八角楼中学2013-2014学年度九年级第二次段考数学试题
13-14初三第二次统测数学参考答案
2013—2014学年度初三级第二次统测数 学 参 考 答 案一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中． 11.3212.BD AC = (答案不唯一) 13. 4- 14.315.4.6三、用心做一做 （本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.解:0)5)(3(=--x x 03=-x 或05=-x31=∴x ，52=x17. 解：原式=2)22(212333⨯-+⨯ =1121-+ =118. 解：（1）将)3,1(-A 代入542++=x ax y ，得 543+-=a 解得2=a 5422++=x x y（2）3)1(254222++=++=x x x y∴对称轴为直线1-=x ，顶点坐标为)3,1(-四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）． 19. 解：设鱼塘里有x 条鱼，则1002200=x 解得10000=x3000010030010000=⨯（千克） 所以，鱼塘里大约有10000条鱼，共有30000千克.20.证明：DE ∥AC ,DF ∥AB ∴四边形AEDF 是平行四边形AD 是ABC ∆的角平分线 DAF DAE ∠=∠∴ DE ∥ACDAF ADE ∠=∠∴ ADE DAE ∠=∠∴ DE AE =∴∴四边形AEDF 是菱形五、满怀信心，再接再厉 （本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 21. 解：（1）0436)(14)6(222>+=-⨯⨯--k k ∴方程有两个不相等的实数根 （2）由题意，有⎩⎨⎧=+=+14262121x x x x ，解得⎩⎨⎧=-=8221x x 当2-=x 时，有0)2(6)2(22=--⨯--k解得4±=k所以，方程的两个实数根是2-和8，k 的值为4±. 22.解：过点C 作AB CD ⊥于点D ，由题意得 ︒=∠30CAD ，︒=∠60CBD 在ACD Rt ∆中，ADCD=︒30tan CD CDCD AD 33330tan ==︒=∴在BCD Rt ∆中，BDCD=︒60tan CD CD CD BD 33360tan ==︒=∴BD AD AB -= CD CD 3333-=∴ 解得233=CD （米） 所以，生命所在点C 的深度为233米. 23. 解：（1）2000100)80100(=⨯-（元）所以，商场经营该商品原来一天可获利润2000元.（2）200010010)10100)(80100(2++-=+--=x x x x y （3）由题意，有 21602000100102=++-x x解得21=x ，82=x 当2=x 时，售价为982100=-（元） 当8=x 时，售价为928100=-（元） 所以，每件商品售价应为92元或98元. 24. （1）证明：ABC ∆ 是等边三角形∴︒=∠=∠=∠60ACB ABC BACEG ∥BC︒=∠=∠∴60ABC ADG ，︒=∠=∠60ACB AGD ADG ∆∴是等边三角形（2）ADG ∆ 是等边三角形 AG DG AD ==∴ ABC ∆ 是等边三角形 BC AC AB ==∴DB DE = AC AB EG ==∴︒=∠=∠60DAC AGE ，AC EG =，AD AG = AGE ∆∴≌DAC ∆（3）连接AF ，AEF ∆为等边三角形EG ∥BC ，EF ∥DE∴四边形EFCD 是平行四边形CD EF =∴，DCF DEF ∠=∠由（2）知AGE ∆≌DAC ∆CD AE =∴，ACD AED ∠=∠AE CD EF == ，︒=∠+∠=∠+∠=∠60DCB ACD DEF AED AEF AEF ∆∴为等边三角形25. 解：（1）43522=-=CD∴点A 的坐标为)3,4(（2）在图乙中，由题意可知点A 的坐标为)3,5(设反比例函数的表达式为x ky =，则 1553=⨯=k 所以，反比例函数的表达式为xy 15=. （3）A 在双曲线上时1=t1-=∴t AP t t AP BA BP -=--=-=∴5)1(4215233)5(21211+-=⨯-=⋅=∴t t BD BP S t 秒后A 的坐标为)3,4(t +，将t x +=4代入x y 15=，得ty +=415Q ∴的坐标为)415,4(tt ++ t t DQ DC S +=+⨯⨯=⋅=∴430415421212 即215231+-=t S ，t S +=430212710S S =)21523(710430+-⨯=+∴t t 解得31=t ，21-=t （舍去）∴当31=t ，12710S S =。
湖北省随州市曾都区八角楼教联体多校2024-2025学年九年级上学期12月联考数学试题(无答案)
曾都区八角楼初级中学教联体2024-2025学年度上学期九年级第二阶段学业质量监测数学（考试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列事件是必然事件的是（ ）A ．日出东方B ．守株待兔C ．拔苗助长D ．水中捞月3．将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是（ ）A ．1，5B ．1，C ．，5D ．，4．抛物线的顶点坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．5．将抛物线经过怎样平移变换得到（ ）A ．向右平移2个单位，再向上平移3个单位B ．向右平移2个单位，再向下平移3个单位C ．向左平移2个单位，再向上平移3个单位D ．向左平移2个单位，再向下平移3个单位6．俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比为，根据“两天不练丢一半”，可列方程（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，将绕顶点逆时针旋转角度得到，且点刚好落在上．若，，则等于（）245x x -=5-4-4-5-()21212y x =++()2,1()2,1-()2,1-()2,1--2y x =-()223y x =-+-x ()2150%x -=()2150%x +=1250%x -=()()1150%x x -+=ABC △C αA B C ''△B A B ''26A ∠=︒44BCA ∠='︒aA ．37°B ．38°C ．39°D ．40°8．如图，、是上的两点，是弧的中点，若，则的度数是（ ）A ．100°B ．110°C ．35°D ．25°9．如图，是的内切圆，切点分别为，，，且，，，则的半径是（ ）A ．1BC ．2D．10．已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列结论中：①；②若点，，均在该二次函数图象上，则；③若为任意实数，则；④方程的两实数根为，，且，则，．其中正确结论的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（每小3题，共15分）11．若点和关于原点对称，则__________．12．已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的底面半径是__________．13．若函数经过点，则代数式的值等于__________．14．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m ，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是__________m ．A D O e A BC 35D ∠=︒BAC ∠O e ABC △D E F 90A ∠=︒5AB =13BC =Oe ()20y ax bx c a =++<x ()1,0-1x =0a b c -+=()13,y -()22,y ()34,y 123y y y <<m 24am bm c a ++≤-210ax bx c +++=1x 2x 12x x <11x <-23x >(),3A a ()2,B b -a b +=21y ax bx =+-()1,11a b ++15．如图，在矩形中，，，是边上一动点（不含端点），将沿直线对折，得到．当射线交线段于点时，连接，则的面积为__________；的最大值为__________．三、解答题（本题共9小题，共75分）16．（6分）解方程：17．（6分）如图，和都是等边三角形，且、、在同一直线上．（1）求证：；（2）可以看作是经过平移、轴对称或旋转得到，请说明得到的过程．18．（6分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求的值．19．（8分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）方程的解为__________；（2）当时，直接写出的取值范围；（3）若方程有实数根，直接写出的取值范围．20．（8分）打造书香文化，培养阅读习惯，某中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A ：科技类，B ：文学类，C ：政史类，D ：艺术类，E ：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．ABCD 5AB =4AD =M AB ADM △DM NDM △CN AB P DP CDP △DP ()()281202122x x x x x +-=+-=-ABC △ECD △B C D BE AD =EBC △DAC △EBC △x 210x x m -++=m 1x 2x 212122x x x x m +-=-m 2y ax bx c =++20ax bx c ++=03x <<y 2ax bx c m ++=m根据图中信息，请回答下列问题；（1）条形图中的__________，__________，文学类书籍对应扇形圆心角等于__________度：（2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；（3）甲同学从A ，B ，C 三类书籍中随机选择一种，乙同学从B ，C ，D 三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．21．（8分）如图，中，，以为直径的交于点，，垂足为．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为5，，求的长．22．（10分）综合与实践．活动名称：聪明果销售方案设计材料一：学校附近超市以每袋30元的价格购进了若干袋真空包装的聪明果进行销售，售价定为60元/袋，一周可以销售100袋．材料二：超市老板发现，聪明果销售单价每降低1元，每周销量增加10袋，决定降价销售，但售价高于进价．任务一：建立函数模型（1）设聪明果的销售单价为（元/袋），每周的销售量为（袋），每周的销售利润为（元），分别写出与，与的函数解析式：任务二：设计销售方案（2）若每周的销售利润为3750元，销售单价应定为多少元？（3）销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？最大利润是多少？23．（11分）【问题情境】“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图1，在中，，，．将绕点逆时针旋转得到，旋转角小于，点的对应点为点，点的对应点为点，交于点，延长交于点．m =n =ABC △AB AC =AB O e BC D DE AC ⊥E DE O e O e 4DE =AD x y W y x W x Rt ABC △90C ∠=︒6CA =8CB =ABC △A ADE △CAB ∠B D C E DE AB O DE BC P图1 图2 图3【数学思考】（1）试判断与的数量关系，并说明理由．【深入探究】（2）在图形旋转的过程中，老师让同学们提出新的问题．①“乐学小组”提出问题：如图2，当时，求线段的长．②“善思小组”提出问题：如图3，当时，求线段的长．24．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，，与轴交于点，点是抛物线上一动点，它的横坐标为．图1 备用图（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，当点在第一象限时，点与点关于抛物线的对称轴对称，若四边形是平行四边形，求的值：（3）过点作轴于点，当点与点都不与点重合时，以，为边作矩形，设矩形的周长为．①求与的函数解析式；②若对于的每一个取值，都有四个的值与它对应，直接写出的取值范围．PC PE 45CAE ∠=︒BP CAE B ∠=∠BP 2y x bx c =-++x ()1,0A -()3,0B y C P m P Q P AOPQ m P PM y ⊥M P M C PM CM PMCN PMCN l l m l m l。
