论内涵报酬(IRR)率初始值的估定
内含报酬率irr函数
内含报酬率IRR函数1. 概述IRR（Internal Rate of Return）是一种用于测量投资回报率的金融指标。
它表示投资的预期收益率，也是使得项目的净现值等于零的折现率。
在投资决策中，IRR 被广泛应用于衡量项目的可行性和回报率。
在Excel中，IRR函数是计算内含报酬率的常用工具。
本文将详细介绍IRR函数的使用方法和相关概念。
2. IRR函数的基本用法IRR函数的基本用法是计算一组现金流的内含报酬率。
在Excel中，IRR函数的语法如下：=IRR(values, [guess])IRR函数接受两个参数。
values参数是包含现金流的数组或范围，可以是负值和正值。
guess参数（可选）是一个初步猜测的内含报酬率。
3. IRR函数的示例3.1 简单现金流假设我们有如下的现金流，其中负值表示投资现金流出，正值表示收益现金流入：-100000, 30000, 40000, 50000, 60000要计算这个现金流的内含报酬率，可以使用IRR函数。
在Excel中，我们可以将现金流输入一个范围，然后在另一个单元格中使用IRR函数如下：=IRR(A1:A5)计算得到的结果是0.1245，即12.45%。
3.2 复杂现金流IRR函数也可以处理复杂的现金流情况。
例如，考虑以下现金流：-100000, 20000, 30000, 40000, 50000, 60000现金流中有两个负值，表示两次的投资现金流出。
要计算这个现金流的内含报酬率，可以使用IRR函数，输入范围为整个现金流序列：=IRR(A1:A6)计算得到的结果是0.1212，即12.12%。
3.3 猜测初始内含报酬率如果没有提供guess参数，IRR函数会根据默认的初始猜测值（0.1或10%）来计算内含报酬率。
但有时候，为了获得更准确的结果，我们可以提供一个更接近实际内含报酬率的猜测值。
下面是一个示例：-100000, 20000, 30000, 40000, 50000我们使用IRR函数计算内含报酬率时，可以指定一个初始猜测值，如下：=IRR(A1:A5, 0.15)计算得到的结果是0.1877，即18.77%。
内涵报酬率
1.简单搜索方法
2.简单搜索方法的改进
3.折半方法
4.牛顿迭代法（Newton method）
牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它
是牛顿在 17 世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。由于多数方程不存
在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。
1.2 基本原理
1979 年，罗斯、考科斯和马克·鲁宾斯坦(Mark Rubinstein)在《金融经济学杂志》上发表 论文“期权定价：一种简单的方法”，该文提出了一种简单的对离散时间的期权的定价方法， 被称为 Cox-Ross-Rubinstein 二项式期权定价模型。
1.2.1 二项式模型的基本原理 模型假设股价波动只有向上和向下两个变动方向，在期权的存续期内，股价向上(或向下) 波动的概率和幅度都不变。然后将考察的存续期分为若干阶段，利用上面股价变动的特点， 可以计算出每一节点的股票价格，直至期权执行日股票的可能价格，根据期权执行价格，我 们可以计算出不同的股票价格状态下期权的执行价值。然后通过折现就可以获得当期期权的 价格。 例如在图 1 中，我们把考察的存续期分为两个阶段，得到两层结构的二叉树。 是股票 的初始价格，经过一次价格变化，如果股价上涨，我们得到子节点 ；如果价格下跌，我 们得到另一个子节点 。以 和 为初始价格，再经过一次价格变化，我们得到第二层的 最终价格 、 和 。
图 1：二叉树模型中股价变化路径图
假设计算的是欧式看涨期权的理论价值，并且知道看涨期权执行价格 ，结合股价的二
叉树模型，我们可以利用公式
求出期末各个节点的期权价值。然后利用价
内部收益率IRR计算方法
内部收益率IRR计算方法内部收益率（IRR）是一种用于评估投资项目或项目组合收益率的方法。
它是通过计算项目的现金流量与投资成本之间的关系来确定一个投资项目的内部回报率。
IRR是项目的年均收益率，可以用作比较不同投资项目之间的效益，并且可以帮助投资者判断是否应该进行该项目。
IRR的计算方法如下：1.确定现金流量：首先，需要确定投资项目（或项目组合）的现金流量。
现金流量包括投资项目的初始投资、每年的收入和支出以及最终的现金流出。
2.假设IRR：为了计算IRR，我们需要假设一个IRR的初始值。
通常情况下，可以假设IRR为投资成本的平均水平。
3.计算NPV：使用假设的IRR，计算净现值（NPV），即将所有的现金流量贴现到现值的总和。
NPV是IRR为零时的现金流量。
4.更新IRR假设：如果计算的NPV为正，说明假设的IRR低于实际的IRR，我们需要提高IRR假设的值。
如果计算的NPV为负，说明假设的IRR高于实际的IRR，我们需要降低IRR假设的值。
5.重复计算：根据更新后的IRR假设，再次计算NPV。
如果计算的NPV还不满足要求，我们需要进一步更新IRR假设，并重复该过程，直到计算得到的NPV接近于零。
6.确定IRR：根据最后一次计算得到的NPV，我们可以确定IRR。
IRR 是使得投资项目的净现值为零的年均收益率。
IRR的计算方法可以通过Excel的IRR函数来简化计算过程。
IRR函数可以直接计算投资项目的IRR，并返回一个准确的结果。
IRR的应用范围广泛，可以用于评估不同投资项目之间的收益率，也可以用于评估不同投资组合的效益。
通过比较不同项目或不同组合的IRR，投资者可以做出更明智的决策，选择具有较高IRR的项目。
总结起来，IRR是一种用于评估投资项目收益率的方法，通过计算项目的现金流量与投资成本之间的关系来确定项目的内部回报率。
