有理数练习题
有理数四则运算练习题100道

有理数四则运算练习题100道有理数加法 1、+2、+23、+ =-2 =1=-62原则一:所有正数求和,所有负数求和,最后计算两个数的差,取绝对值较大的数的符号。
7、|5+| =158、+|―| =-159、8+++=010、++2+ 11、+0+++ 13=-17=-16、2+65++ 17、+|-63|+|-37|+ = =018、19++418、+++ =-12=-420、+++ 1、++2++12=-5=2有理数减法7-―7― 0-- =-2=-16=9=-12---―― |-32|――72― =-=39.5=-233163―――10―3――7――=―70 =-10 =00.5+-+ -+-=3. =2原则三:结果的形式要与题目中数的形式保持一致。
如确定是分数还是小数,分数必须是带分数或真分数,不得是假分数,过程中无所谓。
有理数乘法× × ×31×=-6=0.0=31×+× ××0.5× ××=- =-60 =0.9××4×××=-4=-1-+6.75-―――5.1==7.4――― ―――=1=2.5-84-59+46-3 -44+6+―=-131=-7×4××4×××=-1 =2×5×36=32—63+12=30—27—2=1=-2525×-×+25× ×=25×=-16-30+21=25×1=-2=372原则四:巧妙运用运算律×72×××2758=28+54-60+56=××× =7=28有理数除法318÷ ÷÷÷ ÷= -=- =1=- =2593÷ ÷90.25÷-36÷÷=- = -1 =-2=-4026-3÷÷÷× =-36= =-1173733751÷× -×÷ ÷ ==-=206÷÷3÷× 0÷[×] =1=18=0÷-3.××÷ -1÷×1×=-6=1=-4=-6原则五:结果的形式要与题目中数的形式保持一致。
有理数习题及答案

11、(2008年,陕西)零上13℃记作+13℃,零下2℃可记作( )A 、2B 、-2C 、2℃D 、-2℃12、(2009年,山东)某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( )A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃13.任意写出5个正数:________________;任意写出5个负数:_______________.14.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________.3.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239.则正数有_____________________;负数有____________________. 4.向东行进-50m 表示的意义是……………………………………………………〖 〗A .向东行进50mB .向南行进50mC .向北行进50mD .向西行进50m 5.下列结论中正确的是 ……………………………………………………………〖 〗A .0既是正数,又是负数B .O 是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数15.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,21-,2004,+2008.其中是负数的有 …………………………………………………………………〖 〗A .2个B .3个C .4个D .5个 16.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数? +8,-25,68,O ,722,-3.14,0.001,-889. 正数: 负数:17.零下15℃,表示为_________,比O ℃低4℃的温度是_________.18.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地.19.某天中午11时的温度是11℃,早晨6时气温比中午低7℃,则早晨温度为_____℃,若早晨6时气温比中午低13℃,则早晨温度为_______℃.20.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________.21.在下列四组数(1)-3,2.3,41;(2)43,0,212;(3)311,0.3,7;(4) 21,51,2中,三个数都不是负数的组是……………………………………………………〖 〗 A .(1)(2) B .(2)(4)C .(3)(4)D .(2)(3)(4) 22.在-7,0,-3,34,+9100,-0.27中,负数有…………………………………〖 〗 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个23.写出比O 小4的数,比4小2的数,比-4小2的数.24.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.25.学校对初一男生进行立定跳远的测试,以能跳1.7m及以上为达标,超过1.7m的厘米数用正数表示,不足l.7m的厘米数用负数表示.第一组10名男生成绩如下(单位cm):问:第一组有百分之几的学生达标?1.1 正数和负数(2)一、基础训练1.如果气温上升3度记作+3度,下降5度记作-5度,那么下列各量分别表示什么?(1)+5度: (2)-6度: (3)0度:2.向东走-8米的意义是( ) A .向东走8米 B .向西走8米 C .向西走-8米 D .以上都不对3.下列语句:(1)所有整数都是正数;(2)分数是有理数;(3)所有的正数都是整数;(4)在有理数中,除了负数就是正数,其中正确的语句个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个4.下列说法中,正确的是( )A .正整数、负整数统称整数B .正分数、负分数统称有理数C .零既可以是正整数,也可以是负分数D .所有的分数都是有理数5.下列各数是负数的有哪些? -13,-0,-(-2),+2,3,-0.01,-0.21,5%,-(+2)6.下列各数中,哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集,•有理数集?-1,-3.14156,-13,-5%,-6.3,2006,-0.1,30000,200%,0,-0.01001 正数集:{ …} 整数集:{ …}负数集:{ …} 分数集:{ …}非负数集:{ …} 有理数集:{ …}7.已知A 、B 、C 三个数集,每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内,•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置,A={-2,-3,-8,6,7};B={-3,-5,1,2,6};C={-1,-3,-8,2,5).8.某水库的平均水位为80米,在此基础上,若水位变化时,把水位上升记为正数;水库管理员记录了3月~8月水位变化的情况(单位:米):-5,-4,0,+3,+6,+8.试问这几个月的实际水位是多少米?二、递进演练1.(05年宜昌市中考·课改卷)如果收入15•元记作+•15•元,•那么支出20•元记作________元.2.(05年吉林省中考·课改卷)某食品包装袋上标有“净含量385±5”,•这包食品的合格净含量范围是______克~300克.3.下列说法正确的是( )A .正数和负数统称有理数B .0是整数但不是正数C .0是最小的数D .0是最小的正数4.下列不是具有相反意义的量是( )A .前进5米和后退5米B .节约3吨和消费10吨C .身高增加2厘米和体重减少2千克D .超过5克和不足2克5.下列说法正确的是( )A .有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类BACB .一个有理数不是正数就是负数C .一个有理数不是整数就是分数D .以上说法都正确6.把下列各数:-3,4,-0.5,-13,0.86,0.8,8.7,0,-56,-7,分别填在相应的大括号里. 正有理数集合:{ …};非负有理数集合:{ …};整数集合:{ …};负分数集合:{ …}.7.某商店一周的收入、支出情况如下表8.写出5个数,同时满足三个条件:(1)其中3个数属于非正数集合;(2)其中3个数属于非负数集合;(3)5个数都属于整数集合.9.孔子出生于公元前551年,如果用-551年表示,则李白出生于公元701年可表示为安___________.10.一种商品的标准价格是200元,但随着季节的变化,商品的价格可浮动±10%,想一想.(1)±10%的含义是什么?(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格;(3)如果以标准价为标准,超过标准价记“+”,低于标准价记“-”,•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示?1.3.1有理数加减法同步练习题1.某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是 ℃。
第一章《有理数》全章 练习题 (含答案)