九年级数学上学期2阶段考试试题(扫描答案) 2013-2014
东莞市养贤学校2013～2014学年度第一学期九年级 第二阶段考试 数学试题（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题(每小题4分．共40分)1A． B ．10 C．．20 2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是3．平面直角坐标系内一点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是A ．(3，-2)B ．(2，3)C ．(-2，-3)D ．（2，-3） 4．已知a 为实数，下列式子一定有意义的是 A5．如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的一个动点，则线段OM 长的最小值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是 ( )A ．225x x -= B ．2245x x -= C ．245x x += D ．225x x += 7．下列命题中，正确的是（ ） A ．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B ．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C ．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D ．在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心8．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( ) A ．5米 B ．8米 C ．7米 D ．53米9.如图，OA并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位10.下列运算正确的是（）A. 23+32=56B. 53·52=56C. 8÷2=2D. )6(-2 = -6二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图所示，在△ABC中，∠B=40︒，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，∠BDA=45︒，则∠BDE=____________。
12．某校去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上年平均增长率是x，则可列方程为________________。
2013——2014学年第一学期第2次月考九年级数学试卷
第1页 共八页（九年级数学） 第2页 共八页（九年级数学）彩云中学2013—2014学年第一学期第二次月考九年级数学试题（时间：120分钟 满分:100分 ）一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1、一元二次方程2560x x --=的根是 （ ） A ．x 1=1，x 2=6 B ．x 1=2，x 2=3 C ．x 1=1，x 2=-6 D ．x 1=-1，x 2=62、下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A ．球 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．圆锥3、下列函数中，属于反比例函数的是 （ ）A ．3x y =B ．13y x =C ．52y x =-D ．21y x =+ 4、如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致是 （ ）5、下列命题中，正确的是 （ ） A ．四边相等的四边形是正方形 B ．四角相等的四边形是正方形C ．对角线相等的菱形是正方形D ．对角线垂直且相等的四边形是正方形 6、如图，AB ⊥BC ，AD ⊥CD ，垂足分别为B 、D ，若CB =CD ，则ABC ∆≌ACD ∆, 理由是 （ ） A.SAS B.AAS C.HL D.ASA7、如图，有一块直角三角形纸片，两条直角边AC =6cm ，BC =8cm.若将直角边AC 沿直线折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于 （ ） A.2cm B.3cm C.4cm D.5cmDCBAE DCA第6题图 第7题图8、在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（ ）A.10B.15C.5D.2 二、填空题（每小题3分，共21分）9、请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限 ． 10、在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm 和8cm ，则斜边上的中线为 cm ．11、初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员小明能参加这次活动的概率是 ． 12、依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 ． 13、如图，已知AC =DB ，要使△ABC ≌△DCB ，需添加的一个条件是 ． 14、已知正比例函数kx y =与反比例函数()0>=k xky 的一个交点是（2，3），则另 一个交点是 .15、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼_____尾. 三、解答题：（共55分）16、（6分）解方程： 2(2)x x x -=-17、（6分）如图，在ABC ∆中，AB = AC ，D 是底边BC 的中点，作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F求证：DE = DF.县(市) ___________ 学校 ______________ 姓名 ___________ 班级 _______ 考号 ___________________ ………………………………………线…………………………………………封………………………………………密……………………………… ★★★★★★★★★★★★★★★线★★★★★★★★★★★★★★★★题★★★★★★★★★★★★★★★答★★★★★★★★★★★★第3页 共八页（九年级数学） 第4页 共八页（九年级数学）DB C AEFE DCBA18、（6分）“一方有难，八方支援”．今年11月2日，某县出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，县人民医院准备从甲、乙、丙三位医生和A 、B 两名护士中选取一位医生 和一名护士支援防汛救灾工作．（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果． （2）求恰好选中医生甲和护士A 的概率．19、（6分）已知，如图，AB 、DE 是直立在地面上的两根立柱．AB =5m ， 某一时刻AB 在阳光下的投影BC =3m ．（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影．（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长．20、（8分）如图，E 、F 是□ABCD 对角线AC 上的两点，且BE DF ∥.求证：（1）ABE CDF △≌△；（2）12∠=∠.21、（9分）某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （kPa ）是气体体积V （m 3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出这一函数的表达式．（2）当气体体积为1 m 3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140 kPa 时，气球将爆炸，为了安全考虑，气体的体积应不大于多少？ 22、（6分）.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同. （1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？23、（8分）如图所示，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数ky =的图像交于M 、N 两点。
2013—2014学年度第二学期初三数学期中试题
初三数学试题（共8页）第1页 初三数学试题（共8页）第2页2013—2014学年度第二学期期中初三数学试题第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3分， 共30分）1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A. 02=++c bx ax B.02112=-+xx C. ()()12132+=+x x D. 1222-=+x x x2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要 到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去3.若关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1,x 2=2,则这个方程是：（ ） A.0232=-+x x B.0232=+-x x C.0322=+-x x D.0232=++x x ；4.用一幅三角板，如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是（ ）A.75°B.60°C.65°D.55° 5.配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=6.若关于x 的一元二次方程22430x kx k ++-=的两个实数根分别是12,x x ,且满足2121x x x x ⋅=+，则k 的值为（ ）A.－1或34 B ．－1 C ．34D.不存在 7.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC =6c m, BC =8c m, 现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与A E 重 合,则CD 等于 ( )A.2c m B ．3c m C ．4c m D.5c m 8.下列说法正确的是（ ） A 方程x x x =-)1(的解为1=x ； B 方程432=x 的常数项是4；C 若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根 ；D 当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解 ． 9．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )A. ()22891256x -=B. ()22561289x -= C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=28910.如图，等边⊿ABC ，在平面上找一点P ，并连接PA 、PB 、PC ，使⊿PAB ，⊿PBC ， ⊿PAC 都为等腰三角形，这样点P 有( )。