IRR的计算过程包括确定现金流量、假设IRR、计算NPV、更新IRR假设、重复计算，最后确定IRR。
内涵报酬率（InternalRateofReturn）IRR
内涵报酬率内涵报酬率（Internal Rate of Return , IRR）什么是内涵报酬率内涵报酬率（IRR)，又称内含报酬率、内部报酬率，是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的折现率，或者说是使投资方案净现值为0的折现率。
内涵报酬率是一个相对数指标，和现值指数在一定程度上反映一个投资项目投资效率高低，所以这类评价指标通常是用于独立方案决策，也就是备选方案之间是相互独立的。
[编辑]内涵报酬率指标的特点内涵报酬率指标的特点：⑴ IRR是由特定的现金流量确定的。
无论实际再投资多少，内涵报酬率都是确定的。
⑵ IRR的计算与基期无关。
式中：n为项目经济寿命期；r为预定贴现率；NCFt为第t年的净现金流量；NII为项目的净增量投资额。
IRR同时折算至第i年末时仍相等。
⑶ IRR假定各个方案的所有中间投入可按各自的内涵报酬率进行再投资而进行增值。
[编辑]内涵报酬率的计算方法内涵报酬率的计算，主要有两种方法：一种是“逐步测试法”，它适合于各期现金流入量不相等的非年金形式。
计算方法是，先估计一个贴现率，用它来计算方案的净现值；如果净现值为正数，说明方案本身的报酬率超过估计的贴现率，应提高贴现率后进一步测试；如果净现值为负数，说明方案本身的报酬率低于估计的贴现率，应降低贴现率后进一步测试。
经过多次测试，找出使净现值接近于零的贴现率，即为方案本身的内涵报酬率。
另一种方法是“年金法”，它适合于各期现金流入量相等，符合年金形式，内涵报酬率可直接查年金现值系数表来确定，不需要进行逐步测试。
[编辑]内含报酬率的计算步骤内含报酬率可按下述步骤进行计算：第一步：计算年金现值系数。
年金现值系数=初始投资额/每年净现金流量第二步：计算出于上述年金现值系数相邻近的量个折现率（a%和b%）第三步：根据上述两个临近的折现率和已求得得年金现值系数，采用内插法计算出该投资方案的内含报酬率。
内部报酬率(IRR)你算对了吗
内部报酬率(IRR)你算对了吗日期：2015-05-24 一项投资案的投资报酬率，可以用Excel的IRR函数轻易的计算出来。
只要将投资案的现金流量描述给IRR，就会回传该投资案的期化报酬率。
这个函数虽然好用，但是有几个眉角要特别注意，否则就很容易算错。
所谓垃圾进、垃圾出，现金流量若是描述不对，IRR当然就会计算出错误的结果。
每一单元格代表一期的净现金流量IRR函数的参数使用单元格来描述投资案的现金流量，每一单元格代表一期的净现金流量，若同一期出现多笔现金流量，就必须先行加总。
例一：每一个月底定期定额投入1万元基金，6个月后该基金净值6万3,200元，该投资案的年化报酬率为多少？例一的现金流量图如图一所示，每月投入的一万元属于现金流出，所以用负数来表示。
第6个月的期末净值6万3,200元，虽然基金尚未赎回，但是计算时假设该笔基金以当时净值赎回，所以是现金流入以正值代表。
例一总共有6期，所以只能用6个单元格来描述现金流量。
除了第6期外，每一期都仅有一笔现金流量，所以1至5期直接输入负1万元即可。
至于第6期因为有两笔现金流量，一笔是投入的负1万元，另外一笔是净值正6万3,200元，所以第六期的净现金流量就是正5万3200【=63200-10000】。
图一：例一的现金流量图图二就是用IRR计算的公式，B4~B9这6个单元格描述6期的净现金流量，只要将单元格范围当作IRR的参数输入即可，所以B1的公式为【=IRR(B4:B9)】，就得到投资报酬率每月2.08%，若要换算成年化报酬率必须乘上12。
B2计算年报酬率【=B1*12】，结果等于24.90%。
图二：例一的试算公式期初或期末必须一致一个单元格只能代表一期的净现金流量，可是一期之中又有期初及期末之分，而两者刚好相差一期，所以一期当中若同时有期初及期末两种现金流量，不可以直接用算术相加，必须拆开成两期，将期初的现金流量并入上一期的期末，或者是将期末的现金流量并入下一期的期初。
中级会计职称《财务管理》知识点：内含报酬率(IRR)
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中级会计职称《财务管理》知识点：内含报酬率（IRR）
2017年中级会计职称的备考要尽早开始哦。
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【知识点】内含报酬率（IRR）
（一）计算公式
基本思路：令项目的净现值＝0，解出的贴现率就是内含报酬率。
1.未来每年现金净流量相等时
未来每年现金净流量×年金现值系数－原始投资额现值＝0
2.未来每年现金净流量不相等时
采用逐次测试法。
（二）判定标准
如果按照设定的折现率计算得出的项目净现值大于0，则意味着内含报酬率大于项目的折现率。
（三）优缺点（适用范围）
优点：
（1）内含报酬率反映了投资项目可能达到的投资报酬率，易于被高层决策人员所理解。
（2）对于独立投资方案的比较决策，如果各方案原始投资额现值不同，可以通过计算各方案的内含报酬率，反映各独立投资方案的获利水平。
缺点：
（1）计算复杂，不易直接考虑投资风险大小。
（2）在互斥投资方案决策时，如果各方案的原始投资额现值不相等，有时无法作出正确的决策。
内部报酬率(IRR)
=
n
t=0
n
t=0
CIFt (1+k)t COFt (1+k)t
=1+
n
t=0
CIFt (1+k)t
n
t=0
COFt (1+k)t
n
t=0
COFt (1+k)t
=1+
NPV
n
t=0
COFt (1+k)t
。
例題3
高雄公司的資本成本為10%，該公司從事一投資計畫之現金流 量如下: (單位: 仟元)
年度
0
1
2
3
現金流量 -5,000 2,000 -1,500 6,000
請問該計畫的獲利指數(PI)與修正獲利指數(MPI)分別為何? 是 否該接受此計畫?