第一章《有理数》全章 练习题 (含答案)一、选择题1. 2024的倒数是( )A .2024B .2024−C .12024−D .120242. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,将这个数用科学记数法表示为( )A .84410⨯B .84.410⨯C .94.410⨯D .104.410⨯3.如图,数轴上点A 和点B 分别表示数a 和b ,则下列式子正确的是( )A .0a >B .0ab >C .0a b −>D .0a b +<4.下列几种说法中,不正确的有( )个.①绝对值最小的数是0;②最大的负有理数是﹣1;③数轴上离原点越远的点表示的数就越小;④平方等于本身的数只有0和1;⑤倒数是本身的数是1和﹣1.A .4B .3C .2D .15. 若|m ﹣2|+(n +3)2=0,则m ﹣n 的值为( )A .﹣5B .﹣1C .1D .56. 如图是嘉淇同学的练习题,他最后得分是( )A .20分B .15分C .10分D .5分6. 如图,数轴上,A B 两点分别对应有理数,a b ,则下列结论:①0ab <;②0a b +>;③1a b −>;④||||0a b −<,⑤220a b −<.其中正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个8.如图是一个数值转换机, 若输入x 的值是1−, 则输出的结果y 为( )A .7B .8C .10D .129. 观察1211−=,2213−=,3217−=,42115−=,52131−=,⋯,归纳各计算结果中的个位数字的规律,猜测202221−的个位数字是( )A .1B .3C .7D .510. 计算 1111111111131422363524⎡⎤⎛⎫⎛⎫−+÷÷−⨯+−÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值为( ) A .2514 B .2514− C .114 D .114− 二、填空题(本大题共6小题)11. -56____ -67(填>,<,=) 12. 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得分80分应记作_____13. 数轴上,点A 表示的数是-3,距点A 为4个单位长度的点所表示的数是______.14. 若a 与b 互为相反数,m 与n 互为倒数,则()()220212022b a b mn a ⎛⎫+−+= ⎪⎝⎭ . 15.已知|a |=3,|b |=5,且ab <0,则a +b 的值16. 已知m 、n 两数在数轴上位置如图所示,将m 、n 、﹣m 、﹣n 用“<”连接:____________17.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则100!98!的值为 . 18 .若x 是不等于1的实数,我们把11x−称为x 的差倒数, 如2的差倒数是1112=−−,-1的差倒数为()11112=−−, 现已知113x =−,2x 是1x 的差倒数,3x 是2x 的差倒数,4x 是3x 的差倒数,…,依此类推,则2022x = .三、解答题19. 把下列各数填在相应的括号里:﹣8,0.275,227 ,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣13,|﹣2| 正数集合{ …}负整数集合{ …}分数集合{ …}负数集合{ …}.20 画一条数轴,在数轴上表示下列有理数,并用“<”号把各数连接起来:2.5−,0,-2,-(-4),-3.5,321. (1)(-534)+(+237)+(-114)-(-47) (2)()155********⎛⎫−+−⨯− ⎪⎝⎭ (3)-14+14×[2×(-6)-(-4)2] (4)(-2)3×(-34)+30÷(-5)-│-3│22. 已知a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,|m |=2,求代数式2m ﹣(a +b ﹣1)+3cd 的值. .23. 已知x 是最小正整数,y ,z 是有理数,且有| y ﹣2|+|z+3|=0,计算:(1)求x ,y ,z 的值.(2)求3x ﹢y ﹣z 的值.24. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发点,在东西方向上营运,向东为正,向西为负, 行车依先后次序记录如下:(单位:km )+9,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣3,﹣6,﹣4,+7(1)将最后一名乘客送到目地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一下午的营业额是多少元?25.已知数轴上三点M ,O ,N 对应的数分别为﹣1,0,3,点P 为数轴上任意点,其对应的数为x .(1)MN 的长为 ; (2)如果点P 到点M 、点N 的距离相等,那么x 的值是: ; (3)如果点P 以每分钟2个单位长度的速度从点O 向左运动,同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等,求t 的值.参 考 解 答:一、选择题1.D . 2 .C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D 8.A . 9 .B . 10..C二、填空题11. > 12 .-3分 13.1或-7 14.0 15.-2或2 16 .m <﹣n <n <﹣m 17.9900 18 .4三、解答题19. 解:正数集合{ 0.275,227,()3−−,2− …};负整数集合{8−…};分数集合{ 0.275, 227, 1.04−,13− …};负数集合{8−, 1.04−,13− …}.20 解:()2.5 2.5,44,−=−−=在数轴上表示各数如下:∴ 3.5−<2−<0< 2.5−<3<()4−−21. 解:(1)(-534)+(+237)+(-114)-(-47)3134=5124477⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫−+−++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 734=−+=−(2)()155********⎛⎫−+−⨯− ⎪⎝⎭ ()()()()15573636363629612=⨯−−⨯−+⨯−−⨯− 182030217=−+−+=−(3)-14+14×[2×(-6)-(-4)2] ()1112164=−+⨯−− ()178=−+−=−(4)(-2)3×(-34)+30÷(-5)-│-3│ ()38634⎛⎫=−⨯−+−− ⎪⎝⎭6633=−−=−22. 解:a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,|m |=2,∴0a b +=,1cd =,2m =±,∴原式=()2201314138⨯−−+⨯=++=或 原式=()()2201314130⨯−−−+⨯=−++=.23. 解:(1)∵x 是最小正整数∴x=1∵|y ﹣2|≥0,|z+3|≥0,且|y ﹣2|+|z+3|=0∴|y ﹣2|=0,|z+3|=0∴y ﹣2=0,z+3=0∴y=2,z=-3.(2)∵x=1,y=2,z=-3∴3x ﹢y ﹣z=3×1+2-(-3)=3+2+3=8.24. 解:(1)9-3-5+4-8+6-3-6-4+7=-3(千米)答:最后出租车离鼓楼出发点3千米,在鼓楼的西方;(2)()9+-3+-5+4+-8++6+-73+6+-4+ 2.4132+−⨯=(元), 答:若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是132元.25.解:(1)MN 的长为3﹣(﹣1)=4.(2)x =(3﹣1)÷2=1;(3)①点P 是点M 和点N 的中点.根据题意得:(3﹣2)t =3﹣1,解得:t =2.②点M 和点N 相遇.根据题意得:(3﹣2)t =3+1,解得:t =4.故t 的值为2或4.故答案为4;1.。
完整版)初一数学有理数专项练习题