2013年九年级第二次教学质量检测数学试卷(附答案)
2013年九年级数学中考复习讲义系列-----每周一练（1）时间：60分钟 总分：40分 姓名 得分1．如图，在ABC ∆中，10=AB ，8=AC ，6=BC ，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA ，CB 分别相交于点P 、D ，则线段PD 长度的最小值是（ ）A ．8.4B ．75.4C ．5D ．422．某小型企业原来只生产A 产品，为响应国家“加快调整产业结构”的号召，又自主研发出一种高新产品B ．第一年B 产品投入占总投入的40%，第二年计划将B 产品投入增加30%，但总投入与第一年相同，那么第二年A 产品的投入将减少 %.3.小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4 m ，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD ，CD 与DE 、CE 的夹角都是45°时，连接EF ，交CD 于点G ，若GF 的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过． （1）小平认为长8m ，宽3m 的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由； （2）小平提出将拐弯处改为圆弧（⌒ MM ′和⌒ NN ′是以O 为圆心，分别以OM 和ON 为半径的弧），长8m ，宽3m 的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM ⊥OM ′，你能帮小平算出，ON 至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子？4．上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元． （1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？①②③M ′N MON ′图2图3图1DCB AE FGCB ADP5.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =BC =4cm ，点D 为AC 边上一点，且AD =3cm ，动点E 从点A 出发，以1cm/s 的速度沿线段AB 向终点B 运动，运动时间为x s ．作∠DEF =45°，与边BC 相交于点F ．设BF 长为y cm ．（1）当x = s 时，DE ⊥AB ；（2）求在点E 运动过程中，y 与x 之间的函数关系式及点F 运动路线的长； （3）当△BEF 为等腰三角形时，求x 的值．A BC DEFABCD。
2013年秋季初三年第二次月考数学试卷含答案
2013年秋季初三年第二次月考数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共21分，每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）． 1．若二次根式x －1有意义，则x 的取值范围是（ ）．A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ≤12．下列根式中属于最简二次根式的是（ ）．A ．13B ．21 C ．31D ．8 3．一元二次方程x x 22=的解是（ ）．A ．2=xB ．0=xC ．01=x ，22=xD ．01=x ，22-=x 4．下列计算错误．．的是（ ）． A ．632=∙ B ．632=+ C ．2312=÷ D ．228=5．下面四条线段成比例的是（ ）．A ．1=a 2=b 3=c 4=dB ．1=a 2=b 3=c 5=dC ．1=a 2=b 3=c 6=dD ．1=a 2=b 5=c 6=d 6．用配方法解方程0322=-+x x ，下列配方结果正确的是（ ）．A ．2)1(2=-x B ．4)1(2=-x C ．2)1(2=+xD ．4)1(2=+x ．7．如图，△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，则下列条件中，不一定．．．能使△AED ∽△ABC 的是（ ）．A ．∠2=∠B B ．∠1=∠C C ．ACAD ABAE = D ．BCDE ABAD =二、填空题（每小题4分，共40分） 8．计算：=÷218 ． 9．如果23=b a ，那么=+bb a ．10．已知2=x 是方程02=-+n x x 的根，则=n _________．11．已知梯形上底长为 4，下底长为8，则该梯形的中位线长为 ．12．泉港区地处“天然良港”的湄洲湾南岸，在比例尺为1:80000的地图上，量得我区的深水海岸线的总长约为27cm ，则我区的深水海岸线的实际总长约为千米．13．如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个相似三角形的周长比为 ． 14．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若DE=5，则BC= ．15．如图，顺次连结四边形ABCD 四边的中点E 、F 、G 、H ，则四边形EFGH 的形状一定是 ．16．如图，△ABC 的三个顶点坐标分别是A （0，1），B （2，3），C （3，0），经过平移后得到△111A B C ，其中1A 的坐标为（3，1），则1B 的坐标为 ． 17．在△ABC 中，P 是AB 上的动点（P 异于A 、B ），过点P 的直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，我们不妨称这种直线为过点．．P ．的△．．ABC ．．．的相似线，．．．．．简记为P(x l ),(x 为自然数) ．（1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C ，当BP=2PA 时，P （1l ）、P （2l ）都是．．过点P 的△ABC 的相似线（其中1l ⊥BC ，2l ∥AC ），此外还有_______条．（2）如图②，∠C=90°，∠B=∠C ，当=BABP______________________时，P(x l )截得的三角形面积为△ABC 面积的91．三、解答题（共89分） 18．（9分）计算：3312621+-⨯．19．（9分）解方程： 0142=--x x ．20．（9分）计算：)132)(132()23(2-+++．21．(9分)如图，在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．①填空：∠ABC= °；∠DEF= °；BC= ；DE= ； ②判断△ABC 与△DEF 是否相似，并证明你的结论．22．(9分) 如图，在△ABC 中，∠A ＝90°， AB ＝AC ，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点．求证：四边形ADEF 是正方形．23．（9分）在正方形网格中建立如图所示的坐标系，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△111C B A ,CAB DEF并直接写出点1A 的坐标（要求：A 与1A ，B 与1B ，C 与1C 相对应）；（2）在第（1）题的结果下，连接1AA ，1BB ，求四边形B B AA 11的面积．24．（9分）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A 、B 以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l （cm ）与时间t （s ）满足关系：t t l 23212+=，其中0≥t ，乙以4cm/s 的速度匀速运动，半圆的长度为21cm ． （1）甲运动4s 后的路程是多少？（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？25．（12分）如图，锐角ABC △中，6BC =，12ABC S =△，两动点M N ，分别在边AB AC ，上滑动，且MN BC ∥，以MN 为边向下作矩形MPQN ，P 、Q 在边BC 上．△中边BC上高AD ；（1）ABC（2）若矩形MPQN是正方形，那么边长是多少？（2）若矩形MPQN的长是宽的2倍，那么矩形MPQN的长是多少？26．(14分)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝8，DE＝2，线段DE在AC边上运动(端点D从点A开始)，速度为每秒1个单位，当端点E到达点C时运动停止．F为DE中点，MF⊥DE交AB于点M，MN∥AC交BC于点N，连接DM、ME、EN．设运动时间为t秒．(1) 求证：四边形MFCN是矩形；(2) 设四边形DENM的面积为S，求S关于t的函数解析式；当S取最大值时，求t 的值；(3) 在运动过程中，若以E、M、N为顶点的三角形与△DEM相似，求t的值．A B CABCD EMFN第26题图备用图四、附加题（共10分）友情提示：如果你全卷得分低于90分（及格线）则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1.计算4＝ ；2. 03=-）（x x 的解为=1x ，=2x ．2013年秋季东田中学初三年第二次月考数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．B ； 2．A ； 3．C ； 4．B ； 5．C ； 6．D ； 7．D. 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．3； 9．25； 10．6； 11．6； 12．21.6； 13．2：3； 14．10； 15．平行四边形成； 16．)3,5(； 17．（1）1；（2）31或32或32.三、解答题（共89分）18．解：原式=33323+-…………………6分=32…………………9分19．解：移项，得142=-x x …………………2分方程左边配方，得2222124+=+-x x …………………4分即5)2(2=-x …………………6分∴52±=-x …………………8分得52,5221-=+=x x …………………9分 20．解：原式=221)32(2623-+++…………………4分=1122623-+++…………………8分 =6216+…………………9分21．解：①135°，135°，22，2…………………4分 ②△ABC 与△DEF 相似，…………………5分 证明如下：∵AB=2，BC=22，EF=2，DE=2…………………6分∴222==DE AB ，2222==EF BC …………………7分∴EFBCDE AB =…………………8分 又∵∠ABC=∠DEF=135°∴△ABC ∽△DEF …………………9分22．证明：∵点D 、E 分别是边AB 、BC 的中点，∴DE ∥AC ，DE ＝AC 21，…………………2分 同理，FE ∥AB ，FE ＝AB 21，…………………3分∵AB ＝AC ，∴DE ＝FE ，…………………5分 ∴四边形ADEF 是菱形…………7分 ∵∠A ＝90°，∴四边形ADEF 是正方形．