第三節 內部報酬率法
資本預算中，可透過原始成本與現金流量來求算該計畫所 能提供之報酬率(亦即令NPV=0的折現率) ，此報酬率就叫 做「內部報酬率 (Internal Rate of Return, IRR)」。
內部報酬率之多重解
第四節 淨現值與內部報酬率之比較
選擇互斥方案時，利用NPV與IRR評估時， 可能會有互相牴觸的情形發生。
1. 內部報酬率的獨斷性
當我們評估兩個以上互斥方案時，NPV法會隨 折現率發生變化，決策者選擇NPV大者，不會 造成偏差；但利用IRR法判斷卻可能出現決策錯 誤情況。
年度 0 1 2 3 4
即修正的還本期間法，加入考量每期現金回收的淨現 Payback 金流量現值後，再計算其原始投資金額的回收年限。
尚未回收的投資餘額之現值 折現還本期間 = 完全回收前的期數 + 回收年度現金流量之現值
内含报酬率(IRR)
内含报酬率（IRR)
1：定义：内涵报酬率（IRR)，又称内含报酬率、内部报酬率，是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的折现率，或者说是使投资方案净现值为0的折现率。
内涵报酬率是一个相对数指标，和现值指数在一定程度上反映一个投资项目投资效率高低，所以这类评价指标通常是用于独立方案决策，也就是备选方案之间是相互独立的。
2：计算公式：内插法计算内含报酬率公式：
公式字母的含义：
IRR：内含报酬率
r1：低贴现率
r2：高贴现率
|b|：低贴现率时的财务净现值绝对值
|c|：高贴现率时的财务净现值绝对值
b、c、r1、r2的选择在财务报表中应选择符号相反且最邻近的两个。
3：内含报酬率可按下述步骤进行计算：
第一步：计算年金现值系数。
年金现值系数=初始投资额/每年净现金流量
第二步：计算出于上述年金现值系数相邻近的两个折现率（a%和b%）
第三步：根据上述两个临近的折现率和已求得得年金现值系数，采用内插法计算出该投资方案的内含报酬率。
4:电子表格计算
5：提升内含报酬率的四条基本规律：
6：相关文件链接：
/content/18/0410/16/2901133_744489195.shtml
/s/blog_9f88c7890102xkmu.html。
内部收益率(irr)计算公式
内部收益率(irr)计算公式一、内部收益率（IRR）的概念。
内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。
一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。
二、内部收益率（IRR）的计算公式。
对于常规的现金流量项目（即现金流出发生在前期，现金流入发生在后期，且整个项目期间现金流量只改变一次符号），计算内部收益率（IRR）通常需要通过试错法结合插值法来求解。
1. 设净现值（NPV）的计算公式为：NPV=∑_t = 0^nfrac{CF_t}{(1 + IRR)^t}其中，CF_t表示第t期的净现金流量，n表示项目的计算期，IRR为内部收益率。
2. 试错法步骤。
- 先估计一个IRR的值，比如r_1，将其代入净现值公式计算出NPV_1。
- 如果NPV_1>0，说明估计的IRR（r_1）偏小，再估计一个更大的r_2，计算出NPV_2；如果NPV_1<0，说明估计的IRR（r_1）偏大，再估计一个更小的r_2，计算出NPV_2。
3. 插值法计算。
- 当NPV_1和NPV_2异号时（即一个大于0，一个小于0），可以使用插值法计算IRR，计算公式为：IRR = r_1+frac{NPV_1}{NPV_1-NPV_2}(r_2-r_1)例如，某项目初始投资（t = 0时）CF_0=-100万元，第1年末现金流入CF_1=30万元，第2年末现金流入CF_2=40万元，第3年末现金流入CF_3=50万元。
先假设r_1=10%NPV_1=(30)/((1 + 10%)^1)+(40)/((1 + 10%)^2)+(50)/((1 + 10%)^3)- 100=(30)/(1.1)+(40)/(1.21)+(50)/(1.331)-100= 27.27+33.06+37.57 - 100=-2.1再假设r_2=9%NPV_2=(30)/((1 + 9%)^1)+(40)/((1 + 9%)^2)+(50)/((1 + 9%)^3)-100=(30)/(1.09)+(40)/(1.1881)+(50)/(1.295029)-100=27.52+33.67+38.61 - 100 = 0.8然后使用插值法计算IRR：IRR=9%+(0.8)/(0.8 - (- 2.1))(10% - 9%)=9%+(0.8)/(2.9)×1%=9% + 0.28%=9.28%。
公司理财重点题答案4
公司理财》重点题答案（ 2012.4 ）第一章 公司理财概述名词解释1、财务活动： 是指资金的筹集、运用、耗费、收回及分配等一系列行为。
简答题 1、为什么以股东财富最大化作为公司理财目标？（1）考虑到了货币时间价值和风险价值； （ 2）体现了对公司资产保值增值的要求； （3）有利于克服公司 经营上的短期行为，促使公司理财当局从长远战略角度进行财务决策，不断增加公司财富。
2、公司理财的具体内容是什么？ （1）筹资决策； （2）投资决策；（3）股利分配决策。
第 名词解释1、资产负债表： 反映公司在某一特定日期（月末、季末、年末）财务状况的会计报表。
2、资产： 过去的交易、事项形成并由企业拥有或者控制的资源，该资源预期会给公司带来经济利益。
3、负债： 过去的交易、事项形成的现时义务，履行该义务预期会导致经济利益流出公司。
4、利润表： 反映公司在一定期间（月份、季度、年度）经营成果实现情况的报表。
5、现金流量表： 反映公司在一定期间内现金流入和现金流出情况的报表，它属于动态的年度报表。
简答题1、简述资产的含义及其特征。
资产是指过去的交易、事项形成并由企业拥有或者控制的资源，该资源预期会给公司带来经济利益。
资 产的特征： （ 1）资产的实质是经济资源； （ 2）资产必须为公司所拥有或控制； （ 3）资产必须能以货币计 量；（4）资产可以是有形的，也可以是无形的。
2、简述负债的含义及其特征。
负债是指过去的交易、 事项形成的现时义务， 履行该义务预期会导致经济利益流出公司。