完整版)初一数学有理数专项练习题1.选择题(本题满分30分,每题2分)1.下列说法中,正确的个数是()选项:A.1个B.2个C.3个D.4个正确答案:C.3个解析:①一个有理数不是整数就是分数,错误;②一个有理数不是正的,就是负的,错误;③一个整数不是正的,就是负的,正确;④一个分数不是正的,就是负的,错误。
2.在有理数中,绝对值等于它本身的数有()选项:A.1个B.2个C.3个D.无穷多个正确答案:A.1个解析:只有0的绝对值等于它本身。
3.下列说法中正确的是()选项:A.π的相反数是314.B.符号不同的两个数一定是互为相反数C.若x和y互为相反数,则x yD.一个数的相反数一定是负数正确答案:C.若x和y互为相反数,则x+y=0解析:A错误,π的相反数是-π;B错误,符号相反的两个数互为相反数;C正确;D错误,0的相反数是0.4.下列正确的式子是()选项:A.-|﹣|>0 B.-(-4)=-|﹣4| C.-3>-π D.-3.14>-π正确答案:B.-(-4)=-|﹣4|解析:A错误,-|﹣|=-1;B正确;C错误,-3<0<-π;D 错误,-3.14<0<-π。
5.若a+b<0,ab>0,则()选项:A.a>0,b>0 B.a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值C.a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 D.a<0,b<0正确答案:B.a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值解析:由ab>0可知,a和b符号相同,由a+b<0可知,a和b一正一负,又因为正数的绝对值大于负数的绝对值,故选B。
6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差()选项:A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg正确答案:B.0.6kg解析:两袋面粉的质量相差的最大值为0.2+0.3=0.5kg,故选B。
有理数概念练习题

有理数概念练习题一、选择题1. 下列数中,是有理数的是:A. √2B. 3/7C. πD. 0.33333...答案:B2. 对于两个有理数a和b,a+b是有理数,那么下列选项中,一定成立的是:A. a和b都是整数B. a和b至少有一个是整数C. a和b都是分数D. a和b至少有一个是分数答案:D3. 以下结论错误的是:A. 0是有理数B. π是有理数C. 3/4是有理数D. -2是有理数答案:B4. 下列说法正确的是:A. 所有整数都是有理数B. 所有有理数都是整数C. 所有整数都是自然数D. 所有有理数都是自然数答案:A二、填空题1. 如果一个数是负数,那么它一定是__________。
答案:有理数2. 两个有理数的和是3/4,其中一个数是-1/3,那么另一个数是__________。
答案:1/23. 带分数8 7/10表示的是一个__________。
答案:有理数4. √9的值是__________。
答案:3三、解答题1. 请用数轴表示以下有理数的位置:-2, 0, 1.5, 3/4答案:2. 请给出以下有理数的相反数和绝对值:-3/5, 2, -2 1/3答案:相反数:3/5, -2, 2 1/3;绝对值:3/5, 2, 2 1/33. 请计算以下有理数的和或差:1/2 + 3/4,2/3 - 1/5答案:1/2 + 3/4 = 5/4,2/3 - 1/5 = 7/154. 请将以下小数表示为有理数:0.125, 0.6, 1.333...答案:0.125 = 1/8,0.6 = 3/5,1.333... = 4/3综合练习题到此结束。
以上是关于有理数概念的练习题,包括选择题、填空题和解答题。
通过这些题目的练习,能够帮助学生巩固有理数的基本概念和运算方法,并提高解决有理数问题的能力。
希望本篇练习题能对学生有所帮助。
数学有理数相关习题3篇

数学有理数相关习题3篇当告别拉开窗帘,当回忆睡在胸前,要说再见真的很伤感,只有爱依旧辉煌!情谊万岁!考试顺利,共闯人生这一关!下面是小编给大家带来的数学有理数相关习题,欢迎大家阅读参考,我们一起来看看吧!初一数学有理数练习题一、耐心填一填,一锤定音(每小题3分,共30分)1、若太平洋最深处低于海平面11034米,记作-11034米,则珠穆朗玛峰高出海平面8848米,记作______。
2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米,那么-9千米表示_______;0千米表示_____。
3、在月球表面上,白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,夜晚温度可降到-183℃,那么-183℃表示的意义为_______。
4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分,张红得了85分,记作-5分,则小明同学行92分,可记为____,李聪得90分可记为____,程佳+8分,表示______。
5、有理数中,最小的正整数是____,最大的负整数是____。
6、数轴上表示正数的点在原点的___,原点左边的数表示___,____点表示零。
7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度,数轴上离开原点6个单位长度的点有____个,它们表示的数是____8、数轴上表示的点到原点的距离是_____9、在1.5-7.5之间的整数有_____,在-7.5与-1.5之间的整数有_____10、已知下列各数:-23、-3.14、,其中正整数有__________,整数有______,负分数有______,分数有_________。
二、精心选一选,慧眼识金!(每小题3分,共30分)1、把向东运动记作“+”,向西运动记作“_”,下列说法正确的是( )A、-3米表示向东运动了3米B、+3米表示向西运动了3米C、向西运动3米表示向东运动-3米D、向西运动3米,也可记作向西运动-3米。
2、下列用正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是( )A、一天凌晨的气温是-5℃,中午比凌晨上升4℃,所以中午的气温是+4℃B、如果+3.2米表示比海平面高3.2米,那么-9米表示比海平面低5.8米C、如果生产成本增加5%,记作+5%,那么-5表示生产成本降低5%D、如果收入增加8元,记作+8元,那么-5表示支出减少5元。
有理数练习题计算题

