方便的 1 选择球棒上的全部节点； 2 用 IC 命令施加初始速度或； – 选择 Solution > Apply > Initial Condit’n > Define + – 选用全部节点 – 选择方向并输入速度值 3 激活全部节点； 4 规定终止时间，施加其它载荷条件（如果存在 的话），然后求解。
第四章
瞬态动力分析
第四章：瞬态动力分析
第一节：瞬态动力分析的定义和目的 第二节：瞬态分析状态的基本术语和概念 第三节：在ANSYS中如何进行瞬态分析 第四节：瞬态分析实例
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瞬态分析
第一节：定义和目的
什么是瞬态动力分析? • 它是确定随时间变化载荷（例如爆炸）作用下 结构响应的技术； • 输入数据： – 作为时间函数的载荷 • 输出数据： – 随时间变化的位移和其它的导出量，如：应 力和应变。
1 ITS 30 f c 1 fc 2 k m
f c cont actfrequency k gap st iffness m effect ivemass
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瞬态分析 - 术语和概念
积分时间步长（接上页）
波传播 • 由冲击引起。在细长结构中更 为显著（如下落时以一端着地 的细棒） • 需要很小的ITS ，并且在沿波 传播的方向需要精细的网格划 分 • 显式积分法（在ANSYSLS/DYNA采用）可能对此更为 适用
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瞬态分析步骤
规定边界条件和初始条件（接上页）
施加初始条件的两种方法： • 以静载荷步开始 – 当只需在模型的一部分上施加初始条件时，例如，用强加的位移 将悬臂梁的自由端从平衡位置“拨”开时，这种方法是有用的； – 用于需要施加非零初始加速度时。 • 使用IC 命令 – Solution > Apply > Initial Condit’n > Define + – 当需在整个物体上施加非零初始位移或速度时IC 命令法是有用 的。
响应周期
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瞬态分析 - 术语和概念
积分时间步长（接上页）
载荷突变 • ITS 应足够小以获取载荷 突变
Load
t
Load
t
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瞬态分析 - 术语和概念
积分时间步长（接上页）
接触频率 • 当两个物体发生接触，间隙或接触表面 通常用刚度（间隙刚度）来描述； • ITS应足够小以获取间隙“弹簧”频率 ； • 建议每个循环三十个点，这才足以获取 在两物体间的动量传递，比此更小的 ITS 会造成能量损失，并且冲击可能不 是完全弹性的。
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瞬态分析
第二节：术语和概念
包括的主题如下： • 运动方程 • 求解方法 • 积分时间步长
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瞬态分析 – 术语和概念
运动方程
• 用于瞬态动力分析的运动方程和通用运动方程相同；
C u K u F t M u
• 这是瞬态分析的最一般形式，载荷可为时间的任意函数； • 按照求解方法， ANSYS 允许在瞬态动力分析中包括各种类 型的非线性- 大变形、接触、塑性等等。
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瞬态分析 - 术语和概念
积分时间步长（接上页）
响应频率 • 不同类型载荷会在结构中激发不同 的频率（响应频率）； • ITS应足够小以获取所关心的最高 响应频率 （最低响应周期）； • 每个循环中有20个时间点应是足够 的，即： Dt = 1/20f 式中 ，f 是所关心的最高响应频率 。
DK，… DL，… DA，… ! 或 D或 DSYM
ACEL，… OMEGA，...