负债的特征：（ 1）负债是现时已经存在，且是由过去经济业务所产生的经济责任；（ 2）负债是公司筹措资金的重要渠道，但它不能归公司永久支配使用，必须按期以资产或劳务偿付； （3） 负债是能够用货币确切地计量或合理地 估计的债务责任； （ 4）负债专指对公司的债权人承担的债务，不包括对公司所有者承担的经济责任。
3、公司的税后利润应如何分配？（1）被没收的财物损失，支付各种税收的滞纳金和罚款； 余公积金；（ 4）提取公益金； （5）向投资者分配利润。
内部收益率IRR
内部收益率中文名称：内部收益率英文名称：internal rate of return，IRR定义：投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。
应用学科：电力（一级学科）；调度与通信、电力市场（二级学科）内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。
内部收益率，是一项投资可望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。
简介内部收益率，是资金流入现值总额与资金流出现值总额内部收益率相等、净现值等于零时的折现率。
它是一项投资可望达到的报酬率，该指标越大越好。
一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。
投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。
在项目经济评价中，根据分析层次的不同，内部收益率有财务内部收益率（FIRR）和经济内部收益率（EIRR）之分。
当下，股票、基金、黄金、房产、期货等投资方式已为众多理财者所熟悉和运用。
但投资的成效如何，许多人的理解仅仅限于收益的绝对量上，缺乏科学的判断依据。
对于他们来说，内部收益率(IRR)指标是个不可或缺的工具。
公式（1）计算年金现值系数(p／A，FIRR，n)=K／R；（2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p ／A，i1，n)和(p／A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p／A，il，n) >K ／R>(p／A，i2，n)；（3）用插值法计算FIRR：（FIRR-I）/（i1—i2）=[K／R-(p/A，i1，n) ]/[(p／A，i2，n)—(p ／A，il，n)]若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为：1、首先根据经验确定一个初始折现率ic。
内含报酬率等有关财务指标
内含报酬率所谓内含报酬率，是指能够使未来现金流入现值等于未来现金流出现值的贴现率，或者说是使投资方案净现值为零的贴现率。
内含报酬率法是根据方案本身内含报酬率来评价方案优劣的一种方法。
内含报酬率大于资金成本率则方案可行，且内含报酬率越高方案越优。
计算内含报酬率的内插法公式为：IRR=r1+[（r2-r1）/（|b|+|c|）] X |b|公式中：IRR 内涵报酬率r1 为低贴现率r2为高贴现率|b| 为低贴现率时的财务净现值绝对值|c| 为高贴现率时的财务净现值绝对值b、c、r1、r2的选择在财务报表中应选择符号相反且最邻近的两个。
投资利润率投资利润率是指项目的年利润总额与总投资的比率，计算公式为投资利润率=年利润总额/总投资*100%式中：年利润总额通常为项目达到正常生产能力的年利润总额，也可以是生产期平均年利润总额，年利润总额=年产品销售收入－年总成本费用－年销售税金及附加。
计算出的投资利润率应与行业的标准投资利润率或行业的平均投资利润率进行比较，若大于（或等于）标准投资利润率或平均投资利润率，则认为项目是可以考虑接受的，否则不可行。
投资回收期目录什么是投资回收期CTRL+鼠标链接到网页静态投资回收期动态投资回收期投资回收期指标的优点与不足什么是投资回收期投资回收期就是使累计的经济效益等于最初的投资费用所需的时间。
投资回收期就是指通过资金回流量来回收投资的年限。
标准投资回收期是国家根据行业或部门的技术经济特点规定的平均先进的投资回收期。
追加投资回收期指用追加资金回流量包括追加利税和追加固定资产折旧两项。
投资回收期可分为静态投资回收期和动态投资回收期。
静态投资回收期静态投资回收期是在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其全部投资所需要的时间。
投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可以自项目投产年开始算起，但应予注明。
（1）计算公式静态投资回收期可根据现金流量表计算，其具体计算又分以下两种情况：1）项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同，则静态投资回收期的计算公式如下：Pt =K/A2）项目建成投产后各年的净收益不相同，则静态投资回收期可根据累计净现金流量求得，也就是在现金流量表中累计净现金流量由负值转向正值之间的年份。
净现值与内含报酬率的比较分析
净现值与内含报酬率的比较分析净现值（Net Present Value，NPV）是对一个投资项目的经济效益进行评价的方法，而内含报酬率（Internal Rate of Return，IRR）是计算投资回报率的指标。
两者都是衡量投资项目的指标，但各有特点。
本文将比较净现值和内含报酬率的分析方法。
首先，净现值是将项目所有现金流量的现值与初始投资进行比较，以评估是否值得进行投资。
它考虑到现金流量的时间价值，即将未来的现金流折现到现在的价值。
计算净现值需要确定一个折现率或者机会成本。
如果净现值大于零，表示项目的收益超过了投资成本，可以进行投资；如果净现值小于零，则意味着项目的投资成本超过了收益，不宜进行投资。
净现值的优点是能够直接反映项目的经济效益，充分考虑了现金流量的时间价值，提供了一个直观的评估指标。
然而，净现值的缺点是对于不同项目投资额不同的情况，净现值可能无法直接进行比较。
此外，净现值对折现率敏感，对于不同折现率的选择可能导致不同的结论。
内含报酬率是指使项目的净现值为零的折现率。
换句话说，IRR是可以使项目的现金流量收益与投资额相抵消的利率。
IRR是投资项目回报率的一种度量，与项目的时间和金额无关。