…………9分23．（9分）解：（1）如图，△A 1B 1C 1就是所求画的三角形, …………………3分点1A 的坐标为（-1，3）;………………5分（2）由画图可知:四边形B B AA 11为等腰梯形,其中,21=AA ,61=BB ,高为5.∴B B AA S 11=205)62(21=⨯+ …………………9分24．解：（1）当t=4s 时，l=t 2+t=8+6=14（cm ），答：甲运动4s 后的路程是14cm ；…………………3分 （2）由图可知，甲乙第一次相遇时走过的路程为半圆21cm ，1B 1C C 1()甲走过的路程为t 2+t ，乙走过的路程为4t ， 则t 2+t+4t=21，…………………5分解得：t=3或t=﹣14（不合题意，舍去），…………………8分答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3s ．…………………9分25、解：（1）AD =4…………………3分（2）作AD ⊥BC ，垂足为D ，交MN 于E 点，设正方形MPQN 的边长为x ，则MN ＝ED ＝x ，∵MN BC ∥∴△AMN ∽△ABC …………………5分 ∴AD AE BC MN =，即446x x -= 解得：4.2=x∴当矩形MPQN 为正方形，边长是4.2…………………7分（3）当长为MN 时，设宽NQ 为a ，则MN ＝2NQ ＝2a∵MN BC ∥∴△AMN ∽△ABC ∴AD AE BC MN =，即4462a a -= 解得：712=a ∴MN ＝724…………………9分 当长为NQ 时，设宽MN 为b, 则NQ ＝2MN ＝2b,∵MN BC ∥∴△AMN ∽△ABC ∴AD AE BC MN =，即4246b b -= 解得：5.1=b∴NQ ＝3…………………11分综上，矩形MPQN 的长是724或3…………………12分 26．(14分)(1) 证明：∵MF ⊥AC ，∴∠MFC ＝90°． …………1分∵MN ∥AC ，∴∠MFC ＋∠FMN ＝180°．∴∠FMN ＝90°． …………2分∵∠C ＝90°，∴四边形MFCN 是矩形． …………3分(若先证明四边形MFCN 是平行四边形，得2分，再证明它是矩形，得3分)(2) 解：当运动时间为t 秒时，AD ＝t ，∵F 为DE 的中点，DE ＝2，∴DF ＝EF ＝12DE ＝1． ∴AF ＝t ＋1，FC ＝8－(t ＋1)＝7－t ．∵四边形MFCN 是矩形，∴MN ＝FC ＝7－t ． …………5分又∵AC ＝BC ，∠C ＝90°，∴∠A ＝45°．∴在Rt △AMF 中，MF ＝AF ＝t ＋1， …………6分∴S ＝S △MDE ＋ S △MNE ＝12DE ·MF ＋12MN ·MF ＝12×2(t ＋1)＋ 12(7－t )(t ＋1)＝－12t 2＋4t ＋92…………7分 ∵S ＝－12t 2＋4t ＋92＝－12(t －4)2＋252∴当t ＝4时，S 有最大值． …………8分(若面积S 用梯形面积公式求不扣分)(3) 解：∵MN ∥AC ，∴∠NME ＝∠DEM ． …………9分① 当△NME ∽△DEM 时，∴NM DE ＝EM ME． …………10分 ∴7－t 2＝1，解得：t ＝5． …………12分 ② 当△EMN ∽△DEM 时，∴NM EM ＝EM DE． …………13分 ∴EM 2＝NM ·DE ．在Rt △MEF 中，ME 2＝EF 2＋MF 2＝1＋(t ＋1)2，∴1＋(t ＋1)2＝2(7－t )．解得：t 1＝2，t 2＝－6(不合题意，舍去)综上所述，当t 为2秒或5秒时，以E 、M 、N 为顶点的三角形与△DEM 相似．……14分四、附加题1、22、=1x 0，=2x 3AB C D E M F N。
2013～2014学年度第二学期期中考试 数学试卷
九年级数学模拟试卷（5月27日）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．－3的倒数是【▲】A ．31B ．3C ．31-D ．3-2．下列运算中正确的是【▲】 A ．2a a a =+B ．22a a a =⋅C ．222()=ab a bD ．532)(a a =3．若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是【▲】 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 4．将0.000075用科学记数法表示为【▲】 A ．7.5×105 B ．7.5×10-5 C ．0.75×10-4 D ．75×10-6 5．在直角坐标系中，点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为【▲】A ．（1，－2）B ．（2，－1）C ．（－1，2）D ．（－1，－2） 6．若两圆的半径分别是2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是【▲】 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离7．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上．．一面的字是【▲】 A ．我C ．梦 D．中8．1、2、3的34、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地各取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为【▲】A ．94B ．95C ．32D ．97 9．若二次函数72++=bx x y 配方后为k x y+-=2)1(，则b 、k 的值分别为【▲】A ．2、6B ．2、8C ．－2、6D ．－2、810．如图，在平行四边形ABCD 中，AC = 12，BD = 8，P 是AC 上的一个动点，过点P 作EF ∥BD ，与平行四边形的 两条边分别交于点E 、F ．设CP=x ，EF=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是【▲】二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．在函数y =x 的取值范围是 ▲ ．PF E D C BA ABC D12．分解因式：269ab ab a -+= ▲ ．13．若分式42x x -+的值为0，则x 的值为 ▲ ．14．如图，平行四边形ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，CD =2DE ．若△DEF 的面积为1， 则平行四边形ABCD 的面积为 ▲ ． 15．某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB 的高度．如图，他们先在点C 处 测得建筑物AB 的顶点A 的仰角为30︒，然后向建筑物AB 前进20m 到达点D 处，又测得点 A 的仰角为60︒，则建 筑物AB 的高度是 ▲ m ． 16．抛物线252+-=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取 值范围是 ▲ ．17．如图，在△ABC 中，∠ACB=52°，点D ，E 分别是AB ， AC 的中点．若点F 在线段DE 上，且∠AFC=90°，则 ∠F AE 的度数为 ▲ °．18．如图，在平行四边形OADB 中，对角线AB 、OD 相交于点C ，反比例函数xky =（k ＞0）在第一象限的图象经过A 、C 两点，若平行四边形OADB 面积为12，则k 的值为 ▲ ． 三、解答题（本题共10小题，共96分） 19．（10分）计算：（1）0231(1)sin30(73)42⎛⎫-÷+-⨯- ⎪⎝⎭；（220．（8分）先化简22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭，再选取一个合适的x 的值代入求值．21．（8分）解方程组：16,2 2.x y x y +=⎧⎨-=⎩22．（8分）如图，在□ABCD 中，E F ，为BC 上 两点，且BE CF =，AF DE =．求证：（1）ABF DCE △≌△；（2）四边形ABCD 是矩形．AB 30︒60︒（第14题） （第15题）AB CDEF（第18题）AB CDE F （第22题）ABCDE F23．（8分）已知二次函数c bx x y ++-=2x 轴的一个交点坐标为（－1，0），与y 轴的交点坐标为（0，3（1）求出b ，c 的值，并写出此二次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出函数值y 为正数时， 自变量x 的取值范围；（3）当12≤x ≤2时，求y 的最大值．24．（8分）已知关于x 的一元二次方程093)6(2=+++-m x m x 的两个实数根分别为1x ，2x ． （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若521-+=x x n ，判断动点P （m ，n ）所形成的函数图象是否经过点A （4，5），并说明理由．26．（12分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的关系可以近似地看作一次函数y ＝－2x ＋100．（利润=售价－制造成本）（1）写出每月的利润z （万元）与销售单价x （元）之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？（3）如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？27．（本题满分12分）在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =120°，点D 在AB 边上，∠EDF =60°． （1）当点D 为AB 中点时，且∠EDF 的两边分别交线段AC 、BC 于点E 、F ，如图1，求证：DE =DF ；（2）当点D 不是AB 中点，且AD AB =13时，①若∠EDF 的两边分别交线段AC 、BC 于点E 、F ，如图2，求DEDF；A BC DE F 图2（第23题）A C DEF 图1②若∠EDF 的边DE 交线段AC 于点E ，边DF 交BC 延长线于点F ，如图3，直接写出DEDF的值．28．（本题满分14分）如图，分别以菱形BCED 的对角线BE 、CD 所在直线为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，抛物线a ax ax y 1662--=（a ＜0）过B 、C 两点，与x 轴的负半轴交于点A ，且∠ACB=90°．点P 是x 轴上一动点，设点P 的坐标为（m ，0），过点P 作直线l 垂直于x 轴，交抛物线于点Q.（1）求抛物线的解析式；（2）当点P 在线段OB 上运动时，直线l 交BD 于点M ，试探究：①填空：MQ ＝ ；（用含m 的化简式子表示，不写过程）②当m 为何值时，四边形CQBM 的面积取得最大值，并求出这个最大值．（3）当点P 在线段EB 上运动时，是否存在点 Q ，使△BDQ 为直角三角形，若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.AB C D E F 图3九年级数学模拟试卷答题纸二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）11、12、13、14 、15、16、17、18 、。
随州市八角楼中学2013-2014年九年级下第一次月考数学试题