有理数练习题计算题一、基础运算1. 计算:(3) + 7 =2. 计算:5 (2) =3. 计算:4 × (3) =4. 计算:18 ÷ 3 =5. 计算:(5 + 3) × 2 =6. 计算:4 × (5) 6 ÷ 2 =7. 计算:7 9 + 4 × 2 =8. 计算:3 × (4) ÷ 2 =9. 计算:15 ÷ (3) + 8 =10. 计算:(6 4) × (3) ÷ 2 =二、分数运算1. 计算:$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = $2. 计算:$\frac{3}{4} \frac{1}{4} = $3. 计算:$\frac{2}{5} × \frac{5}{6} = $4. 计算:$\frac{8}{9} ÷ \frac{2}{3} = $5. 计算:$1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3} = $6. 计算:$3\frac{3}{4} 1\frac{1}{4} = $7. 计算:$\frac{4}{7} × \frac{7}{8} = $8. 计算:$\frac{9}{10} ÷ \frac{3}{5} = $9. 计算:$2\frac{2}{5} + 1\frac{1}{5} = $10. 计算:$4\frac{4}{9} 1\frac{1}{9} = $三、混合运算1. 计算:3 + $\frac{2}{5} × (4 \frac{1}{2}) = $2. 计算:$\frac{3}{4} ÷ (2) + 5 × \frac{1}{2} = $3. 计算:$4 × (2 + \frac{3}{5}) ÷ \frac{2}{3} = $4. 计算:$7 \frac{1}{2} × (6 \frac{3}{4}) = $5. 计算:$3\frac{1}{2} + 4 × \frac{2}{3} = $6. 计算:$\frac{5}{6} × (2 \frac{2}{3}) ÷ \frac{1}{2} = $7. 计算:$2\frac{2}{3} ÷ (1 \frac{1}{3}) + 4 = $8. 计算:$6 ÷ \frac{3}{4} \frac{4}{5} × 2 = $9. 计算:$5 + (3\frac{1}{2} \frac{2}{5}) × 2 = $10. 计算:$8 ÷ (2 \frac{1}{2}) + \frac{3}{4} = $四、简便运算1. 计算:$(3) × (2) + 4 × (3) = $2. 计算:$5 × (3) + 7 × (3) = $3. 计算:$4 + 6 8 + 10 = $4. 计算:$9 ÷ 3 + 12 ÷ 4 = $5. 计算:$7 9 + 11 13 = $6. 计算:$5 × (2) 4 × 2 = $7. 计算:$6 ÷ (3) + 9 ÷ 3 = $8. 计算:$8 + 4 6 + 2 = $9. 计算:$12 ÷ 4 + 15 ÷ 5 = $10. 计算:$10 20 + 30 40 = $五、绝对值运算1. 计算:|3 7| =2. 计算:|4 × 2| =3. 计算:|5 + (3)| =4. 计算:|6 ÷ 3| =5. 计算:|(2) + 4 × (1)| =6. 计算:|7 9| + |2 4| =7. 计算:|(3) × (4) ÷ 2| =8. 计算:|15 ÷ (5) 3| =9. 计算:|8 (6 2)| =10. 计算:|(5) × (6) ÷ (3)| =六、指数运算1. 计算:2^3 =2. 计算:(3)^2 =3. 计算:5^0 =4. 计算:(2)^3 =5. 计算:8^(1/3) =6. 计算:(4)^2 ÷ 2^3 =7. 计算:(2^3) × (3^2) =8. 计算:(4^2)^3 ÷ 4^2 =9. 计算:3^(2+1) ÷ 3^2 =10. 计算:(2^5) × (2^3) ÷ 2^2 =七、根式运算1. 计算:√16 =2. 计算:√(25/9) =3. 计算:√(49) ÷ √(4) =4. 计算:√(64) + √(81) =5. 计算:√(121) √(81) =6. 计算:3√27 =7. 计算:2√(64/9) =8. 计算:√(144) ÷ √(121) =9. 计算:√(225) + 2√(64) =10. 计算:√(324) 3√(121) =八、综合运算1. 计算:(3 + √9) × (2 √4) =2. 计算:|2^3 4^2| ÷ √16 =3. 计算:(5 √49) ÷(3 + √64) =4. 计算:(3)^3 + |(2)^4| =5. 计算:2√(25) 3√(16) + 4^0 =6. 计算:(√16)^3 ÷ 2^2 + |(5) × (6)| =7. 计算:(3√27) (2√64) + 7^1 =8. 计算:√(81) × (4)^2 ÷ √(16) =9. 计算:(2^5) ÷ (2^3) + √(121) √(81) =10. 计算:|(3)^2 2^3| ÷ √(36) =答案一、基础运算1. (3) + 7 = 42. 5 (2) = 73. 4 × (3) = 124. 18 ÷ 3 = 65. (5 + 3) × 2 = 166. 4 × (5) 6 ÷ 2 = 20 3 = 177. 7 9 + 4 × 2 = 2 + 8 = 68. 3 × (4) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 69. 15 ÷ (3) + 8 = 5 + 8 = 310. (6 4) × (3) ÷ 2 = 2 × (3) ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3二、分数运算1. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$2. $\frac{3}{4} \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$3. $\frac{2}{5} × \frac{5}{6} = \frac{10}{30} =\frac{1}{3}$4. $\frac{8}{9} ÷ \frac{2}{3} = \frac{8}{9} ×\frac{3}{2} = \frac{24}{18} = \frac{4}{3}$5. $1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3} = \frac{3}{2} +\frac{7}{3} = \frac{9}{6} + \frac{14}{6} = \frac{23}{6}$6. $3\frac{3}{4} 1\frac{1}{4} = \frac{15}{4} \frac{5}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$7. $\frac{4}{7} × \frac{7}{8} = \frac{28}{56} =\frac{1}{2}$8. $\frac{9}{10} ÷ \frac{3}{5} = \frac{9}{10} ×\frac{5}{3} = \frac{45}{30} = \frac{3}{2}$9. $2\frac{2}{5} + 1\frac{1}{5} = \frac{12}{5} +\frac{6}{5} = \frac{18}{5}$10. $4\frac{4}{9} 1\frac{1}{9} = \frac{40}{9}\frac{10}{9} = \frac{30}{9} = \frac{10}{3}$三、混合运算1. 3 + $\frac{2}{5} × (4 \frac{1}{2}) = 3 + \frac{2}{5} × \frac{7}{2} = 3 + \frac{14}{10} = 3 + 1.4 = 1.6$2. $\frac{3}{4} ÷ (2) + 5 × \frac{1}{2} = \frac{3}{8} + \frac{5}{2} = \frac{3}{8} + \frac{20}{8} = \frac{17}{8}$3. $4 × (2 + \frac{3}{5}) ÷ \frac{2}{3} = 4 ×\frac{13}{5} × \frac{3}{2} = \frac{78}{5} × \frac{3}{2} =\frac{234}{10} = 23.4$4. $7 \frac{1}{2} × (6 \frac{3}{4}) = 7 \frac{1}{2}× \frac{21}{4} = 7 \frac{21}{8} = \frac{56}{8} \frac{21}{8} = \frac{35}{8}$5. $3\frac{1}{2} + 4 × \frac{2}{3} = \frac{7}{2} +\frac{8}{3} = \frac{21}{6} + \frac{16}{6} = \。
有理数综合练习题

有理数综合练习题一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数不是有理数?A. πB. -2C. 0.5D. √42. 若a是有理数,且a < 0,下列哪个表达式的结果大于0?A. a + 1B. a - 1C. -aD. a × a3. 两个有理数相除,结果为负数的条件是:A. 两个数都是正数B. 两个数都是负数C. 一个正数除以一个负数D. 一个负数除以一个正数4. 有理数a和b,若a + b = 0,则a和b的关系是:A. 互为相反数B. 互为倒数C. 互为倍数D. 互为补数5. 下列哪个数的绝对值最小?A. 2B. -3C. 0D. -16. 有理数的四则运算中,哪个运算没有分配律?A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除法7. 如果一个有理数的平方是正数,那么这个数:A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数也可以是负数D. 既不是正数也不是负数8. 有理数a和b,若a × b < 0,则a和b:A. 都是正数B. 都是负数C. 一个正数一个负数D. 至少有一个是09. 下列哪个表达式的结果不是有理数?A. √9B. 2 - √2C. 2/3D. 2 + √210. 有理数a和b,若a × b = 1,则a和b:A. 都是正数B. 都是负数C. 互为倒数D. 互为相反数二、填空题(每题3分,共15分)11. 有理数-5的绝对值是_________。
12. 两个互为相反数的有理数之和是_________。
13. 如果一个有理数的立方是-27,则这个数是_________。
14. 有理数3和-2相乘的结果是_________。
15. 有理数-4的倒数是_________。
三、简答题(每题5分,共20分)16. 请解释什么是有理数,并给出两个有理数的例子。
17. 请说明有理数的加法规则。
18. 请说明有理数的除法规则。
19. 如果一个有理数的平方是25,那么这个数可能是什么?四、计算题(每题10分,共35分)20. 计算下列表达式的值:(-2) × 3 + 4 × √4 - 5。
有理数四则运算练习题100道

