(完整版)勾股定理计算题训练

勾股定理计算题训练

1如图楼梯，高BC是3米，斜边AB长是5米，现在楼梯上铺地毯，需要地毯的长度为（）。

A、5米

B、6米 C.7米D、8米

2一旗杆离地面6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆8米处，旗杆折断之前有多少米？

3如图,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的位置如图所示,你能判断△ABC是什么三角形吗?请说明理由。

D C B A 4如图AD=4，AB=3，∠A=90o

，BC=13，CD=12。

求四边形ABCD 的面积。

5小刚测量河水的深度，他把一根竹竿插到离

岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为多少米?

6、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，

梯子底端离墙7米，

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的

底端在水平方向滑动了几米？

7、在△ABC 中，∠ACB=900，AC=5，BC=12。

求（1）△ABC 的面积S △ABC 。

（2）求斜边AB 的长度。 （3）求高CD 的长度。

A C

B A D

O

51312D C B A

8、如图，铁路上A ，B 两点相距25km ，C ，

D 为两村庄，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，

已知DA=15km ，CB=10km ，现在要在铁路

AB 上建一个土特产品收购站E ，使得C ，D

两村到E 站的距离相等，则E 站应建在离A

站多少km 处？

9如图，三个村庄A 、B 、C 之间的距离分别为

km AB 5=，km BC 12=，km AC 13=,要从B 修

一条公路BD 直达AC ，公路的造价为26000

元km /，求修这条公路的最低造价是多少？

A D E

B C

10.一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是多少？

B

A

11如图1，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上，则从顶点A到顶点C’的最短距离是多少？

12.如图所示，长方体的高为3cm，底面是正

方形，边长为2cm，现有一条绳子从点A出发，沿长方体表面到达C处，问绳子最短是

多少cm？

13如图，折叠长方形一边AD ，点D 落在BC 边的点F 处，BC=10cm ，AB=8cm ， 求：(1)FC 的长；(2)EF 的长。

14.若△ABC 的三边c b a ,,

满足c b a c b a 108650222++=+++，

试判断△ABC 的形状。