八角楼中学2013—2014学年九年级下学期第一次月考数学试题一、选择题：（每题都只有一个答案符合题意，每小题3分，共30分）1．下列各数中，最大的数是 （ ） A ．－ 2B ． 0C ．|－4|D ．π2.下面是一位同学做的四道题： ①633a a a =+；②6332)(y x xy =；③632x x x =⋅；④a a a -=÷-2)(.其中做对的一道题是 （ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④3．我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（ ） A ．0.75×10－4 B ．7.5×10－4 C ．7.5×10－5 D ．75×10－6 4．已知点P （a －1，a ＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围是 （ ） A ．1<a <2 B ．－1<a <2 C ．－2<a <－1 D ． －2<a <1 5．抛物线y=ax 2＋bx －3过点（2，4），则代数式8a ＋4b ＋1的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．15 D ．－15 6．如图，已知OP 平分∠AOB ，∠AOB=60°，CP=2，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ．如果点M 是OP 的中点，则DM 的长是（ ） A ．2 B ．2 C ．3 D ．237．如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点O 作EF ⊥AC 交BC 于点E ，交AD 于点F ，连接AE 、CF ．则四边形AECF 是（ ）A ．梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形 8．如图，有一圆心角为120°、半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）A ．42cmB ．35cmC ．26cmD ．23cm 9．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，反比例函数ay x=与正比例函数y bx =在同一坐标系内的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．10．若二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象与x 轴有两个交点，坐标分别为（x 1，0），（x 2，0），且x 1＜x 2，图象上有一点M （x 0，y 0）在x 轴下方，则下列判断正确的是（ ） A ．a ＞0 B ．b 2－4ac ≥0Oxy O yx O y x O yxO yxABCO第14题C ．x 1＜x 0＜x 2 D ．a （x 0－x 1）（x 0－x 2）＜0二、填空题（每小题3分，共18分）11．分解因式：x 3－4x=_ _____.12．关于x 的不等式3x －a ≤0，只有两个正整数解，则a 的取值范围是 ．13．如图，将AC 沿弦AC 折叠交直径AB 于圆心O ，则∠AOC = 度．14．如图，直线x=2与反比例函数2y x =和1y x=-的图象分别交于A 、B 两点，若点P 是y 轴上任意一点，则△PAB 的面积是 ． 15．新定义：[a ，b ]为一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0，a ，b 为实数)的“关联数”．若“关联数”[3，m+2]的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程11x -＋1m＝1的解为 ． 16．如图，在以点O 为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=12-x+1的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点C 在直线AB 上，且OC=12AB ，反比例函数ky x=的图象经过点C ，则所有可能的k 值为 ．一、选择题：（每题都只有一个答案符合题意，每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答下列各题（共72分）17．（6分）计算：(π－3.14)0－2|＋()1cos60-︒－(－1)201418．（6分）先化简，再求值：11)212(2--÷+-+aa a a a a ，其中222-=a .19．（6分）某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票．20．（7分）如图所示，在正方形ABCD中，点G是边BC上任意一点，DE⊥AG，垂足为E，延长DE交AB于点F．在线段AG上取点H，使得AG=DE+HG，连接BH．求证：∠ABH=∠CDE．21．（7分）如图，已知函数43y x=与反比例函数kyx=（x＞0）的图象交于点A．将43y x=的图象向下平移6个单位后与双曲线kyx=交于点B，与x轴交于点C．（1）求点C的坐标；（2）若OACB=2，求反比例函数的解析式．22．（9分）如图所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB 于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的边ND上的中线．（1）求证：AB=DN；（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）若PC＝5，CD＝8，求线段MN的长．23．（9分）某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地．已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元．（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨．按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）利用函数的性质，试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？24．（10分）如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则PEPF的值为；（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求PEPF的值；（3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP:PC=1:2时，如图3，PEPF的值是否变化？证明你的结论．25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y=－x2+bx+c．点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．（1）求抛物线的解析式．（2）当DE=4时，求四边形CAEB的面积．（3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求此点D坐标；若不存在，说明理由．。
八角楼中学—九年级上第二月考数学试题
八角楼中学—上学期九年级第二次段考数 学 试 题（.12.5）命题人：晏传果 审题：钱保国一、选择题：（每题都只有一个答案符合题意，每小题3分，共30分）1． 下列说法中，正确的是（ ）A ．不可能事件在一次实验中也可能发生B ．可能性很小的事件在一次实验中一定发生C ．可能性很大的事件在一次实验中是必然发生D ．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生2．欣赏著名作家巴金在他的作品《海上日出》中对日出状况的描写：“果然过了一会儿，在那个地方出现了太阳的小半边脸，红是真红，却没有亮光”。
这段文字中，给我们呈现的是直线与圆的哪一种位置关系（ ） A 、 相切 B 、相离 C 、相切或相交 D 、相交 3．已知点O 是△ABC 的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（ ） A. 100° B. 100°或80° C. 130° D. 160°4． 已知⊙O 的面积为π92cm ，若点O 到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定5．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6），甲同学掷A 立方体朝上的数字记为x ，乙同学掷B 立方体朝上的数字记为y ，现用x 、y 来确定点P （x,y ），那么他们各掷一次确定的点P 落在已知直线7+-=x y 上的概率为（ ）A ．181 B ．121 C ．91 D ．616． 若函数3y x = 与1y x =+的图象交于点(,)A a b ，则11a b-的值为（ ）A ．－13B ．13C ．－3D ．37．挂钟分针的长为10cm ，经过20分钟，它的针尖转过的路程是( ) cm A.π320B.π01C.π20D.π5 8．如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为（ ）第8题图 第9题图 第10题图A ．332B ．934C ．334D ．329．如图，Rt △ABC 的顶点B 在反比例函数xy 12=的图象上，AC 边在x 轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．12 B ．34 C ．3312- D ．32312-10．如图，在△ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CB ，CA 分别相交于点M ，N ，则线段MN 长度的最小值是（ ） A ．125 B ．5 C ．245 D ．163二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知扇形的圆心角为30°，面积为3πcm 2，则扇形的半径为_____cm 。
2013-2014学年度第二学期期中初三数学