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瞬态分析步骤
规定边界条件和初始条件（接上页）
初始条件 • 时间t = 0时的条件：u0， v0， a0 • 它们的缺省值为， u0 = v0 = a0 = 0 • 可能要求非零初始条件的实例： – 飞机着陆 (v00) – 高尔夫球棒击球 (v00) – 物体跌落试验 (a00)
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瞬态分析- 术语和概念
求解方法（接上页）
• • 求解时即可用缩减结构矩阵，也可用完整结构矩阵； 缩减矩阵： – 用于快速求解； – 根据主自由度写出[K]， [C]， [M]等矩阵，主自由度是完全自由 度的子集； – 缩减的 [K] 是精确的，但缩减的 [C] 和 [M] 是近似的。此外，还 有其它的一些缺陷，但不在此讨论。 完整矩阵： – 不进行缩减。 采用完整的[K]， [C]， 和 [M]矩阵； – 在本手册中的全部讨论都是基于此种方法。
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瞬态分析步骤
规定边界条件和初始条件（接上页）
实例 - 物体从静止状态下落
• • • 这种情况 a0=g （重力加速度）v0=0 采用静载荷步法 载荷步1： – 关闭瞬态效应。用TIMINT，OFF 命令或 Solution > Time/Frequenc > Time Integration... – 采用小的时间间隔，例， 0.001； – 采用2 个子步， 分步加载（如果采用线性载荷或一个子步， v0 就将是非零的）； – 保持物体静止，例如，固定物体的全部自由度； – 施加等于 g 的加速度； – 求解。
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瞬态分析- 术语和概念
求解方法
求解运动方程
直接积分法
模态叠加法
隐式积分
显式积分
完整矩阵法
缩减矩阵法
完整矩阵法
缩减矩阵法
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瞬态分析 – 术语和概念
求解方法 （接上页）
运动方程的两种求解法： • 模态叠加法（在第六章中讨论） • 直接积分法： – 运动方程可以直接对时间按步积分。在每个时间点， 需求解一组联立的静态平衡方程（F=ma）； – ANSYS 采用Newmark 法这种隐式时间积分法； – ANSYS/LS-DYNA 则采用显式时间积分法； – 有关显式法和隐式法的讨论请参见第一章。
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瞬态分析步骤
规定边界条件和初始条件命令（接上页）
! 载荷步 1 TIMINT，OFF TIME，0.001 NSEL，… D，ALL，ALL，0 NSEL，ALL ACEL，… NSUBST，2 KBC，1 SOLVE
! 关闭瞬态效应 ! 小的时间间隔 ! 选择所有小物体的所有节点 ! 并在所有方向上定义固定约束
•
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瞬态分析- 术语和概念
积分时间步长
• 积分时间步长（亦称为ITS 或 Dt ）是时间积分法中的一个重要概 念 – ITS = 从一个时间点到另一个时间点的时间增量 Dt ； – 积分时间步长决定求解的精确度，因而其数值应仔细选取。
•
ITS 应足够小以获取下列数据： – 响应频率 – 载荷突变 – 接触频率（如果存在的话） – 波传播效应（若存在）
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瞬态分析步骤
规定边界条件和初始条件命令（接上页）
! 载荷步 1 TIMINT，OFF TIME，0.001 D，… NSUBST，2 KBC，1 SOLVE
! 关闭瞬态效应 ! 小的时间间隔 ! 在指定节点定义强制位移 ! 两个子步 ! 阶梯载荷步
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瞬态分析步骤
规定边界条件和初始条件（接上页）
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瞬态分析步骤
施加时间-历程载荷并求解
实例 – 将悬臂梁的自由端从平衡位置“拨”开“
• • • 这种情况时，在梁的自由端 u00 ， v0=0； 用静载荷步法； 载荷步 1： – 关闭瞬态效应。用 TIMINT，OFF 命令或 Solution > Time/Frequenc > Time Integration... – 采用小的时间间隔，例如， 0.001； – 2个子步， 分步加载（如果采用线性载荷或用一个子步，v0 就将 是非零的）； – 在梁的自由端施加所要求的非零位移； – 求解。
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瞬态分析步骤
建
模
模型 • 允许所有各种非线性 • 记住要输入密度！ • 其余参见第一章建模所要考虑的问题
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瞬态分析步骤
建模命令(接上页)
/PREP7 ET,... MP,EX,... MP,DENS,… ! 建立几何模型 …
! 划分网格 ...
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瞬态分析步骤
选择分析类型和选项
BETAD，…
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瞬态分析步骤
规定边界条件和初始条件
建模 选择分析类型和选项 规定边界条件和初始条件 • 在这种情况下边界条件为载荷或在整 个瞬态过程中一直为常数的条件，例 如： – 固定点（约束） – 对称条件 – 重力 • 初始条件将在下面讨论
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瞬态分析步骤
规定边界条件和初始条件命令(接上页)
Dx ITS 3c
Dx element size L / 20 L lengthalongwave direction c elasticwavespeed E Young' s modulus E

mass density
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瞬态分析
第三节：步骤
• 在此节中只讨论完整矩阵 • 五个主要步骤： – 建模 – 选择分析类型和选项 – 规定边界条件和初始条件 – 施加时间历程载荷并求解 – 查看结果
M4-19
瞬态分析步骤
选择分析类型和选项命令（接上页）
TRNOPT，FULL NLGEOM，… SSTIF，… NROPT，… LUMPM，… EQSLV，...
M4-20
瞬态分析步骤
选择分析类型和选项（接上页）
阻尼 • α和b阻尼均可用； • 在大多数情况下，忽略α阻尼（粘性阻 尼），仅规定b阻尼（由滞后造成的阻 尼）： b = 2/w 式中 为阻尼比，w 为主要响应频率 （rad/sec）。 典型命令: ALPHAD，…