如果IRR大于预期的折现率或机会成本，表示项目回报高于预期，可以进行投资。
内含报酬率的优点是可以在项目回报预期不明确时提供一个参考，通过IRR可以直观地判断项目是否值得投资。
它能够克服净现值无法比较不同项目投资额的问题。
然而，内含报酬率的计算涉及迭代计算，相对比较复杂。
此外，IRR的局限性是无法提供额外的信息来帮助决策，只能判断项目是否能达到预期回报。
在进行净现值与内含报酬率的比较分析时，可以综合使用两种指标。
当净现值的计算结果与IRR的计算结果相矛盾时，需要进一步分析。
例如，如果净现值为正但IRR小于预期折现率，可能暗示着投资项目存在一定风险（如经济环境波动），需要对投资风险进行再评估。
此外，还需要注意，净现值与内含报酬率仅仅是辅助的评估工具，还需要综合考虑其他因素，如投资的风险、市场对项目的接受程度等。
内在收益率计算公式
内在收益率计算公式一、内部收益率（IRR）的定义。
内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。
一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。
二、内部收益率的计算公式（以常规的净现金流量计算为例）对于一个具有n期净现金流量（NCF_0, NCF_1, NCF_2,·s, NCF_n）的项目，内部收益率IRR满足以下等式：∑_t = 0^n(NCF_t)/((1 + IRR)^t)=0其中，NCF_t表示第t期的净现金流量（t = 0表示初始期）。
在实际计算中，通常采用试错法或者利用财务计算器、Excel等工具来求解IRR。
1. 试错法。
- 先估计一个IRR的值，比如r_1，将其代入到上述公式中计算净现值（NPV），即NPV_1=∑_t = 0^n(NCF_t)/((1 + r_1)^t)- 如果NPV_1> 0，说明估计的r_1偏小，再尝试一个更大的r_2；如果NPV_1 < 0，说明估计的r_1偏大，尝试一个更小的r_2。
- 不断重复这个过程，直到找到两个折现率r_a和r_b，使得对应的净现值NPV_a和NPV_b满足：NPV_a>0，NPV_b < 0，且r_a和r_b比较接近。
- 利用线性插值法近似计算IRR：IRR = r_a+(NPV_a)/(NPV_a - NPV_b)(r_b - r_a)2. 利用Excel计算IRR。
- 在Excel中，如果净现金流量数据在A1:A n单元格区域（n为总期数），可以使用函数“=IRR(A1:An)”直接计算内部收益率。
例如，有一个项目的初始投资（第0期）为 - 1000元，第1期净现金流量为300元，第2期为400元，第3期为500元。
- 在Excel中，将这些数据输入到A1:A4单元格，然后在其他单元格输入“=IRR(A1:A4)”，即可得到该项目的内部收益率。
内部收益率法(1)
内部收益率法（1）一、内部收益率法内部收益率（Internal Rate of Return ， IRR ）又称为内部报酬率，是指方案在寿命周期内收入现值总额（或等额年值）等于支出现值总额（或等额年值）时的收益率，即指项目寿命期内净现值（或净年值）为零时的折现率。
用内部收益率作为选择方案指标的评价方法称为内部收益率法。
（一）内部收益率(IRR)的计算方法 内部收益率的计算公式为：，t 从o 到n0)1()(0=+-=∑=-n t t t IRR CO CI NPV (4-6)式中：IRR ——内部收益率对于独立方案而言，若方案的IRR≥i 0，则方案或项目在经济效果上合理，可以接受；反之，若IRR≦i 0，则方案经济效果上不可行。
在多方案比选时，若希望项目能得到最大的收益率，则可以选择IRR 最大者。
由于公式是一个关于IRR 的t 阶高次方程式，直接求IRR 的值比较复杂，不容易直接求解，因此，在实际应用中通常采用试算法和内插法来求内部收益率IRR 的近似解，其原理如图4－5所示，具体步骤如下。
图4-5 内部收益率试算和线性内插法示意图1、 试算法求解在一般情况下，先预估一个折现率i ，按此折现率计算净现值，并在此基础上，可通过查表，试算方案的NPV 值，找出两个折现率i 1 和i 2，并使得：NPV 1=∑=n t 0（CI-CO)t （P/F ， i 1，t ）> 0 （4－7）NPV 2=∑=n t 0（CI-CO)t （P/F ， i 2，t ）< 0 （4－8） i *≈IRR =( i 1+i 2)/2在公式（4－7）和（4－8）中，必存在i *介于i 1和i 2之间，即i 1< i *<i 2，，为了保证计算的精确度，经过反复测算，找到NPV 由正到负，并且比较接近于零的两个折现率i 1和i 2，使满足i 2－i 1 ≤1％，在这种情况下，可用近似解IRR 代替真实解i * ，其误差很小。
净现值法与内含报酬率法比较分析
净现值法与内含报酬率法比较分析净现值法(NPV)和内含报酬率法(IRR)是在资本预算分析中常用的两种方法，用于评估投资项目的经济可行性和盈利能力。
下面对这两种方法进行比较分析。
1.概念定义：-净现值法(NPV)是指通过计算项目现金流的现值减去初始投资的净现金流量，来评估一个投资项目的经济效益的方法。
净现值正值表示该项目产生正收益，在一个期望的折现率下产生积极的现金流。
-内含报酬率法(IRR)是指计算项目的内部报酬率，即使得项目净现值等于零的折现率。
IRR是指项目投资所能带来的年均待遇率，是一种通过计算项目的年均报酬率来评估项目的方法。
2.原理比较：-净现值法通过计算项目现金流的现值，折算到项目的起始时间，再减去初始投资，得出净现金流量。
净现值正值意味着项目产生正收益，可接受。
-内含报酬率法计算了项目的内部报酬率，即使得项目净现值等于零的折现率。
IRR越高，意味着折现率越高，项目投资回报越高。
3.计算方法比较：-净现值法需要计算项目的现金流量，并根据预定的折现率将其折算为项目起始时间的现值，再减去初始投资进行计算。
-内含报酬率法需要通过迭代试探法或插值法，计算出使项目净现值等于零的内部报酬率。
4.优点与缺点比较：-净现值法的优点是可以直接评估项目的经济效益，通过计算现金流净现值可以考虑时间价值的影响。
缺点是需要预先确定一个合适的折现率。
-内含报酬率法的优点是可以直观地表示项目的年均回报率，方便比较和评估不同项目的投资回报能力。
缺点是IRR的计算方法比较复杂，有可能存在多个解或无解的情况。