2013—2014学年度第二学期期中质量检测初 三 数 学 试 题请把答案写在答题框内）1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是A ．2210x x+=B ．20ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+=D ．223250x xy y --=2．在△ABC 中，AB ＝AC ，∠C ＝75°，则∠A 的度数是A . 150°B . 50°C . 30°D . 75° 3．如图，已知MB=ND ,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是A .∠M=∠N B. AM ∥CN C .AB=CD D. AM=CN 4．用配方法解一元二次方程x 2－4x+3=0时可配方得A ．(x －2)2=7B ．(x －2)2=1C ．(x +2)2=1D ．(x +2)2=2 5．三角形中，到三边距离相等的点是A ．三条高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条角平分线的交点D ．三边垂直平分线的交点6．如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP ≌△EOP 可以说明OC 是∠AOB 的角平分线，那么△DOP ≌△EOP 的依据是 A ．SSS B ．SAS C ．ASA D. AAS 7．已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为A ．1-B ． 1C ．2D ．2-8.某校九年级（一）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片.如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为A M NB DC (第3题)(第6题)A ．(1)2070x x -=B ．(1)2070x x +=C ．2(1)2070x x +=D ．(1)20702x x -= 9．等腰三角形的底和腰是方程x 2-6x +8=0的两根，则这个三角形的周长为 A .8 B .10 C .8或10 D .不能确定 10．关于x 的方程kx 2+3x －1=0有实数根，则k 的取值范围是A .k ≤49-B .k ≥49-且k ≠0C .k ≥49-D .k ＞49-且k ≠0 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 方程x x 32=的解是________________.12．如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使ABC △≌ADE △，若以“SAS ”为依据，补充的条件是 .13. 如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE =3cm ， △ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为________ cm ．14. 据调查，某市2011年的房价为4000元/m 2，预计2013年将达到4840元/m 2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 ． 15. 已知a ，b 为一元二次方程x 2＋2x －2014＝0的两根，那么a 2＋a －b 的值为 ．三、解答题（共55分，解答要求写出计算步骤．）16.（本题满分5分）用适当的方法解方程0362=--x x .17. （本题满分6分）在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，ACEBD(第12题)(第13题)E 为CB 延长线上一点，点F 在AB 上，且AE ＝CF . （1）求证：Rt Rt ABE CBF △≌△； （2）若60CAE ∠=°，求ACF ∠的度数。
2013年下期九年级数学第二次月考.doc
2013年下期九年级数学第二次月考(期中)试卷班级 ＿＿＿＿ 姓名 ＿＿＿＿＿＿＿＿ 制卷:陈强虎 审卷:唐翠华一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列二次根式中，能与35-合并的二次根式是 （ ） A 300 B 4 C30 D 182..若式子5－x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ( )A. x ≤5B. x ＞5C. x ＜5D. x ≥5 3.掷一枚均匀的正六面体骰子,骰子停止后哪种可能性较大 ( )A.出现5点B.出现大于4的点C.出现小于4的点D.出现小于6的点 4．下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）A ABC D5.点（2，－1）关于原点对称的点的坐标为 （ ） A ．（2，1） B ．（－2，－1） C ．（1，－2） D ．（－2，1）6.如图，⊙O 的半径为5， OC ⊥AB ，垂足为点E ，若OE =3，则AB 的长是 （ ） A ．4 B ．6D ．10（第6题图） （第8题图） （第9题图） 7. 方程x x22=的解是 （ ）A. 2=xB. 2=xC. 2=x 或0x =D. 0x =8. 如图，⊙O 的半径OC 垂直于弦AB ， D 是优弧AB 上的一点（不与点A 、B 重合），若∠AOC =50°，则∠CDB 等于 （ ） A ．25° B ．30° C ．40° D ．50° 9.如图，⊙O 中，ABDC 是圆内接四边形，∠BOC =110°，则∠BDC 的度数是 （ ） A.110° B.70° C.55° D.125° 10.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得方程 （ ）A.250(1)175x += B. 250(1)50(1)175x x +++= C. 25050(1)175x ++= D.25050(1)50(1)175x x ++++=二、填空题（每小题3分，共24分）11.把一元二次方程()53=-x x 化成一般形式是12. 若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为13. 小芳掷一枚硬币次，有7次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______. 14. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，则x 个球队需安排21场比赛，则求x 所列方程为15.已知方程x 2－4x ＋3＝0的两根分别为x 1、x 2，则x 1+x 2＝ . 16.要用一条长为24cm 的铁丝围成一个斜边长是10cm 的直角三角形， 则两条直角边的长分别为 。
2013～2014学年度第二学期期中考试数学试卷
2014年期中考试九年级数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有．．一项．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 1．－3的倒数是【▲】A ．31B ．3C ．31-D ．3-2．下列运算中正确的是【▲】 A ．2a a a =+B ．22a a a =⋅C ．222()=ab a bD ．532)(a a =3．若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是【▲】 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 4．将0.000075用科学记数法表示为【▲】 A ．7.5×105 B ．7.5×10-5 C ．0.75×10-4 D ．75×10-6 5．在直角坐标系中，点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为【▲】 A ．（1，－2） B ．（2，－1） C ．（－1，2） D ．（－1，－2） 6．若两圆的半径分别是2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是【▲】 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离7．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上．．一面的字是【▲】 A ．我 C ．梦 D ．中8．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地各取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为【▲】A ．94B ．95C ．32D ．979．若二次函数72++=bx x y 配方后为k x y +-=2)1(，则b 、k 的值分别为【▲】 A ．2、6 B ．2、8 C ．－2、6 D ．－2、810．如图，在平行四边形ABCD 中，AC = 12，BD = 8，P 是AC 上的一个动点，过点P 作EF ∥BD ，与平行四边形的 两条边分别交于点E 、F ．设CP=x ，EF=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是【▲】二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上． 11．在函数y =x 的取值范围是 ▲ ． 12．分解因式：269ab ab a -+= ▲ ．13．若分式42x x -+的值为0，则x 的值为 ▲ ．14．如图，平行四边形ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点， BE 与AD 交于点F ，CD =2DE ．若△DEF 的面积为1， 则平行四边形ABCD 的面积为 ▲ ． 15．某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB 的高度．如图，他们先在点C 处 测得建筑物AB 的顶点A 的仰角为30︒，然后向建筑物AB 前进20m 到达点D 处，又测得点 A 的仰角为60︒，则建 筑物AB 的高度是 ▲ m ． 16．抛物线252+-=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取 值范围是 ▲ ．17．如图，在△ABC 中，∠ACB=52°，点D ，E 分别是AB ， AC 的中点．若点F 在线段DE 上，且∠AFC=90°，则 ∠F AE 的度数为 ▲ °．18．如图，在平行四边形OADB 中，对角线AB 、OD 相交于点C ，反比例函数xky =（k ＞0）在第一象限的图象经过A 、C 两点，若平行四边形OADB 面积为12，则k 的值为 ▲ ．三、解答题（本题共10小题，共96分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 19．（本题满分10分）计算：ADB C30︒60︒PF E D C BAA B C D（第14题）ABC DE F（第15题）ABCDEF（第18题）（1）0231(1)sin 30(73)42⎛⎫-÷+-⨯- ⎪⎝⎭o；（2． 20．（本题满分8分）先化简22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭，再选取一个合适的x 的值代入求值． 21．（本题满分8分）解方程组：16,2 2.x y x y +=⎧⎨-=⎩22．（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，E F ，为BC 上 两点，且BE CF =，AF DE =．求证：（1）ABF DCE △≌△；（2）四边形ABCD 是矩形．23．（本题满分8分）已知二次函数c bx x y ++-=2点坐标为（－1，0），与y 轴的交点坐标为（0，3（1）求出b ，c （2）根据图象，直接写出函数值y 为正数时， 自变量x 的取值范围；（3）当12≤x ≤2时，求y 的最大值．24．（本题满分8分）已知关于x 的一元二次方程093)6(2=+++-m x m x 的两个实数根分别为1x ，2x ．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若521-+=x x n ，判断动点P （m ，n ）所形成的函数图象是否经过点A （4，5），26．（本题满分12分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的关系可以近似地看作ABCDE F （第22题）一次函数y ＝－2x ＋100．（利润=售价－制造成本）（1）写出每月的利润z （万元）与销售单价x （元）之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？（3）如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？ 27．（本题满分12分）在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =120°，点D 在AB 边上，∠EDF =60°． （1）当点D 为AB 中点时，且∠EDF 的两边分别交线段AC 、BC 于点E 、F ，如图1，求证：DE =DF ； （2）当点D 不是AB 中点，且AD AB =13时， ①若∠EDF 的两边分别交线段AC 、BC 于点E 、F ，如图2，求DEDF； ②若∠EDF 的边DE 交线段AC 于点E ，边DF 交BC 延长线于点F ，如图3，直接写出DEDF的值．28．Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，A （0，1），C（1）求点B 的坐标；（2）将Rt △ABC 沿x 到Rt △A 1B 1C 1位置，A ，B A 1，B 1恰好落在反比例函数xky =求反比例函数的解析式和点C 1 （3）在（2）的条件下，点Q 为反比例函数 xky =（x >0）的图像上的一点，问在x 轴 上是否存在点P ，使得△PQ C 1∽△ABC ？若存在，请求出点P 的坐标，若不存在， 请说明理由．AC DEF 图1AB C D E F 图2 A B C D E F 图3 （第28题）。