有理数四则运算练习题100道有理数加法 1、+2、+23、+ =-2 =1=-62原则一:所有正数求和,所有负数求和,最后计算两个数的差,取绝对值较大的数的符号。
7、|5+| =158、+|―| =-159、8+++=010、++2+ 11、+0+++ 13=-17=-16、2+65++ 17、+|-63|+|-37|+ = =018、19++418、+++ =-12=-420、+++ 1、++2++12=-5=2有理数减法7-―7― 0-- =-2=-16=9=-12---―― |-32|――72― =-=39.5=-233163―――10―3――7――=―70 =-10 =00.5+-+ -+-=3. =2原则三:结果的形式要与题目中数的形式保持一致。
如确定是分数还是小数,分数必须是带分数或真分数,不得是假分数,过程中无所谓。
有理数乘法× × ×31×=-6=0.0=31×+× ××0.5× ××=- =-60 =0.9××4×××=-4=-1-+6.75-―――5.1==7.4――― ―――=1=2.5-84-59+46-3 -44+6+―=-131=-7×4××4×××=-1 =2×5×36=32—63+12=30—27—2=1=-2525×-×+25× ×=25×=-16-30+21=25×1=-2=372原则四:巧妙运用运算律×72×××2758=28+54-60+56=××× =7=28有理数除法318÷ ÷÷÷ ÷= -=- =1=- =2593÷ ÷90.25÷-36÷÷=- = -1 =-2=-4026-3÷÷÷× =-36= =-1173733751÷× -×÷ ÷ ==-=206÷÷3÷× 0÷[×] =1=18=0÷-3.××÷ -1÷×1×=-6=1=-4=-6原则五:结果的形式要与题目中数的形式保持一致。
有理数专项练习(含答案)

初三复习有理数专项练习1.6-的相反数是2.135-的相反数是________.3.如果收入200元记作+200元,则-500元表示_______________________. 4.如果盈利20元记作+20元,那么亏损30元记作 元. 5.把向南走8米记作+8米,那么向北走5米可表示为 米. 6.如果上升3米记作+3米,那么下降3米记作 米 .7.我国现采用国际通用的公历纪年法,如果我们把公元2013年记作+2013年,那么,处于公元前500年的春秋战国时期可表示为 年.8.某商店搞促销活动,店内衣服一律按标价的六折出售,现小明花300元购得一件上衣,则该上衣的标价为 元.9.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、-5米、和-10米,那么最高的地方比最低的地方高 米.10.某天温度最高是12℃,最低是-7℃,这一天温差是 ℃.11.已知,线段AB 在数轴上且它的长度为5,点A 在数轴上对应的数为2-,则点B 在数轴上对应的数为 . 12.比较大小: 3____2-- 13.比较大小:23-_____45-. 14.22-( )=(-2)3.15.化简︱3.14-π∣= .16.一个数的相反数等于它本身,这个数是_________。
17.倒数等于它本身的数是______________.18.绝对值等于4的所有整数是 .19.我市永丰林生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为03.003.05+-千克,如果这箱草莓重4.98千克,那么这箱草莓质量 标准.(填“符合”或“不符合”)20.台湾是我国最大的岛屿,总面积约为36000平方千米,这个数据用科学记数法可以表 示为 平方千米.21.载有239名乘客的MH370飞机失联后,其行踪一度成为世人关注的焦点.小明在百度中搜索“马航最新消息”,找到相关结果约32 800 000个.其中数32 800 000用科学记数法表示为 .22.2010年上海世博会的园区规划用地面积约为5 280 0002m ,将5 280 000用科学记数法表示为 .23.截至2013年12月31日,余额宝规模已达到1853亿元,这个数据用科学记数法可表示为 元.24.有一种病毒的直径为0.000068米,用科学记数法可表示为 米. 25.用四舍五入法,对0.0070991取近似值,若要求保留三个有效数字,•并用科学记数法表示,则该数的近似值为 .用科学记数法表示: .26.科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米,用科学记数法表示为27.近似数51.46010⨯精确到 位,有效数字是 . 28.圆周率π=3.1415926…,取近似值3.142,是精确到__________位。
有理数概念测试题

有理数练习题一、选择题:1.下列推理中,正确的是( )A.若∣a∣=∣b∣,则a=bB.若∣a∣>∣b∣,则a>bC.若a<b,则∣a∣<∣b∣D.若∣a∣=∣b∣,则a=+b和-b2.下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较,绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④3、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg, (25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差()A 0.8kgB 0.6kgC 0.5kgD 0.4kg4、数轴上在原点以及原点左侧的点所表示的数是()A、正数B、负数C、非负数D、非正数5、绝对值大于1且小于4的所有的整数有()A、2个B、3个C、4个D、5个6、比较—2.4,—0.5,—(—2),—3的大小,正确的是()A、—3>—2.4>—(—2)>—0.5B、—(—2)>—3>—2.4>—0.5C、—(—2)>—0.5>—2.4>—3D、—3>—(—2)>—2.4>—0.57. 数轴上表示整数的点称为整点。
某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是()A. 2002或2003;B. 2003或2004;C. 2004或2005;D. 2005或2006二、填空题:1、如果收入1000元记作+1000元,那么收入-600元表示_____________.2、比—3大的负整数是___________ ,比3小的非负整数是__________ 。
3、在数轴上,与原点距离为5个单位的点有_____个,它们是____________ 。
4、比较大小:—4.8_____ —3.8 ; ―|-18|____ -(-20)5、多伦多与北京的时间差为–12 小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间是10月1日14:00,那么多伦多时间是______________。
有理数练习题及答案

有理数练习题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 有理数-3,-2,0,1,2中,最大的数是()A. -3B. -2C. 0D. 22. 下列各数中,不是有理数的是()A. πB. √2C. 0D. 1/33. 有理数-2与-1的和是()A. -3B. -1C. 1D. 34. 有理数-1除以2的结果为()A. -0.5B. -2C. 0.5D. 25. 若a是有理数,且a<0,则-a()A. 一定大于0B. 一定小于0C. 可能为0D. 无法确定6. 有理数-4与-3的差是()A. -7B. 1C. -1D. 77. 有理数-3与-2的积是()A. 6B. -6C. 1D. -18. 有理数-2的绝对值是()A. -2B. 2C. 0D. 49. 若a是有理数,且|a|=5,则a的值是()A. 5B. -5C. 5或-5D. 010. 有理数-2的倒数是()A. 1/2B. -1/2C. 2D. -2二、填空题(每题2分,共20分)11. 若有理数a=-3,b=-2,则a+b=______。
12. 若有理数a=-3,b=-2,则a-b=______。
13. 若有理数a=-3,b=-2,则a×b=______。
14. 若有理数a=-3,b=-2,则a÷b=______。
15. 若有理数a=-3,b=-2,则|a|-|b|=______。
16. 有理数-5的相反数是______。
17. 有理数-5的绝对值是______。
18. 有理数-5的倒数是______。
19. 若有理数a=-3,b=-2,则a的相反数是______。
20. 若有理数a=-3,b=-2,则a的倒数是______。
三、计算题(每题5分,共30分)21. 计算下列有理数的和:-3,-2,1,2。
22. 计算下列有理数的积:-4,-5,3。
23. 计算下列有理数的差:-7,-3。
24. 计算下列有理数的商:-2,-4。
有理数基本概念练习题