5.使用场景比较：-净现值法适用于评估投资项目的经济效益，例如评估新产品投放、新工厂建设、设备更新等投资项目的可行性。
-内含报酬率法适用于评估投资项目的回报能力，例如评估股权投资、并购、债券发行等项目的内部报酬率，以确定项目的投资回报率。
6.简单案例分析：-净现值法：计算项目未来3年的现金流分别折现到现值，分别为2727.3元、4132.2元、5785.4元。
企业投资决策中内含报酬率的应用分析
企业投资决策中内含报酬率的应用分析1. 引言1.1 定义内含报酬率（IRR）是企业投资决策中至关重要的一个指标，它是指投资项目在项目寿命周期内所能获得的内在回报率。
换句话说，IRR 是使项目投资的净现值等于零的折现率，也可以理解为项目的内在报酬率。
投资项目的内含报酬率是通过对项目的现金流入和现金流出进行评估和计算而得出的，这一指标对于评估项目的潜在回报率和项目的风险程度至关重要。
内含报酬率的计算方法包括利用贴现率对项目的现金流入和现金流出进行折现计算，以确定项目的IRR。
企业在进行投资决策时，通常会比较不同项目的IRR，以确定哪个项目具有更高的回报率和更低的风险，从而做出最佳的投资决策。
内含报酬率在企业投资决策中扮演着重要的角色，它不仅可以帮助企业评估投资项目的潜在回报率和风险，还可以指导企业制定合适的投资策略和决策。
通过深入分析和应用IRR，企业可以更加科学地进行投资决策，提升投资效率和盈利能力。
1.2 重要性企业投资决策中内含报酬率的重要性体现在多个方面。
内含报酬率是评估投资项目是否具有盈利能力的重要指标，能够帮助企业管理者有效地衡量投资的回报率。
内含报酬率可以帮助企业在多个投资选项之间进行比较和选择，从而帮助企业做出更明智的投资决策。
内含报酬率还可以帮助企业管理者了解投资项目的风险水平，以及投资回报可能受到的影响因素，从而有针对性地采取措施来降低风险。
内含报酬率在企业投资决策中扮演着至关重要的角色，对企业的长远发展和利润增长起着决定性的作用。
企业必须对内含报酬率进行准确的计算和分析，以确保投资决策的准确性和有效性。
【200字】1.3 目的引言企业投资决策中内含报酬率的应用分析是为了帮助企业在做出投资决策时更全面地考虑回报率和风险因素。
通过研究内含报酬率的概念、计算方法以及与其他指标的比较，可以帮助企业更准确地评估投资项目的可行性和盈利潜力。
分析内含报酬率在企业投资决策中的作用和未来发展趋势，有助于指导企业做出更明智的投资决策，降低投资风险并提高回报率。
论内涵报酬(IRR)率初始值的估定
论内含收益率初始估测值有效测定的科学原理①张敦力（中南财经政法大学会计学院、中国经济与会计监管研究中心 430073西南财经大学博士后流动站 610074）[摘要]内含收益率法的日益广泛使用，要求快速、有效测定内含收益率。
内含收益率的高低取决于项目有效期的长短、各期现金流量的金额、流向和频次等因素。
内含收益率初始值的选择会影响后续测试中所采用的折现率和测试总次数的多少，并进一步影响根据内插法所估测的内含收益率。
本文在归纳总结简单项目、标准项目内含收益率测定原理的基础上，通过对比常规项目与特定简单项目、标准项目在现金流量分布特征等方面的异同性，构建测定常规项目内含收益率取值范围的数学模型以及估测内含收益率初始值的数学模型，科学设计并详细说明了快速、有效估测常规项目内含收益率的通用程序。
[关键词]简单项目，标准项目，常规项目，内含收益率，内含收益率初始值【Abstract】As more and more extensive usage of IRR approach, the internal rate of return （IRR）on the project is required to be estimated rapidly and effectively.The level of IRR depends on many factors, including, the economic life ofprojects, the amount, direction and frequency of cash flow in each period. The choice of the initial estimated value of IRR will have effect on the discount rate used in the following tests and the total times of the tests, then, will further influence the Internal rate of return measured by Interpolation method. On the basis of summarizing the basic principle of measurement for the IRR on asimple cash-flow project and a standard cash-flow project,this paper, by comparing the differences of cash-flow distribution characteristics among the normal cash-flow project, the simple cash-flow project and the standard cash-flow project , builds up the mathematic model to measure the scope of the internal rate of return and the mathematic model to estimate initialestimated value of IRR on normal projects,and also, scientifically designs and①注：本文为湖北省教育厅高等学校省级教学研究项目“新世纪财务管理学科创新与发展研究”（20040115）、“财务管理学科体系构建与内容整合问题研究”（20060117）“国家级重点学科教学体系创新研究——以会计学科为例”（20060104）的阶段性成果。
第六章 投资管理 -内含报酬率(IRR)