2013年九年级数学第二次质量检测试题(有答案)-数学试题
2013年九年级数学第二次质量检测试题（有答案）-数学试题2013年九年级数学第二次质量检测试题（有答案）时间：120分钟分数：120分一、选择题（本题共12小题，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分.）1.下列计算正确的是（）.A．-|-3|=-3 B．30=0 C．3-1=-3 D．2.据潍坊新闻网报道，为期四天的中国(潍坊)第三届文化艺术展示交易会，到场观众与客商累计21.4万人次，交易额共计3.2亿元.其中21.4万用科学计数法表示为（）.A. B.C. D.3.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）.A.(-2，6)B.(-2，0)C.(-5，3)D.(1，3)4.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）.A. B.C. D.5.如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（）. A．AB＝BE B．AD＝DCC．AD＝DE D．AD＝EC6.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（）.A. 22°C，26°CB. 22°C，2 0°CC. 21°C，26°CD. 21°C，20°C7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）.8.如图，菱形ABCD中，△B＝60°，AB＝2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）.A．cmB．cmC．cm D．3 cm9.如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得到△ .已知△AOB=30°，△B=90°，AB=1，则点的坐标为( ).A. B.C. D.10.如图，△ABC内接于△O，D为线段AB的中点，延长OD交△O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB△DE；②AE=BE,；③OD=DE；④△AEO=△C；⑤△AE= △AEB.正确结论的个数是( ).A.2B.3C.4D.511.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）. A．38 B．52 C．66 D．7412.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）.二、填空题（本题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC△△FDE，还需要添加一个条件，这个条件可以是.14. 已知ab=1，a+b=-2，则式子.15.因式分解：= .16.如图，四边形ABCD中，△ABC=120°，AB△AD，BC△CD，AB=4，CD= ，则该四边形的面积是.17.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下.已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为.18.如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．阴影部分面积为(结果保留π)．三、解答题（本题共6个小题，共计66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分10分）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC 的中点，△AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：△AGE△△ECF；（2）求△AEF的面积．20.（本题满分10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1) 将该条形统计图补充完整.(2)求该校平均每班有多少名留守儿童？(3)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．21.（本题满分11分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），A点的横坐标为-1.（1）求一次函数的解析式；（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ△x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．22.（本题满分11分）如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是弧AB的中点，交于点，若，求的值．23.（本题满分12分）某商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品600件和乙商品400件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少?24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的△ 与y轴正半轴交于点C，连接BC、AC ，CD是△ 的切线，AD△CD于点D，tan△CAD= ，抛物线过A、B、C三点.（1）求证：△CAD=△CAB；（2）求抛物线的解析式；（3）判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由.由AB=a，BE= a，知AE = a，△S△AEF= a2．…………………………………………………10分20. 解：(1)该校班级个数为：4÷20﹪＝20(个)，只有2名留守儿童的个数为：20－2－3－4－5－4＝2(个).补充图如下：…………………………2分△△ 的图象与的图象关于y轴对称，△ .………………………………………5分△B点是直线与y轴的交点，△B（0,2）.△C(2，0),△ .…………………………………7分△ ,△ =4.设P（x，y）则，.△ ，，△ ，又是的直径，弧AM=弧BM，．，△ ．（11分）23.解：（1）设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元．根据题意，得x+y=53(x+1)+2(2y-1)=19 解得x=2y=3答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元．…………………5分（2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则s=(1-m)(600+100×m0.1)+(5-3-m)(400+100×m0.1) …………………………8分即s= -2000m2+2000m+1400 =-2000(m-0.5) 2+1900.△当m=0.5时，s有最大值，最大值为1900. ………………………………11分答：当m定为0.5时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是19 00元. ………………………………………12分△△ACB=90°，△OC△AB，△△CAB=△OCB，△△CAO△△BCO，△ ,即OC2=OA•OB，△tan△CAO=tan△CAD= ，△AO=2CO，又△AB=10，△OC2=2CO（10-2CO），△CO＞0，△CO=4，AO=8，BO=2，△A（8，0），B（-2，0），C（0，4），………………………………………6分△抛物线y=ax2+bx+c过点A，B，C三点，△c=4，由题意得：，解得：，△抛物线的解析式为：；………………………………………8分②设直线DC交x轴于点F，△△AOC△△ADC，△AD=AO=8，△ C△AD，。
2014-2015年八角楼中学九年级上第二次月考数学试卷及答案解析
A．
B． 4.75
C．5
D．4.8
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）（2014 秋•曾都区校级月考）已知扇形的圆心角为 30°，面积为 3πcm2 ，则扇形的
半径为
cm．
12．（3 分）（2013 秋•霞山区校级期末）若一个圆锥的母线长是 3，底面半径是 2，则该圆锥
的侧面展开图的面积是
2．（3 分）（2013•湖州模拟）在巴金的海上日记中，有这样一段描写“果然过了一会儿，在
那个地方出现了太阳的小半边脸，红是真红，却没有亮光．”这段文字中，给我们呈现是直
线与圆的哪一种位置关系（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．外切
3．（3 分）（2014 秋•曾都区校级月考）已知点 O 是△ ABC 的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，
21．（8 分）（2010•天津）已知 AB 是⊙O 的直径，AP 是⊙O 的切线，A 是切点，BP 与⊙O
交于点 C． （1）如图①，若 AB=2，∠P=30°，求 AP 的长（结果保留根号）； （2）如图②，若 D 为 AP 的中点，求证：直线 CD 是⊙O 的切线．
22．（6 分）（2014 秋•曾都区校级月考）张老汉为了对自己的鱼塘中的鱼的总质量进行估计， 第一次捞出 100 条鱼，称得质量约为 184kg，并将每条鱼都做上记号，放回鱼塘中．当它们 与鱼群混合均匀后，又捞出 200 条，称得质量为 416kg，且有记号的鱼有 20 条． （1）请你估计一下，鱼塘中的鱼有多少条？ （2）请你计算一下，鱼塘中鱼的总质量大约是多少 kg？
点 F 恰好落在 上，则 AD=2 ；⑤当点 D 从点 A 运动到点 B 时，线段 EF 扫过的面积
2013-2014学年度第二学期初三期中测试
