2018-2019学年安徽省合肥市庐阳区八年级(上)期末数学试卷答案

2018-2019学年安徽省合肥市庐阳区八年级（上）期末数学试卷参考答案

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）点(3,4)A -所在象限为()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【解答】解：因为点(3,4)A -的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A 在第二象限．故选B ．

2．（4分）一次函数32y x =--的图象和性质，述正确的是()

A．y 随x 的增大而增大B．在y 轴上的截距为2

C．与x 轴交于点(2,0)-D．函数图象不经过第一象限

【解答】解：A ．一次函数32y x =--的图象y 随着x 的增大而减小，即A 项错误，

B ．把0x =代入32y x =--得：2y =-，即在y 轴的截距为2-，即B 项错误，

C ．把0y =代入32y x =--的：320x --=，解得：23x =-，即与x 轴交于点2(3-，0)，即C 项错误，

D ．函数图象经过第二三四象限，不经过第一象限，即D 项正确，

故选：D ．

3．（4分）一个三角形三个内角的度数之比为3:4:5，这个三角形一定是()

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

【解答】解：因为34512++=，

551212÷=，51807512

︒⨯=︒，所以这个三角形里最大的角是锐角，

所以另两个角也是锐角，

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，

所以这个三角形是锐角三角形．

故选：A ．

4．（4分）下列命是真命题的是(

)A．π是单项式

B．三角形的一个外角大于任何一个内角

C．两点之间，直线最短

D．同位角相等

【解答】解：A 、π是单项式，是真命题；

B 、三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，是假命题；

C 、两点之间，线段最短，是假命题；

D 、两直线平行，同位角相等，是假命题；

故选：A ．

5．（4分）等腰三角形的底边长为4，则其腰长x 的取值范围是()

A．4x >B．2x >C．02x <

x <<【解答】解： 等腰三角形的底边长为4，腰长为x ，

24x ∴>，2x ∴>．

故选：B ．

6．（4分）已知点(,3)A m -和点(,3)B n 都在直线2y x b =-+上，则m 与n 的大小关系为()

A．m n >B．m n

【解答】解： 一次函数2y x b =-+图象上的点y 随着x 的增大而减小，

又 点(,3)A m -和点(,3)B n 都在直线2y x b =-+上，且33-<，

m n ∴>，

故选：A ．

7．（4分）把函数33y x =-的图象沿x 轴正方向水平向右平移2个单位后的解析式是(

)

A．39y x =-B．36y x =-C．35y x =-D．31

y x =-【解答】解：根据题意，直线向右平移2个单位，即对应点的纵坐标不变，横坐标减2，

所以得到的解析式是3(2)339y x x =--=-．故选：A ．

8．（4分）一个安装有进出水管的30升容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y （升)与时间x （分)之间的函数关系如图所示．根据图象信思给出下列说法，其中错误的是()

A．每分钟进水5升

B．每分钟放水1.25升

C．若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完

D．若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满

【解答】解：每分钟进水：2045÷=升，A 正确；

每分钟出水：(51230)8 3.75⨯-÷=升；故B 错误；

12分钟后只放水，不进水，放完水时间：30 3.758÷=分钟，故C 正确；

30(5 3.75)24÷-=分钟，故D 正确，

故选：B ．

9．（4分）如图，在ABC ∆中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、AC 上，且BD BE =，CD CF =，70A ∠=︒，那么FDE ∠等于()

A．40︒B．45︒C．55︒D．35︒

【解答】解：ABC ∆中，180110B C A ∠+∠=︒-∠=︒；

BED ∆中，BE BD =，1(180)2BDE B ∴∠=︒-∠；同理，得：1(180)2CDF C ∠=︒-∠；1180()1802BDE CDF B C FDE ∴∠+∠=︒-∠+∠=︒-∠；1()552

FDE B C ∴∠=∠+∠=︒．故选：C ．

10．（4分）如图所示，ABP ∆与CDP ∆是两个全等的等边三角形，且PA PD ⊥，有下列四个结论：①15PBC ∠=︒，②//AD BC ，③PC AB ⊥，④四边形ABCD 是轴对称图形，其中正确的个数为()

A．1个B．2个C．3个

D．4个

【解答】解：根据题意，36060290150BPC ∠=︒-︒⨯-︒=︒

BP PC = ，(180150)215PBC ∴∠=︒-︒÷=︒，

①正确；

根据题意可得四边形ABCD 是轴对称图形，

∴②//AD BC ，③PC AB ⊥正确；

④也正确．

所以四个命题都正确．

故选：D ．

二、填空（本大共4小，每小题5分，满分20分）11．（5分）函数2x y -=x 的取值范围是2x 且2x ≠-．【解答】解：根据题意，得：2020x x -⎧⎨+≠⎩

，解得：2x 且2x ≠-，

故答案为：2x 且2x ≠-．

12．（5分）若点(,3)a 在函数23y x =-的图象上，a 的值是3．

【解答】解：把点(,3)a 代入23y x =-得：

233a -=，

解得：3a =，

故答案为：3．

13．（5分）已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50︒，则此等腰三角形的顶角为40︒或140︒．

【解答】解：当为锐角时，如图50ADE ∠=︒ ，90AED ∠=︒，40A ∴∠=︒当为钝角时，如图

50ADE ∠=︒，40DAE ∠=︒，

∴顶角18040140BAC ∠=︒-︒=︒，

故答案为40︒或140︒．

14．（5分）如图，CA AB ⊥，垂足为点A ，24AB =，12AC =，射线BM AB ⊥，垂足为点B ，一动点E 从A 点出发以3厘米/秒沿射线AN 运动，点D 为射线BM 上一动点，随着E 点运动而运动，且始终保持ED CB =，当点E 经过0，4，12，16秒时，DEB ∆与BCA ∆全等．