2015年全国会计专业技术中级资格考试内部资料财务管理第六章 投资管理 知识点：内含报酬率（IRR)● 详细描述：（一）计算1.当未来每年现金净流量相等时：利用年金现值系数表，然后通过内插法求出内含报酬率。
教材【例6-6】大安化工厂拟购入一台新型设备，购价为160万元，使用年限10年，无残值。
该方案的最低投资报酬率要求12%（以此作为贴现率）。
使用新设备后，估计每年产生现金净流量30万元。
要求：用内含报酬率指标评价该项目是否可行？C方案30×（P/A，i，10）=160（P/A，i，10）=160/30=5.3333该方案的内含报酬率为13.46%，高于最低投资报酬率12%，方案可行。
2.当未来每年现金净流量不相等时：逐次测试法计算步骤：首先通过逐步测试找到使净现值一个大于0，一个小于0的，并且最接近的两个折现率，然后通过内插法求出内含报酬率。
教材【例6-7】兴达公司有一投资方案，需一次性投资120000元，使用年限为4年，每年现金流入量分别为30000元、40000元、50000元、35000元，要求：计算该投资方案的内含报酬率，并据以评价该方案是否可行。
表6-5 净现值的逐次测试 单位：元（二）决策原则当内含报酬率高于投资人期望的最低投资报酬率时，投资项目可行。
（三）优缺点1.优点年份每年现金流入量第一次测试8%第二次测试12%第三次测试10%1300000.926277800.893267900.909272702400000.857342800.797318800.826330403500000.794397000.712356000.751375504350000.735257250.636222600.68323905现金流入量现值合计127485116530121765减：投资额现值120000120000120000净现值7485（3470）1765（1）反映了投资项目可能达到的报酬率，易于被高层决策人员所理解（2）适合独立方案的比较决策2.缺点（1）计算复杂，不易直接考虑投资风险大小（2）在互斥方案决策时，如果各方案的原始投资额现值不相等，有时无法做出正确的决策例题：1.已知某投资项目按14%折现率计算的净现值大于零，按16%折现率计算的净现值小于零，则该项目的内部收益率肯定（）。
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论内含收益率初始估测值有效测定的科学原理①张敦力（中南财经政法大学会计学院、中国经济与会计监管研究中心 430073西南财经大学博士后流动站 610074）[摘要]内含收益率法的日益广泛使用，要求快速、有效测定内含收益率。
内含收益率的高低取决于项目有效期的长短、各期现金流量的金额、流向和频次等因素。
内含收益率初始值的选择会影响后续测试中所采用的折现率和测试总次数的多少，并进一步影响根据内插法所估测的内含收益率。
本文在归纳总结简单项目、标准项目内含收益率测定原理的基础上，通过对比常规项目与特定简单项目、标准项目在现金流量分布特征等方面的异同性，构建测定常规项目内含收益率取值范围的数学模型以及估测内含收益率初始值的数学模型，科学设计并详细说明了快速、有效估测常规项目内含收益率的通用程序。
[关键词]简单项目，标准项目，常规项目，内含收益率，内含收益率初始值【Abstract】As more and more extensive usage of IRR approach, the internal rate of return （IRR）on the project is required to be estimated rapidly and effectively.The level of IRR depends on many factors, including, the economic life ofprojects, the amount, direction and frequency of cash flow in each period. The choice of the initial estimated value of IRR will have effect on the discount rate used in the following tests and the total times of the tests, then, will further influence the Internal rate of return measured by Interpolation method. On the basis of summarizing the basic principle of measurement for the IRR on asimple cash-flow project and a standard cash-flow project,this paper, by comparing the differences of cash-flow distribution characteristics among the normal cash-flow project, the simple cash-flow project and the standard cash-flow project , builds up the mathematic model to measure the scope of the internal rate of return and the mathematic model to estimate initialestimated value of IRR on normal projects,and also, scientifically designs and①注：本文为湖北省教育厅高等学校省级教学研究项目“新世纪财务管理学科创新与发展研究”（20040115）、“财务管理学科体系构建与内容整合问题研究”（20060117）“国家级重点学科教学体系创新研究——以会计学科为例”（20060104）的阶段性成果。
一并感谢全国高级会计人才——学术带头人后备人才项目的支持。
本文发表于《会计论坛》2008年第1期。