2013-2014学年度第二学期初三期中测试 数学试卷 2014.4考试时间：120分钟 试卷分值：130分注意：本试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上．一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的，把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．） 1. 13-的倒数是 （ ▲ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13-2. 下列运算中，正确的是 （ ▲ ）A ．222()a b a b +=+B ．3412a a a ⋅= C3= D ．2236()(0)a a a=≠ 3. 函数中y=2-x 自变量x 的取值范围是（ ▲ ）A ．2x ≥B ．2x >C ．2x ≠D ．2x ≥-4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ▲ ）A ．B ．C ．D ．5. 若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为 （ ▲ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．106. ⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、4cm ，圆心距O 1O 2为5cm ，则这两圆的位置关系是（ ▲ ） A ．内切 B ．外切 C ．内含 D ．相交7. 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是 （ ▲ ） A ．一组邻边相等的四边形是菱形 B ．四边相等的四边形是菱形C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D ．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形8. 方程2221x x x++=的正数根．．．的个数为 （ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3D ．09. 如图，用邻边分别为a ，b （a ＜b ）的矩形硬纸板裁出以a 为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a 与b 满足的关系式是( ▲ ) A.b=3a B ．b=215+ a C ．25aD ．b=2a 10. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=4，D 是AB 的中点，点E 、F 分别在AC 、BC 边上运动（点E 不与点A 、C 重合），且保持AE=CF ，连接DE 、DF 、EF．在此运动变化的过程（第6题）中，有下列结论：①△DFE 是等腰直角三角形；②四边形CEDF 不可能为正方形；③四边形CEDF 的面积随点E 位置的改变而发生变化；④点C 到线段EF中正确结论的个数是 （ ▲ ） A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．） 11．分解因式：2x 2－8= ▲ .12量表13. 一元二次方程220x x +-=的两根之积是 ▲ .14. 如图，⊙O 的半径为4，点A 、B 、C 在⊙O 上，且∠ACB ＝45°，则弦AB 的长是 ▲ . 15. 如图 ，A 、B 的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移到至A 1B 1， A 1、B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a+b= ▲ ．16. 已知扇形的圆心角为120°，半径为3，扇形的周长为 ▲ . 17. 如图，将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁掉四个梯形后，剩下部分恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为__▲______。
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八角楼中学2013-2014学年度上学期九年级第二次段考
数 学 试 题
一． 选择题。
（每小都只有一个答案符合题目要求）（30分） 1.下列事件属于必然事件的是（ ）
A ．某种彩票的中奖率为，佳佳买10张彩票一定能中奖。
B ．“小沈阳”今年一定能上春节联欢晚会表演节目。
C ．抛一枚硬币，正面朝上的概率为
1
2。
D ．这次数学考试乐乐肯定能得满分。
2.在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为2
52s t t =+，则t =4秒时，该物体所经过的路程是（ ）
A ．28米 B.48米 C.68米 D.88米
3.如图，⊙O 与正六边形OABCDE 的边OA 、OE 分别交于点F 、G ，则弧FG 所对的圆周角∠FPG 的大小为（ ）
A ．120° B.30° C.60° D.45°
4.如图是一个半径为20cm 和30cm 的同心圆的飞镖板，小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板掷飞镖（假设投掷飞镖扎在飞镖板上，且扎在每一处的可能性相同），则投掷一次飞镖扎在中间阴影部分区域（包括边界）的概率是（ ） A ．
49 B. 23 C. 25 D. 1
2
5.已知⊙O 1、⊙O 2的半径恰好是方程2
8150x x -+=的两个根，圆心距O 1O 2=6，则⊙O 1、 ⊙O 2的的位置关系是（ ）
A ．外离 B.外切或内切 C.相交 D.内含 6.在去年八角楼中学第23届冬季运动会上，运动员小刚在推铅球时，铅球行进的高度y (m)与水平距离x （m ）之间的关系式是2125
1233
y x x =-
++,则小刚推铅球的成绩是（ ）
A ．
5
3
m B.3m C.10m D.12m
7.过⊙O 内一点P 的最大弦长为10cm ，最短弦长为6cm ，则OP 的长为（ ） A ．4cm B.5cm C.6cm D.8cm
8.暑假期间，小明和小亮每人要要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为（ ） A ．
12 B. 13 C. 16 D. 19
9.如图，点O 为△ABC 的外心，点I 为△ABC 的内心，若∠BOC=140°,则∠BIC 的度数为（ ）
A ．110° B.125° C.130° D.140°
10.如图，已知抛物线2
y ax bx c =++的对称轴是直线1x =，则下列结论中：①0abc <;②2
2
()a c b +>; ③20a b -<; ④2
40b ac ->,正确的个数是（ ）
A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 二．填空题。
（每小题3分，共18分）
11.在一个不透明的盒子中有4个白球和若干个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，小华每次从中随机摸出一个球，如此重复100次，统计得到：摸到红球有60次，于是可以估计盒子中有红球___________个。
12.已知二次函数2
2y x x m =--+的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程
220x x m --+=的解是___________。
13.如图，从⊙O 外一点P 引⊙O 的两条切线PA 、PB,切点分别是A 、B.若PA=8cm ，C 是弧AB 上的一个动点（点C 与A 、B 两点不重合）过点C 作⊙O 的切线，分别交PA 、PB 于点D 、E ，则△PDE 的周长是_________cm.
14.小刚和小亮各有四张卡片，他俩为了做游戏，小刚在自己的四张卡片上分别标上数字1,2,3,4，小亮在自己的四张卡片上分别标上数字5,6,7,8,他俩约定：小刚将自己的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张作为十位数字，小亮从自己的四张卡片中随机抽取一张作为个位数字。
这样小刚和小亮从自己的卡片中各随机抽取一张组成的两位数 不小于25且不大于36的概率为__________。
15.如图，已知底面圆的直径6cm ，高为4cm ，则它的全面积为____________cm 2
(结果保留π)
16.如图，已知⊙P 的半径为1，圆心P 在抛物线2
2y x x =-+上运动，当⊙P 与x 轴相切时，则圆心P 的坐标为__________。
八角楼中学2013-2014学年度上学期九年级第二次段考
数 学 试 题 答 题 卡（2013.11.26）
命题人：晏传果
二．填空题。
（18分）
11. 12. 13.
14. ____________ 15. ___________ 16. ____________
三．解答题。
（共72分）
17.（6分）袋中装有除数字不同其它都相同的五个小球，球上标有数字1,2,3,4,5。
(1)从袋中摸出一个球，求球上数字是奇数的概率；
(2)将标有4,5数字的小球取出放入另外一个袋中，并分别从两个袋中各摸出一个小球，求数字之和为奇数的概率。
（要求用列表法或画树形图求解）。
18.（6分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦DE 垂直平分半径OA ，C 为垂足，弦DF 与半径OB 相
交于点P ，连接EF 、EO ，若DE=DPA=45°. （1）求⊙O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积。
19.(6分)已知一次函数y mx n =+与二次函数2
y ax bx c =++的图象相交于A （﹣4,1），B
（
3
4
，2）两点，根据图象解决下列问题： （1）当x 为何值时，一次函数、二次函数的值都随x 的增大而增大？
（2）求不等式2
ax bx c mx n ++≥+的解集。
20.（8分）在围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子，从盒子中随机取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是
38。
(1)试写出y与x的函数关系式；
(2)若往盒子中再放入10棵黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为1
2
，求x与y的值。
21.（8分）如图，已知⊙O１、⊙O２相交于A、B两点，O１在⊙O２上，AC是⊙O１的直径，直线CB与⊙O２相交于点D，连接AD。
（1）求证：AD是⊙O２的直径；
（2）求证：DA=DC
22.(8分)小明和小慧用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别转两个转盘，若其中一个转盘转出了红公，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色，此时小慧得１分，否则小明得１分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由，若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
23.（8分）已知一抛物线形大门，其地面宽AB=18m，一同学站在门内，在离门脚B点1m 远的D处，垂直于地面立起一根1.7长的木杆，其顶端恰好落在抛物线形门上C处，据这些条件，请求出该大门的高h.
24.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，⊙O与BC交于点D，与AC交于点F，过点D作DE⊥AC，垂足为点E。
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若⊙O的直径是5，BC=6，求弦AF的长。
25.(12分)已知一抛物线与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于C点（0，﹣3）。
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标；
(3) 在抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积等于△ABC的面积，即S△PAB=S△ABC.若存在，请求出满足条件所有P点的坐标，若不存在，请说明理由。
(4) 在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC是直角三角形，若存在，请求出满足条件所有P点的坐标，若不存在，请说明理由。