2019-2020学年江苏省常州市天宁区正衡中学九年级上学期数学开学考

2019-2020江苏省常州市天宁区正衡中学

九年级上学期数学开学考试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①线段；

②等腰三角形；③矩形；④菱形；⑤正方形。将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）。

【A】1 5

【B】2 5

【C】3 5

【D】4 5

【答案】D

【分析】本题主要考查图形的轴对称、图形的中心对称以及随机事件的概率。

2．设有反比例函数

1

y

k

x

+

=，（x1，y1）、（x2，y2）为其图象上的两点，若x1＜0

＜x

2时y

1

＞y

2

，则k的取值范围是（）

【A】k＞0

【B】k＜0

【C】k＞-1

【D】k＜-1

【答案】D

【分析】本题主要考察反比例函数的性质。

3( )

【A】

【B】

【C】-

【D】-

【答案】C

【分析】本题考查二次根式的性质及二次根式成立的条件解答. 解答此题,要弄清以下问题:

①定义:一般地,0)

a≥的代数式叫做二次根式.

②性质||a =.

4．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个。设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）。

【A 】250(1)196x +=

【B 】25050(1)196x ++=

【C 】25050(1)50(1)196x x ++++=

【D 】5050(1)50(12)196x x ++++=

【答案】C

【分析】本题主要考查一元二次方程的应用。

根据题意，可知八月份生产零件50(1)x +个，九月份生产零件250(1)x +个；因为第三季度生产零件196万个，则可得方程25050(1)50(1)196x x ++++=。

5．根据关于x 的一元二次方程20x px q ++=，可列表如下：

则方程20x px q ++=的正数解满足（ ）

【A 】解的整数部分是0，十分位是5

【B 】解的整数部分是0，十分位是8

【C 】解的整数部分是1，十分位是1

【D 】解的整数部分是1，十分位是2

【答案】 C

【分析】本题考查二次函数和一元二次方程的关系．

由表可知 1.1＜x ＜1.2范围内使得20x px q ++=

6．对于函数2

y x -=,下列说法错误的是( )

【A 】这个函数的图象位于第二、第四象限

【B 】当x>0时,y 随x 的增大而增大

【C 】这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

【D 】当x<0时,y 随x 的增大而减小

【答案】A

【分析】本题考查反比例函数的性质

解:A、∵k=-2<0,∴这个函数的图象位于第二、第四象限,故本选项正确;

B、∵k=-2<0,∴当x>0时,y随x的增大而增大,故本选项正确;

C、∵此函数是反比例函数,∴这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项正确;

D、∵k=-2<0,∴当x<0时,y随x的增大而增大,故本选项错误.

所以D选项是正确的.

7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则平行四边形ABCD的周长为（）。

【A】6

【B】12

【C】18

【D】24

【答案】B

【分析】本题主要考查三角形的基本概念和平行四边形。

因为四边形ABCD是平行四边形，

所以DC=AB，AD=BC，

因为AC的垂直平分线交AD于点E，

所以AE=CE，

所以△CED的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，

所以平行四边形ABCD的周长=2×6=12。

故本题正确答案为B。

8．如图,在△ABC中,D、E为边AB、AC的中点,己知△ADE的面积为3,那么△ABC 的面积是( ).

【A】6

【B】9

【C】12

【D】15

【答案】C

【分析】本题主要考察相似三角形的性质

解:∵D 、E 分別是AB 、AC 的中点，

∴DE 是△ABC 的中位线，

∴DE ∥BC ，12

DE BC ∴△ADE ∽△ABC ∴ADE ABC 2DE =()BC

S S V V ∵△ADE 的面积为3 ∴ABC 3

1=4

S V ∴S △ABC ＝12.

故选(C)

9．矩形ABCD 与CEFG 如图放置,点B,C,E 共线,点C,D,G 共线,连接AF,取AF 的中点H,连接GH,若BC=EF=2，CD=CE=1,则GH=( ).

【A 】1

【B 】23

【C

】2

【D

【答案】C

【分析】本题考查矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理 解：

如图,延长GH 交AD 于点P,

因为四边形ABCD 和四边形CEFG 都是矩形点B.C 共线

所以AD ∥BE ∥GF ，所以∠GPH ＝∠PAH

又因为H 是AF 的中点，所以AH ＝FH

在△APH 和△FGH 中