有理数基本概念练习题一、选择题1. 有理数包括()A. 整数和分数B. 整数和有限小数C. 整数、分数和有限小数D. 整数、分数和无限循环小数2. 下列数中,不是有理数的是()A. 0.5B. πC. √2D. -23. 如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数()A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或零D. 不可能是负数4. 两个相反数的和是()A. 2B. 0C. -2D. 1二、填空题1. 有理数的集合包括所有可以表示为两个整数比的数,即分数和整数,其中分数可以是有限小数或无限循环小数。
2. 如果一个数的相反数是它自己,那么这个数是______。
3. 绝对值是数轴上表示该数的点到原点的距离,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是______。
三、判断题1. 所有有限小数都是有理数。
()2. 无理数不能表示为两个整数的比。
()3. 一个数的绝对值总是大于或等于该数。
()4. 两个有理数的和一定是有理数。
()四、计算题1. 计算下列各数的绝对值:-5,3.2,-π,0。
2. 如果a=-3,b=2π,求|a+b|的值。
3. 计算-2与4的和,并判断结果是否为有理数。
五、解答题1. 解释有理数和无理数的区别,并给出两个无理数的例子。
2. 讨论绝对值的几何意义,并说明为什么绝对值总是非负的。
3. 如果一个数的相反数是-7,求这个数。
六、应用题1. 某商店在一天内卖出了价值为-150元的商品(负数表示亏损),在另一天卖出了价值为250元的商品(正数表示盈利)。
求这两天的总盈利或亏损。
2. 一个数的绝对值是它的两倍,求这个数。
答案:一、1.C 2.B 3.C 4.B二、1. 0 2. 0三、1. √ 2. √ 3. √ 4. √四、1. |-5|=5,|3.2|=3.2,|-π|=π,|0|=0 2. |-3+2π|=|-3-2π|=|-3π+2π|=|-π|=π 3. 是有理数五、1. 有理数是可以表示为两个整数比的数,而无理数不能。
有理数练习题(含答案)

有理数练习题(含答案)
1. 简答题
1.1 什么是有理数?
有理数是可以被表示为两个整数的比值的数。
它包括整数、正分数、负分数和零。
1.2 有理数的特点是什么?
有理数具有以下特点:
- 可以由有限的小数或无限循环小数表示;
- 可以进行加减乘除运算;
- 可以进行大小比较。
2. 简单练题
2.1 将下列数化为最简分数形式:
2.1.1 4/8 = 1/2
2.1.2 -12/15 = -4/5
2.1.3
3.6 = 18/5
2.2 求下列有理数的绝对值:
2.2.1 |-7| = 7
2.2.2 |4/5| = 4/5
2.2.3 |-1.8| = 1.8
2.3 计算下列有理数的和或差,并化简:
2.3.1 3/5 + 1/10 = 7/10
2.3.2 -2/3 - 1/6 = -5/6
2.3.3 -1/4 + 3/8 = 1/8
2.4 比较下列有理数的大小:
2.4.1 -1/2 和 -3/4,-1/2 > -3/4
2.4.2 0.5 和 0.55,0.5 < 0.55
2.4.3 -0.125 和 -0.15,-0.125 > -0.15
3. 解决问题
小明有14支细铅笔,小红的铅笔数是小明的1.5倍,两人总共有多少支铅笔?
解答:小红的铅笔数为14 x 1.5 = 21支,两人总共有14 + 21 = 35支铅笔。
4. 总结
本练习题主要涵盖了有理数的定义与特点、化简分数、求绝对值、进行加减运算和大小比较等基础知识点。
通过解决问题的方式,帮助学生更好地理解有理数的概念和运算规则。
有理数练习题含答案

