小学三年级奥数 第20讲周期问题(二)

【课前回顾】一、周期问题周期问题（二）【课前回顾】

二、一般解答思路

周期现象，即重复出现的现象。

几个循环一次周期就是几。

【例1】(★★) 【例2】(★★★)

观察图中黑、白两色三角形的变化规律。请问：

⑴第200个图形是什么颜色？

⑵前200个图形中有多少个白色三角形？观察图中图形的规律，第200个图形应该是下面A、B 、C 、D四个图

形中的哪一个？

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【拓展】(★★★)【例3】(★★★)

如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“黎曼假设”4个汉字不断重复，第二行是“庞加莱猜想”5个汉字不断重复，第三行则是“哥德巴赫猜想”6个汉字不断重复。第200列从上向下依次是哪3个汉字？将一些自然数排成一列，其中任意相邻的三个数之和都相等，等于8。已知这个数列的第10个数等于5，那么，这个数列的第一个数是多少？

【例4】(★★★★)【例5】(★★★★)

如图，伸出左手，然后从大拇指起开始数数。当数到200的时候，正好数到哪根手指？⑴一月份有三十一天，如果某年的1月1日星期

一，这年的2月22日是星期几？

⑵某年的10月里有5个星期六，4个星期日。

问：

这年的10月1日是星期几？

2

【例6】(★★★★★)

紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数

字都是它前面两个数字的乘积的个位数。例如，8×9＝72，在9后面写

2，9×2＝18，在2后面写8……得到一串数字：19892868…，问：

⑴这串数字从1开始，往右数，第1999个数字是几？

⑵这1999个数字的和是多少？

【本讲总结】一、周期问题

周期现象指重复现象

二、解答思路

1．判断是否是周期现象。

(几个重复一次周期就是几)

2．用除法算式来表示周期现象

3．根据除法算式想象排列图

4．根据要求求解

【本讲总结】三、复合周期

两个循环的复合，形状，颜色

四、注意“捣乱分子”

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