demonstrates the general rapid and effective process to measure the value of IRR on a normal cash-flow project.【Key words】Simple cash flow project; Standard cash flow project; Common cash flow project; Internal rate of return（IRR）; Initial value of IRR作为衡量投资项目在考虑再投资收益条件下可实现收益水平的内含收益率（Internal Rate Of Return，简称IRR，又译“内含报酬率”、“内部收益率”），自20世纪80年代以来，逐渐成为经济管理领域评价项目是否具备财务可行性的一项重要指标（潘飞，1996；吴联生，1996；南京大学国际会计系课题组，1997；孟凡利，王翠春，王健等，1997；林文雄，吴安妮，1998）。
令人遗憾的是，现有文献尚未提供快速、有效测定内含收益率初始值的科学方法（［美］詹姆斯. C. 范霍恩等著，郭浩等译，1999；ACCA，2001；［美］斯蒂芬A．罗斯，伦道夫W．威斯特菲尔德，杰弗利F．杰富著，吴世龙，沈艺峰，王志强译，2006；财政部会计资格评价中心，2007；财政部注册会计师考试委员会办公室，2007），其结果是，实务界对内含收益率的求解过程望而生畏，盲目测试内含收益率的现状与经济预测、决策和分析中迫切要求快速、有效提供内含收益率方面信息的矛盾越发加剧；2006年新颁或修订《企业会计准则》要求推广使用实际利率（即用资方的内含利率，可视为投资方的内含收益率）（中华人民共和国财政部，2006a；2006b），使广大会计师、注册会计师和评估师面临着如何有效测定与合理使用内含收益率的难题。
因此，从理论上深入探讨和技术上妥善解决内含收益率初始值的快速、有效测定问题，不仅有利于降低经济预测与决策中的工作量，提高决策的科学性和及时性，而且能够促进我国2006年新颁或修订《企业会计准则》的实施和推广，对进一步提高会计信息质量，促进资本市场健康、有序发展也具有十分重要的意义。
一、实务中的困惑与思路受过专业教育和职业培训的财务总监（CFO）、会计师、经济师、评估师、注册会计师和分析师都深深感受到，Excel等软件尽管为内含收益率的估算提供了快捷的解决方案，但其适用范围有限，如果采用内插法（或称试误法）手工测算内含收益率，则是件耗时费力、令人沮丧的工作，经过三、五次测试仍然无法合理确定内含收益率的现象已经司空见惯，而现有文献中的理论阐述和案例分析基本上是根据一个“已知”的初始值，在两次测试后便能通过内插法解出内含收益率（［美］詹姆斯. C. 范霍恩等著，郭浩等译，1999；ACCA，2001；［美］斯蒂芬．罗斯，伦道夫．威斯特菲尔德，杰弗利F．杰富等著，吴世龙，沈艺峰，王志强等译，2006；许艳芳，王化成，戴君棉，2002；财政部会计资格评价中心，2007；财政部注册会计师考试委员会办公室，2007）。
令人质疑的是，为什么现有文献中这个“事先估计”的初始值竟然与最终测定结果十分接近？不少长期熟练使用内含收益率法的理论研究者和实务工作者一直认为，手工条件下如何有效测定确定内含收益率的初始值，全凭行家的经验判断，无规律可循，其中的奥妙只能意会，不可言传。
难道内含收益率初始值的快速测定真是管理学和经济学中一个不能破解的“谜”？实则不然，因为内含收益率（IRR ）是项目有效期的长短（n ）、各期现金流量金额、流向和频次（tN C F ）等因素共同作用的结果，其数量关系如式1所示：ttN C F 01IR R )nt =∑＝（＋ 式1式1可根据简单项目和标准项目所具有的特殊现金流量分布特征予以适当简化（如后文的式2、式3、式5、式6和式7），有经验的决策者和分析师则可可根据这些简化的关系式快速、准确地测定简单项目和标准项目的内含收益率。
考虑到常规项目是由特定简单项目和标准项目按一定条件形成的组合，故在简单项目和标准项目内含报酬率的基础上，通过对比常规项目与特定简单项目、标准项目在现金流量分布特征方面的异同性，将会快速、有效地估测常规项目内含收益率的大致取值范围和初始值。
该初始值与内含收益率的吻合程度，需通过净现值（式1左边的数值）偏离0的程度来衡量。
由于内含收益率在数量上是净现值等于0时的折现率，故以上述初始值为折现率对项目现金流量折现后的净现值如果等于0，则意味着该初始值是项目的内含收益率；当净现值不为0时，则应进行后续测试（郭复初，2003；财政部会计资格评价中心，2007）。
为了达到采用内插法测定内含收益率所应具备的条件，多次测试结果中必须有一对正负符号相反且接近于0的净现值（财政部注册会计师考试委员会办公室，2007）。
由此可见，内含收益率初始值的估计是否适当，直接影响后续测试的次数，也在一定程度上制约了内含收益率法的可操作性和及其在社会经济领域中的接受度。
二、测定特殊项目内含收益率的原理与启示（一）简单项目与72法则财务学中，简单项目专指原始投资额一次完成，且与投资收益一并收回的项目（刘淑莲，2005）。
其中，原始投资额是与该项目相关的现金净流出量，投资收益与原始投资额的一并收回是相关的现金净流入量。
如到期一次还本付息的债券和整存整取的存款等，均是常见的简单项目。
如果年初一次性投资0C ，投资的期限仅为一年，年内复利一次，年末一次性收回1C（10C >C ①），其内含收益率（设为S0IR R ）既可以根据年收益率的含义计算（即年末回收额与年初投资额之间的①由于风险的存在，可能出现10C <C 的情况，IRR 为负值。
为简化起见，本文未予考虑。
差额和年初投资额的比值）（如式2），也可以根据时间价值原理或内含收益率的测定公式计算（即净现值等于0时的折现率）（如式3），二者结果一致。
101SI 0C C C IR R 1C C －＝＝－式2110SI SIC C C 0IR R 11IR R C －＝，移项得，＝－＋式3 对于第一年初一次性投资C ，但直到若干年（用n 表示，n>1）末才一次性收回1C （10C C >）的项目，即使每年复利一次，但由于再投资收益的存在，其内含收益率（设为S0IR R ’）也一定小于IR R 。
根据时间价值原理（或内含收益率的测定公式，该项目的内含收益率IR R ’应按式4计算如下：SI IR R 1’式4作为特例，当10C 2C ＝时（即投资翻番，这是实务中常见的收益目标），内含收益率仅与投资期间相关，如式5所示：D IRR 1式5当n ≥3时，可根据72法则快速计算式5中DIR R 的近似值DIR R *。