一、耐心填一填,一锤定音(每题3分,共30分)1、假设太平洋最深处低于海平面11034米,记作-11034米,那么珠穆朗玛峰高出海平面8848米,记作______。
2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米,那么-9千米表示_______;0千米表示_____。
3、在月球外表上,白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,夜晚温度可降到-183℃,那么-183℃表示的意义为_______。
4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分,张红得了85分,记作-5分,那么小明同学行92分,可记为____,李聪得90分可记为____,程佳+8分,表示______。
5、有理数中,最小的正整数是____,最大的负整数是____。
6、数轴上表示正数的点在原点的___,原点左边的数表示___,____点表示零。
7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度,数轴上离开原点6个单位长度的点有____个,它们表示的数是____8、数轴上表示的点到原点的距离是_____9、在1.5-7.5之间的整数有_____,在-7.5与-1.5之间的整数有_____10、以下各数:-23、-3.14、,其中正整数有__________,整数有______,负分数有______,分数有_________。
二、精心选一选,慧眼识金!(每题3分,共30分)1、把向东运动记作“+〞,向西运动记作“_〞,以下说法正确的选项是()A、-3米表示向东运动了3米B、+3米表示向西运动了3米C、向西运动3米表示向东运动-3米D、向西运动3米,也可记作向西运动-3米。
2、以下用正数和负数表示相反意义的量,其中正确的选项是()A、一天凌晨的气温是-5℃,中午比凌晨上升4℃,所以中午的气温是+4℃B、如果+3.2米表示比海平面高3.2米,那么-9米表示比海平面低5.8米C、如果生产本钱增加5%,记作+5%,那么-5表示生产本钱降低5%D、如果收入增加8元,记作+8元,那么-5表示支出减少5元。
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正数和负数一、基础训练1.若是气温上升3度记作+3度,下降5度记作-5度,那么下列各量别离表示什么?(1)+5度;(2)-6度;(3)0度.2.向东走-8米的意义是()A.向东走8米B.向西走8米C.向西走-8米D.以上都不对3.下列语句:(1)所有整数都是正数;(2)分数是有理数;(3)所有的正数都是整数;(4)在有理数中,除负数就是正数,其中正确的语句个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列说法中,正确的是()A.正整数、负整数统称整数B.正分数、负分数统称有理数C.零既可以是正整数,也可以是负分数D.所有的分数都是有理数5.下列各数是负数的有哪些?-13,-0,-(-2),+2,3,,,5%,-(+2)6.下列各数中,哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集,•有理数集?-1,,-13,-5%,,2006,,30000,200%,0,7.已知A、B、C三个数集,每一个数集中所包括的数都写在各自的大括号内,•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置,A={-2,-3,-8,6,7};B={-3,-5,1,2,6};C={-1,-3,-8,2,5).BAC8.某水库的平均水位为80米,在此基础上,若水位转变时,把水位上升记为正数;水库管理员记录了3月~8月水位转变的情况(单位:米):-5,-4,0,+3,+6,+8.试问这几个月的实际水位是多少米?二、递进演练1.(05年宜昌市中考·课改卷)若是收入15•元记作+•15•元,•那么支出20•元记作________元.2.(05年吉林省中考·课改卷)某食物包装袋上标有“净含量385±5”,•这包食物的合格净含量范围是______克~300克.3.下列说法正确的是()A.正数和负数统称有理数 B.0是整数但不是正数C.0是最小的数 D.0是最小的正数4.下列不是具有相反意义的量是()A.前进5米和后退5米 B.节约3吨和消费10吨 C.身高增加2厘米和体重减少2千克 D.超过5克和不足2克5.下列说法正确的是()A.有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B.一个有理数不是正数就是负数C.一个有理数不是整数就是分数 D.以上说法都正确6.把下列各数:-3,4,,-13,,,,0,-56,-7,别离填在相应的大括号里.正有理数集合:{ …};非负有理数集合:{ …};整数集合:{ …};负分数集合:{ …}.7运用你学的知识,给商店简单的记一笔帐.8.写出5个数,同时知足三个条件:(1)其中3个数属于非正数集合;(2)其中3个数属于非负数集合;(3)5个数都属于整数集合.9.孔子诞生于公元前551年,若是用-551年表示,则李白诞生于公元701年可表示为安___________.10.一种商品的标准价钱是200元,但随着季节的转变,商品的价钱可浮动±10%,想一想.(1)±10%的含义是什么?(2)请你计算出该商品的最高价钱和最低价钱;(3)若是以标准价为标准,超过标准价记“+”,低于标准价记“-”,•该商品价钱的浮动范围又可以如何表示?11.比-1小的整数如下列这样排列第一列第二列第三列第四列-2 -3 -4 -5-9 -8 -7 -6-10 -11 -12 -13-17 -16 -15 -14… … … …在上述的这些数中,观察它们的规律,回答数-100将在哪一列.数 轴二、基础训练:一、填空题1.在数轴上,-表示A 点,-表示B 点,则离原点较近的是_______.2.在所有大于负数的数中最小的数是_______.3.在所有小于正数的数中最大的数是_______.4.在数轴上有一个点,已知离原点的距离是3个单位长度,这个点表示的数为_______.5.已知数轴上的一个点表示的数为3,这个点离开原点的距离必然是_______个单位长度.二、判断题1.-31的相反数是3.( )2.规定了正方向的直线叫数轴. ( )3.数轴上表示数0的点叫做原点. ( )4.若是A 、B 两点表示两个相邻的整数,那么这两点之间的距离是一个单位长度.( )5.若是A 、B 两点之间的距离是一个单位长度,那么这两点表示的数必然是两个相邻的 整数. ( )三、选择题1.每一个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示( ) A.一个点 B.线 C.单位 D.长度2.下列图形中不是数轴的是( )3.下列各式中正确的是( )A.-<-πB.-121>-1C.>-D.-21<-24.下列说法错误的是( )A.零是最小的整数B.有最大的负整数,没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数别离是-231与-2,那么-2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来四、下图是一个长方体纸盒的展开图,请把-5,3,5,-1,-3,1别离填入六个长方形,使得按虚线折成长方体后,相对面上的两数互为相反数.三、能力提:一、填空题1.若数轴规定了向右为正方向,则原点表示的数为______,负数所对应的点在原点的______,正数所表示的点在原点的______.2.在数轴上A 点表示-31,B 点表示21,则离原点较近的点是_____.3.两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.4.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____,它们互为_____.5.数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为-32,-43,54,则此三点距原点由近及远的顺序为_____.6.数轴上-1所对应的点为A ,将A 点右移4个单位再向左平移6个单位,则此时A 点距原点的距离为_____.7.一个数与它的相反数之和等于_____. 8.比较大于(填写“>”或“<”号)(1)- (2)-- (3)-21_____-31 (4)-41_____09.相反数是它本身的数为_____. 二、选择题10.下面正确的是( )A.数轴是一条规定了原点,正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间 11.关于相反数的叙述错误的是( ) A.两数之和为0,则这两个数为相反数B.若是两数所对应的点到原点的距离相等,这两个数互为相反数C.符号相反的两个数,必然互为相反数D.零的相反数为零12.若是点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ,则a 、b 、c 、d 的大小关系为( )<c <d <b <d <a <c <d <c <a <b <c <a13.下列表示数轴的图形中正确的是( )14.若数轴上A 、B 两点所对应的有理数别离为a 、b ,且B 在A 的右边,则a -b 必然( ) A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法肯定 、解答题15.写出大于-小于的所有整数,并把它们在数轴上表示出来.16.请指出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来3,21,0,-22117.已知a 是最小的正整数,b 的相反数仍是它本身,c 比最大的负整数大3,计算(2a +3c )·b 的值.相反数练习题 一、填空题1.-2的相反数是 ( ),的相反数是( ) ,0的相反数是( )。
2.如果a 的相反数是-3,那么a=( ) . 3.如a=+,那么,-a =( ).如-a= -4,则a=( )4.如果 a,b 互为相反数,那么a+b=( ) ,2a+2b =( ) .5.―(―2)= ( ),( )与―[―(―8)]互为相反数.6.如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,则a+b=( ) .-2的相反数是3,那么, a= ( ).8.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是() .一个数的相反数等于它本身,这个数是() ,一个数的相反数小于它本身,这个数是() .9. a- b的相反数是() .10.若果 a 和 b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,如果a=-2,则b的值为() .二选择题11.下列几组数中是互为相反数的是( )A―和 B 和― C ―(―6)和6 D ―和12.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 ( )A 3B - 3C 6D -613.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ( )A -3B 3C -10D 1114.如果2(x+3) 与3(1-x)互为相反数,那么x的值是 ( )A -8 B 8 C -9 D 9三、应用与提高:15.如果a 的相反数是-2,且2x+3a=4.求x的值.16.已知a 和 b互为相反数且b ≠0,求a+b 与的值.+ 2 + 3 + ... + 2004 + (-1) + (-2)+(-3) + ... +(-2004)18.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是-3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A 正好落在-3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?19.若是a 和 b 表示有理数,在什么条件下, a +b 和a -b 互为相反数?20.将 ―4,―3,―2,―1, 0 , 1, 2, 3 ,4这9个数别离填入图中的方格中,使得横,竖,斜对角的3个数相加都得0.绝对值一、基础训练:一、填空题1.一个数a 与原点的距离叫做该数的_______.2.-|-76|=_______,-(-76)=_______,-|+31|=_______,-(+31)=_______,+|-(21)|=_______,+(-21)=_______.的倒数是它本身,_______的绝对值是它本身. +b =0,则a 与b _______.5.若|x |=51,则x 的相反数是_______.6.若|m -1|=m -1,则m _______1. 若|m -1|>m -1,则m _______1. 若|x |=|-4|,则x =_______.若|-x |=|21|,则x =_______.二、选择题1.|x |=2,则这个数是( ) 和-2 C.-2 D.以上都错2.|21a |=-21a ,则a 必然是( )A.负数B.正数C.非正数D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m ,则这个数为( ) A.-m C.±m D.2m4.若是一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是( ) A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零5.下列说法中,正确的是( ) A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数互为相反数D.-a 的绝对值等于a 三、判断1.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等. ( )2.若两个数相等,则这两个数的绝对值也相等. ( )3.若x <y <0,则|x |<|y |. ( ) 四、解答题1.若|x -2|+|y +3|+|z -5|=0计算:(1)x ,y ,z 的值.(2)求|x |+|y |+|z |的值.若2<a <4,化简|2-a |+|a -4|.3.(1)若x x =1,求x . (2)若x x=-1,求x .二、提升:一、填空题1.互为相反数的两个数的绝对值_____.2.一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越_____.3.-32的绝对值是_____.4.绝对值最小的数是_____.5.绝对值等于5的数是_____,它们互为_____.6.若b <0且a =|b |,则a 与b 的关系是______.7.一个数大于另一个数的绝对值,则这两个数的和必然_____0(填“>”或“<”). 8.若是|a |>a ,那么a 是_____.9.绝对值大于小于的所有负整数为_____. 10.将下列各数由小到大排列顺序是_____.-32,51 ,|-21|,0,|-|11.若是-|a |=|a |,那么a =_____.12.已知|a |+|b |+|c |=0,则a =_____,b =_____,c =_____. 13.比较大小(填写“>”或“<”号)(1)-53_____|-21| (2)|-51|_____0 (3)|-56|_____|-34| (4)-79_____-5614.计算(1)|-2|×(-2)=_____ (2)|-21|×=_____ (3)|-21|-21=_____ (4)-3-|-|=_____二、选择题15.任何一个有理数的绝对值必然( ) A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0 16.若a >0,b <0,且|a |<|b |,则a +b 必然是( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 17.下列说法正确的是( )A.一个有理数的绝对值必然大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数,则这个数必然是负数18.下列结论正确的是( ) A.若|x |=|y |,则x =-y B.若x =-y ,则|x |=|y | C.若|a |<|b |,则a <b D.若a <b ,则|a |<|b |有理数大小的比较基础训练 一、 填空题1.比较大小 533_____- - 0 -6____-7 -75____-65 2.大于-3且小于7的整数有______________,其中偶数有_____个. 3.绝对值大于1而且小于10的所有整数和为_______.4.若a <0,b <0且a >b ,那么a 与b 的大小关系为_______.5. 若a >0,b <0且a <b ,比较大小a +b ______ 0. 二、选择题6.下列各数中最大的数是( ).A. -101 B. -1011 C. -1001 D. -10011 7. -41,-51, 61的大小关系为( ).A. 61 < -41 < -51B. 61 < -51 < -41C. -41 < -51< 61 D. -51 < -41 < 618.若是甲数的绝对值比乙数的绝对值大,那么( ).A. 甲数比乙数大B. 乙数比甲数大C. 甲乙两数相等D. 甲乙两数不相等 9.若a 为有理数,则下列判断肯定的是( )A. 若a >0,则a >0B. a >0,则a 2>a C. a <0,则a 2>0 D. a <1,则a 2<1综合训练 三、解答题10.用“<”把下列各数连接起来3- -2- O - -(-4)21拓展与探讨训练11.已知a <0,b >0,a +b <0,试把-a ,a ,b ,-b 四个有理数按从小到大的顺序排列起来有理数的加法与减法1例 计算(1)(-21)+(-31); (2)-15+0; (3)(-13)+(+12); (4)(-313)+.在线检测1.(+5)+(+7)=_______;(-3)+(-8)=________;(+3)+(-8)=________;(-3)+(-15)=________;0+(-5)=________;(-7)+(+7)=________.2.比-3大-6的数为_______;上升20米,再上升-10米,则共上升_______米.3.一个数为-5,另一个数比它的相反数大4,这两数的和为________.4.(-5)+______=-8; ______+(+4)=-9.5.若a,b互为相反数,c、d互为倒数,则(a+b)+cd=________.6.若两数的和为负数,则这两个数必然()A.两数同正 B.两数同负; C.两数一正一负 D.两数中一个为0 8.下列各组运算结果符号为负的有()(+35)+(-45),(-67)+(+56),(-313)+0,()+(-34)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.计算:(1)(-423)+(+316);(2)(-823)+(+);(3)(-723)+(-356);(4)│-7│+│-9715│;(5)(+)+();(6)()+();(7)(-22914)+0;(8)()+(+318).10.一名同窗在一条由东向西的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,可否肯定他此刻位于原来的哪个方向,与原来位置相距多少米?11.存折中原有550元,掏出260元,又存入150元,此刻存折中还有多少元钱?有理数的加法与减法2例1 计算:()++(+)+(-314)+(-12)++(-378).例2 计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+9)+(-10).在线检测1.计算.(1)(-9)+4+(-5)+8;(2)(-13)+(+25)+(+35)+(-123);(3)()+()++(+714)+10;(4)225+(-278)+(-1512)+435+(-118)+(-3712);(5)()++(-114)+(-12)++();(6)(-12)+(+13)+(-14)+(+19)+(+18)+(-49)2.某储蓄所办理的5件业务是:掏出580元,掏出450元,存入1 250元,•掏出360元,掏出470元,这时总共增加(减少)了多少元?3.10袋大豆,以每袋50千克为标准,超过的千克数记为正,不足的记为负,•记录如下:-3,+,+,0,,+,+,-1,,0.请问:10•袋大豆共超过(不足)多少千克?总重量为多少?4.仓库内原存某种原料4 500千克,一周内存入和领出情况如下(存入为正,单位:千克): 1 500,-300,-670,400,-1 700,-200,-250.请问:第7天末仓库内还存有这种原料多少千克?5.计算:|1-12|+|12-13|+|13-14|+…+|19-110|6.求在数轴上-5与+5之间的所有的有理数之和.有理数乘法随堂检测1、 填空:(1)5×(-4)= ___;(2)(-6)×4= ___;(3)(-7)×(-1)= ___; (4)(-5)×0 =___; (5)=-⨯)23(94___;(6)=-⨯-)32()61( ___; (7)(-3)×=-)31(二、填空:(1)-7的倒数是___,它的相反数是___,它的绝对值是___; (2)522-的倒数是___,的倒数是___; (3)倒数等于它本身的有理数是___。